技術(shù)特征：

1.一種基于改進(jìn)通用克里金插值的RSSI位置指紋構(gòu)建方法，包括以下步驟：

步驟1.構(gòu)建半方差模型

1)根據(jù)數(shù)據(jù)點P₁和P₂以及信號發(fā)射器，首先選擇離發(fā)射器近的數(shù)據(jù)點P₁；

2)然后在信號經(jīng)過P₂的傳播路徑上找到與P₁距離發(fā)射器相等的點P₂’，然后便得到向量和其中，用|h₁|表示傳播方向夾角對應(yīng)的距離，用|h₂|表示信號傳播距離之差；

3)計算|h₁|和|h₂|；

4)根據(jù)上述兩種新的向量，統(tǒng)計得到兩組相應(yīng)的半方差數(shù)據(jù)，然后分別擬合得到模型和

5)將和套合得到最終的半方差模型，如下所示：

$\widehat{\mathrm{\γ}}\left(h\right)={\widehat{\mathrm{\γ}}}_1\left(h\right)+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_2\left(h_2\right)---\left(1\right)$

步驟2.RSSI插值估計

克里金插值方法是以下線性估計式的變種：

$\hat{Z}\left(x_0\right)-m\left(x_0\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\[Z\left(x_i\right)-m\left(x_i\right)\]---\left(2\right)$

其中，m(x₀)和m(x_i)分別是Z(x₀)和Z(x_i)的期望，x₀表示插值點，而{x_i}表示附近的采樣點，ω_i表示采樣點x_i的權(quán)值，Z(x₀)可以當(dāng)作是隨機場，包含趨勢m(x₀)和殘差R(x₀)＝Z(x₀)-m(x₀)；對于RSSI而言，m(x₀)不是常量而是與插值點坐標(biāo)(x,y)相關(guān)的線性或更高階的趨勢；假設(shè)

$m\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x\right)---\left(3\right)$

其中，s_k(·)是位置函數(shù)，β_k是未知參數(shù)；

將(3)代入(2)，得

$\hat{Z}\left(x_0\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{i}Z\left(x_i\right)+\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x_0\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x_i\right)---\left(4\right)$

令

$\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x_0\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x_i\right)=0---\left(5\right)$

就可以得到通用克里金估計

${\hat{Z}}_{UK}\left(x_0\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i^{UK}Z\left(x_i\right)---\left(6\right)$

并

$\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x_0\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k{s}_k\left(x_i\right)---\left(7\right)$

為了簡化，令

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{s}_k\left(x_i\right)=s_k\left(x_0\right),k=1,...,p---\left(8\right)$

此時仍然滿足式(5)；那么得到具有p個條件的最小化問題，引入拉格朗日乘子λ_k

$L={\mathrm{\σ}}_E^2\left(x_0\right)+2\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{s}_k\left(x_i\right)-s_k\left(x_0\right)\]---\left(9\right)$

分別求取λ_k和ω_i偏導(dǎo)數(shù)，可得到求取克里金權(quán)值的方程組

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{j}Cov\[Z\left(x_i\right),Z\left(x_j\right)\]+\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{s}_k\left(x_i\right)=Cov\[Z\left(x_i\right),Z\left(x_0\right)\],i=1,...,n\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{s}_k\left(x_i\right)=s_k\left(x_0\right),k=1,...,p\end{array}\right.---\left(10\right)$

以矩陣的形式表示為

$\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{Cov}}_{11}& {\mathrm{Cov}}_{12}& \mathrm{...}& {\mathrm{Cov}}_{1n}& s_{11}& \mathrm{...}& s_{1p}\\ {\mathrm{Cov}}_{21}& {\mathrm{Cov}}_{22}& \mathrm{...}& {\mathrm{Cov}}_{2n}& s_{21}& \mathrm{...}& s_{2p}\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{Cov}}_{n1}& {\mathrm{Cov}}_{n2}& \mathrm{...}& {\mathrm{Cov}}_{nn}& s_{n1}& \mathrm{...}& s_{np}\\ s_{11}& s_{12}& \mathrm{...}& s_{1n}& 0& \mathrm{...}& 0\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ s_{p1}& s_{p2}& \mathrm{...}& s_{pn}& 0& \mathrm{...}& 0\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1\\ {\mathrm{\ω}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ω}}_n\\ {\mathrm{\λ}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\λ}}_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Cov}}_{10}\\ {\mathrm{Cov}}_{20}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{Cov}}_{n0}\\ s_{10}\\ .\\ .\\ .\\ s_{p0}\end{array}\right]---\left(11\right)$

簡化表達(dá)為

C×ω＝D (12)

那么權(quán)值為

ω＝C^-1×D (13)

其中涉及的協(xié)方差通過半方差模型γ(·)得到，半方差利用式(1)得到；

步驟3.構(gòu)建位置指紋

在利用以上插值方法估計出每個采樣點的RSSI特征之后，首先得到來自其中一個信號源的RSSI特征分布，然后按照同樣的步驟得到其它信號源的RSSI特征分布，最后將這些RSSI特征分布疊加，按照以每個采樣點為單位的特征向量形式存儲，便得到當(dāng)前時刻的位置指紋數(shù)據(jù)。