本發(fā)明屬于數(shù)字萬用表
技術(shù)領(lǐng)域：
，更為具體地講，涉及一種數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法。
背景技術(shù)：
：數(shù)字萬用表在制造過程中，由于各種器件存在誤差，難以保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。在數(shù)字萬用表的幾大測量功能中，在測量電路中都需要應(yīng)用到放大器和數(shù)模轉(zhuǎn)換電路，各測量信號通過放大器放大后送入數(shù)模轉(zhuǎn)換電路進行采集量化以及后續(xù)處理。放大器誤差主要為偏置誤差、增益誤差、非線性誤差、溫度引起的偏置及增益的漂移誤差。數(shù)模轉(zhuǎn)換電路誤差主要為ADC(Analog-to-DigitalConverter，模數(shù)轉(zhuǎn)換器)積分非線性、增益誤差、偏置誤差，增益誤差漂移、偏置誤差漂移?？梢姺蔷€性誤差是數(shù)字萬用表中一種較為重要的誤差。目前業(yè)內(nèi)在解決數(shù)字萬用表的非線性誤差的主要手段是選用線性性能較好的器件，但是這樣也相應(yīng)地提高了數(shù)字萬用表的成本，并且器件的線性性能也會隨著使用而逐漸降低，非線性誤差逐漸提高，難以長久地保障數(shù)字萬用表測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法，對數(shù)字萬用表中放大器和ADC帶來的非線性誤差進行補償，降低ADC采集量化的測量值的線性度，提高數(shù)字萬用表的線性性能。為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法包括以下步驟：S1：將放大器輸入端輸入的參考值范圍[-V,V]劃分為五個區(qū)間：[-V,-v2]、[-v2,-v1]、[-v1,v1]、[v1,v2]、[v2,V]，其中0＜v1＜v2＜V，V＝Vs/K，K表示放大器的放大倍數(shù)，Vs表示ADC采集量化電壓絕對值的上限；S2：采集[0,v1]、[v1,v2]、[v2,V]三個區(qū)間的數(shù)據(jù)，對于每個區(qū)間，向放大器輸入端輸入若干個參考值y，根據(jù)參考值y放大后對應(yīng)的實際值z＝Ky和ADC采集量化的測量值x計算得到該區(qū)間的非線性絕對誤差δi，其中i＝1,2,3，δ1、δ2、δ3分別表示區(qū)間[0,v1]、[v1,v2]、[v2,V]的非線性絕對誤差；計算該區(qū)間非線性絕對誤差與該區(qū)間允許非線性絕對誤差的比值表示向上取整，則設(shè)置該區(qū)間的分段數(shù)Ni≥ni；將每個區(qū)間按照分段數(shù)平均分段，記整個采集電壓范圍[-V,V]的分段數(shù)為M；S3：對于步驟S2得到的M個分段，分別獲取Q組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括參考值和對應(yīng)的測量值，Q組數(shù)據(jù)中應(yīng)當(dāng)有兩組數(shù)據(jù)的參考值位于分段的端點，并且根據(jù)端點參考值對應(yīng)的測量值得到該分段對應(yīng)的測量值范圍；S4：根據(jù)每個分段的擬合數(shù)據(jù)進行多項式擬合，得到各個分段中實際值與測量值之間的多項式公式，保存各個多項式公式及對應(yīng)的測量值范圍；S5：在數(shù)字萬用表實際測量時，對于ADC采集量化的測量值x，根據(jù)各分段對應(yīng)的測量值范圍判斷測量值x所對應(yīng)的分段，選擇對應(yīng)分段的多項式公式，根據(jù)測量值x計算得到校正值。本發(fā)明數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法，將放大器輸入端輸入的參考值范圍劃分為五個區(qū)間，然后再根據(jù)區(qū)間內(nèi)非線性絕對誤差與該區(qū)間允許非線性絕對誤差的比值來設(shè)置區(qū)間的分段數(shù)，將每個區(qū)間按照分段數(shù)平均分段；對于每個分段，分別獲取若干組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括參考值和對應(yīng)的測量值，其中應(yīng)當(dāng)有兩組數(shù)據(jù)的參考值位于分段的端點，并且根據(jù)對應(yīng)的測量值得到該分段對應(yīng)的測量值范圍；根據(jù)擬合數(shù)據(jù)對每個分段進行多項式擬合得到多項式公式；在實際測量時，根據(jù)測量值對應(yīng)的測量值范圍選擇對應(yīng)多項式公式，計算得到校正值。采用本發(fā)明可以對數(shù)字萬用表中放大器和ADC帶來的非線性誤差進行補償，提高數(shù)字萬用表的線性性能。附圖說明圖1是本發(fā)明數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法的流程圖；圖2是測量值與對應(yīng)的線性度直線誤差曲線圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行描述，以便本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明。需要特別提醒注意的是，在以下的描述中，當(dāng)已知功能和設(shè)計的詳細(xì)描述也許會淡化本發(fā)明的主要內(nèi)容時，這些描述在這里將被忽略。實施例圖1是本發(fā)明數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法的流程圖。如圖1所示，本發(fā)明數(shù)字萬用表的非線性誤差補償方法包括以下步驟：S101：參考值范圍區(qū)間劃分：將放大器輸入端輸入的參考值范圍[-V,V]劃分為五個區(qū)間：[-V,-v2]、[-v2,-v1]、[-v1,v1]、[v1,v2]、[v2,V]，其中0＜v1＜v2＜V，V＝Vs/K，Vs表示ADC采集量化電壓絕對值的上限，K表示放大器的放大倍數(shù)。v1和v2是根據(jù)實際需要來設(shè)置的，一般來說0附近和V附近的非線性誤差較大，因此可以設(shè)置v1的取值范圍為0＜v1＜V/4，v2的取值范圍為3V/4＜v1＜V。本發(fā)明中采用多項式擬合來對放大器輸入值到ADC采集量化的測量值之間的非線性誤差進行補償，一般來說，采用分段擬合的方法可以取得較為良好的效果。假設(shè)非線性誤差是均勻分布在ADC采集范圍內(nèi)的，則均勻分10段擬合比以整個測量范圍擬合的非線性誤差補償效果可以提高10倍，均勻分100段擬合比以整個測量范圍擬合的非線性誤差補償效果可以提高100倍，但是實際情況是非線性誤差并不是均勻分布的，在某些段線性度比較好，而在某些段很差，所以需要根據(jù)情況來劃分。本實施例中采用放大器AD8421和數(shù)模轉(zhuǎn)換器AD7760為例進行說明。本實施例中，通過對數(shù)字萬用表各個測量電路的配置，使輸入數(shù)模轉(zhuǎn)換器AD7760的電壓采集范圍為[-2.5,2.5V]，本實施例中設(shè)置放大器AD8421的放大倍數(shù)為1，即K＝1，那么放大器輸入端輸入的參考值范圍為[-2.5,2.5V]。參考值采用更高精度基準(zhǔn)源產(chǎn)生，將參考值y輸入放大器AD8421進行K倍放大，再由數(shù)模轉(zhuǎn)換器AD7760采集得到測量值x?？梢姡瑴y量值x對應(yīng)的實際值z＝Ky，由于本實施例中放大倍數(shù)K＝1，那么實際值z等于參考值y。由于電壓采集范圍具有對稱性，因此此處只對正區(qū)間，即[0,2.5v]進行數(shù)據(jù)采集。表1是本實施例中實際值與測量值對照表。序號實際值z測量值x序號實際值z測量值x10.000-0.00779121.3751.3491620.1250.11508131.5001.4725430.2500.23850141.6251.5958940.3750.36188151.7501.7192650.5000.48542161.8751.8425560.6250.60889172.001.9659170.7500.73226182.1252.0892880.8750.85574192.2502.2128691.0000.97905202.3752.33585101.1251.10229212.5002.459154111.2501.22583------表1根據(jù)表1采用最小二乘法擬合得到本實施例中實際值z與測量值x的線性度直線公式為：y＝1.013194x+0.008133。圖2是測量值與對應(yīng)的線性度直線的誤差曲線圖。如圖2所示，在電壓測量范圍內(nèi)，[0,0.5]與[2,2.5]這兩段非線性誤差比較大，而[0.5,2]這段非線性誤差較小，大致在允許誤差范圍內(nèi)，根據(jù)這一特點，可以將[0,2.5]分為三個區(qū)間[0,0.5]、[0.5,2]、[2,2.5]。相應(yīng)地根據(jù)放大倍數(shù)就可以得到參考值區(qū)間劃分，由于本實施例中放大倍數(shù)K＝1，那么參考值范圍為[-2.5,2.5V]，因此可以分為五個區(qū)間，即[-2.5,-2]、[-2,-0.5]、[-0.5,0.5]、[0.5,2]、[2,2.5]。S102：參考值區(qū)間分段：接下來需要對參考值區(qū)間進行分段，本發(fā)明中根據(jù)非線性絕對誤差來計算每個區(qū)間的分段數(shù)。由于參考值區(qū)間具有對稱性，為了操作簡便，因此只需要采集[0,v1]、[v1,v2]、[v2,V]三個區(qū)間的數(shù)據(jù)，對于每個區(qū)間，向放大器輸入端輸入若干個參考值，根據(jù)參考值和ADC采集量化的測量值計算得到該區(qū)間的非線性絕對誤差δi，其中i＝1,2,3，δ1、δ2、δ3分別表示區(qū)間[0,v1]、[v1,v2]、[v2,V]的非線性絕對誤差。計算該區(qū)間非線性絕對誤差與該區(qū)間允許非線性絕對誤差的比值表示向上取整，則設(shè)置該區(qū)間的分段數(shù)Ni≥ni。因此[-v1,v1]的分段數(shù)為2N1，[v1,v2]和[-v2,-v1]的分段數(shù)為N2，[v2,V]和[-V,-v2]的分段數(shù)為N3，將每個區(qū)間按照分段數(shù)平均分段，記整個采集電壓范圍[-V,V]的分段數(shù)為M。本實施例中，非線性絕對誤差的計算方法為：首先擬合得到整個測量范圍內(nèi)實際值z與測量值x的線性度直線y＝kx+b，其中k，b表示線性公式參數(shù)。然后獲取各個實際值z與通過線性公式根據(jù)x計算得到的實際值z′的差值Δy，分別搜索各區(qū)間Δy中的最大值可見(z分別屬于[0,v1]、[v1,v2]、[v2,V]區(qū)間)。非線性絕對誤差那么可計算非線性相對誤差在實際應(yīng)用中，為了降低算法的復(fù)雜度，每個區(qū)間的分段數(shù)也不宜過多，為了兼顧性能和效率，分段數(shù)優(yōu)選的取值范圍為ni≤Ni≤2ni。本實施例中三個正區(qū)間分別為[0,0.5]、[0.5,2]、[2,2.5]。表2是本實施例中三個正區(qū)間的非線性相對誤差數(shù)據(jù)。分段范圍非線性相對誤差非線性絕對誤差允許非線性絕對誤差[0,0.5]0.0107％0.000268V0.000030V[0.5,2]0.0049％0.000123V0.000043V[2,2.5]0.0106％0.000267V0.00013V表2假設(shè)非線性誤差在這三段是均分分布的，則在[0,0.5]需要細(xì)分的段數(shù)為n1＝0.000268/0.000030＝8.93，在[0.5,2]需要細(xì)分的段數(shù)為n2＝0.000123/0.000043＝2.86，在[2,2.5]需要細(xì)分的段數(shù)為n3＝0.000267/0.00013＝2.05，由于實際非線性誤差一般不是均分分布的，分段數(shù)要比計算的大，因此擴展到參考值范圍[-2.5,2.5V]，做如下分段：[-2.5,-2]和[2,2.5]各自均分為5段，[-2,-0.5]和[0.5,2]各自均分為5段，[-0.5,0.5]均分為20段，共40段。S103：擬合數(shù)據(jù)獲?。簩τ诓襟ES102得到的M個分段，分別獲取Q組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括參考值和對應(yīng)的測量值，Q的大小根據(jù)采用的多項式公式設(shè)置。顯然獲取得到的各個分段的擬合數(shù)據(jù)中各參考值應(yīng)當(dāng)位于分段范圍以內(nèi)。Q組數(shù)據(jù)中應(yīng)當(dāng)有兩組數(shù)據(jù)的參考值位于分段的端點，并且根據(jù)端點參考值對應(yīng)的測量值得到該分段對應(yīng)的測量值范圍。本實施例中多項式擬合采用三次多項式，確定三次多項需要四個點，但為了排除隨機誤差的干擾，一般會增加些冗余點，為保證取點得均勻性，本文再增加2個冗余點，共6個點，即每段需要6個數(shù)據(jù)點來擬合三次多項式。為了保證擬合出的曲線包含已測點的信息，相鄰兩段之間應(yīng)當(dāng)有一個共用點，即前一段的末尾端點是后一段的起始端點。這樣就是一個超定問題，對于這類問題一般使用最小二乘法求解。由于每段有個重合的點，所以5段共需5×20+1個點，即201個點。由于增加了曲線過第六個點這一約束條件，這就是一個有約束條件的最小二乘法問題。S104：多項式擬合：根據(jù)每個分段的擬合數(shù)據(jù)進行多項式擬合，得到各個分段非線性補償?shù)亩囗検焦絰′＝f(x)，x′表示校正值。由于本實施例中采用三次多項式，那么測量值x和校正值x′的三次多項式可以表示為：x′＝z＝a0+a1x+a2x2+a3x3(1)將放大倍數(shù)K＝1，測量值x1,x2,x3,x4,x5,x6，實際值z1,z2,z3,z4,z5,z6代入式(1)可得以下方程組：z1=a0+a1x1+a2x12+a3x13z2=a0+a2x2+a2x22+a3x23z3=a0+a1x3+a2x32+a3x33z4=a0+a2x4+a2x42+a3x43z5=a0+a1x5+a2x52+a3x53z6=a0+a2x6+a2x62+a3x62---(2)]]>由于擬合得到的曲線要經(jīng)過第六點，即z6＝a0+a1x6+a2x62+a3x63必須滿足，這樣可以求得a0＝z6-(a1x6+a2x62+a3x63)。將a0帶入式(2)得：z1-z6=a1×(x1-x6)+a2×(x12-x62)+a3×(x13-x63)z2-z6=a1×(x2-x6)+a2×(x22-x62)+a3×(x23-x63)z3-z6=a1×(x3-x6)+a2×(x32-x62)+a3×(x33-x63)z4-z6=a1×(x4-x6)+a2×(x42-x62)+a3×(x43-x63)z5-z6=a1×(x5-x6)+a2×(x52-x62)+a3×(x53-x63)---(3)]]>設(shè)矩陣C＝ATA，則正規(guī)方程組可以寫為：CX＝ATL(4)正規(guī)方程解得矩陣表達式為：X＝C-1ATL(5)解出X，將a1、a2、a3代入a0＝y(tǒng)6-(a1x6+a2x62+a3x63)解出a0，得到a0,a1,a2,a3，便可以得出x′＝a0+a1x+a2x2+a3x3，每個分段的測量值x通過方程x′＝a0+a1x+a2x2+a3x3即可以得到校正值x′，從而實現(xiàn)非線性誤差補償，得到放大器的實際輸出。本實施例中以區(qū)間[-0.5,0.5]下的分段[0,0.05]為例來介紹非線性誤差補償?shù)倪^程和效果評價。表3是本實施例中分段[0,0.05]下的測試數(shù)據(jù)。序號實際值z測量值x序號實際值z測量值x10-0.0077970.0300.0218720.005-0.0028680.0350.0267930.0100.0020790.0400.0317440.0150.00704100.0450.0366750.0200.01199110.050.0416160.0250.01692------表3采用6個數(shù)據(jù)點(-0.00779，0)，(0.00207，0.010)，(0.01199，0.020)，(0.02187，0.030)，(0.03174，0.040)，(0.04161，0.050)求解x′＝z＝a0+a1x+a2x2+a3x3，即，z1＝0，z2＝0.010，z3＝0.020，z4＝0.030，z5＝0.040，z6＝0.050，x1＝-0.00779，x2＝0.00207，x3＝0.01199，x4＝0.02187，x5＝0.03174，x6＝0.04161，代入公式(5)可以計算得到：a0＝0.007891、a1＝1.011684,a2＝-0.070467,a3＝1.873319，即校正公式為：x′＝0.007891+1.011684x-0.070467x2+1.873319x3(6)從兩個端點的數(shù)據(jù)(0-0.00779)和(0.0500.04161)可以得到該分段對應(yīng)的測量值范圍為[-0.00779,0.04161]。S105：非線性誤差補償：在數(shù)字萬用表實際測量時，對于ADC采集量化的測量值x，根據(jù)各分段對應(yīng)的測量值范圍判斷測量值x在哪一段，選擇對應(yīng)分段的多項式公式，根據(jù)測量值x計算得到校正值x′，再進行后續(xù)處理，從而實現(xiàn)對ADC的測量值的非線性誤差補償。同樣以分段[0,0.05]為例進行非線性誤差補償實驗驗證。表4是非線性誤差補償前后的數(shù)據(jù)。序號實際值z矯正后值x′序號實際值z矯正后值x′100.0000070.0300.0300020.0050.0050080.0350.0349830.0100.0099890.0400.0399940.0150.01501100.0450.0449950.0200.02001110.050.0500060.0250.0250012----表4對比表3和表4可以看出，采用非線性誤差補償后的校正值更接近于實際值。為了說明本發(fā)明的技術(shù)效果，采用最小二乘線性度作為非線性補償前后的測量值和校正值的線性度的評價標(biāo)準(zhǔn)。表5是非線性補償前后各個分段的線性度值。表5根據(jù)表5可知，采用本發(fā)明非線性誤差補償方法后，ADC采集量化得到的測量值線性度性能得到了明顯提高，非線性誤差得到了較大的抑制。盡管上面對本發(fā)明說明性的具體實施方式進行了描述，以便于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但應(yīng)該清楚，本發(fā)明不限于具體實施方式的范圍，對本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護之列。當(dāng)前第1頁1 2 3