專利名稱：飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于光學(xué)測(cè)量領(lǐng)域，特別是一種飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子
密度提取方法。
背景技術(shù)：
飛秒強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用是當(dāng)前科學(xué)研究的熱點(diǎn)前沿之一。近年來，隨著超短 超強(qiáng)激光技術(shù)的迅猛發(fā)展，在小型化臺(tái)式激光系統(tǒng)上，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了時(shí)間寬度只有幾飛 秒的超短脈沖激光，可聚焦功率密度已達(dá)1021W/cm2甚至更高量級(jí)。如此高的激光強(qiáng)度已被 應(yīng)用于與固體和氣體靶相互作用的實(shí)驗(yàn)中，包括激光粒子加速，高能X射線和核聚變中子 的產(chǎn)生等。在這些超快強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用的研究中，等離子體通道的電子密度分布是 不可缺少的一個(gè)重要參數(shù)。作為一種常見的光學(xué)測(cè)量手段，干涉法被應(yīng)用于對(duì)等離子體參 數(shù)的超快光學(xué)探測(cè)中。通過分析干涉圖中攜帶的與等離子體通道電子密度相關(guān)的相位信 息，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)等離子體通道電子密度分布和其他參數(shù)的測(cè)量?？焖儆行У靥崛★w秒激光 干涉圖中的相位信息和電子密度分布，對(duì)飛秒激光等離子體通道特性的診斷以及超快強(qiáng)激 光與物質(zhì)相互作用的研究具有重要意義。 在提取干涉圖相位信息的現(xiàn)有技術(shù)"移相干涉圖像的信息處理系統(tǒng)及其處理方 法"(專利公開號(hào)CN1975321)中，需用CCD相機(jī)連續(xù)攝取多幀的干涉圖像，從多幀干涉圖中 恢復(fù)出波面的原始相位信息。但在超快激光測(cè)量中，由于激光脈沖在空間的干涉區(qū)域僅為 ym量級(jí)，探測(cè)系統(tǒng)的一些不確定因素，比如溫度、氣流、激光方向微小變化和激光能量起伏 等會(huì)使干涉條紋出現(xiàn)較大的非正常抖動(dòng)，不能滿足多幀連續(xù)拍攝處理的要求。因此常用的 針對(duì)連續(xù)光干涉圖相位信息的提取技術(shù)在超快激光脈沖激光干涉測(cè)量中不易實(shí)現(xiàn)。
M. Takeda等人曾在文章"Fourier-transform method of fringe-pattern analysis forcomputer-based topography and interferometry，， (J. Opt. Soc. Am.， Vol. 72， No. 1,1982， pl56_160)中提出一種基于傅里葉變換去噪的手段提取干涉條紋相 位信息方法，并被用到后來對(duì)超快干涉測(cè)量相位信息和等離子體電子密度分布的提取技 術(shù)中["Characterization of laser plasmas for interaction studies -Progress in time—resolved densitymapping" (Phys. Rev. E， Vol. 54， No. 6， 1996， p6769—6773)] 。 i亥禾中
方法不需要連續(xù)拍攝多幀的干涉圖，而是將單幀的干涉圖中被相位信息調(diào)制和未被調(diào)制干 涉光強(qiáng)進(jìn)行比較，通過傅里葉變換的方法提取相位信息。然而，受限于其算法本身，提取出 來的相位值被限制在(-n， 區(qū)間內(nèi)并且呈不連續(xù)分布，需要通過進(jìn)一步判斷和相位補(bǔ) 償，將階躍的相位值拼接起來以獲得連續(xù)的相位分布。這種相位拼接過程將增加不必要的 計(jì)算誤差并限制數(shù)據(jù)處理速度，其計(jì)算的簡潔性和效率有待進(jìn)一步提高。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，考慮到超快激光干涉測(cè)量的具體條 件，提供一種飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，以準(zhǔn)確快速地提取出直觀且連續(xù)的空間相位分布值，大大提高工作效率。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下 —種飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其特點(diǎn)在于該方法 包括下列步驟 ①用CCD相機(jī)拍攝無等離子體時(shí)探針光的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg(i， j)和有等離子體 時(shí)探針光的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖I(i， j);
②干涉圖濾波去噪 將所述的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖進(jìn)行快速傅里葉變換獲得等離子體通道頻域 信息，濾掉頻譜中的高頻信號(hào)，減少系統(tǒng)的噪聲干擾，獲得去噪后的等離子體通道干涉光強(qiáng) 圖If(i， j); ③對(duì)所述的去噪后等離子體通道干涉光強(qiáng)圖If(i， j)尋取明暗條紋位置 逐行尋取去噪后的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖中的波峰和波谷并記錄其位置獲得
等離子體通道明暗條紋位置圖A(i， j); ④從所述的等離子體通道明暗條紋位置圖A(i， j)計(jì)算得到等離子體通道相位差 空間分布P(i， j): ⑤用上述步驟②至④同樣的方法，對(duì)所述的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg(i， j)進(jìn)行處理， 得到無等離子體時(shí)的背景相位差空間分布Pbg(i， j); ⑥將第④的等離子體通道相位差的空間分布P(i， j)扣除第⑤步的背景相位差空 間分布Pbg(i， j)，獲得扣除背景后的相位差空間分布圖P。(i， j);
⑦將所述的扣除背景后的相位差空間分布圖P。(i， j)去噪 再次使用快速傅里葉變換的方法對(duì)所述的扣除背景后的相位差空間分布圖P。(i， j)濾波去噪，得到平滑的相位差空間分布圖P。f(i， j); ⑧將所述的平滑的相位差空間分布圖的相位差分布對(duì)稱化，獲得對(duì)稱的相位差分 布圖Ps(i， j); ⑨使用阿貝爾變換方法對(duì)所述的對(duì)稱的相位差分布圖Ps(i， j)進(jìn)行處理，獲得等 離子體通道電子密度分布圖。 所述的干涉圖濾波去噪的具體方法是 ①將CCD相機(jī)所拍攝的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖用二維矩陣I(i， j)表述，其中i =1， 2， . . . ， M ; j = 1， 2， . . . ， N，儲(chǔ)存，該矩陣行值i和列值j對(duì)應(yīng)CCD像素點(diǎn)位置，M， N分 別對(duì)應(yīng)CCD相機(jī)行向和列向像素點(diǎn)數(shù)目，其中(i， j)為干涉場(chǎng)坐標(biāo)，該I(i， j)的矩陣元值 對(duì)應(yīng)該像素點(diǎn)的干涉光強(qiáng)值； ②將所述的干涉光強(qiáng)二維矩陣I(i， j)經(jīng)二維快速傅里葉變換，得到頻譜矩陣 I (i， j)，該頻譜矩陣I (i， j)中包含高頻噪聲成分和低頻干涉光強(qiáng)成分，使用二階巴特沃 斯低通濾波器濾去其中的高頻噪聲成分，該二階巴特沃斯低通濾波器的放大率G和頻率co 關(guān)系如下 ,)"TTT^， 式中"。為截止頻率，單位為弧度每秒(rad/s)，通過設(shè)置"。的大小，去除頻率大 于"。的高頻噪聲，只保留所需要的干涉光強(qiáng)變化低頻信息，得到濾波后的頻譜矩陣I f (i，
6j); ③對(duì)所述的濾波后的頻譜矩陣I。f(i，j)進(jìn)行傅里葉逆變換，還原得到去噪后的等 離子體通道干涉光強(qiáng)分布矩陣If (i， j)。 所述的去噪后干涉圖尋取明暗條紋位置的具體方法為 ①對(duì)所述的去噪后的干涉圖光強(qiáng)矩陣If(i， j)逐行掃描，尋取每行的波峰位置和 波谷位置，對(duì)If (a， j)元素沿列方向，其中a依次取1、2、……M，沿j增加的方向進(jìn)行掃描， 當(dāng)滿足If (a， j-1) <= If (a， j) >= If (a， j+1)時(shí)，j對(duì)應(yīng)一波峰位置；當(dāng)滿足If (a， j_l) >=If (a， j) <= If (a， j+1)時(shí)，j對(duì)應(yīng)一波谷位置; ②建立一與If(i， j)相同大小的全零矩陣A(i， j)，將尋取到的If(i， j)的波峰和 波谷位置(i， j)所對(duì)應(yīng)的A(i， j)矩陣中矩陣點(diǎn)元賦值為l，即用賦值后的A(i， j)記錄所 述的If(i， j)中干涉條紋波峰和波谷的位置，即去噪后干涉圖明暗條紋位置。
所述的計(jì)算等離子體通道相位差空間分布的方法為 ①選取A(i，j)前X行干涉條紋無彎曲處逐行掃描，計(jì)算出相鄰明暗干涉條紋的平 均間隔像素?cái)?shù)目n和全圖干涉明暗條紋總數(shù)T ; ②獲取每條干涉明暗條紋無彎曲處的平均列位置，即每條干涉條紋所對(duì)應(yīng)A(i，j) 中前X行值為1的矩陣元的平均列位置，放在一行矩陣C(k)中，k為干涉條紋序號(hào)，C的長 度為T，例如，當(dāng)k = b時(shí)，C(b)的值即為第b條干涉條紋上前X行無彎曲處的各像素點(diǎn)的 平均列位置； ③從第X+l行開始，對(duì)A(i， j)逐行掃描，當(dāng)掃描到A(i， j) = 1即波峰或者波谷位 置時(shí)，計(jì)算該位置相對(duì)于此條干涉條紋無彎曲位置的相位差值 當(dāng)掃描到第i = c行時(shí)，其中c的取值依次為X+l、X+2、……M，對(duì)A(c， j)沿j增 加方向逐列掃描，當(dāng)A(c，j) = 1時(shí)，記錄此時(shí)干涉條紋序號(hào)k，并計(jì)算出(c，j)處對(duì)應(yīng)的相 位差為[j-C(k)]X Ji/n，其中n為相鄰明暗干涉條紋之間的平均間隔像素?cái)?shù)目；
同理計(jì)算出A(i， j)中所有波峰波谷處所對(duì)應(yīng)的相位差值，將計(jì)算結(jié)果放入一個(gè) 大小與A(i， j)相同的矩陣B(i， j)中的對(duì)應(yīng)位置； 對(duì)所述的B(i， j)矩陣中各行的零元素按照下列線性插值的方法賦值，以獲得 完整的相位差空間分布P(i， j): 第i = d行B(d， j)的零元素賦值，其中d依次取1、2、……M， B(d， j)中非零元 素值即為已計(jì)算出的第i = d行波峰或者波谷處的相位差值，對(duì)相鄰的第x個(gè)與第x+1個(gè) 非零元素之間的零元素賦值，按下列公式計(jì)算并賦值 第x個(gè)與第x+1個(gè)非零元素的列坐標(biāo)為jxl和jx2，則在列坐標(biāo)j屬于(jxl: jx2) 區(qū)間內(nèi)的B(d， j)值為:<formula>formula see original document page 7</formula> 考慮到干涉條紋自身傾斜、光斑不均勻性和探測(cè)光路系統(tǒng)中鏡面平整度等干擾因 素的影響，應(yīng)從P(i， j)中扣除無等離子體通道時(shí)的背景相位差分布。因此，用同樣的步驟 從所述的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg(i， j)計(jì)算背景相位差空間分布Pbg(i， j)，從P(i， j)中扣除 Pbg(i， j)得到去除背景后的相位差分布矩陣P。(i， j)。 再次使用快速傅里葉變換濾波去噪的方法，設(shè)置截止頻率"。，將P。(i， j)中的因插值和扣除背景等計(jì)算過程造成的高頻噪聲成分去掉，保留低頻的相位差信息，得到平滑 合理的相位分布矩陣P。f(i， j)。 所述的將相位差分布對(duì)稱化的具體方法為 ①尋取等離子體通道的中軸位置首先尋取P。f (i， j)每列相位差最大值所在的行 位置。建立一長度為N的行矩陣AX(N)。對(duì)P。f(i， j)元素沿列方向，即j增加的方向進(jìn)行 掃描。當(dāng)掃描到第j二e列時(shí)，尋取P。f(i，c)中相位差最大值所在行位置ie放在AX(N)中 的對(duì)應(yīng)位置處，即AX(e) = ie，再計(jì)算出AX(N)中所有元素的平均值A(chǔ)xis，考慮到等離子體 通道的較高的對(duì)稱性，將Axis作為等離子體通道的中軸行位置； ②以Axis為對(duì)稱軸，將軸兩側(cè)的相位差值做平均處理，建立 一 全零矩陣 P。fl(i， j)，其大小為M^N，其中Mi 二M-Axis，將矩陣P。f(i， j)中Axis上側(cè)的部分，即 P0f (Axis:Axis+M" j)矩陣放入P。fl (i， j)中，另建立一全零矩陣P。f2 (i， j)，其大小為M2XN， 其中M2 = Axis，將矩陣P。f (i， j)中Axis下側(cè)的部分，即P。f (l:Axis， j)矩陣放入P。f2(i， j)中; ③建立一全零矩陣Ps(i， j)，其大小為MSXN，其中Ms為Mi與M2的較小值，對(duì)
Ps(i， j)的每列進(jìn)行賦值，使其值為P。fl(i， j)與P。f2(i， j)的平均，艮卩Ps(i， j) = [P。fl(i，
j)+P。f2(i， j)]/2，Ps(i， j)即為對(duì)稱處理過后的相位差分布。 所述的使用阿貝爾變換方法計(jì)算電子密度分布的具體方法為 已知相位差分布為Ps(i， j)，則等離子體通道電子密度ne為"々，j) = -"A]" / J /[P，]成 "
其中，A 。為探測(cè)光波長，n。為等離子體臨界密度，r為等離子體通道徑向坐標(biāo)，將 矩陣Ps(i， j)按照上式進(jìn)行積分計(jì)算，即可得到電子密度分布njr， j)。
本發(fā)明的有益效果是 由于只需采集單幀干涉圖，能夠避免超快激光脈沖激光干涉測(cè)量中多幀干涉圖采 集時(shí)系統(tǒng)抖動(dòng)所帶來的影響，并且提高了實(shí)驗(yàn)效率?？梢詼?zhǔn)確地、更快速地提取出飛秒激光 等離子體通道干涉圖中的相位信息和電子密度分布。與現(xiàn)有干涉圖相位信息提取技術(shù)相 比，本發(fā)明無需對(duì)間斷跳躍的相位值進(jìn)行判斷和銜接，通過直接比較干涉條紋彎曲和未彎 曲處的位移量，即可準(zhǔn)確快速地提取出直觀且連續(xù)的空間相位分布值，大大提高了效率。


圖1為本發(fā)明干涉光強(qiáng)分布在快速傅里葉變換濾波前后的對(duì)比圖。 圖2為本發(fā)明提取出的明暗干涉條紋位置圖。 圖3為從圖2提取出的相位差空間分布圖，相位差單位為弧度。 圖4為本發(fā)明所述的提取出的背景干涉圖中明暗條紋的位置圖。 圖5為從圖4中提取出的背景干涉圖相位差空間分布圖，相位差單位為弧度。 圖6為本發(fā)明扣除背景相位差并且濾波去噪后的最終相位差空間分布圖，相位差
單位為弧度。 圖7為本發(fā)明對(duì)稱化后的相位差分布圖，相位差單位為弧度。
圖8為本發(fā)明等離子體通道電子密度分布圖，電子密度單位為cm—3。
8
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但不應(yīng)以此限制本發(fā)明的保護(hù)范 圍。 本發(fā)明飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，該方法包括下列 步驟 ①用CCD相機(jī)拍攝無等離子體時(shí)探針光的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg (i， j)和有等離子體 時(shí)探針光的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖I(i， j);
②干涉圖濾波去噪 CCD相機(jī)拍攝到的有等離子體時(shí)探針光的二維干涉光強(qiáng)矩陣I (i， j) (M = 200， N =800，即矩陣大小為200X800)，經(jīng)二維快速傅里葉變換得其頻譜矩陣I。 (i， j)。設(shè)置二 階巴特沃斯低通濾波器的截止頻率"。為50rad/s，濾掉頻譜矩陣I。(i， j)中的高頻部分 "G [50rad/s，+①]的噪聲信息，得到濾波后的頻譜矩陣I。f (i， j)。將l。f(i，j)傅里葉 逆變換還原得到去除高頻噪聲后的干涉光強(qiáng)分布If (i， j)。圖1所示為濾波前干涉光強(qiáng)第 i = IOO行與濾波后的干涉光強(qiáng)第i = IOO行的比較，即1(100， j)與If (100， j)的比較。 由圖中可見，原始干涉光強(qiáng)分布中噪聲明顯，很難用簡單的算法判斷出其波峰波谷的位置； 經(jīng)快速傅里葉變換濾波后，濾掉頻譜中的高頻信號(hào)，減少系統(tǒng)的噪聲干擾，獲得去噪后的等 離子體通道干涉光強(qiáng)圖If(i， j);干涉光強(qiáng)分布變得平滑，完全能夠滿足對(duì)波峰波谷位置精 確提取的要求；逐行掃描去噪后的干涉光強(qiáng)分布If (i， j)，尋找每行波峰和波谷的位置(分 別對(duì)應(yīng)與干涉圖像的明暗條紋)，并將相同尺寸的全零矩陣A(i，j)(矩陣大小為200X800) 中對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)令為l。圖2中所示即為提取出的干涉圖明暗條紋位置。圖中明暗條紋相 間分布且均由實(shí)線表示，實(shí)線上的每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)于矩陣A(i， j) = 1的像素點(diǎn)處。
③對(duì)所述的去噪后等離子體通道干涉光強(qiáng)圖If (i， j)尋取明暗條紋位置
由A(i， j)計(jì)算得到圖2中干涉明暗條紋總數(shù)目，即A(i， j)每行中值為1的矩陣 元總個(gè)數(shù)，為T = 101 ;計(jì)算干涉明暗條紋無彎曲處的平均間距，即A(i， j)前X = 20行(X =20由圖2確定)值為1矩陣元的之間的平均列間隔為n = 7. 85個(gè)像素；獲取干涉明暗 條紋無彎曲處的平均列位置，即A(i，j)前X二20行值為l矩陣元的平均列位置，放在一行 矩陣C(k)中(C長度為T = 101)。例如，若第k = 25個(gè)條紋前20行的平均列位置為j = 195.22，則C(25) = 195.22。以獲得等離子體通道明暗條紋位置圖A(i， j);
④從所述的等離子體通道明暗條紋位置圖A(i， j)計(jì)算得到等離子體通道相位差 空間分布P(i， j): 從A(i， j)第21(X+1 = 21)行開始逐行掃描。計(jì)算出的相位差值放入相同尺寸的 全零矩陣B(i， j)中的對(duì)應(yīng)位置。例如，當(dāng)掃描到A(i， j)的第21行時(shí)，對(duì)A(21， j)沿j增 加的方向逐列掃描，當(dāng)掃描到A(21， j) = l時(shí)，則記錄下此時(shí)的條紋序數(shù)k，并計(jì)算該處對(duì) 應(yīng)的相位差值放入B(i，j)中。例如，當(dāng)?shù)趉二 25次掃描到A(21，j) =1時(shí)，即掃描到圖2 第21行從左數(shù)第25個(gè)條紋的時(shí)候，計(jì)算該位置(21， j)的相位差值B(21， j)為
B(21，j) = [j-C(25)] X Ji/7. 85 計(jì)算出A(i， j)中所有波峰波谷所在像素點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的相位差值，將計(jì)算結(jié)果對(duì) 應(yīng)放入矩陣B(i， j)中以備下一步計(jì)算。對(duì)B(i， j)進(jìn)行線性插值擬合以第i = 100行
9B(IOO， j)為例進(jìn)行說明。B(IOO， j)中非零元素值即為已計(jì)算出的第i = IOO行波峰或者 波谷處的相位差值，現(xiàn)要對(duì)相鄰波峰和波谷之間的零元素進(jìn)行插值。例如，第l個(gè)與第2個(gè) 非零值的列坐標(biāo)為j = 9禾P j = 16，則在列坐標(biāo)j屬于(9:16)區(qū)間內(nèi)的B(IOO， j)值為
<formula>formula see original document page 10</formula> 將B(i， j)矩陣中各行的零元素按照此線性插值的方法賦值，即得到完整的相位 差空間分布P(i， j)，如圖3所示。 ⑤用上述步驟②至④同樣的方法，對(duì)所述的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg(i， j)進(jìn)行處理， 得到無等離子體時(shí)的背景相位差空間分布Pbg(i， j);圖4所示為提取出來的背景干涉圖波 峰波谷位置分布，峰谷位置均由實(shí)線表示。圖5所示即為根據(jù)圖4計(jì)算出的背景相位差空 間分布Pbg(i， j)。 ⑥將第④步的等離子體通道相位差的空間分布P(i， j)扣除第⑤步的背景相位差 空間分布Pbg(i， j)，獲得扣除背景后的相位差空間分布圖P。(i， j);
⑦將所述的扣除背景后的相位差空間分布圖P。(i， j)去噪 從P(i，j)中扣除Pbg(i，j)得到去掉背景的相位差分布P。(i，j) =P(i，j)_Pbg(i， j)。再次使用快速傅里葉變換濾波去噪的方法，設(shè)置截止頻率"。=50rad/s，將P。(i， j)中 的因插值和扣除背景等計(jì)算過程中帶來的高頻噪聲成分去掉，得到平滑的相位分布P。f(i， j)如圖6所示。 ⑧將所述的平滑的相位差空間分布圖的相位差分布對(duì)稱化，獲得對(duì)稱的相位差分 布圖Ps(i， j); 尋取等離子體通道的中軸位置。首先尋取P。f(i， j)每列相位差最大值所在的行 位置。建立一長度為N二 800的行矩陣AX(800)。對(duì)P。f(i， j)元素沿列方向，即j增加的 方向進(jìn)行掃描。例如，當(dāng)掃描到第j 二 300列時(shí)，尋取到P。f(i，300)中相位差最大值所在行 位置i = 115放在AX(800)中的對(duì)應(yīng)位置處，即AX(300) = 115。同理，計(jì)算出整個(gè)行矩陣 AX(800)中各個(gè)元素的值。 計(jì)算出AX(N)中所有元素的平均值A(chǔ)xis = 121。由于考慮到等離子體通道的較高 的對(duì)稱性，我們將第121行作為等離子體通道的中軸位置。 (9)將相位差分布對(duì)稱化。以Axis = 121行為對(duì)稱軸，將軸兩側(cè)的相位差值做平 均處理。建立一全零矩陣P。fl(i， j)，其大小為(200-121) X 800，將矩陣P。f(i，j)中Axis上 側(cè)的部分，艮卩P。f(121:200， j)矩陣放入P。fl(i， j)中；同理，建立一全零矩陣P。f2(i， j)，其 大小為121X800，將矩陣P。f(i， j)中Axis下側(cè)的部分，即P。f (1:121， j)矩陣放入P。f2(i， j)中。 另建立一全零矩陣Pji， j)，其大小為MsX800，其中Ms為Mi = 79與M2 = 121的 較小值，即Ps(i， j)大小為79X800。對(duì)Pji， j)的每列元素進(jìn)行賦值，使其對(duì)應(yīng)元素值為 P。fl(i， j)與P。f2(i， j)的平均，艮卩Ps(i， j) = [P。fl(i， j)+P。f2(i， j)]/2。 Ps(i， j)即為對(duì) 稱處理過后的相位差分布，如圖7所示。 ⑨使用阿貝爾變換方法對(duì)所述的對(duì)稱的相位差分布圖Ps(i， j)進(jìn)行處理，獲得等 離子體通道電子密度分布圖 已知相位差分布為Ps (i， j)，等離子體通道電子密度ne可表示為如下式的形式，本例中探測(cè)光波長A 。為800nm，等離子臨界密度ne = 1. 75 X 1021cm—3，則電子密度分布為
<formula>formula see original document page 11</formula> 對(duì)矩陣Ps(i， j)按照上式進(jìn)行積分計(jì)算，即得到電子密度分布njr， j)如圖8所 示，圖中標(biāo)記的電子密度單位為cm—3。
權(quán)利要求
一種飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其特征在于該方法包括下列步驟①用CCD相機(jī)拍攝無等離子體時(shí)探針光的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg(i，j)和有等離子體時(shí)探針光的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖I(i，j)；②干涉圖濾波去噪將所述的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖進(jìn)行快速傅里葉變換獲得等離子體通道頻域信息，濾掉頻譜中的高頻信號(hào)，減少系統(tǒng)的噪聲干擾，獲得去噪后的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖If(i，j)；③對(duì)所述的去噪后等離子體通道干涉光強(qiáng)圖If(i，j)尋取明暗條紋位置逐行尋取去噪后的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖中的波峰和波谷并記錄其位置獲得等離子體通道明暗條紋位置圖A(i，j)；④從所述的等離子體通道明暗條紋位置圖A(i，j)計(jì)算得到等離子體通道相位差空間分布P(i，j)⑤用上述步驟②至④同樣的方法，對(duì)所述的背景干涉光強(qiáng)圖Ibg(i，j)進(jìn)行處理，得到無等離子體時(shí)的背景相位差空間分布Pbg(i，j)；⑥將第④的等離子體通道相位差的空間分布P(i，j)扣除第⑤步的背景相位差空間分布Pbg(i，j)，獲得扣除背景后的相位差空間分布圖P0(i，j)；⑦將所述的扣除背景后的相位差空間分布圖P0(i，j)去噪再次使用快速傅里葉變換的方法對(duì)所述的扣除背景后的相位差空間分布圖P0(i，j)濾波去噪，得到平滑的相位差空間分布圖P0f(i，j)；⑧將所述的平滑的相位差空間分布圖的相位差分布對(duì)稱化，獲得對(duì)稱的相位差分布圖Ps(i，j)；⑨使用阿貝爾變換方法對(duì)所述的對(duì)稱的相位差分布圖Ps(i，j)進(jìn)行處理，獲得等離子體通道電子密度分布圖。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其 特征在于所述的干涉圖濾波去噪的具體方法為① 將CCD相機(jī)所拍攝的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖用二維矩陣I(i， j)表述，其中i = 1， 2， . . . ， M ; j = 1， 2， . . . ， N，儲(chǔ)存，該矩陣行值i和列值j對(duì)應(yīng)CCD像素點(diǎn)位置，M， N分別對(duì) 應(yīng)CCD相機(jī)行向和列向像素點(diǎn)數(shù)目，其中(i， j)為干涉場(chǎng)坐標(biāo)，該I(i， j)的矩陣元值對(duì)應(yīng) 該像素點(diǎn)的干涉光強(qiáng)值；② 將所述的干涉光強(qiáng)二維矩陣I(i， j)經(jīng)二維快速傅里葉變換，得到頻譜矩陣I。(i， j)，該頻譜矩陣乙(i， j)中包含高頻噪聲成分和低頻干涉光強(qiáng)成分，使用二階巴特沃斯低 通濾波器濾去其中的高頻噪聲成分，該二階巴特沃斯低通濾波器的放大率G和頻率co關(guān)系 如下，=z 1 4,式中"。為截止頻率，單位為弧度每秒(rad/s)，通過設(shè)置"。的大小，去除頻率大于 "c的高頻噪聲，只保留所需要的干涉光強(qiáng)變化低頻信息，得到濾波后的頻譜矩陣I f(i，j);③對(duì)所述的濾波后的頻譜矩陣乙f(i，j)進(jìn)行傅里葉逆變換，還原得到去噪后的等離子 體通道干涉光強(qiáng)分布矩陣If (i， j)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其 特征在于所述的去噪后干涉圖尋取明暗條紋位置的具體方法為① 對(duì)所述的去噪后的干涉圖光強(qiáng)矩陣If(i， j)逐行掃描，尋取每行的波峰位置和波谷 位置，對(duì)If(a， j)元素沿列方向，其中a依次取1、2、……M，沿j增加的方向進(jìn)行掃描，當(dāng)滿 足If (a， j-1) <= If (a， j) >= If (a， j+1)時(shí)，j對(duì)應(yīng)一波峰位置；當(dāng)滿足If (a， j_l) > = If(a， j) <= If(a， j+1)時(shí)，j對(duì)應(yīng)一波谷位置;② 建立一與If(i， j)相同大小的全零矩陣A(i， j)，將尋取到的If(i， j)的波峰和波谷 位置(i， j)所對(duì)應(yīng)的A(i， j)矩陣中矩陣點(diǎn)元賦值為l，即用賦值后的A(i， j)記錄所述的 If(i， j)中干涉條紋波峰和波谷的位置，即去噪后干涉圖明暗條紋位置。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其 特征在于所述的計(jì)算等離子體通道相位差空間分布的方法為① 選取A(i，j)前X行干涉條紋無彎曲處逐行掃描，計(jì)算出相鄰明暗干涉條紋的平均間 隔像素?cái)?shù)目n和全圖干涉明暗條紋總數(shù)T ;② 獲取每條干涉明暗條紋無彎曲處的平均列位置，即每條干涉條紋所對(duì)應(yīng)A(i， j)中 前X行值為1的矩陣元的平均列位置，放在一行矩陣C(k)中，k為干涉條紋序號(hào)，C的長度 為T，例如，當(dāng)k = b時(shí)，C(b)的值即為第b條干涉條紋上前X行無彎曲處的各像素點(diǎn)的平 均列位置；③ 從第X+l行開始，對(duì)A(i， j)逐行掃描，當(dāng)掃描到A(i， j) = 1即波峰或者波谷位置 時(shí)，計(jì)算該位置相對(duì)于此條干涉條紋無彎曲位置的相位差值當(dāng)掃描到第i = c行時(shí)，其中c的取值依次為X+l、X+2、……M，對(duì)A(c， j)沿j增加方 向逐列掃描，當(dāng)A(c，j) = 1時(shí)，記錄此時(shí)干涉條紋序號(hào)k，并計(jì)算出(c，j)處對(duì)應(yīng)的相位差 為[j-C(k)]X Ji/n，其中n為相鄰明暗干涉條紋之間的平均間隔像素?cái)?shù)目；同理計(jì)算出A(i， j)中所有波峰波谷處所對(duì)應(yīng)的相位差值，將計(jì)算結(jié)果放入一個(gè)大小 與A(i， j)相同的矩陣B(i， j)中的對(duì)應(yīng)位置；④ 對(duì)所述的B(i， j)矩陣中各行的零元素按照下列線性插值的方法賦值，以獲得完整 的相位差空間分布P(i， j):第i 二d行B(d， j)的零元素賦值，其中d依次取1、2、……M，B(d， j)中非零元素值 即為已計(jì)算出的第i = d行波峰或者波谷處的相位差值，對(duì)相鄰的第x個(gè)與第x+l個(gè)非零 元素之間的零元素賦值，按下列公式計(jì)算并賦值第x個(gè)與第x+1個(gè)非零元素的列坐標(biāo)為jxl和jx2，則在列坐標(biāo)j屬于(jxl : jx2)區(qū)w、 w " ' B(djx2)-B(djxl)間內(nèi)的B(d， j)值為:B(d,j):B(djxl)+j. d ; .、, ,，j G (jxl， jx2)。jx2-jxl
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其特征在于所述的將相位差分布對(duì)稱化的具體方法為①尋取等離子體通道的中軸位置首先尋取P。f(i， j)每列相位差最大值所在的行位置。建立一長度為N的行矩陣AX(N)。對(duì)P。f(i， j)元素沿列方向，即j增加的方向進(jìn)行掃描。當(dāng)掃描到第j 二e列時(shí)，尋取P。f(i，c)中相位差最大值所在行位置ie放在AX(N)中的 對(duì)應(yīng)位置處，即AX(e) = ie，再計(jì)算出AX(N)中所有元素的平均值A(chǔ)xis,考慮到等離子體通 道的較高的對(duì)稱性，將Axis作為等離子體通道的中軸行位置；② 以Axis為對(duì)稱軸，將軸兩側(cè)的相位差值做平均處理，建立一全零矩陣P。fl(i， j)，其 大小為X N，其中M！ = M-Axi s ，將矩陣P。f (i ， j)中Axi s上側(cè)的部分，即P。f (Axi s :Axi s+M丄， j)矩陣放入P。fl(i， j)中，另建立一全零矩陣P。f2(i， j)，其大小為M2XN，其中M2 = Axis, 將矩陣P。f(i， j)中Axis下側(cè)的部分，即P。f(1 :Axis， j)矩陣放入P。f2(i， j)中；③ 建立一全零矩陣Ps (i， j)，其大小為MsXN，其中Ms為M:與M2的較小值，對(duì)Ps (i， j)的 每列進(jìn)行賦值，使其值為P。fl(i， j)與P。f2(i， j)的平均，艮卩Ps(i， j) = [P。fl(i， j)+P。f2(i， j)]/2，Ps(i， j)即為對(duì)稱處理過后的相位差分布。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，其 特征在于所述的使用阿貝爾變換方法計(jì)算電子密度分布的具體方法為 已知相位差分布為Pji， j)，則等離子體通道電子密度r^為其中，A 。為探測(cè)光波長，n。為等離子體臨界密度，r為等離子體通道徑向坐標(biāo)，將矩陣 Ps(i， j)按照上式進(jìn)行積分計(jì)算，即可得到電子密度分布njr， j)。<formula>formula see original document page 4</formula>
全文摘要
一種飛秒激光等離子體通道干涉圖相位和電子密度提取方法，包括下列步驟CCD相機(jī)拍攝無等離子體時(shí)探針光的背景干涉光強(qiáng)圖和有等離子體時(shí)探針光的等離子體通道干涉光強(qiáng)圖；干涉圖濾波去噪；尋取明暗條紋位置；計(jì)算得到等離子體通道相位差空間分布P(i，j)和背景相位差空間分布Pbg(i，j)；獲得扣除背景后的相位差空間分布圖P0(i，j)；將所述的扣除背景后的相位差空間分布圖P0(i，j)去噪；將所述的平滑的相位差空間分布圖的相位差分布對(duì)稱化，獲得對(duì)稱的相位差分布圖Ps(i，j)；用阿貝爾變換方法對(duì)所述的對(duì)稱的相位差分布圖Ps(i，j)進(jìn)行處理，獲得等離子體通道電子密度分布圖。
文檔編號(hào)G01J9/02GK101776489SQ201010106458
公開日2010年7月14日 申請(qǐng)日期2010年2月5日 優(yōu)先權(quán)日2010年2月5日
發(fā)明者劉建勝, 盧海洋, 周子理, 夏長權(quán), 李儒新 申請(qǐng)人:中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所