本發(fā)明涉及一種磁場(chǎng)調(diào)勻方法，特別涉及到一種用于磁共振成像的主磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)勻方法。

背景技術(shù)：

磁共振成像所需的主磁場(chǎng)除了要保持穩(wěn)定、達(dá)到足夠的場(chǎng)強(qiáng)，還應(yīng)該保證具有足夠的均勻度。主磁場(chǎng)均勻度是磁共振成像系統(tǒng)一個(gè)很重要的指標(biāo)。磁場(chǎng)均勻度在很大程度上決定著磁共振圖像的質(zhì)量好壞，比如圖像的信噪比(SNR)、空間分辨率(SR)以及有效視野(FOV)的幾何畸變等。主磁體的磁場(chǎng)均勻度可以用下面的定義式來定量的描述：

$\frac{\mathrm{\Δ}B}{B_0}\×{10}^6---\left(1\right)$

式中ΔB表示成像區(qū)內(nèi)最大磁場(chǎng)值和最小磁場(chǎng)值之差，B₀表示磁體的中心磁場(chǎng)值。磁場(chǎng)均勻度指標(biāo)的單位是ppm。通常超導(dǎo)磁體的均勻度指標(biāo)需要小至幾個(gè)ppm。

導(dǎo)致主磁場(chǎng)不均勻的因素主要有以下幾點(diǎn)：(1)磁體設(shè)計(jì)和制作加工中的缺陷和誤差；(2)磁體安裝時(shí)受周圍鐵磁物質(zhì)(如建筑物等)的影響；(3)使用磁共振成像系統(tǒng)時(shí)，位于磁場(chǎng)中的成像物體使磁場(chǎng)發(fā)生變化。其中由因素(1)和因素(2)導(dǎo)致的主磁場(chǎng)不均勻可以在磁體加工和安裝工作完成后，采用相應(yīng)的勻場(chǎng)方法一次性的進(jìn)行補(bǔ)償和校正。但是針對(duì)由因素(3)導(dǎo)致主磁場(chǎng)不均勻的校正工作則是在每次成像之前都要進(jìn)行。這就需要?jiǎng)討B(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)技術(shù)。

動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)技術(shù)主要有兩種方法，一種是以磁共振的自由感應(yīng)衰減(FID)信號(hào)為參考，不斷調(diào)正勻場(chǎng)線圈的電流使FID信號(hào)的強(qiáng)度及半高寬達(dá)到預(yù)設(shè)要求。由于FID信號(hào)本身沒有位置信息，這種方法通常適用于一階梯度調(diào)勻，對(duì)于需要進(jìn)行高階次的調(diào)勻難以實(shí)現(xiàn)。

另外一種方法是利用成像的方式獲得主磁場(chǎng)的磁場(chǎng)分布，并對(duì)獲得的磁場(chǎng)分布進(jìn)行球諧函數(shù)展開，在球坐標(biāo)系下可表示為：

式中r、θ、為成像區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的球坐標(biāo)，a_nm和b_nm分別為待定系數(shù)，P_nm(cosθ)為勒讓德伴隨函數(shù)(Associated Legendre function)，n和m分別表示勒讓德伴隨函數(shù)的次數(shù)(degree)和階數(shù)(order)。將不同的n和m值代入磁場(chǎng)展開式(2)中，即可得磁場(chǎng)按球諧函數(shù)展開的各項(xiàng)，n和m值取得越大，等式右邊的展開式就越精確。等式右邊的常數(shù)項(xiàng)a₀₀表示一個(gè)均勻磁場(chǎng)分量，其余的非常數(shù)項(xiàng)就是對(duì)主磁場(chǎng)不均勻性的表述。主動(dòng)勻場(chǎng)是通過特別設(shè)計(jì)的勻場(chǎng)線圈在空間產(chǎn)生反向的磁場(chǎng)分布,在一定程度上消除主磁場(chǎng)的非常數(shù)項(xiàng)分布,達(dá)到提高主磁場(chǎng)均勻度,改善磁共振信號(hào)和圖像質(zhì)量的目的。這種勻場(chǎng)方法可用于任意階次的勻場(chǎng)，是動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)常用的勻場(chǎng)方法。

成像區(qū)磁場(chǎng)分布的獲得目前一般采用相位法，即通過成像序列獲得不同回波時(shí)間的相位圖像，不同回波時(shí)間的相位圖像之間的相位差與磁場(chǎng)差異成正比，從而可以得到成像區(qū)內(nèi)磁場(chǎng)的不均勻分布，進(jìn)而進(jìn)行球諧函數(shù)展開進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)勻。要獲得三個(gè)方向上的磁場(chǎng)不均勻分布，需要進(jìn)行三維成像或多層面的二維成像，這大大增加了勻場(chǎng)時(shí)間，事實(shí)上利用該方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)的時(shí)間很大程度上取決于獲取磁場(chǎng)不均勻分布的時(shí)間。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有勻場(chǎng)方法用時(shí)長(zhǎng)的問題，提出一種新的快速動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)方法。

本發(fā)明用于磁共振成像的動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)方法利用磁共振成像測(cè)量任意平面上的磁場(chǎng)分布，并在該測(cè)量平面上建立目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)描述為：尋找一組系數(shù)a_nm和b_nm，使得測(cè)量平面上的磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開式與測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布之間的偏差平方和最小。將該目標(biāo)函數(shù)對(duì)系數(shù)a_nm和b_nm求一階偏導(dǎo)數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)在各一階偏導(dǎo)數(shù)為零處取得最小值。將各一階偏導(dǎo)數(shù)為零的方程聯(lián)立，可直接計(jì)算得到成像區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開項(xiàng)的各項(xiàng)系數(shù)a_nm和b_nm，將系數(shù)a_nm和b_nm代入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算偏差平方和，根據(jù)偏差判斷是否對(duì)勻場(chǎng)階次進(jìn)行調(diào)整，是否進(jìn)行下一次計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算得到的各階次系數(shù)a_nm和b_nm調(diào)整相應(yīng)階次的勻場(chǎng)線圈參數(shù)。

本發(fā)明用于磁共振成像的動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)方法利用單個(gè)測(cè)量平面的磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)即可計(jì)算磁場(chǎng)按球諧函數(shù)展開的各項(xiàng)系數(shù)，減少了因數(shù)據(jù)采集而產(chǎn)生的勻場(chǎng)時(shí)間，從而減少動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)的時(shí)間。

本發(fā)明的具體步驟描述如下：

(1)利用磁共振成像方法測(cè)量成像區(qū)域內(nèi)任意平面上的磁場(chǎng)分布，為了避免所求系數(shù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)為零，應(yīng)選擇與三個(gè)坐標(biāo)平面xy、yz、xz均不平行的測(cè)量層面；

(2)初步選擇磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開式的階數(shù)N和次數(shù)M，根據(jù)選定的階次對(duì)成像區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)按照式(2)進(jìn)行球諧函數(shù)展開，并在測(cè)量平面上建立目標(biāo)函數(shù)：

式(3)描述的目標(biāo)函數(shù)，其意義是：尋找一組系數(shù)a_nm和b_nm，使得測(cè)量平面上的磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開式與測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布之間的偏差平方和最小。

式(3)中，i為測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)，r、θ、為測(cè)量點(diǎn)的球坐標(biāo)，n表示勒讓德伴隨函數(shù)的次數(shù)，m表示勒讓德伴隨函數(shù)的階數(shù)，B_i為測(cè)量平面上各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度沿主磁場(chǎng)方向分量，a_nm和b_nm為各階次的待定系數(shù)。

(3)將式(3)對(duì)系數(shù)a_nm和b_nm求一階偏導(dǎo)，式(3)關(guān)于系數(shù)a_nm和b_nm的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，取得最小值。即：

其中p∈[1,N]，q∈[0,M]；

對(duì)式(4)和式(5)整理可得：

以及

聯(lián)立式(6)和式(7)即可解得磁場(chǎng)分布球諧函數(shù)展開的各階次系數(shù)a_nm和b_nm。

(4)將利用(6)和式(7)計(jì)算得到的系數(shù)a_nm和b_nm代入式(3)，計(jì)算測(cè)量平面上的磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開式與測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布之間的偏差。

(5)若根據(jù)式(3)計(jì)算所得到的測(cè)量平面上磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開式與測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布之間的偏差達(dá)到期望值，則轉(zhuǎn)到步驟(6)，完成勻場(chǎng)過程。否則，改變磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開的階數(shù)N和次數(shù)M，重復(fù)步驟(2)～步驟(5)，直到根據(jù)式(3)計(jì)算所得的測(cè)量平面上的磁場(chǎng)球諧函數(shù)展開式與測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布之間偏差達(dá)到期望值。

(6)根據(jù)計(jì)算得到的各階次系數(shù)a_nm和b_nm調(diào)整相應(yīng)階次的勻場(chǎng)線圈參數(shù)。

由上述式(6)和式(7)可以看出，本發(fā)明所述的勻場(chǎng)方法對(duì)于磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的測(cè)量，除了滿足各階次項(xiàng)系數(shù)在式(6)和式(7)中的系數(shù)不為零外，并無(wú)特殊要求，也就是說，在磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)測(cè)量的對(duì)象，可以是成像區(qū)域內(nèi)與三個(gè)坐標(biāo)平面均不平行的任意平面，也可以是與三個(gè)坐標(biāo)軸均不平行的任意直線，但是測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，分布在成像區(qū)域內(nèi)范圍越廣，計(jì)算精度就越高。因此本發(fā)明方法并不排除利用多個(gè)測(cè)量平面上的測(cè)量數(shù)據(jù)，只要將這些數(shù)據(jù)的磁場(chǎng)分布及位置信息代入式(6)和式(7)中計(jì)算即可。如果一次計(jì)算的結(jié)果無(wú)法達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，即式(2)與測(cè)量磁場(chǎng)之間的偏差平方和過大，可在調(diào)整勻場(chǎng)階次后重新計(jì)算，直到式(2)與測(cè)量磁場(chǎng)之間的偏差平方和小于期望值。

本發(fā)明所述的快速動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)方法，在滿足所需各階次項(xiàng)在方程(6)、(7)中的系數(shù)不為零的條件下，并無(wú)其他特殊要求，可根據(jù)實(shí)際需要選擇一個(gè)或多個(gè)測(cè)量平面，甚至可以選取直線上的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。因此可有效減少因數(shù)據(jù)采集而產(chǎn)生的勻場(chǎng)時(shí)間，從而減少動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)的時(shí)間，是一種高效準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)方法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例流程圖；

圖2為利用單個(gè)測(cè)量平面進(jìn)行動(dòng)態(tài)自動(dòng)勻場(chǎng)的示意圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例利用磁共振成像序列對(duì)測(cè)量平面進(jìn)行兩次成像，兩次成像的回波時(shí)間相差1毫秒，測(cè)量平面過梯度零點(diǎn)，其歐拉角，即繞x、y、z軸的旋轉(zhuǎn)角度，為40°、20°、35°。鑒于梯度回波對(duì)磁場(chǎng)變化的敏感性，本實(shí)施采用梯度回波成像序列對(duì)該平面進(jìn)行兩次磁共振成像，兩次成像的回波時(shí)間分別為20毫秒、21毫秒。采集兩次成像的數(shù)據(jù)后計(jì)算兩次成像數(shù)據(jù)的相位差，為了避免相位卷繞誤差采用復(fù)數(shù)除法進(jìn)行運(yùn)算，即：

式中i代表圖像數(shù)據(jù)點(diǎn)序號(hào)，表示兩次測(cè)量所得成像數(shù)據(jù)之間的相位差，表示回波時(shí)間21毫秒時(shí)獲得的磁共振圖像復(fù)數(shù)據(jù)，表示回波時(shí)間20毫秒時(shí)獲得的磁共振圖像復(fù)數(shù)據(jù)。最后利用反正切獲得相位差。需要注意的是，反正切函數(shù)的取值范圍為[-π/2,π/2]，即使采用四象限反正切運(yùn)算。其取值范圍也是在[-π,π]之間，因此仍需要對(duì)上述計(jì)算進(jìn)行相位解卷繞(phase-unwrapping)處理。在得到兩次成像的相位差后，便可以利用梯度回波信號(hào)公式計(jì)算磁場(chǎng)差異分布，即：

式中為測(cè)量平面上各點(diǎn)相對(duì)于成像梯度零點(diǎn)的磁場(chǎng)差異，γ為旋磁比，Δt為兩次成像回波時(shí)間差，這里為1ms。

在獲得磁場(chǎng)的分布后，根據(jù)勻場(chǎng)需要選擇動(dòng)態(tài)勻場(chǎng)的階次。由于式(6)、式(7)采用了球坐標(biāo)的表達(dá)方式，因此這里需對(duì)測(cè)量平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行變換，即：

式中r_i、θ_i、為測(cè)量平面上各點(diǎn)的球坐標(biāo)表示，x_i、y_i、z_i為測(cè)量平面上各點(diǎn)的直角坐標(biāo)表示。

根據(jù)選擇的展開式階次，并將變換后的坐標(biāo)信息及獲得磁場(chǎng)分布信息代入式(6)和式(7)，即可計(jì)算勻場(chǎng)各階次的系數(shù)。并根據(jù)式(3)計(jì)算球諧函數(shù)展開式與測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布之間的偏差，判斷是否改變勻場(chǎng)階次重新計(jì)算。最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)整相應(yīng)階次勻場(chǎng)線圈參數(shù)。