本發(fā)明屬于無線電通信測向技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及在均勻線陣或均勻圓陣中互耦未知條件下，基于空間譜的陣列自校準方法。

背景技術(shù)：

測向是一個既古老又新穎的科研方向，隨著國民經(jīng)濟和國防科學技術(shù)的發(fā)展，無線電通信測向技術(shù)在雷達、聲吶、無線通信等各個方面得到愈來愈廣泛的應用。而具有空域信號分析和處理能力的陣列信號處理已經(jīng)成為無線電測向的一種重要手段。陣列信號處理的一個基本問題就是實現(xiàn)信號源的分辨和定位，即波達方向(DOA)估計。

近二十年發(fā)展起來的超分辨波達方向估計算法由于能夠突破瑞利限的限制，因而受到研究人員的普遍關(guān)注。其中，最具代表性的有MUSIC算法和最大似然算法，它們可以用來分辨緊密相隔的空間信源并實現(xiàn)方向估計。但是在實際應用中，超分辨方法對陣列流型誤差非常敏感。而陣元位置誤差、通道不一致和陣元間互耦等因素使得陣列流型誤差不可避免。對于具有中心對稱特性的均勻陣列，可以利用其陣元間互耦的對稱特性，同時進行DOA和互耦系數(shù)估計，從而實現(xiàn)互耦未知時陣列的自校準。其中一類典型方法是對MUSIC算法的演進：降秩(RARE)類方法。當陣元間互耦效應較弱時，這種方法能夠以較低開銷獲得較高精度的DOA和互耦系數(shù)估計。但是當互耦效應較強時，其自校準性能將受到MUSIC空間譜中偽峰的影響，導致方向估計的成功率急劇下降。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

ULA和UCA中互耦矩陣(MCM)可以分別建模為帶狀對稱的Toeplitz矩陣和對稱的循環(huán)Toeplitz矩陣。利用MCM的這一特性能減少互耦矩陣中未知參量的數(shù)目，使得對DOA以及互耦系數(shù)的同時估計成為可能。然而目前基于空間譜的自校準方法極易受到譜中偽峰的影響，從而導致方向估計失敗。本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，針對ULA和UCA兩種陣列，當陣元間互耦未知時，提出基于空間譜偽峰消除的陣列互耦自校準方法。通過對MCM特性進行深入分析，更在幾乎不增加計算開銷的前提下，有效解決了互耦較強時MUSIC空間譜中存在大量偽峰的問題，從而提高了方向估計的成功率并降低了估計誤差，實現(xiàn)了互耦未知時的陣列自校準。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案。

ULA和UCA中互耦未知時基于空間譜偽峰消除的陣列自校準方法，本方案包含兩種方法。

方法1、一種在ULA和UCA中互耦未知時基于空間譜零點濾除的陣列自校準方法，其特征在于：通過濾除空間譜中零點的方法消除偽峰。所述方法包括以下步驟：

步驟一、接收端輸出接收到的信號x(k)，根據(jù)x(k)得到噪聲子空間的特征向量U_n；

步驟二、利用互耦影響下信號方向上的實際導向矢量與噪聲子空間之間的正交性，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_m(θ)，并通過等價變換和求解優(yōu)化問題，構(gòu)建空間譜；

步驟三、利用ULA或UCA中MCM的特性計算空間譜中零點的位置，并濾除位于零點位置處的波峰，在剩余波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mm(θ_m)并計算空間譜，在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計；

步驟四、根據(jù)DOA的估計值計算互耦系數(shù)，從而獲得一種互耦未知時陣列的自校準方法。

在所述的步驟一中，所述的接收端輸出接收到的信號x(k)，根據(jù)x(k)得到噪聲子空間的特征向量U_n，其實現(xiàn)過程為：

當信號源發(fā)出的信號被陣列接收以后，陣列輸出為x(k)。求x(k)的自協(xié)方差得到自相關(guān)函數(shù)R_x，對R_x進行特征值分解。根據(jù)信號源的數(shù)目M，選取相應數(shù)量的最大特征值所對應的特征向量作為信號子空間的特征向量U_s，其余小特征值所對應的特征向量為噪聲子空間的特征向量U_n。

在所述的步驟二中，利用互耦影響下信號方向上的實際導向矢量與噪聲子空間之間的正交性，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_m(θ)，并通過等價變換和求解優(yōu)化問題構(gòu)建空間譜，其實現(xiàn)過程為：

利用信號方向上導向矢量與互耦矩陣的乘積與噪聲子空間的正交性，得到下列等式關(guān)系：

$U_n^{H}Ca\left(\mathrm{\θ}\right)=0$

其中C代表互耦矩陣(MCM)，a(θ)代表θ方向的導向矢量。

另一方面，利用ULA中MCM的帶狀對稱Toeplitz特性或UCA中MCM的對稱循環(huán)Toeplitz特性，可以得到等式關(guān)系Ca(θ)＝Q(θ)c。

根據(jù)以上兩個等式，構(gòu)建下列空間譜函數(shù)

$P_m\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\min }_{c,\left|\right|c\left|\right|=1}\left\{\right|\left|U_n^{H}Q\left(\mathrm{\θ}\right)c\right|{|}^2\}}$

其中c是代表互耦系數(shù)的向量；||.||²表示向量2范數(shù)的平方。對所有需要觀測的方向θ分別求解上述公式中的優(yōu)化問題，得到c在θ方向上最優(yōu)解為矩陣的最小特征值所對應的特征向量，再將c的最優(yōu)值代入上式得到P_m(θ)在不同θ處的取值，構(gòu)成空間譜。

在所述步驟三中，利用ULA和UCA中MCM的特性計算空間譜中零點的位置，并濾除位于零點位置處的波峰，在剩余波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mm(θ_m)并計算空間譜，在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計。其實現(xiàn)過程為：

根據(jù)ULA和UCA的MCM的特性，研究發(fā)現(xiàn)上述空間譜在某些特定角度θ_f上一定會存在偽峰，這些偽峰是由于Q(θ_f)缺秩所引起的，與真實信號方向無關(guān)。因此，將這些角度稱為零點，并記其集合為S_n。

在ULA中，當時，

在UCA中，當N是偶數(shù)且時，

在空間譜P_m(θ)中濾除零點位置的波峰，在剩余波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計θ₁,θ₂,…,θ_m-1，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mm(θ_m)并計算空間譜，其中：

$P_{mm}\left({\mathrm{\θ}}_m\right)=\frac{1}{{\min }_{c,\left|\right|c\left|\right|=1}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m\right|\left|U_n^{H}Q\left({\mathrm{\θ}}_k\right)c\right|{|}^2\}}$

在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計。

在所述步驟四中，根據(jù)DOA的估計值計算互耦系數(shù)，其實現(xiàn)過程為：

對DOA的M個估計值θ₁,θ₂,…,θ_M所對應的互耦系數(shù)c₁,c₂,…,c_M求平均得到互耦系數(shù)估計

方法2、一種在ULA和UCA中互耦未知時基于歸一化空間譜的陣列自校準方法，其特征在于：通過歸一化空間譜的方法消除偽峰。所述方法包括以下步驟：

步驟一、接收端輸出接收到的信號x(k)，根據(jù)x(k)得到噪聲子空間的特征向量U_n；

步驟二、利用互耦影響下信號方向上的實際陣列流型與噪聲子空間之間的正交性，并利用ULA和UCA中MCM的特性，構(gòu)建歸一化的空間譜P_n(θ)。在空間譜的波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mn(θ_m)并計算空間譜，在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計；

步驟三、根據(jù)DOA的估計值計算互耦系數(shù)，從而獲得一種互耦未知時陣列的自校準方法。

在所述的步驟一中，所述的接收端輸出接收到的信號x(k)，根據(jù)x(k)得到噪聲子空間的特征向量U_n，其實現(xiàn)過程為：

當信號源發(fā)出的信號被陣列接收以后，陣列輸出為x(k)，求x(k)的自協(xié)方差得到其自相關(guān)函數(shù)R_x。對于R_x進行特征值分解。根據(jù)信號源的數(shù)目M，選取相應數(shù)量的最大特征值所對應的特征向量作為信號子空間的特征向量U_s，其余小特征值所對應的特征向量為噪聲子空間的特征向量U_n。

在所述的步驟二中，利用互耦影響下信號方向上的實際陣列流型與噪聲子空間之間的正交性，并利用ULA和UCA中MCM的特性，構(gòu)建歸一化的空間譜P_n(θ)。在空間譜的波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mn(θ_m)并計算空間譜，在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計，其實現(xiàn)過程為：

利用信號方向上，互耦矩陣與導向矢量的乘積與噪聲子空間的正交性，即：

$U_n^{H}Ca\left(\mathrm{\θ}\right)=0$

以及ULA中MCM的帶狀對稱Toeplitz特性或UCA中MCM的對稱循環(huán)Toeplitz特性Ca(θ)＝Q(θ)c，通過歸一化||Q(θ)c||²，構(gòu)建下列歸一化空間譜函數(shù)：

$P_n\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{c}{max}\frac{\left|\right|Q\left(\mathrm{\θ}\right)c|{|}^2}{\left|\right|U_n^{H}Q\left(\mathrm{\θ}\right)c|{|}^2}$

其中C代表互耦矩陣(MCM)，a(θ)代表θ方向的導向矢量，c是互耦系數(shù)向量；||.||²表示向量2范數(shù)的平方。對所有關(guān)心的觀測方向θ，分別求解上述優(yōu)化問題得到互耦系數(shù)的最優(yōu)解v₁是矩陣和Q(θ)^HQ(θ)的最小廣義特征值對應的特征向量。再將c的最優(yōu)解代入上式得到P_n(θ)在不同θ處的取值，構(gòu)建歸一化空間譜。

在空間譜的波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計θ₁,θ₂,…,θ_m-1，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mn(θ_m)并計算空間譜，

$P_{mn}\left({\mathrm{\θ}}_m\right)=\frac{\left|\right|W_q^{\frac{1}{2}}\left(\mathrm{\θ}\right)c_{\mathrm{\θ}}|{|}^2}{\left|\right|W_n^{\frac{1}{2}}\left(\mathrm{\θ}\right)c_{\mathrm{\θ}}|{|}^2}$

其中

$W_n\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}Q{\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}^H{U}_n{U}_n^{H}Q\left({\mathrm{\θ}}_k\right)$

$W_q\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}Q{\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}^{H}Q\left({\mathrm{\θ}}_k\right)$

在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計；

在所述步驟三中，根據(jù)DOA的估計值計算互耦系數(shù)，其實現(xiàn)過程為：

對DOA的M個估計值θ₁,θ₂,…,θ_M所對應的互耦系數(shù)c₁,c₂,…,c_M求平均得到互耦系數(shù)估計

有益效果

1.通過對上述步驟的描述可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明與現(xiàn)有的MUSIC算法和RARE算法一樣，都是基于空間譜的方向估計，因此本發(fā)明便可在實際應用中直接代替現(xiàn)有RARE算法而不需要額外開銷。

2.與原有的算法相比較，由于本發(fā)明濾除了大量偽峰，所以在未知互耦較強時，本發(fā)明對于DOA估計的表現(xiàn)更加穩(wěn)定和精確。因此本發(fā)明相比原有的算法更加適用于在現(xiàn)實中的實際應用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明在ULA和UCA中互耦未知時基于空間譜偽峰消除的陣列自校準方法的一個實施例流程圖。

圖2為本發(fā)明在ULA中的一個實施例與現(xiàn)有技術(shù)的空間譜仿真對比圖。

圖3為本發(fā)明在ULA中的一個實施例與現(xiàn)有技術(shù)在不同信噪比情況下的仿真性能對比圖。

圖4為本發(fā)明在UCA中的一個實施例與現(xiàn)有技術(shù)的空間譜仿真對比圖。

圖5為本發(fā)明在UCA中的一個實施例與現(xiàn)有技術(shù)在不同信噪比情況下的檢測概率對比圖。

圖6為本發(fā)明在UCA中的一個實施例與現(xiàn)有技術(shù)在不同信噪比情況下的均方根誤差對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步詳細說明。

附圖1為本發(fā)明在ULA和UCA中互耦未知時基于空間譜偽峰消除的陣列自校準方法的一個實施例流程圖。如圖所示，該實施例所述方法包括四個步驟一、對陣列輸出的信號求其自相關(guān)函數(shù)；二、對信號的自相關(guān)函數(shù)進行特征值分解得到噪聲子空間的特征向量；三、利用噪聲子空間與互耦影響下信號方向上導向矢量的正交性關(guān)系構(gòu)造空間譜并消除空間譜中的偽峰，再根據(jù)空間譜中峰值位置估計DOA；四、根據(jù)DOA的估計值估計互耦系數(shù)，從而獲得一種陣列的互耦自校準方法。具體實施過程為：

步驟一、對陣列輸出的信號求其自協(xié)方差矩陣即其自相關(guān)函數(shù)R_x。具體過程為：

(1)陣列輸出的信號x(k)用下列式子表示：

x(k)＝CAs(k)+n(k)

其中C表示互耦矩陣(MCM)；A表示陣列流型；s(k)表示k時刻M個信號源的波形；n(k)是一個均值為0，方差為σ²的加性高斯噪聲向量。陣列流型是一個N×M的矩陣，向量是信號方向上的導向矢量，且是真實DOA的集合。在ULA中MCM可建模成一個N維的帶狀對稱Toeplitz矩陣，其第一行為在UCA中MCM可建模成一個N維對稱的循環(huán)Toeplitz矩陣，其第一行為其中c＝[c₁,c₂,…,c_L]，c₁,c₂,…,c_L是未知互耦系數(shù)，且1＝c₁>|c₂|,…,|c_L|>0，L是未知互耦系數(shù)的數(shù)量。

(2)為了使用子空間方法，需要有如下基本假設(shè)：

1、M<N，并且矩陣C A的列向量都是線性獨立的；

2、觀測周期內(nèi)的信號和噪聲都是遍歷平穩(wěn)的；

3、每個信號源之間以及其噪聲之間也都是不相關(guān)的。

求陣列輸出的信號x(k)的自相關(guān)函數(shù)：

R_x＝E[x(k)x^H(k)]

步驟二、對信號的自相關(guān)函數(shù)進行特征值分解得到噪聲子空間的特征向量U_n。具體過程為：

根據(jù)上述標準假設(shè)，可將自相關(guān)函數(shù)R_x的特征值分解表示為：

$R_x=U_s{\mathrm{\&Lambda;}}_s{U}_s^H+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{U}_n{U}_n^H$

其中Λ_s是由R_x的M個最大特征值所構(gòu)成的對角矩陣；U_s由M個最大特征值對應的特征向量組成，由其張成的子空間稱為信號子空間；U_n由其余小特征值所對應的特征向量組成，其張成的子空間稱為噪聲子空間。

步驟三、利用噪聲子空間與互耦影響下信號方向上導向矢量的正交性關(guān)系構(gòu)造空間譜并消除空間譜中的偽峰，再根據(jù)空間譜中峰值位置估計DOA。分為兩種方法：

方法1、通過濾除空間譜中零點的方法消除偽峰，具體過程為：

由于在信號方向上，互耦矩陣和導向矢量的乘積與噪聲子空間是正交的，因此，矩陣表達式應該滿足下列條件：

$U_n^{H}Ca\left(\mathrm{\&theta;}\right)=0$

其中C代表互耦矩陣(MCM)，a(θ)代表θ方向的導向矢量。

在ULA中，MCM是一個帶狀對稱Toeplitz矩陣；在UCA中，MCM是一個對稱的循環(huán)Toeplitz矩陣。利用MCM的這種特性得到線性變換關(guān)系Ca(θ)＝Q(θ)c，其中c是代表互耦系數(shù)的向量。在ULA中，Q(θ)＝Q₁(θ)+Q₂(θ)，并且

在UCA中，Q(θ)＝Q₁(θ)+Q₂(θ)+Q₃(θ)+Q₄(θ)，并且

當N是偶數(shù)時，當N是奇數(shù)時，

根據(jù)正交性和MCM的線性變換，構(gòu)建下列空間譜函數(shù)：

$P_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{{\min }_{c,\left|\right|c\left|\right|=1}\left\{\right|\left|U_n^{H}Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)c\right|{|}^2\}}$

對所有需要觀測的方向θ分別求解上述公式中的優(yōu)化問題，得到c在方向θ上的最優(yōu)解為矩陣的最小特征值所對應的特征向量，再將c的值代入上式得到P_m(θ)在不同θ處的取值，構(gòu)建空間譜。當θ∈S_r，c＝c₀(其中c₀表示真實互耦系數(shù)組成的向量)時，即空間譜會在θ方向上出現(xiàn)波峰。但是在特定的條件和方向θ_f上，可能出現(xiàn)Q(θ_f)不滿秩的情況，此時一定存在c_f≠0，且c_f≠c₀使得Q(θ_f)c_f＝0，從而滿足這樣空間譜便會在θ_f方向上出現(xiàn)偽峰。本方法的思想就是找出θ_f的位置，并在空間譜中濾除該位置的偽峰。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，N×L矩陣Q(θ_f)在下列條件下不滿秩：

在ULA中，當θ_f∈S_n時，其中

$S_n=\left\{{\mathrm{\&theta;}}_f\right|{\mathrm{\&theta;}}_f=\mathrm{arc}sin\left(\frac{k}{N}\right),k=-N,-N+1,\mathrm{...},N\};$

在UCA中，當N是偶數(shù)，且θ_f∈S_n時，其中

根據(jù)以上分析，將由Q(θ)不滿秩而引起的空間譜中偽峰位置稱為零點，其集合為S_n。在空間譜中濾除零點位置對應的波峰，在剩余波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計θ₁,θ₂,…,θ_m-1，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mm(θ_m)并計算空間譜：

$P_{mm}\left({\mathrm{\&theta;}}_m\right)=\frac{1}{{\min }_{c,\left|\right|c\left|\right|=1}\left\{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^m\right|\left|U_n^{H}Q\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)c\right|{|}^2\}}$

在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計。

方法2、通過歸一化空間譜的方法消除偽峰，具體過程為：

由于在信號方向上，互耦矩陣和導向矢量的乘積與噪聲子空間是正交的，因此，矩陣表達式應該滿足下列條件：

$U_n^{H}Ca\left(\mathrm{\&theta;}\right)=0$

其中C代表互耦矩陣(MCM)，a(θ)代表θ方向的導向矢量。

在ULA中，MCM是一個帶狀對稱Toeplitz矩陣；在UCA中，MCM是一個對稱的循環(huán)Toeplitz矩陣。利用MCM的這種特性得到線性變換關(guān)系Ca(θ)＝Q(θ)c，其中c是代表互耦系數(shù)的向量。在ULA中，Q(θ)＝Q₁(θ)+Q₂(θ)并且

在UCA中Q(θ)＝Q₁(θ)+Q₂(θ)+Q₃(θ)+Q₄(θ)，并且

當N是偶數(shù)時，當N是奇數(shù)時，

通過歸一化||Q(θ)c||²，構(gòu)建下列歸一化空間譜函數(shù)：

$P_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{c}{max}\frac{\left|\right|Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)c|{|}^2}{\left|\right|U_n^{H}Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)c|{|}^2}$

其中||.||²表示向量2范數(shù)的平方。對所有關(guān)心的觀測方向θ,分別求解上述優(yōu)化問題得到互耦系數(shù)的最優(yōu)解v₁是矩陣和Q(θ)^HQ(θ)的最小廣義特征值對應的特征向量。再將c的最優(yōu)解代入上式得到p_n(θ)在不同θ處的取值，構(gòu)建歸一化空間譜。顯然當θ∈S_r，c＝c₀(其中c₀表示真實互耦系數(shù)組成的向量)時，即歸一化空間譜會在θ方向上出現(xiàn)波峰；當θ_f∈S_n時，歸一化使得c的最優(yōu)解滿足Q(θ_f)c＝1，所以空間譜在θ_f方向上不會因Q(θ_f)缺秩而產(chǎn)生偽峰。

在歸一化空間譜的波峰中找出最大值，并將其坐標作為第一個DOA估計；在第m步，根據(jù)已有的DOA估計[θ₁,θ₂,…,θ_m-1]，構(gòu)建空間譜函數(shù)P_mn(θ_m)并計算空間譜，其中：

$P_{mn}\left({\mathrm{\&theta;}}_m\right)=\frac{W_q^{\frac{1}{2}}\left(\mathrm{\&theta;}\right){c_{\mathrm{\&theta;}}}^2}{W_n^{\frac{1}{2}}\left(\mathrm{\&theta;}\right){c_{\mathrm{\&theta;}}}^2}$

其中

$W_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}Q{\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}^H{U}_n{U}_n^{H}Q\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)$

$W_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}Q{\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}^{H}Q\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)$

在波峰中找出第m個最大值，并將其坐標作為第m個DOA估計；

兩種方法的性能描述：

1、兩種方法均消除了由于Q(θ)不滿秩引起的偽峰；

2、兩種方法與現(xiàn)有的算法相比均沒有產(chǎn)生新的偽峰；

3、方法2在真正的DOA處一定存在波峰而方法1可能會丟失在θ_f附近的真實信號源。

步驟四、根據(jù)DOA的估計值估計互耦系數(shù)，從而獲得一種陣列的互耦自校準方法。具體過程為：

對DOA的M個估計值θ₁,θ₂,…,θ_M所對應的互耦系數(shù)c₁,c₂,…,c_M求平均得到互耦系數(shù)估計

下面根據(jù)上述實施例流程進行仿真，結(jié)合附圖2至附圖6的仿真圖分析本發(fā)明的性能。

本發(fā)明仿真在ULA中采用N＝9，M＝3，L＝6的參數(shù)設(shè)置，信號源方向為[-10°,8°,23°]，接收端有加性高斯白噪聲；在UCA中采用兩種參數(shù)設(shè)置，第一種N＝16，M＝4，L＝9，信號源方向為[10°,40°,110°,160°]，接收端有加性高斯白噪聲；第二種N＝8，M＝3，L＝5，信號源方向為[10°,70°,102°]，接收端有加性高斯白噪聲。上述參數(shù)設(shè)置均使陣元間距d＝0.5λ。

本仿真將本發(fā)明在ULA和UCA中的實施例DOA估計方案和現(xiàn)有空間譜方法進行比較，在ULA中，本文提出的兩種方法性能相近，因此只考慮方法二。

圖2描述了ULA的空間譜，可以看出本發(fā)明的實施例方案中，方法一準確的預測出零點和相應偽峰出現(xiàn)的位置，而方法二有效地抑制了偽峰并且沒有引起新的偽峰。

圖3(a)描述了ULA的DOA估計的成功率，(定義DOA估計誤差小于2°時為估計成功)?？梢钥闯鲈趯嵤├桨钢行旁氡认嗤闆r下，本發(fā)明與現(xiàn)有RARE類方法相比具有更高的檢測成功率。

圖3(b)描述了ULA在檢測成功時自校準的均方根誤差，可以看出本發(fā)明的實施例方案在相同信噪比情況下與現(xiàn)有RARE類方法相比誤差更小。

圖4描述了采用上述第一種參數(shù)設(shè)置時UCA的空間譜，可以看出本發(fā)明的實施例方案中，方法一準確的預測出零點和相應偽峰出現(xiàn)的位置，而方法二有效地抑制了偽峰并且沒有引起新的偽峰。

圖5描述了采用上述第二種參數(shù)設(shè)置時UCA的DOA估計的成功率，(定義DOA估計誤差小于2°時為估計成功)?？梢钥闯鲈趯嵤├桨钢行旁氡认嗤闆r下，本發(fā)明與現(xiàn)有RARE類方法相比具有更高的檢測成功率。

圖6描述了采用上述第二種參數(shù)設(shè)置時UCA在檢測成功時自校準的均方根誤差，可以看出本發(fā)明的實施例方案在相同信噪比情況下與現(xiàn)有RARE類方法相比誤差更小。

綜上所述，本發(fā)明的實施例方案與現(xiàn)有方案相比能夠同時獲得較高的檢測成功率和估計精度，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。