專利名稱：用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)成像的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明通常涉及地球物理學(xué)勘探領(lǐng)域。更具體的，本發(fā)明涉及地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。尤其是，本發(fā)明是用于對(duì)地震遷移的疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行成象的方法。
背景技術(shù)：
地震遷移是構(gòu)造反射體表面的過(guò)程，該反射體表面根據(jù)記錄的地震數(shù)據(jù)定義感興趣的地下地層。因此，遷移的過(guò)程提供了在深度或時(shí)間中的地層的圖像。試圖說(shuō)明與從地震源到地震接收器的地震能量的傳輸和反射相關(guān)的定位(運(yùn)動(dòng)學(xué))和振幅(動(dòng)力學(xué))效應(yīng)。盡管速度的垂直變化是最普遍的，橫向變化也是會(huì)遇到的。這些速度變化是由一些原因引起的，其包括地層的分異致密，鹽層側(cè)面之上的升起，以及近端(頁(yè)巖)和遠(yuǎn)端(含碳的沙)大陸架位置之間的沉積動(dòng)態(tài)的變化。
許多年來(lái)已經(jīng)認(rèn)識(shí)到在地球物理處理工業(yè)中，可以通過(guò)疊前方式并且在深度域中實(shí)施地震遷移，而不是在堆棧之后，以便在具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的區(qū)域中獲得最佳的、堆棧圖像。此外，疊前深度遷移提供了最佳制備用于后來(lái)AVO(相對(duì)偏移的振幅)分析的數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)應(yīng)用基爾霍夫(Kirchhoff)方法已經(jīng)可以傳統(tǒng)的實(shí)施疊前深度遷移。然而，由于計(jì)算硬件的新近發(fā)展和在有效外推器設(shè)計(jì)中的改進(jìn)，開始使用以一維波動(dòng)方程的解決方案為基礎(chǔ)的方法。
已經(jīng)在文獻(xiàn)中很好證實(shí)了以波動(dòng)方程為基礎(chǔ)的方法提供了內(nèi)含多路徑的運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)點(diǎn)，因此能夠更精確的描繪復(fù)雜覆蓋層下面的結(jié)構(gòu)。然而，已經(jīng)相當(dāng)少的討論可以通過(guò)基于波動(dòng)方程的方法實(shí)現(xiàn)的動(dòng)力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。這并不意外，因?yàn)榛鶢柣舴虔B前深度遷移相對(duì)于其以波動(dòng)方程為基礎(chǔ)的對(duì)手已經(jīng)經(jīng)歷更長(zhǎng)的發(fā)展。這種發(fā)展的一部分已經(jīng)是各種因數(shù)或策略的發(fā)展，以在探測(cè)中解決幾何偏差和空間不規(guī)則性。
疊后遷移常常不適用于地質(zhì)復(fù)雜的區(qū)域，因?yàn)樵撨w移是在一稍后階段，即在地震數(shù)據(jù)已經(jīng)被NMO(正常遷出)或DMO(傾斜遷出)校正和CDP(共深度點(diǎn))堆積影響之后執(zhí)行的。一個(gè)疊前選擇是普通拍攝收集或拍攝記錄的深度遷移。該方法因此被稱作是“拍攝記錄”或“拍攝外形”遷移。拍攝記錄遷移可以給出更精確的成像，更好的保持傾角，并且提供精確的疊前振幅信息。這些特性已經(jīng)使拍攝記錄遷移成為波動(dòng)理論遷移的一個(gè)更普遍的方法。
在Reshef，Moshe和Kosloff，Dan著的“Migration of common shotgather”(Geophysics，51卷，第2期(February，1986)，第323-331頁(yè)) 中描述了拍攝記錄遷移。Reshef和Kosloff(1986)描述了用于遷移普通拍攝記錄的三種方法。相比較于完全疊前遷移，拍攝記錄遷移的精度和效率的討論包含于兩篇文獻(xiàn)Jean-Paul Jeannot于1988年編的“Full prestack versus shot record mogrationpracticalaspect”，SEG(經(jīng)濟(jì)地質(zhì)學(xué)家學(xué)會(huì))Expanded Abstracts，第966-968頁(yè)和C.P.A.Wapenaar and A.J.Berhout于1987年編著的“Fullprestack versus shot record migration”，SEG Expanded Abstract。
地震遷移包括兩個(gè)步驟(1)波外推以及(2)成像。本申請(qǐng)解決在地震遷移中成像的第二步驟。在共同未批準(zhǔn)的美國(guó)專利申請(qǐng)，“Method for Downward Extrapolation of Prestack Seismic Data”中描述了在地震遷移中波外推的相應(yīng)方法，其和本專利申請(qǐng)具有同一發(fā)明者并指派于同一受讓人。
通過(guò)測(cè)定來(lái)自單獨(dú)的、平坦界面的用于反射響應(yīng)的形式表達(dá)法可以獲得用于精確拍攝記錄遷移所必需的關(guān)鍵因素。然后可將拍攝記錄遷移看成是用于平面波反射率反轉(zhuǎn)所需的操作設(shè)置。在隨后推廣到多層情況之后，這些因素包括(1)源的定義，(2)使用保存垂直能量通量的振幅補(bǔ)償運(yùn)算在深度上外推波場(chǎng)相位，以及(3)實(shí)施在一些方面基于反射率定義的成像原理。
讓上部半空間包含一個(gè)點(diǎn)，即具有坐標(biāo)xs≡(xs，ys，zs)和頻譜S(ω)的壓縮地震源，并讓它也包含地震接收器，比如具有坐標(biāo)xr≡(xr，yr，zr)的水聽器。正的向下選擇深度，并且為了簡(jiǎn)化，假設(shè)zr＝zs。最后讓界面的深度是z′。然后通過(guò)下面的式子給出由U標(biāo)明的對(duì)于上行的(反射的)波場(chǎng)的壓強(qiáng)的遠(yuǎn)場(chǎng)表達(dá)
U(xr,yr,zs,t)≈(i/c02)∫-∞∞S(ω)·exp(-iωt)∫-∞∞exp[ikk(xr-xx)]]]>·∫-∞∞exp[iky(yr-ys)]R[exp(-2iωξ0|z′-zs|)ωξ0]dkydkxdω---(1)]]>其中，c0和ξ0≡ξ(c0)是在上部半空間中的速度和垂直慢度，ω是輻射頻率，kx和ky是水平波數(shù)，以及R是在反射器處的平面波反射率。在聲學(xué)介質(zhì)中，反射率R具有簡(jiǎn)單的形式R(kxω,kyω,z′)=(ρ1ξ1-ρ0ξ0)/(ρ1ξ1+ρ0ξ0)---(2)]]>其中，ρ0是上部半空間中的密度，以及ρ1、c1和ξ1≡ξ(c1)分別是在下部半空間中的密度、速率和垂直慢度。類似的，在反射物深度z′處通過(guò)D表示的下行波場(chǎng)具有形式D(kx,ky,z,ω)≈(i/c02)S(ω)exp[-i(kxxs+kyys)]exp(-iωξ0z)ωξ0---(3)]]>方程(3)提供了便利于理論分析的表示，但它對(duì)于用數(shù)字表示的應(yīng)用不是最實(shí)用的形式。由于通常在(ω，x)域中執(zhí)行拍攝記錄遷移的外推，因此其更適宜代表在同一區(qū)域中的源。遠(yuǎn)離源，通過(guò)方程(3)的反變換給出波場(chǎng)D(x′,ω)=S(ω)exp(iω|x′-xs|/c0)c02|x′-xs|---(4)]]>其中，x′＝(x′，y′，z′)表示用于地下波場(chǎng)的觀測(cè)點(diǎn)。
可以以至少兩種方法使用方程(4)。第一，可在均勻覆蓋層底部處指定波場(chǎng)，然后通過(guò)下面的、不同種類的結(jié)構(gòu)向下連續(xù)?？商娲?，在陸地設(shè)置中，利用局部速度在某一淺深度處指定波場(chǎng)，回過(guò)來(lái)反向外推至表面，然后通過(guò)下面的、不同種類的介質(zhì)向下連續(xù)。
這樣，可以識(shí)別為平面波反射率R轉(zhuǎn)換記錄的地震數(shù)據(jù)所需要的步驟。首先，可能通過(guò)方程(4)，建立至反射物深度的源波場(chǎng)的模型。其次，上行的、記錄的波場(chǎng)(U)外推至反射物深度z′。第三，通過(guò)下式計(jì)算反射率RR(kx,ky,z′,ω)=U(kx,ky,z′,ω)D(kz,ky,z′,ω)---(5)]]>并且然后回過(guò)來(lái)對(duì)空間域進(jìn)行反變換。
在文獻(xiàn)中已經(jīng)報(bào)告了用于拍攝記錄遷移的幾個(gè)成像原理。觀察五個(gè)通常的方法。運(yùn)動(dòng)學(xué)成像原理僅需要上行的、接收器波場(chǎng)U，而動(dòng)力學(xué)成像原理依賴于在上行和下行、源波場(chǎng)U和D之間的某一函數(shù)關(guān)系。
通過(guò)下式給出普通的、運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法R(x)=1nΣj=1nU(x,ωj)exp[iωjτ(x)],---(6)]]>其中，x＝(x，y，z)對(duì)應(yīng)于成像點(diǎn)，而τ(x)是從射線軌跡確定的從源至成像點(diǎn)的單程時(shí)間。我們認(rèn)為它能產(chǎn)生部分受射線理論的限制的結(jié)果。為了說(shuō)明傳播效應(yīng)，必須從射線軌跡計(jì)算因數(shù)并以與基爾霍夫遷移相同的方式應(yīng)用。對(duì)于該方法的進(jìn)一步描述，例如，參見兩篇文章Reshef，Moshe和Hosloff，Dan著的“Migration of common shotgather”，(Geophysics，51卷，第2期(1986年1月)，第324-331頁(yè))，orReshef，Moshe著的“Prestack depth imaging of three-dimensionalshot gather“，(Geophysics，56卷，第8期(1991年8月)第1158-1163頁(yè))。
通過(guò)下式給出在(x，ω)域中的平均相關(guān)性R(x)=1nΣj=1n[U(x,ωj)D*(x,ωj)],---(7)]]>其中，上標(biāo)“*”代表復(fù)共軛。該方法將得到低解析(低頻)的，但是加強(qiáng)的圖像。然而，它沒(méi)有得到反射率的有效測(cè)量。偏差效應(yīng)的精確恢復(fù)需將反射率計(jì)算為源和接收器波場(chǎng)之間的比率的某種形式。
通過(guò)去卷積給出在(x，ω)域中的反射率的傳統(tǒng)定義
R(x)1nΣj=1nU(x,ωj)D(x,ωj).---(8)]]>該成像條件非常接近于理論上的正確方法，其要求在波數(shù)中而不是在空間域中計(jì)算。該方法能夠得到“浮點(diǎn)誤差”，其中源照度非常弱。
通過(guò)下式給出在(x，ω)域中的標(biāo)準(zhǔn)化去卷積方法R(x)=1nΣj=1nU(x,ωj)D*(x,wj)|D(x,ωj)|,---(9)]]>其中，|D|＝(DD*)1/2。該運(yùn)算法則相比于在方程(8)中的去卷積方法對(duì)噪聲較不敏感。
在引入預(yù)白化之后，方程(9)變成R(x)=1nΣj=1nU(x,ωj)D*(x,wj)|D(x,ωj)|2+ϵ.---(10)]]>方程(10)是在工業(yè)中可能最通常使用的成像方法。該預(yù)白化項(xiàng)ε在存在噪聲時(shí)穩(wěn)定解。然而，它具有抑制幾何偏差的精確恢復(fù)的不理想的副面效應(yīng)。ε的最佳值高度依賴于數(shù)據(jù)并隨每個(gè)拍攝記錄變化并也隨空間位置而變化。因此需要相當(dāng)多的測(cè)試來(lái)發(fā)現(xiàn)單獨(dú)的、“最佳的折衷值”。將盡可能小的對(duì)其進(jìn)行選擇，同時(shí)仍得到穩(wěn)定、清楚看到的結(jié)果。對(duì)于參考方程(7)-(10)討論的方法的概述，例如見1982年Jacobs，Allan著的“The prestack migration of profiles”，Ph.D.thesis，Stanford Univ.，SEP-34，和the classicbook，Claerbout，Jon，著的“Imaging the Earth`s Inventor”，Blackwell Scientific Publication，Ltd.，Oxford，UnitedKingdom，1985，1999。
Valenciano Alejandro，Biondi，Biondo，and Guitton，Antoine，于2002年著的，“Multidimensional imaging condition for shotprofile migration”，Stanford Exploration Project，ReportSEP-111，2002年6月10日，第71-81頁(yè)闡明了一種用于拍攝記錄遷移中的成象條件的最小平方反演。通過(guò)在位置x處計(jì)算反演時(shí)考慮空間臨近位置處的數(shù)據(jù)，可以表示更穩(wěn)定的(平滑的)最小平方反演。然而，在時(shí)域中而不是在頻域中它們的反演全部被執(zhí)行。在頻域中，卷積和去卷積分別相應(yīng)于乘法和除法。在時(shí)域中，去卷積包括帶有時(shí)移操作數(shù)的矩陣構(gòu)造。Valenciano等人(2002)形成的最小平方反演就是基于這些矩陣。
Valenciano等人(2002)也提出了用于上面的方程(10)中的預(yù)白化因數(shù)的簡(jiǎn)單變化。當(dāng)結(jié)果UD*超過(guò)某一閥值時(shí)，可以加入二進(jìn)位(0.或1.)加權(quán)以消除ε，而當(dāng)UD*是不可接受的小時(shí)將它保持。因此，在清楚的成像區(qū)域中的結(jié)果將不會(huì)被預(yù)白化偏移，以及將在其它位置避免“浮點(diǎn)誤差”。
因此，需要用于在拍攝記錄遷移中對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行成象的方法，其可以是完全自動(dòng)的，并且恢復(fù)在不同種類的介質(zhì)中的振幅。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)成象的方法。為地震數(shù)據(jù)中的每個(gè)頻率計(jì)算單獨(dú)反射率。然后通過(guò)單獨(dú)反射率計(jì)算平均反射率。計(jì)算相對(duì)于頻率的反射率組的方差。使用平均反射率為上行波場(chǎng)計(jì)算第二方差。接著使用反射率的方差和上行波場(chǎng)的方差計(jì)算空間變化的預(yù)白化因數(shù)。最后使用空間變化的預(yù)白化因數(shù)計(jì)算在每個(gè)位置處的單個(gè)反射率。


通過(guò)參考下面的詳細(xì)描述和相關(guān)的附圖，可以更容易的理解本發(fā)明和它的優(yōu)點(diǎn)，其中圖1是描述了用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)成象的本發(fā)明的方法的實(shí)施例的處理步驟的流程；以及圖2是描述了用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)成象的本發(fā)明的方法的實(shí)施例的處理步驟的流程。
雖然結(jié)合優(yōu)選實(shí)施例描述本發(fā)明，但可以理解本發(fā)明不受這些的限制。相反，本發(fā)明試圖覆蓋全部的替換、修改和等價(jià)物，只要其包括在通過(guò)附加權(quán)利要求限定的本發(fā)明的范圍之內(nèi)。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明是用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行成象的方法。通過(guò)兩個(gè)實(shí)施例描述本發(fā)明的方法。第一個(gè)實(shí)施例是迭代、非線性的反演以用于解決最佳、適應(yīng)、空間變化的預(yù)白化因數(shù)。第二個(gè)實(shí)施例是最小平方的反演以確定在每個(gè)深度處為所有頻率組確定最佳反射率。
在每個(gè)深度和每個(gè)橫坐標(biāo)處，施加動(dòng)態(tài)(基于振幅的)成像原理以計(jì)算用于反射系數(shù)的估計(jì)?？梢允褂脙煞N成像方法中的一個(gè)。第一成像方法通過(guò)在分母中加入預(yù)白化因數(shù)來(lái)計(jì)算所有“在下行之上的上行(upgoing over downgoing)”計(jì)算結(jié)果集的平均值，所述預(yù)白化因數(shù)在每個(gè)位置處自動(dòng)適應(yīng)噪聲環(huán)境。該自適應(yīng)是通過(guò)反復(fù)計(jì)算用于“數(shù)據(jù)”(接收器波場(chǎng))和模型(反射率)的方差估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。第二成像方法在每個(gè)頻率處結(jié)合使用“在下行之上的上行”計(jì)算的最小平方分析，從而為整組頻率解決一個(gè)單獨(dú)的反射率。
所述分析受限制于與一維波傳播相關(guān)的通常假定，也就是忽略多次反射和傳輸損失。也假設(shè)材料特性在空間上平滑變化。在這些假設(shè)的限定范圍中，拍攝記錄遷移可以充分的恢復(fù)在不同種類的介質(zhì)中的疊前振幅。
通過(guò)檢測(cè)用于單獨(dú)的界面的在(x，t)和(k，ω)域中的精確反射響應(yīng)，可以獲得用于拍攝記錄遷移的成像。讓x≡(x，y，z)是在具有速度c和與在具有時(shí)間相關(guān)性S(t)的xs處的點(diǎn)壓縮源的無(wú)窮大的、均一的、聲學(xué)的介質(zhì)中的笛卡兒坐標(biāo)。然后可將兩維標(biāo)量波方程寫成▿2P(x,t)-(1/c2)∂2P(x,t)∂t2=-(4π/c2)δ(x-xs)S(t).---(11)]]>通過(guò)下式給出方程(11)的解P(x,t)=-S(t-|x-xs|/c)c2|x-xs|,---(12)]]>其中|x-xs|=(x-xs)2+(y-ys)2+(z-zs)2.]]>
通過(guò)下式給出下面的用于函數(shù)g(x，y，z，t)的正向縛立葉變換的協(xié)定g(kx,ky,z,ω)=∫-∞∞∫-∞∞∫0∞g(x,y,z,t)exp[iωt-kxx-kyy]dydxdt,]]>方程(12)中的解的Weyl積分形式是P(x,ω)=(i/2πc2)S(ω)∫-∞∞exp[ikx(x-xs)]]]>·∫-∞∞exp[iky(y-ys)]exp(-iωξ|z-zs|)ωξdkxdky,---(13)]]>其中ξ=1c2-kx2+ky2ω2.]]>對(duì)ω的方程(13)進(jìn)行反向縛立葉變換將產(chǎn)生P(x,t)=(i/4π2c2)∫-∞∞S(ω)exp(-iωt)∫-∞∞exp[ikx(x-xs)]]]>·∫-∞∞exp[iky(y-ys)]exp(-iωξ|z-zs|)ωξdkxdkydω---(14)]]>方程(14)描述了由于在xs處的源，在空間位置x處觀測(cè)到的直接獲得的與時(shí)間相關(guān)的域。
下面，在深度z′處引入邊界，并在(xr，yr，zr)處構(gòu)造通過(guò)地震接收器，比如水聽器記錄的相關(guān)反射響應(yīng)。為了方便，選擇接收器的深度使其與用于源的深度相等，因此zr＝zs。基于“反射方法”，可以通過(guò)修改方程(14)的核心使其包括每個(gè)下行波成分的平面波反射系數(shù)來(lái)獲得反射響應(yīng)。對(duì)于在深度z′處的單獨(dú)界面，反射率函數(shù)僅依賴于明顯的慢度px＝kx/ω和py＝ky/ω，并且它不受頻率的約束
R(kxω,kyω,z′)=(1ξ2-1ξ1)/(1ξ2+1ξ1),---(15)]]>其中ξ1和ξ2分別是在上部和下部半空間中的垂直慢度。因此通過(guò)下式給出在(xr，yr，zr＝zs)處的反射記錄P(xr,yr,xs,t)=(i/4π2c2)∫-∞∞S(ω)exp(-iωt)∫-∞∞exp[ikx(xr-xs)]]]>·∫-∞∞exp[iky(yr-ys)]R(kxω,kyω,z′)exp(-2iωξ1{z′-zs|)ωξ1dkxdkydω,---(16)]]>這樣，單獨(dú)拍攝記錄的遷移包括下列三個(gè)操作。第一，源波場(chǎng)從源的深度至成像深度向前外推，也就是模仿。第二，接受器波場(chǎng)從表面至成像深度反向外推。第三，施加成像原理，其可以是運(yùn)動(dòng)學(xué)的或是動(dòng)力學(xué)的。使用這三個(gè)概念作為導(dǎo)向，可在單獨(dú)的、一層響應(yīng)中識(shí)別單獨(dú)的波場(chǎng)。從等式(13)，通過(guò)下行波場(chǎng)D給出在反射器處源的前向外推場(chǎng)D(kx,ky,z′,ω)=(i/4π2c2)S(ω)exp[-i(kxxs+kyys)]exp(-iωξ1|z′-zs|)ωξ1.---(17)]]>因數(shù)“exp[-i(kxxs+kyys)]”來(lái)源于源的類似變數(shù)增值的、橫向位置的傅里葉變換。由于從深度zs到深度z′的傳播，因數(shù)“exp-(iωξ1|z′-zs|)”是相位的變化，并且因數(shù)“1/(ωξ1)”是用于每個(gè)平面波的振幅的垂直波數(shù)的權(quán)值。最后，因數(shù)“S(ω)”相應(yīng)于源小波的傅里葉變換。
下面，使用方程(16)，在深度zr＝zs處記錄的上行波場(chǎng)U被標(biāo)示為U(kx,ky,zs,ω)=(i/4π2c2)S(ω)exp[-i(kxxs+kyys)]exp(-2iωξ1|z′-zs|)ωξ1R(ksω,kyω,z′).---(18)]]>為了根據(jù)反射物的深度編寫U(Kx，Ky，Zs，W)，U必須使用從深度zs至z′的相反符號(hào)外推
U(kx,ky,z′,ω)=U(kx,ky,zs,ω)exp(iωξ1|z′-zs|)]]>=(i/4π2c2)S(ω)exp[-i(kxxs+kyys)]---(19)]]>exp(-iωξ1|z′-zs|)ωξ1R(kxω,kyω,z′).]]>比較方程(17)和(19)，在反射物處的下行和上行波場(chǎng)因而具有下面的關(guān)系U(kx,ky,z′,ω)=D(kx,ky,z′,ω)·R(kxω,kyω,z′),---(20)]]>其產(chǎn)生成像條件R(kzω,kyω,z′)=U(kx,ky,z′,ω)D(kx,ky,z′,ω).---(21)]]>如預(yù)期的，通過(guò)上行和下行波類型的比率這樣給出平面波反射率。然而，該關(guān)系僅嚴(yán)格在明顯的慢度或波數(shù)域中成立。通過(guò)kx和ky的反向傅里葉變換服從于π的因式范圍之內(nèi)，U(x，y，z′，ω)＝D(x，y，z′，ω)*R(x，y，z′，ω)， (22)其中“*”表示在坐標(biāo)x和y之上的U和R之間的卷積。在方程(22)中已保持頻率相關(guān)性，以便調(diào)整通過(guò)在許多頻率處的測(cè)量提供的冗余。其通常實(shí)際上開始于漸近關(guān)系U(x，y，z′，ω)＝D(x，y，z′，ω)·R(x，y，z′，ω)， (23)其產(chǎn)生可替代的成像條件R(x,y,z′,ω)=U(x,y,z′,ω)D(x,y,z′,ω).---(24)]]>這樣，對(duì)于同類介質(zhì)，使用下面的運(yùn)算法則可以完成振幅恢復(fù)拍攝記錄遷移，其必須對(duì)每個(gè)深度z′進(jìn)行重復(fù)。通過(guò)等式(17)，對(duì)于每個(gè)深度z′構(gòu)造和外推源波場(chǎng)。然后，在通過(guò)kx和ky進(jìn)行反向傅里葉變換以獲得D(x，y，z′；ω)。傅里葉變換通過(guò)x和y對(duì)記錄的波場(chǎng)U(x，y，z′；ω)進(jìn)行傅立葉變換并反向外推至深度z’。然后，關(guān)于kx和ky進(jìn)行反向傅里葉變換以獲得D(x，y，z′；ω)。通過(guò)方程(24)計(jì)算R(x，y，z′)，其或者作為在全部頻率之上的平均比率，或者作為使用預(yù)白化的關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化功率比率的平均數(shù)，或者如上面所述的通過(guò)最小平方。
方程(21)表示應(yīng)該在波數(shù)域中實(shí)施成像。這是不便的，由于在空間區(qū)域中通?？梢垣@得通過(guò)有限差分外推的波場(chǎng)。進(jìn)一步的，方程(21)僅對(duì)平坦層有效，因?yàn)樗鼉?nèi)含零斜角的Snrll′法則的假設(shè)。
根據(jù)波陣面可以展開在空間區(qū)域中的反射響應(yīng)。在高頻處的第一次解成比例于下行波場(chǎng)的類似變數(shù)增值的行為。較高次的項(xiàng)成比例于海威得塞函數(shù)。該分析顯示出對(duì)于一次項(xiàng)，在高頻處，方程(24)是好的近似。我們?nèi)匀活A(yù)料作為該近似的結(jié)果在橫向結(jié)果中存在一些退化，其中在反射物特性中存在快速的橫向變化，并且可能用于大的入射角度。
這樣，漸近的，我們可以認(rèn)為足以在(ω，x)域中計(jì)算比率。然后可以不依賴于傾角計(jì)算反射率。由于存在通過(guò)幾個(gè)離散的頻率提供的信息冗余，第一近似可以執(zhí)行如下的平均R(x)=Σj=1nU(x,ωj)D*(x,ωj)|D(x,ωj)|2+ϵ(x)---(25)]]>其中，ε(x)是預(yù)白化項(xiàng)，其是趨于增加穩(wěn)定性的小數(shù)。方程(25)相似于在上面的方程(10)中給出的反射率的功率標(biāo)準(zhǔn)化傳統(tǒng)定義，但是具有可以空間變化的預(yù)白化項(xiàng)。
該空間變化預(yù)白化項(xiàng)ε(x)是必須的，因?yàn)閷?duì)于一些頻率，照度|D|可以依賴于噪聲限制。在這種情況下，無(wú)限的反射率比率是非物理的并且可以異常大。在一些空間位置，可以保持這些限定用于大部分或甚至全部的頻率成分，其需要ε隨位置變化。
基于線性反演理論，可以從“模型”(δ2R)的方差的先前估計(jì)值和“數(shù)據(jù)”(δ2U)的測(cè)量方差評(píng)估空間變化的預(yù)白化項(xiàng)(ε(x))。不幸的是，較難猜測(cè)以前的評(píng)估。通過(guò)首先計(jì)算R的各個(gè)評(píng)估值以及用于每個(gè)頻率的評(píng)估，我們可以得到用于δ2R的相當(dāng)好的、初始評(píng)估，然后計(jì)算用于該分布的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差。然后可以與δ2U一起使用該產(chǎn)生的模型變化，以通過(guò)在方程(10)中設(shè)置ε(x)＝δ2U(x)/δ2R(x)獲得最后評(píng)估。
這樣，通過(guò)下面的自動(dòng)程序可以處理在以經(jīng)驗(yàn)為主地評(píng)估空間變化ε(x)過(guò)程中所涉及的困難。圖1給出了表示用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行成象的本發(fā)明的方法的第一實(shí)施例的處理步驟的流程。
首先，在步驟101，在疊前地震數(shù)據(jù)中選擇多個(gè)n頻率ωj。
在步驟102，選擇初步的、恒定的預(yù)白化因數(shù)ε。初步的預(yù)白化因數(shù)不會(huì)在空間上變化，因此它在方程(25)中的應(yīng)用，近似于在方程(10)中的較簡(jiǎn)單的反射率評(píng)估。
在步驟103，為在步驟101中選擇出的每個(gè)頻率ωj計(jì)算反射率R。優(yōu)選的，利用在步驟102中選擇出的初步的、恒定的預(yù)白化因數(shù)使用方程(25)計(jì)算反射率。
在步驟104，根據(jù)在步驟103中計(jì)算的反射率的分布計(jì)算平均反射率<R(x)>。利用如本領(lǐng)域熟知的任何合適的方法計(jì)算平均反射率。
在步驟105，根據(jù)在步驟103中計(jì)算的反射率的分布計(jì)算用于反射率的方差δ2R(x)。優(yōu)選的，利用下面的方程計(jì)算用于反射率的方差。
σR2(x)=1n-1Σj=1n[U(x,ωj)D(x,ωj)-(R(x))]2.---(26)]]>在步驟106，利用在步驟104中計(jì)算的平均反射率<R(x)>計(jì)算上行波場(chǎng)的方差δ2U(x)。優(yōu)選的，利用下面的方程計(jì)算上行波場(chǎng)的方差。
σU2(x)=1n-1Σj=1n[(x,ωj)-(R(x))·D(x,ωj)]2.---(27)]]>在步驟107，利用在步驟105中計(jì)算的反射率的方差和在步驟106中用于計(jì)算的上行波場(chǎng)的方差計(jì)算空間變化的預(yù)白化因數(shù)ε(x)。
優(yōu)選的，通過(guò)下面的方程計(jì)算預(yù)白化因數(shù)ϵ(x)=σU2(x)σR2(x).---(28)]]>在步驟108，計(jì)算反射率R(x)。通過(guò)再次對(duì)方程(25)施加在步驟107中計(jì)算的空間變化的預(yù)白化因數(shù)計(jì)算反射率，因此，通過(guò)下面的方程優(yōu)選計(jì)算反射率R(x)=1nΣj=1nU(x,ωj)D*(x,ωj)|D(x,ωj)|2+σU2(x)σR2(x).---(29)]]>在步驟109，確定在步驟10中計(jì)算的反射率R(x)是否是令人滿意的。如果答案是否定的，則反射率不是令人滿意的，然后處理返回至步驟105以計(jì)算另一個(gè)反射率值。如果答案是肯定的，則反射率是令人滿意的，然后處理中止于步驟110。
一個(gè)以上的迭代是必需的，其依賴于數(shù)據(jù)的特征。理想的，通過(guò)循環(huán)方程(26)至(29)可以實(shí)施幾次迭代。但是，為了速度，該優(yōu)選實(shí)施例僅實(shí)施了一次迭代。
也可以構(gòu)造本發(fā)明的方法的第二實(shí)施例。在方程(6)到(10)中描述的成像原理全部表示關(guān)于每個(gè)頻率ωj的反射率R的單獨(dú)估計(jì)的某一平均數(shù)。每個(gè)估計(jì)是具有零截距的直線的斜率，其涉及上行至下行波場(chǎng)。因此，平均反射率是斜率的平均值。作為替代，本發(fā)明的方法的第二實(shí)施例是用于單個(gè)斜率的最小平方解，其使受到線具有零截距限制的剩余誤差的平方和最小化?，F(xiàn)在，將D和U作為關(guān)于頻率的向量對(duì)待。那么將用于單個(gè)參數(shù)R的反演問(wèn)題采用下面的形式U(x，ωj)＝D(x，ωj)·R(x).(30)方程(30)具有最小平方解
R(x)=DH(x)·U(x)DH(x)·D(x),---(31)]]>其中，“H”代表轉(zhuǎn)置矩陣(赫爾曼變化)的復(fù)共軛。增加預(yù)白化因數(shù)ε，在方程(31)中的反演變成R(x)=DH(x)·U(x)DH(x)·D(x)+ϵ.---(32)]]>使用方程(30)的向量表示，方程(32)可以再次寫成R(x)=1nΣj=1nD*(x,ωj)U(x,ωj)1nΣj=1nD*(x,ωj)D(x,ωj)+ϵ.---(33)]]>在該公式中，不必使用空間變化的預(yù)白化因數(shù)ε(x)?？蓪⒎匠?33)應(yīng)用于空間或波數(shù)域。由于R的這個(gè)新的估計(jì)被計(jì)算作為和的比率，而不是比率的和，所以即使在缺少預(yù)白化因數(shù)ε的情況下，我們將遇到更少的調(diào)節(jié)問(wèn)題。
這樣，對(duì)于不同種類的介質(zhì)，可以使用下面的方法完成振幅恢復(fù)拍攝記錄遷移。圖2給出了描述用于成像疊前地震數(shù)據(jù)的本發(fā)明的方法的實(shí)施例的處理步驟的流程。
首先在步驟201中，為疊前數(shù)據(jù)組選擇多個(gè)深度z′。從本領(lǐng)域公知的任何合適的源選擇深度，比如用于地震數(shù)據(jù)組的可用速度模型。
在步驟202中，從在步驟201中選擇出的多個(gè)深度選擇出深度z′。以系統(tǒng)化的方式選擇深度，所述方式開始于上部深度，并通過(guò)地震數(shù)據(jù)組向下逐漸變深。
在步驟203中，構(gòu)造源波場(chǎng)D(x，y，z′；ω)并外推至在步驟202′中選擇的深度z′。可以例如，通過(guò)方程(17)獲得最后的源波場(chǎng)D(x，y，z′；ω)。
在步驟204中，記錄的波場(chǎng)U(x，y，z′；ω)關(guān)于x和y進(jìn)行傅立葉變換并且反向外推至深度z′?？梢岳纾ㄟ^(guò)方程(18)和(19)獲得最后的波場(chǎng)U(x，y，z′；ω)。
在步驟205中，在深度z′處計(jì)算反射率R(x，y，z′)?？梢岳纾ㄟ^(guò)方程(21)計(jì)算反射率?？梢詫⒎瓷渎视?jì)算作為關(guān)于全部頻率的比率的平均數(shù)，作為關(guān)于使用預(yù)白化的標(biāo)準(zhǔn)化功率比值的平均，或者通過(guò)最小平方計(jì)算反射率。優(yōu)選地，通過(guò)上面描述的本發(fā)明的兩個(gè)實(shí)施例中的一個(gè)計(jì)算反射率。本發(fā)明的第一實(shí)施例，參考上面的方程(25)-(29)討論了帶有空間變化預(yù)白化因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化功率比值。參考上面的方程(33)討論了本發(fā)明的第二實(shí)施例，即最小平方的方法。
在步驟206中，確定任何深度z′是否保持為在步驟201選擇出的多個(gè)深度中選擇出的。如果答案是肯定的，則保持深度z′，然后處理返回至步驟202以選擇下一個(gè)深度。如果答案是否定的，則不保持深度z′，然后處理中止于步驟207。
可以理解的是前面的描述僅僅是本發(fā)明的具體實(shí)施例的詳細(xì)說(shuō)明，在不脫離本發(fā)明的范圍得情況下，根據(jù)公開的內(nèi)容可對(duì)披露的實(shí)施例產(chǎn)生大量的變化、修改和替代，只要其。因此，前述描述不是用于限制本發(fā)明的范圍的。相反，僅通過(guò)附加權(quán)利要求和它們的等價(jià)物確定本發(fā)明的范圍。
權(quán)利要求
1.用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)成象的方法，包括為地震數(shù)據(jù)中的每個(gè)頻率計(jì)算單獨(dú)的反射率；根據(jù)所述單獨(dú)的反射率計(jì)算平均反射率；為所述單獨(dú)反射率計(jì)算方差；使用平均反射率為上行波場(chǎng)計(jì)算方差；使用反射率的方差和上行波場(chǎng)的方差，計(jì)算空間變化的預(yù)白化因數(shù)；以及使用空間變化的預(yù)白化因數(shù)計(jì)算反射率。
2.權(quán)利要求1的方法，其中為上行波場(chǎng)計(jì)算方差的步驟包括應(yīng)用下面的方程σU2(x)=1n-1Σj=1n[U(x,ωj)-⟨R(x)⟩·D(x,ωj)]2,]]>其中，δ2U(x)是上行波場(chǎng)的方差，x是空間位置，n是頻率ωj的個(gè)數(shù)，U(x，ωj)是上行波場(chǎng)，<R(x)>是平均反射率，以及D(x，ωj)是下行波場(chǎng)。
3.權(quán)利要求1的方法，其中計(jì)算空間變化的預(yù)白化因數(shù)的步驟包括應(yīng)用下面的方程ϵ(x)=σU2(x)σR2(x),]]>其中，ε(x)是空間變化的預(yù)白化因數(shù)，δ2U是上行波場(chǎng)的方差，以及δ2R(x)是反射率的方差。
4.權(quán)利要求1的方法，其中使用空間變化的預(yù)白化因數(shù)計(jì)算反射率的步驟包括應(yīng)用下面的方程R(x)=1nΣj=1nU(x,ωj)D*(x,ωj)|D(x,ωj)|2+σU2(x)σR2(x),]]>其中，R(x)是反射率，x是空間位置，n是頻率ωj的個(gè)數(shù)，U(x，ωj)是上行波場(chǎng)，D(x，ωj)是下行波場(chǎng)，δ2U是上行波場(chǎng)的方差，以及δ2R(x)是反射率的方差。
5.一種用于對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)成象的方法，其中最小平方法包括應(yīng)用下面的等式R(x)=1nΣj=1nD*(x,ωj)U(x,ωj)1nΣj=1nD*(x,ωj)D(x,ωj)+ϵ,]]>其中，，R(x)是反射率，x是空間位置，n是頻率ωj的個(gè)數(shù)，U(x，ωj)是上行波場(chǎng)，D(x，ωj)是下行波場(chǎng)，以及ε是預(yù)白化因數(shù)。
全文摘要
通過(guò)為地震數(shù)據(jù)中的每個(gè)頻率計(jì)算單獨(dú)反射率而對(duì)疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行成象。然后通過(guò)單獨(dú)反射率計(jì)算平均反射率。計(jì)算相對(duì)于頻率的反射率組的方差。使用平均反射率為上行波場(chǎng)計(jì)算第二方差。接著使用反射率的方差和上行波場(chǎng)的方差計(jì)算空間變化的預(yù)白化因數(shù)。使用空間變化的預(yù)白化因數(shù)計(jì)算在每個(gè)位置處的反射率。
文檔編號(hào)G01V1/28GK1609634SQ20041008705
公開日2005年4月27日 申請(qǐng)日期2004年10月22日 優(yōu)先權(quán)日2003年10月23日
發(fā)明者S·M·凱利 申請(qǐng)人:Pgs美洲公司