專利名稱：模糊遷移矩陣平衡法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種模糊遷移矩陣平衡法，適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷與控制，特別適 用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在非線性因素影響時(shí)的現(xiàn)場動(dòng)平衡操作。屬于汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)平 衡技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
運(yùn)行的大型回轉(zhuǎn)機(jī)械，絕大部分是由兩個(gè)以上的轉(zhuǎn)子組成的，這種由兩個(gè)以 上轉(zhuǎn)子連成的轉(zhuǎn)軸稱為軸系。大型汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子就是由多個(gè)柔性轉(zhuǎn)子組成的 軸系，例如上汽亞臨界600MW機(jī)組采用中間再熱的四缸四排汽的凝汽式汽輪機(jī)， 軸系包括高壓轉(zhuǎn)子、中壓轉(zhuǎn)子和兩個(gè)雙流低壓轉(zhuǎn)子，以及一個(gè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和勵(lì) 磁機(jī)轉(zhuǎn)子，共6個(gè)轉(zhuǎn)子組成。組成軸系的各個(gè)轉(zhuǎn)子在制造廠經(jīng)過高速動(dòng)平衡，受 現(xiàn)場安裝、調(diào)試和運(yùn)行中各種復(fù)雜工況的影響，以及運(yùn)行中一些突發(fā)因素的干擾 (如葉片脫落等)，軸系的原始平衡狀態(tài)將不可避免發(fā)生變化，在現(xiàn)場仍需要?jiǎng)悠?衡降低振動(dòng)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，對于100MW以下機(jī)組大約有25%需要進(jìn)行現(xiàn)場軸 系平衡，但90年代中、后期生產(chǎn)的引進(jìn)型300MW,、 600MW機(jī)組，以及目前正在 引進(jìn)的IOOOMW超超臨界機(jī)組，在現(xiàn)場需進(jìn)行軸系平衡的比例高達(dá)70%以上。
目前，汽輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子連接絕大多數(shù)都采用剛性或半撓性聯(lián)軸器，這樣 由多個(gè)轉(zhuǎn)子、多個(gè)支承組成的軸系，其不平衡原因又與單轉(zhuǎn)子不同。多個(gè)轉(zhuǎn)子連 成軸系后，由于軸承座剛度、油膜剛度與單轉(zhuǎn)子平衡時(shí)存在差別，以及轉(zhuǎn)子端面 的連接狀態(tài)和軸承座標(biāo)高的變化，均會(huì)引起軸系的振型較單轉(zhuǎn)子發(fā)生變化，因此， 容易使軸系的平衡狀態(tài)發(fā)生變化。而質(zhì)量不平衡作為直接激勵(lì)源，除了直接引起 轉(zhuǎn)子的強(qiáng)迫振動(dòng)外，又是誘發(fā)、強(qiáng)化多種非線性失穩(wěn)的間接激勵(lì)源，特別是在滑 動(dòng)軸承為支承方式的多跨回轉(zhuǎn)機(jī)械中，質(zhì)量不平衡常常與油膜振蕩、流體激振及 碰摩等非線性故障耦合作用，使得現(xiàn)場平衡過程更加復(fù)雜。因此，采用傳統(tǒng)的動(dòng) 平衡方法容易導(dǎo)致平衡精度差和效率低的結(jié)果。其原因是傳統(tǒng)動(dòng)平衡理論均建 立在線性系統(tǒng)基礎(chǔ)上，當(dāng)實(shí)際的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受許多非線性因素影響時(shí)，使用基于線 性理論的動(dòng)平衡方法會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，同時(shí)同型機(jī)組平衡中所得影響系數(shù)表現(xiàn) 出重復(fù)性差的特點(diǎn)，導(dǎo)致平衡精度和效率大為降低，需要新的平衡方法克服非線 性因素的干擾。 ，

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的，是為克服傳統(tǒng)動(dòng)平衡方法存在平衡精度差和效率低的缺點(diǎn)， 提供一種模糊遷移矩陣平衡法。
本發(fā)明的目的可以通過釆取如下技術(shù)方案達(dá)到 1.模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于包括如下步驟
1) 建立遷移矩陣平衡方程，用信息融合后的全息譜初相點(diǎn)代替?zhèn)鹘y(tǒng)平衡方法 的單方向的振動(dòng)幅值和相位，用單位試重引起的遷移矩陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)平衡方法的影
響系數(shù)，建立遷移矩陣平衡方程；
2) 建立模糊遷移矩陣平衡方程，利用模糊集合來描述第1)步所述的遷移矩 陣的不確定性，將遷移矩陣模糊化；
43) 將模糊遷移矩陣平衡方程轉(zhuǎn)化為區(qū)間方程，首先，對第2)步建立的模糊遷移矩 陣平衡方程取A水平截集，將模糊數(shù)變?yōu)閰^(qū)間數(shù)，得到區(qū)間方程；其次，為避免區(qū)間數(shù) 的矢量運(yùn)算，各參數(shù)矢量表示為實(shí)部和虛部形式；
4) 近似求解區(qū)間方程，獲得作為最終平衡配重的精確解。 本發(fā)明的目的還可以通過采取如下技術(shù)方案達(dá)到 本發(fā)明的一種實(shí)施方案是所述求解區(qū)間方程的算法是-
1) 將區(qū)間數(shù)分解為兩部分區(qū)間數(shù)的中心值和一個(gè)對稱區(qū)間；
2) 將各區(qū)間數(shù)的中間值也納入組合法的計(jì)算中，[O,l]之間的隨機(jī)數(shù)由計(jì)算機(jī) 仿真得到；
3) 對于每一組隨機(jī)數(shù)均得到一個(gè)線性方程組，'得到與隨機(jī)數(shù)相對應(yīng)的平衡配
重；
4) 利用計(jì)算機(jī)仿真出N組隨機(jī)數(shù)，得到N組平衡配重結(jié)果，從而獲得平衡配 重的區(qū)間解；
5) 將N組平衡配重利用C一均值'聚類法獲取聚類中心，作為區(qū)間方程的最優(yōu) 解，從而實(shí)現(xiàn)反模糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。
本發(fā)明進(jìn)一步改進(jìn)在于第2)步所述建立模糊遷移矩陣平衡方程，是指 對含有諸多非線性因素影響的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，利用模糊集合來描述遷移矩陣的不
確定性，將遷移矩陣中提取出來的初相點(diǎn)矢量用三角模糊數(shù)來表示，建立模 糊平衡方程。第3)步所述將模糊遷移矩陣平衡方程轉(zhuǎn)化為區(qū)間方程，是指對模糊 方程取水平截集，將模糊數(shù)變?yōu)閰^(qū)間數(shù)。第4)步所述近似求解區(qū)間方程，是 指運(yùn)用組合法和區(qū)間數(shù)分解法相結(jié)合求解區(qū)間方程的最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)反模 糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。
本發(fā)明具有如下突出的有益效果-
1、 本發(fā)明在傳統(tǒng)動(dòng)平衡法基礎(chǔ)上'，結(jié)合信息融合技術(shù)、模糊集合理論，提出 用遷移矩陣替代影響系數(shù)表示單位試重的振動(dòng)響應(yīng)；將遷移矩陣中的變量用模糊 數(shù)表示，形成模糊遷移矩陣；通過區(qū)間數(shù)的分解和模糊分解定理，求解模糊遷移 矩陣方程組，最終獲得平衡配重的最優(yōu)解，有效克服非線性因素對平衡精度和效 率的干擾。在現(xiàn)場動(dòng)平衡中，采用本發(fā)明能夠避免因?yàn)檫w移矩陣受非線性因素的 干擾導(dǎo)致平衡效果的惡化，達(dá)到一次試重就將振動(dòng)降低到工程允許范圍的目的。
2、 本發(fā)明克服了傳統(tǒng)的影響系數(shù)法利用單方向的信號進(jìn)行動(dòng)平衡計(jì)算時(shí)假定 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各向同性所帶來的誤差，因而遷移矩陣較影響系數(shù)更能反映單位試重對 轉(zhuǎn)子振動(dòng)影響的全貌。


' 圖1是本發(fā)明模糊遷移矩陣平衡法的流程圖。 圖2某發(fā)電機(jī)組(330MW，羅馬尼亞產(chǎn))結(jié)構(gòu)示意圖。 圖3a、圖3b是不同試重啟車數(shù)據(jù)計(jì)算平衡面A單位試重響應(yīng)存在差異。圖4a、圖4b、圖4c、圖4d、圖4e和圖4f是優(yōu)化配重結(jié)果隨迭代次數(shù)的變 化示意圖。
圖5a是采用模糊遷移矩陣平衡法的平衡效果圖。 圖5 b和圖5c是未采用模糊遷移矩陣平衡法的平衡效果圖。
具體實(shí)施方式
具體實(shí)施例
本發(fā)明所述的模糊遷移矩陣平衡法，具體步驟如下
1、建立遷移矩陣平衡方程用信息融合后的全息譜初相點(diǎn)代替平衡方法的單 方向的振動(dòng)幅值和相位，用單位試重引起的遷移矩陣代替平衡方法的影響系數(shù)， 建立遷移矩陣平衡方程，以減少轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)各向異性對平衡精度的影響。
這是對傳統(tǒng)平衡方法的一種有效改造。
設(shè)機(jī)組上m個(gè)測量面，對于第纟個(gè)測量面的工k振動(dòng)信號可表示為
fx,=爿,sin(V"/ + a,) = ,、, sin(w/) + cn cos(w/1) l乂 =sin(wZ + y5,) = 'vw sin(w/) + cv/ cos(w/1)
(i)
式中'、'、^為信號《的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)系數(shù)， 、^為信號^的正弦項(xiàng)和 余弦項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)有W個(gè)測量面時(shí)，為了方便動(dòng)平衡中的矢量運(yùn)算，任一測量面Z'的 工頻橢圓用向量
<formula>formula see original document page 6</formula> (2)
表示。三維全息譜集成了全部支承處的工頻橢圓，其參數(shù)矩陣表達(dá)式為
<formula>formula see original document page 6</formula>
(3)
當(dāng)有n個(gè)平衡面(A， B， C，…),'在A平衡面上加單位試重^00gZ0。后，通 過計(jì)算加試重前后的三維全息差譜，獲得單位試重所產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)。
按公式(2)和(3)表示為一個(gè)三維全息譜矩陣
<formula>formula see original document page 6</formula>同理，可以得到其它平衡面添加單位試重的振動(dòng)響應(yīng)，表示為三維全息譜矩
陣K'^…，7;。不同于傳統(tǒng)影響系數(shù)法中的影響系數(shù)^ (表示在第7'個(gè)平衡面加重 對第z個(gè)測點(diǎn)振動(dòng)的影響)，^^，…J"充分利用了軸系中所有傳感器的信息，分別
表達(dá)了平衡面A， B， C，…上加有試'重^MgZO。時(shí)，此試重對各個(gè)支承面振動(dòng)的
綜合影響，稱之為遷移矩陣。遷移矩陣是全息動(dòng)平衡中表示單位試重響應(yīng)的特有 形式，它的計(jì)算方法和含義均較傳統(tǒng)影響系數(shù)法中的影響系數(shù)""有所不同。遷移 矩陣借助于全息譜技術(shù)綜合考慮了試重對各個(gè)測量面上兩個(gè)測量方向的振動(dòng)影
響，用圖形表示為單位試重的在各測量面的工頻橢圓；同時(shí)計(jì)算方法上應(yīng)用角度 補(bǔ)償技術(shù)建立了轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角度和空間渦動(dòng)角度的對應(yīng)關(guān)系，克服了傳統(tǒng)的影響系 數(shù)法利用單方向的信號進(jìn)行動(dòng)平衡計(jì)算時(shí)假定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各向同性所帶來的誤差，
因而遷移矩陣較影響系數(shù)更能反映單位試重對轉(zhuǎn)子振動(dòng)影響的全貌。
遷移矩陣中的第2列和第4列分別代表單位試重響應(yīng)的初相點(diǎn)坐標(biāo)&"'、')， 將各測量面初相點(diǎn)坐標(biāo)從遷移矩陣中提取出來表示為復(fù)數(shù)形式，也表示為一個(gè)矩 陣
C[C',C2,…C"…,C"]， hl,2,…，" (5)
—c廠
…A
c乂^".Y/ y' +' * ^戸y
由此可以列出遷移矩陣平衡方程
化J + [C/](^卜0， / = 1,2,,
■, m; / = 1, 2, . , w
上式的下標(biāo)z'表示測量面編號，
尺
是各測量截面上工頻橢圓初相點(diǎn)矢
^]是遷移矩陣中提取出來的試重初相點(diǎn)矩陣，「"是各平衡面的配重 向量。式(7)的物理意義是為平衡各測量面上的振動(dòng)，要求配重橢圓的 初相點(diǎn)與此待平衡橢圓的初相點(diǎn)矢量大小相等，方向相反。該方程仍然可以用影 響系數(shù)方程的求解方法來獲取平衡配重，當(dāng)^ ="時(shí)方程的唯一解為
^}=—rd—、iu 丄丄「ci1、， ，—"r+「c
式中廣'」為試重初相點(diǎn)矩陣L、」的逆矩陣；當(dāng)附>"時(shí)， 可以采用最小二乘法或遺傳算法等優(yōu)化方法獲得一種優(yōu)化結(jié)果。
72、建立模糊遷移矩陣平衡方程
針對當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受非線性因素影響時(shí)遷移矩陣的穩(wěn)定性差的特點(diǎn)，本發(fā)明利 用模糊集合來描述遷移矩灣的不確定性，將遷移矩陣模糊化，即認(rèn)為從遷移矩陣 中提取出來的初相點(diǎn)矢量^不是一個(gè)精確值(經(jīng)典數(shù))，而是一個(gè)模糊數(shù)(用模糊 數(shù)來表示)。在現(xiàn)場平衡過程中，當(dāng)同時(shí)考慮振動(dòng)響應(yīng)、平衡配重的模糊性時(shí)，可 以將上述遷移矩陣平衡方程(7)轉(zhuǎn)換為模糊平衡方程
{^/} = 0， / = l,2，...，w; 乂=1，2,,.""
(8)
方程(8)中的各參數(shù)都是模糊的。
平衡方程(7)中各元素均為復(fù)數(shù)矢量，為了避免轉(zhuǎn)換后的模糊方程在求解過 程的矢量運(yùn)算，將各模糊參數(shù)矢量表^為實(shí)部和虛部形式，即&=。，^(u^， = Comp/ex(3巧， )，伊，=Cowp/^(,,,,伊,')，代入方程(8)并將其實(shí)部和虛部分
列，則方程(8)演變?yōu)槟：胶夥匠?br> 1「—. Gl"
c川.c力C;dy ..C盧c由『w
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JV扁—C，i *''C，乂一 C戸_/ —C戸/;『
21戶2腦1C，lC拜j C，w2mx2w『
=0
(9)
2wxl
選擇三角模糊數(shù)對模糊信息進(jìn)行描述和處理時(shí)，方程中的已知條件參數(shù)可以
利用下列公式表示為
"y = (C;a), c"/, c巧) Cw, = (c ， c \ c fl)
(10)
將公式(10)表示的模糊參數(shù)代入模糊平衡方程(9)中，求解模糊平衡方程， 得到的平衡配重也表示為模糊數(shù)的形式，
(11)
3、將模糊平衡方程轉(zhuǎn)化為區(qū)間方程:
8模糊方程的經(jīng)典解法是基于模糊集合的擴(kuò)張?jiān)?。設(shè)有普通映射
/ :c,iXC,2X…xc,力x^;x『2…xK , = 1，2,...， w; (12)
則由上述普通函數(shù)可以誘導(dǎo)出一個(gè)模糊集^，即
H…U, (13)
模糊方程組(9)的解應(yīng)該滿足
(14)
對模糊方程取2水平截集，可以得到
(^伊,+3,2^2十…+ 二伊"h 義e[O,l] (15)
由于模糊方程的參數(shù)均為有限模糊數(shù)，根據(jù)模糊數(shù)的性質(zhì)，上式可以進(jìn)一步
導(dǎo)出
U",義e[O,l]
(16)
其中等式左邊的運(yùn)算遵循由擴(kuò)張?jiān)韺?dǎo)出的區(qū)間數(shù)運(yùn)算法則[83]，這樣在不同 的隸屬水平A e
上求解區(qū)間方程可以得到復(fù)區(qū)間解伊"=Co，^(^", Pw)，其 實(shí)部和虛部均為區(qū)間數(shù)。當(dāng)A遍取[G'"上所有值時(shí)，利用模糊分解定理最終可以求 得模糊集合^'的隸屬函數(shù)。
模糊方程的經(jīng)典解法是義遍取[a'"上所有值，但實(shí)際操作中無需將義遍歷^，1]
上所有點(diǎn)。 一般是將輸入?yún)?shù)(條件參數(shù))的隸屬函數(shù)離散化，再利用離散場合 下的擴(kuò)展原理求出輸出變量的隸屬函數(shù)。因?yàn)樵诂F(xiàn)場動(dòng)平衡中，目的在于指導(dǎo)平 衡操作人員確定合理的配重(包括大小和方位)，避免因?yàn)檫w移矩陣受非線性因素 的干擾導(dǎo)致平衡效果的惡化，達(dá)到一次試重就將振動(dòng)降低到工程允許范圍的目的。 因此，在實(shí)際應(yīng)用中，義不必遍歷[G，^上所有點(diǎn)，而是采用一種近似的解法。本實(shí) 施例選取一個(gè)較大2值如0.8進(jìn)行求解，并將區(qū)間解的中心當(dāng)作反模糊化后的精確 解，用于平衡配重。
首先，模糊方程組(9)中&、 ^、伊7均為模糊集合，對模糊方程取義水平 截集，將模糊數(shù)變?yōu)閰^(qū)間數(shù)，得到區(qū)間方程
<formula>formula see original document page 9</formula>其次，為避免區(qū)間數(shù)的矢量運(yùn)算，各參數(shù)矢量表示為實(shí)部和虛部形式，方程變?yōu)?
<formula>formula see original document page 10</formula>(18)
(19)
本發(fā)明將組合法和區(qū)間數(shù)分解法相結(jié)合，提出了一種新的求解區(qū)間方程的算法，步
驟如下
第一步，將區(qū)間數(shù)分解為兩部分區(qū)間數(shù)義的中心值^Z)，以及一個(gè)對稱區(qū)間
<formula>formula see original document page 10</formula>
第二步，將各區(qū)間數(shù)的中間值也納入組合法的計(jì)算中，將輸入量表示為
<formula>formula see original document page 10</formula>
(20)
式中，"、"為[G，U之間的隨機(jī)數(shù)(表示為矩陣形式)，在計(jì)算中該隨機(jī)數(shù)可
以由計(jì)算機(jī)仿真得到；
第三步，對于每一組隨機(jī)數(shù)"、"，都可以得到一個(gè)線性方程組
{i ,*} + [C/*]{^7} = 0, / = l,2,...，w; j, = l,2，...，w (21)
求解上述線性方程組，得到一組與隨機(jī)數(shù)"、々相對應(yīng)的平衡配重^';
第四步，利用計(jì)算機(jī)仿真出N組隨機(jī)數(shù)"、"，可以得到N組平衡配重結(jié)果， 從而獲得平衡配重的區(qū)間解表示為， ，
R = [l見]=[min,/),max(『/)], = 1, 2，…，" (22)
第五步，將N組平衡配重利用C一均值聚類法獲取聚類中心，作為區(qū)間方程 的最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)反模糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。
新算法利用區(qū)間數(shù)分解原理，將各區(qū)間數(shù)的中間值也納入組合法的計(jì)算中，從而克服組合法只計(jì)算區(qū)間數(shù)端點(diǎn)帶來的誤差。仿真計(jì)算表明，區(qū)間方程的輸入變量個(gè)數(shù)為&時(shí)，取^ = 2"2組隨機(jī)數(shù)獲得的響應(yīng)量區(qū)間端點(diǎn)以及聚類中心趨于收
例如 一臺300MW機(jī)組的高、中壓缸平衡來驗(yàn)證新方法的有效性(如圖2所示)，平衡的歷史數(shù)據(jù)列于表1及表2。三個(gè)加重A、 B、 C分別位于前箱內(nèi)的聯(lián)軸器凸緣，2、 3瓦間的聯(lián)軸器凸緣，3、 4瓦間的聯(lián)軸器凸緣，三個(gè)遷移矩陣表示
為
由于受到非線性的影響，采用不同歷史記錄計(jì)算的遷移矩陣存在一定的差異。
以A平衡面的遷移矩陣C為例，采用不同的算法得到兩個(gè)遷移矩陣(如果有其它歷史記錄，還可以得到更多的遷移矩陣)不同，分別為-
_ 17.5 76.1 48.8 -17.6—-37.7 -30.3 0 30.2-46:8 6.8 20.6 31.524.3 -25.9 -19.6 -9.5
59.525.52,9-65.1
-25.9-11.8-4.611.2
-34.96.412.41.8
16.735.433.1-2.5
表1機(jī)組平衡過程所添加試重
表2機(jī)組平衡過程中測量的振動(dòng)響應(yīng)(斧位//附Z。)
轉(zhuǎn)速 No.T^^~~ No,2軸承' 'No,3^" ^7MF
rpm""^^ ^"^j^^Y方向—X方向""^^向
用這兩個(gè)遷移矩陣做出來的三維全息譜，如圖3a、圖3b所示。
從圖3a、圖3b中可以看出兩個(gè)三維全息譜存在相似性，但仍有較大差別。提取初
平衡面A ' 平衡面B 平衡面C
(l瓦前) (2、 3瓦間) (4、 5瓦間)
原始振動(dòng) 0 0 0
1 478gZ-74.5° 425gZ15° 0
2 478gZ-74.5° 425gZ15° 1088gZ62°
3 478gZ-74.5° 937gZ-60。 1088gZ62°
4 478gZ-74.5°力B 370g/-175 937gZ-60。 1088gZ62°荷 478gZ-74.5°加370gZ-175 937gZ-60° 1088gZ62°
負(fù)荷
30%000
30%100%
116.5Z136 64Z2886Z117 55Z16
104Z62 53Z-14
128Z86 66.1Z2
92.8Z100 55.5Z22
64.2Z68 57.4Z-56
52Z114 79Z65
95Z107 91Z37
123Z135 t 121Z36
64Z-174 61.7Z70
36.6Z170 49Z57
19.2Z139 36.3ZJ4
117Z110 110Z18
170Z92 136Z2
152Z115 123Z11
50Z141 62.4Z22
35.7Z101 58.6Z11
49.6Z82 78.8Z-9
49Z-84 18.5Z176
105Z-116 49Z142
28Z-127 21Z83
46Z110 35Z20
35Z129 20.5Z39
54.9Z104 37.2Z25
\ktll lk& IIBI3 .JI、
試試試試滿
1 2 3 4荷
原試試試試滿
ii相點(diǎn)的矢量，得到《=
25.5-/*65.1一11.8 + /*11.26.4 + /*1.835.4 — "2.5
76.1 —"17.6-30.3 + /*30.26.8 + /*31.5-25.9— " 9.5
，將二者迸行加權(quán)平
均后的結(jié)果作為模糊遷移矩陣中三角模糊數(shù)的核，即區(qū)間數(shù)分解得到的第一項(xiàng):
將變化區(qū)間作為區(qū)間數(shù)的第二項(xiàng)，
50.8 -/*41.3-21.0+/* 20.76.6+Z* 16.64.7 W*6.0,
畫50.4 + 47.4i'18.5 + 19.0i0.4 + 29.7i61.3 + 7.0i
(23)
(24)
將式(23)和(24)組合得到用區(qū)間數(shù)表示的遷移矩陣中的初相點(diǎn)向量
(25)
:q + / * q = d+會(huì)[—1, i]c:)+/ * (c; +會(huì)[-1, )
在本算例中，雖然其它各平衡面遷移矩陣的重復(fù)性較好，但為了使本算例不失一般性，
仍然將其按區(qū)間數(shù)處理。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明遷移矩陣中各參數(shù)存在±15%變化范圍，按15%
比例選取變化范圍作為區(qū)間數(shù)分解的第二項(xiàng)，將其它各平衡面遷移矩陣中的初相點(diǎn)用
區(qū)間數(shù)表示為e"', Q (7、2，3表示力口重面B、 C)，并將此區(qū)間數(shù)看作是模糊數(shù)義=0.8
水平截集。我們認(rèn)為機(jī)組不平衡的原始振動(dòng)響應(yīng)(列于表2的第一行)存在3y。左右
的測量誤差，按公式(20)處理為區(qū)間數(shù)的形式。將所有已知條件代入?yún)^(qū)間方程(17)
中，按發(fā)明內(nèi)容提出的區(qū)間方程的新解法，獲取區(qū)間方程的最優(yōu)解，并當(dāng)作最終的平衡配重。
在求解區(qū)間方程的新算法中，利用計(jì)算機(jī)仿真出20000組隨機(jī)數(shù)"、"，并計(jì)算出相
應(yīng)的平衡配重結(jié)果。如圖4a、圖4b、圖4c、圖4d、圖4e和圖4f所示，隨著仿真隨機(jī)數(shù)的增加，利用C一均值聚類得到的聚類中心趨于穩(wěn)定，平衡配重最優(yōu)解的計(jì)算結(jié)果為
—-242.8 —
770.3， 『=-1543.6
697.8 一%2.7
(26)
(27)
12將最優(yōu)解表示為平衡質(zhì)量和方位，
H7
275.5gZ-118.2°1725.1gZ墨63，1189.0gZ54.1°
(28)
模擬平衡配重添加后大的平衡效果，如圖5a所示，圖中粗實(shí)線表示添加配重后的殘余振動(dòng)的初相點(diǎn)矢量，原始振動(dòng)的初相點(diǎn)矢量用細(xì)虛,表示。平衡效果很好，平衡后各
測量面振動(dòng)單峰值均降低到20^"以內(nèi)，而且各軸承處振動(dòng)大小分布較為均勻。如果不采用上述模糊遷移矩陣平衡法，而是利用不同歷史記錄計(jì)算的遷移矩陣分別計(jì)算平衡配重，即A平衡面的遷移矩陣分別取《'和"，平衡配重結(jié)果分別為
H7,
513.6gZ-119.6°'
1597.9gZ-50.9。
1339.6gZ85.6°
366.1gZ-111.2。1809.1gZ-72.9°1038.4gZ32.8°
(29)
與式(28)的采用模糊遷移矩陣平衡法的結(jié)果相比存在較大差異，尤其是平衡質(zhì)量的大小。模擬添加式(29)的兩組配重后各測量面初相點(diǎn)矢量，如圖5b和圖5c所示。由圖中可以看出，雖然各測量面振動(dòng)都有所下降，但相比模糊遷移矩陣平衡法的效果差，
尤其是三號和四號軸承處振動(dòng)仍然較大，其振動(dòng)單峰值超過50^"。
因此，當(dāng)機(jī)組受非線性因素干擾時(shí)，遷移矩陣的重復(fù)性較差，用傳統(tǒng)的基于線性系統(tǒng)的平衡方法，往往會(huì)由于所選遷移矩陣的不同，而得到不同的平衡結(jié)果，降低了平衡精度。釆用模糊遷移矩陣平衡法能有效解決這類問題，能夠獲得更為精確的平衡
效果,
1權(quán)利要求
1.模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于包括如下步驟1)建立遷移矩陣平衡方程，用信息融合后的全息譜初相點(diǎn)代替?zhèn)鹘y(tǒng)平衡方法的單方向的振動(dòng)幅值和相位，用單位試重引起的遷移矩陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)平衡方法的影響系數(shù)，建立遷移矩陣平衡方程；2)建立模糊遷移矩陣平衡方程，利用模糊集合來描述第1)步所述的遷移矩陣的不確定性，將遷移矩陣模糊化；3)將模糊遷移矩陣平衡方程轉(zhuǎn)化為區(qū)間方程，首先，對第2)步建立的模糊遷移矩陣平衡方程取λ水平截集，將模糊數(shù)變?yōu)閰^(qū)間數(shù)，得到區(qū)間方程；其次，為避免區(qū)間數(shù)的矢量運(yùn)算，各參數(shù)矢量表示為實(shí)部和虛部形式；4)近似求解區(qū)間方程，獲得作為最終平衡配重的精確解。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于，所述求解 區(qū)間方程的算法是1) 將區(qū)間數(shù)分解為兩部分區(qū)間數(shù)的中心值和一個(gè)對稱區(qū)間；2) 將各區(qū)間數(shù)的中間值也納入組合法的計(jì)算中，[O,l]之間的隨機(jī)數(shù)由計(jì) 算機(jī)仿真得到；3) 對于每一組隨機(jī)數(shù)均得到7個(gè)線性方程組，得到與隨機(jī)數(shù)相對應(yīng)的 平衡配重；4) 利用計(jì)算機(jī)仿真出N組隨機(jī)數(shù)，得到N組平衡配重結(jié)果，從而獲得 平衡配重的區(qū)間解；5) 將N組平衡配重利用C一均值聚類法獲取聚類中心，作為區(qū)間方程的 最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)反模糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。
3、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于-1)將區(qū)間數(shù)分解為兩部分，區(qū)間數(shù)Z的中心值^1)，以及一個(gè)對稱區(qū)間2)將各區(qū)間數(shù)的中間值也納入組合法的計(jì)算中，將輸入量表示為iT《+去(-1 + 2《< ; (1)C* =C +*(-l + 2")Cw式中，"、"為^，U之間的隨機(jī)數(shù)；`3) 對于每一組隨機(jī)數(shù)"、"，構(gòu)成一個(gè)線性方程組{i ,*} + [C,]{『,*} = 0, / = l,2，...，w; y = l,2"..，" (2)求解上述線性方程組，得到一組與隨機(jī)數(shù)"、"相對應(yīng)的平衡配重^';`4) 利用計(jì)算機(jī)仿真出N組隨機(jī)數(shù)"、"，得到N組平衡配重結(jié)果，獲得平衡 配重的區(qū)間解表示為，『v =H^,^^] = [min(『/),max(『/)]， _/ = 1,2,...," (3)`5) 將N組平衡配重利用C一均值聚類法獲取聚類中心，作為區(qū)間方程的最優(yōu) 解，從而實(shí)現(xiàn)反模糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于第2)步 所述建立模糊遷移矩陣平衡方程，是指對含有諸多非線性因素影響的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)， 利用模糊集合來描述遷移矩陣的不確定性，將遷移矩陣中提取出來的初相點(diǎn) 矢量用三角模糊數(shù)來表示，建立模糊平衡方程。
5、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于第三步 所述將模糊遷移矩陣平衡方程轉(zhuǎn)化為區(qū)間方程，是指對模糊方程取水平截集，將模 糊數(shù)變?yōu)閰^(qū)間數(shù)。
6、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的模糊遷移矩陣平,衡法，其特征在于第4)步 所述近似求解區(qū)間方程，是指運(yùn)用組合法和區(qū)間數(shù)分解法相結(jié)合求解區(qū)間方程 的最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)反模糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。
全文摘要
本發(fā)明涉及模糊遷移矩陣平衡法，其特征在于1)用單位試重引起的遷移矩陣代替影響系數(shù)，建立遷移矩陣平衡方程；2)對含有諸多非線性因素影響的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，利用模糊集合來描述遷移矩陣的不確定性，將遷移矩陣中提取出來的初相點(diǎn)矢量用三角模糊數(shù)來表示，建立模糊平衡方程；3)對模糊方程取水平截集，將模糊數(shù)變?yōu)閰^(qū)間數(shù)，將模糊方程轉(zhuǎn)化為區(qū)間方程求解；4)為了避免區(qū)間數(shù)的矢量運(yùn)算，將各參數(shù)矢量表示為實(shí)部和虛部形式；5)運(yùn)用組合法和區(qū)間數(shù)分解法相結(jié)合求解區(qū)間方程的最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)反模糊化，獲得作為最終平衡配重的精確解。本發(fā)明結(jié)合信息融合技術(shù)、模糊集合理論，形成模糊遷移矩陣；最終獲得平衡配重的最優(yōu)解，有效克服非線性因素對平衡精度和效率的干擾。
文檔編號G01M1/30GK101644619SQ20081021975
公開日2010年2月10日 申請日期2008年12月8日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月8日
發(fā)明者石 劉, 張西寧, 溫廣瑞 申請人:廣東省電力工業(yè)局試驗(yàn)研究所