專利名稱：基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法
技術領域：
本發(fā)明涉及天線技術領域，具體是一種基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法。
背景技術：
偏置反射面天線(Offset Reflector Antennas)是一種廣泛應用于移動通信衛(wèi)星、高功率微波武器以及搜索、偵察等各種雷達中。當其工作頻段較高時，結構因素對天線的輻射性能影響較大。大型可展開薄膜或索網(wǎng)偏置拋物面天線的應用帶來的低副瓣的需求，要求能精確計算表面誤差對天線副瓣的影響。影響偏置拋物面天線電性能的結構因素主要包括反射面表面誤差與饋源誤差。反射面表面誤差包括在外載荷，如風、振動、太陽照射等作用下的反射面表面變形誤差，以及背架和面板制造、裝配過程中產(chǎn)生的反射面隨機誤差。外載荷除導致主反射面變形外，還會引起饋源誤差，即饋源的位置偏移和指向偏轉?！じ哳l率、低副瓣、輕重量的發(fā)展趨勢，對偏置拋物面天線的結構設計與工藝提出了更高的要求。而傳統(tǒng)的設計方法在保證電性能同時常常會對結構設計提出苛刻的要求。過高的結構精度要求雖然可保證天線的工作性能，但卻會使其成本大大提高，甚至出現(xiàn)受技術水平和實際工作環(huán)境限制，無法滿足給定精度要求的情況。因此，有必要根據(jù)電性能的指標要求準確地提出對天線結構設計的要求。也就是說，通過建立偏置反射面結構設計與電磁設計之間相互影響、相互制約的關系，即利用機電耦合方法來預測各種結構方案下的天線電性能。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有偏置反射面天線分析技術中往往忽視結構位移場和電磁場之間的耦合關系，而單獨考慮其一個方面的影響，導致偏置拋物面天線結構和熱設計中機、電分離。為此，本發(fā)明提出了一種基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能的預測方法，以實現(xiàn)基于偏置反射面天線機電兩場耦合的電性能預測，用以指導其結構設計。本發(fā)明是通過下述技術方案來實現(xiàn)的。基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，該方法包括下述步驟(I)根據(jù)偏置反射面天線的結構參數(shù)以及材料屬性，在I-DEAS中構建其有限元模型；(2)根據(jù)天線的位置朝向以及太陽的熱輻射分布，在I-DEAS中分析得到偏置反射面天線的有限元模型各個節(jié)點的溫度分布；(3)將偏置反射面天線的有限元模型文件讀入Ansys文件中；(4)給定偏置反射面天線有限元模型約束條件，基于各節(jié)點的溫度分布，計算在不同溫度載荷情況下的偏置反射面天線有限元模型產(chǎn)生的變形，并提取偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差；(5)根據(jù)偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差，計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項，進而利用機電耦合模型，計算偏置反射面天線的電性能；(6)根據(jù)偏置反射面天線的電性能指標要求，判斷計算出的偏置反射面天線電性能是否滿足要求，如果滿足要求，則偏置反射面天線結構設計合格；否則，修改偏置反射面天線的結構參數(shù)，并重復步驟(I)到步驟(5)，直至滿足要求。所述步驟(I)中偏置反射面天線的結構參數(shù)包括天線口徑D、焦距f、偏置高度H、母拋物面口徑Dp和焦徑比F/Dp ;偏置反射面天線的材料屬性包括密度、熱傳導率、比熱、泊松比、彈性模量、熱膨脹系數(shù)、吸收率和發(fā)射率。所述步驟(4)中反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差，包括反射面節(jié)點軸向誤差A z、饋源位置誤差d( S (￠))和饋源指向誤差(A US (￠)), A (8 (^)))0所述步驟(5)中計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的反射面誤差，按·如下過程進行(5a)在XtiytlZtl坐標系下，當偏置反射面天線存在反射面節(jié)點軸向誤差A z時，偏置反射面天線的波程差人為A = Az (I+ cos<^) = 2Az COS2 (<^/2)式中，r0, ^ , 4)'為x0y0z0坐標系相應的球坐標分量；(5b)根據(jù)步驟(5a)中得到的偏置反射面天線的波程差&，得出偏置反射面天線的
相位誤差爐為
= =—Azcos2(<^/2)
X式中，k為波常數(shù)，\為工作波長；(5c)偏置反射面天線的軸向誤差A z包括隨機軸向誤差A Zy(Y)和系統(tǒng)軸向誤差Azs(S (￠))，由此導出Az=AzY(y)+Azs(6 (￠))式中，Y為制造、裝配過程中產(chǎn)生的隨機誤差；S (0 )為天線結構位移；0為天線結構設計變量，包括結構尺寸、形狀、拓撲和類型參數(shù)；(5d)將步驟(5c)偏置反射面天線的軸向誤差A z代入步驟(5b)偏置反射面天線的相位誤差爐中，得到偏置反射面天線的相位誤差爐
<P = ^[azT (r) + Azs (J⑷))C0S2 (^/2) = (P7 (y) + (Ps (厶⑷)式中，&(/)是反射面隨機誤差對口徑場相位的影響項，％(占(夕))是反射面系統(tǒng)誤差對口徑場相位的影響項。所述步驟(5 )饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項包括饋源位置誤差對口徑場相位的影響項爐和饋源指向誤差對口徑場幅度的影響項所述步驟(5 )中計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項，按如下過程進行
(5a’)饋源位置誤差為d(S (￠))，得到饋源位置誤差對口徑場相位的影響項(pf{5{P))%
(pf{S{P)) = kr0.d\S{p))式中，&為饋源到反射面一點的距離,ASrci方向的單位矢量，k為波常數(shù)，8 (￠)為天線結構位移，0為天線結構設計變量，包括結構尺寸、形狀、拓撲和類型參數(shù)；(5b’)在xyz坐標系下，當饋源與負z軸方向存在指向誤差A I (8 (￠))時，得到新的指向角度I 1為:I1 =l~a~A 1(6(^))·式中，I為偏置反射面天線未變形的指向角度，a為饋源偏焦角度；根據(jù)饋源方向存在指向誤差AcK (S (￠))，得到新的(K方向角#為# =(勝(5c’)由步驟(5b’)得到偏置反射面天線饋源指向誤差對口徑場幅度的影響項
/0(辦=於 A / )):。所述步驟(5)中計算偏置反射面天線的電性能按照下式進行將偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點在不同溫度載荷情況下反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項代入偏置反射面天線機電耦合模型中，得到在極坐標(0，￠)下偏置反射面天線的電性能E(0，￠)
…a帽,-A側)
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A1QL. 」
expj <ps (J⑷)+ (pr (/) + q)f〔 )) pfdp'd^式中，a為饋源偏焦角度，A US (￠))為饋源指向誤差，A V (SM))為饋源V方向角的指向誤差，foK-a-A US (￠)), V -AV (S(W))為饋源指
向誤差對口徑場幅度的影響項，灼H句)為反射面系統(tǒng)誤差對口徑場相位的影響項，
為反射面隨機誤差對口徑場相位的影響項，供為饋源位置誤差對口徑場相位的影
響項，5 (￠)為天線結構位移，P為天線結構設計變量，Y為制造、裝配過程中隨機誤差，r0為饋源到反射面一點的距離，k為波常數(shù)，A為偏置反射面天線在XtlOytl平面上投影的面積，P ' , '為XtlOytl平面內的極坐標。所述根據(jù)步驟(5)偏置反射面天線的電性能繪制天線功率方向圖，得到第一副瓣電平和半功率波瓣寬度。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下優(yōu)點I.利用偏置反射面天線的結構有限元模型進行有限元分析，確定溫度導致的結構變形，可以準確分析溫度對偏置反射面天線結構的影響，進而實現(xiàn)偏置反射面天線的結構和電磁兩場稱合分析；2.通過研究偏置反射面天線的機電耦合問題，分析反射面與饋源等主要結構誤差對天線工作性能的影響，可以找出其中主要結構因素，并根據(jù)實際需要給出合理的結構精度要求，以降低對結構設計與加工精度的要求，縮短了偏置反射面天線的研制周期，降低了研制成本。


圖I為本發(fā)明偏置反射面天線機電耦合分析流程圖。圖2為偏置反射面天線結構示意圖?！D3為偏置反射面天線反射面誤差示意圖。圖4為偏置反射面天線饋源位置誤差示意圖。圖5為偏置反射面天線饋源指向誤差示意圖。圖6為24個小時偏置反射面天線的最高溫度和最低溫度。圖7為18 00時偏置反射面天線結構溫度云圖。圖8為偏置反射面天線結構有限元模型。圖9為偏置反射面天線結構誤差云圖。圖10偏置反射面天線機電耦合模型仿真結果圖。
具體實施例方式下面結合附圖及實施例對本發(fā)明做進一步說明。參照圖I所示，本發(fā)明基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，步驟如下步驟一，在I-DEAS中建立天線有限元模型根據(jù)偏置反射面天線的結構參數(shù)以及材料屬性，確定天線的幾何模型。其中偏置反射面天線的結構參數(shù)包括天線口徑D、焦距f、偏置高度H、母拋物面口徑Dp和焦徑比F/Dp;偏置反射面天線的材料屬性包括密度、熱傳導率、比熱、泊松比、彈性模量、熱膨脹系數(shù)、吸收率和發(fā)射率。偏置反射面天線結構見圖2所示，其中S為反射面，f為焦距，a饋源偏焦角度，xoy面為等相位口徑面A所在平面，Xtl, y0, Z0坐標系為母拋物面坐標系，相應的球坐標分量為rQ, € , 4)',相應的xQoyQ平面內的極坐標為P ' , ' ;x, y, z坐標系用于計算天線遠區(qū)輻射場，相應的球坐標分量為r，0，(KP為遠場區(qū)的一點，r遠場區(qū)的一點P到坐標原點的距離，下同。在I-DEAS中構建其有限元模型，結構單元類型為SHELL63。I-DEAS是高度集成化的CAD/CAE/CAM軟件系統(tǒng)，軟件內含諸如結構分析、熱力分析、優(yōu)化設計、耐久性分析等真正提聞廣品性能的聞級分析功能。步驟二，在I-DEAS中分析得到偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的溫度分布首先，根據(jù)天線的位置朝向以及太陽的熱輻射分布，得到24個時刻的最大溫度和最小溫度；確定偏置反射面天線的約束條件；所有約束加載在偏置反射面天線有限元模型的邊緣節(jié)點處，所有約束均為全約束。其次，利用I-DEAS進行求解，得到偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的有限元模型各個節(jié)點的溫度分布。步驟三，將偏置反射面天線的有限元模型文件讀入Ansys文件中步驟四，通過各節(jié)點的溫度分布計算有限元模型各個節(jié)點的誤差給定偏置反射面天線有限元模型約束條件，計算在不同溫度載荷情況下的偏置反射面天線有限元模型產(chǎn)生的變形，并提取偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差。進而可以得到天線有限元模型各個節(jié)點的誤差包括反射面節(jié)點軸向誤差A z、饋源位置誤差d(8 (￠))和指向誤差(A US (￠)), A V (SM)))。步驟五，計算偏置反射面天線的電性能·通過偏置反射面天線的反射面節(jié)點軸向誤差A z、饋源位置誤差d( S (￠))和饋源指向誤差(A € (S (￠)), A (8 (￠)))，計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項，其中饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項包括饋源位置誤差對口徑場相位的影響和偏置反射面
天線饋源指向誤差對口徑場幅度的影響項I、偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的反射面誤差分析過程如下(5a)在Xc^ciZci坐標系下，當偏置反射面天線存在反射面節(jié)點軸向誤差A z時,如圖3所示，偏置反射面天線的波程差人為A = Az(1+cos^) = 2Azcos2(<^/2)式中，r0, ^ , 4)'為x0y0z0坐標系相應的球坐標分量；(5b)根據(jù)步驟(5a)中得到的偏置反射面天線的波程差么，得出偏置反射面天線的
相位誤差#為
(p' = kK=^j-hzCOS2{^ I i)式中，k為波常數(shù)，\為工作波長；(5c)偏置反射面天線的軸向誤差A z包括隨機軸向誤差A Zy(Y)和系統(tǒng)軸向誤差Azs(S (￠))，由此可以導出Az=AzY(y)+Azs(8 (￠))式中，Y為制造、裝配過程中隨機誤差；S (0 )為天線結構位移；0為天線結構設計變量，包括結構尺寸、形狀、拓撲、類型等參數(shù)；(5d)將步驟(5c)偏置反射面天線的軸向誤差A z代入步驟(5b)反射面相位誤差
爐'中，得到偏置反射面天線的相位誤差爐
<P =亨卜r (r)+^s [s⑷))C0S2 (^/2) = (pr (r)+(ps [s[p))式中，外(7)是反射面隨機誤差對口徑場相位的影響項是反射面系統(tǒng)誤差對口徑場相位的影響項。2、偏置反射面天線在不同時刻存在饋源誤差的天線輻射場分析過程如下( 5a’)設饋源位置誤差為d ( S ( 0 ))，如圖4所示，得到饋源位置誤差對口徑場相
位的影響項力 點))為
(pf{S{P)) = krQ-d{S{P))式中，&為饋源到反射面一點的距離, .為r0方向的單位矢量，k為波常數(shù)；(5b’)在xyz坐標系下，當饋源與負z軸方向存在指向誤差A I時，如圖5所示，可以知道新的指向角度I '為:·\ ' =l-a-A 1(6(^))式中I為偏置反射面天線原指向角度，a為偏置反射面天線的偏置角度；根據(jù)饋源V方向存在指向誤差AV (S (￠))，可以得到新的V方向角#為= ^ {S[P))(5c’)由步驟(5b’)得到偏置反射面天線饋源指向誤差對口徑場幅度的影響項
傘外/。|>，叫=/。卜-a-A中⑷),-歸卜⑷)、。將偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點在不同溫度載荷情況下反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項代入偏置反射面天線機電耦合模型中，可以得到在極坐標(e，￠)下偏置反射面天線的電性能E(e，￠)
/。卜-a - ^id{p)U'—_( ))]
五(沒，-) = jj-----expj A/ ,sin汐cos(彡一衿j
ArOLU
expj (ps(s{p)^+(pr(r)+(pf[s[p^ p’Ap背由此計算偏置反射面天線的電性能，根據(jù)電性能繪制的天線功率方向圖，得到第一副瓣電平和半功率波瓣寬度。步驟六，判斷是否滿足設計要求根據(jù)偏置反射面天線的電性能指標要求，判斷計算出偏置反射面天線電性能要求是否滿足要求，如果滿足要求，則偏置反射面天線結構設計合格；否則，修改偏置反射面天線的結構參數(shù)，并重復步驟一到步驟五，直至滿足要求。本發(fā)明可以通過仿真實驗進一步說明I.仿真偏置反射面天線參數(shù)為驗證機電耦合模型的正確性，將其應用于X波段的偏置反射面天線。偏置反射面天線的幾何參數(shù)以及工作頻率如表I所示。偏置反射面天線的材料屬性如表2所示。
表I偏置反射面天線的幾何參數(shù)以及工作頻率
天線口徑D 焦距/偏置高度丑
108.15/, 94.87 義16.87/.
母拋物面口徑Dp 焦徑比F /外工作頻率
2502 0.38/l12.5GHz
表2偏置反射面天線的材料屬性
密度kg/m3比熱j/kg.°C 泊松比 w/m- C·
12694008000.3
彈性t旲S 熱脹.系統(tǒng) 0 :^
PaI/0C
1.24e+l I2e-60 1702.計算偏置反射面天線的電性能偏置反射面天線的電性能可以通過以下五步得到I)在I-DEAS中建立天線有限元模型根據(jù)偏置反射面天線的幾何參數(shù)，工作頻率以及材料屬性，確定天線的幾何模型。在I-DEAS中建立天線有限元模型，天線有限元模型單元類型為殼單元SHELL63，單元厚度為2mm，單元數(shù)為2756個，節(jié)點數(shù)為1443個。2)在I-DEAS中分析得到偏置反射面天線的有限元模型各個節(jié)點的溫度分布首先，根據(jù)太陽處于春分位置時以12 00為起始時刻的24個時刻的溫度分布，得到24個時刻的最大溫度和最小溫度，如圖6所示；選取天線具有最大溫度梯度的時刻，即太陽在18 00時的溫度分布；確定偏置反射面天線的約束條件，所有約束加載在偏置反射面天線有限元模型的面板邊緣節(jié)點處，所有約束均為全約束。其次，利用I-DEAS進行求解，得到偏置反射面天線在18 00時的有限元模型各個節(jié)點的溫度分布，天線結構溫度云圖如圖7所示。3)將偏置反射面天線的有限元模型文件讀入Ansys文件中偏置反射面天線的在Ansys中的有限元模型如圖8所示。4)通過各節(jié)點的溫度分布計算有限元模型各個節(jié)點的誤差給定偏置反射面天線有限元模型約束條件和邊界條件，計算在18:00時的溫度分布下偏置反射面天線有限元模型產(chǎn)生的變形，天線結構誤差云圖如圖9所示，從圖中可以看出偏置拋物面天線的最大變形發(fā)生在靠近反射面邊緣處，靠近反射面中心處變形較小。提取偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差，進而可以得到天線有限元模型各個節(jié)點的誤差包括反射面節(jié)點軸向誤差A z、饋源位置誤差d( S (￠))和指向誤差
權利要求
1.基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，該方法包括下述步驟 (1)根據(jù)偏置反射面天線的結構參數(shù)以及材料屬性，在I-DEAS中構建其有限元模型； (2)根據(jù)天線的位置朝向以及太陽的熱輻射分布，在I-DEAS中分析得到偏置反射面天線的有限元模型各個節(jié)點的溫度分布； (3)將偏置反射面天線的有限元模型文件讀入Ansys文件中； (4)給定偏置反射面天線有限元模型約束條件，基于各節(jié)點的溫度分布，計算在不同溫度載荷情況下的偏置反射面天線有限元模型產(chǎn)生的變形，并提取偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差； (5)根據(jù)偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差，計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項，進而利用機電耦合模型，計算偏置反射面天線的電性能； (6)根據(jù)偏置反射面天線的電性能指標要求，判斷計算出的偏置反射面天線電性能是否滿足要求，如果滿足要求，則偏置反射面天線結構設計合格；否則，修改偏置反射面天線的結構參數(shù)，并重復步驟(I)到步驟(5)，直至滿足要求。
2.根據(jù)權利要求I所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述步驟(I)中偏置反射面天線的結構參數(shù)包括天線口徑D、焦距f、偏置高度H、母拋物面口徑Dp和焦徑比F/Dp ;偏置反射面天線的材料屬性包括密度、熱傳導率、比熱、泊松t匕、彈性模量、熱膨脹系數(shù)、吸收率和發(fā)射率。
3.根據(jù)權利要求I所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述步驟(4)中反射面天線有限元模型各個節(jié)點的誤差，包括反射面節(jié)點軸向誤差厶2、饋源位置誤差(1(6 (β))和饋源指向誤差(Λ ξ (δ (β))，Λ φ' (δ (β)))。
4.根據(jù)權利要求I所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述步驟(5)中計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的反射面誤差，按如下過程進行 (5a)在XciytlZtl坐標系下，當偏置反射面天線存在反射面節(jié)點軸向誤差Λ ζ時，偏置反射面天線的波程差Λ為
5.根據(jù)權利要求I所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述步驟(5)饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項包括饋源位置誤差對口徑場相位的影響項力和饋源指向誤差對口徑場幅度的影響項
6.根據(jù)權利要求5所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述步驟(5)中計算出偏置反射面天線在不同溫度載荷情況下的饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項，按如下過程進行 (5a’)饋源位置誤差為(1(δ (β))，得到饋源位置誤差對口徑場相位的影響項Ψ/(δ{β))% φ/(δ(β)) = ^0· .(δ(β)) 式中，r0為饋源到反射面一點的距離，&為A方向的單位矢量，k為波常數(shù)，S (β )為天線結構位移，β為天線結構設計變量，包括結構尺寸、形狀、拓撲和類型參數(shù)； (5b’)在xyz坐標系下，當饋源與負ζ軸方向存在指向誤差Λ ξ ( δ (β))時,得到新的指向角度V為: I' =ξ-α-Δ ξ (δ (β)) 式中，ξ為偏置反射面天線未變形的指向角度，α為饋源偏焦角度； 根據(jù)饋源Φ'方向存在指向誤差Λ Φ' O (β))，得到新的Φ'方向角^為 # = #-Δ#(明)；(5c’)由步驟(5b’)得到偏置反射面天線饋源指向誤差對口徑場幅度的影響項傘外 /0〔W〕= /0卜-Δ靈 ))於Δ#(·)):。
7.根據(jù)權利要求I所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述步驟(5)中計算偏置反射面天線的電性能按照下式進行 將偏置反射面天線有限元模型各個節(jié)點在不同溫度載荷情況下反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項代入偏置反射面天線機電耦合模型中，得到在極坐標(θ，Φ)下偏置反射面天線的電性能Ε(θ，φ):L[ξ-a-^ξ δ{β%φ'-^φ\δ{βf\ Ε^θ,φ^=\\------expj kp'smθco ,{φ-φ^\
8.根據(jù)權利要求I所述的基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，其特征在于，所述根據(jù)步驟(5)偏置反射面天線的電性能繪制天線功率方向圖，得到第一副瓣電平和半功率波瓣寬度。
全文摘要
本發(fā)明公開了基于機電耦合模型的偏置反射面天線電性能預測方法，該方法包括1)在I-DEAS中建立天線有限元模型；2)在I-DEAS中分析得到偏置反射面天線的有限元模型各節(jié)點的溫度分布；3)將有限元模型文件讀入Ansys文件中，計算溫度引起的結構變形；4)計算偏置反射面天線的反射面誤差和饋源誤差對天線口徑場幅度相位的影響項；5)計算偏置反射面天線的電性能；6)判斷是否滿足設計要求。該方法可以準確分析溫度對偏置反射面天線結構的影響，實現(xiàn)偏置反射面天線的結構和電磁兩場耦合分析；分析各種結構誤差對天線工作性能的影響，可以找出其中主要結構因素，根據(jù)實際需要給出合理的結構精度要求，縮短研制周期，降低研制成本。
文檔編號G01R31/00GK102788920SQ20121026615
公開日2012年11月21日 申請日期2012年7月30日 優(yōu)先權日2012年7月30日
發(fā)明者保宏, 康明魁, 徐慧娟, 李兆, 段寶巖, 王從思, 王偉, 黃進 申請人:西安電子科技大學