專利名稱：均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于探地雷達(dá)的高分辨成像技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù) 和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演方法。
背景技術(shù)：
探地雷達(dá)是一種有效的無損探測技術(shù)。它通過空域掃描向探測區(qū)域發(fā)射電磁波并 接收散射回波，可實現(xiàn)對未知區(qū)域內(nèi)部的成像處理，獲得未知區(qū)域中的隱蔽目標(biāo)參數(shù)，即目 標(biāo)分布信息和散射強度信息，有效應(yīng)用于市政工程、考古、地雷探測、反恐等多種場合。探地 雷達(dá)的成像方法有多種，基于壓縮感知技術(shù)的成像算法基于回波信號的稀疏性、測量矩陣 的隨機性和優(yōu)化算法完成對探測區(qū)域的高分辨成像處理，很大程度上放寬了探地雷達(dá)成像 對空間維和時間維高密度采樣的要求。以二維均勻無耗介質(zhì)區(qū)域中的點散射型目標(biāo)為例， 對給定的成像區(qū)域xe [χ17χ2] ；ζ e [Zl，z2]，設(shè)定成像分辨單元為δχζ，其χ方向和ζ方向 的網(wǎng)格數(shù)目分別記為Lx和Lz，則可將目標(biāo)函數(shù)表征為矢量形式0 =
(1)該矢量的長度為L。= LXLZ。其中O2d為二維目標(biāo)散射強度的矩陣描述形式，02D(m， η) = σ (m+(n-l) XLz), m e [1，Lj , η e [1，Lj , σ (q)表示第q個分辨單元的散射強度 值。若該處無目標(biāo)，則σ (q) =O0對該區(qū)域沿χ方向進(jìn)行空域掃描即可獲得多個孔徑點 處的散射回波，進(jìn)而可以進(jìn)行成像處理?？沼虿蓸拥罃?shù)記為La，每道數(shù)據(jù)的時間采樣點數(shù)記 為Nt。當(dāng)均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)ε 知時，可以根據(jù)電磁散射機理建立從目標(biāo)函數(shù)矢 量到散射數(shù)據(jù)矢量之間的字典矩陣，記為Ψ，其尺寸為LaNtXL。。該矩陣由La個子矩陣按列 排列，可記為T = [Ti;L ；；Ψ4](2)該矩陣中，第s個孔徑位置處對應(yīng)的子陣記為，其尺寸為NtXL。。根據(jù)電磁散 射理論，該子陣的元素值可表示為
「…^ Ψ-『Ψ1 -水-如))⑴-[l^Lu~其中， 噸介長d(s，q)表示第s個孔徑位置處到第q個分辨單元處的
T\S^) ~ -，
空間距離，& = + xlO_9F/m為真空中的介電常數(shù)值，c為光速。根據(jù)壓縮感知理論，當(dāng)選擇的
36π
隨機采樣矩陣φ滿足Φ ψ具有有限等距性質(zhì)這一條件時，就可以通過優(yōu)化算法求解如下 方程實現(xiàn)對目標(biāo)矢量ο的求解0=argmin||0||i s. t. Xd = Φ Ψ0 (4)其中Xd表示目標(biāo)回波隨機采樣向量。對探測區(qū)域的成像處理需要預(yù)先知道均勻無耗背景介質(zhì)的介電常數(shù)￡d。若介電
常數(shù)未知，則無法進(jìn)行區(qū)域的成像處理。現(xiàn)有的處理方法是設(shè)定一個介電常數(shù)估計區(qū)間，分別運用該區(qū)間中的每一個介電常數(shù)估計值進(jìn)行成像處理，再根據(jù)成像結(jié)果的聚焦程度來確 定介質(zhì)的介電常數(shù)。這種處理方法是基于分步反演的，運算量大，估計精度不高，無法實現(xiàn) 介質(zhì)電磁參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演，制約了探地雷達(dá)的應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有的介質(zhì)介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)分步反演的不足，提高探地雷達(dá)對 未知介質(zhì)中目標(biāo)的成像反演能力，本發(fā)明提供了一種均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo) 參數(shù)的聯(lián)合反演方法。以探地雷達(dá)的壓縮感知成像算法為基礎(chǔ)，通過設(shè)計生成聯(lián)合字典矩 陣，建立了散射回波所要滿足的約束方程。然后基于優(yōu)化算法對該約束方程進(jìn)行求解，即可 同時獲得介質(zhì)的電磁參數(shù)和目標(biāo)的參數(shù)信息，大大提高了探地雷達(dá)對電磁參數(shù)未知介質(zhì)中 目標(biāo)的成像反演能力。本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下一種均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演方法，包括以下步驟步驟1 設(shè)定初始介電常數(shù)估計矢量根據(jù)預(yù)估的介電常數(shù)區(qū)間設(shè)定一個初始介 電常數(shù)估計矢量〗= O^bL ,、)，初始介電常數(shù)估計矢量中的D個值均勻分布；步驟2:生成聯(lián)合字典矩陣對初始介電常數(shù)估計矢量中的每個估計值εω， me [1，D]分別計算生成字典矩陣[1,D]；然后將該D個字典矩陣按行排列生成聯(lián)
合字典矩陣
Ψ Ψ L Ψ
1 Ψ 4Τ4 '4 3°
個
；聯(lián)合字典矩陣Wotnt對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)矢量為Otoint，目標(biāo)
JOINT‘
函數(shù)矢量的形式為:οΛ
1'44 2ML43°
乃個
JOINT 步驟3 求解目標(biāo)函數(shù)的估計值根據(jù)=BrgminIlOyIi s. t. χ = Φ ΨΤΟΙΝΤ0. 求取目標(biāo)函數(shù)的估計，χ表示原始的探地雷達(dá)記錄剖面經(jīng)過隨機采樣后的數(shù)據(jù)；其 中Φ為選擇的隨機采樣矩陣，且滿足Φ ΨΤ。ΙΝΤ具有有限等距性質(zhì)這一條件^的形式為
0
0;L ;0 L^O 1 442% 4
DA- 步驟4 獲得探測區(qū)域的成像結(jié)果和該區(qū)域的介電常數(shù)值由于
O1,
0;L ;0 L^O 1 442% 4
DA-
的第S個矢量 為非零矢量，由此反推，初始介電常數(shù)估計矢量中對應(yīng)
l·
的第s個數(shù)值ε s即為真實的背景介質(zhì)的介電常數(shù)值^中僅有的一個非零子矩陣《即 為探測區(qū)域的成像結(jié)果。D值為4 7之間的整數(shù)。原始的探地雷達(dá)記錄剖面經(jīng)過隨機采樣后的數(shù)據(jù)如圖2所示，橫向維是空間維， 即空間的各孔徑采樣點；縱向維是時間維，即回波數(shù)據(jù)的時間維變量。在運用壓縮感知理論 進(jìn)行處理時，通過選定合適的隨機采樣矩陣Φ對原始的探地雷達(dá)剖面進(jìn)行處理，處理后的 剖面圖如圖9所示。圖9所示的二維矩陣即為此處的X，它包含了目標(biāo)函數(shù)矢量的解(^wr。 聯(lián)合反演就是從圖9所示的二維數(shù)據(jù)中按照本專利提出的方法對背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)(即散射點在二維空間的位置參數(shù)和各散射點的散射強度參數(shù))進(jìn)行聯(lián)合反 演。么·即為約束方程么· =BrgminIlOyIi s. t. χ = Φ ΨτοιντΟτοιντ的解，當(dāng)然也就是我 們要得到的目標(biāo)函數(shù)的估計值。本專利中，先建立起約束方程，目的就是求得其中的
求得該矩陣后，也就實現(xiàn)了聯(lián)合反演，也就獲得了目標(biāo)函數(shù)的估計值。 表示的是矢量，是為了便于構(gòu)造聯(lián)合字典矩陣。此處將其稱為“非零子矩陣”，可 以視其為是多行一列的矩陣。 實際上表示的是一個二維空間的目標(biāo)分布情況，即所需的 成像結(jié)果?！妒堑墓烙嬛?，其實質(zhì)也是成像結(jié)果的模擬。對一個二維成像結(jié)果而言，可表 示為一個二維矩陣。橫向和縱向分別按照分辨單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。當(dāng)某個網(wǎng)格處沒有目標(biāo) 存在時，對應(yīng)的二維矩陣中該位置處就是零。有目標(biāo)存在時，這個位置處就有值，值的大小 即為該目標(biāo)的散射強度值。本專利中，為了便于構(gòu)造聯(lián)合字典矩陣，將這樣一個二維矩陣按 列排列，即如式(1)的表述。采用本專利的方法實現(xiàn)了聯(lián)合反演后，實際上獲得的是一個按 列排列的矢量。再將這個矢量轉(zhuǎn)換為二維矩陣，就變成了二維成像結(jié)果了。有益效果基于壓縮感知的基本理論，設(shè)計生成目標(biāo)函數(shù)矩陣和聯(lián)合字典矩陣，通過對約束 方程的優(yōu)化求解，可以實現(xiàn)均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和探測區(qū)域中目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演， 很大程度上降低了分步反演的運算量，提高了探地雷達(dá)對探測區(qū)域進(jìn)行成像探測的實時處 理能力。探地雷達(dá)對某個探測區(qū)域進(jìn)行掃描探測，可以獲得一個雷達(dá)記錄剖面。若要獲得 該探測區(qū)域的成像結(jié)果，就需要對記錄剖面進(jìn)行成像處理。而成像處理需要預(yù)知背景介質(zhì) 的介電常數(shù)值。當(dāng)背景介質(zhì)的介電常數(shù)值未知時，就需要對其進(jìn)行估計。介電常數(shù)的估計精 度會影響到成像結(jié)果的聚焦質(zhì)量。傳統(tǒng)的處理方法中，有基于原始記錄剖面中的衍射曲線 的形式進(jìn)行估計的，也有基于成像運算進(jìn)行估計的。前者的估計是實時估計，但精度較差。 后者的估計精度較高，但運算量很大?；诔上襁\算進(jìn)行估計時，首先是設(shè)定一個介電常數(shù) 估計矢量，包括多個可能的介電常數(shù)值，然后運用每個介電常數(shù)估計值進(jìn)行一次成像運算， 再對多個成像結(jié)果分別計算其聚焦值，選擇聚焦值最大(聚焦效果最好)的那個成像結(jié)果 作為探測區(qū)域的成像結(jié)果，對應(yīng)的介電常數(shù)值作為背景介質(zhì)的介電常數(shù)估計(見參考文獻(xiàn) 2 修志杰，陳潔，方廣有，李芳。基于F-K偏移及最小熵技術(shù)的探地雷達(dá)成像法，電子與信息 學(xué)報，2007，29(4) :827-830)。這種方法的運算量很大，針對每個介電常數(shù)都要進(jìn)行一次成 像運算，然后計算各自成像結(jié)果的聚焦值。這種方法只能離線運行，通過事后處理獲得成像 結(jié)果和介電常數(shù)估計。本發(fā)明基于壓縮感知的基本理論，僅需若干個稀疏的時間采樣和空間采樣值，即 可運用優(yōu)化求解的方法實現(xiàn)背景介質(zhì)的介電常數(shù)值和探測區(qū)域的成像結(jié)果的聯(lián)合反演，即 運用約束方程在設(shè)計生成的聯(lián)合目標(biāo)矩陣中對成像結(jié)果和背景介質(zhì)的介電常數(shù)值進(jìn)行聯(lián) 合尋優(yōu)估計。該方法避開了原始處理方法中對每個介電常數(shù)估計值分別進(jìn)行成像運算和成 像結(jié)果的聚焦值運算的大運算量處理，極大程度降低了聯(lián)合反演的運算量，可以在線實時 運行，實時獲得成像結(jié)果和介電常數(shù)估計。


圖1示出了二維成像區(qū)域中的三個目標(biāo)；圖中，橫坐標(biāo)表示橫向維的空間采樣矢 量，縱坐標(biāo)表示縱向維(也就是深度維)的空間采樣矢量。右邊的豎直坐標(biāo)是顏色標(biāo)尺，表 示了圖中所示的顏色對應(yīng)的數(shù)值。此圖中，從右邊的標(biāo)尺可見，黑色對應(yīng)0值，淺灰色對應(yīng) 0.25，白色對應(yīng)0.5。說明圖中僅有三個分辨單元非零，其值分別為0.25，0. 25和0.5。此 處，該值實際上表示的是各散射點的散射強度值。圖2示出了圖1所示的目標(biāo)的空域散射回波；圖3示出了圖1所示的成像區(qū)域?qū)?yīng)的聯(lián)合字典矩陣；圖4示出了圖3所示的聯(lián)合字典矩陣中某一介電常數(shù)估計值對應(yīng)的子矩陣；圖5示出了圖4所示的子矩陣中某一空間孔徑點對應(yīng)的子矩陣；圖6示出了圖5所示的子矩陣中空間孔徑點對應(yīng)某一分辨單元的傳遞函數(shù)；圖7示出了所有空間孔徑點對應(yīng)的隨機采樣矩陣；圖8示出了圖7所示的隨機采樣矩陣中某一空間孔徑點對應(yīng)的子矩陣；圖9示出了采用圖7所示的隨機采樣矩陣對圖2所示的散射回波進(jìn)行隨機采樣后 的散射數(shù)據(jù)；圖10示出了運用優(yōu)化算法獲得的聯(lián)合目標(biāo)矩陣；圖11示出了圖10所示的聯(lián)合目標(biāo)矩陣進(jìn)行分割后的真實成像結(jié)果。
具體實施例方式以下將結(jié)合圖和具體實施過程對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。首先根據(jù)預(yù)估的介電常數(shù)區(qū)間設(shè)定一個介電常數(shù)的估計矢量J = O^bLwfl)此處 的估值區(qū)間是根據(jù)原始雷達(dá)記錄剖面中目標(biāo)的衍射曲線形式和探測環(huán)境介電常數(shù)的經(jīng)驗 值確定的。該矢量的數(shù)目，即D的值一般可取為4 7個。在該估計區(qū)間中，D個值是均 勻分布的。數(shù)目越多，后續(xù)的運算量也越大，估計值也越精確，一般取為4到7個即可；然 后對估計矢量中的每個估計值￡m，me [1，D]按照文獻(xiàn)[1]中的方法分別計算生成字 典矩陣Ψ‘,/Με[1,β](文獻(xiàn) 1 :AliC. Gurbuz，James H. McClellan, Waymond R.Scott Jr.. Compressive sensing tor subsurface imaging using ground penetrating radar. Signal Processing, 2009 (89) : 1959-1972 )；該文獻(xiàn)中，給出了當(dāng)背景介質(zhì)的介電常 數(shù)已知的情況下的成像反演方法。此處，是對介電常數(shù)估計矢量中的某個估計值運用文 獻(xiàn)中的方法進(jìn)行成像反演，文獻(xiàn)中的方法可以直接用在此處。中文標(biāo)題:Ali C. Gurbuz, James H. McClel lan, Waymond R.Scott Jr..基于壓縮感知的探地雷達(dá)地下成像.Signal Processing, 2009 (89) :1959_1972。然后將這D個字典矩陣按行排列生成聯(lián)合字典矩陣
x^joint =；最后基于壓縮感知理論進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)矢量oT。INTm求解。
__0個_聯(lián)合字典矩陣ΨΤΜΝΤ的尺寸為LaNtXDL。。La為空域采樣道數(shù)記，Nt為每道數(shù)據(jù)的時 間采樣點數(shù)記，L。= LxLz，Lx和Lz分別是成像分辨單元在χ方向和ζ方向的網(wǎng)格數(shù)目。介質(zhì) 參數(shù)的不同，導(dǎo)致字典矩陣中各分辨單元到各孔徑點傳遞函數(shù)的不同，也就是時延值τ (s， q)的不同。以二維成像為例，是沿著一維空間方向?qū)Φ叵绿綔y區(qū)域進(jìn)行掃描的。掃描方式
6有多種，如合成孔徑掃描、實孔徑掃描、陣列天線掃描等?？讖近c即為該一維掃描方向上的 空間采樣點，一般為均勻分布形式。為獲得精細(xì)的成像結(jié)果，空間采樣要滿足奈奎斯特采樣 定理，即兩個孔徑點的間距要小于某個數(shù)值?？臻g采樣越密，成像結(jié)果越好，當(dāng)然所采集的 數(shù)據(jù)量也就越大，數(shù)據(jù)處理的運算量也越大。對某個區(qū)域進(jìn)行成像探測，一般是首先確定所要探測目標(biāo)的尺寸，也就是確定成 像的分辨單元；然后根據(jù)該分辨單元確定空間采樣的密度，即孔徑點間距；再進(jìn)行數(shù)據(jù)采 集和成像處理。二維成像中，整個圖像可以用一個二維矩陣來表示。圖像中各像素所占據(jù)的空 間單元即為分辨單元，各分辨單元處各自的數(shù)值是不同的，分別表示了二維空間中各位置 處的散射強度值。分辨單元是圖像中能分辨相鄰兩個目標(biāo)的最小單元。在一個分辨單元 內(nèi)的所有空域區(qū)間中，認(rèn)為其散射強度是相同的。矩陣中某一子矩陣1 的尺寸為 LaNtXL0o該子矩陣又包括La個孔徑點處各自對應(yīng)的子矩陣中，第s個孔徑位置處的子陣記 為，其尺寸為Nt X L0, ΨJ0INT矩陣包括D個子陣，其中第m個子陣記為ψ‘。而1 矩陣包括 了所有孔徑點遍歷所有分辨單元的信息。而孔徑點一共有La個，因此1 矩陣就包括了 1^個 子陣。在該La個子陣中，第s個子陣表示第s個孔徑點遍歷所有分辨單元的矩陣，其尺 寸為NtXL。。上文中的“第s個孔徑位置處”即為“第s個孔徑點處”。根據(jù)電磁散射理論，該子陣的元素值可表示為" L"^ \Nt^q ~ Γ7~—7^·15 )其中， 2d(S,g).長d(s，q)表示第s個孔徑點處到第q個分辨單元處的空
間距離，孔徑點是空間采樣的一個采樣點，分辨單元是圖像中能夠分辨相鄰兩個目標(biāo)的最 小單元。此處所說的孔徑點到分辨單元的距離是指孔徑點到分辨單元這個區(qū)域的中心的距 離。c為光速，ε _ 即為介電常數(shù)的估計矢量纟中對應(yīng)的介電常數(shù)值。Omnt矢量為D個尺寸 為L。X1(與矢量0相同)的矢量按列排列而成的，即
(6)其中僅有介電常數(shù)為真實值對應(yīng)的子矩陣 非零，該子矩陣 即為式⑴的形式， 表征了成像區(qū)域中的目標(biāo)分布和散射系數(shù)信息。從以上的分析可見介電常數(shù)的估計是隱 含在Omnt這一矢量中的，目標(biāo)位置矢量和散射強度矢量是包含在OMnt的某一非零子矩陣 中的，而Otmnt是典型的稀疏矢量。根據(jù)壓縮感知理論，當(dāng)選擇的隨機采樣矩陣Φ (對具有類似尖峰、正弦、子波、 Gabor函數(shù)等信號形式的有限支集的矩陣而言，具有獨立同分布的Bernoulli隨機變量 或Gaussian隨機變量都可以用來構(gòu)造隨機采樣矩陣Φ，如文獻(xiàn)1中所示。即隨機采樣矩陣 的每個數(shù)值都是一個隨機變量，各隨機變量滿足獨立同分布的性質(zhì)。)滿足ΦΨ_ΝΤ具有有 限等距性質(zhì)這一條件時，就可以通過優(yōu)化算法求解如下方程實現(xiàn)對目標(biāo)矢量Otmnt的求解Ojomr =HrgminlOj0ijvrIi s. t. χ = Φ ΨΤοιΝΤ0ΤοιΝΤ (7)
7
上式的意義是在等式χ = Φ ΨΤοιντΟτοιντ的約束下，選擇具有最小1-范數(shù)的矢 量Omnt的估計值。其中，argmin表示使目標(biāo)函數(shù)取最小值時的變量值，Il C^int Il工表示矢 量OtmntWI-范數(shù)。1-范數(shù)的定義如下令矢量χ = (\，&，...，。，則該矢量的1-范數(shù) 為Ilxll丨=|Xl| + |x2|+...+|xn|。圖9所示的即為本例中的χ。根據(jù)以上的聯(lián)合矩陣的構(gòu)造形式，上式的反演結(jié)果有如下形式 此處的意義是在公式6確定的模型下，運用該專利所提的方法進(jìn)行估計，獲得的 估計值和原始模型的初始值相同。該公式也可表示為=Of-。即在D個長度為L。的矢量構(gòu)成的聯(lián)合矢量(^wr中，僅有第S個矢量為真實的目 標(biāo)矢量0，其他D-I個矢量均為零。而初始介電常數(shù)估計矢量纟中對應(yīng)的第s個數(shù)值、即 為真實的背景介質(zhì)的介電常數(shù)值。獲得了目標(biāo)矢量的估計值(^wr后，該估計值中僅有的一 個非零子矩陣么即為探測區(qū)域的成像結(jié)果。本發(fā)明的最終結(jié)果是可以同時獲得探測區(qū)域的成像結(jié)果和該區(qū)域的介電常數(shù)值。 運用探地雷達(dá)對探測區(qū)域進(jìn)行掃描探測可以獲得一個記錄剖面。某些應(yīng)用中，是以獲得該 探測區(qū)域的成像結(jié)果為目的的。某些應(yīng)用中，是以獲得該背景介質(zhì)的介電常數(shù)為目的的。還 可能有其他的應(yīng)用目的。不同的應(yīng)用需求下，對記錄剖面的處理方法也不同。本專利是針 對隱蔽目標(biāo)參數(shù)和背景介質(zhì)的介電常數(shù)聯(lián)合反演(隱蔽目標(biāo)參數(shù)的反演也就是對雷達(dá)記 錄剖面的成像處理)這個問題而提出的。)而即為背景介質(zhì)的介電常數(shù)值，這樣就實現(xiàn) 了均勻背景的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演。實施例1 本實例是針對二維探測成像的，但本技術(shù)并不局限于二維區(qū)域，對三維區(qū)域的探 測成像也適用。首先設(shè)定一成像區(qū)域，設(shè)該區(qū)域的介電常數(shù)為16 ε。，將該區(qū)域沿橫向和縱向分割 為400個成像單元，橫向和縱向的單元數(shù)目都為20。圖1給出了該區(qū)域中三個散射點的空 域分布情況。各散射點都為全向散射且互不影響，即散射回波滿足線性疊加關(guān)系。各散射 點的灰度值表示其散射強度值，這三個散射點的散射強度分別為0. 25,0. 25和0. 5。對該區(qū) 域進(jìn)行成像探測時，空域采樣為隨機采樣的形式，沿χ軸橫向進(jìn)行采樣，采樣點數(shù)為30。在 每個采樣點處，向下發(fā)射電磁波并接收散射回波，時域采樣點數(shù)為256。通過射線尋跡仿真 計算，整個孔徑的散射回波如圖2所示。實際探測時，通過空間維χ方向采樣即可獲得類似圖2所示的記錄剖面。雷達(dá)成 像便是對該記錄剖面進(jìn)行處理獲得類似圖1所示的目標(biāo)分布和各目標(biāo)的散射強度。當(dāng)背景 介質(zhì)的介電常數(shù)已知時，可采用基于壓縮感知理論的成像算法。而當(dāng)背景介質(zhì)的介電常數(shù) 未知時，就需要采樣本專利中的聯(lián)合字典矩陣進(jìn)行介質(zhì)的介電常數(shù)和目標(biāo)散射函數(shù)的聯(lián)合 反演。首先定義介電常數(shù)的估計矢量為〗=(12‘14‘16‘18‘20。，該估計矢量是根據(jù)原 始記錄剖面的曲線形式以及對探測區(qū)域的經(jīng)驗判斷選定估計區(qū)間。在估計區(qū)間中，均勻分
8布了 5個數(shù)值，然后基于射線尋跡生成聯(lián)合字典矩陣Ψ_ΝΤ，該矩陣的二維顯示結(jié)果如圖3 所示。該矩陣有五個子矩陣按行排列，每個子矩陣對應(yīng)于介電常數(shù)估計矢量纟中的一個介電 常數(shù)估計值，此處給出介電常數(shù)估計值為12 ε。的子矩陣的二維顯示結(jié)果，如圖4所示。 該子矩陣包含了所有橫向孔徑點與成像區(qū)域每一分辨單元間的傳遞函數(shù)，各孔徑點對 應(yīng)的傳遞函數(shù)矩陣按列排列。此處給出第一個孔徑點對應(yīng)的塊矩陣的二維顯示結(jié)果，如圖 5所示。該矩陣共有400列，每一列表示了當(dāng)前掃描點到任一分辨單元的傳遞函數(shù)，該傳遞 函數(shù)是一時域信號，時間采樣點數(shù)為256點。此處給出第一個孔徑點到第一個分辨單元的 傳遞函數(shù)形式，如圖6所示。 根據(jù)壓縮感知理論，選擇隨機采樣矩陣Φ為服從Ν(0，1)分布的隨機矩陣，如圖7 所示。本例以服從Ν(0，1)分布的隨機矩陣為例，但本技術(shù)并不局限于這種形式的隨機矩 陣，只要滿足Φ Wotnt具有有限等距性質(zhì)的隨機矩陣Φ都適用。該矩陣為一廣義對角陣， 即每一孔徑點處對應(yīng)的子隨機矩陣Os，s e [1,LJ占據(jù)全隨機矩陣對角線上的某一塊。此 處給出第一個孔徑點對應(yīng)的子隨機矩陣O1，如圖8所示。該矩陣的大小為10X256，將原 始散射回波(256點的時域采樣)運用該矩陣轉(zhuǎn)換為10點隨機采樣的時域數(shù)據(jù)。對每一孔 徑的散射回波都運用隨機矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到隨機采樣的回波數(shù)據(jù)，如圖9所示。基于壓縮 感知的雷達(dá)成像處理便是從如圖9所示的隨機采樣回波數(shù)據(jù)中反演目標(biāo)參數(shù)信息。通過建 立聯(lián)合字典矩陣，成像處理可轉(zhuǎn)化為式(7)的優(yōu)化問題進(jìn)行求解。運用優(yōu)化算法對式(7) 進(jìn)行迭代處理，可獲得聯(lián)合目標(biāo)矩陣的估計。該估計值為一列向量，對其進(jìn)行二維重 排，結(jié)果如圖10所示。從圖中可見，共獲得了五個介電常數(shù)值對應(yīng)的二維成像結(jié)果，只有 第三個介電常數(shù)值對應(yīng)的成像結(jié)果非零，其他四個成像結(jié)果均為零。則估計矢量^中的第三 個估計值即為真實的介電常數(shù)值，而對應(yīng)的成像結(jié)果即為目標(biāo)參數(shù)的反演結(jié)果，如圖11所 示。成像結(jié)果與圖1所示的真實目標(biāo)分布相同。
權(quán)利要求
一種均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演方法，其特征在于，包括以下步驟步驟1設(shè)定初始介電常數(shù)估計矢量根據(jù)預(yù)估的介電常數(shù)區(qū)間設(shè)定一個初始介電常數(shù)估計矢量初始介電常數(shù)估計矢量中的D個值均勻分布；步驟2生成聯(lián)合字典矩陣對初始介電常數(shù)估計矢量中的每個估計值εm，m∈[1，D]分別計算生成字典矩陣然后將該D個字典矩陣按行排列生成聯(lián)合字典矩陣聯(lián)合字典矩陣ΨJOINT對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)矢量為OJOINT，目標(biāo)函數(shù)矢量的形式為步驟3求解目標(biāo)函數(shù)的估計值根據(jù)s.t.x＝ΦΨJOINTOJOINT求取目標(biāo)函數(shù)的估計值x表示原始的探地雷達(dá)記錄剖面經(jīng)過隨機采樣后的數(shù)據(jù)；其中Φ為選擇的隨機采樣矩陣，且滿足ΦΨJOINT具有有限等距性質(zhì)這一條件；的形式為步驟4獲得探測區(qū)域的成像結(jié)果和該區(qū)域的介電常數(shù)值由于的第s個矢量為非零矢量，由此反推，初始介電常數(shù)估計矢量中對應(yīng)的第s個數(shù)值εs即為真實的背景介質(zhì)的介電常數(shù)值；中僅有的一個非零子矩陣即為探測區(qū)域的成像結(jié)果。FDA0000024282350000011.tif,FDA0000024282350000012.tif,FDA0000024282350000013.tif,FDA0000024282350000014.tif,FDA0000024282350000015.tif,FDA0000024282350000016.tif,FDA0000024282350000017.tif,FDA0000024282350000018.tif,FDA0000024282350000019.tif,FDA00000242823500000110.tif,FDA00000242823500000111.tif,FDA00000242823500000112.tif,FDA00000242823500000113.tif
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演方法， 其特征在于，D值為4 7之間的整數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種均勻背景介質(zhì)的介電常數(shù)和隱蔽目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合反演方法，實現(xiàn)方式是首先設(shè)定一個介電常數(shù)的估計區(qū)間，然后對該區(qū)間中的每個估計值計算生成字典矩陣，再將這些字典矩陣按行排列生成聯(lián)合字典矩陣。以此為基礎(chǔ)運用基于壓縮感知的成像算法進(jìn)行優(yōu)化求解，獲得聯(lián)合目標(biāo)矩陣。再對聯(lián)合目標(biāo)矩陣進(jìn)行分割提取，同時獲得背景介質(zhì)的介電常數(shù)值和探測區(qū)域的成像結(jié)果，從而較大程度提高了探地雷達(dá)的實時探測成像能力。
文檔編號G01V3/12GK101915943SQ20101025003
公開日2010年12月15日 申請日期2010年8月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年8月10日
發(fā)明者柳建新, 雷文太 申請人:中南大學(xué)