技術(shù)特征：

1.基于巖石物理模型的含氣砂巖儲層地震響應(yīng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：巖石物理模型為空間周期排列球狀斑塊飽和模型；

該方法包括以下步驟：

根據(jù)Wood定律計算低頻情況下孔隙流體的有效體積模量，從而利用Gassmann方程得到巖石等效體積模量；高頻下首先根據(jù)Gassmann方程計算不同流體的體積模量，再利用Hill理論計算巖石體積模量；利用Johnson理論給出動態(tài)體積模量，進而計算地震縱波復(fù)速度；根據(jù)Carcoine衰減理論得到地震P波相速度和品質(zhì)因子的頻散關(guān)系，并將其引入頻率波數(shù)域得到復(fù)波數(shù)，結(jié)合利用頻變反射系數(shù)公式與子波褶積得到的初始波場，代入二維黏滯彌散波動方程進行數(shù)值模擬。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于巖石物理模型的含氣砂巖儲層地震響應(yīng)數(shù)值模擬方法，其特征在于具體實現(xiàn)過程如下：

基于空間周期排列球狀斑塊飽和模型，球體內(nèi)部飽含氣，外部飽含水，當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑サ桨邏K飽和介質(zhì)時，由于氣和水的存在導(dǎo)致產(chǎn)生了不同的孔隙壓力，利用Biot理論解釋相應(yīng)的孔隙壓力動態(tài)平衡過程，并給出相應(yīng)的地震波擴散長度：

$L=\sqrt{F_i/\mathrm{\ω}}---\left(1\right)$

其中ω為角頻率，F(xiàn)_i為擴散系數(shù)，i＝g,w；其中g(shù)代表氣，w代表水：

其中，κ為斑塊飽和模型的滲透率，η為孔隙流體的黏滯系數(shù)，M_c、K_av根據(jù)含流體多孔介質(zhì)的一些物理屬性給出：

$M_c\left(K_f\right)=K_G\left(K_f\right)+\frac{4}{3}\mathrm{\μ}---\left(5\right)$

式中，K_m、K_s、K_f分別為干巖石、固體顆粒和孔隙流體的體積模量，μ為含流體多孔介質(zhì)的剪切模量，根據(jù)Hill理論，假設(shè)其余各混合組分的剪切模量都相同，φ為孔隙度，K_G(K_f)則根據(jù)對應(yīng)流體體積模量和Gassmann方程算出：

當(dāng)?shù)卣鸩l率足夠低時，流體之間有足夠的時間來達到孔隙壓力平衡，基于Wood定律可以得到孔隙流體的有效體積模量：

$K_R={\left(\frac{f_i}{K_i}\right)}^{-1}---\left(7\right)$

其中f_i(i＝g,w)為介質(zhì)孔隙中流體的體積分量，這里以氣和水的飽和度代替，K_i(i＝g,w)為對應(yīng)氣和水的體積模量；于是在低頻背景下，根據(jù)Gassmann方程計算出巖石的等效體積模量：

相對的，當(dāng)?shù)卣鸩l率很高時，流體之間沒有時間達到孔隙壓力平衡，此時孔隙中產(chǎn)生的壓力是不均勻的，若假設(shè)孔隙壓力不同但均為常數(shù)，可根據(jù)Gassmann方程首先計算不同流體的體積模量，再根據(jù)Hill理論計算高頻下的巖石等效體積模量：

$K_H=\underset{i=g,w}{\Σ}\frac{M_c\left(K_i\right)}{S_i}-\frac{4}{3}\mathrm{\μ}---\left(9\right)$

根據(jù)高頻和低頻下的巖石等效體積模量，求得對應(yīng)中間頻率時含氣、水巖石的等效體積模量：

$K_D=K_H-\frac{K_H-K_L}{1-\mathrm{\θ}+\mathrm{\θ}\sqrt{1+100i\mathrm{\ω}\mathrm{\σ}/{\mathrm{\θ}}^2}}---\left(10\right)$

式中，i為虛數(shù)單位，θ和σ可分別根據(jù)干巖石、流體的物理性質(zhì)等求出，這里給出相應(yīng)的計算公式：

$\mathrm{\θ}=\frac{K_H-K_L}{2K_L}\·\frac{\mathrm{\σ}}{T}---\left(11\right)$

$\mathrm{\σ}=\frac{{(K_H-K_L)}^2}{K_H^2{G}^2}---\left(12\right)$

$G={\[\frac{\underset{i=g,w}{\Σ}(Z_i+Q_i)M_c\left(K_i\right)}{\underset{i=g,w}{\Σ}{\mathrm{\φS}}_i{K}_G\left(K_i\right)M_c\left(K_i\right)}\]}^2\·\frac{S}{V}\sqrt{F}---\left(13\right)$

Z_i＝φ²K_av(K_i) (14)

$F={\left(\frac{{\mathrm{\κK}}_H}{\underset{i=g,w}{\Σ}{\mathrm{\η}}_i\sqrt{D_i}}\right)}^2---\left(16\right)$

上式中，D_i(i＝g,w)即為對應(yīng)流體的擴散系數(shù)，可由之前提到的Biot理論計算得到，在空間周期排列斑塊飽和模型中，S/V、T可表示為：

$\frac{S}{V}=3\frac{R_g^2}{R_w^2}---\left(17\right)$

$T=\frac{1}{\mathrm{\κ}}\frac{K_L{\mathrm{\φ}}^2}{30R_w^3}\left\{\begin{array}{c}\[3{\mathrm{\η}}_w{g}_w^2+5({\mathrm{\η}}_g-{\mathrm{\η}}_w)g_g{g}_w-3{\mathrm{\η}}_g{g}_g^2\]R_g^5\\ +5g_w\[3{\mathrm{\η}}_w{g}_w-(2{\mathrm{\η}}_w+{\mathrm{\η}}_g)g_g\]R_g^2{R}_w^3\\ -15{\mathrm{\η}}_w{g}_w(g_w-g_g)R_g^3{R}_w^2-3{\mathrm{\η}}_w{g}_w^2{R}_w^5\end{array}\right\}---\left(18\right)$

其中：

通過上述公式計算得到地震縱波在含氣、含水儲層中傳播的復(fù)速度：

$V_R=\sqrt{\frac{K_D+\frac{4}{3}\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\ρ}}_b}}---\left(20\right)$

其中，ρ_b為介質(zhì)的體密度，式中ρ_s、ρ_i分別為固體顆粒和流體的密度，S_i為對應(yīng)的孔隙流體的飽和度；根據(jù)Carcoine衰減理論，利用復(fù)速度給出地震波在衰減介質(zhì)中的等效相速度和品質(zhì)因子：

$V_P={\[\mathrm{Re}\left(\frac{1}{V_R}\right)\]}^{-1}---\left(21\right)$

$Q=\frac{\mathrm{Re}\left(V_R^2\right)}{\mathrm{Im}\left(V_R^2\right)}---\left(22\right)$

依此得到斑塊飽和介質(zhì)中地震波相速度和品質(zhì)因子的頻散關(guān)系，利用上述頻散關(guān)系，結(jié)合二維黏滯-彌散波動方程，進行數(shù)值模擬。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于巖石物理模型的含氣砂巖儲層地震響應(yīng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：黏滯-彌散波動方程正演的具體實現(xiàn)步驟如下：

首先根據(jù)二維黏滯-彌散波動方程：

$\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}+\mathrm{\γ}\frac{\∂u}{\∂t}-\mathrm{\η}(\frac{{\∂}^{3}u}{\∂x^2\∂t}+\frac{{\∂}^{3}u}{\∂z^2\∂t})-v^2(\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}u}{\∂z^2})=0---\left(23\right)$

上式中，u為質(zhì)點位移，γ為含流體介質(zhì)的彌散系數(shù)，η為含流體介質(zhì)的黏滯系數(shù)，v為介質(zhì)中地震波速度，給出方程的簡諧波形式的解：

$u=e^{i(k_{z}z+k_{x}x)}{e}^{i\mathrm{\ω}t}---\left(24\right)$

式中，ω為圓頻率，k_x、k_z分別為x、z方向的波數(shù)，單位為1/m,i為虛數(shù)單位。將上式代入波動方程有：

于是有：

$k_z^2=\frac{{\mathrm{\ω}}^2(v^2-\mathrm{\γ}\mathrm{\η})}{v^4+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\η}}^2}-k_x^2+i\frac{\mathrm{\ω}({\mathrm{\γv}}^2+{\mathrm{\η\ω}}^2)}{v^4+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\η}}^2}---\left(26\right)$

令k_z＝k+iα(27)

等式兩邊平方得到得k和α關(guān)于黏滯彌散系數(shù)的表達式；

根據(jù)Gazdag等的頻率-波數(shù)域波場延拓公式：

$P(z_0+dz)=P\left(z_0\right)e^{{\mathrm{ik}}_{z}dz}=P\left(z_0\right)e^{i(k+i\mathrm{\α})dz}---\left(28\right)$

其中，e^i(k+iα)dz為相移因子，利用上式進行疊前黏滯-彌散波動方程正演數(shù)值模擬；

根據(jù)斑塊飽和模型中地震波相速度的頻散關(guān)系式(21)，將其代入計算波數(shù)的公式式(26-28)求得相移因子，設(shè)計模型對含氣砂巖的地震響應(yīng)特征進行較準(zhǔn)確的分析。