本發(fā)明涉及一項物理實驗，具體是涉及一種懸絲耦合彎曲共振法測楊氏模量的實驗裝置及方法。

背景技術(shù)：

在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化，稱為形變。它可分為彈性形變和范性形變兩類。外力撤除后物體能完全恢復原狀的形變，稱為彈性形變。如果加在物體上的外力過大，以致外力撤除后，物體不能完全恢復原狀，而留下剩余形變，就稱之為范性形變。在本實驗中，只研究彈性形變。為此，應當控制外力的大小，以保證此外力去除后物體能恢復原狀。最簡單的形變是棒狀物體(或金屬絲)受外力后的伸長與縮短。設(shè)一物體長為L，截面積為S，沿長度方向施力F后，物體伸長(或縮短)為ΔL。比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強，它決定了物體的形變；比值ΔL/L是物體的相對伸長，稱為脅變，它表示物體形變的大小。按照胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)脅強與脅變成正比，比例系數(shù)稱為楊氏模量。

實驗表明，楊氏模量與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關(guān)，而只取決于棒(或金屬絲)的材料。楊氏模量是描述固體材料彈性形變能力的一個重要力學參數(shù)，是選定機械構(gòu)件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。不管是彈性材料，如各種金屬材料，還是脆性材料，如玻璃、陶瓷等，或者是其他各種新材料，如玻璃鋼、碳纖維復合材料等，為了保證正常安全的使用，都要測量它們的楊氏模量。長期以來，測量材料的楊氏模量通常采用靜態(tài)拉伸法，一般在萬能材料試驗機上進行。這種方法荷載大，加載速度慢，存在弛豫過程，會增加測量誤差，并且對脆性材料不易測量，在不同溫度條件下測量也不方便。靜態(tài)法除了靜態(tài)拉伸法，還有靜態(tài)扭轉(zhuǎn)法、靜態(tài)彎曲法等；動態(tài)法除了橫向共振，還有縱向共振、扭轉(zhuǎn)共振等。另外還可以用波速測量法，利用連續(xù)波或者脈沖波來測量楊氏模量。

20世紀80年代，有人用激光全息干涉法和激光散斑法對航空航天領(lǐng)域的碳復合材料的楊氏模量進行測量，以此來研究材料缺陷對楊氏模量的影響，取得了很好的效果。20世紀90年代，動力學楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法作為國家技術(shù)標準推薦執(zhí)行。這種方法能夠在較大的高低溫范圍內(nèi)測量各種材料的楊氏模量，且測量精度較高。由于動力學楊氏模量測量方法理論公式復雜，原理不易理解，設(shè)備也比較復雜，實驗難度大，因此以前物理實驗中常采用靜態(tài)拉伸法，根據(jù)光杠桿放大原理來測定金屬材料的楊氏模量。光杠桿放大原理已被廣泛應用在測量技術(shù)中，如沖擊電流計和光點檢流計測量小角度的變化。近年來也有采用其他一些比較先進的微小位移測量方法，比如電渦流傳感器法、邁克爾遜干涉儀法、光纖位移傳感器法等來測定金屬材料的楊氏模量。

但是由于動力學楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法有很多優(yōu)點，而且已經(jīng)成為國家技術(shù)標準，因此物理實驗中動力學楊氏模量測量方法逐漸推廣，目前物理實驗中懸絲耦合彎曲共振法測楊氏模量的實驗裝置及方法主要存在以下不足：

其一，通常采用電爐加熱，升溫范圍雖然比較大，并且易于實現(xiàn)恒溫自動控制和自動記錄，但是材料受熱不均勻，影響實驗結(jié)果的準確度。

其二，一般只能測高于室溫時材料的楊氏模量。

其三，一般先要根據(jù)待測材料楊氏模量值的大致范圍，按計算公式反推出共振頻率，然后在此頻率值附近尋找共振信號，一方面計算過程比較麻煩，另一方面當待測材料楊氏模量值無法估計時，就無法估算出共振頻率，因此實驗過程中尋找共振信號就會比較困難。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，本發(fā)明提出一種懸絲耦合彎曲共振法測楊氏模量的實驗裝置及方法，本發(fā)明利用掃頻儀將試樣棒的幅頻特性曲線在掃頻儀顯示屏上顯示出來，觀察掃頻儀顯示屏上顯示的試樣棒的幅頻特性曲線，曲線幅度最大處對應的頻率就是共振頻率，于是可以得到試樣棒共振頻率的大致范圍區(qū)間，從而為進一步精確確定共振頻率提供方便。所述實驗裝置通過溫度控制器改變導熱液體即試樣棒的溫度，試樣棒受熱均勻，而且能使試樣棒的溫度既可以高于室溫又可以低于室溫。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的懸絲耦合彎曲共振法測楊氏模量的實驗裝置是：在基座上設(shè)置一個一端封閉的不銹鋼水槽，不銹鋼水槽壁采用雙層結(jié)構(gòu)，中間抽成真空，以起到良好的保溫效果。導熱液體注入不銹鋼水槽內(nèi)，高度合適，在不銹鋼水槽內(nèi)液體中靠上部分設(shè)置一半導體制冷裝置，用來冷卻導熱液體，靠下部分設(shè)置一加熱裝置，用來加熱導熱液體，中間部分設(shè)置一溫度傳感器，用來測量導熱液體的溫度，半導體制冷裝置、加熱裝置及溫度傳感器分別通過接口與溫度控制器相連接，通過溫度控制器上的按鍵可以設(shè)定導熱液體的溫度。通過溫度控制器上的按鍵設(shè)定導熱液體的溫度，利用溫度傳感器測量導熱液體的實際溫度，溫度控制器內(nèi)部由微處理器進行控制，如果設(shè)定溫度低于實際溫度，則啟動半導體制冷裝置，冷卻導熱液體，直到溫度降低到設(shè)定值；如果設(shè)定溫度高于實際溫度，則啟動加熱裝置，加熱導熱液體，直到溫度增加到設(shè)定值。在基座上設(shè)置支架，支架上端設(shè)置橫梁，橫梁中間設(shè)置激振器及拾振器，激振器及拾振器可沿橫梁移動以改變位置，將一根截面均勻的待測試樣棒(圓形截面棒或矩形截面棒)用兩根細絲懸掛在激振器及拾振器下面，試樣棒位于導熱液體中。激振器通過單刀雙擲開關(guān)可分別與掃頻儀的掃描電壓輸出接口及正弦信號源相連，拾振器通過單刀雙擲開關(guān)可分別與掃頻儀的Y軸輸入接口及放大器相連，放大器通過接口與模擬示波器相連。掃頻儀的掃描電壓輸出接口可輸出幅度不變而頻率在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的正弦信號；正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在顯示屏上顯示出來。激振器將掃頻儀或者正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機械振動，再由細絲把機械振動傳給試樣棒，使試樣棒做橫向彎曲振動。試樣棒另一端的細絲再把試樣棒的機械振動傳給拾振器，拾振器將試樣棒的機械振動轉(zhuǎn)換為電信號。該電信號經(jīng)掃頻儀的Y軸輸入接口進入掃頻儀，掃頻儀可將試樣棒的幅頻特性曲線在顯示屏上顯示出來；該電信號經(jīng)放大器放大后，波形可在模擬示波器上顯示出來，進行觀察與測量。

本發(fā)明所述的懸絲耦合彎曲共振法測楊氏模量的實驗裝置測金屬材料楊氏模量的實驗方法，該方法的具體過程包括以下步驟：

步驟一、通過觀察基座水準儀，調(diào)整基座上的基座調(diào)平螺絲，使橫梁及截面均勻的待測試樣棒達到水平狀態(tài)；

步驟二、通過觀察溫度控制器上的溫度顯示屏，利用溫度設(shè)定按鍵，數(shù)字選擇按鍵，上調(diào)按鍵，下調(diào)按鍵，設(shè)定導熱液體的溫度T₁，直到指示燈由紅燈變?yōu)榫G燈，即導熱液體溫度達到設(shè)定值T₁；

步驟三、通過單刀雙擲開關(guān)使激振器與掃頻儀的掃描電壓輸出接口相連，通過單刀雙擲開關(guān)使拾振器與掃頻儀的Y軸輸入接口相連，掃頻儀的掃描電壓輸出接口可輸出幅度不變而頻率在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的正弦信號，通過波段選擇開關(guān)、中心頻率調(diào)節(jié)旋鈕、頻率偏移調(diào)節(jié)旋鈕設(shè)定掃頻儀掃描頻率的范圍，通過頻標選擇開關(guān)、頻標幅度調(diào)節(jié)旋鈕設(shè)定合適的頻標，通過掃描電壓輸出增益調(diào)節(jié)旋鈕設(shè)定合適的掃描電壓輸出幅度，通過Y軸輸入增益調(diào)節(jié)旋鈕設(shè)定合適的Y軸輸入增益；激振器將掃頻儀輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機械振動，再由細絲把機械振動傳給試樣棒，使試樣棒做橫向彎曲振動，試樣棒另一端的細絲再把試樣棒的機械振動傳給拾振器，拾振器將試樣棒的機械振動轉(zhuǎn)換為電信號，該電信號經(jīng)掃頻儀的Y軸輸入接口進入掃頻儀，掃頻儀可將試樣棒的幅頻特性曲線在掃頻儀顯示屏上顯示出來，當正弦信號的頻率遠離試樣棒的固有頻率時，試樣棒幾乎不動或振動非常微弱，拾振器輸出的電信號幅度為零或很?。划斦倚盘柕念l率逐漸接近試樣棒的固有頻率時，基于共振原理，試樣棒的振動幅度逐漸增大，拾振器輸出的電信號幅度逐漸增大；當正弦信號的頻率等于試樣棒的固有頻率時，基于共振原理，試樣棒發(fā)生共振，試樣棒的振動幅度達到最大，拾振器輸出的電信號幅度也達到最大；于是，觀察掃頻儀顯示屏上顯示的試樣棒的幅頻特性曲線，曲線幅度最大處對應的頻率就是共振頻率，于是可以得到試樣棒共振頻率的大致范圍區(qū)間，從而為進一步精確確定共振頻率提供方便；

步驟四、通過單刀雙擲開關(guān)使激振器與正弦信號源相連，通過單刀雙擲開關(guān)使拾振器與放大器相連，放大器通過接口與模擬示波器相連，模擬示波器可以將通過放大器放大后的電信號的波形顯示出來，進行觀察與測量；通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕及正弦信號電壓幅度顯示屏，將正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適，根據(jù)試樣棒共振頻率的大致范圍區(qū)間，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕逐漸增加正弦信號源輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機械振動，再由細絲把機械振動傳給試樣棒，使試樣棒做橫向彎曲振動，試樣棒另一端的細絲再把試樣棒的機械振動傳給拾振器，拾振器將試樣棒的機械振動轉(zhuǎn)換為電信號，該電信號經(jīng)放大器放大后，波形可在模擬示波器上顯示出來，進行觀察與測量；當正弦信號的頻率遠離試樣棒的固有頻率時，試樣棒幾乎不動或振動非常微弱，模擬示波器上幾乎沒有電信號的波形或波形幅度很??；當正弦信號的頻率逐漸接近試樣棒的固有頻率時，基于共振原理，試樣棒的振動幅度逐漸增大，模擬示波器上電信號的波形幅度也隨之逐漸增大；

步驟五、在模擬示波器顯示屏上觀察此電信號的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細調(diào)旋鈕，進一步仔細調(diào)節(jié)正弦信號源輸出的正弦信號的頻率大小，直到此電信號的波形幅度最大為止，此時從正弦信號頻率顯示屏上讀出的頻率就是細絲在試樣棒上吊扎點處試樣棒對應的共振頻率，逐步改變細絲在試樣棒上吊扎點的位置，測出每一吊扎點位置試樣棒對應的共振頻率f，以x/l為橫坐標(l為試樣棒的長度，x為試樣棒端頭到吊扎點的距離)，以f為縱坐標作曲線，用外推法求出在節(jié)點x＝0.224l處試樣棒對應的共振頻率f₀，也就是試樣棒做基頻振動時的固有頻率f₀；

步驟六、對于圓形截面試樣棒，測出試樣棒的長度l，試樣棒的質(zhì)量m，試樣棒的直徑d，代入公式即可求出試樣棒材料在溫度T₁時的楊氏模量Y；對于矩形截面試樣棒，測出試樣棒的長度l，試樣棒的質(zhì)量m，試樣棒矩形截面的寬度b和高度h，代入公式即可求出試樣棒材料在溫度T₁時的楊氏模量Y；

步驟七、通過溫度控制器改變導熱液體的溫度，重復以上步驟可測得不同溫度下試樣棒材料的楊氏模量Y。

本發(fā)明的有益效果是：

其一，本發(fā)明提出一種新的估算試樣棒共振頻率范圍的方法，即利用掃頻儀將試樣棒的幅頻特性曲線在掃頻儀顯示屏上顯示出來，觀察掃頻儀顯示屏上顯示的試樣棒的幅頻特性曲線，曲線幅度最大處對應的頻率就是共振頻率，于是可以得到試樣棒共振頻率的大致范圍區(qū)間，從而為進一步精確確定共振頻率提供方便。實驗現(xiàn)象直觀，觀察與測量比較方便。

其二，本發(fā)明提出的實驗裝置通過溫度控制器改變導熱液體即試樣棒的溫度，試樣棒受熱均勻，而且能使試樣棒的溫度既可以高于室溫又可以低于室溫。

其三，本發(fā)明提出的懸絲耦合彎曲共振法測楊氏模量的實驗裝置也不復雜，在現(xiàn)有實驗裝置的基礎(chǔ)上稍加改進即可，比較容易實現(xiàn)。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。

圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖一。

圖2是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖二。

圖中1.基座，2.基座水準儀，3.基座調(diào)平螺絲，4.不銹鋼水槽，5.半導體制冷裝置，6.溫度傳感器，7.加熱裝置，8.溫度控制器，9.溫度顯示屏，10.數(shù)字選擇按鍵，11.上調(diào)按鍵，12.下調(diào)按鍵，13.指示燈，14.復位按鍵，15.溫度設(shè)定按鍵，16.支架，17.橫梁，18.激振器，19.拾振器，20.細絲，21.截面均勻的待測試樣棒，22.掃頻儀，23.掃頻儀顯示屏，24.頻標選擇開關(guān)，25.頻標幅度調(diào)節(jié)旋鈕，26.波段選擇開關(guān)，27.中心頻率調(diào)節(jié)旋鈕，28.頻率偏移調(diào)節(jié)旋鈕，29.掃描電壓輸出接口，30.掃描電壓輸出增益調(diào)節(jié)旋鈕，31.Y軸輸入接口，32.Y軸輸入增益調(diào)節(jié)旋鈕，33.正弦信號源，34.正弦信號頻率顯示屏，35.正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕，36.正弦信號頻率細調(diào)旋鈕，37.正弦信號電壓幅度顯示屏，38.正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕，39.放大器，40.模擬示波器，41.模擬示波器顯示屏，42.模擬示波器開關(guān)按鍵。

具體實施方式

圖中，在基座1上設(shè)置一個一端封閉的不銹鋼水槽4，不銹鋼水槽壁采用雙層結(jié)構(gòu)，中間抽成真空，以起到良好的保溫效果。導熱液體注入不銹鋼水槽4內(nèi)，高度合適，在不銹鋼水槽4內(nèi)液體中靠上部分設(shè)置一半導體制冷裝置5，用來冷卻導熱液體，靠下部分設(shè)置一加熱裝置7，用來加熱導熱液體，中間部分設(shè)置一溫度傳感器6，用來測量導熱液體的溫度，半導體制冷裝置5、加熱裝置7及溫度傳感器6分別通過接口與溫度控制器8相連接，通過溫度控制器8上的按鍵可以設(shè)定導熱液體的溫度。通過溫度控制器8上的溫度設(shè)定按鍵15，數(shù)字選擇按鍵10，上調(diào)按鍵11，下調(diào)按鍵12，可以設(shè)定導熱液體的溫度，并可在溫度顯示屏9上顯示出來。利用溫度傳感器6測量導熱液體的實際溫度，溫度控制器8內(nèi)部由微處理器進行控制，如果設(shè)定溫度低于實際溫度，則啟動半導體制冷裝置5，冷卻導熱液體，直到溫度降低到設(shè)定值；如果設(shè)定溫度高于實際溫度，則啟動加熱裝置7，加熱導熱液體，直到溫度增加到設(shè)定值。指示燈13用來指示導熱液體溫度是否達到設(shè)定溫度，導熱液體溫度不等于設(shè)定溫度，指示燈13顯示為紅燈，導熱液體溫度達到設(shè)定溫度，指示燈13顯示為綠燈。在基座1上設(shè)置支架16，支架16上端設(shè)置橫梁17，橫梁17中間設(shè)置激振器18及拾振器19，激振器18及拾振器19可沿橫梁17移動以改變位置，將一根截面均勻的待測試樣棒21(圓形截面棒或矩形截面棒)用兩根細絲20懸掛在激振器18及拾振器19下面，試樣棒位于導熱液體中。激振器18通過單刀雙擲開關(guān)可分別與掃頻儀22的掃描電壓輸出接口29及正弦信號源33相連，拾振器19通過單刀雙擲開關(guān)可分別與掃頻儀22的Y軸輸入接口31及放大器39相連，放大器39通過接口與模擬示波器40相連。掃頻儀22的掃描電壓輸出接口29可輸出幅度不變而頻率在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的正弦信號，通過波段選擇開關(guān)26、中心頻率調(diào)節(jié)旋鈕27、頻率偏移調(diào)節(jié)旋鈕28可以設(shè)定掃頻儀22掃描頻率的范圍；正弦信號源33輸出的正弦信號電壓幅度可以通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕38進行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在正弦信號電壓幅度顯示屏37上顯示出來，正弦信號頻率大小可以通過正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕35及正弦信號頻率細調(diào)旋鈕36進行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在正弦信號頻率顯示屏34上顯示出來。激振器18將掃頻儀22或者正弦信號源33輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機械振動，再由細絲20把機械振動傳給試樣棒，使試樣棒做橫向彎曲振動。試樣棒另一端的細絲20再把試樣棒的機械振動傳給拾振器19，拾振器19將試樣棒的機械振動轉(zhuǎn)換為電信號。該電信號經(jīng)掃頻儀22的Y軸輸入接口31進入掃頻儀22，掃頻儀22可將試樣棒的幅頻特性曲線在掃頻儀顯示屏23上顯示出來；該電信號經(jīng)放大器39放大后，波形可在模擬示波器40上顯示出來，進行觀察與測量。

具體實驗操作步驟為：

(1)通過觀察基座水準儀2，調(diào)整基座1上的基座調(diào)平螺絲3，使橫梁17及截面均勻的待測試樣棒21達到水平狀態(tài)。

(2)通過觀察溫度控制器8上的溫度顯示屏9，利用溫度設(shè)定按鍵15，數(shù)字選擇按鍵10，上調(diào)按鍵11，下調(diào)按鍵12，設(shè)定導熱液體的溫度T₁，直到指示燈13由紅燈變?yōu)榫G燈，即導熱液體溫度達到設(shè)定值T₁。

(3)通過單刀雙擲開關(guān)使激振器18與掃頻儀22的掃描電壓輸出接口29相連，通過單刀雙擲開關(guān)使拾振器19與掃頻儀22的Y軸輸入接口31相連。掃頻儀22的掃描電壓輸出接口29可輸出幅度不變而頻率在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的正弦信號，通過波段選擇開關(guān)26、中心頻率調(diào)節(jié)旋鈕27、頻率偏移調(diào)節(jié)旋鈕28設(shè)定掃頻儀22掃描頻率的范圍，通過頻標選擇開關(guān)24、頻標幅度調(diào)節(jié)旋鈕25設(shè)定合適的頻標，通過掃描電壓輸出增益調(diào)節(jié)旋鈕30設(shè)定合適的掃描電壓輸出幅度，通過Y軸輸入增益調(diào)節(jié)旋鈕32設(shè)定合適的Y軸輸入增益。激振器18將掃頻儀22輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機械振動，再由細絲20把機械振動傳給試樣棒，使試樣棒做橫向彎曲振動。試樣棒另一端的細絲20再把試樣棒的機械振動傳給拾振器19，拾振器19將試樣棒的機械振動轉(zhuǎn)換為電信號。該電信號經(jīng)掃頻儀22的Y軸輸入接口31進入掃頻儀22，掃頻儀22可將試樣棒的幅頻特性曲線在掃頻儀顯示屏23上顯示出來。當正弦信號的頻率遠離試樣棒的固有頻率時，試樣棒幾乎不動或振動非常微弱，拾振器19輸出的電信號幅度為零或很??；當正弦信號的頻率逐漸接近試樣棒的固有頻率時，基于共振原理，試樣棒的振動幅度逐漸增大，拾振器19輸出的電信號幅度逐漸增大；當正弦信號的頻率等于試樣棒的固有頻率時，基于共振原理，試樣棒發(fā)生共振，試樣棒的振動幅度達到最大，拾振器19輸出的電信號幅度也達到最大。于是，觀察掃頻儀顯示屏23上顯示的試樣棒的幅頻特性曲線，曲線幅度最大處對應的頻率就是共振頻率，于是可以得到試樣棒共振頻率的大致范圍區(qū)間，從而為進一步精確確定共振頻率提供方便。

(4)通過單刀雙擲開關(guān)使激振器18與正弦信號源33相連，通過單刀雙擲開關(guān)使拾振器19與放大器39相連，放大器39通過接口與模擬示波器40相連，模擬示波器40可以將通過放大器39放大后的電信號的波形顯示出來，進行觀察與測量。通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕38及正弦信號電壓幅度顯示屏37，將正弦信號源33輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適。根據(jù)試樣棒共振頻率的大致范圍區(qū)間，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕35逐漸增加正弦信號源33輸出的正弦信號的頻率，激振器18將正弦信號源33輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機械振動，再由細絲20把機械振動傳給試樣棒，使試樣棒做橫向彎曲振動。試樣棒另一端的細絲20再把試樣棒的機械振動傳給拾振器19，拾振器19將試樣棒的機械振動轉(zhuǎn)換為電信號。該電信號經(jīng)放大器39放大后，波形可在模擬示波器40上顯示出來，進行觀察與測量。當正弦信號的頻率遠離試樣棒的固有頻率時，試樣棒幾乎不動或振動非常微弱，模擬示波器40上幾乎沒有電信號的波形或波形幅度很?。划斦倚盘柕念l率逐漸接近試樣棒的固有頻率時，基于共振原理，試樣棒的振動幅度逐漸增大，模擬示波器40上電信號的波形幅度也隨之逐漸增大。

(5)在模擬示波器顯示屏41上觀察此電信號的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細調(diào)旋鈕36，進一步仔細調(diào)節(jié)正弦信號源33輸出的正弦信號的頻率大小，直到此電信號的波形幅度最大為止，此時從正弦信號頻率顯示屏34上讀出的頻率就是細絲20在試樣棒上吊扎點處試樣棒對應的共振頻率。逐步改變細絲20在試樣棒上吊扎點的位置，測出每一吊扎點位置試樣棒對應的共振頻率f，以x/l為橫坐標(l為試樣棒的長度，x為試樣棒端頭到吊扎點的距離)，以f為縱坐標作曲線，求出在節(jié)點x＝0.224l處試樣棒對應的共振頻率f₀，也就是試樣棒做基頻振動時的固有頻率f₀。

(6)對于圓形截面試樣棒，測出試樣棒的長度l，試樣棒的質(zhì)量m，試樣棒的直徑d，代入公式即可求出試樣棒材料在溫度T₁時的楊氏模量Y。對于矩形截面試樣棒，測出試樣棒的長度l，試樣棒的質(zhì)量m，試樣棒矩形截面的寬度b和高度h，代入公式即可求出試樣棒材料在溫度T₁時的楊氏模量Y。

(7)通過溫度控制器8改變導熱液體的溫度，重復以上步驟可測得不同溫度下試樣棒材料的楊氏模量Y。