多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測重力加速度方法
【專利摘要】多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測量重力加速度的方法涉及物理參數(shù)的測定領(lǐng)域。本發(fā)明提出一種替代單擺測量重力加速度的方法。技術(shù)方案是：一個平板形變成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形區(qū)域有2-3條圓弧形導(dǎo)行溝槽，小球從高處沿著導(dǎo)行溝槽滑下，在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中，作往復(fù)擺動，測量其擺動周期T，計算重力加速度為g=(2π/T)2R。有益效果是：多個滾珠對小球進行定位，保證小球不能滾動，只能發(fā)生平動；本發(fā)明的材料可以采用硬質(zhì)材料，相對于單擺的纖維線其形變量可以更小。
【專利說明】 多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測重力加速度方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及物理參數(shù)的測定領(lǐng)域，特別是重力加速度的測量。
【背景技術(shù)】
[0002]在大學(xué)物理實驗室，重力加速度的測量常用單擺和復(fù)擺。單擺的擺球只受到懸掛點和擺線的控制，而且擺線是柔軟的，在做單擺實驗時，如果沒有做好，往往就做成了圓錐擺了，圓錐擺相當于擺長變短的單擺，導(dǎo)致測量的周期變小，從而導(dǎo)致測量的重力加速度偏大；當然，大多數(shù)的時候也不至于達到圓錐擺這樣極端，通常是在單擺運動中疊加一個圓錐擺運動。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為克服單擺擺線對擺球不能有效約束容易出現(xiàn)疊加圓錐擺或者甚至演變成圓錐擺的問題，本發(fā)明提出多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測量重力加速度的方法，是一種替代單擺測量重力加速度的方法。
[0004]本發(fā)明實現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是:多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測重力加速度方法，其特征是:一個小球，其半徑為r，切除一部分球冠形成一個圓形切面，在剩余球體平行于圓形切面的方向切出一個高度為hi的薄餅，在薄餅和剩余球體之間，制作3-6個關(guān)于剩余球體的切面圓心對稱的橢球形空腔，每個橢球形空腔由正對的兩個形狀和大小一樣的球形凹陷組成，一個在剩余球體上、另一個在薄餅上，橢球形空腔穿透薄餅，也就是說，橢球形空腔在薄餅位置形成通孔，在每一個球形空腔中放置一個球形滾珠，球形滾珠凸出薄餅外側(cè)圓形切面的高度為h2，剩余球體表面和薄餅內(nèi)側(cè)圓形切面緊貼并通過螺釘固定；一個平板形變成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形區(qū)域有2-3條圓弧形導(dǎo)行溝槽，其曲率半徑為r3、深度為h3，h2>h3、曲率半徑r3大于球形滾珠的半徑，導(dǎo)行溝槽的間距與滾珠的間距匹配；小球從高處沿著導(dǎo)行溝槽滑下，在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中，作往復(fù)擺動，測量其擺動周期T，計算重力加速度為g=(2 π / T) 2R。
[0005]本發(fā)明的有益效果是:多個滾珠對小球進行定位，保證小球不能滾動，只能發(fā)生平動，從而相當于單擺，提出了一種變形單擺的設(shè)計思路；相對于單擺而言，由于受到了 2-3條導(dǎo)行溝槽的限制，不會出現(xiàn)圓錐擺的情形；由于單擺的擺線是柔軟的纖維線，單擺由于所處的各個位置的速度不一樣，其所受的向心力也不一樣，向心力是擺線的拉力產(chǎn)生的，因此擺線所受到的力在各個位置是不一樣的，其拉伸形變也就不一樣，導(dǎo)致各個位置的擺線長度略微有一點差別，相對于纖維擺線而言，本發(fā)明的材料可以采用硬質(zhì)材料，其形變量可以更小。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0006]圖1是圓維擺不意圖；圖2圓弧形板不意圖；圖3小球球誕、薄餅和滾珠關(guān)系不意圖；圖4是小球球冠、薄餅和滾珠位置關(guān)系縱剖示意圖；圖5有導(dǎo)行溝槽的圓弧形板示意圖；圖6帶導(dǎo)行溝槽的圓弧形板縱剖示意圖。
【具體實施方式】
[0007]圓錐擺:
F拉 *cos Θ =mg
F拉 *sin Q = F 向=mco 2r= mco2* Lsin θ
兩式相除，得到
g= Co2Lcos Θ =(2pi/T) 2Lcos Θ 其中，pi=3.1415926
而單擺測量重力加速度的公式為g=(2pi/T) 2L,對于圓錐擺相當于擺長縮短到L*cos Θ的單擺，其中；對于疊加圓周擺的單擺實驗，由于重力加速度的數(shù)值是不變的，處于分子的擺長變短，處于分母的周期T也會變短，如果還按照單擺的擺長計算，會導(dǎo)致重力加速度測量值變大。一般不會將單擺實驗做成一個純粹的圓錐擺，因為這樣太明顯；往往是在單擺運動中疊加一個圓錐擺運動，導(dǎo)致測量的重力加速度的測量值有一定程度的變大，而且，非常不幸的是，不知道該圓錐擺到底有多大的曲率半徑，以至于無法估計其帶來的影響。
[0008]多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測重力加速度方法:
一個小球，其半徑為r，切除一部分球冠形成一個圓形切面，從數(shù)學(xué)的角度:圓形切面中心的切面的垂線(切面法線)必然過球心，在剩余球體平行于圓形切面的方向切出一個高度為hi的薄餅,在薄餅和剩余的球體之間,制作3-6個關(guān)于切面圓心對稱的橢球形空腔,每個橢球形空腔由正對的兩個形狀和大小一樣的球形凹陷組成，一個在剩余球體上、另一個在薄餅上，橢球形空腔穿透薄餅，也就是說，橢球形空腔在薄餅位置形成通孔，在每一個球形空腔中放置一個球形滾珠，球形滾凸出于薄餅外側(cè)的圓形切面的高度為h2，剩余球體表面和薄餅內(nèi)側(cè)表面緊貼并通過螺釘固定；一個平板形變成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形區(qū)域有2-3條圓弧形導(dǎo)行溝槽，其曲率半徑為r3、深度為h3，h2>h3、曲率半徑r3大于球形滾珠的半徑。
[0009]導(dǎo)行溝槽的間距與滾珠的間距匹配，從支撐的角度，三個不共線的滾珠就能夠支撐剩余球體，四個滾珠相對于三個滾珠，更具備對稱性和耐用性，當其中一個滾珠被移除，不影響正常使用；5_6個滾珠主要從穩(wěn)定性考慮，由于軌道呈現(xiàn)圓弧形，更多的滾珠將不適合(配合上需要將切面變形為球面更合適)。
[0010]建議:在數(shù)學(xué)上一個小球可以在曲率半徑大于或者等于其半徑的圓弧形溝槽中運動，但是由于摩擦力和制造的精度，建議滾動小球的半徑小于其圓弧形溝槽軌道的曲率半徑，并適當使用潤滑劑。
[0011]導(dǎo)行溝槽與滾珠的匹配關(guān)系是，三個滾珠成品字形，與三條導(dǎo)行溝槽匹配，一個滾珠占據(jù)一個導(dǎo)行溝槽；四個滾珠成正方形的四個頂點，與兩條或者三條導(dǎo)行溝槽匹配，兩條導(dǎo)行溝槽，則每兩個滾珠占據(jù)一條導(dǎo)行溝槽，或者正方形的一條對角線的兩個滾珠占據(jù)中間的一條導(dǎo)行溝槽、另一條對角線的兩個滾珠分別占據(jù)外側(cè)的兩個導(dǎo)行溝槽；對于5-6個滾珠，采用三條導(dǎo)行溝槽比較合理，外側(cè)的導(dǎo)行溝槽各有兩個滾珠。
[0012]小球從高處沿著導(dǎo)行溝槽滑下，在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中，作往復(fù)擺動，測量其擺動周期T，從而計算重力加速度為g=(2 π / T) 2R。
【權(quán)利要求】
1.多滾珠和多滑行巢配合導(dǎo)行小球滑動測重力加速度方法，其特征是:一個小球，其半徑為r，切除一部分球冠形成一個圓形切面，在剩余球體平行于圓形切面的方向切出一個高度為hi的薄餅，在薄餅和剩余球體之間，制作3-6個關(guān)于剩余球體的切面圓心對稱的橢球形空腔，每個橢球形空腔由正對的兩個形狀和大小一樣的球形凹陷組成，一個在剩余球體上、另一個在薄餅上，橢球形空腔穿透薄餅，也就是說，橢球形空腔在薄餅位置形成通孔，在每一個球形空腔中放置一個球形滾珠，球形滾珠凸出薄餅外側(cè)圓形切面的高度為h2，剩余球體表面和薄餅內(nèi)側(cè)圓形切面緊貼并通過螺釘固定；一個平板形變成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形區(qū)域有2-3條圓弧形導(dǎo)行溝槽，其曲率半徑為r3、深度為h3，h2>h3、曲率半徑r3大于球形滾珠的半徑，導(dǎo)行溝槽的間距與滾珠的間距匹配；小球從高處沿著導(dǎo)行溝槽滑下， 在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中，作往復(fù)擺動，測量其擺動周期T，計算重力加速度為 g=(2Ji/T) 2R0
【文檔編號】G01V7/12GK104020501SQ201410264323
【公開日】2014年9月3日 申請日期:2014年6月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月16日
【發(fā)明者】李娟 , 胡再國, 張俊峰, 梁雅庭, 鄒旭敏, 穆萬軍, 朱俊, 饒大慶, 羅明蓉, 程艷, 王維果, 劉石丹, 李偉, 于白茹, 梁小沖, 李紫源 申請人:四川大學(xué)