本發(fā)明屬于光學(xué)圖像處理和模式識別領(lǐng)域，主要涉及一種基于經(jīng)驗(yàn)曲波變換的新的條紋投影輪廓術(shù)中的去背景新方法。

背景技術(shù)：

條紋投影輪廓術(shù)[1,2]是一種非接觸、全場光學(xué)三維形貌測量技術(shù),該技術(shù)的核心工作是條紋圖的相位提取，經(jīng)過多年的發(fā)展，目前FPP條紋圖的相位提取主要有兩種方法：一種是相移法(phase shift profilometry,PSP)[3],另一種是基于單幅條紋圖的相位提取方法[4-7]。相移法精度很高，但是對于投影光柵的標(biāo)準(zhǔn)性和相移量的準(zhǔn)確度的要求較高?；趩畏鶙l紋圖的相位提取方法的優(yōu)勢在于僅需要采集一幅調(diào)制圖像，即可獲取相位，且受環(huán)境擾動的干擾較小，特別適合動態(tài)過程的三維輪廓測量。單幅條紋圖相位提取方法中的核心步驟是如何從CCD獲取的條紋圖中獲取條紋部分同時去除背景以及噪聲，精確的提取條紋對后續(xù)的形貌還原的準(zhǔn)確性起到了至關(guān)重要的作用。

參考文獻(xiàn)

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技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在實(shí)現(xiàn)FPP條紋圖的背景移除，方法抗噪聲能力更強(qiáng)，計(jì)算時間更短。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于經(jīng)驗(yàn)曲波變換的條紋投影輪廓術(shù)的形貌測量方法，步驟是，先通過經(jīng)驗(yàn)曲波變換實(shí)現(xiàn)頻域內(nèi)對條紋圖的傅里葉頻譜分割，再通過選擇合適的濾波器濾除噪聲和背景部分，實(shí)現(xiàn)FPP條紋圖的背景移除。

具體步驟細(xì)化為：

對于二維圖像

I(x,y)＝I_a(x,y)+I_b(x,y)cos(φ(x,y)+2πf₀x)+NOISE (1)

其中，NOISE高斯隨機(jī)噪聲，f₀為條紋的載頻頻率，φ(x,y)為相位，I_a(x,y)表示背景強(qiáng)度，I_b(x,y)cos(φ(x,y)+2πf₀x)表示條紋紋理

對公式(1)進(jìn)行如下處理：

步驟1：在頻域內(nèi)檢測I(x,y)的Fourier譜|F_1,t(I)|(ω)，找到局部極大值點(diǎn)的對應(yīng)位置ω_n，其中x,y表示圖像灰度坐標(biāo)，|F_1,t(I)|(ω)表示對于每一個圖像I進(jìn)行一維極坐標(biāo)下的傅里葉變換；

步驟2：然后根據(jù)得到的一系列邊界Ω＝{ωⁿ}_{n＝0,.....,N}其中ω₀＝0,ω_N＝π；選擇相應(yīng)的曲波濾波帶寬：即建立相應(yīng)的濾波器組φ₁(x)表示低通濾波器，ψnm(x)表示帶通濾波器。

步驟3：進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波變換：得到不同頻率段下的分量；其中表示經(jīng)驗(yàn)曲波變換函數(shù)表達(dá)式，w,θ分別表示尺度，方向參量，k＝(x,y)表示空間坐標(biāo)；

步驟4：選擇各個分量，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波逆變換后輸出。

本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是：

經(jīng)驗(yàn)曲波變換對圖像在頻域內(nèi)的劃分更加準(zhǔn)確，選擇合適的輸出層數(shù)，可以有效的分離條紋圖的背景部分，條紋部分和噪聲部分。相比于小波方法和傅里葉方法，本發(fā)明提出的經(jīng)驗(yàn)曲波變換去背景方法的抗噪聲能力更強(qiáng)。

附圖說明：

圖1 Fourier支撐下的頻域劃分。

圖2(a)為帶噪聲的模擬條紋圖；(b)為理論背景部分；(c)為理論條紋部分

圖3(a)表示MO-BEMD-LP方法的背景部分，(b)表示條紋部分；(c)表示ECT方法的背景部分，(d)表示條紋部分

圖4(a)表示魚模型投影條紋圖，(b)表示塑料人臉面具投影條紋圖

圖5(a)和(b)分別為采用MO-BEMD-LP提取的背景部分條紋部分，(c)和(d)分別為采用ECT提取的背景部分和條紋部分

圖6(a)和(b)表示采用MO-BEMD-LP提取的背景部分和條紋部分，(c)和(d)表示采用ECT提取的背景部分和條紋部分。

具體實(shí)施方式

高精度的FPP條紋圖背景移除是單幅條紋圖相位提取中的關(guān)鍵問題，在過去的幾十年里，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了多種FPP條紋背景移除方法。本發(fā)明提出一種基于經(jīng)驗(yàn)曲波變換的背景移除新方法。新方法先通過經(jīng)驗(yàn)曲波變換實(shí)現(xiàn)頻域內(nèi)對條紋圖的傅里葉頻譜分割，再通過選擇合適的濾波器濾除噪聲和背景部分，實(shí)現(xiàn)FPP條紋圖的背景移除。我們將提出的新方法與先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去背景方法比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法抗噪聲能力更強(qiáng)，計(jì)算時間更短。

對于二維圖像

I(x,y)＝I_a(x,y)+I_b(x,y)cos(φ(x,y)+2πf₀x)+NOISE (1)

經(jīng)驗(yàn)曲波變換背景移除方法的主要步驟可以概括為：

步驟1：在頻域內(nèi)檢測I(x,y)的Fourier譜|F_1,t(I)|(ω)，找到局部極大值點(diǎn)的對應(yīng)位置ω_n；

步驟2：然后根據(jù)得到的一系列邊界Ω＝{ωⁿ}_{n＝0,.....,N}其中ω₀＝0,ω_N＝π；選擇相應(yīng)的曲波濾波帶寬，即建立相應(yīng)的濾波器組

步驟3：進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波變換：表示為進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波變換后得到的不同頻率段下的分量；

步驟4：選擇各個分量，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波逆變換后輸出；

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式進(jìn)一步詳細(xì)說明本發(fā)明。

首先介紹一下經(jīng)驗(yàn)曲波變換的原理，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)曲波的原理結(jié)合條紋投影圖的特點(diǎn)構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)曲波去背景的方法。

經(jīng)驗(yàn)曲波變換首先對輸入信號的傅里葉頻譜進(jìn)行局部極大值檢測，在局部最大值檢測的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻譜分割，然后建立一系列相應(yīng)的濾波器組，實(shí)現(xiàn)對信號的分解。

我們首先假設(shè)在Fourier支撐下的頻域內(nèi)[0,π]被分割成N多個連續(xù)的區(qū)域段。其中ω_n表示區(qū)域段之間的界限，如圖1所示，每個區(qū)域段表示為Λ_n＝[ω_n-1,ω_n]，

顯然在以ω_n為中心的四周，我們定義一個過渡段T_n(附圖1中的灰色區(qū)域)，過渡段T_n的寬度為2τ_n。因?yàn)門_n的選取不同，建立的曲波函數(shù)也隨之變化，這里我們選擇T_n與ω_n成比例。

假設(shè)已知我們劃分的角度層數(shù)N_θ和尺度層數(shù)N_S，通過執(zhí)行傅里葉邊界檢測我們獲得一系列尺度邊界和一系列角度邊界

經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)曲波函數(shù)可以被定義為：

其中經(jīng)驗(yàn)曲波函數(shù)在尺度方向上表示：

其中n≠N_S-1；如果n＝N_S-1則上式表示為：

角度方向?yàn)椋?/p>

其中0＜γ＜1,τ_n＝γω_n，β是隨機(jī)函數(shù)，這里我們選擇：

β(g)＝g⁴(35-84g+70g²-20g³),0＜g＜1 (6)

通過上述的二維經(jīng)驗(yàn)曲波變換我們可以建立相應(yīng)的濾波器組：

建立了上述的經(jīng)驗(yàn)濾波器組之后，可以得到相應(yīng)的曲波變換

經(jīng)驗(yàn)曲波變換可以被定義為：

其中f表示輸入信號，表示經(jīng)驗(yàn)曲波函數(shù)，w,θ分別表示尺度，方向參量。k＝(x,y)表示空間坐標(biāo)，表示共軛算符。

重構(gòu)函數(shù)可以被定義為：

對于二維圖像

I(x,y)＝I_a(x,y)+I_b(x,y)cos(φ(x,y)+2πf₀x)+NOISE (10)

經(jīng)驗(yàn)曲波變換背景移除方法的主要步驟可以概括為：

步驟1：在頻域內(nèi)檢測I(x,y)的Fourier譜|F_1,t(I)|(ω)，找到局部極大值點(diǎn)的對應(yīng)位置ω_n；

步驟2：然后根據(jù)得到的一系列邊界Ω＝{ωⁿ}_{n＝0,.....,N}其中ω₀＝0,ω_N＝π；選擇相應(yīng)的曲波濾波帶寬：

步驟3：進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波變換：得到不同頻率段下的分量；得到的不同分量在頻域內(nèi)劃分為條紋圖的背景和條紋部分；

步驟4：選擇各個分量，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)曲波逆變換后輸出；輸出之后的不同分量即為條紋圖的背景部分和條紋部分。

為了驗(yàn)證方法的有效性，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

用一幅模擬條紋圖和兩幅實(shí)驗(yàn)圖對經(jīng)驗(yàn)曲波變換進(jìn)行驗(yàn)證。并且與先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法進(jìn)行比較。圖2(a)為一幅像素大小為512×512的模擬條紋圖，模擬公式為：

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(φ(x,y)+2πf₀(x+y))+NOISE； (11)

其中相位為：

Peaks為Matlab中自帶函數(shù)，其中，Re{}代表實(shí)部，條紋的載頻頻率設(shè)為f₀＝1/16，背景a(x,y)為0.5φ(x,y)，調(diào)制強(qiáng)度b(x,y)為1，高斯隨機(jī)噪聲NOISE的方差為0.3。

圖2(b)和圖2(c)分別代表模擬條紋圖的理想的背景部分和條紋部分,采用經(jīng)驗(yàn)曲波變換(ECT)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(MO-BEMD)對圖2(a)進(jìn)行處理，MO-BEMD方法處理?xiàng)l紋前先進(jìn)行濾波預(yù)處理，本文采用低通(Low Pass,LP)濾波進(jìn)行濾波預(yù)處理。圖3(a)和圖3(b)分別為MO-BEMD-LP提取出的背景部分和條紋部分,圖3(c)和圖3(d)分別為經(jīng)驗(yàn)曲波變換(ECT)提取出的背景部分和條紋部分。

由于模擬圖自身具有已知的理想背景和條紋，此處我們采用峰值信噪比(PSNR)對兩種方法的結(jié)果進(jìn)行定量研究，其中峰值信噪比(PSNR)的定義形式為：

其中，M和N為圖像的尺寸，u₀和u分別為理想圖像和測試圖像。采用MO-BEMD-LP和ECT提取的背景部分的PSNR分別為：36dB和45dB，提取的條紋部分PSNR為23dB和27dB。參數(shù)設(shè)置為：本文提出ECT方法，濾波段個數(shù)為：N＝3，迭代次數(shù)為：4。MOBEMD分解層數(shù)為3層，迭代次數(shù)為：4。

接下來本文又對兩個實(shí)驗(yàn)獲得的FPP實(shí)驗(yàn)圖進(jìn)行處理。圖4(a)為魚模型投影條紋圖，圖4(b)為塑料人臉面具投影條紋圖。圖4(a)的處理結(jié)果如圖5所示。其中，圖5(a)和5(b)分別為采用MO-BEMD-LP提取的背景部分和條紋部分，圖5(c)和5d)分別為采用ECT提取的背景部分和條紋部分。圖4(b)的處理結(jié)果如圖6所示。其中，圖6(a)和6(b)分別為采用MO-BEMD-LP提取的背景部分和條紋部分，圖6(c)和圖6(d)分別為采用EWT提取的背景部分和條紋部分。在實(shí)驗(yàn)中，圖4(a)的MO-BEMD-LP參數(shù)選擇為迭代N＝4次,分解層數(shù)為3層。EWT方法的參數(shù)為濾波段個數(shù)為5個,迭代次數(shù)為3次。圖4(b)的MO-BEMD-LP參數(shù)設(shè)置為：迭代N＝5次，分解層數(shù)為3層。EWT方法的參數(shù)為濾波段個數(shù)為6個，迭代次數(shù)為3次。

接下來我們對MO-BEMD-LP和EWT兩種算法用來去背景的計(jì)算時間做一個比較。如表1所示。為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，各模型的所有運(yùn)算均是在同一臺電腦(CORE-i3Dual CPU at 3.29GHz，內(nèi)存2GB RAM,WindowsXP系統(tǒng)，Matlab(版本2014a))上運(yùn)行的。

表1兩種方法對于三幅條紋圖背景移除的處理時間

從圖4、圖5和圖6可以看出，本文提出的方法相對于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(MO-BEMD)背景移除取得了更好的效果，獲得的條紋部分具有更高信噪比，對于FPP條紋圖中條紋部分的保留更加完整，此外本文提出的方法不需要預(yù)處理，而MO-BEMD方法需要濾波預(yù)處理操作，由此可見本文提出的方法抗噪聲能力更強(qiáng)，從表1可以看出本文提出基于經(jīng)驗(yàn)曲波變換的背景移除方法在時間花費(fèi)上要少于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，在保證圖片質(zhì)量的同時，提高了計(jì)算效率。