專利名稱：協(xié)方差矩陣對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于陣列信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，是陣列處理的一個(gè)重要方面。通過(guò)對(duì)陣列輸出信號(hào)的樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行對(duì)角加載計(jì)算，更精確的估計(jì)出陣列輸出信號(hào)的協(xié)方差矩陣，這種加載技術(shù)可用于波束形成，空間譜估計(jì)等領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
波束形成亦稱為空域?yàn)V波，是陣列信號(hào)處理的一個(gè)主要方面，應(yīng)用于航空、航天、雷達(dá)和通信系統(tǒng)中，逐步成為陣列信號(hào)處理的標(biāo)志之一，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)各個(gè)陣元加權(quán)進(jìn)行空域?yàn)V波，來(lái)達(dá)到增強(qiáng)期望信號(hào)、抑制干擾信號(hào)的目的；并且可以根據(jù)信號(hào)環(huán)境的變化自適應(yīng)的改變各陣元的加權(quán)因子。自從提出“自適應(yīng)天線”這個(gè)術(shù)語(yǔ)以來(lái)，自適應(yīng)天線至今已經(jīng)經(jīng)歷了 50多年的發(fā)展，自適應(yīng)研究的重點(diǎn)一直是自適應(yīng)波束形成算法，而且經(jīng)過(guò)前人的努力，許多好的算法已經(jīng)被總結(jié)出來(lái)。自適應(yīng)波束形成通過(guò)調(diào)節(jié)各陣元的加權(quán)幅度、加權(quán)相位，來(lái)改變陣列的方向圖，使陣列天線的主瓣對(duì)準(zhǔn)期望信號(hào)；同時(shí)，陣列天線的零點(diǎn)和副瓣對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)和其他信號(hào)，從而提高接收信噪比。其中對(duì)角加載的波束形成方法是應(yīng)用最廣的自適應(yīng)算法，對(duì)角加載技術(shù)能減弱小特征值對(duì)應(yīng)的噪聲波束的影響，改善方向圖畸變，有文獻(xiàn)分析了加載量對(duì)自適應(yīng)陣列干擾噪聲比的影響。但是加載量的確定一直以來(lái)是一個(gè)比較困難的問(wèn)題。對(duì)角加載算法來(lái)源由于快拍數(shù)有限，會(huì)引起波束畸變，最直接的解決方法是提高快拍數(shù)，但提高快拍數(shù)會(huì)增加運(yùn)算量。另外，以雷達(dá)通信為例，在雷達(dá)做干擾相消自適應(yīng)波束形成時(shí)，一般利用雷達(dá)工作的休止期采集數(shù)據(jù)，由于波束駐留時(shí)間很短，所以可以利用的快拍數(shù)還是有限的。同時(shí)，采樣矩陣求逆波束形成算法(SMI)在高信干噪比(SNR)情況下波束形成性能下降。針對(duì)前面分析的結(jié)果，最有效的方法就是抑制小特征值及對(duì)應(yīng)特征矢量的擾動(dòng)。對(duì)角線加載技術(shù)就是在對(duì)樣本協(xié)方差矩陣炎求逆之前，給其對(duì)角線上的值進(jìn)行加載，起到壓縮干擾信號(hào)提高收斂速度的目的。目前關(guān)于對(duì)角加載自適應(yīng)波束形成的算法主要有常規(guī)對(duì)角加載自適應(yīng)波束形成算法，HKB自適應(yīng)波束形成算法，廣義線性組合(GLC)穩(wěn)健波束形成算法，RBLW算法等。這些是在穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成的基礎(chǔ)上，根據(jù)接收數(shù)據(jù)自適應(yīng)計(jì)算對(duì)角加載量，進(jìn)而求得最優(yōu)權(quán)矢量實(shí)現(xiàn)波束形成。對(duì)角加載算法模型，也就是最小方差無(wú)失真響應(yīng)(MVDR)波束形成算法，這種算法給權(quán)向量一定的約束，當(dāng)滿足陣列輸出功率最小時(shí)求解最優(yōu)權(quán)向量，然后進(jìn)行波束形成，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)期望信號(hào)，抑制干擾信號(hào)的目的。這種算法要求精確已知信號(hào)協(xié)方差矩陣和陣列流型，但實(shí)際的協(xié)方差矩陣是很難精確得到的，因此不能很好的抑制干擾和噪聲。以下三種算法是在這種算法的基礎(chǔ)上，對(duì)陣列信號(hào)得到的樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行對(duì)角加載估計(jì)，使其接近真實(shí)值，進(jìn)而改善波束形成性倉(cāng)泛。一、傳統(tǒng)對(duì)角加載自適應(yīng)波束算法。這種方法對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行加載補(bǔ)償，加載量由估計(jì)出的噪聲功率決定，加載系數(shù)的選擇并沒(méi)有固定的約束，通常由經(jīng)驗(yàn)而定。這種對(duì)角加載可以改善方向圖畸變。加載量越大，方向圖改善越好。但加載量太大，會(huì)降低干擾抑制性能。這種經(jīng)驗(yàn)加載不能隨著樣本信號(hào)自適應(yīng)的改變，在實(shí)際應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)仿真中都存在很大的誤差。二、HKB自適應(yīng)波束形成算法。這種對(duì)角加載自適應(yīng)波束形成算法中的加載系數(shù)會(huì)隨著快拍數(shù)的增加而增加。當(dāng)快拍數(shù)較大時(shí)，陣列天線獲得樣本信息足夠，樣本協(xié)方差矩陣并不需要很大的加載量進(jìn)行誤差補(bǔ)償，然而本算法計(jì)算的加載系數(shù)仍然很大，因此，本算法的性能會(huì)隨著快拍數(shù)增加反而下降。三、廣義線性組合(GLC)穩(wěn)健波束形成算法。這種加載算法優(yōu)于以上的兩種加載算法，但是其運(yùn)算量特別大，并且在對(duì)協(xié)方差矩陣最小均方誤差求解的過(guò)程中，由于對(duì)有用信號(hào)先驗(yàn)分布信息知識(shí)的缺乏，估計(jì)運(yùn)算中會(huì)存在較大誤差，因此這種算法的應(yīng)用受限。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述已有方法中的不足，在HKB自適應(yīng)波束形成算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于協(xié)方差矩陣對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，加載量隨樣本數(shù)自適應(yīng)地合理變化，以減少噪聲特征值的擴(kuò)散程度，提高對(duì)角加載性能，進(jìn)而有效的增強(qiáng)期望信號(hào)，抑制干擾信號(hào)和噪聲。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)思路該方法是對(duì)估計(jì)得到的協(xié)方差矩陣進(jìn)行修正，通過(guò)注入噪聲矩陣來(lái)減少協(xié)方差矩陣特征值的散布程度，快速得到最優(yōu)權(quán)矢量，實(shí)現(xiàn)波束形成，具體步驟包括如下I)根據(jù)陣元數(shù)為M的雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)X，求其相應(yīng)的協(xié)方差矩陣及；2)求雷達(dá)天線接收到的目標(biāo)信號(hào)的方向矢量as的正交補(bǔ)空間B，根據(jù)自適應(yīng)波束形成的線性約束條件/as = 1，得到雷達(dá)天線陣列的加權(quán)向量w的線性組合表達(dá)式其中，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，Il e C(M_1)X1為待求矢量，C(M_1)X1表示所有維數(shù)為(M-I) X I的矢量的集合空間；3)根據(jù)步驟I)中的協(xié)方差矩陣於和步驟2)中的加權(quán)向量W，得到雷達(dá)天線陣列輸出最小功率為
Rm Βη-Rvz ，
M 珈 b = RV2il/M剩余矢量e = b-X η ;則雷達(dá)天線陣列輸出最小功率表
— MX BJ J■* ，
達(dá)式可以恒等變換為min wHRw - min\Χη - Α||2 ;
wη 1111其中，表示表達(dá)式最小值時(shí)的w取值，qn(·)表示表達(dá)式最小值時(shí)的η取
wn
值R表不協(xié)方差矩陣身的平方根矩陣，11112表不模平方；4)定義剩余矢量e的協(xié)方差矩陣P = PPii,其中，矩陣P是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的MXM維矩陣；
5 irtin w!!Rw = minV告、n Rr Βη-.O= Tnitiw ηI Mj\M,
5)利用剩余矢量的協(xié)方差矩陣P，根據(jù)加權(quán)最小二乘估計(jì)理論對(duì)步驟3)中雷達(dá)天線陣列輸出功率表達(dá)式中的未知矢量n進(jìn)行求解，進(jìn)而得到雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)協(xié)方
差矩陣的加載系數(shù)
權(quán)利要求
1.一種協(xié)方差矩陣對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，包括如下步驟1)根據(jù)陣元數(shù)為M的雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)X，求其相應(yīng)的協(xié)方差矩陣Λ；2)求雷達(dá)天線接收到的目標(biāo)信號(hào)的方向矢量as的正交補(bǔ)空間B，根據(jù)自適應(yīng)波束形成的線性約束條件/as = 1，得到雷達(dá)天線陣列的加權(quán)向量w的線性組合表達(dá)式 其中，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，n e C(M_1)X1為待求矢量，C(M_1)X1表示所有維數(shù)為(M-I) Xl的矢量的集合空間；3)根據(jù)步驟I)中的協(xié)方差矩陣A和步驟2)中的加權(quán)向量w，得到雷達(dá)天線陣列輸出最小功率為
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于協(xié)方差矩陣自動(dòng)對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，其中步驟I)所述的根據(jù)陣元數(shù)為M的雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)X，求其相應(yīng)的協(xié)方差矩陣云，按如下步驟求解(Ia)根據(jù)雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)的結(jié)構(gòu)模型，將陣元數(shù)為M的雷達(dá)天線陣列在t時(shí)刻的接收信號(hào)X (t)表示如下
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于協(xié)方差矩陣自動(dòng)對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，利用加權(quán)最小二乘估計(jì)理論對(duì)步驟3)中雷達(dá)天線陣列輸出功率表達(dá)式中的未知矢量η進(jìn)行求解，其中加權(quán)矩陣為步驟5)所述剩余矢量的協(xié)方差矩陣P的逆矩陣。將步驟3)中雷達(dá)天線陣列輸出功率表達(dá)式用新的代價(jià)函數(shù)θ (η)代替，新代價(jià)函數(shù)表達(dá)式為θ(η) = (Χη-δ)Η ν-ι(Χη-δ),對(duì)上式求解η得到1J = (XhV-1 Xf1 XHV-lb ,其中，(《Γ1表示矩陣求逆，上標(biāo)H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于協(xié)方差矩陣自動(dòng)對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，運(yùn)用所述步驟6)中的求雷達(dá)天線陣列的加權(quán)向量w，按如下步驟進(jìn)行(6a)利用得到的對(duì)角加載系數(shù)P，將雷達(dá)天線陣列的自適應(yīng)線性約束最小方差表示為 其中，s. twHas = I表示滿足wHas = I的條件，I ^ Cmxm為單位矩陣；(6b)對(duì)步驟(6a)的公式進(jìn)行求解，得到雷達(dá)天線陣列的加權(quán)向量w為 其中，及是雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣，as是目標(biāo)信號(hào)的導(dǎo)向矢量，(·)<表示矩陣求逆，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種協(xié)方差矩陣對(duì)角加載的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)中自適應(yīng)對(duì)角加載方法中的加載系數(shù)確定問(wèn)題。其實(shí)現(xiàn)方案為1)計(jì)算雷達(dá)天線陣列接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣；2)由雷達(dá)天線陣列目標(biāo)信號(hào)的導(dǎo)向矢量求自適應(yīng)權(quán)向量的線性組合表達(dá)式；3)將協(xié)方差矩陣和權(quán)向量表達(dá)式得到雷達(dá)天線陣列輸出功率的恒等變化表達(dá)式，并定義剩余矢量；4)構(gòu)造剩余矢量的協(xié)方差矩陣；5)將剩余矢量協(xié)方差矩陣的逆矩陣作為加權(quán)最小二乘理論中的加權(quán)矩陣，求解雷達(dá)陣列天線接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的加載系數(shù)；6)計(jì)算自適應(yīng)權(quán)矢量進(jìn)行波束形成。本發(fā)明通過(guò)注入噪聲矩陣來(lái)減少協(xié)方差矩陣特征值的散布程度，提高了波束形成的性能。
文檔編號(hào)G01S7/36GK102944870SQ20121048482
公開日2013年2月27日 申請(qǐng)日期2012年11月23日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月23日
發(fā)明者董玫, 楊威, 蘇洪濤, 趙永波 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)