本發(fā)明屬于流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種通過數(shù)學(xué)方法和物理特性分析以去除麥克風(fēng)陣列測(cè)量噪聲，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的技術(shù)方法。

背景技術(shù)：

在流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，測(cè)量流場(chǎng)近壁面的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。脈動(dòng)信號(hào)其與壁面的其他分布參數(shù)共同反映流場(chǎng)特性，通過分析脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)信號(hào)的頻譜，可以得到流場(chǎng)中特征運(yùn)動(dòng)的頻率，并對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行分析；同時(shí)，分析壁面不同位置的脈動(dòng)信號(hào)相位差，可以得出主要流動(dòng)特征沿壁面的傳播規(guī)律。

測(cè)量流場(chǎng)脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的常用方法有粒子圖像測(cè)速法，熱線測(cè)量法，壁面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量法等。粒子圖像測(cè)速法通過光學(xué)手段測(cè)量脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)分布，在近壁面處由于壁面反光等因素，其結(jié)果不夠精確；熱線測(cè)量法又由于近壁面使得傳感器探頭難以布置。因此，使用鑲嵌于壁面內(nèi)的脈動(dòng)壓強(qiáng)傳感器測(cè)量壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)信號(hào)是一種較為合適的方案。壁面的脈動(dòng)壓強(qiáng)信號(hào)直接反映近壁面流體的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)大小，使用排成陣列的多個(gè)脈動(dòng)壓強(qiáng)傳感器可以測(cè)量壁面的脈動(dòng)壓強(qiáng)分布情況。在流體為空氣且流速為低速(20m/s以內(nèi))的實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，常使用小型麥克風(fēng)作為脈動(dòng)壓強(qiáng)傳感器，例如Panasonic WM-60A等。在實(shí)際應(yīng)用中通常在流場(chǎng)壁板背部鉆一盲孔并將麥克風(fēng)嵌于孔內(nèi)，頂部再鉆一通孔使其與壁面測(cè)點(diǎn)相通。在研究可以近似為二維狀態(tài)的流場(chǎng)時(shí)，通常使用10-20枚麥克風(fēng)沿流向間隔等距離安裝于壁面組成陣列，以描述脈動(dòng)壓強(qiáng)信號(hào)沿流向的分布及傳播情況。典型的麥克風(fēng)陣列安裝如附圖1所示。

在使用麥克風(fēng)測(cè)量流場(chǎng)壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)的過程中，存在的主要問題是噪聲信號(hào)的干擾。除了測(cè)量中的白噪聲之外，實(shí)際流場(chǎng)中通常存在環(huán)境噪聲，其主要來源為流動(dòng)產(chǎn)生裝置如風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲，流場(chǎng)中不均勻流動(dòng)產(chǎn)生的流動(dòng)噪聲等。當(dāng)信噪比超過一定比例時(shí)，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)論不精確或不可信。因此在應(yīng)用麥克風(fēng)陣列測(cè)量方法時(shí)，需要采用一定手段去除采集結(jié)果當(dāng)中的噪聲信號(hào)。

測(cè)量中的隨機(jī)白噪聲可通過足夠長時(shí)間測(cè)量后的平均，頻譜分析，相關(guān)性分析等統(tǒng)計(jì)方法除去，然而由流場(chǎng)中固定裝置產(chǎn)生的環(huán)境噪聲是一種具有持續(xù)性和穩(wěn)定性的噪聲，通常其幅度和頻率不隨時(shí)間顯著改變，因此很難通過統(tǒng)計(jì)方式除去。在實(shí)際應(yīng)用中常通過通過增強(qiáng)流動(dòng)現(xiàn)象并降低噪聲幅度的方式增加信噪比，以減輕噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾，然而對(duì)于某些較微弱的流動(dòng)現(xiàn)象，噪聲信號(hào)所占的比值仍較大甚至超過一半，此時(shí)很難通過降低噪聲幅度的方法來減輕干擾。因此，部分研究中使用在壁面安裝參考麥克風(fēng)的方式去除噪音，該方法在二維流場(chǎng)中與麥克風(fēng)陣列相并列的數(shù)個(gè)參考位置處安裝參考麥克風(fēng)，并采取添加壁板，膠膜等手段遮擋使其不受流動(dòng)影響，只采集噪聲信號(hào)，并將傳感器陣列所測(cè)得的輸出信號(hào)減去最接近的參考位置所測(cè)得的噪聲信號(hào)得到流動(dòng)信號(hào)。然而在實(shí)際運(yùn)用過程中發(fā)現(xiàn)，該方法存在一些無法避免的缺點(diǎn)。首先，遮擋流動(dòng)的措施同樣會(huì)影響噪聲傳播。測(cè)量表明當(dāng)使用厚0.01m的亞克力壁板遮擋流動(dòng)時(shí)，壁板內(nèi)外的噪聲幅值相差20％以上。當(dāng)使用薄膠帶粘貼于壁面測(cè)點(diǎn)通孔處遮擋流動(dòng)時(shí)，由于在麥克風(fēng)嵌孔內(nèi)形成了密閉的小腔體，其會(huì)與噪聲產(chǎn)生相互作用使得噪聲信號(hào)的幅值和相位發(fā)生改變。其次，布置參考麥克風(fēng)需要額外的壁面位置及采集通道，當(dāng)其數(shù)量多時(shí)會(huì)占用大量的采集通道，而數(shù)量較少時(shí)又不足以描述全部傳感器陣列位置的噪聲分布。綜上，現(xiàn)有方法無法實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲干擾的有效去除。

本征正交分解法(Proper Orthogonal Decomposition)簡(jiǎn)稱為POD，是一種用于提取離散數(shù)據(jù)特征信息的數(shù)學(xué)方法。POD方法的目的是把多維隨機(jī)過程進(jìn)行低維近似描述并提取復(fù)雜隨機(jī)過程的本質(zhì)特征。其基本思想是將隨機(jī)量分解為由其自身特征所確定的一組基函數(shù)來表示,基函數(shù)的確定原則為在每一次分解的過程中使得最低階的模式上含能最多。使用該方法，可以將原始信號(hào)分解為多個(gè)含能及特性不同的正交模態(tài)信號(hào)之疊加。該方法通常應(yīng)用于將一段時(shí)間內(nèi)的流場(chǎng)變化狀態(tài)加以分解，以識(shí)別其包含的主要運(yùn)動(dòng)形式的變化規(guī)律。而有時(shí)該方法也應(yīng)用于分離數(shù)據(jù)中可能存在的誤差，例如Di Peng等人在文獻(xiàn)Fast PSP measurements of wall-pressure fluctuation in low-speed flows:im-provements using proper orthogonal decomposition中使用該方法應(yīng)對(duì)了使用快響應(yīng)壓敏材料測(cè)量壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)中的噪聲問題。由于該方法能夠?qū)⒑芗疤卣鞑煌男盘?hào)加以分離，因此我們將這一方法運(yùn)用于對(duì)麥克風(fēng)陣列采集到的信號(hào)進(jìn)行分離的過程當(dāng)中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種在流體力學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中消除流場(chǎng)壁面麥克風(fēng)陣列噪聲信號(hào)的方法。該方法不需改動(dòng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，通過POD分解及插值等數(shù)學(xué)方法和物理特性分析對(duì)采集信號(hào)中的環(huán)境噪聲進(jìn)行有效去除，能夠有效減小噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾。

本發(fā)明的一種使用POD分解法消除流場(chǎng)壁面麥克風(fēng)陣列噪聲信號(hào)的方法的原理：環(huán)境噪聲信號(hào)在流場(chǎng)中以聲速傳播，傳播速度約為U＝340m/s。當(dāng)噪聲頻率f低于100Hz，麥克風(fēng)陣列總長度D小于0.25m時(shí)，陣列首尾麥克風(fēng)所接收到的噪聲信號(hào)相位差δφ＝2πDf/U小于0.14π，因此可近似視為同相信號(hào)。而麥克風(fēng)所接收到的流動(dòng)信號(hào)是流場(chǎng)中當(dāng)?shù)孛}動(dòng)運(yùn)動(dòng)引起的壓強(qiáng)變化，流場(chǎng)中脈動(dòng)結(jié)構(gòu)的傳播速度一般等于或小于均勻來流的速度，在低速實(shí)驗(yàn)中即為20m/s以內(nèi)。由于這一速度僅為聲速的1/20左右，因此在麥克風(fēng)陣列的不同位置呈顯著的傳播趨勢(shì)。由于噪聲信號(hào)與流動(dòng)信號(hào)間的傳播特性存在顯著差別，本發(fā)明由此入手，使用數(shù)學(xué)方法將采集到的信號(hào)中的環(huán)境噪聲加以分離。由于實(shí)際測(cè)得的麥克風(fēng)輸出信號(hào)P等于流動(dòng)信號(hào)P_h與環(huán)境噪聲信號(hào)P_a的疊加，因此將分離得到的環(huán)境噪聲信號(hào)從輸出信號(hào)中減去，即可得到流動(dòng)信號(hào)。

本發(fā)明的技術(shù)方案：

一種使用POD分解法消除流場(chǎng)壁面麥克風(fēng)陣列噪聲信號(hào)的方法，步驟如下：

步驟1：在由N個(gè)麥克風(fēng)組成的麥克風(fēng)陣列中，在時(shí)間T內(nèi)按采集頻率f_s，測(cè)得原始信號(hào)P(x,t)(x∈1～N,t∈1～Tf_s)，其中x為麥克風(fēng)位置，t為時(shí)間；

步驟2：對(duì)原始信號(hào)P(x,t)進(jìn)行POD分解，首先將N個(gè)麥克風(fēng)視為N維坐標(biāo)，并建立N維坐標(biāo)下的互相關(guān)矩陣R(x,x′,τ＝0)，其中：

$R(x,x^{\′},\mathrm{\τ})=\stackrel{\‾}{P(x,t)P(x^{\′},t+\mathrm{\τ})}$

求得該互相關(guān)矩陣的N組特征值Λ_n及對(duì)應(yīng)特征向量Ψ_n(x)(n∈1～N)，并將其以特征值由大到小進(jìn)行排列：

$\underset{x^{\′}=1}{\overset{N}{\Σ}}R(x,x^{\′},\mathrm{\τ}=0){\mathrm{\Ψ}}_n\left(x^{\′}\right)={\mathrm{\Λ}}_n{\mathrm{\Ψ}}_n\left(x\right)$

該N組特征值Λ_n及對(duì)應(yīng)特征向量Ψ_n(x)分別對(duì)應(yīng)分解得到的N個(gè)正交模態(tài)；其中，特征值Λ_n為第n個(gè)正交模態(tài)的含能，特征向量Ψ_n(x)為第n個(gè)正交模態(tài)在麥克風(fēng)陣列中的分布及傳播特性；

步驟3：根據(jù)特征向量Ψ_n(x)分析各個(gè)正交模態(tài)下信號(hào)的傳播特性，當(dāng)某一標(biāo)號(hào)為a的正交模態(tài)與其他正交模態(tài)的特征向量Ψ_n(x)存在顯著區(qū)別，即其特征向量Ψ_a(x)中的所有N個(gè)值均為同號(hào)時(shí)，該正交模態(tài)下的還原信號(hào)視為噪聲信號(hào)P_a；

步驟4：將該正交模態(tài)的特征向量進(jìn)行歸一化：

${\mathrm{\Ψ}}_a^{*}={\mathrm{\Ψ}}_a/\sqrt{\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Ψ}}_a^2\left(x\right)}$

由歸一化后的正交模態(tài)求得該模態(tài)的還原信號(hào)P_a(x,t)：

$P_a(x,t)={\mathrm{\Ψ}}_a^{*}\left(x\right)\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}P(x,t){\mathrm{\Ψ}}_a^{*}\left(x\right)$

步驟5：從原始信號(hào)P(x,t)中減去得到的噪聲信號(hào)P_a(x,t)，即得到去除噪聲后的流動(dòng)信號(hào)P_h(x,t)：

P(x,t)-P_a(x,t)＝P_h(x,t)。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明所述方法的有效性能夠通過將流動(dòng)及噪聲信號(hào)建立簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型的方式加以證明。經(jīng)推導(dǎo)分析表明，當(dāng)滿足合理運(yùn)用條件時(shí)能夠運(yùn)用POD分解法對(duì)流動(dòng)與噪聲的疊加信號(hào)進(jìn)行分離，并在分離得到的多個(gè)模態(tài)中找到主要包含噪聲信號(hào)的單一模態(tài)。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)中噪聲的分布特性可預(yù)測(cè)時(shí)，通過擬合和移相等進(jìn)一步手段可以進(jìn)一步提升本方法的運(yùn)用范圍和精確性。經(jīng)不同條件下的數(shù)值模擬結(jié)果表明，測(cè)量信號(hào)通過使用該方法后的殘留誤差可控制在5％以內(nèi)。因此，該方法在實(shí)際應(yīng)用中能夠顯著提升實(shí)驗(yàn)結(jié)論的有效性和準(zhǔn)確性，并具有原理簡(jiǎn)易，算法固定易于實(shí)施，不需額外設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1是壁面麥克風(fēng)陣列運(yùn)用原理圖。

圖中：1風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段；2壁面麥克風(fēng)陣列及詳細(xì)結(jié)構(gòu)放大；3噪聲信號(hào)在實(shí)驗(yàn)段中傳播；4流動(dòng)信號(hào)在實(shí)驗(yàn)段中傳播；其中噪聲信號(hào)的傳播速度遠(yuǎn)快于流動(dòng)信號(hào)。

圖2是實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到的壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)分布曲線圖。

圖中橫坐標(biāo)為傳感器位置，縱坐標(biāo)為脈動(dòng)壓強(qiáng)大小。曲線1為無噪聲理想結(jié)果；曲線2為含噪聲的實(shí)際結(jié)果；曲線3為使用現(xiàn)有其他方法(壁面參考麥克風(fēng))去噪聲后的結(jié)果；曲線4為使用POD分解法去噪聲后的結(jié)果。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和技術(shù)方案，進(jìn)一步說明本發(fā)明的具體實(shí)施方式。

實(shí)施例

在實(shí)際流場(chǎng)壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)測(cè)量當(dāng)中使用POD分解法，以測(cè)試及驗(yàn)證這一方法的合理性。用于測(cè)試的流場(chǎng)是一個(gè)二維后向臺(tái)階流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)段，流體為常壓空氣，來流速度為6.7m/s，在實(shí)驗(yàn)段底面有一高度0.025m的后向臺(tái)階。為測(cè)量臺(tái)階底面的脈動(dòng)壓強(qiáng)分布，以臺(tái)階底端為起始點(diǎn)，在臺(tái)階底板中心線上每間隔1/2臺(tái)階高度布置一枚松下WM-60B麥克風(fēng)，共16枚，其通過直徑0.8mm，高3mm的小孔與臺(tái)階底面測(cè)點(diǎn)連通。使用一臺(tái)連接信號(hào)發(fā)生器的直徑0.3m低音揚(yáng)聲器模擬實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的環(huán)境噪聲，實(shí)驗(yàn)噪聲頻率為40Hz。分別在無噪聲及有噪聲狀態(tài)下，由連接計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)采集卡對(duì)這些麥克風(fēng)進(jìn)行頻率4096Hz，總時(shí)長150s的采集。

對(duì)有噪聲條件下采集得到的原始信號(hào)，分別采用現(xiàn)有方法(即在壁面安裝參考麥克風(fēng)，詳細(xì)步驟參考文獻(xiàn)Wall-pressure-array measurements beneath a separating/reattaching flow region.作者Naguib等)和POD分解法進(jìn)行去噪，并分別繪制使用各狀態(tài)下信號(hào)計(jì)算得到的壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)分布曲線，如附圖2所示。其中曲線1為無噪聲條件下的理想結(jié)果，而曲線2為含有環(huán)境噪聲的實(shí)際結(jié)果，可見環(huán)境噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果造成了很大影響，使得計(jì)算出的壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)顯著偏大。而對(duì)比使用現(xiàn)有方法及POD分解法去噪后得到的結(jié)果曲線3及曲線4，明顯可見POD分解法相較現(xiàn)有方法可以使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近理想結(jié)果1，即使用POD分解法去除噪聲具有更高的有效性及實(shí)用性，更適于在實(shí)際應(yīng)用中推廣使用。