本發(fā)明涉及一種大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)裝置，具體是涉及一種采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置及方法。

背景技術(shù)：

在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化，稱為形變。它可分為彈性形變和范性形變兩類。外力撤除后物體能完全恢復(fù)原狀的形變，稱為彈性形變。如果加在物體上的外力過大，以致外力撤除后，物體不能完全恢復(fù)原狀，而留下剩余形變，就稱之為范性形變。在本實(shí)驗(yàn)中，只研究彈性形變。為此，應(yīng)當(dāng)控制外力的大小，以保證此外力去除后物體能恢復(fù)原狀。最簡單的形變是棒狀物體(或金屬絲)受外力后的伸長與縮短。設(shè)一物體長為L，截面積為S，沿長度方向施力F后，物體伸長(或縮短)為ΔL。比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強(qiáng)，它決定了物體的形變；比值ΔL/L是物體的相對伸長，稱為脅變，它表示物體形變的大小。按照胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)脅強(qiáng)與脅變成正比，比例系數(shù)稱為楊氏模量。

實(shí)驗(yàn)表明，楊氏模量與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關(guān)，而只取決于棒(或金屬絲)的材料。楊氏模量是描述固體材料彈性形變能力的一個(gè)重要力學(xué)參數(shù)，是選定機(jī)械構(gòu)件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。不管是彈性材料，如各種金屬材料，還是脆性材料，如玻璃、陶瓷等，或者是其他各種新材料，如玻璃鋼、碳纖維復(fù)合材料等，為了保證正常安全的使用，都要測量它們的楊氏模量。長期以來，測量材料的楊氏模量通常采用靜態(tài)拉伸法，一般在萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。這種方法荷載大，加載速度慢，存在弛豫過程，會(huì)增加測量誤差，并且對脆性材料不易測量，在不同溫度條件下測量也不方便。20世紀(jì)80年代，有人用激光全息干涉法和激光散斑法對航空航天領(lǐng)域的碳復(fù)合材料的楊氏模量進(jìn)行測量，以此來研究材料缺陷對楊氏模量的影響，取得了很好的效果。20世紀(jì)90年代，動(dòng)力學(xué)楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法作為國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)推薦執(zhí)行。這種方法能夠在較大的高低溫范圍內(nèi)測量各種材料的楊氏模量，且測量精度較高。靜態(tài)法除了靜態(tài)拉伸法，還有靜態(tài)扭轉(zhuǎn)法、靜態(tài)彎曲法等；動(dòng)態(tài)法除了橫向共振，還有縱向共振、扭轉(zhuǎn)共振等。另外還可以用波速測量法，利用連續(xù)波或者脈沖波來測量楊氏模量。

雖然動(dòng)力學(xué)楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法有很多優(yōu)點(diǎn)，但是由于理論公式復(fù)雜，原理不易理解，設(shè)備也比較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)難度大，因此目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常采用梁彎曲法，根據(jù)光杠桿放大原理來測定金屬材料的楊氏模量。光杠桿放大原理已被廣泛應(yīng)用在測量技術(shù)中，如沖擊電流計(jì)和光點(diǎn)檢流計(jì)測量小角度的變化。近年來也有采用其他一些比較先進(jìn)的微小位移測量方法，比如電渦流傳感器法、邁克爾遜干涉儀法、光纖位移傳感器法等來測定金屬材料的楊氏模量。目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中梁彎曲法測金屬材料楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置主要存在以下不足：

其一，通常采用靜態(tài)拉伸法測金屬材料楊氏模量，原理比較單一。

其二，根據(jù)光杠桿放大原理，通過光杠桿、望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺組成的放大系統(tǒng)測量矩形截面金屬梁中點(diǎn)下彎的垂度，方法雖然巧妙，但是原理比較抽象，不易理解，望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié)難度比較大，注意事項(xiàng)比較多，而且直接通過人眼利用望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀察測量，非常容易疲勞，容易將數(shù)據(jù)弄錯(cuò)，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

其三，一般采用砝碼給金屬梁施加拉力，用砝碼的標(biāo)稱質(zhì)量計(jì)算拉力不準(zhǔn)確，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，本發(fā)明提出一種采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置及方法，本發(fā)明實(shí)驗(yàn)原理簡單易懂，所述實(shí)驗(yàn)裝置利用激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動(dòng)，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、金屬框架、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)，該振動(dòng)通過磁敏電阻轉(zhuǎn)換為周期性變化的電橋輸出電壓，在模擬示波器上觀察經(jīng)放大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號的頻率，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時(shí)正弦信號的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀，觀察與測量比較方便。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題的采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置是：在基座上設(shè)置兩個(gè)立柱，在兩個(gè)立柱上端各固定一個(gè)鋼制刀口，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形截面金屬梁兩端自由地跨置在兩個(gè)立柱上端的刀口上，在矩形截面金屬梁上套一個(gè)銅框架，銅框架與矩形截面金屬梁接觸處也是一個(gè)刀口，并且銅框架刀口恰好位于兩個(gè)立柱上端的刀口正中間，在銅框架下端設(shè)置激振器，激振器通過連接裝置與一金屬框架相連，金屬框架內(nèi)部固定一鐵塊。激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在顯示屏上顯示出來。激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動(dòng)，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、金屬框架、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)。兩塊規(guī)格完全相同的磁鐵分別設(shè)置在金屬框架兩側(cè)面，可隨金屬框架上下移動(dòng)，四只規(guī)格完全相同的磁敏電阻分別設(shè)置在四個(gè)夾具上，夾具安裝在立柱上，夾具可沿立柱移動(dòng)以改變位置。由四只磁敏電阻分別作為電橋的四個(gè)橋臂，構(gòu)成一個(gè)差動(dòng)電橋，由可調(diào)交流電壓源給電橋提供電源，可調(diào)交流電壓源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，并可在可調(diào)交流電壓源顯示屏上顯示出來。電橋的輸出端連接運(yùn)算放大器一，作為一個(gè)反向電壓放大器，電壓放大倍數(shù)可以通過改變可調(diào)反饋電阻及可調(diào)輸入電阻的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，將電橋的輸出電壓放大，再經(jīng)作為輸出緩沖器的運(yùn)算放大器二輸出，運(yùn)算放大器二通過接口與模擬示波器相連，模擬示波器可以將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，進(jìn)行觀察與測量。

本發(fā)明所述的采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置測金屬材料楊氏模量的實(shí)驗(yàn)方法，該方法的具體過程包括以下步驟：

步驟一、通過觀察基座水準(zhǔn)儀，調(diào)整基座上的基座調(diào)平螺絲，使矩形截面金屬梁水平；

步驟二、沿立柱移動(dòng)夾具，使磁鐵一位于磁敏電阻一與磁敏電阻二中間，使磁鐵二位于磁敏電阻三及磁敏電阻四中間，通過可調(diào)交流電壓源功能切換按鍵，在可調(diào)交流電壓源顯示屏上分別顯示可調(diào)交流電壓源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小，通過可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕及可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，將可調(diào)交流電壓源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率調(diào)節(jié)合適；通過改變可調(diào)反饋電阻及可調(diào)輸入電阻的大小將運(yùn)算放大器一的電壓放大倍數(shù)調(diào)節(jié)合適，通過模擬示波器將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，通過模擬示波器顯示屏觀察放大后的電橋輸出電壓的波形，進(jìn)一步沿立柱移動(dòng)夾具，仔細(xì)調(diào)整磁敏電阻一、磁敏電阻二、磁敏電阻三及磁敏電阻四的位置，使電橋輸出電壓為零，此時(shí)磁鐵一位于磁敏電阻一與磁敏電阻二的正中間，磁鐵二位于磁敏電阻三及磁敏電阻四的正中間；

步驟三、通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕及正弦信號電壓幅度顯示屏，將正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕逐漸增加正弦信號源輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動(dòng)，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、金屬框架、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)，當(dāng)正弦信號的頻率遠(yuǎn)離金屬梁彈簧振子的固有頻率時(shí)，銅框架、金屬框架、鐵塊幾乎不動(dòng)或振動(dòng)非常微弱；當(dāng)正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁彈簧振子的固有頻率時(shí)，基于共振原理，銅框架、金屬框架、鐵塊的振動(dòng)幅度逐漸增大，在金屬框架帶動(dòng)下，磁鐵一及磁鐵二一起上下做簡諧振動(dòng)，因此磁敏電阻一、磁敏電阻二、磁敏電阻三及磁敏電阻四所受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之周期性變化，四只磁敏電阻的阻值隨之周期性變化，從而使電橋輸出電壓隨之周期性地變化；

步驟四、該周期性變化的電橋輸出電壓經(jīng)運(yùn)算放大器一放大后，再經(jīng)作為輸出緩沖器的運(yùn)算放大器二輸出，波形在模擬示波器上顯示出來，在模擬示波器顯示屏上觀察放大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕，進(jìn)一步仔細(xì)調(diào)節(jié)正弦信號源輸出的正弦信號的頻率大小，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時(shí)從正弦信號頻率顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率f；

步驟五、待金屬梁彈簧振子停止振動(dòng)，測出銅框架、金屬框架、鐵塊及磁鐵的總質(zhì)量m，即金屬梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m；

步驟六、用米尺測出矩形截面金屬梁的有效長度，也就是安放此梁的兩個(gè)立柱上端的兩刀口中間的距離l，用游標(biāo)卡尺測出矩形截面金屬梁矩形截面的寬度b和高度d；

步驟七、將矩形截面金屬梁的長度l、寬度b、高度d，金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m，以及金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公式即可求出金屬梁材料的楊氏模量Y。

采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的理論基礎(chǔ)：

設(shè)一長度為l、寬度為b、高度為d的矩形截面金屬梁，當(dāng)其兩端自由地跨置在一對平行的水平刀口上，中點(diǎn)受到向下的拉力F作用時(shí)，梁將向下彎曲，設(shè)梁中點(diǎn)下彎的垂度為h，設(shè)金屬梁材料的楊氏模量為Y，若不計(jì)梁的重量，而且彎曲在彈性限度內(nèi)，當(dāng)h＜＜l時(shí)，有

$h=\frac{l^{3}F}{4d^{3}bY}---\left(1\right)$

將(1)式變?yōu)?/p>

$F=\frac{4d^{3}bY}{l^3}\·h---\left(2\right)$

根據(jù)(2)式，可以將該矩形截面金屬梁看成一根彈性系數(shù)的彈簧。在該矩形截面金屬梁中點(diǎn)處懸掛一質(zhì)量為m的物體，則金屬梁彈簧與該物體構(gòu)成一金屬梁彈簧振子，給該系統(tǒng)施加一定拉力，然后釋放，則物體將在豎直方向上做簡諧振動(dòng)，其周期可由彈簧振子的周期公式求出，即

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{m}{k}}---\left(3\right)$

由上式可得金屬梁彈簧振子的固有頻率為

$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{k}{m}}---\left(4\right)$

將金屬梁彈簧的彈性系數(shù)代入(4)式，可得

$f=\frac{1}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{d^{3}bY}{l^{3}m}}---\left(5\right)$

根據(jù)(5)式，可求出金屬絲的楊氏模量Y，即

$Y=\frac{{\mathrm{\π}}^2{l}^{3}m}{d^{3}b}\·f^2---\left(6\right)$

將外加振動(dòng)源作用于金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)。當(dāng)外加振動(dòng)源的頻率不等于金屬梁彈簧振子的固有頻率時(shí)，金屬梁彈簧振子幾乎不振動(dòng)或振動(dòng)幅度很??；當(dāng)外加振動(dòng)源的頻率等于金屬梁彈簧振子的固有頻率時(shí)，基于共振原理，金屬梁彈簧振子的振動(dòng)幅度將突然增大。測出此時(shí)外加振動(dòng)源的頻率f，即金屬梁彈簧振子的固有頻率f。測出矩形截面金屬梁的長度l、寬度b、高度d，金屬梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m，就可以根據(jù)公式(6)，求出金屬梁材料的楊氏模量Y。

本發(fā)明的有益效果是：

其一，本發(fā)明提出一種新的采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的方法，該方法與大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課中通常采用的梁彎曲法測金屬材料楊氏模量的方法存在著本質(zhì)不同，而且該方法所依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理很簡單，就是常見的彈簧振子模型及共振原理，高中物理課中就已經(jīng)涉及到相關(guān)公式，大學(xué)物理課中也有詳細(xì)的分析，簡單易懂。因此如果將該發(fā)明引入到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課中，非常有助于豐富大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。

其二，本發(fā)明提出的采用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置也不復(fù)雜，在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上稍加改進(jìn)即可，比較容易實(shí)現(xiàn)。

其三，本發(fā)明提出的實(shí)驗(yàn)裝置利用激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動(dòng)，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、金屬框架、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)，該振動(dòng)通過磁敏電阻轉(zhuǎn)換為周期性變化的電橋輸出電壓，在模擬示波器上觀察經(jīng)放大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號的頻率，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時(shí)正弦信號的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀，觀察與測量比較方便。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)一步說明。

圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖一。

圖2是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖二。

圖中1.基座，2.基座水準(zhǔn)儀，3.基座調(diào)平螺絲，4.立柱，5.立柱刀口，6.矩形截面金屬梁，7.銅框架，8.銅框架刀口，9.激振器，10.金屬框架，11.正弦信號源，12.正弦信號頻率顯示屏，13.正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕，14.正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕，15.正弦信號電壓幅度顯示屏，16.正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕，17.激振器與正弦信號源之間的接口，18.鐵塊，19.磁敏電阻一，20.磁敏電阻二，21.磁敏電阻三，22.磁敏電阻四，23.磁鐵一，24.磁鐵二，25.可調(diào)交流電壓源，26.可調(diào)交流電壓源顯示屏，27.可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕，28.可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕，29.可調(diào)交流電壓源功能切換按鍵，30.可調(diào)反饋電阻，31.運(yùn)算放大器一，32.可調(diào)輸入電阻，33.運(yùn)算放大器二，34.模擬示波器，35.模擬示波器顯示屏，36.模擬示波器開關(guān)按鍵。

具體實(shí)施方式

圖中，在基座1上設(shè)置兩個(gè)立柱4，在兩個(gè)立柱4上端各固定一個(gè)鋼制刀口，即立柱刀口5，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形截面金屬梁6兩端自由地跨置在兩個(gè)立柱4上端的刀口上，在矩形截面金屬梁6上套一個(gè)銅框架7，銅框架7與矩形截面金屬梁6接觸處也是一個(gè)刀口，即銅框架刀口8，并且銅框架刀口8恰好位于兩個(gè)立柱上端的刀口正中間，在銅框架7下端設(shè)置設(shè)置激振器9，激振器9通過連接裝置與一金屬框架10相連，金屬框架10內(nèi)部固定一鐵塊18。激振器9通過激振器與正弦信號源之間的接口17與正弦信號源11相連，正弦信號源11輸出的正弦信號電壓幅度可以通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕16進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在正弦信號電壓幅度顯示屏15上顯示出來；正弦信號頻率大小可以通過正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕13及正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕14進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在正弦信號頻率顯示屏12上顯示出來。激振器9將正弦信號源11輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動(dòng)，傳給由矩形截面金屬梁6與銅框架7、金屬框架10、鐵塊18構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)。兩塊規(guī)格完全相同的磁鐵即磁鐵一23及磁鐵二24分別設(shè)置在金屬框架10兩側(cè)面，可隨金屬框架10上下移動(dòng)，四只規(guī)格完全相同的磁敏電阻即磁敏電阻一19、磁敏電阻二20、磁敏電阻三21及磁敏電阻四22分別設(shè)置在四個(gè)夾具上，夾具安裝在立柱4上，夾具可沿立柱4移動(dòng)以改變位置。由四只磁敏電阻即磁敏電阻一19、磁敏電阻二20、磁敏電阻三21及磁敏電阻四22分別作為電橋的四個(gè)橋臂，構(gòu)成一個(gè)差動(dòng)電橋，由可調(diào)交流電壓源25給電橋提供電源，可調(diào)交流電壓源25輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小可以分別通過可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕27及可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)28進(jìn)行調(diào)節(jié)，并可在可調(diào)交流電壓源顯示屏26上顯示出來。電橋的輸出端連接運(yùn)算放大器一31，運(yùn)算放大器一31作為一個(gè)反向電壓放大器，電壓放大倍數(shù)可以通過改變可調(diào)反饋電阻30及可調(diào)輸入電阻32的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，將電橋的輸出電壓放大，再經(jīng)作為輸出緩沖器的運(yùn)算放大器二33輸出，運(yùn)算放大器二33通過接口與模擬示波器34相連，模擬示波器34可以將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，進(jìn)行觀察與測量。

具體實(shí)驗(yàn)操作步驟為：

(1)通過觀察基座水準(zhǔn)儀2，調(diào)整基座1上的基座調(diào)平螺絲3，使矩形截面金屬梁6水平。

(2)沿立柱4移動(dòng)夾具，使磁鐵一23位于磁敏電阻一19與磁敏電阻二20中間，使磁鐵二24位于磁敏電阻三21及磁敏電阻四22中間，通過可調(diào)交流電壓源功能切換按鍵29，在可調(diào)交流電壓源顯示屏26上分別顯示可調(diào)交流電壓源25輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小，通過可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕27及可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕28進(jìn)行調(diào)節(jié)，將可調(diào)交流電壓源25輸出的正弦信號電壓幅度及頻率調(diào)節(jié)合適。通過改變可調(diào)反饋電阻30及可調(diào)輸入電阻32的大小將運(yùn)算放大器一31的電壓放大倍數(shù)調(diào)節(jié)合適，通過模擬示波器34將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來。通過模擬示波器顯示屏35觀察放大后的電橋輸出電壓的波形，進(jìn)一步沿立柱4移動(dòng)夾具，仔細(xì)調(diào)整磁敏電阻一19、磁敏電阻二20、磁敏電阻三21及磁敏電阻四22的位置，使電橋輸出電壓為零，此時(shí)磁鐵一23位于磁敏電阻一19與磁敏電阻二20的正中間，磁鐵二24位于磁敏電阻三21及磁敏電阻四22的正中間。

(3)通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕16及正弦信號電壓幅度顯示屏15，將正弦信號源11輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適。通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕13逐漸增加正弦信號源11輸出的正弦信號的頻率，激振器9將正弦信號源11輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動(dòng)，傳給由矩形截面金屬梁6與銅框架7、金屬框架10、鐵塊18構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動(dòng)。當(dāng)正弦信號的頻率遠(yuǎn)離金屬梁彈簧振子的固有頻率時(shí)，銅框架7、金屬框架10、鐵塊18幾乎不動(dòng)或振動(dòng)非常微弱；當(dāng)正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁彈簧振子的固有頻率時(shí)，基于共振原理，銅框架7、金屬框架10、鐵塊18的振動(dòng)幅度逐漸增大，在金屬框架10帶動(dòng)下，磁鐵一23及磁鐵二24一起上下做簡諧振動(dòng)，因此磁敏電阻一19、磁敏電阻二20、磁敏電阻三21及磁敏電阻四22所受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之周期性變化，四只磁敏電阻的阻值隨之周期性變化，從而使電橋輸出電壓隨之周期性地變化。

(4)該周期性變化的電橋輸出電壓經(jīng)運(yùn)算放大器一31放大后，再經(jīng)作為輸出緩沖器的運(yùn)算放大器二33輸出，波形在模擬示波器34上顯示出來，在模擬示波器顯示屏35上觀察放大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕14，進(jìn)一步仔細(xì)調(diào)節(jié)正弦信號源11輸出的正弦信號的頻率大小，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時(shí)從正弦信號頻率顯示屏12上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率f。

(5)待金屬梁彈簧振子停止振動(dòng)，測出銅框架7、金屬框架10、鐵塊18及磁鐵的總質(zhì)量m，即金屬梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m。

(6)用米尺測出矩形截面金屬梁6的有效長度，也就是安放此梁的兩個(gè)立柱4上端的兩刀口中間的距離l，用游標(biāo)卡尺測出矩形截面金屬梁6矩形截面的寬度b和高度d。

(7)將矩形截面金屬梁6的長度l、寬度b、高度d，金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m，以及金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公式即可求出金屬梁材料的楊氏模量Y。

以上對本發(fā)明進(jìn)行了闡述，但是本發(fā)明所介紹的實(shí)施例并沒有限制的意圖，在不背離本發(fā)明主旨的范圍內(nèi)，本發(fā)明可有多種變化和修改。