一種地面核磁共振二維反演方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種地面核磁共振二維反演方法，其用拉直變換方法將二維正演模型進行降維處理，將其抽象為矩陣方程求解模型，并用最小二乘奇異值分解(LS-SVD)與改進的隨機梯度下降法(ISGD)相結(jié)合的方法進行反演求解，采用LS-SVD求取矩陣方程的粗略解，在該粗略解的基礎上，用ISGD求取其精細解。在不同信噪比的條件下，本發(fā)明的反演結(jié)果均與模型中含水構(gòu)造分布相吻合，即使在信噪比為0dB時，其反演結(jié)果仍能分辨出地下水文地質(zhì)構(gòu)造，其反演得到的含水量值的方均根為8.26％，而此時LS-SVD和ISGD兩種方法的反演結(jié)果均無效，其方均根值分別為30.14％和15.35％。
【專利說明】—種地面核磁共振二維反演方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及地面核磁共振領(lǐng)域，具體涉及一種地面核磁共振二維反演方法。
【背景技術(shù)】
[0002]地面核磁共振(SurfaceNuclear Magnetic Resonance,簡稱 SNMR)技術(shù)是目前世界上唯一的一種直接找水的物探方法，該項技術(shù)已在探測地下水、考古、地下水污染檢測等領(lǐng)域得到了一定的應用。近年來，隨著專家和學者們的逐漸深入研究，SNMR技術(shù)得到了進一步的完善。反演計算含水率是該技術(shù)研究過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而反演準確度和分辨率是衡量反演算法性能的關(guān)鍵指標。其中，一維正反演理論較為成熟，已經(jīng)相繼刊登出多種有效算法，如:文獻 1[DAI Miao, HU Xiangyun, WU Haibo, et al.“ Inversion of surface nuclearmagnetic resonance for groundwater exploration,，，Chinese Journal of Geophysics,2009, 52(5):1166-1173.]提出了改進的模擬退火算法反演，提高了現(xiàn)有反演算法的穩(wěn)定度和收斂速度；文獻 2 [Mueller-Petke M., Yaramanci U..QT inversion-comprehensiveuse of the complete surface NMR data set [J].Geophysics, 2010，75:199 - 209.]提出了 QT反演算法，利用各個激發(fā)脈沖矩對應的全部采樣點數(shù)據(jù)進行反演，充分挖掘了接收信號信息，在一定程度上提高了反演精度；文獻3[Ahmad A.B ehroozmand, EsbenAuken, Gianluca Fiandaca, et al.Efficient full decay inversion of MRS data witha stretched-exponential approximation of the T2*distribution[J].GeophysicalJournal International, 2012, 190:900 - 912.]采用了積分門技術(shù)接收信號,提高各個采樣點數(shù)據(jù)的精度，并進行全衰減反演，是對QT反演的一種改進。在二維反演方面，Boucher、Girard和Legchenko等研究了在二維剖面方向上E0_q曲線隨地下含水構(gòu)造的變化趨勢,但他們只對二維反演做了定性研究，沒有給出具體的二維反演公式。Legchenko等對三維反演做了一定的研究，雖然能在三維空間反演出模型的含水構(gòu)造，但是由于在三維空間設定的網(wǎng)格尺寸較大，只能粗略的估計出地下含水構(gòu)造，其反演分辨率有待提高。由于二維、三維反演算法存在運算量大、待求解變量數(shù)多、非線性等問題，目前世界上唯一商業(yè)版反演軟件NUMISPLUS仍采用一維反演，而二維、三維正反演研究仍處于起步階段。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是現(xiàn)有地面核磁共振技術(shù)的實用性不強，一維反演算法橫向分辨率低的不足，提出一種地面核磁共振二維反演方法。
[0004]為解決上述問題，本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的:
[0005]一種地面核磁共振二維反演方法，包括如下步驟:
[0006]步驟1、用拉直變換方法將二維正演模型進行降維處理，將其抽象為矩陣方程求解模型；
[0007]步驟2、采用最小二乘奇異值分解法求取步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型的粗略解％S_SVD;[0008]步驟2.1、對步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型中的核函數(shù)矩陣K做奇異值分解，以獲得核函數(shù)矩陣K的奇異值σ ;
[0009]步驟2.2、根據(jù)步驟2.1所獲得的核函數(shù)矩陣K的奇異值σ計算核函數(shù)矩陣K的有效秩r* ；
[0010]步驟2.3、根據(jù)步驟2.1所獲得的核函數(shù)矩陣K的奇異值σ和步驟2.3所計算出的核函數(shù)矩陣K的有效秩求取步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型的最小二乘解；
[0011]步驟3、采用隨機梯度下降法求取步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型的精細解n# ；
[0012]步驟3.1、采用吉洪諾正則化方法構(gòu)建模型的適應度函數(shù)，并將該適應度函數(shù)的當前一次迭代的解初始化為Iii^svd,初始迭代次數(shù)初始化為O ;
[0013]步驟3.2、根據(jù)搜索路徑更新公式計算模型的適應度函數(shù)的下一次迭代的搜索路徑，并將更新的搜索路徑視為當前一次迭代的搜索路徑；
[0014]步驟3.3、將當前一次迭代的搜索路徑中的每一個個體nh+1作為當前值帶入步驟3.1所構(gòu)建的模型的適應度函數(shù)中，計算適應度函數(shù)的當前一次迭代的最優(yōu)解11# ；
[0015]步驟3.4、如果迭代次數(shù)達到設定的最大迭代次數(shù)Nmax或者當前最優(yōu)適應度函數(shù)值小于設定的反演精度閾值Φ，則停止迭代，反演結(jié)果為當前最優(yōu)解η# ;否則，返回步驟
3.2。
[0016]上述步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型為:
【權(quán)利要求】
1.一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是包括如下步驟: 步驟1、用拉直變換方法將二維正演模型進行降維處理，將其抽象為矩陣方程求解模型； 步驟2、采用最小二乘奇異值分解法求取步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型的粗略解 nLS_SVD ； 步驟2.1、對步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型中的核函數(shù)矩陣K做奇異值分解，以獲得核函數(shù)矩陣K的奇異值σ ; 步驟2.2、根據(jù)步驟2.1所獲得的核函數(shù)矩陣K的奇異值σ計算核函數(shù)矩陣K的有效秩r* ; 步驟2.3、根據(jù)步驟2.1所獲得的核函數(shù)矩陣K的奇異值σ和步驟2.3所計算出的核函數(shù)矩陣K的有效秩求取步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型的最小二乘解； 步驟3、采用隨機梯度下降法求取步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型的精細解n# ；步驟3.1、采用吉洪諾正則化方法構(gòu)建模型的適應度函數(shù)，并將該適應度函數(shù)的當前一次迭代的解初始化為rks_SVD，初始迭代次數(shù)初始化為O ; 步驟3.2、根據(jù)搜索路徑更新公式計算模型的適應度函數(shù)的下一次迭代的搜索路徑，并將更新的搜索路徑視為當前一次迭代的搜索路徑； 步驟3.3、將當前一次迭代的搜索路徑中的每一個個體nh+1作為當前值帶入步驟3.1所構(gòu)建的模型的適應度函數(shù)中，計算適應度函數(shù)的當前一次迭代的最優(yōu)解11# ； 步驟3.4、如果迭代次數(shù)達到設定的最大迭代次數(shù)Nmax或者當前最優(yōu)適應度函數(shù)值小于設定的反演精度閾值Φ，則停止迭代，反演結(jié)果為當前最優(yōu)解η# ;否則，返回步驟3.2。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是步驟I所抽象出的矩陣方程求解模型為: 'E1 I「[u Kn...E2 K21 K22 …K21 U2 , =.① _EM_ _KMl ΚΜ2...KML _ J1L _ 式中，E為初始振幅，K為核函數(shù)矩陣，η為所求向量，M為剖面方向總共發(fā)射的激發(fā)脈沖矩的個數(shù)，L為核函數(shù)矩陣K的列向量的個數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是步驟2.1，采用式②對矩陣方程求解模型中的核函數(shù)矩陣K做奇異值分解 Kmxl=UmxmAV1^ ② 式中，Umxm和Ffi是正交矩陣，Pfi為'μ的復共軛轉(zhuǎn)置，M為剖面方向總共發(fā)射的激發(fā)脈沖矩的個數(shù)，L為核函數(shù)矩陣K的列向量的個數(shù)，Λ為對角陣，
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是步驟2.2具體為: 令
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是步驟2.3具體
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是步驟3.1構(gòu)建出的模型的適應度函數(shù)為:
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種地面核磁共振二維反演方法，其特征是步驟3.2中，搜索路徑更新公式為:
【文檔編號】G01V3/14GK103984033SQ201410252243
【公開日】2014年8月13日 申請日期:2014年6月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月9日
【發(fā)明者】王國富, 張法全, 葉金才, 張海如, 韋秦明, 龐成, 陳俊婷 申請人:桂林電子科技大學