本發(fā)明屬于農(nóng)業(yè)技術(shù)領(lǐng)域，具體說(shuō)，涉及一種基于多重分形的土壤鹽分空間變異性表征方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，隨著人類活動(dòng)對(duì)全球環(huán)境變化影響的加劇和糧食需求的日益高漲以及耕地資源的日趨匱乏，土壤鹽漬化已嚴(yán)重影響了現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，成為制約我國(guó)及世界糧食安全的重要因素之一。而鹽漬化灌區(qū)水土資源的可持續(xù)利用問(wèn)題引起了世界各國(guó)政府和科學(xué)家的高度重視，與之密切相關(guān)的水土環(huán)境尺度效應(yīng)問(wèn)題成為國(guó)際水利、土壤、環(huán)境等學(xué)科關(guān)注和研究的熱點(diǎn)之一。

土壤是形態(tài)和演化過(guò)程都十分復(fù)雜的自然綜合體，對(duì)土壤形態(tài)和性質(zhì)作定量化描述，尤其是對(duì)土壤過(guò)程的空間變異以及空間相關(guān)性和依賴性作定量描述相當(dāng)困難。土壤鹽分是土壤特性中最活躍和復(fù)雜的一部分，由于受到土壤本身以及蒸發(fā)、作物蒸騰及灌溉等因素的影響，土壤鹽分在一維垂向和區(qū)域上具有結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)的靜態(tài)特征以及時(shí)空域上變化的動(dòng)態(tài)特征，即存在時(shí)空變異性。而準(zhǔn)確分析土壤鹽分的空間變異特征，是進(jìn)行土壤水鹽動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，對(duì)灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的合理利用、土壤鹽漬化防治、灌區(qū)改造和治理具有重要的指導(dǎo)意義。

現(xiàn)有表征空間變異性的方法主要有傳統(tǒng)的空間統(tǒng)計(jì)分析方法和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。由于土壤學(xué)和其他自然科學(xué)領(lǐng)域中的許多研究變量具有區(qū)域化的特點(diǎn)，即具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性的雙重特征，而地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于描述變量的這種隨機(jī)和結(jié)構(gòu)性特征具有較好的優(yōu)勢(shì)，因而，已被廣泛的應(yīng)用與地質(zhì)領(lǐng)域和非地質(zhì)領(lǐng)域(如土壤、水資源、地理、農(nóng)業(yè)和環(huán)境等)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)通常采用變異函數(shù)分析空間變異，克里金方法是基于變異函數(shù)的一種空間插值方法，但實(shí)質(zhì)上克里金方法是一種滑動(dòng)加權(quán)平均的方法，它以空間變異性為原則進(jìn)行加權(quán)平均，這就不可避免對(duì)數(shù)據(jù)造成平滑，對(duì)于物理量空間分布的奇異性的分析和識(shí)別來(lái)說(shuō)，局部變化信息的壓制和抹殺往往會(huì)造成有用信息的丟失。另外，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是基于平穩(wěn)性條件和(準(zhǔn))高斯分布假設(shè)前提下的，不能分析非高斯分布空間序列的空間變異。因此，基于以上地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在表征土壤鹽分空間變異上的缺點(diǎn)，限制了土壤鹽分空間變異特征表征的精確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于基于多重分形理論，提供一種基于多重分形的土壤鹽分空間變異性表征方法，以提高土壤鹽分空間變異特征表征的精確度。

本發(fā)明的實(shí)施例提供了一種基于多重分形的土壤鹽分空間變異性表征方法，包括：

步驟1，采集研究區(qū)域采樣點(diǎn)上的土壤樣本，并測(cè)定土壤鹽分EC值；

步驟2，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以土壤鹽分EC值代表土壤鹽分特性，將土壤鹽分EC值從取樣點(diǎn)尺度擴(kuò)展為網(wǎng)格質(zhì)量當(dāng)量；

步驟3，根據(jù)土壤鹽分EC值的質(zhì)量當(dāng)量，計(jì)算土壤鹽分空間分布的多重分形譜參數(shù)；

步驟4，根據(jù)克里金差值估計(jì)公式和多重分形譜參數(shù)，建立土壤鹽分多重分形克里金差值方程，并計(jì)算二維空間下待估計(jì)位置的估計(jì)值。

進(jìn)一步，步驟1中，采用分區(qū)系統(tǒng)非準(zhǔn)直采樣法和交替采樣法相結(jié)合的方法采集土壤樣本。

進(jìn)一步，步驟2中，采用層疊移動(dòng)平均的方法將土壤鹽分EC值從取樣點(diǎn)尺度擴(kuò)展為網(wǎng)格質(zhì)量當(dāng)量。

進(jìn)一步，步驟3具體包括：

計(jì)算不同尺度網(wǎng)格內(nèi)土壤鹽分空間分布的概率密度p_i(ε)；

基于概率密度p_i(ε)構(gòu)造配分函數(shù)u_i(q,ε)，公式如下：

$u_i(q,\mathrm{\ϵ})=\frac{p_i{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}^q}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}^q};$

式中，q為概率密度的矩的階數(shù)，N為正整數(shù)；

計(jì)算多重分形奇異性指數(shù)α(q)，公式如下：

$\mathrm{\α}\left(q\right)=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{{\Σ}_{i=1}^{N\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{u}_i(q,\mathrm{\ϵ})\log p_i\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \left(\mathrm{\ϵ}\right)};$

式中，ε為單元或網(wǎng)格尺度，N(ε)為尺度為ε的單元或網(wǎng)格的數(shù)量。

進(jìn)一步，步驟4具體包括：

根據(jù)多重分形奇異性指數(shù)對(duì)克里金差值進(jìn)行重新估計(jì)，建立r維空間內(nèi)的估計(jì)公式如下：

$Z^{*}\left(x_0\right)=N^{r-\mathrm{\α}}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}Z\left(x_i\right);$

式中，α為區(qū)域內(nèi)變量空間分布的多重分形奇異性指數(shù)，Z^*(x₀)是x₀位置的估計(jì)值，Z(x_i)是x_i位置的實(shí)測(cè)值，λ_i是分配給Z(x_i)的殘差權(quán)重，n是用于估計(jì)過(guò)程的實(shí)測(cè)值的個(gè)數(shù)，N為分形尺度的度量；

建立二維空間下土壤鹽分空間分布的多重分形克里金差值估計(jì)公式如下：

$Z^{*}\left(x_0\right)=N^{2-\mathrm{\α}}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}Z\left(x_i\right);$

式中，α為區(qū)域內(nèi)變量空間分布的多重分形奇異性指數(shù)，Z^*(x₀)是x₀位置的估計(jì)值，Z(x_i)是x_i位置的實(shí)測(cè)值，λ_i是分配給Z(x_i)的殘差權(quán)重，n是用于估計(jì)過(guò)程的實(shí)測(cè)值的個(gè)數(shù)，N為分形尺度的度量。

與現(xiàn)有技術(shù)相比本發(fā)明的有益效果是：基于多重分形克里金插值方法，從數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析兩個(gè)方面克服了現(xiàn)有技術(shù)中土壤鹽分空間分布中局部奇異性分布被忽略和局部信息丟失的缺點(diǎn)，更加精確的表征了土壤鹽分的空間分布特征。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明一種基于多重分形的土壤鹽分空間變異性表征方法的流程圖；

圖2是研究區(qū)域多重分形計(jì)算網(wǎng)格的劃分實(shí)例示意圖，包括圖2a、2b、2c及2d。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖所示的各實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，但應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，這些實(shí)施方式并非對(duì)本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員根據(jù)這些實(shí)施方式所作的功能、方法、或者結(jié)構(gòu)上的等效變換或替代，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

參圖1所示，圖1是本發(fā)明一種基于多重分形的土壤鹽分空間變異性表征方法的流程圖。

本實(shí)施例提供了一種基于多重分形的土壤鹽分空間變異性表征方法，包括：

步驟S1，采集研究區(qū)域采樣點(diǎn)上的土壤樣本，并測(cè)定土壤鹽分EC值。可采用分區(qū)系統(tǒng)非準(zhǔn)直采樣法和交替采樣法相結(jié)合的方法采集土壤樣本，以保證獲得更加全面的研究對(duì)象(土壤鹽分)空間分布信息，避免在數(shù)據(jù)采集中局部奇異信息被忽略的缺點(diǎn)。

分區(qū)系統(tǒng)非準(zhǔn)直采樣法：將區(qū)域劃分為規(guī)則或不規(guī)則形狀的網(wǎng)格，可以是正方形、長(zhǎng)方形、三角形或六邊形，每個(gè)網(wǎng)格再進(jìn)一步分為許多形狀相同的更小網(wǎng)格，這種采樣方法避免了采樣位置成堆和在野外確定隨機(jī)樣本位置困難的局限性。

交替采樣法：首先選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)上嚴(yán)格的樣本設(shè)計(jì)方案，在田間采樣的過(guò)程中，如果在一個(gè)樣本位置上觀測(cè)到研究對(duì)象(如土壤鹽分EC)的奇異性變化，那么就在相鄰的位置上也進(jìn)行采樣，依次類推，直到不發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的奇異變化為止。這種采樣方法的優(yōu)點(diǎn)是更夠更加完全地反映研究對(duì)象局部奇異性分布的空間狀況。

步驟S2，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以土壤鹽分EC值代表土壤鹽分特性，可采用層疊移動(dòng)平均的方法將土壤鹽分EC值從取樣點(diǎn)尺度擴(kuò)展為網(wǎng)格質(zhì)量當(dāng)量。

步驟S3，根據(jù)土壤鹽分EC值的質(zhì)量當(dāng)量，計(jì)算土壤鹽分空間分布的多重分形譜參數(shù)，具體包括：

計(jì)算不同尺度網(wǎng)格內(nèi)土壤鹽分空間分布的概率密度p_i(ε)；

基于概率密度p_i(ε)構(gòu)造配分函數(shù)u_i(q,ε)，公式如下：

$u_i(q,\mathrm{\ϵ})=\frac{p_i{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}^q}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}^q};$

式中，q為概率密度的矩的階數(shù)，N為正整數(shù)；

根據(jù)多重分形奇異性譜參數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算多重分形奇異性指數(shù)α(q)，公式如下：

$\mathrm{\α}\left(q\right)=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{{\Σ}_{i=1}^{N\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{u}_i(q,\mathrm{\ϵ})\log p_i\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \left(\mathrm{\ϵ}\right)};$

式中，ε為單元或網(wǎng)格尺度，N(ε)為尺度為ε的單元或網(wǎng)格的數(shù)量。

步驟S4，根據(jù)克里金差值估計(jì)公式和多重分形譜參數(shù)，建立土壤鹽分多重分形克里金差值方程，并計(jì)算二維空間下待估計(jì)位置的估計(jì)值，具體包括：

根據(jù)多重分形克里金插值是對(duì)待插值點(diǎn)的較小領(lǐng)域內(nèi)的均值進(jìn)行鄰域奇異性校正的結(jié)果，根據(jù)多重分形奇異性指數(shù)對(duì)(普通)克里金差值進(jìn)行重新估計(jì)，建立n維空間內(nèi)的估計(jì)公式。

普通克里金插值估計(jì)表達(dá)式為：

$Z^{*}\left(x_0\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}Z\left(x_i\right);$

式中Z^*(x₀)是x₀位置的估計(jì)值，Z(x_i)是x_i位置的實(shí)測(cè)值，λ_i是分配給Z(x_i)的殘差權(quán)重，n是用于估計(jì)過(guò)程的實(shí)測(cè)值的個(gè)數(shù)。

r維空間內(nèi)的估計(jì)公式為：

$Z^{*}\left(x_0\right)=N^{r-\mathrm{\α}}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}Z\left(x_i\right);$

式中，α為區(qū)域內(nèi)變量空間分布的多重分形奇異性指數(shù)，Z^*(x₀)是x₀位置的估計(jì)值，Z(x_i)是x_i位置的實(shí)測(cè)值，λ_i是分配給Z(x_i)的殘差權(quán)重，n是用于估計(jì)過(guò)程的實(shí)測(cè)值的個(gè)數(shù)，N為分形尺度的度量。

建立二維空間下土壤鹽分空間分布的多重分形克里金差值估計(jì)公式如下：

$Z^{*}\left(x_0\right)=N^{2-\mathrm{\α}}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}Z\left(x_i\right);$

對(duì)于土壤鹽分空間分布而言，屬于2維空間的分布，因此得出上式。

本實(shí)施例提供的土壤鹽分空間變異性表征方法，通過(guò)選取區(qū)域上一定數(shù)量具有代表性的采樣點(diǎn)，將采集的土壤帶回實(shí)驗(yàn)室測(cè)定土壤鹽分EC值；將研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并根據(jù)網(wǎng)格劃分情況進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將取樣點(diǎn)上的土壤樣本值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)網(wǎng)格上的平均土壤樣本值；根據(jù)多重分形譜的計(jì)算方法，確定不同網(wǎng)格內(nèi)土壤含水量的概率密度，根據(jù)概率分布構(gòu)造配分函數(shù)，建立配分函數(shù)與網(wǎng)格尺度的關(guān)系曲線，計(jì)算土壤鹽分空間分布的多重分形譜參數(shù)；基于變量的多重分形奇異性指數(shù)計(jì)算2維空間下待估計(jì)位置的估計(jì)值。該方法能夠表征研究對(duì)象突出異常的局部變化性以及空間結(jié)構(gòu)信息，它不僅考慮了研究對(duì)象的空間相關(guān)和變化性，而且還能夠有效地度量研究對(duì)象的局部奇異性。

下面通過(guò)具體實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

(1)選定研究區(qū)域，采用分區(qū)系統(tǒng)非準(zhǔn)直采樣發(fā)和交替采樣法相結(jié)合的方法采集土壤樣本，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定土壤鹽分EC值，本發(fā)明實(shí)例中的研究區(qū)域積為2000m2，取樣間隔為10m。

(2)進(jìn)行研究區(qū)域網(wǎng)格劃分，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本發(fā)明實(shí)例中將該區(qū)域劃分成若干個(gè)6m×6m、12m×12m、16m×16m和24m×24m的網(wǎng)格(參圖2所示)，數(shù)據(jù)預(yù)處理方法為：假定采樣點(diǎn)的土壤鹽分EC值的數(shù)值能夠代表網(wǎng)格內(nèi)的土壤鹽分特性，據(jù)此將土壤鹽分?jǐn)?shù)據(jù)值從取樣點(diǎn)尺度擴(kuò)展為網(wǎng)格質(zhì)量當(dāng)量。

(3)計(jì)算多重分形奇異性譜參數(shù)。根據(jù)網(wǎng)格劃分和數(shù)據(jù)預(yù)處理的結(jié)果，首先計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的概率p_i(ε)，并據(jù)此構(gòu)造配分函數(shù)u_i(q,ε)并計(jì)算多重分形奇異性指數(shù)α(q)：

$u_i(q,\mathrm{\ϵ})=\frac{p_i{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}^q}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}^q};$

$\mathrm{\α}\left(q\right)=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{{\Σ}_{i=1}^{N\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{u}_i(q,\mathrm{\ϵ})\log p_i\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \left(\mathrm{\ϵ}\right)};$

(4)根據(jù)普通克里金插值估計(jì)公式和多重分形奇異性譜參數(shù)α(q)，建立基于多重分形克里金插值的變量待估計(jì)位置的變量估計(jì)值公式，其表達(dá)式為：

$Z^{*}\left(x_0\right)=N^{2-\mathrm{\α}}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}Z\left(x_i\right);$

(5)繪制基于普通克里金插值和基于多重分形克里金插值的研究對(duì)象空間分布等值線圖，對(duì)比分析兩種差值方法在表征土壤鹽分空間變異上的效果可以看出，采用普通克里金插值獲得的空間分布狀況與多重分形克里金插值獲得的土壤鹽分空間分布狀況有差異，多重分形克里金插值方法有效地度量土壤鹽分的局部奇異性，這種方法更精確。

上文所列出的一系列的詳細(xì)說(shuō)明僅僅是針對(duì)本發(fā)明的可行性實(shí)施方式的具體說(shuō)明，它們并非用以限制本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡未脫離本發(fā)明技藝精神所作的等效實(shí)施方式或變更均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言，顯然本發(fā)明不限于上述示范性實(shí)施例的細(xì)節(jié)，而且在不背離本發(fā)明的精神或基本特征的情況下，能夠以其他的具體形式實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。因此，無(wú)論從哪一點(diǎn)來(lái)看，均應(yīng)將實(shí)施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求而不是上述說(shuō)明限定，因此旨在將落在權(quán)利要求的等同要件的含義和范圍內(nèi)的所有變化囊括在本發(fā)明內(nèi)。