專利名稱：基于極化數(shù)據(jù)融合的極化干涉合成孔徑雷達三維成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及雷達系統(tǒng)的極化干涉合成孔徑雷達相位增強和三維成像方法。

背景技術(shù)：
合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，以下用SAR表示)是一種全天候、全天時、高分辨率雷達，通過距離向上對大時間帶寬積的線性調(diào)頻信號進行脈沖壓縮和方位向的回波信號相干積累獲得二維高分辨率的圖像。
當(dāng)飛行高度為H的雷達平臺沿著直線飛行時，朝飛行方向的正側(cè)方發(fā)射波束，如附圖1所示，波束主瓣在地面覆蓋一定面積，隨著平臺的運動，就會形成一條測繪帶，定義雷達平臺飛行的方向為方位向，與之垂直的方向為距離向，將雷達天線到測繪帶內(nèi)任意點目標(biāo)C的距離稱為斜距，其中，在雷達照射期間，天線到C點的最短距離稱為該目標(biāo)的最短斜距。雷達對點目標(biāo)C的觀測，如附圖2所示，在某個時刻T0，雷達波束在方位向上覆蓋B～C的范圍，此時點目標(biāo)C剛剛進入波束；經(jīng)過一段時間Ts后，波束在方位向上覆蓋C～D段，C點剛剛脫離波束照射，雷達平臺在Ts時間內(nèi)走過的距離為Ls稱為一個合成孔徑長度，將Ts稱為一個合成孔徑時間，在此時間內(nèi)，點目標(biāo)C一直處于雷達波束照射下，點目標(biāo)與雷達位置的幾何關(guān)系，如附圖3所示，其中，定義β為仰角，θ為斜視角。
雷達向地面發(fā)射脈沖，在一定時間延遲后，接收到地面場景內(nèi)不同散射點反射的回波，經(jīng)過距離向離散采樣，積累多次回波得到數(shù)據(jù)陣列，如附圖4所示，平行于距離向的數(shù)據(jù)代表一條距離線，平行于方位向的數(shù)據(jù)代表一條方位線，其中，距離向采樣率對應(yīng)的采樣間隔構(gòu)成的平行方位向的單元稱為距離單元。在雷達平臺直線運動過程中，同一目標(biāo)到天線的斜距不斷變化，如附圖5所示，導(dǎo)致了回波的瞬時頻率成線性調(diào)頻特性，使SAR能夠獲得方位向的高分辨率。由于方位向和距離向的信號均為線性調(diào)頻信號，對SAR信號成像的過程就是實現(xiàn)方位向和距離向二維脈沖壓縮的過程。
SAR成像系統(tǒng)，與其它成像系統(tǒng)如光學(xué)成像系統(tǒng)相比較，具有以下優(yōu)點 (1)SAR采用主動式微波成像，具有全天候、全天時成像的特點； (2)選擇合適波長，利用微波的穿透性，可以對被植被、沙漠、極冰或淺水覆蓋的地域甚至地表下目標(biāo)成像； (3)SAR的分辨率與雷達工作波長、平臺飛行高度、雷達作用距離無關(guān)，在太空或高空都能有效工作； (4)合成孔徑雷達作用距離遠(yuǎn)，測繪帶寬； (5)可以實現(xiàn)對地物進行多參數(shù)、多頻段、多極化和多視角測繪。
目前，SAR系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于資源勘探、戰(zhàn)場偵察、環(huán)境保護、災(zāi)情檢測、水文地質(zhì)等國防和國民經(jīng)濟的重要領(lǐng)域，并在國民經(jīng)濟發(fā)展和軍事領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作用。
常規(guī)SAR采用單通道對場景大面積靜止目標(biāo)的成像，只能獲取二維圖像，不能得到目標(biāo)的三維信息，為此，發(fā)展了干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic ApertureRadar，以下用InSAR表示)。InSAR在常規(guī)SAR基礎(chǔ)上添加了一個SAR數(shù)據(jù)獲取渠道，使得對地面同一場景的兩次觀測存在著一個視角差異，通過提取復(fù)數(shù)據(jù)的相位信息為信息源，獲取地表的三維信息和變化信息。InSAR通過兩副天線同時觀測或兩次近似平行觀測獲取地面同一景觀的復(fù)圖像對。由于目標(biāo)與天線位置的幾何關(guān)系，在復(fù)圖像上產(chǎn)生了相位差，形成了干涉相位紋圖。干涉相位紋圖中包含了斜距向上的點與兩天線位置之差的精確信息。因此，利用傳感器高度、雷達波長、視距視向以及天線基線之間的幾何關(guān)系，可以精確的測量出圖像上每一點的三維位置和變化信息，從而獲得觀測地區(qū)的三維圖像。目前，InSAR已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地形測量、地球動力學(xué)應(yīng)用、冰川研究、森林調(diào)查與制圖、海洋測繪等方面。
此外，常規(guī)SAR采用單一極化的發(fā)射與接收天線獲得數(shù)據(jù)，只能獲得散射波矢量的一個分量，不能完整描述目標(biāo)的散射特性，在相當(dāng)大程度上損失了回波中所包含的目標(biāo)極化信息。極化合成孔徑雷達(Polarimetric Synthetic Aperture Radar，以下用PolSAR表示)彌補了常規(guī)SAR這一不足。目標(biāo)對不同的極化電磁波具有不同的散射特性。PolSAR通過使用不同極化的天線發(fā)射與接收電磁波，獲得同一觀測場景的VV、HH、VH、HV復(fù)圖像，測量目標(biāo)在不同極化通道下的散射特性，進而獲得目標(biāo)的復(fù)散射矩陣，能夠完全描述目標(biāo)散射回波的幅度與相位信息。由于不同極化通道的電磁回波在幅度和相位上均存在差異，目標(biāo)復(fù)散射矩陣中所蘊含的信息量大大超過了目標(biāo)雷達散射截面積中所蘊含的信息量，因此，PolSAR極大的提高了對目標(biāo)信息的獲取能力，從而為更加深入研究目標(biāo)散射特性提供了重要依據(jù)。通過對目標(biāo)的極化散射信息處理，例如散射矩陣元素統(tǒng)計特性分析，目標(biāo)散射矩陣分解和目標(biāo)散射成分分析，求解目標(biāo)最優(yōu)極化問題等，不僅可以分析散射單元內(nèi)部的幾何特性，而且可以調(diào)整天線極化狀態(tài)使感興趣的目標(biāo)獲得增強。目前，極化SAR主要應(yīng)用于圖像的濾波與分類研究，地形地表參數(shù)的獲取，作物分析、水域觀測、土地資源利用、環(huán)境監(jiān)測、巖性分類等方面。
在SAR干涉測量中，由于電磁波在傳播過程中存在衰減，且傳播路徑上的噪聲與雜波干擾以及發(fā)射接收天線的熱噪聲干擾，使得信噪比很低，嚴(yán)重污染了干涉相位紋圖，導(dǎo)致大量殘差點的產(chǎn)生，使得相位解纏較為困難。極化干涉合成孔徑雷達(PolarimetricInterferometric Synthetic Aperture Radar，以下用PolInSAR表示)綜合了PolSAR和InSAR的優(yōu)點，利用多個極化通道的復(fù)圖像，通過復(fù)圖像數(shù)據(jù)融合，增強相位信息，提高數(shù)據(jù)的信噪比，有效改善了干涉相位紋圖質(zhì)量，殘差點數(shù)量大大減少，為最終得到高質(zhì)量的三維圖像起到重要的作用。PolInSAR三維成像處理過程的關(guān)鍵技術(shù)是相位增強。在PolInSAR成像中，每個像素的散射單元數(shù)據(jù)包含有兩個極化散射矩陣或散射矢量，對應(yīng)于兩根空間分離的天線，因此，極化信息就可以用來增強相干性和改善兩根天線接收信號之間的相位。在相位增強過程中，將PolInSAR每個散射單元的極化散射矩陣或者散射矢量，分為主、從散射矩陣或者散射矢量，進行優(yōu)化處理，可以得到高質(zhì)量的干涉相位紋圖，然后根據(jù)InSAR三維成像方法得到優(yōu)于常規(guī)InSAR的高質(zhì)量三維圖像。目前，PolInSAR的研究內(nèi)容主要集中在樹高反演，城市變化、礦區(qū)塌陷、山體滑坡地震和火山等引起的地表形變，海浪、海流運動等方面。
1998年S.R.Cloude和K.P.Papathanassiou在期刊IEEE Transactions on Geoscienceand Remote Sensing第36卷1551-1565頁發(fā)表了論文《Polarimetric SAR interferometry》。文中提出基于干涉相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的雙矢量的相干最優(yōu)化方法，該算法能夠最優(yōu)化干涉相干性，能夠有效改善相位質(zhì)量，但是對于信號較弱的區(qū)域依然存在較多的殘差點。
2003年P(guān)OLinSAR 03 Proceedings會議上E.Colin，C.Titin-schnaider和W.Tabbara發(fā)表了論文《Investigation on different interferometric coherence optimizationmethods》。文中介紹了基于干涉相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的單矢量的相干最優(yōu)化方法，并給出了理想情況下的解析解。但由于實際情況常常和理想情況有較大的偏差，因此并不能很好的改善相位質(zhì)量。
2007年11月Progress in Electromagnetic Research Symposium會議上Tao XIONG，Jian YANG，Weijie ZHANG等人發(fā)表了論文《Coherence Enhancement for Polarimetric SARInterferometry》。文中討論了基于幅度優(yōu)化的PolInSAR的相位增強算法，主要討論了在單視情況下干涉相位改善的情況。該算法得到的相位較原始各極化通道相位有一定的改善，但由于沒有考慮多視信息，相位仍存在著大量的噪聲，且文中沒有給出解析解的完整表達形式。
通過對美國專利商標(biāo)局USPTO，歐洲專利局EPO和日本專利局JPO的檢索，沒有找到類似的專利。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的問題是提供一種基于信號幅度最大化干涉相位增強的方法的極化干涉合成孔徑雷達三維成像方法。該方法利用復(fù)信號幅度和相位之間的關(guān)系，即較小幅度的信號具有不可靠的相位，相位的可信度可以通過最大化信號的幅度來改善。PolInSAR提供了兩個散射矩陣或散射矢量，對于每一個像素，兩個極化散射矢量同時向同一個最優(yōu)方向投影，使得兩個投影長度較小的信號幅度最大化，從而實現(xiàn)相位增強，改善干涉相位紋圖，然后采用干涉SAR成像方法處理，得到高質(zhì)量三維圖像。
基于極化數(shù)據(jù)融合的極化干涉合成孔徑雷達三維成像方法，該方法步驟如下 1.對于極化合成孔徑雷達干涉測量，對于每個散射單元，有兩個極化散射矩陣[S1]和[S2]，或者兩個散射矢量 其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作，sij(i，j＝H or V)表示在HV極化基下j極化方式發(fā)射、i極化方式接收的復(fù)散射系數(shù)。這里僅考慮互易情況，即sHV＝sVH 定義6×6的相干矩陣[T] 其中H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。
2.為了將標(biāo)量形式擴展到矢量形式，引入一個單位復(fù)矢量w，于是極化散射矢量k1和k2到w的投影η1和η2為如下兩個復(fù)信號 η1＝wHk1，η2＝wHk2 (3) 本方法的目的是找到一個最優(yōu)矢量w來同時優(yōu)化η1和η2的幅度，即最大化η1和η2中較小的幅度。如果兩個幅度都變大，則干涉相位將被改善。
上述優(yōu)化問題可以由如下數(shù)學(xué)模型描述 s.t.‖w‖＝1 為了得到上述問題的解析解，將式(4)轉(zhuǎn)化為如下等價問題。
max(a，b) (5) ‖w‖＝1 根據(jù)二次規(guī)劃理論，式(5)的解存在兩種情況。
3.對于第一種情況，無約束的最大值|wHk1|2或者|wHk2|2位于約束區(qū)域內(nèi)，則最優(yōu)矢量w與k1和k2中具有較小長度的那個方向相同 4.對于第二種情況，無約束的最大值|wHk1|2和|wHk2|2均不在約束區(qū)域內(nèi)。此時a和b位于邊界上。因此當(dāng)w為最優(yōu)投影方向時，兩個投影具有相同的幅度 |wHk1|＝|wHk2| (7) 利用特征值分解來得到解析解。式(7)可以寫成 如果k1＝ck2(c是任意非零復(fù)數(shù))，則將歸為第一種情況。
當(dāng)k1≠ck2時，令[A]表示矩陣

于是[A]的秩為2。另外[A]是一個不定矩陣。因此它有三個特征值λ1>0、λ2<0以及λ3＝0，對應(yīng)的特征矢量分別是v1、v2和v3。
如果w＝v3，則完全符合式(8)，因為λ3＝0。但是由k1和k2張成的空間，即Span{k1，k2}與Span{v1，v2}是等價的，且v3與v1和v2正交，因此|wHk1|＝|wHk2|＝0。這不滿足式(4)的目標(biāo)。
因此w可以表示成為v1和v2的線性組合。
w＝β(αv1+v2)(9) 其中α是一個復(fù)系數(shù)，β是實的歸一化系數(shù)。將式(9)代入式(8)， (10) 因此 將式(9)代入 由柯西不等式，式(12)的最大值對應(yīng)著其中d是一個非零實數(shù)。因此α的幅角為 在將式(11)和式(13)代入(9)并歸一化之后，最后將得到 為了推導(dǎo)w(1)和w(2)的判斷條件，定義兩個函數(shù)f1(|α|)和f2(|α|)，僅含有一個變量|α| (15) 令 (16) 于是 wx|α|2+2(xu-zy)|α|-wy＝0 (17) |α|對應(yīng)的解為 由于f1和f2的單調(diào)性，存在著如下兩種情況(示意圖如圖6所示) 如果以及則式(5)中a大于b，且w＝w(1)。
如果以及則式(5)中b大于a，且w＝w(1)。
否則w＝w(2) 因此，第二種情況下的解為 其中λ1>0和λ2<0是矩陣

的兩個非零特征值，v1和v2是對應(yīng)的特征矢量。
5.綜上所述，模型式(4)最終的解為 6.確定w后，即可計算干涉相位。在單視情況下，融合的相位為 多視情況下，融合的相位為 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點如下 (1)其關(guān)鍵在于最大化信號的幅度，這是基于復(fù)信號的幅度與相位之間的關(guān)系的，即在統(tǒng)計意義下，信號的幅度越大，則對應(yīng)的相位越可信。圖7給出了信號幅度和反映相位質(zhì)量的相干的二維統(tǒng)計直方圖。在單視情況下，增強的相位與兩個散射矢量的相似性參數(shù)的相位是等價的。它可以認(rèn)為是全極化信息的加權(quán)平均，權(quán)重與各個通道的信號幅度成正比。
(2)利用極化干涉數(shù)據(jù)對改善相位質(zhì)量的性能進行了驗證。本方法的計算時間比相干最優(yōu)化方法的時間少，且融合后的相位質(zhì)量要優(yōu)于相干最優(yōu)化方法，尤其是在弱信號區(qū)域。
(3)對于多視情況，利用本方法，干涉相位中超過99％的殘差點被去除，且地形變化的細(xì)節(jié)信息能夠更加清晰的觀察到。這大大降低了相位解纏的難度，并在高精度數(shù)字高程模型反演中將起到重要的作用。



圖1 為合成孔徑雷達工作示意圖； 圖2 為合成孔徑雷達對點目標(biāo)的觀測示意圖； 圖3 為合成孔徑雷達與點目標(biāo)的位置幾何關(guān)系示意圖； 圖4 為合成孔徑雷達采樣得到的數(shù)據(jù)陣列示意圖； 圖5 為合成孔徑雷達到目標(biāo)的斜距變化示意圖； 圖6 為模型解的兩種情況的示意圖； 圖7 為相干和幅度的二維統(tǒng)計直方示意圖； 圖8(a) 為植被和裸地區(qū)域HH通道的幅度示意圖； (b) 為植被和裸地區(qū)域的光學(xué)示意圖； 圖9(a) 為山地測試區(qū)域的HH通道幅度示意圖； (b) 為山地測試區(qū)域的光學(xué)示意圖； (c) 為山地測試區(qū)域的HH通道的相位示意圖； (d) 為由幅度最優(yōu)化方法得到的相位示意圖； 圖10(a) 為圖8(a)中方框A放大區(qū)域的HH通道的幅度示意圖； (b) 為HH通道的相位示意圖； (c) 為由幅度最優(yōu)化方法得到的幅度示意圖； (d) 為由幅度最優(yōu)化方法得到的相位示意圖； (e) 為由相干最優(yōu)化方法得到的相干示意圖； (f) 為由相干最優(yōu)化方法得到的相位示意圖； 圖11(a) 為圖8(a)中方框B放大區(qū)域的HH通道的幅度示意圖； (b) 為HH通道的相位示意圖； (c) 為HH通道的殘差點示意圖； (d) 為由幅度最優(yōu)化方法得到的相位示意圖； (e)為由幅度最優(yōu)化方法得到的殘差點示意圖； (f)為由相干最優(yōu)化方法得到的相位示意圖； 圖12(a)為由幅度最優(yōu)化方法得到的對應(yīng)圖9(a)中方框區(qū)域的相位示意圖； (b)為由相干最優(yōu)化方法得到的相位示意圖； (c)為由幅度最優(yōu)化方法得到的殘差點示意圖； (d)為由相干最優(yōu)化方法得到的殘差點示意圖； 圖13(a)為圖8對應(yīng)的植被地區(qū)的去平地效應(yīng)后的相位示意圖； (b)為反映地形的解纏相位示意圖； 圖14(a)為圖9對應(yīng)的山地地區(qū)的去平地效應(yīng)后的相位示意圖； (b)為反映地形的解纏相位示意圖； 圖15是發(fā)明的流程示意圖。
附表說明 表1圖10(a)中區(qū)域的比較。
表2圖9(a)中區(qū)域的比較。

具體實施例方式 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明。
為驗證本方法的有效性，本發(fā)明采用SIR-C/X-SAR雷達系統(tǒng)的L波段全極化單視復(fù)圖像數(shù)據(jù)對算法進行驗證。
該數(shù)據(jù)是由SIR-C/X-SAR雷達系統(tǒng)于1994年10月8日到9日采集的位于天山測試區(qū)域的L波段全極化單視復(fù)圖像對。測試區(qū)域位于俄羅斯的貝加爾湖的東南岸，包含不同的地物，如樹林、莊稼地、裸地和山地。未經(jīng)任何預(yù)處理之前，干涉相位被強噪聲嚴(yán)重污染，產(chǎn)生大量的殘差點。
圖15是發(fā)明的流程示意圖。在實例中，對數(shù)據(jù)中的植被和裸地、山地分別進行處理，通過與相干最優(yōu)方法的對比說明本發(fā)明的方法普適性和有效性。根據(jù)上述說明，該方法步驟如下 (1)讀入極化干涉數(shù)據(jù)。
圖8(a)所示的是植被和裸地測試區(qū)域(1000×1000像素)的HH通道的幅度|sHH|，包含了多種不同的地物，如樹林(F)、道路(R)、裸地(BG)以及莊稼地(C)。由Google地圖得到的對應(yīng)的相同分辨率的光學(xué)圖像由圖8(b)所示。圖9(a)所示的是一塊包含山地的測試區(qū)域，其對應(yīng)的光學(xué)圖像由圖9(b)所示，來源同樣是Google Map。
(2)對于每一個散射單元，利用極化干涉數(shù)據(jù)按式(1)構(gòu)造散射矢量k1和k2。
(3)對矩陣

進行特征值分解，得到三個特征值λ1>0、λ1>0和λ3＝0以及對應(yīng)的特征向量v1、v2和v3。
(4)分別計算

以及

的值。根據(jù)式(20)比較

和

以及

之間的關(guān)系，判斷解屬于哪一種情況。若屬于第一種情況，則按照式(6)計算w＝w(1)；若屬于第二種情況，則按照式(14)計算w＝w(2)。
(5)為得到增強后的單視相位，按照式(21)計算并根據(jù)式(3)得到增強后的復(fù)圖像。
對于植被和裸地，圖8(a)中方框A的放大圖如圖10(a)所示。地面大部分被樹林覆蓋，其中有三條道路通過。黑色區(qū)域為裸地。由于噪聲和去相干的影響，HH通道的噪聲非常嚴(yán)重，導(dǎo)致地形細(xì)節(jié)被淹沒(圖10(b))。HH、HV和VV通道的平均較小幅度分別為0.3604、0.1401和0.2578。利用本方法，融合后的圖像對的較小平均幅度達到0.4768，且式(3)中η1的幅度如圖10(c)所示。它明顯比HH通道的幅度圖要“亮”一些。
圖11(a)所示的是圖8(a)中方框B的放大區(qū)域。大部分地面被矮植被如莊稼和草地所覆蓋。其中平行的直線看起來像田埂。田埂和地面之間形成的二面角導(dǎo)致強烈的回波信號。HH通道的相位(如圖11(b)所示)噪聲很大以至于有6550個殘差點存在，如圖11(c)。
對于山地HH通道的干涉相位如圖9(c)所示，在1000×1000個像素中，對應(yīng)著95329個殘差點，因此其密度接近于10％。將全極化通道的信息融合，圖像對的平均較小幅度可以從HH、HV和VV通道的0.3250、0.1310和0.2831增大到0.4574。
由于增強后的單視相位仍存在著較大的噪聲，因此這里不作考慮。
(6)為得到增強后的多視相位，首先計算矩陣然后按照式(22)計算φm＝arg(wH[Ω12]w)。
對于植被和裸地的區(qū)域A，融合后相位(圖10(d))噪聲被明顯去除，相位的跳變能夠清晰的分辨出來。99.76％的殘差點被去除。值得注意的是，增強后，樹林和裸地區(qū)域的相位沒有明顯的邊界。這意味著樹林地區(qū)的相位可以被認(rèn)為是地面相位，因為裸地的相位肯定對應(yīng)著地面相位。
作為比較，由相干最優(yōu)化方法得到的相位如圖10(f)所示。雖然對應(yīng)的相干值被優(yōu)化接近于1(如圖10(e)所示)，且樹林區(qū)域大部分噪聲被去除，但裸地的相位依然受到噪聲的影響，這與由光學(xué)圖像觀察到的以及雷達圖像種地幅度(一次散射)所反映的裸地的平坦性并不相符。
表1列出了更多關(guān)于原始數(shù)據(jù)、由幅度最優(yōu)化方法和相干最優(yōu)化方法增強的數(shù)據(jù)之間的比較，包括平均較小幅度，平均相干值以及單視和多視情況下的殘差點數(shù)。
對于植被和裸地的區(qū)域B，利用幅度最優(yōu)化和相干最優(yōu)化方法增強的相位分別如圖11(d)和11(f)所示。明顯地，由幅度最優(yōu)化方法得到的相位具有最好的質(zhì)量以及最小的噪聲。99.63％的殘差點被成功的去除，如圖11(e)，證明了本方法的優(yōu)勢。雖然相干最優(yōu)化方法得到的相干值最高，并接近于1，但對應(yīng)的相位仍然受到噪聲和去相干的影響。
對于山地，融合的相位如圖9(d)所示。99.96％的殘差點被去除，只剩下34個。雖然對于具有中等和強信號的山地，相干最優(yōu)化方法能夠有效的改善相位質(zhì)量，但對于具有微弱信號的平地，融合的相位仍然存在著大量的殘差點。注意圖9(a)中的白框中的區(qū)域，右半部分幅度較小。由幅度最優(yōu)化和相干最優(yōu)化得到的增強相位分別示于圖12(a)和12(b)。對應(yīng)于低幅度的區(qū)域，圖12(d)的右半部分存在大量的殘差點，圖12(b)中對應(yīng)的相位受到噪聲的干擾。
基于最大化信號的幅度，由本方法得到的相位無論在強信號區(qū)域還是弱信號區(qū)域都存在很少的殘差點，如圖12(c)所示。這表明本方法的穩(wěn)健性。
更多的比較列于表2中。
(7)對于所得到的整幅相位圖(單視或多視)去平地效應(yīng)。高度相同的平地在干涉相位圖中形成的干涉條紋隨距離向和方位向的變化而呈周期性變化的現(xiàn)象稱為“平地效應(yīng)”現(xiàn)象?！捌降匦?yīng)”使干涉相位圖不能直觀反映地形變化，同時給降噪和相位解纏帶來了困難，因此必須進行“平地效應(yīng)”消除處理?！捌降匦?yīng)”可以通過對干涉紋乘以復(fù)相位函數(shù)來去除。
設(shè)基線距為B，波長為λ，下視角為θ0，基線與水平方向的夾角為α，斜距為R，地距方向兩點到天線的距離差為ΔR，則這兩點之間的相位差為 即由平地引起的相位。以距離向某個點為基準(zhǔn)相位，依上式計算整個區(qū)域的平地相位φflat，則去平地效應(yīng)后的相位為 φm，f＝W(φm-φflat)或φs，f＝W(φs-φflat) 圖13(a)和圖14(a)分別給出了植被和裸地區(qū)域、山地區(qū)域去平地效應(yīng)之后的相位圖。
(8)對去平地效應(yīng)后的相位進行相位解纏，由于增強后的相位噪聲被大大減小，因此對應(yīng)的參差點數(shù)非常少，因此利用Goldstein提出的枝切法進行相位解纏。大致分為四個步驟1.計算相位的參差點；2.根據(jù)參差點的位置和電荷連接枝切線；3.進行相位梯度積分；4.進行后處理，將枝切線上的像素進行解纏得到最終的結(jié)果。
圖13(b)和圖14(b)分別給出了植被和裸地區(qū)域、山地區(qū)域最終的解纏相位圖。從圖中可以看到，地形變化能夠更清晰的被反映出來，且細(xì)節(jié)信息保持得很好。
表1圖10(a)中區(qū)域的比較 表2圖9(a)中區(qū)域的比較
權(quán)利要求
1.基于極化數(shù)據(jù)融合的極化干涉合成孔徑雷達三維成像方法，其特征在于，該方法步驟如下
(1)對于極化合成孔徑雷達干涉測量，每個散射單元有兩個極化散射矩陣[S1]和[S2]，或者兩個散射矢量
其中，T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作，sij(i，j＝H or V)表示在HV極化基下j極化方式發(fā)射、i極化方式接收的復(fù)散射系數(shù)；這里我們僅考慮互易情況，即sHV＝sVH，
定義6×6的相干矩陣[T]
其中H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置；
(2)引入單位復(fù)矢量w，極化散射矢量k1和k2到w的投影η1和η2為如下兩個復(fù)信號
η1＝wHk1，η2wHk23)
建立數(shù)學(xué)模型
4)
為了得到上述問題的解析解，將式4)轉(zhuǎn)化如下
5)
根據(jù)二次規(guī)劃理論，式5)的解存在兩種情況
(2.1)對于第一種情況，無約束的最大值|wHk1|2或者|wHk2|2位于約束區(qū)域內(nèi)，則最優(yōu)矢量w與k1和k2中具有較小長度的那個方向相同
(2.2)對于第二種情況，無約束的最大值|wHk1|2和|wHk2|2均不在約束區(qū)域內(nèi)；此時a和b位于邊界上；因此當(dāng)w為最優(yōu)投影方向時，兩個投影具有相同的幅度
|wHk1|＝|wHk2| 7)
利用特征值分解來得到解析解，式7)寫成
如果k1＝ck2，c是任意非零復(fù)數(shù)，則將歸為第一種情況；
當(dāng)k1≠ck2時，令[A]表示矩陣
于是[A]的秩為2；另外[A]是一個不定矩陣；因此它有三個特征值λ1>0、λ2<0以及λ3＝0，對應(yīng)的特征矢量分別是v1、v2和v3；
如果w＝v3，則完全符合式8)，因為λ3＝0；但是由k1和k2張成的空間，即Span{k1，k2}與Span{v1，v2}是等價的，且v3與v1和v2正交，因此|wHk1|＝|wHk2|＝0；這不滿足式4)的目標(biāo)；
因此w表示成為v1和v2的線性組合為
w＝β(αv1+v2)9)
其中，a是一個復(fù)系數(shù)，β是實的歸一化系數(shù)；將式9)代入式8)，
10)
因此
將式9)代入
由柯西不等式，式12)的最大值對應(yīng)著其中d是一個非零實數(shù)；因此a的幅角為
在將式11)和式13)代入9)并歸一化之后，最后將得到
為了推導(dǎo)w(1)和w(2)的判斷條件，定義兩個函數(shù)f1(|α|)和f2(|α|)，僅含有一個變量|α|
令
于是
wx|α|2+2(xu-zy)|α|-wy＝017)
|α|對應(yīng)的解為
由于f1和f2的單調(diào)性，存在著如下兩種情況
如果以及則式(5)中a大于b，且w＝w(1)，
如果以及則式(5)中b大于a，且w＝w(1)；
否則w＝w(2)
因此，第二種情況下的解為
其中λ1>0和λ2<0是矩陣
的兩個非零特征值，v1和v2是對應(yīng)的特征矢量；
(3)因此，模型式4)最終的解為
(4)確定w后，即可計算干涉相位；
在單視情況下，融合的相位為
多視情況下，融合的相位為
全文摘要
基于極化數(shù)據(jù)融合的極化干涉合成孔徑雷達三維成像方法，屬于極化雷達干涉測量數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域。讀入數(shù)據(jù)，對于每一個散射單元構(gòu)造兩個散射矢量k1和k2；對矩陣k1Hk1-k2Hk2進行特征值分解得到三個特征值λ1＞0、λ1＞0和λ3＝0；分別計算見式(Ⅰ)的值以確定屬于哪一種情況；屬于第一種情況則按照式6)計算w＝w(1)；第二種情況則按照式14)計算w＝w(2)；計算φs＝arg(wHk1k2Hw)。根據(jù)式3)得到增強后的復(fù)圖像；計算矩陣Ω12＝<k1k2H>，然后按照式22)計算φm＝arg(wH[Ω12]w)。對于所得到的整幅相位圖(單視或多視)去平地效應(yīng)；利用枝切法進行相位解纏。本發(fā)明適用范圍廣，計算時間比相干最優(yōu)化方法的時間少；且融合后的相位質(zhì)量要優(yōu)于相干最優(yōu)化方法，無論原信號強弱，均能有效地增強相位質(zhì)量；為后續(xù)的精確的數(shù)字高程模型的產(chǎn)生奠定良好的基礎(chǔ)。
文檔編號G01S13/90GK101369019SQ200810223729
公開日2009年2月18日 申請日期2008年10月10日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月10日
發(fā)明者健 楊, 濤 熊, 張衛(wèi)杰, 周廣益 申請人:清華大學(xué)