本發(fā)明涉及一種基于橋梁在有無車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型和識別結(jié)構(gòu)的位移柔度的方法，可實現(xiàn)橋梁的撓度預(yù)測和安全狀態(tài)評估。
背景技術(shù)：
：隨著預(yù)應(yīng)力技術(shù)及鋼橋技術(shù)的日臻成熟，大批大跨橋梁結(jié)構(gòu)、高層建筑結(jié)構(gòu)、大跨空間結(jié)構(gòu)等重大基礎(chǔ)設(shè)施已完成或正在建設(shè)，比如：日本修建了跨徑達(dá)到1990m的Akashi-akyo懸索橋，美國修建了著名的Chesapeake海灣橋，我國于2008建成通車的蘇通長江大橋，這一座橋梁就創(chuàng)造了當(dāng)時的最大主跨、最深基礎(chǔ)、最高橋塔、最長拉索的四項世界之最。但與此同時，國內(nèi)外橋梁坍塌事故頻發(fā)。據(jù)統(tǒng)計，從2000年至今我國已有30余座橋梁發(fā)生了安全事故，造成重大經(jīng)濟損失和人員傷亡。在歐美發(fā)達(dá)國家，結(jié)構(gòu)災(zāi)害事件也時見報端。例如，2007年美國明尼蘇達(dá)州密西西比河I35橋和加利福尼亞州奧羅維爾高速路橋相繼發(fā)生坍塌事故。因此，如何評估已建橋梁結(jié)構(gòu)的當(dāng)前狀態(tài)保障結(jié)構(gòu)安全，是國內(nèi)外迫切需要解決的共同課題。橋梁結(jié)構(gòu)的豎向撓度是結(jié)構(gòu)性能評估的一個關(guān)鍵參數(shù)。國內(nèi)外各國規(guī)范中對橋梁進行性能評估的主要方法是都是采用先部件后整體的評分方法，具體來講，先將結(jié)構(gòu)劃分為若干個構(gòu)件組，分別對各個構(gòu)件的狀況等級進行評價，然后，將各個部件的評分與權(quán)重系數(shù)帶入綜合評定計算式中，對橋梁整體狀況進行評定。例如：美國的橋梁技術(shù)狀況評估方法主要依據(jù)FHWA頒布的《國家橋梁結(jié)構(gòu)調(diào)查與評價的一記錄與編碼指南》，規(guī)范中規(guī)定首先對橋梁各個構(gòu)件的狀況等級進行評價，然后，對組合構(gòu)件進行綜合評定。除此之外，中國規(guī)范《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》采用分層綜合評定與單項指標(biāo)控制相結(jié)合的方法，規(guī)范給出了14項單項指標(biāo)，用于控制橋梁結(jié)構(gòu)重要部位的嚴(yán)重?fù)p傷，其中撓度是一重要指標(biāo)，如果結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯的永久變形，橋梁撓度實際值超過規(guī)范值，即不需進行其它構(gòu)件的技術(shù)狀況評定，直接判斷為5類橋梁，需要對橋梁進行承載能力評估，其中，混凝土梁橋跨中最大撓度限值為L/600，鋼架拱橋和鋼混凝土組合拱橋跨中最大撓度為L/800，對于懸索橋和斜拉橋，針對主梁所采用的材料和斷面形式分為三種類型：(1)預(yù)應(yīng)力混凝土主梁跨中撓度限值為L/500；(2)鋼桁架主梁跨中撓度限值為L/800；(3)鋼箱梁主梁跨中撓度限值為L/400。目前橋梁撓度的測量方法可以分為直接測量和間接測量兩種，直接測量中主要有拉線式位移計、線性可變差動位移傳感器(LVDT)、GPS、全站儀、連通管、激光測距和視頻測距等。現(xiàn)有直接位移測量手段在實際應(yīng)用中受到測試環(huán)境的影響，導(dǎo)致測試結(jié)果精度不夠，比如，拉線或拉桿式位移計在現(xiàn)場測試時缺乏固定基點難以應(yīng)用；GPS測量撓度精度高，其精度可以達(dá)到亞毫米到毫米的水平，但是其精度受到很多因素的影響，比如：采樣頻率、衛(wèi)星覆蓋范圍、氣候條件、多次反射效應(yīng)和GPS數(shù)據(jù)處理方法；連通管或壓力變送器易受車流激振影響導(dǎo)致其變形信號容易被嚴(yán)重削峰；激光測距和視頻測距方法具有非接觸式測量的優(yōu)點，但激光測距受激光穿透距離近的限制，而視頻測距技術(shù)中圖像質(zhì)量受環(huán)境能見度影響較大。除直接測量位移外，國內(nèi)外學(xué)者利用其余類型傳感器(加速度傳感器、位移傳感器和應(yīng)變傳感器等)間接反演結(jié)構(gòu)撓度，比如：利用測量的加速度信號，通過兩次積分的方法反演結(jié)構(gòu)的動位移時程曲線?；贔BG應(yīng)變傳感器利用曲率方法反演結(jié)構(gòu)在荷載作用下的豎向位移分布。但是，這些方法也都存在問題，加速度信號進行二次積分會導(dǎo)致誤差累積，精度較低；基于FBG應(yīng)變傳感器的曲率反演方法在實橋測試中會受到應(yīng)力集中和軸向應(yīng)力的影響。環(huán)境振動測試是現(xiàn)有健康監(jiān)測的主要手段，它直接利用風(fēng)荷載和車流等自然條件激勵橋梁，相對于人工激振測試具有操作方便的優(yōu)點，但是，它只能夠輸出結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)如：頻率、阻尼和振型等。沖擊振動測試測得結(jié)構(gòu)的輸入沖擊力時程和輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)，能夠得到更加詳盡的結(jié)構(gòu)參數(shù)，但是，由于測試期間需要關(guān)閉交通，需要具有沖擊力幅值足夠大和具有寬頻特性的激勵裝置的缺點限制了其在工程實際中的廣泛應(yīng)用。針對此問題本發(fā)明提出了一種利用無車輛經(jīng)過和有車輛經(jīng)過時兩種狀態(tài)下的橋梁響應(yīng)反演結(jié)構(gòu)的豎向撓度，該方法不僅能夠像傳統(tǒng)的環(huán)境振動測試一樣識別結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)，而且可以像沖擊振動測試一樣識別得到結(jié)構(gòu)的深層次參數(shù)(位移柔度矩陣)，預(yù)測結(jié)構(gòu)在任意靜力荷載下的變形。本發(fā)明方法克服了傳統(tǒng)的橋梁撓度測量設(shè)備在實際應(yīng)用時高度困難和精度差的缺點，利用環(huán)境振動測試方便的優(yōu)點，具有成本低，精度高，測試所需時間少和抗噪音能力強的特點，因此有廣泛應(yīng)用于實際橋梁性能評估的良好前景。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，而提供一種測試方便且精度高的基于車橋耦合振動分析的橋梁檢測方法及橋梁檢測系統(tǒng)。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：一種基于車橋耦合振動分析的橋梁檢測方法，其特征在于，步驟為：步驟一、通過在設(shè)置在橋梁長度方向上的一組傳感器對橋梁進行無車輛經(jīng)過時的時不變模態(tài)參數(shù)識別和有車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)識別，并得到有無車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)和時不變模態(tài)參數(shù)；步驟二、在得到結(jié)構(gòu)在有無車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)和時不變模態(tài)參數(shù)之后，利用公式(1)計算橋梁結(jié)構(gòu)在ti時刻的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)：αtir=(ωor2-ωcr2)m1ωcr2{φor}T([Nv]T[Nv]){φcr}-m1v2{φor}T([Nv]T[Nvxx]){φcr}---(1)]]>式中：為在ti時刻第i階質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)；ωor為無車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)第r階固有頻率；ωcr為有車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)在ti時刻的第r階固有頻率；{φor}為無車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)的第r階豎向位移振型；{φcr}為有車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)在ti時刻的第r階豎向位移振型；m1為車輛的質(zhì)量；[Nv]＝[0,0,0,...,N1,N2,...0,0,0]為整體坐標(biāo)系下ti時刻的形函數(shù)矩陣，只包含豎向位移自由度；[Nvxx]為整體坐標(biāo)系下ti時刻形函數(shù)矩陣對x的二階導(dǎo)數(shù)；步驟三、對所有時刻求得的縮放系數(shù)求平均值，即：αaver=(αt1r+...+αtir+...+αtnr)/Ntime---(2)]]>式中：為第r階平均之后的質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)；tn為車輛通過橋梁的總時間；Ntime為車輛通過橋梁的時間步數(shù)；步驟四、在得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)之后，與無車輛經(jīng)過時的結(jié)構(gòu)固有振型相乘，得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型：{ψr}=αaver{φor}---(3)]]>式中：{ψr}為結(jié)構(gòu)的第r階質(zhì)量歸一化振型系數(shù)；步驟五、重構(gòu)結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)矩陣：H(ω)=Σr=1m[βr{φor}{φor}(jω-λr)+β*r{φor}r*{φor}*(jω-λr*)]---(4)]]>式中：j為虛數(shù)單位；m為結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)；λr為系統(tǒng)第r階極點，與結(jié)構(gòu)固有頻率和阻尼比的關(guān)系為：符號*表示共軛復(fù)數(shù)；步驟六、位移柔度識別：在頻響函數(shù)ω＝0時，得到結(jié)構(gòu)的真實位移柔度矩陣：[F]=[H(ω=0)]=Σr=1m[βr{φor}{φor}-λr+β*r{φor}*{φor}*-λr*]---(5)]]>式中：[F]為結(jié)構(gòu)的柔度矩陣；{φor}為無車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)的第r階未歸一化振型。還包括：步驟七：在識別出結(jié)構(gòu)柔度矩陣后，與任意靜力荷載下的力向量相乘得到該靜力荷載下的結(jié)構(gòu)變形。其中形函數(shù)N1和N2有兩種選取方法，方法1：N1＝1-3(x/l)2+2(x/l)3,N2＝3(x/l)2-2(x/l)3；或方法2：N1＝1-x/l,N2＝x/l；[Nvxx]為形函數(shù)矩陣對x的二階導(dǎo)數(shù)。采用自然激勵法得到結(jié)構(gòu)的自由衰減響應(yīng)信號，再用傅立葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，利用CMIF方法識別結(jié)構(gòu)的時不變模態(tài)參數(shù)。采用時頻分析方法得到結(jié)構(gòu)的振動特性隨著車輛位置的移動而呈現(xiàn)變化規(guī)律的時變模態(tài)參數(shù)。一種基于車橋耦合振動分析的橋梁檢測系統(tǒng)，其特征在于，包括傳感器系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，所述傳感器系統(tǒng)用來獲取結(jié)構(gòu)在有無車輛荷載經(jīng)過時的測點加速度時程數(shù)據(jù)；所述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用來采集和保存加速度傳感器獲取到的加速度信號；所述數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)根據(jù)有無車輛經(jīng)過時加速度信號的振動響應(yīng)，對無車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)進行頻域分析，得到結(jié)構(gòu)的時不變模態(tài)參數(shù)，對有車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)進行時頻域分析，得到結(jié)構(gòu)的時變模態(tài)參數(shù)；通過兩種狀態(tài)下的時不變模態(tài)參數(shù)和時變模態(tài)參數(shù)計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)；結(jié)合計算的質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)和無車輛經(jīng)過時的基本模態(tài)參數(shù)識別結(jié)構(gòu)的位移柔度矩陣，進而預(yù)測結(jié)構(gòu)在任意靜力荷載下的撓度，對橋梁結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進行評估。本發(fā)明克服了現(xiàn)有撓度測量設(shè)備現(xiàn)場測試不方便和精度差的缺陷，突破環(huán)境振動無法識別結(jié)構(gòu)深層次參數(shù)以及沖擊振動現(xiàn)場測試難度高的難題，不僅可以得到結(jié)構(gòu)的靜力變形，而且可以得到結(jié)構(gòu)的剛度信息，從而對橋梁結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進行更加有效的評估。有益效果所提出的一種基于車橋耦合振動分析的橋梁撓度反演方法與文獻中的傳統(tǒng)環(huán)境振動測試方法具有本質(zhì)的不同。所開發(fā)的數(shù)據(jù)處理方法使所提議的基于有無車輛經(jīng)過時的振動信號識別結(jié)構(gòu)的位移柔度成為可能，是本發(fā)明中的關(guān)鍵。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果是：通過對測試橋梁上布置傳感器，采集結(jié)構(gòu)在有無車輛經(jīng)過時的振動信號，通過理論創(chuàng)新計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)，識別結(jié)構(gòu)的位移柔度并預(yù)測結(jié)構(gòu)在靜力荷載下的變形，所得結(jié)果能夠?qū)蛄旱陌踩珷顟B(tài)進行更加有效的評估。該方法不僅能夠像傳統(tǒng)的環(huán)境振動測試一樣識別結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)，而且可以像沖擊振動測試一樣識別得到結(jié)構(gòu)的深層次參數(shù)(位移柔度矩陣)，預(yù)測結(jié)構(gòu)在任意靜力荷載下的變形。本發(fā)明方法具有操作簡單，不需要封閉交通，大幅減少實驗成本和測試所需時間以及抗噪音能力強的優(yōu)點，能夠更加有效的對橋梁進行安全評估和維護管理，從而有應(yīng)用于橋梁健康診斷和性能評估的前景。特別的是，該方法通過有無車輛經(jīng)過時的結(jié)構(gòu)振動測試數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分析，可以直接識別得到結(jié)構(gòu)的位移柔度矩陣，從而進行結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測，這是文獻中的傳統(tǒng)環(huán)境振動測試方法做不到的。附圖說明圖1本發(fā)明方法的流程示意圖；圖2橋梁典型振動響應(yīng)，(a)無車輛經(jīng)過；(b)有車輛經(jīng)過；圖3結(jié)構(gòu)各階自振頻率隨時間的變化規(guī)律圖4本發(fā)明方法計算的縮放系數(shù)隨時間的變化規(guī)律；圖5前4階質(zhì)量歸一化振型與未歸一化振型的比較；圖6本發(fā)明方法識別的位移柔度矩陣；圖7橋梁撓度預(yù)測結(jié)果示意圖。具體實施方式以下結(jié)合附圖對本發(fā)明作詳細(xì)說明，但不應(yīng)以此限制本發(fā)明的保護范圍。圖1為本發(fā)明方法的基本流程。橋梁的安全狀態(tài)評估首先通過現(xiàn)場調(diào)查和調(diào)閱結(jié)構(gòu)圖紙以熟悉所測試橋梁，確定傳感器的布置方案。隨后確定采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集橋梁結(jié)構(gòu)在無車輛經(jīng)過和有車輛經(jīng)過時兩種狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(如：加速度信號)。在完成所有兩種狀態(tài)下的振動測試后，開始振動測試信號的預(yù)處理和后處理。因結(jié)構(gòu)振動試驗不可避免的受到傳感器靈敏度和試驗環(huán)境等因素的影響，一系列數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)首先應(yīng)用于振動測試信號以消除或降低噪音和提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，如濾波、加指數(shù)窗、時域或頻域內(nèi)平均等。其次，針對
發(fā)明內(nèi)容部分介紹的數(shù)據(jù)處理方法識別結(jié)構(gòu)在兩種狀態(tài)下的基本模態(tài)參數(shù)，對于無車輛經(jīng)過時的響應(yīng)，可以視為平穩(wěn)激勵下的響應(yīng)，可以采用時不變模態(tài)參數(shù)識別方法，對于車輛經(jīng)過時的響應(yīng)，需要采用時頻分析方法識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。然后，利用本
發(fā)明內(nèi)容部分介紹的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)計算公式，得到振型系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。隨后，根據(jù)識別的基本模態(tài)參數(shù)和質(zhì)量歸一化振型系數(shù)，得出整體結(jié)構(gòu)的頻域傳遞函數(shù)矩陣。最后，取頻響函數(shù)在頻率等于零的值，便可以得到結(jié)構(gòu)的位移柔度矩陣。在本發(fā)明方法的最后一步，可利用所識別的結(jié)構(gòu)柔度矩陣預(yù)測結(jié)構(gòu)在任何靜載下的變形，從而進行橋梁的安全狀況評估。由上述的本發(fā)明方法的流程可以看出，本發(fā)明方法通過采集有無車輛經(jīng)過時兩種狀態(tài)下的振動測試數(shù)據(jù)，不需要封閉交通，可以大幅度縮短試驗所需時間和成本。所提出的數(shù)據(jù)處理方法可融合兩種狀態(tài)下的振動測試數(shù)據(jù)，識別結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)和柔度矩陣，進行結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測，這是本發(fā)明的獨特之處。本發(fā)明方法的具體步驟如下：豎向撓度是橋梁結(jié)構(gòu)性能評估的關(guān)鍵參數(shù)，而現(xiàn)有的撓度測量設(shè)備在實際應(yīng)用時不方便和精度差的缺點以及環(huán)境振動測試只能夠得到結(jié)構(gòu)簡單參數(shù)和沖擊振動現(xiàn)場測試高度困難的問題。本發(fā)明通過在測試橋梁上布置傳感器，測試橋梁在有無車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)，利用動力信號分析方法分別識別兩種測試狀態(tài)下的基本模態(tài)參數(shù)，通過理論創(chuàng)新計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)，進而識別結(jié)構(gòu)的位移柔度矩陣預(yù)測結(jié)構(gòu)在任意靜力荷載下的撓度。本發(fā)明方法達(dá)到的有益效果是克服了現(xiàn)有撓度測量設(shè)備實際應(yīng)用時不方便和精度差的缺點，突破環(huán)境振動無法識別結(jié)構(gòu)深層次參數(shù)以及沖擊振動現(xiàn)場測試難度高的難題，通過車橋耦合振動測試和理論創(chuàng)新達(dá)到?jīng)_擊振動測試的效果，不僅可以得到結(jié)構(gòu)的靜力變形，而且可以得到結(jié)構(gòu)的剛度信息(識別柔度矩陣的倒數(shù))，從而對橋梁結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進行更加有效的評估。首先，確定傳感器布置方案。根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)類型和測試要求，確定傳感器的布置方案，具體原則為：應(yīng)考慮到測點能充分捕捉到結(jié)構(gòu)的整體信息，避免將傳感器布置在結(jié)構(gòu)的模態(tài)節(jié)點。除此之外，在傳感器的布置方案確定中要考慮傳感器的安裝方案，傳感器電纜，總線以及測試系統(tǒng)位置的布置。其次，測量結(jié)構(gòu)在無車輛經(jīng)過時的數(shù)據(jù)。在正式采集數(shù)據(jù)之前，設(shè)置采集數(shù)據(jù)所需要的參數(shù)，如:采樣頻率，采樣時間等，之后采用采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集橋梁結(jié)構(gòu)在無車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)。然后，測量結(jié)構(gòu)在有車輛經(jīng)過時的數(shù)據(jù)。在車輛還未上橋之前，就對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)發(fā)出指令開始采集數(shù)據(jù)，在車輛完全下橋之后，對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)發(fā)出指令停止數(shù)據(jù)采集，并保存采集到的振動響應(yīng)。最后，對測試數(shù)據(jù)進行分析識別結(jié)構(gòu)的位移柔度。其具體步驟如下所示:(1)對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。由于傳感器與傳輸系統(tǒng)設(shè)備故障、接觸故障、電磁干擾等問題，常常造成健康監(jiān)測系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)存在大量異常，這些數(shù)據(jù)不予以識別、剔除或修補而直接應(yīng)用于后續(xù)的分析，必然對評估結(jié)果的準(zhǔn)確性帶來巨大的干擾。常見的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法有對采集到的數(shù)據(jù)進行時域分段平均，施加窗函數(shù)，消除趨勢項和濾波，具體采用那種數(shù)據(jù)預(yù)處理方法要根據(jù)實際測試數(shù)據(jù)的特點進行選擇。(2)無車輛經(jīng)過時的時不變模態(tài)參數(shù)識別。無車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)可以視為穩(wěn)態(tài)高斯白噪聲激勵，應(yīng)采用時不變模態(tài)參數(shù)識別算法識別結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)。常見的有峰值拾取法、PolyMAX法和復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法(CMIF)等頻域方法以及隨機子空間法(SSI)、自回歸滑動平均法等時域方法。本發(fā)明方法采用一種結(jié)合時域預(yù)處理和頻域模態(tài)參數(shù)識別相結(jié)合的方法，即采用自然激勵法(NExT)得到結(jié)構(gòu)的自由衰減響應(yīng)信號，再用傅立葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，利用CMIF方法識別結(jié)構(gòu)的時不變模態(tài)參數(shù)。(3)有車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)識別。有車輛經(jīng)過時，車和橋組合成的耦合系統(tǒng)是一個時變系統(tǒng)，測得的響應(yīng)是車橋耦合系統(tǒng)的響應(yīng)。不能再采用傳統(tǒng)的時不變模態(tài)參數(shù)識別方法，需要采用時頻分析方法得到結(jié)構(gòu)的振動特性隨著車輛位置的移動而呈現(xiàn)的變化規(guī)律。常見的時頻分析方法有：短時傅立葉變換，小波變換和Gabor變換等。(4)質(zhì)量歸一化振型系數(shù)計算。在得到結(jié)構(gòu)在有無車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)和時不變模態(tài)參數(shù)之后，利用公式(1)計算橋梁結(jié)構(gòu)在ti時刻的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)：αtir=(ωor2-ωcr2)m1ωcr2{φor}T([Nv]T[Nv]){φcr}-m1v2{φor}T([Nv]T[Nvxx]){φcr}---(1)]]>式中：為在ti時刻第r階質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)；ωor為無車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)第r階固有頻率；ωcr為有車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)在ti時刻的第r階固有頻率；{φor}為無車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)的第r階豎向位移振型；{φcr}為有車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)在ti時刻的第r階豎向位移振型；m1為車輛的質(zhì)量；[Nv]＝[0,0,0,...,N1,N2,...0,0,0]為整體坐標(biāo)系下ti時刻的形函數(shù)矩陣，只包含豎向位移自由度；[Nvxx]為整體坐標(biāo)系下ti時刻形函數(shù)矩陣對x的二階導(dǎo)數(shù)。其中形函數(shù)N1和N2有兩種選取方法，方法1：N1＝1-3(x/l)2+2(x/l)3,N2＝3(x/l)2-2(x/l)3；方法2：N1＝1-x/l,N2＝x/l；[Nvxx]為形函數(shù)矩陣對x的二階導(dǎo)數(shù)。值得注意的是，由上式計算的縮放系數(shù)是車輛移動到橋梁的某一個位置的值，也就是說移動質(zhì)量每移動一次就可以計算一個縮放系數(shù)，然而原始結(jié)構(gòu)的振型不會發(fā)生改變，因此，理論上在每個時刻計算得到的縮放系數(shù)應(yīng)該相等，但是在實際測試時由于誤差的存在導(dǎo)致所求的縮放系數(shù)在一個常數(shù)上下波動，為了減少誤差的影響，應(yīng)該對所有時刻求得的縮放系數(shù)求平均值，即：αaver=(αt1r+...+αtir+...+αtnr)/Ntime---(2)]]>式中：為第r階平均之后的質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)；tn為車輛通過橋梁的總時間；Ntime為車輛通過橋梁的時間步數(shù)；(5)頻響函數(shù)計算。在得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)之后，與無車輛經(jīng)過時的結(jié)構(gòu)固有振型相乘，得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型：{ψr}=αaver{φor}---(3)]]>式中：{ψr}為結(jié)構(gòu)的第r階質(zhì)量歸一化振型系數(shù)。在得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一振型之后，利用前面識別得到結(jié)構(gòu)基本模態(tài)參數(shù)，就可以重構(gòu)結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)矩陣：H(ω)=Σr=1m[βr{φor}{φor}(jω-λr)+β*r{φor}r*{φor}*(jω-λr*)]---(4)]]>式中：j為虛數(shù)單位；m為結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)；λr為系統(tǒng)第r階極點，與結(jié)構(gòu)固有頻率和阻尼比的關(guān)系為：符號*表示共軛復(fù)數(shù)。(6)位移柔度識別。在頻響函數(shù)ω＝0時，可以得到結(jié)構(gòu)的真實位移柔度矩陣：[F]=[H(ω=0)]=Σr=1m[βr{φor}{φor}-λr+β*r{φor}*{φor}*-λr*]---(5)]]>式中：[F]為結(jié)構(gòu)的柔度矩陣；{φor}為無車輛經(jīng)過時橋梁結(jié)構(gòu)的第r階未歸一化振型。(7)撓度預(yù)測與性能評估。在識別出結(jié)構(gòu)柔度矩陣后，與任意靜力荷載下的向量相乘便可以得到該靜力荷載下的結(jié)構(gòu)變形。在橋梁中結(jié)構(gòu)變形被認(rèn)為是評估結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，所以本發(fā)明方法通過有無車輛經(jīng)過時結(jié)構(gòu)的振動測試和數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測，克服了傳統(tǒng)環(huán)境振動測試無法得到深層次信息以及沖擊振動測試在現(xiàn)場測試高度困難的而無法對橋梁結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進行有效評估的難題，從而在實際橋梁的健康診斷和性能評估中有著廣泛的應(yīng)用前景。實施例：下面利用一個典型的簡支梁橋來說明所提議的基于有無車輛經(jīng)過時的橋梁振動響應(yīng)識別橋梁結(jié)構(gòu)的位移柔度矩陣的實施步驟。一個典型橋梁如圖2所示，該橋跨度為30m，將該橋劃分為15個單元，每個單元長度為2m，可確定相鄰加速度傳感器之間的距離為2m，共布置14個傳感器。具體步驟如下所示:步驟1：首先要根據(jù)橋梁特征確定傳感器的布置方案。在本實施案例中，在整個橋梁上等間距布置14個加速度傳感器(如圖2所示)，值得注意的是在橋梁實際測試中橋面板有車輛經(jīng)過，應(yīng)該將加速度傳感器布置于橋面板一側(cè)或者箱梁內(nèi)部。步驟2：采集結(jié)構(gòu)在有無車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)。簡支梁橋在有車輛經(jīng)過時和無車輛經(jīng)過時的典型加速度響應(yīng)如圖2所示，圖2(a)為無車輛經(jīng)過時的響應(yīng)，由于沒有外荷載的作用，其激勵方式為地脈動，風(fēng)荷載等，響應(yīng)具有高斯白噪聲的特點。圖2(b)為有車輛經(jīng)過時的響應(yīng)，移動車輛的質(zhì)量為3t,移動速度為1.5m/s，經(jīng)過整座橋梁所用的時間為20s。步驟3：識別結(jié)構(gòu)在無車輛經(jīng)過時的時不變模態(tài)參數(shù)。在測得結(jié)構(gòu)在無車輛經(jīng)過時的振動信號之后，采用圖1中所示的振動信號處理方法對觀測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理和后處理。首先采用多項式擬合的方法消除測量數(shù)據(jù)的趨勢項,然后對其進行帶通濾波,選擇的頻帶范圍為0.2Hz～160Hz，隨后選擇傳感器1～6作為參考點，計算所有傳感器的響應(yīng)與參考點響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)，得到環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)的自由衰減曲線；為了消除互相關(guān)函數(shù)未完全衰減對隨后所求頻響函數(shù)造成頻譜泄漏的影響，需要對自由衰減曲線施加指數(shù)窗函數(shù)，在本案例中所施加的指數(shù)窗函數(shù)的指數(shù)為0.01％；之后，對施加窗函數(shù)之后的自由衰減曲線進行傅立葉變換，傅立葉變換長度為262144，得到環(huán)境激勵下的未縮放頻響函數(shù)(與結(jié)構(gòu)真實的頻響函數(shù)之間存在一定的縮放關(guān)系)；最后，利用復(fù)模態(tài)指數(shù)函數(shù)(CMIF)模態(tài)參數(shù)識別方法識別結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)，前4階固有頻率分別為2.6Hz、10.4Hz、23.4H和41.6Hz，為了簡單起見在這里不具體給出識別的振型。步驟4：識別結(jié)構(gòu)在有車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)。在得到結(jié)構(gòu)在有車輛經(jīng)過時的振動響應(yīng)之后，利用步驟3中提到的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對信號進行預(yù)處理。然后，利用時變模態(tài)參數(shù)識別方法得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和位移振型隨時間的變換規(guī)律，在本案例中采用效果較好的希爾伯特黃變換方法(HHT)，具體是將預(yù)處理之后的振動信號，利用增強經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)分解為各個頻率分量的形式，再利用希爾伯特黃變換得到結(jié)構(gòu)的時變頻率和振型，識別的前4階頻率隨時間的變化規(guī)律如圖3所示，從圖中可以看出，在有車輛經(jīng)過時的車橋耦合系統(tǒng)，其頻率隨車輛的位置移動而變化，在模態(tài)節(jié)點的時候，頻率變化為零，而在振型幅值比較大的時刻，結(jié)構(gòu)的頻率變化最大。步驟5：計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)。在得到結(jié)構(gòu)在有無車輛經(jīng)過時的時變模態(tài)參數(shù)和時不變模態(tài)參數(shù)之后，利用公式(1)計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)，觀察其隨時間的變化規(guī)律(如圖4所示)。需要說明的是，在車輛移動至各階模態(tài)節(jié)點的時候，計算的振型縮放系數(shù)值比較大，這是由于振型的對稱性導(dǎo)致公式(1)中分母趨于零的原因。但是，在后續(xù)的結(jié)構(gòu)位移柔度識別過程中，只需要一個時刻的縮放系數(shù)即可，此最大值對計算結(jié)果沒有影響，為了避免在實際測試時測量誤差和數(shù)據(jù)處理誤差對識別結(jié)果的影響，對剔除車輛位于每階模態(tài)節(jié)點時的縮放系數(shù)取平均值作為最后的振型縮放系數(shù)，如公式(2)所示)，前4階的質(zhì)量歸一化振型系數(shù)分別為0.00290、0.00285、0.00277和0.00289。步驟6:頻響函數(shù)矩陣計算。在得到質(zhì)量歸一化振型縮放系數(shù)之后，便可以利用公式(3)計算質(zhì)量歸一化振型，其與無車輛經(jīng)過時的未縮放振型之間的關(guān)系如圖5所示，結(jié)合無車輛經(jīng)過時的時不變模態(tài)參數(shù)，重構(gòu)結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)矩陣(公式(4))。步驟7:位移柔度識別。在頻響函數(shù)ω＝0時，可以得到結(jié)構(gòu)的真實位移柔度矩陣(公式(5)):[F]=1.903.594.915.816.326.516.466.205.745.094.253.272.211.113.596.819.4011.2312.3312.7812.7212.2011.299.998.366.464.382.214.919.4013.1315.9117.6918.5318.5317.8016.4514.5612.209.466.463.275.8111.2315.9119.5922.1123.4423.6122.7721.0718.6615.6712.208.364.256.3212.3317.6922.1125.3427.2027.6826.8824.9822.1818.6614.569.995.096.5112.7818.5323.4427.2029.5830.4729.8927.9924.9821.0716.4511.295.746.4612.7218.5323.6117.6830.4731.7931.5829.8926.8822.7717.8012.206.206.2012.2017.8022.7726.8829.8931.5831.7930.4727.6823.6118.5312.726.465.7411.2916.4521.0724.9827.9929.8930.4729.5827.2023.4418.5312.786.515.099.9914.5618.6622.1824.9826.8827.6827.2025.3422.1117.6912.336.324.258.3612.2015.6718.6621.0722.7723.6123.4422.1119.5915.9111.235.813.274.469.4612.2014.5616.4517.8018.5318.5317.6915.9113.139.404.912.214.386.468.369.9911.2912.2012.7212.7812.3311.239.406.813.591.112.213.274.255.095.746.206.466.516.325.814.913.591.90×10-9m/N]]>對于該簡支梁橋，利用本發(fā)明方法識別的位移柔度矩陣三維曲面圖如圖6所示，矩陣維數(shù)為14×14。步驟8:撓度預(yù)測。利用好公式(5)計算的位移柔度矩陣,乘以靜力荷載下的等效力向量,便可以得到結(jié)構(gòu)在此等效節(jié)點力下豎向撓度。在本實施例中，在測點6、7、8分別施加120kN、60kN和60kN的靜力荷載，所預(yù)測的各節(jié)點撓度值和靜載試驗測試數(shù)據(jù)的比較如圖7所示，從圖中可以看出，在所作用靜力荷載下的最大值發(fā)生在測點7，豎向撓度為7.316mm,兩者的平均誤差為2.4％，小于工程誤差5％，證明了測試方法和提出的柔度識別方法的有效性與準(zhǔn)確性。當(dāng)前第1頁1 2 3