本發(fā)明屬于人工影響天氣和激光主動遙感的交叉領(lǐng)域，涉及一種探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)，本發(fā)明還涉及利用上述機載激光雷達系統(tǒng)探測云中過冷水的反演方法。

背景技術(shù)：

云中過冷水是人工影響天氣領(lǐng)域中特別關(guān)注的參量，過冷水的存在及其含量是催化過冷云人工增雨作業(yè)的重要條件之一，也是衡量區(qū)域人工增雨潛力和增雨作業(yè)條件選擇的重要指標(biāo)之一。另外，云中的過冷水也嚴重威脅著飛機的安全，極易造成飛航事故。

目前，云粒子探測技術(shù)主要采用機載入云直接探測和地基微波雷達遙感探測兩種方法。機載入云直接探測時，采用多種類型的機載粒子測量系統(tǒng)，可直接探測云粒子特性，具有自動連續(xù)取樣、自動記錄測量、精度高等優(yōu)點；但是，其采樣體積小而無法確保代表性，而且云中過冷水會直接威脅測量飛機的安全，對飛航安全存在較大的安全隱患。地基微波雷達遙感探測在大范圍云系遙感探測中效果明顯，如毫米波雷達除能描繪云的宏觀結(jié)構(gòu)，探測云的反射率、速度和譜寬，還可反演云微物理參數(shù)；但是由于微波波長遠大于云中粒子直徑，不能有效探測云中粒子的微觀特性，探測精度受到限制。

而現(xiàn)有偏振激光雷達雷達技術(shù)大多集中于532nm的可見光波段和355nm的紫外域，主要用于大氣底層氣溶膠粒子的遙感探測，或者是晴空條件下的高空薄卷云的粒子特性研究，而用于云中過冷水探測的機載近紅外激光雷達尚未見報道。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)，解決了現(xiàn)有機載入云探測技術(shù)威脅飛航安全和微波遙感技術(shù)限制探測精度的問題。

本發(fā)明所采用的另一目的是提供利用上述激光雷達系統(tǒng)探測云中過冷水的反演方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)，該激光雷達系統(tǒng)為機艙式或外掛式，包括激光雷達主機和與激光雷達主機連接的收發(fā)系統(tǒng)，激光雷達主機包括依次連接的脈沖激光器、耦合凸透鏡、分光鏡、收發(fā)耦合反射鏡，分光鏡還與光電檢測器連接，收發(fā)耦合反射鏡依次連接有偏振分光系統(tǒng)和第一光電倍增管，偏振分光系統(tǒng)還與第二光電倍增管連接，脈沖激光器、光電檢測器、第一光電倍增管和第二光電倍增管還分別與計算機控制處理系統(tǒng)連接；收發(fā)系統(tǒng)用于向大氣發(fā)射激勵激光脈沖，并接收大氣粒子后向散射的回波信號。

本發(fā)明的特點還在于，

收發(fā)系統(tǒng)為機艙式收發(fā)系統(tǒng)或外掛式收發(fā)系統(tǒng)，其中機艙式收發(fā)系統(tǒng)包括依次與收發(fā)耦合反射鏡連接的光闌、望遠鏡筒和望遠鏡；外掛式收發(fā)系統(tǒng)包括依次與收發(fā)耦合反射鏡連接的第一光纖耦合器、多模光纖、第二光纖耦合器、外掛型望遠鏡筒、外掛型望遠鏡、外掛型反射鏡。

收發(fā)耦合反射鏡中央開有發(fā)射激光孔，使脈沖激光器輸出的脈沖激光束通過耦合凸透鏡后，通過發(fā)射激光孔會聚于光闌或第一光纖耦合器處。

光闌的直徑為0.8mm，望遠鏡的口徑為200mm，光闌位于望遠鏡的焦點處，望遠鏡位于機艙內(nèi)。

外掛型望遠鏡的口徑為200mm，第二光纖耦合器位于外掛型望遠鏡的焦點處，多模光纖的芯徑為0.8mm，數(shù)值孔徑為0.22，外掛型反射鏡與外掛型望遠鏡光軸成45°角。

偏振分光系統(tǒng)包括依次連接的準(zhǔn)直凸透鏡、偏振分光棱鏡、第一窄帶干涉濾光片、第一會聚凸透鏡，偏振分光棱鏡還依次連接有第二窄帶干涉濾光片和第二會聚凸透鏡，偏振分光棱鏡將入射光束分成兩路，一路依次經(jīng)過第一窄帶干涉濾光片、第一會聚凸透鏡輸出至所述第一光電倍增管，實現(xiàn)光電檢測，第一光電倍增管處于第一會聚凸透鏡的焦點處，另一路經(jīng)過第二窄帶干涉濾光片及第二會聚凸透鏡輸出至所述第二光電倍增管，實現(xiàn)光電檢測，第二光電倍增管處于第二會聚凸透鏡的焦點處，第一窄帶干涉濾光片和第二窄帶干涉濾光片的中心波長與脈沖激光器發(fā)射激光的波長相同，帶寬為0.25nm。

脈沖激光器通過第四連接電纜與計算機控制處理系統(tǒng)連接，光電檢測器通過第三連接電纜與計算機控制處理系統(tǒng)連接，第一光電倍增管通過第一連接電纜與計算機控制處理系統(tǒng)連接，第二光電倍增管通過第二連接電纜與計算機控制處理系統(tǒng)連接。

脈沖激光器發(fā)射激光的波長為1000nm～1600nm的近紅外波段。

本發(fā)明所采用的第二個技術(shù)方案是，上述探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)的反演方法，包括以下步驟：

步驟1：由偏振激光雷達方程可知，系統(tǒng)接收到的由距離z處粒子所產(chǎn)生的P光和S光，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后的功率分別表示為：

$P_P\left(z\right)=k_P\·P_0\·Y\left(z\right)\·\frac{c\·\mathrm{\τ}}{2}\·\frac{A_R}{z^2}\·{\mathrm{\β}}_P\left(z\right)\·\exp \[-{\∫}_0^{z}2{\mathrm{\σ}}_P\left(z^{\′}\right){\mathrm{dz}}^{\′}\]---\left(1\right)$

$P_S\left(z\right)=k_S\·P_0\·Y\left(z\right)\·\frac{c\·\mathrm{\τ}}{2}\·\frac{A_R}{z^2}\·{\mathrm{\β}}_S\left(z\right)\·\exp \{-{\∫}_0^z\[{\mathrm{\σ}}_p\left(z^{\′}\right)+{\mathrm{\σ}}_S\left(z^{\′}\right)\]{\mathrm{dz}}^{\′}\}---\left(2\right)$

式中，P₀為激光束的單脈沖能量，k_P和k_S表示相應(yīng)通道的系統(tǒng)常數(shù)，Y(z)為激光雷達系統(tǒng)的重疊因子，c為光速，τ為激光脈沖的寬度，A_R為望遠鏡的接收面積，β_P(z)和β_S(z)分別為距離z處粒子團后向散射系數(shù)的平行和垂直分量，σ_P(z)和σ_S(z)表示大氣消光系數(shù)的平行分量和垂直分量；

步驟2：由于β_P(z)和β_S(z)可反映距離z處的粒子相態(tài)及數(shù)密度，其比值認為是該處粒子的退偏比，即

$\mathrm{\δ}\left(z\right)=\frac{{\mathrm{\β}}_S\left(z\right)}{{\mathrm{\β}}_P\left(z\right)}=K\·\frac{P_S\left(z\right)}{P_P\left(z\right)}---\left(3\right)$

式中，K＝k_P/k_S，表示偏振通道的靈敏度比，可由實驗方法標(biāo)定。因此，可得到退偏比隨距離變化的廓線δ(z)，進而依據(jù)退偏比廓線δ(z)甄別云粒子相態(tài)；

步驟3：利用偏振通道的靈敏度比K加權(quán)式(2)，然后與式(1)相加，得到粒子的米散射信號P(z)，即

$P\left(z\right)=P_P\left(z\right)+K\·P_S\left(z\right)=(k_P+K\·k_S)\·P_0\·Y\left(z\right)\·\frac{c\·\mathrm{\τ}}{2}\·\frac{A_R}{r^2}\·\mathrm{\β}\left(z\right)\·\exp \[-{\∫}_0^{z}2\mathrm{\σ}\left(z^{\′}\right){\mathrm{dz}}^{\′}\]---\left(4\right)$

選擇地面靜穩(wěn)的霧霾天氣，利用均勻的霧霾粒子，校正獲得系統(tǒng)常數(shù)(k_P+K·k_S)和重疊因子Y(z)，然后，假設(shè)消光系數(shù)σ(z)與后項散射系數(shù)β(z)滿足線性關(guān)系，利用成熟的Klett算法反演云粒子的消光系數(shù)廓線σ(z)；

步驟4：云含水量廓線C(z)通常表示為：

$C\left(z\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\frac{4}{3}\·\mathrm{\π}\·\mathrm{\ρ}\·r^3\·n(r,z)\·dr---\left(5\right)$

式中，ρ為水密度，r為粒子半徑，n(r,z)是距離z處云粒子的數(shù)密度譜；而此處云粒子的消光系數(shù)σ(z)表達為：

$\mathrm{\σ}\left(z\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\π}\·r^2\·Q_{ex}\left(r\right)\·n(r,z)\·dr---\left(6\right)$

式中，Q_ex(r)為粒子的消光效率；

步驟5：式(5)與式(6)的比值表示為：

$\frac{C\left(z\right)}{\mathrm{\σ}\left(z\right)}=\frac{4\·\mathrm{\ρ}\·{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^3\·n(r,z)\·dr}{3\·{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^2\·Q_{ex}\left(r\right)\·n(r,z)\·dr}---\left(7\right)$

由于云粒子通常較大，近似取Q_ex≈2，上式化簡為：

$C\left(z\right)=\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^3\·n(r,z)\·dr}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^2\·n(r,z)\·dr}\·\mathrm{\σ}\left(z\right)=\frac{2}{3}\·\mathrm{\ρ}\·R_{eff}\·\mathrm{\σ}\left(z\right)---\left(8\right)$

式中，R_eff是粒子的有效半徑，通過機載的原位測量儀器PMS測得，因此由云粒子消光系數(shù)可反演得到云含水量廓線C(z)；

步驟6：要求飛機飛行在零攝氏度高度，激光雷達向上探測，則利用對流層內(nèi)大氣溫度下降的趨勢，則探測云粒子的都處于零攝氏度以下，因此，依據(jù)步驟2得到的退偏比廓線δ(z)和步驟5得到云含水量廓線C(z)，描述云中過冷水分布。

本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)，通過激光遙感手段探測云中過冷水分布，解決了現(xiàn)有機載入云探測技術(shù)存在的云中過冷水威脅飛航安全的問題；解決了現(xiàn)有微波遙感技術(shù)中，由于微波波長遠大于云中粒子直徑，限制過冷水探測精度的問題，采用更短波長的近紅外激勵光源，提高云中過冷水探測精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)的艙內(nèi)安裝示意圖；

圖2是本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)的外掛型安裝示意圖；

圖3是本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4是本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)的外掛型部分結(jié)構(gòu)示意圖；

圖5是本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)中偏振分光系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。

圖中，1.脈沖激光器，2.耦合凸透鏡，3.分光鏡，4.光電檢測器，5.收發(fā)耦合反射鏡，6.發(fā)射激光孔，7.光闌，8.望遠鏡筒，9.望遠鏡，10.偏振分光系統(tǒng)，11.第一光電倍增管，12.第一連接電纜，13.計算機控制處理系統(tǒng)，14.第二連接電纜，15.第二光電倍增管，16.第三連接電纜，17.第四連接電纜，18.第一光纖耦合器，19.多模光纖，20.第二光纖耦合器，21.外掛型望遠鏡筒，22.外掛型望遠鏡，23.外掛型反射鏡，24.準(zhǔn)直凸透鏡，25.偏振分光棱鏡，26.第一窄帶干涉濾光片，27.第一會聚凸透鏡，28.第二窄帶干涉濾光片，29.第二會聚凸透鏡，30.機艙開孔，31.外掛式收發(fā)系統(tǒng)。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)，如圖1和圖2所示，該激光雷達系統(tǒng)為機艙式或外掛式，機艙式激光雷達系統(tǒng)是集成設(shè)備，通過機艙開孔30與外界大氣連接；外掛式激光雷達系統(tǒng)是分布式設(shè)備。

如圖3所示，本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)，包括激光雷達主機和與激光雷達主機連接的收發(fā)系統(tǒng)，激光雷達主機包括依次連接的脈沖激光器1、耦合凸透鏡2、分光鏡3、收發(fā)耦合反射鏡5，分光鏡3還與光電檢測器4連接，收發(fā)耦合反射鏡5依次連接有偏振分光系統(tǒng)10和第一光電倍增管11，偏振分光系統(tǒng)10還與第二光電倍增管15連接，脈沖激光器1通過第四連接電纜17與計算機控制處理系統(tǒng)13連接，光電檢測器4通過第三連接電纜16與計算機控制處理系統(tǒng)13連接，第一光電倍增管11通過第一連接電纜12與計算機控制處理系統(tǒng)13連接，第二光電倍增管15通過第二連接電纜14與計算機控制處理系統(tǒng)13連接。

收發(fā)系統(tǒng)為機艙式收發(fā)系統(tǒng)或外掛式收發(fā)系統(tǒng)31，其中機艙式收發(fā)系統(tǒng)包括依次與收發(fā)耦合反射鏡5連接的光闌7、望遠鏡筒8和望遠鏡9；光闌7的直徑為0.8mm，望遠鏡9的口徑為200mm，光闌7位于望遠鏡9的焦點處，望遠鏡9位于機艙內(nèi)。

外掛式收發(fā)系統(tǒng)31直接與外界大氣連接，如圖4所示，外掛式收發(fā)系統(tǒng)31包括依次與收發(fā)耦合反射鏡5連接的第一光纖耦合器18、多模光纖19、第二光纖耦合器20、外掛型望遠鏡筒21、外掛型望遠鏡22、外掛型反射鏡23。外掛型望遠鏡22的口徑為200mm，第二光纖耦合器20位于外掛型望遠鏡22的焦點處，多模光纖19的芯徑為0.8mm，數(shù)值孔徑為0.22，外掛型反射鏡23與外掛型望遠鏡22光軸成45°角。

收發(fā)耦合反射鏡5中央開有發(fā)射激光孔6，使脈沖激光器1輸出的脈沖激光束通過耦合凸透鏡2后，通過發(fā)射激光孔6會聚于光闌7或第一光纖耦合器18處。

偏振分光系統(tǒng)10的結(jié)構(gòu)，如圖5所示，包括依次連接的準(zhǔn)直凸透鏡24、偏振分光棱鏡25、第一窄帶干涉濾光片26、第一會聚凸透鏡27，偏振分光棱鏡25還依次連接有第二窄帶干涉濾光片28和第二會聚凸透鏡29，偏振分光棱鏡25將入射光束分成兩路，一路依次經(jīng)過第一窄帶干涉濾光片26、第一會聚凸透鏡27輸出至所述第一光電倍增管11，實現(xiàn)光電檢測，所述第一光電倍增管11處于第一會聚凸透鏡27的焦點處，另一路經(jīng)過第二窄帶干涉濾光片28及第二會聚凸透鏡29輸出至所述第二光電倍增管15，實現(xiàn)光電檢測，第二光電倍增管15處于第二會聚凸透鏡29的焦點處，第一窄帶干涉濾光片26和第二窄帶干涉濾光片28的中心波長與脈沖激光器1發(fā)射激光的波長相同，帶寬為0.25nm。

本發(fā)明探測云中過冷水的機載近紅外激光雷達系統(tǒng)的工作原理為：脈沖激光器1發(fā)射激光的波長為1000nm～1600nm的近紅外波段，例如，波長可為1570nm，脈沖能量為65mJ，激光脈沖重復(fù)率為20Hz，脈沖寬度為10ns，該激光束由耦合凸透鏡2會聚，會聚光束依次經(jīng)過分光鏡3、收發(fā)耦合反射鏡5上的發(fā)射激光孔6，會聚于光闌7處，然后經(jīng)望遠鏡9準(zhǔn)直后射向大氣；光闌7位于望遠鏡9的焦點處；望遠鏡9的口徑為200mm；激光束小部分能量由分光鏡3反射，射向光電檢測器4，實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換，實時監(jiān)測激光脈沖發(fā)射時刻，光電檢測器4將監(jiān)測到的信號經(jīng)第三連接電纜16，返回計算機控制處理系統(tǒng)13，激光脈沖起始時刻用來控制計算機控制處理系統(tǒng)13的模數(shù)轉(zhuǎn)換起始時刻，實現(xiàn)多激光脈沖回波信號累加，以提高激光雷達回波信號信噪比；計算機控制處理系統(tǒng)13還通過第四連接電纜17控制脈沖激光器1的工作狀態(tài)。

射向大氣的脈沖激光束在傳輸過程中，將與大氣中的云粒子等物質(zhì)產(chǎn)生相互作用，形成大氣散射，其部分后向散射光被望遠鏡9收集；望遠鏡9收集的后向散射光，即激光雷達回波信號，將經(jīng)光闌7照射在收發(fā)耦合反射鏡5上，發(fā)射激光孔6以外的激光雷達回波信號經(jīng)反射進入偏振分光系統(tǒng)10，偏振分光系統(tǒng)10的兩路輸出光信號分別進入第一光電倍增管11和第二光電倍增管15，實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換，兩路電信號分別經(jīng)第一連接電纜12和第二連接電纜14輸出至計算機控制處理系統(tǒng)13，實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換；計算機控制處理系統(tǒng)還為第一光電倍增管11和第二光電倍增管15提供電源。

外掛式的激光雷達系統(tǒng)中，脈沖激光器1發(fā)射的激光束，透過收發(fā)耦合反射鏡5上的發(fā)射激光孔6時，會聚于第一光纖耦合器18，耦合進入多模光纖19，傳輸至第二光纖耦合器20，再經(jīng)外掛型望遠鏡22和外掛型反射鏡23準(zhǔn)直后射向大氣；第二光纖耦合器20位于外掛型望遠鏡22的焦點處。激光雷達回波信號，經(jīng)外掛型反射鏡23和外掛型望遠鏡22會聚于第二光纖耦合器20處，耦合進入多模光纖19，經(jīng)第一光纖耦合器18，照射在收發(fā)耦合反射鏡5上，發(fā)射激光孔6以外的激光雷達回波信號經(jīng)反射進入偏振分光系統(tǒng)10中進行分光處理。

信號在偏振分光系統(tǒng)10中傳遞時，輸入信號照射在準(zhǔn)直凸透鏡24上，準(zhǔn)直后進入偏振分光棱鏡25，透射的P偏振光依次經(jīng)第一窄帶干涉濾光片26、第一會聚凸透鏡27后出射，反射的S偏振光依次經(jīng)第二窄帶干涉濾光片28、第二會聚凸透鏡29后出射，第一窄帶干涉濾光片26和第二窄帶干涉濾光片28的中心波長與脈沖激光器1發(fā)射激光的波長相同，帶寬為0.25nm。

計算機控制處理系統(tǒng)13不僅需要完成四個通道電路信號處理，而且還要實現(xiàn)云中過冷水分布的反演算法，包括以下步驟：

步驟1：由偏振激光雷達方程可知，系統(tǒng)接收到的由距離z處粒子所產(chǎn)生的P光和S光，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后的功率分別表示為：

$P_P\left(z\right)=k_P\·P_0\·Y\left(z\right)\·\frac{c\·\mathrm{\τ}}{2}\·\frac{A_R}{z^2}\·{\mathrm{\β}}_P\left(z\right)\·\exp \[-{\∫}_0^{z}2{\mathrm{\σ}}_P\left(z^{\′}\right){\mathrm{dz}}^{\′}\]---\left(1\right)$

$P_S\left(z\right)=k_S\·P_0\·Y\left(z\right)\·\frac{c\·\mathrm{\τ}}{2}\·\frac{A_R}{z^2}\·{\mathrm{\β}}_S\left(z\right)\·\exp \{-{\∫}_0^z\[{\mathrm{\σ}}_p\left(z^{\′}\right)+{\mathrm{\σ}}_S\left(z^{\′}\right)\]{\mathrm{dz}}^{\′}\}---\left(2\right)$

式中，P₀為激光束的單脈沖能量，k_P和k_S表示相應(yīng)通道的系統(tǒng)常數(shù)，Y(z)為激光雷達系統(tǒng)的重疊因子，c為光速，τ為激光脈沖的寬度，A_R為望遠鏡的接收面積，β_P(z)和β_S(z)分別為距離z處粒子團后向散射系數(shù)的平行和垂直分量，σ_P(z)和σ_S(z)表示大氣消光系數(shù)的平行分量和垂直分量。

步驟2：由于β_P(z)和β_S(z)反映距離z處的粒子相態(tài)及數(shù)密度，其比值認為是該處粒子的退偏比，即

$\mathrm{\δ}\left(z\right)=\frac{{\mathrm{\β}}_S\left(z\right)}{{\mathrm{\β}}_P\left(z\right)}=K\·\frac{P_S\left(z\right)}{P_P\left(z\right)}---\left(3\right)$

式中，K＝k_P/k_S，表示偏振通道的靈敏度比，可由實驗方法標(biāo)定。因此，可得到退偏比隨距離變化的廓線δ(z)，進而依據(jù)退偏比廓線δ(z)甄別云粒子相態(tài)。

步驟3：利用偏振通道的靈敏度比K加權(quán)式(2)，然后與式(1)相加，得到粒子的米散射信號P(z)，即

$P\left(z\right)=P_P\left(z\right)+K\·P_S\left(z\right)=(k_P+K\·k_S)\·P_0\·Y\left(z\right)\·\frac{c\·\mathrm{\τ}}{2}\·\frac{A_R}{r^2}\·\mathrm{\β}\left(z\right)\·\exp \[-{\∫}_0^{z}2\mathrm{\σ}\left(z^{\′}\right){\mathrm{dz}}^{\′}\]---\left(4\right)$

選擇地面靜穩(wěn)的霧霾天氣，利用均勻的霧霾粒子，校正獲得系統(tǒng)常數(shù)(k_P+K·k_S)和重疊因子Y(z)。然后，假設(shè)消光系數(shù)σ(z)與后項散射系數(shù)β(z)滿足線性關(guān)系，利用成熟的Klett算法反演云粒子的消光系數(shù)廓線σ(z)。

步驟4：云含水量廓線C(z)通常表示為

$C\left(z\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\frac{4}{3}\·\mathrm{\π}\·\mathrm{\ρ}\·r^3\·n(r,z)\·dr---\left(5\right)$

式中，ρ為水密度，r為粒子半徑，n(r,z)是距離z處云粒子的數(shù)密度譜。而此處云粒子的消光系數(shù)σ(z)表達為：

$\mathrm{\σ}\left(z\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\π}\·r^2\·Q_{ex}\left(r\right)\·n(r,z)\·dr---\left(6\right)$

式中，Q_ex(r)為粒子的消光效率。

步驟5：式(5)與式(6)的比值表示為：

$\frac{C\left(z\right)}{\mathrm{\σ}\left(z\right)}=\frac{4\·\mathrm{\ρ}\·{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^3\·n(r,z)\·dr}{3\·{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^2\·Q_{ex}\left(r\right)\·n(r,z)\·dr}---\left(7\right)$

由于云粒子通常較大，近似取Q_ex≈2，上式化簡為：

$C\left(z\right)=\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^3\·n(r,z)\·dr}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{r}^2\·n(r,z)\·dr}\·\mathrm{\σ}\left(z\right)=\frac{2}{3}\·\mathrm{\ρ}\·R_{eff}\·\mathrm{\σ}\left(z\right)---\left(8\right)$

式中，R_eff是粒子的有效半徑，可通過機載的原位測量儀器PMS測得。因此由云粒子消光系數(shù)可反演得到云含水量廓線C(z)。

步驟6：要求飛機飛行在零攝氏度高度，激光雷達向上探測，則利用對流層內(nèi)大氣溫度下降的趨勢，則探測云粒子的都處于零攝氏度以下，因此，依據(jù)步驟2得到的退偏比廓線δ(z)和步驟5得到云含水量廓線C(z)，描述云中過冷水分布。