專利名稱：潛艇微弱目標信號的混沌振子檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種潛艇微弱目標信號檢測方法，特別是水下安靜型潛艇微弱目標信號的混沌振子檢測方法。
背景技術(shù)：
在水聲對抗領(lǐng)域，隨著安靜型潛艇的出現(xiàn)，水聲對抗和新型水下武器系統(tǒng)的研制也面臨著新的挑戰(zhàn)。通常情況下，安靜型潛艇的噪聲輻射強度可達零分貝甚至更低，這時再加上海洋環(huán)境噪聲的干擾，使得傳統(tǒng)的時域、頻域信號檢測理論對它很難產(chǎn)生結(jié)果。
文獻"基于參數(shù)非共振激勵混沌抑制原理的微弱方波信號檢測，物理學(xué)報，2007,Vol.56(9),p5098-5102"公開了一種利用自治混沌系統(tǒng)的參數(shù)非共振激勵混沌抑制原理實現(xiàn)強噪聲背景下微弱方波信號的檢測方法。該方法將頻率遠大于系統(tǒng)特征頻率的方波信號作為內(nèi)置激勵信號，經(jīng)平均法處理后，得到受控系統(tǒng)與原系統(tǒng)之間的參數(shù)等效關(guān)系，并由此確定使系統(tǒng)由混沌狀態(tài)突變?yōu)橹芷跔顟B(tài)的檢測參數(shù)臨界值。數(shù)值仿真結(jié)果表明此系統(tǒng)可以達到極低的信噪比工作下限。相比于利用參數(shù)共振微擾混沌抑制原理實現(xiàn)微弱信號檢測的有關(guān)方法，此方案可根據(jù)嚴格的理論分析得到更準確的檢測參數(shù)估計值。該文獻只是給出了強噪聲背景下微弱方波信號的檢測方法，沒有給出強噪聲背景下潛艇微弱任意周期信號的檢測方法。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有技術(shù)難以檢測強背景噪聲下潛艇微弱任意周期信號的不足，本發(fā)明提供一種潛艇微弱目標信號的混沌振子檢測方法。通過建立混沌振子檢測模型，可以實現(xiàn)潛艇微弱目標信號的檢測。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案 一種潛艇微弱目標信號的混沌振子檢測方法，其特點是包括以下步驟
(a) 根據(jù)潛艇輻射噪聲具有周期性的特點，利用Duffmg方程建立混沌振子檢測模型；
(b) 根據(jù)潛艇輻射噪聲的頻譜分布，在混沌振子檢測模型中，將檢測信號的參考頻率設(shè)
置為20 85Hz;根據(jù)潛艇輻射噪聲的幅值分布，調(diào)整參考信號的幅值至混沌振子檢測模型處于混沌臨界狀態(tài)，通過計算Lyapunov指數(shù)，確定臨界點；
(c) 將潛艇信號輸入到混沌振子檢測模型中，計算Lyapunov指數(shù)，并逐漸增大潛艇信號的幅值，重復(fù)計算Lyapunov指數(shù)，確定混沌臨界點，記錄此時潛艇信號的幅值大小，以此臨界點為依據(jù)，檢測出潛艇目標信號特征線譜的粗略分布位置，此線譜代表潛艇的輻射噪聲的頻譜；(d)在特征線譜粗略位置的基礎(chǔ)上每隔0.1Hz進行第二次線譜檢測，每次記錄相應(yīng)的潛艇信號幅值，以記錄下的潛艇信號幅值最小值作為檢測門限，以此檢測門限為依據(jù)，檢測出潛艇目標信號特征線譜的精確分布位置，實現(xiàn)潛艇微弱目標信號的檢測。本發(fā)明的有益效果是-
(a) 混沌振子檢測模型的非平衡相變對弱周期信號具有敏感性，及對白噪聲和與參考信號頻差較大的周期干擾信號具有很強的免疫力。因此，利用混沌振子檢測模型解決了復(fù)雜海洋環(huán)境下安靜型潛艇的信號檢測，即解決了水下微弱目標信號的檢測難題。
(b) Lyapunov指數(shù)作為混沌判據(jù)，準確地確定混沌振子檢測模型是否處于混沌臨界狀態(tài)，從定量上給出了混沌振子檢測模型動力學(xué)行為相變的依據(jù)。
(c) 基于混沌振子檢測模型的潛艇輻射噪聲信號檢測方法實現(xiàn)了在時域上直接對潛艇輻射噪聲進行線譜檢測，由于采用了混沌振子檢測模型，檢測出了信噪比較低的潛艇輻射噪聲，因此，是一種檢測潛艇輻射噪聲特征線譜的有效方法。
下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作詳細說明。
具體實施例方式
實施例1:A型潛艇線譜分析的混沌檢測，其步驟如下
(a)利用Duffing方程建立混沌振子檢測模型。Duffing方程是一個含有立方項的二階微分方程，它在外部激勵下發(fā)生振蕩，產(chǎn)生周期運動和混沌運動。其Holmes型Duffing方程是
jc" 0) + Ax (r) - x(O + x3 (0 = F cos(O (1 )
式中，x(,)為系統(tǒng)方程變量，k是阻尼比，F(xiàn)cos(O是周期策動力參考信號，F(xiàn)為周期策動力的幅度，-義(0 + (0是非線性恢復(fù)力。當外加信號確定時，系統(tǒng)的特性主要取決于系統(tǒng)的非線性恢復(fù)力。從微弱信號的檢測下限、混沌系統(tǒng)檢測信噪比、系統(tǒng)混純判據(jù)的證明等多方面綜合考慮，將非線性恢復(fù)力改為+ 即
(0 + foe' (0 - ;c3 (0 + x5 ) = F cos(f) ( 2 )
但基于式(2)的檢測系統(tǒng)還具有一定的局限性(i)只能檢測頻率為wdrad"的周期信號。(ii)只能檢測與參考信號cos(r)具有相同波形的信號。解決方法第一，在式(2)中，令/ =抓，
則
+ --<y2x3 + = ^)2尸cos(釘) (3 )
式(3)與式(2)相比，相速度提高了w倍，但分岔性質(zhì)不變。在式(2)中加入系數(shù)q、c2 、 Cl、 c4 ，則令c, = 、 C2=c3=c4= 2，式(4)和式(2)的系統(tǒng)性質(zhì)就相同了。這樣，式(4)即可檢測任意頻率的正弦信號，但還不能檢測任意波形的周期信號。第二，利用混沌抑制的方法來構(gòu)造混沌檢測模型。在Duffing方程;c5項的系數(shù)中加入一個弱周期微擾項，方程變?yōu)?br> xff+Am'—<y2;c3+w2[l+os(<^)]x5 二必2fcos(狄) (5)其中^(紐)為待測弱周期信號。當"=0，即無參數(shù)微擾時，將系統(tǒng)置于混沌臨界狀態(tài)，此時加上非線性工5項系數(shù)的弱周期微擾，就可以把混沌狀態(tài)抑制掉，進入大尺度周期狀態(tài)，從而將任意弱周期信號檢測出來。式(5)的動力學(xué)方程為
{《， 3 5 ")
由式(6)建立混沌振子檢測系統(tǒng)仿真模型；
(b)將參考信號頻率設(shè)為20 30Hz，調(diào)整參考信號的幅值至混沌振子檢測模型處于混沌臨界狀態(tài)，通過計算Lyapunov指數(shù)，確定臨界點；Lyapunov指數(shù)的計算方法如下
Lyapunov指數(shù)用于度量在相空間中初始條件不同的兩條相軌跡隨時間按指數(shù)率吸引或分離的程度；Lyapunov指數(shù)的定義如下對于二維映射有
它的Jacobi矩陣是
雙漢
3x
(8)
假設(shè)由初始點A(X，A)出發(fā)逐次映射而得到的點列是A(x,，力)，/72(x2j2)， ... ， A(x ，;0,則前w-l個點處的Jacobi矩陣是
J0 = J(x。 j。),^ ^J(:^，m),…,^—, - JOv,,;;"-,) (9)
令J — J -1人-2...^。，并設(shè)>/('特征值的模是力和A ，且A "2 ，則Lyapunov指
數(shù)由下式定義A=lim!^， Z2=lim^7F;
(c)將潛艇信號輸入到混沌振子檢測模型中，計算Lyapunov指數(shù)，并逐漸增大潛艇信號的幅值，重復(fù)計算Lyapunov指數(shù)，確定混沌臨界點，記錄此時潛艇信號的幅值a大小，a值大小分別為/、 /、 /、 20、 4.2、 3.4、 0.3、 0.6、 32、 /、 /，以記錄下的a值較小值0.3、 0.6為
5依據(jù)，可判定特征線譜粗略位置在26 27Hz,其中"/"表示待測信號無法使該頻率下的系統(tǒng)由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻率成分對應(yīng)的信號比較微弱；
(d)從26 27Hz每隔0.1Hz進行第二次線譜檢測，每次記錄下的a值大小分別為0.30、0.23、 0.21、 0.29、 0.39、 0.45、 0.48、 0.51、 0.56、 0.63、 0.60，以記錄下的a值最小值0.21為依據(jù)，可進一步判定特征線譜的精確分布位置在26.2Hz。 A型潛艇線譜檢測所得的數(shù)據(jù)如表1所示。"/"表示待測信號無法使該頻率下的系統(tǒng)由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻率成分比較微弱。
表1三種潛艇型線譜分布的混沌檢測
A型潛艇B型潛艇C型潛艇- 第—次第二次第—次第二次第—'次第二次
頻率(Hz)a(10力頻率(Hz)a(10力頻率(Hz)頻率(Hz)a(10.')頻率(Hz)a(10.')頻率(Hz)a(10-')
20/26.00.3065/68.00.2075/81.50.57
21/26.0.23661268,10.2076/81.60,53
22/26.20.21671.368,20.20774081.70.56
232026.30.29680.268,30.18783.081.80.51
244.226.40.39690.2668.40.15794.181,90.47
253.426.50.45704.168.50.22802.582.00.40
260.326.60.48716.368.60.23810.682.10.35
270.626.70.5172n68,70.2482<u82.20.33
283226.80.5673/68.80.24830.782.30.49
29/26.90.6374/68,90.24842.082.40.57
30/27.00'6075/69力0.26S54.882.50.62
"/"表示待測信號無法使該頻率下的系統(tǒng)由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻率成分比較微弱。
實施例2:B型潛艇線譜分析的混沌檢測，其步驟如下(a)利用Duffing方程建立混沌振子檢測模型。Duffing方程是一個含有立方項的二階微分方程，它在外部激勵下發(fā)生振蕩，產(chǎn)生周期運動和混沌運動。其Holmes型Duffing方程是
jc" 0) + (0 - x(O + 0) = F cos(/) (1)
式中，x(0為系統(tǒng)方程變量，k是阻尼比，尸cos(O是周期策動力參考信號，F(xiàn)為周期策動力的幅度，-x(0 + a)是非線性恢復(fù)力。當外加信號確定時，系統(tǒng)的特性主要取決于系統(tǒng)的非線性恢復(fù)力。從微弱信號的檢測下限、混沌系統(tǒng)檢測信噪比、系統(tǒng)混飩判據(jù)的證明等多方面綜合考慮，將非線性恢復(fù)力改為- (/) + W，即
;c" (0 + Ax' 0) — x3 0) + x5 0) = F cos(O (2)
但基于式(2)的檢測系統(tǒng)還具有一定的局限性(i)只能檢測頻率為c^lrad"的周期信號。(ii)只能檢測與參考信號cos( )具有相同娜的信號。解決方法第一，在式(2)中，令/ =肌，貝U
+ --< x +w x5 =cy2Fcos(<yr) (3)
式(3)與式(2)相比，相速度提高了必倍，但分岔性質(zhì)不變。在式(2)中加入系數(shù)c2、 c3、 c4，貝(Jx'0) + — c2x3 ( ) + c^5 (,) = c4Fcos("/) ( 4 )
令c, ="、 C2=C3=C4=fi;2，式(4)和式(2)的系統(tǒng)性質(zhì)就相同了。這樣，式(4)即可檢測
任意頻率的正弦信號，但還不能檢測任意波形的周期信號。第二，利用混沌抑制的方法來構(gòu) 造混沌檢測模型。在Duffing方程V項的系數(shù)中加入一個弱周期微擾項，方程變?yōu)?xff+tepc'-(U2;￡;3+^y2[l+os(a^)]x5 -ft^Fcos^) (5) 其中^(紐)為待測弱周期信號。當^=0，即無參數(shù)微擾時，將系統(tǒng)置于混沌臨界狀態(tài)，此時加
上非線性xs項系數(shù)的弱周期微擾，就可以把混沌狀態(tài)抑制掉，進入大尺度周期狀態(tài)，從而將 任意弱周期信號檢測出來。式(5)的動力學(xué)方程為
{/ = "3 5 (6)
=必{—^v+;c — [l + os(戰(zhàn))Jx +Fcos(6*)}
由式(6)建立混沌振子檢測系統(tǒng)仿真模型；
(b)將參考信號頻率設(shè)為65 75Hz，調(diào)整參考信號的幅值至混沌振子檢測模型處于混 沌臨界狀態(tài)，通過計算Lyapunov指數(shù)，確定臨界點； Lyapunov指數(shù)的計算方法如下
Lyapunov指數(shù)用于度量在相空間中初始條件不同的兩條相軌跡隨時間按指數(shù)率吸引或分 離的程度；Lyapunov指數(shù)的定義如下對于二維映射有
|^+1 = ^0 ,>0, (7)
它的Jacobi矩陣是
議漢
(8)
假設(shè)由初始點A)Cc。,;/。)出發(fā)逐次映射而得到的點列是A",力)，/ 2(x2,j/2)， ... ， /7 (x ,^)， 則前《-1個點處的Jacobi矩陣是
令= / —,/ —2 Jlt/0,并設(shè)JW特征值的模是和力w ，且乂w >力w ，則Lyapunov指 數(shù)由下式定義Z,=lim^， Z2=lim^;
(c)將潛艇信號輸入到混沌振子檢測模型中，計算Lyapunov指數(shù)，并逐漸增大潛艇信 號的幅值，重復(fù)計算Lyapunov指數(shù)，確定混沌臨界點，記錄此時潛艇信號的幅值a大小，a 值太小分別為/、 12、 1.3、 0.2、 0.26、 4.1、 6.3、 17、 /、 /、 /，以記錄下的a值較小值0.2、 0.26為依據(jù)，可判定特征線譜粗略位置在68 69Hz，其中"/"表示待測信號無法使該頻率下的系統(tǒng) 由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻率成分對應(yīng)的信號比較微弱；
(d)從68~69Hz每隔0.1Hz進行第二次線譜檢測，每次記錄下的a值大小分別為0.20、 0.20、 0.20、 0.18、 0.15、 0.22、 0.23、 0.24、 0.24、 0.24、 0.26，以記錄下的a值最小值0.15 為依據(jù)，可進一步判定特征線譜的精確分布位置在68.4Hz。 B潛艇線譜檢測所得的數(shù)據(jù)如表 1所示。"/"表示待測信號無法使該頻率下的系統(tǒng)由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻率 成分比較微弱。
實施例3:C潛艇線譜分析的混沌檢測，其步驟如下 (a)利用Duffing方程建立混沌振子檢測模型。 Duffing方程是一個含有立方項的二階微分方程，它在外部激勵下發(fā)生振蕩，產(chǎn)生周期運 動和混沌運動。其Holmes型Duffing方程是
x" 0) + fcc' ( ) - x(O + x3 0) = _F cos(/) (1)
式中，x(f)為系統(tǒng)方程變量，k是阻尼比，F(xiàn)cos(/)是周期策動力參考信號，F(xiàn)為周期策動力
的幅度，-x(0 + (0是非線性恢復(fù)力。當外加信號確定時，系統(tǒng)的特性主要取決于系統(tǒng)的 非線性恢復(fù)力。從微弱信號的檢測下限、混沌系統(tǒng)檢測信噪比、系統(tǒng)混沌判據(jù)的證明等多方 面綜合考慮，將非線性恢復(fù)力改為- W + x5W，艮P
jc" 0) + fcc' 0) — jc3 0) + jc5 (0 = F cos(O (2 )
但基于式(2)的檢測系統(tǒng)還具有一定的局限性(i)只能檢測頻率為6^1md"的周期信號。 (ii)只能檢測與參考信號cos(,)具有相同波形的信號。解決方法第一，在式(2)中，令^肌，貝U
^^ +to"^"-*^2 +< 2x5 = w2Fcos(釘) (3)
式(3)與式(2)相比，相速度提高了必倍，但分岔性質(zhì)不變。在式(2)中加入系數(shù)cp c2 、 c3 、 c4 ，貝!j
x'(f) + A:c,(X) —C2 (0 + C3x5(0-C4^Fcos(紐) (4) 令c, = 、 c2=C3=c4= 2，式(4)和式(2)的系統(tǒng)性質(zhì)就相同了。這樣，式(4)即可檢測
任意頻率的正弦信號，但還不能檢測任意波形的周期信號。第二，利用混沌抑制的方法來構(gòu) 造混沌檢測模型。在Duffing方程P項的系數(shù)中加入一個弱周期微擾項，方程變?yōu)?br> x"+A孤'-<y2x3+ 2[l+os(ft^)l3<:5 =必2^05(紐) (5) 其中w(紐)為待測弱周期信號。當"=0，即無參數(shù)微擾時，將系統(tǒng)置于混沌臨界狀態(tài)，此時加 上非線性V項系數(shù)的弱周期微擾，就可以把混沌狀態(tài)抑制掉，進入大尺度周期狀態(tài)，從而將任意弱周期信號檢測出來。式(5)的動力學(xué)方程為
3 5 (6)
由式(6)建立混沌振子檢測系統(tǒng)仿真模型；
(b)將參考信號頻率設(shè)為75 85Hz，調(diào)整參考信號的幅值至混沌振子檢測模型處于混 沌臨界狀態(tài)，通過計算Lyapunov指數(shù)，確定臨界點； Lyapunov指數(shù)的計算方法如下
Lyapunov指數(shù)用于度量在相空間中初始條件不同的兩條相軌跡隨時間按指數(shù)率吸引或分 離的程度；Lyapunov指數(shù)的定義如下對于二維映射有
(7)
它的Jacobi矩陣是
議
(8)
假設(shè)由初始點； Q(;c。，:K。)出發(fā)逐次映射而得到的點列是;7](^,A)， p2(x2,_y2)，...，凡(X,凡)， 則前"-l個點處的Jacobi矩陣是
J。 =J(AJ。),《A =J(X, A),…乂w 3Vi) (9)
令戶> =r一4并設(shè)JW特征值的模是和J，，且>./"，則Lyapunov指
數(shù)由下式定義丄,lim^， Z2=lim^";
<formula>formula see original document page 9</formula>
(c) 將潛艇信號輸入到混沌振子檢測模型中，計算Lyapunov指數(shù)，并逐漸增大潛艇信 號的幅值，重復(fù)計算Lyapunov指數(shù)，確定混沌臨界點，記錄此時潛艇信號的幅值a大小，a 值大小分別為/、 /、 40、 3.0、 4.1、 2.5、 0.6、 0.4、 0.7、 2.0、 4.8，以記錄下的a值較小值0.4、 0.6為依據(jù)，可判定特征線譜粗略位置在81.5 82.5Hz，其中"/"表示待測信號無法使該頻率下 的系統(tǒng)由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻率成分對應(yīng)的信號比較微弱；
(d) 從81.5 82.5Hz每隔0.1Hz進行第二次線譜檢測，每次記錄下的a值大小分別為0.57、 0.53、 0.56、 0.51、 0.47、 0.40、 0.35、 0.33、 0.49、 0.57、 0.62，以記錄下的a值最小值0.33 為依據(jù)，可進一步判定特征線譜的精確分布位置在82.2Hz。 C型潛艇線譜檢測所得的數(shù)據(jù)如 表1所示。"/"表示待測信號無法使該頻率下的系統(tǒng)由混沌變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，即該處的頻 率成分比較微弱。
權(quán)利要求
1、一種潛艇微弱目標信號的混沌振子檢測方法，其特征在于包括以下步驟(a)根據(jù)潛艇輻射噪聲具有周期性的特點，利用Duffing方程建立混沌振子檢測模型；(b)根據(jù)潛艇輻射噪聲的頻譜分布，在混沌振子檢測模型中，將檢測信號的參考頻率設(shè)置為20～85Hz；根據(jù)潛艇輻射噪聲的幅值分布，調(diào)整參考信號的幅值至混沌振子檢測模型處于混沌臨界狀態(tài)，通過計算Lyapunov指數(shù)，確定臨界點；(c)將潛艇信號輸入到混沌振子檢測模型中，計算Lyapunov指數(shù)，并逐漸增大潛艇信號的幅值，重復(fù)計算Lyapunov指數(shù)，確定混沌臨界點，記錄此時潛艇信號的幅值大小，以此臨界點為依據(jù)，檢測出潛艇目標信號特征線譜的粗略分布位置，此線譜代表潛艇的輻射噪聲的頻譜；(d)在特征線譜粗略位置的基礎(chǔ)上每隔0.1Hz進行第二次線譜檢測，每次記錄相應(yīng)的潛艇信號幅值，以記錄下的潛艇信號幅值最小值作為檢測門限，以此檢測門限為依據(jù)，檢測出潛艇目標信號特征線譜的精確分布位置，實現(xiàn)潛艇微弱目標信號的檢測。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種潛艇微弱目標信號的混沌振子檢測方法，首先利用Duffing方程建立混沌振子檢測模型；通過計算Lyapunov指數(shù)，確定臨界點；以此臨界點為依據(jù)，檢測出潛艇目標信號特征線譜的粗略分布位置；在特征線譜粗略位置的基礎(chǔ)上每隔0.1Hz進行第二次線譜檢測，每次記錄相應(yīng)的潛艇信號幅值，以記錄下的潛艇信號幅值最小值作為檢測門限，以此檢測門限為依據(jù)，檢測出潛艇目標信號特征線譜的精確分布位置，實現(xiàn)潛艇微弱目標信號的檢測。由于采用了混沌振子檢測模型，檢測出了信噪比較低的潛艇輻射噪聲，是一種檢測潛艇輻射噪聲特征線譜的有效方法。
文檔編號G01S7/52GK101650428SQ200910023779
公開日2010年2月17日 申請日期2009年9月4日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月4日
發(fā)明者李亞安, 李國輝, 宏 楊 申請人:西北工業(yè)大學(xué)