專利名稱：光纖陀螺組件輸出信號(hào)的誤差處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中慣性傳感器的信號(hào)處理方法，尤其涉及一種光纖陀螺組件輸出信號(hào)的誤差處理方法。
背景技術(shù)：
慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是根據(jù)牛頓提出的相對(duì)慣性空間的力學(xué)定律，利用慣性傳感器(包括陀螺和加速度計(jì))感受運(yùn)載體的角速度和加速度，通過積分運(yùn)算得到運(yùn)載體的姿態(tài)、速度和位置等導(dǎo)航參數(shù)。慣性傳感器作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件，由敏感軸相互正交的三個(gè)陀螺(陀螺組件)和三個(gè)加速度計(jì)(加速度計(jì)組件)構(gòu)成，其輸出誤差是影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度的重要因素。
光纖陀螺是以Sagnac效應(yīng)為基本原理的角速率傳感器，具有可靠性高、抗沖擊、頻帶寬、成本低、平均無故障時(shí)間長等諸多優(yōu)點(diǎn)，由敏感軸相互正交的三個(gè)光纖陀螺構(gòu)成的光纖陀螺組件在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在光纖陀螺組件的信號(hào)輸出中，包含有固定誤差和隨機(jī)誤差兩類。其中，固定誤差是光纖陀螺固有的特性，在一段時(shí)期內(nèi)基本保持不變，一般認(rèn)為固定誤差由零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差構(gòu)成；隨機(jī)誤差是一種寬帶噪聲，由光纖陀螺中光探測器的熱噪聲、閃爍噪聲、后向散射和光源噪聲等不相關(guān)噪聲形成。由于光纖陀螺組件的輸出誤差是影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度的主要因素，在光纖陀螺組件的輸出信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航解算前，必須對(duì)其兩類誤差進(jìn)行有效處理。因此，針對(duì)光纖陀螺組件提出一套完整的輸出誤差處理流程和方法非常有必要。
光纖陀螺組件輸出信號(hào)的固定誤差由于在一段時(shí)期內(nèi)基本保持不變，因而可以通過靜態(tài)建模和標(biāo)定的方法獲取其誤差模型參數(shù)；對(duì)于隨機(jī)誤差，可以從信號(hào)處理的角度出發(fā)采用Kalman濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、LMS自適應(yīng)濾波等方法減小隨機(jī)噪聲、提高信噪比。常規(guī)的固定誤差標(biāo)定方法常因未考慮光纖陀螺零偏對(duì)溫度的敏感導(dǎo)致誤差參數(shù)的標(biāo)定效果不理想；利用Kalman濾波進(jìn)行隨機(jī)誤差處理的方法因其難以獲得精確的誤差模型導(dǎo)致實(shí)用性不強(qiáng)；將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于隨機(jī)誤差處理時(shí)會(huì)帶來實(shí)時(shí)性方面的問題；而常規(guī)LMS自適應(yīng)濾波方法難以取得濾波精度、實(shí)時(shí)性、動(dòng)態(tài)輸入范圍等各方面良好的綜合性能。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)光纖陀螺組件的輸出信號(hào)提出一套完整、有效、高精度且具有良好適應(yīng)性的誤差處理流程和方法，以改善慣性傳感器精度乃至整個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和性能。
為了達(dá)到上述的發(fā)明目的，本發(fā)明包括下列步驟 (一)建立光纖陀螺組件輸出信號(hào)模型及其固定誤差模型 設(shè)Wm為光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，則光纖陀螺組件輸出信號(hào)模型為 Wm＝W+ΔW+δW(1) 式(1)中，W為陀螺組件的量測真值，ΔW為陀螺組件的固定誤差，δW為陀螺組件的隨機(jī)誤差； 其中，陀螺組件的固定誤差ΔW由三個(gè)部分組成，即零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差， ①零偏 零偏是陀螺的隨機(jī)常數(shù)漂移，定義光纖陀螺組件的零偏矩陣為 BG＝[BgxBgyBgz]T(2) 式(2)中，Bgx、Bgy、Bgz分別為三個(gè)軸向光纖陀螺的零偏； ②安裝誤差 在光纖陀螺組件中，三個(gè)陀螺應(yīng)構(gòu)成正交坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)每個(gè)軸采用兩個(gè)參數(shù)來描述其軸向陀螺的安裝誤差，構(gòu)成安裝誤差矩陣θG為 式(3)中，θgxy、θgxz為X軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；θgyx、θgyz為Y軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；θgzx、θgzy為Z軸陀螺的安裝誤差參數(shù)； ③刻度系數(shù)誤差 定義刻度系數(shù)誤差矩陣KG為 KG＝diag[KgxKgyKgz](4) 由式(2)、式(3)和式(4)忽略二階小量得陀螺組件的固定誤差模型為 ΔW＝KGW+θGW+BG(5) (二)光纖陀螺組件固定誤差標(biāo)定和補(bǔ)償步驟 ①設(shè)計(jì)自適應(yīng)遞推最小二乘標(biāo)定算法(ARLS)； 不考慮隨機(jī)誤差項(xiàng)δW，則光纖陀螺組件的輸出信號(hào)為 Wm＝W+ΔW＝(I+KG+θG)W+BG＝XAW+XB(6) 式(6)中，XA＝I+KG+θG，其中包含待標(biāo)定的誤差參數(shù)θG和KG，XB＝BG同樣為待標(biāo)定的誤差參數(shù)，由式(2)、式(3)和式(4)展開得 式(7)中，Wx、Wy、Wz為三軸陀螺的量測真值，由安裝方式和速率轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值確定，在標(biāo)定時(shí)為已知量；Wmx、Wmy、Wmz為三軸陀螺的實(shí)際量測輸出值，為已知量；各未知誤差參數(shù)為待標(biāo)定量，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為 x1＝1+Kgxx4＝Bgx x7＝θgyx x10＝-θgzx x2＝θgxzx5＝-θgyz x8＝Bgyx11＝1+Kgz(8) x3＝-θgxy x6＝1+Kgy x9＝θgzy x12＝Bgz 由于未知量有12個(gè)，故至少需要4組以上靜態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺組件輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，設(shè)能夠獲得k組滿足安裝方式要求的陀螺組件輸出 其對(duì)應(yīng)的k組量測真值為 式(9)和式(10)中，k為自然數(shù)且k≥4，以下相同。
定義矩陣 式(11)～式(13)中，i＝1，…，k； 多輸入多輸出系統(tǒng)帶有自適應(yīng)遺忘因子的遞推最小二乘算法公式為 式(14)中，E是估計(jì)誤差，K是增益矩陣，P是過渡矩陣，λj+1和μj+1滿足下面的關(guān)系式 式(15)中，σ是遺忘因子矩陣，用來調(diào)節(jié)新老數(shù)據(jù)的權(quán)重。
σj+1＝diag[σj+1，xσj+1，yσj+1，z](16) 式(16)中，σj+1，x、σj+1，y、σj+1，z分別為相應(yīng)于三軸陀螺的自適應(yīng)遺忘因子， 在標(biāo)定過程中將溫度因素加入自適應(yīng)遺忘因子的實(shí)時(shí)計(jì)算中，建立以溫度變化量Tj+1-Tj為基礎(chǔ)的自適應(yīng)遺忘因子模型，即 式(17)中，Tj+1和Tj分別為測量第j+1組和第j組數(shù)據(jù)時(shí)的溫度， 上述式(14)～式(17)中，j＝0，…，k-1； 選取式(14)中X和P的初始值如式(18)所示，其中ξ是一個(gè)很大的正數(shù)，通過式(11)～式(18)遞推計(jì)算得到X的最終解， 根據(jù)式(8)中X和各個(gè)誤差系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得 ②采集光纖陀螺組件的多組輸出數(shù)據(jù)； 由步驟①的式(7)知，光纖陀螺組件有12個(gè)未知的誤差參數(shù)，根據(jù)解的理論知至少需要采集4組以上光纖陀螺組件不同安裝方式和運(yùn)動(dòng)方式下的輸出數(shù)據(jù)才能求解，陀螺組件的安裝方式有三種，定義Oxbybzb為陀螺組件坐標(biāo)系，定義OXYZ為速率轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系，OX為速率轉(zhuǎn)臺(tái)輸入軸，則三種安裝方式分別為 (a)OX軸與Oxb軸重合，且YOZ平面與ybOzb平面處于同一個(gè)水平面； (b)OX軸與Oyb軸重合，且YOZ平面與xbOzb平面處于同一個(gè)水平面； (c)OX軸與Ozb軸重合，且YOZ平面與xbOyb平面處于同一個(gè)水平面； 上述三種安裝方式確定了陀螺組件的三種量測真值，即 W(a)＝[ωiesinL+ω 0 0]T(20) W(b)＝
T(21) W(c)＝
T (22) 式(20)～式(22)中，ωie表示地球角速率矢量的值，ω表示轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率，L表示當(dāng)?shù)鼐暥龋? 光纖陀螺組件無需充分預(yù)熱，依次采集m組陀螺組件的輸出數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為ti(i＝1，…m)，要求這m組數(shù)據(jù)必須是互不相同，即安裝方式不同或者轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率不同，并且m組數(shù)據(jù)應(yīng)遍歷三種安裝方式，m≥4； ③每組數(shù)據(jù)剔除野值后求取平均值，獲得標(biāo)定算法的觀測值； 對(duì)步驟②中采集的m組數(shù)據(jù)分別剔除野值后求取平均值，獲得m組陀螺組件的實(shí)際輸出矩陣Y1～Ym以及溫度矩陣T1～Tm，根據(jù)采集m組數(shù)據(jù)時(shí)光纖陀螺組件的安裝方式結(jié)合式(20)～式(22)中對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得對(duì)應(yīng)于這m組數(shù)據(jù)的陀螺組件量測真值W1～Wm，根據(jù)步驟①中的式(12)確定相應(yīng)的α1～αm； ④利用ARLS方法求取陀螺組件固定誤差模型中的誤差參數(shù)； 將步驟③獲得的光纖陀螺實(shí)際輸出矩陣Y1～Ym、溫度矩陣T1～Tm、陀螺組件的量測真值矩陣α1～αm代入步驟①中的式(14)～式(18)遞推獲得未知參數(shù)X的最終解，并根據(jù)式(19)和式(2)～式(4)獲得固定誤差模型中的零偏BG、安裝誤差θG和刻度系數(shù)誤差KG； ⑤將求得的固定誤差反饋到陀螺組件信號(hào)輸出端進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償； 將步驟④獲得的零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差代入步驟(一)中的式(5)得到標(biāo)定出的光纖陀螺組件固定誤差為 ΔW′＝KGWm+θGWm+BG(23) 則補(bǔ)償后光纖陀螺組件的輸出信號(hào)為 Wm′＝Wm-ΔW′(24) (三)光纖陀螺組件隨機(jī)誤差自適應(yīng)濾波步驟實(shí)時(shí)采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，將采集到的信號(hào)扣除步驟(二)獲得的固定誤差作為光纖陀螺組件的輸出信號(hào)；建立適用于濾除光纖陀螺隨機(jī)誤差的自適應(yīng)橫向?yàn)V波器；設(shè)計(jì)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法；進(jìn)行變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器的遞推計(jì)算，獲得濾波后光纖陀螺的信號(hào)輸出； ①采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，并進(jìn)行固定誤差補(bǔ)償； 以一定的采樣頻率采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，并利用步驟(二)計(jì)算的固定誤差得到光纖陀螺組件經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的輸出信號(hào)Wm′，即式(24)； ②建立適用于濾除光纖陀螺隨機(jī)誤差的自適應(yīng)濾波器； 該自適應(yīng)濾波器由橫向?yàn)V波器和權(quán)更新算法兩部分組成， n時(shí)刻濾波器的輸出值為 n時(shí)刻濾波誤差為 e(n)＝d(n)-y(n)(26) 式(25)和式(26)中，x(n-Δ-i)，(i＝0，…M-1)是濾波器的輸入值，其中，n≥0表示濾波時(shí)刻，Δ≥0表示延時(shí)量，M＞0表示權(quán)矢量的維數(shù)，以下相同；w(n)為權(quán)矢量；x(n)為輸入矢量；d(n)為期望響應(yīng)； w(n)＝[w0，w1，…，wM-1]T(27) x(n)＝[x(n-Δ)，x(n-Δ-1)，…x(n-Δ-M+1)]T(28) ③設(shè)計(jì)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法； 常規(guī)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法的公式為 式(29)中，

為n時(shí)刻的權(quán)矢量，x(n)為n時(shí)刻的輸入矢量，e(n)為n時(shí)刻的濾波誤差，

為n+1時(shí)刻的權(quán)矢量，μ為迭代步長，為保證算法收斂，μ的取值范圍為 式(30)中，λmax為輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣R的最大特征值， 變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法的特征在于對(duì)常規(guī)LMS權(quán)更新公式(29)進(jìn)行兩方面的改造 a)從算法穩(wěn)定性、濾波精度和動(dòng)態(tài)輸入范圍角度出發(fā)，引入濾波器輸入矢量的歸一化功率‖x(n)‖2＝xT(n)x(n)； 式(29)改造為 由收斂性分析理論得μ的取值范圍為 0＜μ＜2(32) 這種改造相當(dāng)于用代替了μ，Pj為輸入功率的歸一化值，均方誤差的收斂時(shí)間為τ＝Ts/(4μλi/Pj)，穩(wěn)態(tài)失調(diào)量為M＝(μ/Pj)tr[R]，由于λi與tr(R)均與Pj成比例，因而Pj的引入使算法性能保持穩(wěn)定并擴(kuò)大了其動(dòng)態(tài)輸入范圍； 為了避免在‖x(n)‖2較小時(shí)

太大，引起穩(wěn)定性的下降，對(duì)其做進(jìn)一步限制和改造 其中，α取大于零的校正量； b)從減少計(jì)算復(fù)雜性、提高算法實(shí)時(shí)性的角度出發(fā)，利用誤差符號(hào)代替誤差本身進(jìn)行權(quán)更新， 式(33)改造為 式(34)中，sgn(x)為符號(hào)函數(shù)； 綜合式(25)、式(26)、式(34)并利用遞推形式計(jì)算‖x(n)‖2得完整的變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器的迭代公式為 ④進(jìn)行自適應(yīng)濾波器的迭代計(jì)算，獲得濾波后光纖陀螺的信號(hào)輸出； 步驟①中獲得的經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的光纖陀螺組件輸出信號(hào)Wm′由X軸、Y軸、Z軸三個(gè)軸向分量構(gòu)成，即 Wm′＝[Wmx′Wmy′Wmz′](36) 將Wmx′Wmy′、Wmz′分別通過三個(gè)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器并行工作，即Wmi′分別作為三個(gè)濾波器的輸入值xi(n)，并根據(jù)式(28)構(gòu)成相應(yīng)的輸入矢量xi(n)；選定濾波器階數(shù)Mi，延時(shí)量Δi，迭代步長μi，調(diào)整量αi，權(quán)矢量初始值

；重復(fù)步驟①和式(35)獲得濾波后光纖陀螺組件的輸出信號(hào)yi(n)；上述各值中，i＝X，Y，Z。
本發(fā)明的方法具有以下優(yōu)點(diǎn)(1)提出了一套完整全面的光纖陀螺組件輸出信號(hào)的誤差處理方法，具有工程指導(dǎo)意義；(2)ARLS標(biāo)定方法有效減小了光纖陀螺組件因溫度變化引起的零偏漂移，固定誤差的標(biāo)定精度高；(3)標(biāo)定陀螺組件的固定誤差前無需充分預(yù)熱陀螺，標(biāo)定效率高，標(biāo)定算法的適應(yīng)性好；(4)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器濾波精度高、有效減小了光纖陀螺的隨機(jī)誤差、具有更寬的動(dòng)態(tài)輸入范圍，并且算法的計(jì)算量小，滿足工程實(shí)際應(yīng)用。
四、說明書附圖

圖1光纖陀螺組件的三種安裝方式； 圖1中符號(hào)名稱Oxbybzb表示陀螺組件坐標(biāo)系，OXYZ表示速率轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系 圖2自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)； 圖2中符號(hào)名稱x(n)為n時(shí)刻濾波器的輸入矢量，y(n)為n時(shí)刻濾波器的輸出值，d(n)為n時(shí)刻的期望響應(yīng)，e(n)為n時(shí)刻的濾波誤差。
圖3橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)； 圖3中符號(hào)名稱x(n)為n時(shí)刻濾波器的輸入值，x(n-Δ-M+1)為(n-Δ-M+1)時(shí)刻濾波器的輸入值，z-Δ為Δ階延時(shí)環(huán)節(jié)，z-1為1階延時(shí)環(huán)節(jié)，w0～wM-1為M個(gè)權(quán)系數(shù)，y(n)為n時(shí)刻濾波器的輸出信號(hào)。
圖4某次靜態(tài)測試FOG輸出信號(hào)誤差處理前后比較； 圖5某次轉(zhuǎn)動(dòng)測試FOG輸出信號(hào)誤差處理前后比較； 五具體實(shí)施例方式 本發(fā)明的主要目的是解決常規(guī)靜態(tài)標(biāo)定方法因未考慮光纖陀螺零偏對(duì)溫度的敏感導(dǎo)致誤差參數(shù)標(biāo)定效果不理想的問題，以及改進(jìn)現(xiàn)有文獻(xiàn)中Kalman濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波、常規(guī)LMS濾波等方法對(duì)光纖陀螺隨機(jī)誤差處理存在精度、實(shí)時(shí)性、實(shí)用性、動(dòng)態(tài)輸入范圍等方面的不足，針對(duì)光纖陀螺組件輸出信號(hào)提出一套完整、有效、高精度且具有良好適應(yīng)性的誤差處理流程和方法，對(duì)改善慣性傳感器精度乃至整個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和性能具有非常重要的作用，并對(duì)光纖陀螺組件的工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。為了達(dá)到這個(gè)目的，需要完成如下的工作 (1)建立光纖陀螺組件輸出信號(hào)模型及其固定誤差模型 設(shè)Wm為光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，則其模型為 Wm＝W+ΔW+δW(1) 式(1)中，W為陀螺組件的量測真值，ΔW為陀螺組件的固定誤差，δW為陀螺組件的隨機(jī)誤差。
其中，陀螺組件的固定誤差ΔW由三個(gè)部分組成，即零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差。
①零偏 零偏是陀螺的隨機(jī)常數(shù)漂移，在陀螺儀啟動(dòng)并進(jìn)入正常工作狀態(tài)后保持不變，定義光纖陀螺組件的零偏矩陣為 BG＝[BgxBgyBgz]T(2) 式(2)中，Bgx、Bgy、Bgz分別為三個(gè)軸向光纖陀螺的零偏。
②安裝誤差 在光纖陀螺組件中，三個(gè)陀螺應(yīng)構(gòu)成正交坐標(biāo)系。實(shí)際上在陀螺安裝時(shí)，不可避免存在安裝誤差，其各個(gè)軸向陀螺的輸出相互耦合，產(chǎn)生測量誤差。根據(jù)非正交變換相關(guān)知識(shí)，對(duì)應(yīng)每個(gè)軸采用兩個(gè)參數(shù)來描述其軸向陀螺的安裝誤差，構(gòu)成安裝誤差矩陣θG為 式(3)中，θgxy、θgxz為X軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；θgyx、θgyz為Y軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；θgzx、θgzy為Z軸陀螺的安裝誤差參數(shù)。
③刻度系數(shù)誤差 光纖陀螺輸出的脈沖信號(hào)需要通過一定的比例系數(shù)轉(zhuǎn)換成實(shí)際測量的角速率，該比例系數(shù)由生產(chǎn)廠家在陀螺出廠前測定。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，該比例系數(shù)與光纖陀螺的實(shí)際比例系數(shù)可能不一致，從而造成輸出誤差，即“刻度系數(shù)誤差”。定義刻度系數(shù)誤差矩陣KG為 KG＝diag[KgxKgyKgz](4) 由式(2)、式(3)和式(4)忽略二階小量得陀螺固定誤差模型為 ΔW＝KGW+θGW+BG(5) (2)光纖陀螺組件固定誤差標(biāo)定和補(bǔ)償步驟設(shè)計(jì)多輸入多輸出自適應(yīng)遞推最小二乘標(biāo)定算法(ARLS)；在精密的速率轉(zhuǎn)臺(tái)上按照一定的安裝方式采集光纖陀螺組件的多組輸出數(shù)據(jù)；每組數(shù)據(jù)剔除野值后求取平均值；利用上述的平均值數(shù)據(jù)結(jié)合ARLS方法求取陀螺組件固定誤差模型中的誤差參數(shù)；將求得的固定誤差反饋到陀螺組件信號(hào)輸出端進(jìn)行補(bǔ)償。
①設(shè)計(jì)自適應(yīng)遞推最小二乘標(biāo)定算法(ARLS)； 一般在光纖陀螺組件靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，對(duì)其采樣一段時(shí)間內(nèi)的輸出信號(hào)做平均，從而減小隨機(jī)誤差對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響。因此，在標(biāo)定光纖陀螺組件的固定誤差時(shí)，暫不考慮隨機(jī)誤差項(xiàng)δW，則光纖陀螺組件的輸出信號(hào)為 Wm＝W+ΔW＝(I+KG+θG)W+BG＝XAW+XB(6) 式(6)中，XΔ＝I+KG+θG，其中包含待標(biāo)定的誤差參數(shù)θG和KG，XB＝BG同樣為待標(biāo)定的誤差參數(shù)。由式(2)、式(3)和式(4)展開得 式(7)中，Wx、Wy、Wz為三軸陀螺的量測真值，由安裝方式和速率轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值確定，在標(biāo)定時(shí)為已知量；Wmx、Wmy、Wmz為三軸陀螺的實(shí)際量測輸出值，為已知量；各未知誤差參數(shù)為待標(biāo)定量，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為 x1＝1+Kgxx4＝Bgx x7＝θgyx x10＝-θgzx x2＝θgxzx5＝-θgyz x8＝Bgyx11＝1+Kgz(8) x3＝-θgxy x6＝1+Kgy x9＝θgzy x12＝Bgz 由于未知量有12個(gè)，故至少需要4組以上靜態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺組件輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行求解。設(shè)能夠獲得k組滿足安裝方式要求的陀螺組件輸出 其對(duì)應(yīng)的k組量測真值為 式(9)和式(10)中，k為自然數(shù)且k≥4，以下相同。
定義矩陣 式(11)～式(13)中，i＝1，…，k。
多輸入多輸出系統(tǒng)帶有自適應(yīng)遺忘因子的遞推最小二乘算法公式為 式(14)中，E是估計(jì)誤差，K是增益矩陣，P是過渡矩陣，λj+1和μj+1滿足下面的關(guān)系式 式(15)中，σ是遺忘因子矩陣，用來調(diào)節(jié)新老數(shù)據(jù)的權(quán)重。
σj+1＝diag[σj+1，xσj+1，yσj+1，z](16) 式(16)中，σj+1，x、σj+1，y、σj+1，z分別為相應(yīng)于三軸陀螺的自適應(yīng)遺忘因子。
通過對(duì)光纖陀螺組件多組實(shí)驗(yàn)知，光纖陀螺的溫度對(duì)固定誤差有很大影響，特別是零偏。該算法的特征在于實(shí)時(shí)考慮溫度變化對(duì)光纖陀螺固定誤差的影響，在標(biāo)定過程中將溫度因素加入自適應(yīng)遺忘因子的實(shí)時(shí)計(jì)算中，建立以溫度變化量Tj+1-Tj為基礎(chǔ)的自適應(yīng)遺忘因子模型，即 式(17)中，Tj+1和Tj分別為測量第j+1組和第j組數(shù)據(jù)時(shí)的溫度。
上述式(14)～式(17)中，j＝0，…，k-1。
選取式(14)中X和P的初始值如式(18)所示，其中ξ是一個(gè)很大的正數(shù)，通過式(11)～式(18)遞推計(jì)算得到X的最終解。
根據(jù)式(8)中X和各個(gè)誤差系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得 ②采集光纖陀螺組件的多組輸出數(shù)據(jù)； 由步驟①的式(7)知，光纖陀螺組件有12個(gè)未知的誤差參數(shù)，根據(jù)解的理論知至少需要采集4組以上光纖陀螺組件不同安裝方式和運(yùn)動(dòng)方式下的輸出數(shù)據(jù)才能求解。陀螺組件的安裝方式有三種，如圖1(a)、(b)、(c)所示，其中，Oxbybzb表示陀螺組件坐標(biāo)系，OXYZ表示速率轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系，OX為速率轉(zhuǎn)臺(tái)輸入軸。
三種安裝方式確定了陀螺組件的三種量測真值，即 W(a)＝[ωiesinL+ω 0 0]T(20) W(b)＝
T(21) W(c)＝
T(22) 式(20)～式(22)中，ωie表示地球角速率矢量的值，ω表示轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率，L表示當(dāng)?shù)鼐暥取?br> 光纖陀螺組件無需充分預(yù)熱，依次采集m組陀螺組件的輸出數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為ti(i＝1，…m)，要求這m組數(shù)據(jù)必須是互不相同，即安裝方式不同或者轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率不同，并且m組數(shù)據(jù)應(yīng)遍歷圖1中的三種安裝方式，m≥4。
③每組數(shù)據(jù)剔除野值后求取平均值，獲得標(biāo)定算法的觀測值； 對(duì)步驟②中采集的m組數(shù)據(jù)分別剔除野值后求取平均值，獲得m組陀螺組件的實(shí)際輸出矩陣Y1～Ym以及溫度矩陣T1～Tm，根據(jù)采集m組數(shù)據(jù)時(shí)光纖陀螺組件的安裝方式結(jié)合式(20)～式(22)中對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得對(duì)應(yīng)于這m組數(shù)據(jù)的陀螺組件量測真值W1～Wm，根據(jù)步驟①中的式(12)確定相應(yīng)的α1～αm。
④利用ARLS方法求取陀螺組件固定誤差模型中的誤差參數(shù)； 將步驟③獲得的光纖陀螺實(shí)際輸出矩陣Y1～Ym、溫度矩陣T1～Tm、陀螺組件的量測真值矩陣α1～αm代入步驟①中的式(14)～式(18)遞推獲得未知參數(shù)X的最終解，并根據(jù)式(19)和式(2)～式(4)獲得固定誤差模型中的零偏BG、安裝誤差θG和刻度系數(shù)誤差KG。
⑤將求得的固定誤差反饋到陀螺組件信號(hào)輸出端進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償； 由于固定誤差在一段時(shí)期內(nèi)保持不變，因此，這些誤差參數(shù)在一段時(shí)期內(nèi)可以用于處理光纖陀螺組件信號(hào)的實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償和后續(xù)計(jì)算，從而獲得到經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的光纖陀螺信號(hào)輸出，即 將步驟④獲得的零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差代入步驟(1)中的式(5)得到標(biāo)定出的光纖陀螺組件固定誤差為 ΔW′＝KGWm+θGWm+BG(23) 則補(bǔ)償后光纖陀螺組件的輸出信號(hào)為 Wm′＝Wm-ΔW′(24) (3)光纖陀螺組件隨機(jī)誤差自適應(yīng)濾波步驟實(shí)時(shí)采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，將采集到的信號(hào)扣除步驟(2)獲得的固定誤差作為光纖陀螺組件的輸出信號(hào)；建立適用于濾除光纖陀螺隨機(jī)誤差的自適應(yīng)橫向?yàn)V波器；設(shè)計(jì)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法；進(jìn)行變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器的遞推計(jì)算，獲得濾波后光纖陀螺的信號(hào)輸出。
①采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，并進(jìn)行固定誤差補(bǔ)償； 以一定的采樣頻率采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，并利用步驟(2)計(jì)算的固定誤差得到光纖陀螺組件經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的輸出信號(hào)Wm′，即式(24)。
②建立適用于濾除光纖陀螺隨機(jī)誤差的自適應(yīng)橫向?yàn)V波器； 該自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，其主要執(zhí)行部件是橫向?yàn)V波器，它完成實(shí)質(zhì)的濾波工作，橫向?yàn)V波器的權(quán)矢量可以隨時(shí)調(diào)整；第二部分是濾波器的權(quán)更新算法，由輸入信號(hào)和誤差信號(hào)構(gòu)造校正量，自適應(yīng)調(diào)整權(quán)矢量。自適應(yīng)濾波器的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示。
橫向?yàn)V波器是構(gòu)成自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)，利用橫向?yàn)V波器對(duì)光纖陀螺輸出信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，由于噪聲具有隨機(jī)特性，無法得到確定的表達(dá)式。因此，將光纖陀螺輸出信號(hào)經(jīng)過延時(shí)Δ后的各階信號(hào)作為自適應(yīng)濾波器的輸入信號(hào)，合理選擇延時(shí)量Δ去除噪聲的相關(guān)性，保留信號(hào)的相關(guān)性。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3中，x(n-Δ-i)，(i＝0，…M-1)是濾波器的輸入值，y(n)是濾波器的輸出值，e(n)是濾波誤差，且 e(n)＝d(n)-y(n) (26) 式(25)中，w(n)為權(quán)矢量，x(n)為輸入矢量。
w(n)＝[w0，w1，…，wM-1]T (27) x(n)＝[x(n-Δ)，x(n-Δ-1)，…x(n-Δ-M+1)]T(28) ③設(shè)計(jì)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法 常規(guī)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法的公式為 式(29)中，

為n時(shí)刻的權(quán)矢量，x(n)為n時(shí)刻的輸入矢量，e(n)為n時(shí)刻的濾波誤差，

為n+1時(shí)刻的權(quán)矢量，μ為迭代步長，為保證算法收斂，μ的取值范圍為 式(30)中，λmax為輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣R的最大特征值。
常規(guī)LMS權(quán)更新算法的μ由(30)式確定，在實(shí)際光纖陀螺信號(hào)處理中無法獲得其自相關(guān)矩陣R和最大特征值λmax，即(30)式存在較大的模糊性，不利于工程應(yīng)用；另一方面，由于自適應(yīng)濾波器的收斂速度取決于R的最小特征值λmin，失調(diào)量取決于其最大特征值λmax，而R的特征值隨輸入信號(hào)的改變而改變，從而影響了濾波器的收斂速度和失調(diào)量。
變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法的特征在于對(duì)常規(guī)LMS權(quán)更新公式(29)進(jìn)行兩方面的改造 a)從算法穩(wěn)定性、濾波精度和動(dòng)態(tài)輸入范圍角度出發(fā)，引入濾波器輸入矢量的歸一化功率‖x(n)‖2＝xT(n)x(n)； 式(29)改造為 由收斂性分析理論得μ的取值范圍為 0＜μ＜2(32) 這種改造相當(dāng)于用代替了μ，Pj為輸入功率的歸一化值，均方誤差的收斂時(shí)間為τ＝Ts/(4μλi/Pj)，穩(wěn)態(tài)失調(diào)量為M＝(μ/Pj)tr[R]。由于λi與tr(R)均與Pj成比例，因而Pj的引入使算法性能保持穩(wěn)定并擴(kuò)大了其動(dòng)態(tài)輸入范圍。
為了避免在‖x(n)‖2較小時(shí)

太大，引起穩(wěn)定性的下降，對(duì)其做進(jìn)一步限制和改造 其中，α取大于零的校正量。
b)從減少計(jì)算復(fù)雜性、提高算法實(shí)時(shí)性的角度出發(fā)，利用誤差符號(hào)代替誤差本身進(jìn)行權(quán)更新。
式(33)改造為 式(34)中，sgn(x)為符號(hào)函數(shù)。
這兩方面的改造，使自適應(yīng)濾波算法在濾波穩(wěn)定性、濾波精度、動(dòng)態(tài)輸入范圍、實(shí)時(shí)性等各方面綜合性能優(yōu)越，滿足工程實(shí)際應(yīng)用。
綜合式(25)、式(26)、式(34)并利用遞推形式計(jì)算‖x(n)‖2得完整的變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器的迭代公式為 ④進(jìn)行自適應(yīng)濾波器的迭代計(jì)算，獲得濾波后光纖陀螺的信號(hào)輸出 步驟①中獲得的經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的光纖陀螺組件輸出信號(hào)Wm′由X軸、Y軸、Z軸三個(gè)軸向分量構(gòu)成，即 Wm′＝[Wmx′Wmy′Wmz′](36) 將Wmx′、Wmy′、Wmz′分別通過三個(gè)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器并行工作，即Wmi′分別作為三個(gè)濾波器的輸入值xi(n)，并根據(jù)式(28)構(gòu)成相應(yīng)的輸入矢量xi(n)；選定濾波器階數(shù)Mi，延時(shí)量Δi，迭代步長μi，調(diào)整量αi，權(quán)矢量初始值

；重復(fù)步驟①和式(35)獲得濾波后光纖陀螺組件的輸出信號(hào)yi(n)。上述各值中，i＝X，Y，Z。
有益效果 以某型號(hào)光纖陀螺組件中的X軸陀螺輸出信號(hào)為例，比較該信號(hào)的原始輸出和用本發(fā)明中的方法處理后的輸出對(duì)比曲線。
利用遞推最小二乘法(ARLS)進(jìn)行固定誤差標(biāo)定時(shí)相關(guān)參數(shù)的取值為狀態(tài)初始值X0＝0，過渡矩陣初始值P0＝ξI，溫度初始值T0為光纖陀螺組件開始標(biāo)定時(shí)刻的溫度；標(biāo)定時(shí)共采集9組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采集時(shí)間為600秒，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率分別為ω1＝10deg/s、ω2＝50deg/s，ω3＝90deg/s，9組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系第1組圖1(a)和ω1；第2組圖1(a)和ω2；第3組圖1(a)和ω3；第4組圖1(b)和ω1；第5組圖1(b)和ω2；第6組圖1(b)和ω3；第7組圖1(c)和ω1；第8組圖1(c)和ω2；第9組圖1(c)和ω3。
利用變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器處理光纖陀螺隨機(jī)誤差時(shí)各參數(shù)取值階數(shù)M＝20，延時(shí)量Δ＝15，迭代步長μ＝0.005，調(diào)整量α＝0.0001，權(quán)矢量初始值 ①將光纖陀螺組件置于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)上，測量軸垂直于水平面，共進(jìn)行20次靜態(tài)測試，比較原始信號(hào)輸出和用本發(fā)明的方法進(jìn)行誤差處理后的曲線。給出其中某次靜態(tài)測試下的結(jié)果，如圖4所示。
對(duì)20次FOG靜態(tài)測試數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示 表1 FOG信號(hào)處理前后統(tǒng)計(jì)特性分析(20次靜態(tài)平均) ②將光纖陀螺置于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)上，測量軸垂直于水平面，控制轉(zhuǎn)臺(tái)以50°/s的角速率旋轉(zhuǎn)，共進(jìn)行10次轉(zhuǎn)動(dòng)測試，比較原始信號(hào)輸出和用本發(fā)明的方法進(jìn)行誤差處理后的曲線。給出其中某次轉(zhuǎn)動(dòng)測試下的結(jié)果，如圖5所示。
表2 FOG信號(hào)濾波前后統(tǒng)計(jì)特性分析(10次轉(zhuǎn)動(dòng)平均) 由光纖陀螺輸出信號(hào)的實(shí)際測試結(jié)果知，本發(fā)明針對(duì)光纖陀螺組件的輸出信號(hào)提出的誤差處理流程和方法非常有效，不但減小了光纖陀螺的固定誤差，還提高了其信噪比，具有良好的實(shí)時(shí)性和適應(yīng)能力，滿足工程實(shí)際應(yīng)用。
權(quán)利要求
1.一種光纖陀螺組件輸出信號(hào)的誤差處理方法，其特征在于包括如下具體步驟
(一)建立光纖陀螺組件輸出信號(hào)模型及其固定誤差模型
設(shè)Wm為光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，則光纖陀螺組件輸出信號(hào)模型為
Wm＝W+ΔW+δW(1)
式(1)中，W為陀螺組件的量測真值，ΔW為陀螺組件的固定誤差，δW為陀螺組件的隨機(jī)誤差；
其中，陀螺組件的固定誤差ΔW由三個(gè)部分組成，即零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差，
①零偏
零偏是陀螺的隨機(jī)常數(shù)漂移，定義光纖陀螺組件的零偏矩陣為
BG＝[BgxBgyBgz]T(2)
式(2)中，Bgx、Bgy、Bgz分別為三個(gè)軸向光纖陀螺的零偏；
②安裝誤差
在光纖陀螺組件中，三個(gè)陀螺應(yīng)構(gòu)成正交坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)每個(gè)軸采用兩個(gè)參數(shù)來描述其軸向陀螺的安裝誤差，構(gòu)成安裝誤差矩陣θG為
式(3)中，θgxy、θgxz為X軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；θgyx、θgyz為Y軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；θgzx、θgzy為Z軸陀螺的安裝誤差參數(shù)；
③刻度系數(shù)誤差
定義刻度系數(shù)誤差矩陣KG為
KG＝diag[KgxKgyKgz](4)
由式(2)、式(3)和式(4)忽略二階小量得陀螺組件的固定誤差模型為
ΔW＝KGW+θGW+BG(5)
(二)光纖陀螺組件固定誤差標(biāo)定和補(bǔ)償步驟
①設(shè)計(jì)自適應(yīng)遞推最小二乘標(biāo)定算法(ARLS)；
不考慮隨機(jī)誤差項(xiàng)δW，則光纖陀螺組件的輸出信號(hào)為
Wm＝W+ΔW＝(I+KG+θG)W+BG＝XAW+XB(6)
式(6)中，XA＝I+KG+θG，其中包含待標(biāo)定的誤差參數(shù)θG和KG，XB＝BG同樣為待標(biāo)定的誤差參數(shù)，由式(2)、式(3)和式(4)展開得
式(7)中，Wx、Wy、Wz為三軸陀螺的量測真值，由安裝方式和速率轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值確定，在標(biāo)定時(shí)為已知量；Wmx、Wmy、Wmz為三軸陀螺的實(shí)際量測輸出值，為已知量；各未知誤差參數(shù)為待標(biāo)定量，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為
x1＝1+Kgx x4＝Bgx x7＝θgyx x10＝-θgzx
x2＝θgxz x5＝-θgyz x8＝Bgyx11＝1+Kgz(8)
x3＝-θgxy x6＝1+Kgy x9＝θgzy x12＝Bgz
由于未知量有12個(gè)，故至少需要4組以上靜態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺組件輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，設(shè)能夠獲得k組滿足安裝方式要求的陀螺組件輸出
其對(duì)應(yīng)的k組量測真值為
式(9)和式(10)的K為≥4的自然數(shù)，
定義矩陣
式(11)～式(13)中，i＝1，…，k；
多輸入多輸出系統(tǒng)帶有自適應(yīng)遺忘因子的遞推最小二乘算法公式為
式(14)中，E是估計(jì)誤差，K是增益矩陣，P是過渡矩陣，λj+1和μj+1滿足下面的關(guān)系式
式(15)中，σ是遺忘因子矩陣，用來調(diào)節(jié)新老數(shù)據(jù)的權(quán)重。
σj+1＝diag[σj+1，xσj+1，yσj+1，z](16)
式(16)中，σj+1，x、σj+1，y、σj+1，z分別為相應(yīng)于三軸陀螺的自適應(yīng)遺忘因子，
在標(biāo)定過程中將溫度因素加入自適應(yīng)遺忘因子的實(shí)時(shí)計(jì)算中，建立以溫度變化量Tj+1-Tj為基礎(chǔ)的自適應(yīng)遺忘因子模型，即
式(17)中，Tj+1和Tj分別為測量第j+1組和第j組數(shù)據(jù)時(shí)的溫度，
上述式(14)～式(17)中，j＝0，…，k-1；
選取式(14)中X和P的初始值如式(18)所示，其中ζ是一個(gè)很大的正數(shù)，通過式(11)～式(18)遞推計(jì)算得到X的最終解，
根據(jù)式(8)中X和各個(gè)誤差系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得
②采集光纖陀螺組件的多組輸出數(shù)據(jù)；
由步驟①的式(7)知，光纖陀螺組件有12個(gè)未知的誤差參數(shù)，根據(jù)解的理論知至少需要采集4組以上光纖陀螺組件不同安裝方式和運(yùn)動(dòng)方式下的輸出數(shù)據(jù)才能求解，陀螺組件的安裝方式有三種，定義Oxbybzb為陀螺組件坐標(biāo)系，定義OXYZ為速率轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系，OX為速率轉(zhuǎn)臺(tái)輸入軸，則三種安裝方式分別為
(a)OX軸與Oxb軸重合，且YOZ平面與ybOzb平面處于同一個(gè)水平面；
(b)OX軸與Oyb軸重合，且YOZ平面與xbOzb平面處于同一個(gè)水平面；
(c)OX軸與Ozb軸重合，且YOZ平面與xbOyb平面處于同一個(gè)水平面；
上述三種安裝方式確定了陀螺組件的三種量測真值，即
W(a)＝[ωiesinL+ω 0 0]T(20)
W(b)＝
T (21)
W(c)＝
T(22)
式(20)～式(22)中，ωie表示地球角速率矢量的值，ω表示轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率，L表示當(dāng)?shù)鼐暥龋?br> 光纖陀螺組件無需充分預(yù)熱，依次采集m組陀螺組件的輸出數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為ti(i＝1，…m)，要求這m組數(shù)據(jù)必須是互不相同，即安裝方式不同或者轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率不同，并且m組數(shù)據(jù)應(yīng)遍歷三種安裝方式，m≥4；
③每組數(shù)據(jù)剔除野值后求取平均值，獲得標(biāo)定算法的觀測值；
對(duì)步驟②中采集的m組數(shù)據(jù)分別剔除野值后求取平均值，獲得m組陀螺組件的實(shí)際輸出矩陣Y1～Ym以及溫度矩陣T1～Tm，根據(jù)采集m組數(shù)據(jù)時(shí)光纖陀螺組件的安裝方式結(jié)合式(20)～式(22)中對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得對(duì)應(yīng)于這m組數(shù)據(jù)的陀螺組件量測真值W1～Wm，根據(jù)步驟①中的式(12)確定相應(yīng)的α1～αm；
④利用ARLS方法求取陀螺組件固定誤差模型中的誤差參數(shù)；
將步驟③獲得的光纖陀螺實(shí)際輸出矩陣Y1～Ym、溫度矩陣T1～Tm、陀螺組件的量測真值矩陣α1～αm代入步驟①中的式(14)～式(18)遞推獲得未知參數(shù)X的最終解，并根據(jù)式(19)和式(2)～式(4)獲得固定誤差模型中的零偏BG、安裝誤差θG和刻度系數(shù)誤差KG；
⑤將求得的固定誤差反饋到陀螺組件信號(hào)輸出端進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償；
將步驟④獲得的零偏、安裝誤差和刻度系數(shù)誤差代入步驟(一)中的式(5)得到標(biāo)定出的光纖陀螺組件固定誤差為
ΔW′＝KGWm+θGWm+BG(23)
則補(bǔ)償后光纖陀螺組件的輸出信號(hào)為
Wm′＝Wm-ΔW′(24)
(三)光纖陀螺組件隨機(jī)誤差自適應(yīng)濾波步驟實(shí)時(shí)采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，將采集到的信號(hào)扣除步驟(二)獲得的固定誤差作為光纖陀螺組件的輸出信號(hào)；建立適用于濾除光纖陀螺隨機(jī)誤差的自適應(yīng)橫向?yàn)V波器；設(shè)計(jì)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法；進(jìn)行變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器的遞推計(jì)算，獲得濾波后光纖陀螺的信號(hào)輸出；
①采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，并進(jìn)行固定誤差補(bǔ)償；
以一定的采樣頻率采集光纖陀螺組件的輸出信號(hào)，并利用步驟(二)計(jì)算的固定誤差得到光纖陀螺組件經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的輸出信號(hào)Wm′，即式(24)；
②建立適用于濾除光纖陀螺隨機(jī)誤差的自適應(yīng)濾波器；
該自適應(yīng)濾波器由橫向?yàn)V波器和權(quán)更新算法兩部分組成，
濾波器的輸出值為
濾波誤差為
e(n)＝d(n)-y(n)(26)
式(25)和式(26)中，x(n-Δ-i)，(i＝0，…M-1)是濾波器的輸入值，其中，n≥0表示濾波時(shí)刻，Δ≥0表示延時(shí)量，M＞0表示權(quán)矢量的維數(shù)，以下相同；w(n)為權(quán)矢量，x(n)為輸入矢量，d(n)為期望響應(yīng)，
w(n)＝[w0，w1，…，wM-1]T(27)
x(n)＝[x(n-Δ)，x(n-Δ-1)，…x(n-Δ-M+1)]T(28)
③設(shè)計(jì)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法；
常規(guī)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法的公式為
式(29)中，
為n時(shí)刻的權(quán)矢量，x(n)為n時(shí)刻的輸入矢量，e(n)為n時(shí)刻的濾波誤差，
為n+1時(shí)刻的權(quán)矢量，μ為迭代步長，為保證算法收斂，μ的取值范圍為
式(30)中，λmax為輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣R的最大特征值，
變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)權(quán)更新算法的特征在于對(duì)常規(guī)LMS權(quán)更新公式(29)進(jìn)行兩方面的改造
a)從算法穩(wěn)定性、濾波精度和動(dòng)態(tài)輸入范圍角度出發(fā)，引入濾波器輸入矢量的歸一化功率‖x(n)‖2＝xT(n)x(n)；
式(29)改造為
由收斂性分析理論得μ的取值范圍為
0＜μ＜2(32)
這種改造相當(dāng)于用代替了μ，Pj為輸入功率的歸一化值，均方誤差的收斂時(shí)間為τ＝Ts/(4μλi/Pj)，穩(wěn)態(tài)失調(diào)量為M＝(μ/Pj)tr[R]，由于λi與tr(R)均與Pj成比例，因而Pj的引入使算法性能保持穩(wěn)定并擴(kuò)大了其動(dòng)態(tài)輸入范圍；
為了避免在‖x(n)‖2較小時(shí)
太大，引起穩(wěn)定性的下降，對(duì)其做進(jìn)一步限制和改造
其中，α取大于零的校正量；
b)從減少計(jì)算復(fù)雜性、提高算法實(shí)時(shí)性的角度出發(fā)，利用誤差符號(hào)代替誤差本身進(jìn)行權(quán)更新，
式(33)改造為
式(34)中，sgn(x)為符號(hào)函數(shù)；
綜合式(25)、式(26)、式(34)并利用遞推形式計(jì)算‖x(n)‖2得完整的變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器的迭代公式為
④進(jìn)行自適應(yīng)濾波器的迭代計(jì)算，獲得濾波后光纖陀螺的信號(hào)輸出；
步驟①中獲得的經(jīng)過固定誤差補(bǔ)償后的光纖陀螺組件輸出信號(hào)Wm′由X軸、Y軸、Z軸三個(gè)軸向分量構(gòu)成，即
Wm′＝[Wmx′Wmy′Wmz′](36)
將Wmx′、Wmy′、Wmz′分別通過三個(gè)變步長符號(hào)LMS自適應(yīng)濾波器并行工作，即Wmi′分別作為三個(gè)濾波器的輸入值xi(n)，并根據(jù)式(28)構(gòu)成相應(yīng)的輸入矢量xi(n)；選定濾波器階數(shù)Mi，延時(shí)量Δi，迭代步長μi，調(diào)整量αi，權(quán)矢量初始值
；重復(fù)步驟①和式(35)獲得濾波后光纖陀螺組件的輸出信號(hào)yi(n)；上述各值中，i＝X，Y，Z。
全文摘要
一種光纖陀螺組件輸出信號(hào)的誤差處理方法，屬慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中光纖陀螺組件輸出信號(hào)的誤差處理方法。該處理方法的具體步驟建立光纖陀螺組件輸出信號(hào)模型及其誤差模型；光纖陀螺組件固定誤差標(biāo)定和補(bǔ)償；光纖陀螺組件隨機(jī)誤差自適應(yīng)濾波。本處理方法有效減小了光纖陀螺組件因溫度變化引起的零偏漂移，固定誤差的標(biāo)定精度高，標(biāo)定效率高，適應(yīng)性好；并且有效減小了光纖陀螺的隨機(jī)誤差，計(jì)算量小，適合工程實(shí)際應(yīng)用。
文檔編號(hào)G01C19/72GK101221046SQ200810018748
公開日2008年7月16日 申請(qǐng)日期2008年1月22日 優(yōu)先權(quán)日2008年1月22日
發(fā)明者劉建業(yè), 祝燕華, 賴際舟, 華 曹, 李榮冰, 冬 凌, 于永軍, 征 謝 申請(qǐng)人:南京航空航天大學(xué)