一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法及其測(cè)量?jī)x的制作方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法及其測(cè)量?jī)x，方法包括：用三譜線(xiàn)內(nèi)插法進(jìn)行譜校正，得到譜校正后的L對(duì)頻率估計(jì)值，以及峰值位置校正之后的L對(duì)相位信息；結(jié)合過(guò)零點(diǎn)類(lèi)型和校正之后的L對(duì)相位信息，從L對(duì)頻率估計(jì)值中挑選出L個(gè)頻率估計(jì)值；利用各路譜校正和L個(gè)頻率估計(jì)值，作為余數(shù)，再按照閉合解析形式的中國(guó)余數(shù)定理重構(gòu)出原始高頻信號(hào)的頻率。測(cè)量?jī)x包括：待測(cè)信號(hào)首先經(jīng)過(guò)觸發(fā)電路的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)處理來(lái)決定其初始相位，然后經(jīng)過(guò)多路采樣頻率的模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列，分別以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入DSP器件，經(jīng)過(guò)DSP器件的內(nèi)部處理，得到高頻信號(hào)的頻率估計(jì)；最后借助輸出驅(qū)動(dòng)及其顯示電路顯示出頻率值。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法及其測(cè)量?jī)x
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法及其測(cè)量?jī)x，本發(fā)明涉及對(duì)高頻余弦信號(hào)在多路低采樣速率下得到的樣本，進(jìn)行高精度測(cè)量。
【背景技術(shù)】
[0002]欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量?jī)x，一直是頻率儀設(shè)計(jì)的難題。例如:IOMHz的正弦波，要想在幾路幾百kHz甚至幾十kHz的采樣速率下，測(cè)量出頻率，在傳統(tǒng)頻率儀設(shè)計(jì)中，是很難實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)?，為獲得信號(hào)的頻率信息，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，至少要求一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)采樣到2個(gè)以上的樣點(diǎn)，這樣必然要求采樣速率高于20MHz以上。僅僅在kHz數(shù)量級(jí)的采樣率下進(jìn)行采樣，會(huì)引入信號(hào)失真，而無(wú)法測(cè)出準(zhǔn)確頻率值。
[0003]然而，隨著信號(hào)頻率升高，若機(jī)械地應(yīng)用奈奎斯特采樣定理做信號(hào)采樣，必然會(huì)對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to Digital Converter, ADC)的轉(zhuǎn)換速率、功耗、硬件成本等方面提出更高的要求。在某些特定場(chǎng)合，甚至是不可實(shí)現(xiàn)的。如在軟件無(wú)線(xiàn)電中，為提高系統(tǒng)的可靠性和靈活性，其基本思想就是將數(shù)模轉(zhuǎn)換器(D/A)盡可能地向射頻RF (Radio Frequency)靠近，以便于對(duì)射頻段采集的樣本做數(shù)字解調(diào)、解碼等[I]。如果采用高速采樣，就必須提高A/D采樣速率，必然會(huì)為此付出更高的功耗與硬件成本作為代價(jià)。 [0004]因此，僅靠改進(jìn)硬件設(shè)備的數(shù)據(jù)采集性能，其作用是非常有限的，只有在信號(hào)處理領(lǐng)域提出新的譜分析理論方法，才能根本上解決這類(lèi)問(wèn)題。
[0005]為解決低速欠采樣下(令信號(hào)頻率為4，要求采樣速率4〈〈2&)的高頻信號(hào)的頻率估計(jì)問(wèn)題，可以將古老的中國(guó)余數(shù)定理[2] [3] (Chinese Remainder Theorem, CRT)引入該領(lǐng)域中。中國(guó)余數(shù)定理研究的是這樣一個(gè)問(wèn)題:為重構(gòu)某一未知整數(shù)N，給定的只有一組相互之間滿(mǎn)足互素關(guān)系的整數(shù)模值為，M2,…，Ml,及其未知整數(shù)N對(duì)各模值Mi的模除結(jié)果T1 (即余數(shù)r”滿(mǎn)足a = N mod Mi)，i = I,…，L,從這些個(gè)余數(shù)A重構(gòu)未知整數(shù)N的問(wèn)題。CRT具有許多應(yīng)用，如密碼學(xué)[3]，信道編碼[4] [5]，信號(hào)處理[2] [6] [7] [8]，以及雷達(dá)系統(tǒng)
[9]-[20]等。
[0006]近年來(lái)，各種CRT重構(gòu)算法出現(xiàn)很多新的成果。如文獻(xiàn)[4]_[6]提出了余數(shù)數(shù)目冗余方法(Remainder Number Redundancy method),該方法可以解決給定L個(gè)余數(shù)重構(gòu)P個(gè)未知整數(shù)的問(wèn)題(要求L?p );文獻(xiàn)[7] [10] [18] [20]提出了余數(shù)冗余方法(RemainderRedundancy method)。其中，對(duì)于余數(shù)冗余方法非常適合用于低速率采樣下的信號(hào)頻率估計(jì)。特別是文獻(xiàn)[21]提出了一種閉合形式的CRT重構(gòu)方法，該方法放寬了經(jīng)典中國(guó)余數(shù)定理要求的L個(gè)模值互素的要求,僅僅要求L個(gè)模值具有某一最大公約數(shù)(greatest commondivider, gcd)為M即可，即滿(mǎn)足M= gcd (M1, M2，…，MJ，且文獻(xiàn)[21]將CRT重構(gòu)對(duì)象從整數(shù)域推廣到整個(gè)實(shí)數(shù)領(lǐng)域，且該方法對(duì)余數(shù)誤差具有很高的魯棒性，因而具有很高的實(shí)用價(jià)值。
[0007]但是現(xiàn)有的用中國(guó)余數(shù)定理的信號(hào)頻率估計(jì)，僅僅限于復(fù)指數(shù)信號(hào)的頻率估計(jì)，如文獻(xiàn)[7]將CRT用于欠采樣下的復(fù)指數(shù)頻率估計(jì)中，如文獻(xiàn)[10] [9]將CRT用于合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的解相(phase unwrapping)中。文獻(xiàn)[7] [9] [10]中,所得到的L路余數(shù)都是從各路低速率樣本的FFT (Fast Fourier Tranform,快速傅里葉變換)譜峰得到。
[0008]但是目前還未見(jiàn)有文獻(xiàn)解決多路欠采樣下的余弦信號(hào)的頻率估計(jì)問(wèn)題，在當(dāng)前學(xué)術(shù)界和工程界，仍屬技術(shù)空白。例如，為測(cè)出& = IOMHz的余弦信號(hào)頻率值，僅僅選擇L =3路低速率采樣頻率fsl = 59.392kHz, fs2 = 34.816kHz, fs3 = 38.912kHz,如何從這些采樣結(jié)果中設(shè)計(jì)算法方案，準(zhǔn)確測(cè)量頻率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明提供了一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法及其測(cè)量?jī)x，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了多路低速率欠采樣下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量，詳見(jiàn)下文描述:
[0010]一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法，所述方法包括以下步驟:
[0011](I)對(duì)低速率采樣得到的L路信號(hào)，分別進(jìn)行快速傅里葉變換得到幅度譜以及相位譜；
[0012](2)找出各路幅度譜中的峰值位置，用三譜線(xiàn)內(nèi)插法進(jìn)行譜校正，得到譜校正后的L對(duì)頻率估計(jì)值，以及峰值位置校正之后的L對(duì)相位信息；
[0013](3)結(jié)合過(guò)零點(diǎn)類(lèi)型和校正之后的L對(duì)相位信息，從L對(duì)頻率估計(jì)值中挑選出L個(gè)頻率估計(jì)值；
[0014](4)利用各路譜 校正和L個(gè)頻率估計(jì)值，作為余數(shù)，再按照閉合解析形式的中國(guó)余數(shù)定理對(duì)這些余數(shù)處理，以重構(gòu)出原始高頻信號(hào)的頻率
[0015]所述用三譜線(xiàn)內(nèi)插法進(jìn)行譜校正，得到譜校正后的L對(duì)頻率估計(jì)值，以及峰值位置校正之后的L對(duì)相位信息的步驟具體為:
[0016]I)利用幅度譜中峰值位置以及與峰值位置相鄰的左右旁瓣的兩根譜線(xiàn)的幅度信息求取頻率偏差值Λ k，若峰值譜線(xiàn)處于k = k*的位置上，k*表示峰值位置，F(xiàn)(k*)為譜峰幅值，F(xiàn)(P-1)和F(k*+1)分別表示峰值兩側(cè)的譜線(xiàn)的幅值，Real表示取實(shí)部，則
【權(quán)利要求】
1.一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟: (1)對(duì)低速率采樣得到的L路信號(hào)，分別進(jìn)行快速傅里葉變換得到幅度譜以及相位譜； (2)找出各路幅度譜中的峰值位置，用三譜線(xiàn)內(nèi)插法進(jìn)行譜校正，得到譜校正后的L對(duì)頻率估計(jì)值，以及峰值位置校正之后的L對(duì)相位信息； (3)結(jié)合過(guò)零點(diǎn)類(lèi)型和校正之后的L對(duì)相位信息，從L對(duì)頻率估計(jì)值中挑選出L個(gè)頻率估計(jì)值； (4)利用各路譜校正和L個(gè)頻率估計(jì)值，作為余數(shù)，再按照閉合解析形式的中國(guó)余數(shù)定理對(duì)這些余數(shù)處理，以重構(gòu)出原始高頻信號(hào)的頻率
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述用三譜線(xiàn)內(nèi)插法進(jìn)行譜校正，得到譜校正后的L對(duì)頻率估計(jì)值，以及峰值位置校正之后的L對(duì)相位信息的步驟具體為: 1)利用幅度譜中峰值位置以及與峰值位置相鄰的左右旁瓣的兩根譜線(xiàn)的幅度信息求取頻率偏差值Λ k，若峰值譜線(xiàn)處于k = k*的位置上，k*表示峰值位置，F(xiàn)GO為譜峰幅值，F(xiàn)(k*-1)和F(k*+1)分別表示峰值兩側(cè)的譜線(xiàn)的幅值，Real表示取實(shí)部，則
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述結(jié)合過(guò)零點(diǎn)類(lèi)型和校正之后的L對(duì)相位信息，從L對(duì)頻率估計(jì)值中挑選出L個(gè)頻率估計(jì)值的步驟具體為: 1)由過(guò)零點(diǎn)過(guò)渡情況，確定過(guò)零點(diǎn)的瞬間相位+90°或-90°； 2)從每路提供的兩個(gè)校正之后的相位值中，篩選出其中與過(guò)零點(diǎn)瞬間相位正負(fù)符號(hào)一致的相位值； 3)將每路篩選出的相位值所對(duì)應(yīng)的半邊頻帶的頻率估計(jì)值作為CRT所需的余數(shù)。
4.一種欠采樣速率下的高精度頻率測(cè)量裝置，所述高精度頻率測(cè)量裝置包括:觸發(fā)電路，模數(shù)轉(zhuǎn)化器，DSP器件以及輸出驅(qū)動(dòng)及其顯示電路，其特征在于， 待測(cè)信號(hào)首先經(jīng)過(guò)所述觸發(fā)電路的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)處理來(lái)決定其初始相位，然后經(jīng)過(guò)多路采樣頻率分別為fsl，fs2,…，的所述模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列，分別以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入所述DSP器件，經(jīng)過(guò)所述DSP器件的內(nèi)部處理，得到高頻信號(hào)的頻率估計(jì)； 最后借助所述輸出驅(qū)動(dòng)及其顯示電路顯示出頻率值。
【文檔編號(hào)】G01R23/02GK104007316SQ201410236067
【公開(kāi)日】2014年8月27日 申請(qǐng)日期:2014年5月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月29日
【發(fā)明者】黃翔東, 丁道賢, 孟天偉 申請(qǐng)人:天津大學(xué)