專利名稱：由短等待時(shí)間測(cè)量值增強(qiáng)的cpmg測(cè)量值的變換方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明總體上涉及測(cè)井領(lǐng)域，尤其涉及利用核磁共振工具的測(cè)井技術(shù)以及對(duì)核磁共振數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理的方法。
背景技術(shù)：
油井測(cè)井工具包括核磁共振(NMR)儀器。NMR儀器能夠用來(lái)測(cè)定地巖層的特性，例如孔隙部分的容積、流動(dòng)液體填充孔隙部分的容積、以及地巖層的總孔隙度。NMR測(cè)井的總體背景技術(shù)在已經(jīng)轉(zhuǎn)讓給該專利的受讓人的美國(guó)專利申請(qǐng)US6140817中說(shuō)明過(guò)。
通常，通過(guò)NMR測(cè)井工具測(cè)定的信號(hào)由所選擇的在被探測(cè)體積中存在的原子核中產(chǎn)生。由于氫核是最多的并且容易檢測(cè)，因此將大多數(shù)NMR測(cè)井工具調(diào)整得能夠檢測(cè)氫共振信號(hào)(從水或者碳?xì)浠衔镏?。氫核具有取決于它們的環(huán)境(例如，被束縛于孔隙表面的環(huán)境和游離在流體中的環(huán)境)的不同的動(dòng)態(tài)特性(例如，擴(kuò)散率和轉(zhuǎn)速)。這些核的不同動(dòng)態(tài)特性本身表現(xiàn)在不同的核自旋馳豫時(shí)間中(也就是，自旋晶格馳豫時(shí)間(T1)和自旋-自旋馳豫時(shí)間(T2))。例如，在粘性油中的氫核具有相對(duì)短的馳豫時(shí)間而在輕油中的氫核具有相對(duì)長(zhǎng)的馳豫時(shí)間。此外，在游離水(大孔穴內(nèi)的水)中的氫核的馳豫時(shí)間一般比在束縛水(例如，粘土束縛水)中的要長(zhǎng)。因此，這些不同的NMR馳豫時(shí)間能夠提供關(guān)于地巖層特性的信息。
大多數(shù)NMR測(cè)井工具通過(guò)測(cè)量自旋—自旋馳豫時(shí)間(T2)來(lái)導(dǎo)出地巖層的特性。通常T2馳豫根據(jù)一連串脈沖(例如Carr-Purcell-Meiboom-Gill(CPMG)脈沖序列或這個(gè)脈沖序列的一些變體)產(chǎn)生的一連串自旋回波來(lái)測(cè)定。CPMG脈沖序列在本領(lǐng)域中是眾所周知的。參見Meiboom，S.，Gill，D.，1958，Review ofScientific Instruments，29，688-91.的“用來(lái)測(cè)量核馳豫時(shí)間的修正自旋回波的方法”(Modified Spin Echo Method for Measuring Nuclear Relaxation Times)。
一旦采集到NMR數(shù)據(jù)，則通過(guò)本領(lǐng)域中公知的多種變換(inversion)方法中的任何一種對(duì)NMR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以提供想得到的信息，例如，T2分布，根據(jù)T2分布可以導(dǎo)出地層特性。為了提供準(zhǔn)確T2分布的NMR數(shù)據(jù)(例如，CPMG數(shù)據(jù))變換是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，這是因?yàn)镹MR測(cè)量值包括來(lái)自快速和慢速馳豫核的信息。在測(cè)井條件下，長(zhǎng)馳豫核可能沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行充分的馳豫(也就是說(shuō)，被靜態(tài)磁場(chǎng)充分極化)。因此需要在分析NMR數(shù)據(jù)之前對(duì)其進(jìn)行極化校正。另一方面，快速馳豫核(例如，那些來(lái)自粘土束縛水中的)將在很短的等待時(shí)間之內(nèi)得到充分的馳豫。從這些快速馳豫核中得到的信號(hào)僅僅持續(xù)有很少的回波并在以后檢測(cè)不到。結(jié)果，大多數(shù)收集到的自旋回波只包括對(duì)應(yīng)于快速馳豫核的噪聲，而且利用傳統(tǒng)的測(cè)井和處理技術(shù)準(zhǔn)確地導(dǎo)出快速馳豫核的T2分布是非常困難的。
由于快速T2馳豫核通常與短T1馳豫聯(lián)系在一起，因此，可以利用快速重復(fù)的短等待時(shí)間測(cè)量值(瞬時(shí)脈沖)更好地檢測(cè)快速T2馳豫核。這些瞬時(shí)脈沖測(cè)量值的高重復(fù)率允許很好地統(tǒng)計(jì)來(lái)自快速T2分量的平均信號(hào)。例如，授權(quán)給Prammer的美國(guó)專利US6005389(Prammer專利)公開了利用快速重復(fù)脈沖序列來(lái)收集NMR數(shù)據(jù)的方法，該脈沖序列通過(guò)疊加(平均)測(cè)定數(shù)據(jù)為快速馳豫核產(chǎn)生提高的的信噪比(SNR)。
但是，與標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值聯(lián)系在一起的這些瞬時(shí)脈沖的T2變換有一些困難。如果一個(gè)人在共變換處理中將這些測(cè)量值合并在一起，那么這個(gè)人需要具備很好的有關(guān)瞬時(shí)脈沖測(cè)量值極化校正的知識(shí)，才能夠消除由部分極化的緩慢的馳豫核造成的殘余影響。在此所用的“共變換”的意思是利用兩種測(cè)量值的單個(gè)變換處理?；蛘撸梢詫?duì)極化和T2之間(或者T1和T2之間)的關(guān)系做簡(jiǎn)化假設(shè)，從而可以根據(jù)兩個(gè)不同的等待時(shí)間測(cè)量組測(cè)定出極化校正項(xiàng)。在可供選擇的方法中，可以分別變換瞬時(shí)脈沖測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值以產(chǎn)生互相獨(dú)立的T2分布，然后將它們組合以產(chǎn)生共同的T2分布。參見例如Prammer的專利。然而，將這兩個(gè)分布組合(或者接合)成共同的T2分布可導(dǎo)致不太準(zhǔn)確的變換輸出。
因此，除了要避免涉及在瞬時(shí)脈沖測(cè)量值中的不完全的極化校正問(wèn)題以外，還希望有能在雙等待時(shí)間測(cè)量值上運(yùn)用共變換的方法。
發(fā)明概述本發(fā)明的一個(gè)方面涉及用于變換測(cè)井中的NMR測(cè)量值的方法。根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，用來(lái)根據(jù)核磁共振測(cè)量值測(cè)定地巖層特性的方法可以包括將抑制函數(shù)應(yīng)用在至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組中的自旋回波上以產(chǎn)生修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組，抑制函數(shù)抑制具有不可忽視的極化校正的自旋回波的影響；變換修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組和至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組以產(chǎn)生核磁共振參數(shù)分布，在地巖層樣本上采集至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組；以及根據(jù)核磁共振參數(shù)分布計(jì)算地巖層特性。核磁共振參數(shù)包括從縱向馳豫時(shí)間、橫向馳豫時(shí)間、縱向馳豫時(shí)間與橫向馳豫時(shí)間的比率以及擴(kuò)散常數(shù)中所選擇出的至少一個(gè)。抑制函數(shù)可以包括線性組合函數(shù)。所述線性組合函數(shù)可以包含表示根據(jù)采集參數(shù)的核磁化強(qiáng)度的指數(shù)式衰減的矩陣的零空間。零空間可以通過(guò)奇異值分解確定。
本發(fā)明的另一方面涉及利用NMR儀器測(cè)定井筒周圍地巖層特性的方法。在本發(fā)明的一些實(shí)施例中，用來(lái)測(cè)定井筒周圍的地巖層特性的方法可以包括在地巖層的研究區(qū)域中感應(yīng)產(chǎn)生一靜態(tài)磁場(chǎng)；通過(guò)在研究區(qū)域中應(yīng)用包括射頻磁場(chǎng)脈沖的自旋回波脈沖序列來(lái)采集至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組并且接收自旋回波信號(hào)幅值；將抑制函數(shù)應(yīng)用到在至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組中的自旋回波中以產(chǎn)生修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組，抑制函數(shù)用來(lái)抑制具有不可忽略的極化校正的自旋回波分布；以及根據(jù)至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組計(jì)算地巖層的特性。
本發(fā)明的其他方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述和所附的權(quán)利要求書中顯示出來(lái)。
附圖的簡(jiǎn)要描述

圖1是測(cè)井的典型裝備的簡(jiǎn)圖。
圖2是NMR測(cè)井儀器的簡(jiǎn)圖。
圖3是用來(lái)產(chǎn)生射頻(RF)脈沖和接收自旋回波的電路框圖。
圖4A-4C分別說(shuō)明了典型的Carr-Purcell-Meiboom-Gill(CPMG)脈沖序列、長(zhǎng)T2信號(hào)相應(yīng)的自旋回波、以及短T2信號(hào)相應(yīng)的自旋回波。
圖5是關(guān)于典型的一組采集參數(shù)的矩陣 的奇異值的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。
圖6是利用從第四個(gè)起的奇異值計(jì)算出的對(duì)應(yīng)于矩陣X的每一個(gè)列向量的靈敏度曲線圖。
圖7是涉及根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的方法的過(guò)程的原理圖。
圖8是說(shuō)明在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換的靈敏度曲線圖表。
圖9是說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的雙等待時(shí)間變換的靈敏度曲線圖表。
圖10是說(shuō)明根據(jù)在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換和本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的雙等待時(shí)間變換的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)的靈敏度曲線圖表。
圖11是顯示用在第一個(gè)蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬中的輸入T2分布的圖表。
圖12是說(shuō)明基于圖11中顯示的T2分布的兩個(gè)變換方案的蒙特卡羅模擬的平均的T2分布的圖表。
圖13是利用對(duì)應(yīng)于圖11中所示的T2分布的無(wú)噪聲數(shù)據(jù)的兩個(gè)變換方案的線性變換的T2分布的圖表。
圖14是說(shuō)明根據(jù)利用具有圖11中所示的T2分布的蒙特卡羅模擬法的兩個(gè)變換方案的孔隙度概率分布的圖表。
圖15是說(shuō)明用于第二個(gè)蒙特卡羅模擬的輸入T2分布的圖表。
圖16顯示了利用圖15中所示的輸入T2分布的兩個(gè)變換方案的第二個(gè)蒙特卡羅模擬的平均的T2分布。
圖17是說(shuō)明根據(jù)利用具有圖15中顯示的T2分布的蒙特卡羅模擬的兩個(gè)變換方案的孔隙度概率分布的圖表。
具體實(shí)施例方式
圖1顯示了用來(lái)勘測(cè)被鉆孔32橫穿的地巖層31的核磁共振(NMR)測(cè)井工具30的原理圖。NMR測(cè)井工具30通過(guò)鎧裝電纜33懸掛在鉆孔32中，其長(zhǎng)度基本上確定測(cè)井工具30的相對(duì)深度。電纜長(zhǎng)度通過(guò)地面上適合的裝置(例如電纜盤和絞盤機(jī)械裝置7A)控制。地面裝置7可以包括用來(lái)與包括NMR測(cè)井工具30的井下設(shè)備通信的處理器子系統(tǒng)。
NMR測(cè)井工具30可以是任何適合的核磁共振設(shè)備。它可以是一個(gè)如圖1所示的適合的電纜測(cè)井設(shè)備，或者是一個(gè)能夠用于隨鉆測(cè)井(LWD)的設(shè)備。NMR測(cè)井工具30一般包括用來(lái)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生靜態(tài)磁場(chǎng)的設(shè)備、至少一個(gè)射頻(RF)天線、以及用來(lái)在地巖層中產(chǎn)生射頻能量脈沖以在地巖層中感生射頻磁場(chǎng)和用來(lái)接收來(lái)自地巖層中的自旋回波的裝置。用來(lái)產(chǎn)生靜態(tài)磁場(chǎng)的裝置可以由永久磁鐵或者磁鐵陣列組成，射頻天線可以由一個(gè)或者多個(gè)射頻天線組成，這些天線可以是螺線管天線、環(huán)形天線或者鞍背形天線。
圖2中說(shuō)明了NMR測(cè)井工具30的一些示意性代表元件，其中顯示了第一個(gè)中心磁鐵或者磁鐵陣列36和射頻天線37，射頻天線可以是適當(dāng)導(dǎo)向的線圈或者線圈組。圖2還說(shuō)明了緊密地間隔的圓柱形薄外殼38-1、38-2…38-N，這樣可以在多頻率測(cè)井操作中選擇頻率。這些薄外殼是共振區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域中磁鐵36在場(chǎng)幅度上有徑向梯度。一個(gè)這樣的器件已經(jīng)在Taicher等人的專利號(hào)為US4710713的美國(guó)專利文件中公開過(guò)。在圖2中，還顯示出另一種磁鐵或者磁鐵陣列39。當(dāng)測(cè)井工具30在鉆孔內(nèi)以箭頭Z的方向被提高的時(shí)候，磁鐵陣列39可以用來(lái)在勘測(cè)這個(gè)區(qū)域之前預(yù)極化地巖層。具有預(yù)極化磁鐵陣列的NMR測(cè)井工具的實(shí)例在專利號(hào)為5055788和3597681的美國(guó)專利中公開過(guò)。
圖3說(shuō)明了用來(lái)產(chǎn)生射頻脈沖和用來(lái)檢測(cè)自旋回波的NMR工具的電路原理圖。一個(gè)本領(lǐng)域技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的范圍的情況下可以很容易地想到其他任何可以使用的合適電路。在圖3中，如本領(lǐng)域公知的那樣，井下處理器210具有有關(guān)的存儲(chǔ)器、定時(shí)器、接口以及外部設(shè)備(沒(méi)有分別示出)。處理器子系統(tǒng)210與遙感勘測(cè)電路205相連接，用來(lái)與地球表面上的處理器(沒(méi)有示出)通信。脈沖形成電路包括由處理器210控制的在理想的頻率產(chǎn)生射頻(RF)信號(hào)的可變頻率振蕩器220。振蕩器220的輸出與允許控制脈沖相位的移相器222相連接，然后與調(diào)節(jié)器230相連接，移相器和調(diào)節(jié)器都由處理器子系統(tǒng)210控制?？梢杂帽炯夹g(shù)領(lǐng)域公知的方式控制移相器222和調(diào)節(jié)器230以產(chǎn)生射頻場(chǎng)的理想脈沖相位。調(diào)節(jié)器230的輸出通過(guò)功率放大器235與射頻天線240連接。可以用Q-開關(guān)250來(lái)控制射頻天線系統(tǒng)以減少天線的阻尼振蕩。天線240也通過(guò)天線共用器265與接收部分相連，其輸出與接收放大器270相連。天線共用器265保護(hù)接收放大器270在發(fā)射和控制模式下免于受到射頻天線240的高能脈沖的影響。在接收模式期間，天線共用器265作為低阻抗將天線240與接收放大器270連接。接收放大器270的輸出與雙相敏檢測(cè)器275相連，雙相敏檢測(cè)器還接收從振蕩器信號(hào)導(dǎo)出的信號(hào)作為基準(zhǔn)。檢測(cè)得到的輸出與模/數(shù)轉(zhuǎn)換器280相連，模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸出是接收到的核磁共振信號(hào)的數(shù)字化形式。雖然測(cè)井設(shè)備或者工具30在圖1中是作為一個(gè)整體示出的，但作為選擇其還可以由分開的器件組成，并且工具還可以與其他測(cè)井工具聯(lián)合使用。并且，雖然圖1中示出了電纜工具，但還可以使用物理支承和通信連接的替換形式，例如在隨鉆測(cè)井系統(tǒng)中。
可以測(cè)定的幾個(gè)NMR參數(shù)用來(lái)導(dǎo)出地巖層特性。大多數(shù)NMR測(cè)井操作測(cè)量氫核的自旋晶格(縱向)馳豫時(shí)間(T1)和/或自旋-自旋(橫向)馳豫時(shí)間(T2)。此外，一些NMR測(cè)井工具可以直接提供T1/T2的比率，且另一些NMR工具可以提供擴(kuò)散常數(shù)(D)。一般利用象Carr-Purcell-Meibboom-GILL(CPMG)脈沖序列或者這種序列的一些變體這樣的脈沖序列來(lái)獲取以一串自旋回波表示的所有的這些量。
圖4A描述了CPMG脈沖序列，以及在圖43和圖4C中所示的分別代表慢速馳豫自旋和快速馳豫自旋的每一個(gè)脈沖后面的相應(yīng)可檢測(cè)信號(hào)。如圖4A中所示的CPMG脈沖序列包括應(yīng)用在一個(gè)等待時(shí)間(tw)以后的90度脈沖(激勵(lì)脈沖)，該等待時(shí)間允許核磁化強(qiáng)度被靜態(tài)磁場(chǎng)極化。在短時(shí)間延遲(te/2)之后，施加一串每個(gè)脈沖之間相隔te延遲(“回波間延遲”)的180度脈沖(反相或者再聚焦脈沖)。沿著X軸(脈沖的方向是通過(guò)如圖3所示的移相器222和調(diào)節(jié)器230產(chǎn)生的移相所控制的)施加的最初的90度(激勵(lì))脈沖在XY平面上(對(duì)應(yīng)于靜態(tài)磁場(chǎng)的Z軸)進(jìn)動(dòng)(nutate)核磁化強(qiáng)度。在隨后的te/2延遲期間(第一自由演變期間)，在XY平面上的磁化強(qiáng)度由于磁場(chǎng)的不均勻性(或者由于工具的固有場(chǎng)的幾何結(jié)構(gòu)或者由于在樣本中的順磁性雜質(zhì)的原因)首先迅速地衰減。這些磁場(chǎng)的不均勻性引起了對(duì)于不同核的略微不同的進(jìn)動(dòng)頻率(拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率)，其又在自旋之間引起相位的不同，并且因此在XY平面上的宏觀磁化強(qiáng)度的衰減加快，如在圖4B和圖4C中的90度脈沖以后的“半個(gè)”自旋回波所示。這就是本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的自由感應(yīng)衰減(FID)。
沿著Y軸施加的每個(gè)隨后的180度脈沖，然后圍繞Y軸進(jìn)動(dòng)核磁化強(qiáng)度180度。這種進(jìn)動(dòng)導(dǎo)致了不同的自旋從而在XY平面上獲得附加的相位，因此它們開始重新獲得其相位相關(guān)性從而形成重現(xiàn)的宏觀磁化強(qiáng)度、自旋回波。這個(gè)過(guò)程能夠重復(fù)多次，因此在每一個(gè)180度脈沖之后，形成在圖4B和4C中所示的自旋回波，圖4B和4C顯示了作為時(shí)間函數(shù)的信號(hào)幅值。因而可以觀察到回波幅度隨著特性衰減時(shí)間T2、自旋—自旋或者橫向馳豫時(shí)間(圖4B和4C中所示的回波的高度)而衰減。由于自旋晶格馳豫機(jī)構(gòu)也導(dǎo)致回波衰減，因此橫向馳豫時(shí)間T2必須盡量小或者至多等于縱向馳豫時(shí)間T1。分析回波串對(duì)應(yīng)于時(shí)間的指數(shù)式衰減能夠提供T2值。每個(gè)180度脈沖也將任何在Z軸方向(作為在前述延遲期間T1馳豫的結(jié)果)上的核磁化強(qiáng)度反轉(zhuǎn)到-Z軸方向。這些連續(xù)的180度脈沖防止了T1馳豫效應(yīng)(核磁化強(qiáng)度恢復(fù)到Z軸方向)的累積并且因此在回波序列持續(xù)的過(guò)程中阻止了沿著Z軸的磁化強(qiáng)度的累積。
在測(cè)井中，CPMG試驗(yàn)一般在每個(gè)脈沖序列中采集成百上千個(gè)自旋回波。在同一個(gè)自旋的均勻樣本的CPMG測(cè)量值中的第i個(gè)回波的信號(hào)幅度gi由樣本的自旋數(shù)量、橫向馳豫時(shí)間T2、回波間的間隔te以及由于在等待時(shí)間tw期間靜態(tài)磁場(chǎng)Bo的作用而引起的自旋的極化確定。因此gi=a×e-ite/T2(1-e-tw/T1)----(1)]]>在等式(1)中的第二項(xiàng) 表示等待時(shí)間(tw)期間的極化，而其前面的系數(shù)a取決于采樣的自旋數(shù)量以及環(huán)境因數(shù)(例如，溫度)。
在天然巖石樣本樣本或者地巖層中，總存在隨著樣本中不同的物理特性而不同的自旋(核磁化)，因此也就存在不同的T1和T2。這樣采樣測(cè)定的自旋回波將作為不同自旋信號(hào)的疊加。在這種情況下，gi定義為gi=∫∫a(T2,T1)e-1te/T2(1-e-tw/T1)dT1dT2----(2)]]>其中函數(shù)a(T2，T1)表示關(guān)于馳豫時(shí)間T1和T2的二維(2D)自旋密度分布。為了確定2D自旋密度分布a(T2，T1)，必須獨(dú)立地進(jìn)行很多不同的探測(cè)T1和T2馳豫過(guò)程的試驗(yàn)。由于這些測(cè)量非常耗費(fèi)時(shí)間，因此本領(lǐng)域公知的過(guò)程就是利用T1和T2是相關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單假設(shè)，也就是T1＝f(T2)。這種假設(shè)在一些情況下得到了證明。例如，在大量液體中，T1＝T2。此外，通常情況下T2≤T1。盡管這種假設(shè)在某些情況下是不正確的，例如被巖石包圍的液體，但是對(duì)所有的多個(gè)等待時(shí)間T2變換還是必要的。當(dāng)這種假設(shè)證明是正確的時(shí)候，等式(2)可以簡(jiǎn)化為gi=∫a(T2)e-ite/T2(1-e-tw/f(T2))dT2----(3)]]>其中a(T2)表示自旋(核磁化)的T2分布。
為了有效地計(jì)算T2分布，有效(或者可檢測(cè)的)馳豫時(shí)間的范圍，T2min＜T2＜T2max，在對(duì)數(shù)標(biāo)度上取樣。一般這個(gè)范圍T2min＜T2＜T2max，被分離成n個(gè)離散值，也就是T2jj0，1，2...n。因此，等式(3)可以寫成g→=Ma→----(4)]]>其中 是在自旋回波范圍以外形成的矢量，矢量 表示T2分布，并且矩陣M定義為Mij=e-1te/T2j(1-e-tw/f(T2j))----(5)]]>因此，在矩陣M中的每個(gè)第i行表示作為來(lái)自所有T2分量的分布的第i個(gè)自旋回波，且矩陣M中的每個(gè)第j列表示幅度為1.0、馳豫時(shí)間是T2j的自旋的單指數(shù)衰減。等式(4)右面的項(xiàng) 在本領(lǐng)域中稱作“正向模型”。
在不需要正約束的情況下， 的最小二乘解可以這樣計(jì)算a→=(M′M)-1M′g→----(6)]]>然而， 的解通常由于在測(cè)量中固有的噪聲的原因而不能精確得出。為了最小化試驗(yàn)噪聲的影響，通常在計(jì)算中應(yīng)用正則(regularization)項(xiàng)。因此，具有正則參數(shù)的 的最小二乘解可以這樣計(jì)算a→=(M′M+λI)-1M′g→----(7)]]>其中λ是正則參數(shù)。
在可供選擇的方法中，帶有正則參數(shù)(如等式(7)中所示)的解 能夠在下面的函數(shù)中得到最小值F(a→)=||Ma→-g→||2+λ||a→||2----(8)]]>一般，T2分布是通過(guò)等式(8)的約束最小化而獲得的，其中解 被限定為僅僅只有正項(xiàng)分量(這就是所謂的“正約束”)。正約束是基于這個(gè)基本原理從標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值導(dǎo)出的T2分布不應(yīng)該具有任何負(fù)值。
對(duì)于典型的變換過(guò)程，快速馳豫分量(也就是，那些具有短T2馳豫時(shí)間的)的回波信號(hào)的變換是非常困難的，這是由于這些分量?jī)H僅在少數(shù)早期回波(參見附圖4C)中出現(xiàn)，而在標(biāo)準(zhǔn)CPMG試驗(yàn)中獲得的回波大多數(shù)僅僅具有對(duì)應(yīng)于快速馳豫分量的噪聲。因?yàn)榈仁?7)中所示的正則項(xiàng)容易抑制快速衰減分量，因此這個(gè)問(wèn)題由典型變換過(guò)程中使用的正則參數(shù)來(lái)進(jìn)一步解決。
緩和這些問(wèn)題的一個(gè)方法就是改善快速衰減分量的信噪比(SNR)。好的SNR對(duì)于求解短T2分量是非常重要的。參見授權(quán)給Menger等人的美國(guó)專利US6377042B1及其參考文獻(xiàn)。為了改善快速衰減分量的SNR，可以利用快速重復(fù)法獲得這些信號(hào)，以便在同一個(gè)時(shí)期中具有多個(gè)信號(hào)平均值(累積)?？焖僦貜?fù)法是可以實(shí)現(xiàn)的，這是因?yàn)槎蘐2分量一般還具有短T1馳豫時(shí)間，因此不必需要長(zhǎng)等待時(shí)間就可以得到充分極化。因此在變換過(guò)程中，快速重復(fù)的測(cè)量值能夠與標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值結(jié)合，以產(chǎn)生T2分布，如后面所述。
假定 是長(zhǎng)等待時(shí)間的CPMG測(cè)量值并且 是多個(gè)短等待時(shí)間測(cè)量值的平均值，則下面的等式必須滿足基本的T2分布、 g→1=M1a→----(9)]]>g→2=M2a→]]>其中M1和M2是表示根據(jù)等式(5)的用來(lái)獲取 和 測(cè)量值的參數(shù)的兩個(gè)不同的組的矩陣?；镜腡2分布 是樣本(例如，地巖層)的特性并且不會(huì)受到如何獲得NMR測(cè)量值的影響。因此，T2分布 在上面所示的每個(gè)等式中都是相同的。
因?yàn)?和 是由不同程度疊加(信號(hào)平均)而獲得的，因此它們各自的噪聲電平具有不同的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ1和σ2。將其代入計(jì)算中，T2分布以及 能夠確定為下面函數(shù)的最小值F(a→)=||M1a→-g→1||2σ12+||M2a→-g→2||2σ22+λ||a→||2----(10)]]>這個(gè)等式等同于等式(8)，除了等式(10)中引入的權(quán)重因數(shù)1/σ1和1/σ2，其說(shuō)明了兩個(gè)測(cè)量中噪聲的不同標(biāo)準(zhǔn)偏差。如上所述，對(duì)于T2分布的解 也能夠從下面矩陣等式(最小平方法)解出w1g→1w2g→2=w1M1w2M2a→----(11)]]>其中w1＝1/σ1和w2＝1/σ2。如果修正向量定義為g~→=w1g→1w2g→2]]>并且矩陣被定義為M~=w1M1w2M2,]]>則等式(11)可以寫成g~→=M~a→----(12)]]>其解為(正則化的，但是非約束的)a→=(M~′M~+λI)-1M~′g~→----(13)]]>等式(13)中所示的有關(guān)T2分布的解 是用最小平方法(也就是最小二乘法擬合)對(duì)等式(10)最好的解。然而，這個(gè)解大大依賴于矩陣 的準(zhǔn)確知識(shí)，其中包括 和 測(cè)量值的極化校正項(xiàng)。對(duì)于 的極化校正通常是可忽略的，除了對(duì)非常長(zhǎng)的T2分量(因?yàn)門2≤T1，其一般有非常長(zhǎng)的T1的)。這是因?yàn)?的獲得需要相對(duì)較長(zhǎng)的等待時(shí)間(在圖4A中的tw)，其允許大多數(shù)核磁化強(qiáng)度被靜態(tài)磁場(chǎng)充分極化。非常長(zhǎng)的T2分量的不充分極化可以通過(guò)極化校正得到校正，極化校正可以基于關(guān)系T1＝f(T2)的假設(shè)或者通過(guò)增加在 測(cè)量值中的等待時(shí)間來(lái)進(jìn)行，因此極化校正即使是對(duì)于最慢的馳豫分量(過(guò)量極化)也是實(shí)際上可忽略的。
另一方面，由于 測(cè)量值利用短等待時(shí)間(在圖4A中的tw)，因此對(duì)于 的極化校正對(duì)于T2分量的寬范圍來(lái)說(shuō)是不可忽略的。因此在等式(13)中所示的對(duì)于T2分布的解 是大大依賴于對(duì) 的極化校正的項(xiàng)。
已經(jīng)研制出來(lái)適合極化校正的幾個(gè)方法。這些方法能夠分成兩類(a)抑制受具有不可忽略的極化校正的T2分量影響的短等待時(shí)間測(cè)量值(瞬時(shí)脈沖測(cè)量值， )中的信息；(b)利用兩個(gè)不同測(cè)量值來(lái)模擬適合于極化校正的T1＝f(T2)函數(shù)。
第一組的方法試圖限定在共變換中瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)( )對(duì)其極化校正可以忽略的非常短的T2分量的影響。換句話說(shuō)，瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)僅僅用來(lái)補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)CPMG數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)一般不包含有關(guān)短T2分量的可靠信息。在這些方法的一種中，分別變換兩個(gè)測(cè)量值 和 然后組合(接合)兩個(gè)獨(dú)立的解從而產(chǎn)生共同的T2分布。例如授權(quán)給Prammer的美國(guó)專利US6005389(Prammer專利)就公開了一種這樣的方法。為了實(shí)現(xiàn)兩個(gè)T2分布解平滑地組合成共同的一個(gè)，兩個(gè)獨(dú)立變換中運(yùn)用的離散T2值應(yīng)該是重疊的(在對(duì)于 的長(zhǎng)T2端部以及在對(duì)于 的短T2端部)。雖然這個(gè)方法看起來(lái)好象很簡(jiǎn)單，但是由組合的兩個(gè)T2分布產(chǎn)生的共同的T2分布的準(zhǔn)確度是不可靠的。這是因?yàn)檎齽t化不可避免地抹去T2分布，從而不同程度地影響兩個(gè)獨(dú)立的變換。結(jié)果，盡管選擇相同的和疊代的T2值用來(lái)變換，兩個(gè)獨(dú)立變換對(duì)于正則化的靈敏度也不一定相同。這能夠?qū)е陆雍宵c(diǎn)附近的T2分布中的假象。
在Prammer的專利中描述的另外一種方法試圖利用在 中的早期回波信息校正瞬時(shí)脈沖測(cè)量值( )中的不完全極化。在 中的最初的幾個(gè)回波在與 相應(yīng)的回波相同的時(shí)間點(diǎn)(來(lái)自激勵(lì)脈沖的時(shí)間)獲得，由于在 采集中使用的較長(zhǎng)的等待時(shí)間允許自旋(核磁化)得到充足的馳豫，因此最初的幾個(gè)回波反映出充分極化的信號(hào)。然而這些回波顯示出的噪聲比在 中的回波還多，因?yàn)樗鼈兺ǔ２荒芏啻沃貜?fù)。因此，在 中的最初的幾個(gè)回波(就是在與 的回波同一時(shí)間獲得的)的平均值(在統(tǒng)計(jì)上比較穩(wěn)定)用于將在 測(cè)量值中較長(zhǎng)的T2分量的回波幅度增加到如果它們被完全極化就會(huì)出現(xiàn)的那種幅度。然后，按照如上所述，變換組合的回波向量，而不對(duì) 極化校正。這個(gè)方法假定短等待時(shí)間回波平均值和早期長(zhǎng)等待時(shí)間回波的平均值相等，除了短等待時(shí)間測(cè)量值的不夠充分的極化以外。在一些情況下，這個(gè)方案在校正短等待時(shí)間測(cè)量值 中的較長(zhǎng)T2分量未充分極化的不可忽略的影響方面工作得非常好。然而，短等待時(shí)間回波的其他特性(不僅僅是平均值)也可能受不充分的等待時(shí)間影響。這些其他的特性并不通過(guò)這個(gè)方法校正。
關(guān)于第二種方法，對(duì)函數(shù)T1＝f(T2)做假設(shè)而不是僅僅對(duì)于非?？焖俚腡2分量做假設(shè)，T1將足夠短以致對(duì) 的極化校正可忽略。通常的方法是假設(shè)T1＝ξT2，其中這個(gè)比率ξ在T2值的整個(gè)范圍內(nèi)是恒定的，例如參見Dunn，K.J.，Bergman，D.J.，LaTorraca，G.A.，Stonard，S.M.，和Crowe，M.B.的“變換具有不同信噪比的NMR數(shù)據(jù)組的方法”(“A method for inverting NMR data sets with differentsignal to noise ratio”)論文JJ刊登在1998年SPWLA 39thAnnual LoggingSymposium，Keystone，Corlorado，USA，5月26-29。然而，在T2值的整個(gè)范圍內(nèi)對(duì)恒定T1/T2比率的假設(shè)可能不是正確的。而且，由這個(gè)方法產(chǎn)生的準(zhǔn)確度取決于假設(shè)的T1/T2比率ξ的準(zhǔn)確度。
例如，下面將要更詳細(xì)描述的圖8顯示了在變換中利用三個(gè)不同的T1/T2比率的假定值的對(duì)于三個(gè)雙等待時(shí)間變換的靈敏度響應(yīng)曲線，也就是ξ＝1.0、1.5或者3.0(在圖8中分別是曲線1、2和3)，而模擬的數(shù)據(jù)的T1/T2比率為1.5。靈敏度響應(yīng)曲線被定義為在任何給出的T2的情況下變換(包括正則化)恢復(fù)時(shí)的孔隙的數(shù)量。作為比較，由單個(gè)長(zhǎng)等待時(shí)間數(shù)據(jù)變換產(chǎn)生的結(jié)果也包含在內(nèi)。從圖8中明顯看出對(duì)于短T2(也就是＜5ms)分量來(lái)說(shuō)，所有的三個(gè)雙等待時(shí)間變換產(chǎn)生相同的結(jié)果，其比從單個(gè)等待時(shí)間變換中產(chǎn)生的結(jié)果具有更好的可靠性。然而，對(duì)于T2＞5ms的分量來(lái)說(shuō)，三個(gè)雙等待時(shí)間變換產(chǎn)生不同的結(jié)果，也就是，在這個(gè)范圍內(nèi)的T2分布對(duì)于使用的T1/T2比率ξ的值來(lái)說(shuō)具有高靈敏度。如果認(rèn)為在雙等待時(shí)間變換中對(duì)于極化校正來(lái)說(shuō)ξ＝1.5是固有值，ξ＝1.5的雙等待時(shí)間變換能夠產(chǎn)生與單個(gè)等待時(shí)間變換產(chǎn)生的響應(yīng)重疊的響應(yīng)。相反，利用ξ＝1.0和3.0的雙等待時(shí)間變換得出的結(jié)果與來(lái)自單等待時(shí)間和來(lái)自1.0的理想值的結(jié)果相比偏差較大。避免T1/T2比率ξ的錯(cuò)誤的假定值問(wèn)題的一個(gè)方法就是不假設(shè)任何值。授權(quán)給Freedman的英國(guó)專利No.2338068A1揭示了一種方法，其通過(guò)相對(duì)于 和ξ最小化如等式(10)中所示的函數(shù)與T2分布 一起估計(jì)T1/T2比率，也就是F(a→,ξ)=||M1(ξ)a→-g→1||2σ12+||M2(ξ)a→-g→2||2σ22+λ||a→||2----(14)]]>其中矩陣M1和M2取決于通過(guò)各自的極化校正項(xiàng)的ξ。價(jià)值函數(shù)(14)的最小化不再是線性問(wèn)題。因此價(jià)值函數(shù)(14)的最小化在數(shù)字表示上比等式(10)的最小化要復(fù)雜。此外，價(jià)值函數(shù)(14)最小化的附加參數(shù)(ξ)引起的問(wèn)題就是比等式(10)中所示的函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)最小化更不穩(wěn)定。
在第一類和第二類方法之間的比較顯示出第一類方法是比較好的方法。第一類方法利用采集 時(shí)使用的短等待時(shí)間抑制未充分極化(即需要極化校正)的T2分量的信息。換句話說(shuō)，這些方法試圖僅使用來(lái)自得到充分極化的 中的T2分量(也就是短T2分量)的信息。如上所述，本領(lǐng)域公知的這些方法試圖利用由 計(jì)算的信息修正的 來(lái)達(dá)到目的。
本發(fā)明的實(shí)施例僅僅利用來(lái)自 的信息，通過(guò)由 形成回波的線性組合，以產(chǎn)生僅僅依賴于非?？焖俚腡2分量的“修正的”瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組。因此，極化校正對(duì)于“修正的”瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)是不必要的。然后這些線性組合(修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù))，而不是 中的初始回波，能夠用在共變換中以導(dǎo)出T2分布。
如上所述，兩個(gè)數(shù)據(jù)組 和 的共變換的目的就是計(jì)算最小二乘解g→1=M1a→----(15)]]>g→2=M2a→]]>在本發(fā)明的實(shí)施例中，僅取決于具有可忽略極化校正的T2分量的修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)(在 中回波的線性組合)，可以用在共變換中。這些回波的線性組合稱作“修正瞬時(shí)脈沖測(cè)量值”。因此在本發(fā)明的實(shí)施例中，共變換的目的就是計(jì)算出下列等式的最小二乘解g→1=M1a→]]>Xg→2=XM2a→----(16)]]>其中X是實(shí)現(xiàn) 中回波的理想線性組合的矩陣。稍后將對(duì)矩陣X(或者XM2)做更詳細(xì)的說(shuō)明。等式(16)的具體形式與等式(9)相同。因此，T2分布 的無(wú)約束的和正則化的解同樣能夠定義為a→=(M~′X~′X~M~+λI)-1M~′X~′X~g~→----(17)]]>同樣的，T2分布 的解能夠從下面價(jià)值函數(shù)的約束最小化中獲得F(a→)=||M1a→-g→2||2σ12+||XM2a→-Xg→2||2σ22+λ||a→||2=||X~M~a→-X~g~→||2+λ||a→||2----(18)]]>其中 和w1＝1/σ1并且w2＝1/σ2。
確定等式(16)中的矩陣X從而 回波的合成的線性組合對(duì)需要極化校正的T2分量來(lái)說(shuō)是不敏感的，也就是那些需要極化校正的T2分量得到了抑制(或者消除)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，等式(16)中的XM2矩陣除了特定行之外應(yīng)該包含零向量行。假設(shè)T1＝f(T2)是單調(diào)函數(shù)并且 的極化校正對(duì)于以下回波來(lái)說(shuō)是可忽略的具有比截止值T10小的T1值(也就是T1≤T10)的回波或者對(duì)于具有比截止值T20小的T2值(也就是T2≤T20＝f1(T10))的回波，那么XM2能夠如下面等式中所示的那樣寫成新的矩陣M’ 其中第j0行表明具有截止值T20的行，也就是T2j0≤T20.]]>在第j0行之前的行的T2值比截止值T20小，而在第j0行之后的行的T2值比截止值T20大，也就是，T2(j0+1)≥T20.]]>在等式(20)中所示的矩陣M’抑制來(lái)自第j0行之后的回波的影響。上述矩陣中的x僅僅表示它是一個(gè)數(shù)字；然而，那并不意味著上述矩陣中所有的x具有相同的值。換句話說(shuō)，矩陣中的“x”應(yīng)該是xi,j，其中i和j表示行和列數(shù)，為了使上述等式更清楚因此將其省略。注意X的行的數(shù)目并沒(méi)有預(yù)先預(yù)定。X的行向量代表在 中的回波的線性組合。應(yīng)該基于可能實(shí)現(xiàn)以上情況所需的獨(dú)立線性組合的數(shù)量來(lái)確定使用的線性組合的數(shù)量。進(jìn)一步注意在矩陣M2中的每個(gè)第j列表示具有1.0的振幅和T2j的馳豫時(shí)間的自旋的單指數(shù)式衰減。因此上面給出的情況僅僅意味著X表述的線性組合對(duì)于T2≥T20的自旋必須是零。換句話說(shuō)，其極化校正不能忽略的T2分量不應(yīng)該對(duì)線性組合起作用。因此，為了達(dá)到這個(gè)目的，對(duì)適當(dāng)?shù)腦的研究涉及到對(duì) 的零空間的研究，其中 是矩陣M2’中從第j0行開始的下部分。 的零空間是包括所有向量xk的組，其是下面的等式系的解M2(j0)x→k=0→----(21)]]>等式系(21)具有全部解為零的特解x→k=0→.]]>下面確定的等式系(21)的通解包括特解x→k=0→]]>和 的零空間的基本向量的任何線性組合。為了找到 的零空間的基本向量系，使用 的奇異值分解M2(j0)=USV',]]>其中U和V是正交的，也就是，VV’＝V’V＝I，U’U＝I，I是單位矩陣，并且S是具有下列形式的對(duì)角矩陣 S的對(duì)角元素(也就是，S1，S2，...，sn)是 的奇異值。本領(lǐng)域的技術(shù)人員知道如何執(zhí)行矩陣的奇異值分解，并且可以買到為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的的程序。此外，授權(quán)給Sezginer的美國(guó)專利US5363041也揭示了在數(shù)據(jù)壓縮方案中奇異值分解的過(guò)程。這個(gè)專利轉(zhuǎn)讓給本發(fā)明的受讓人并且包括在本發(fā)明中作為參考。
根據(jù)奇異值分解， 的零空間可以由屬于零奇異值的V的列向量構(gòu)成。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，首先確定 的非零奇異值和所謂的r(r是本領(lǐng)域公知的矩陣 的“秩”)的數(shù)量。然后，V的第r+1和更高的列向量構(gòu)成 的零空間。但實(shí)際上，不管怎么樣，不存在真正為零的 的奇異值，因?yàn)榫仃嘙2表示為核磁化強(qiáng)度的指數(shù)式衰減。例如圖5中示出了典型的采集參數(shù)組的 的奇異值的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。從圖5中可以很明顯地看出 的奇異值快速遞減到很小的值，但是并不是真正減小到零。因此，瞬時(shí)脈沖回波的非線性組合能夠完全避免較長(zhǎng)的T2分量的影響。然而， 的奇異值一般衰減迅速(參見附圖5)。因此， 的奇異值從某個(gè)點(diǎn)(例如，第四個(gè)點(diǎn))起就減小為可忽略的很小的值(也就是，幾乎等于零)以實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的。圖5中顯示出奇異值的衰減是非?？焖俚模⑶业谒膫€(gè)值(大約0.001)與第一個(gè)值(大約10)相比相當(dāng)小。因此，在這個(gè)例子中， 的奇異值從第四個(gè)值開始就幾乎為零，因此， 的零空間包括V的第四列以及更高的列。
為了顯示 的零空間能夠用來(lái)抑制具有不可忽略的極化校正的T2分量，我們可以在運(yùn)算之后比較不同的T2分量的靈敏度。與T2對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)脈沖回波的線性組合的靈敏度可以通過(guò)M2(參見等式16)的每個(gè)列向量與X的行向量的標(biāo)量積來(lái)計(jì)算。圖6顯示利用自第四個(gè)奇異值之前的奇異值計(jì)算出的對(duì)于矩陣V每個(gè)列向量的靈敏度。很顯然奇異值的階越高靈敏度就越小并且受快速T2分量限制越好。即使對(duì)應(yīng)于第四個(gè)奇異值的靈敏度已經(jīng)很合理地限制在10ms以下，在這個(gè)例子中使用10ms作為截止點(diǎn)T2值。這個(gè)例子清楚地論證了這里描述的方法能夠產(chǎn)生僅對(duì)短T2分量(＜10ms)敏感的線性組合。因此，為了實(shí)現(xiàn)所述的線性組合，V的第四個(gè)以及更高的列向量能夠真正作為 的“零空間”。
以上描述的通過(guò)矩陣運(yùn)算的線性組合使用了零空間矩陣。雖然這是個(gè)方便的過(guò)程，但是也可以使用能獲得與線性組合效果相同的其他方法。任何滿足需要的(對(duì)瞬時(shí)脈沖中具有不可忽略的極化校正的T2值不敏感)瞬時(shí)脈沖回波g2函數(shù)組都能夠用于上述變換。這些函數(shù)通常稱作“抑制函數(shù)”。抑制函數(shù)的目的就是抑制來(lái)自具有不可忽略的極化校正的T2分量的影響。這種“抑制函數(shù)”可以是如上所述的線性組合函數(shù)或者其他函數(shù)(無(wú)論線性還是非線性)。
圖7顯示了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的方法的原理圖。首先，采集NMR數(shù)據(jù)(如71所示)。NMR數(shù)據(jù)應(yīng)該包括來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)自旋回波(例如，CPMG)序列的至少一個(gè)測(cè)量組(“標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量組”或者“標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組”)以及來(lái)自瞬時(shí)脈沖測(cè)量序列的至少一個(gè)測(cè)量組(“瞬時(shí)脈沖測(cè)量組”)。雙等待時(shí)間測(cè)量是本領(lǐng)域中公知的。一般通過(guò)重復(fù)的、短等待時(shí)間自旋回波(例如CPMG)序列來(lái)獲得瞬時(shí)脈沖測(cè)量組。在重復(fù)的、短等待時(shí)間CPMG序列中的短等待時(shí)間(tw)一般小于1秒(特別在幾十到幾百毫秒的范圍內(nèi))。相反，標(biāo)準(zhǔn)CPMG序列的等待時(shí)間可以在幾秒的范圍內(nèi)(例如1-5s)。本領(lǐng)域公知的“標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值”典型地使用了等待時(shí)間，因此有意義的大部分核自旋可以被靜態(tài)磁場(chǎng)充分極化。雖然通常認(rèn)為為了達(dá)到完全極化的目的需要五次T1馳豫，但可以使用稍微短的等待時(shí)間來(lái)優(yōu)化使用測(cè)量時(shí)間。標(biāo)準(zhǔn)CPMG序列可以采集幾百至幾千個(gè)回波(特別是400-1000個(gè)回波)，而瞬時(shí)脈沖序列一般采集幾十至幾百個(gè)回波(特別是100-400個(gè)回波)。在標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量中典型的回波間的延遲可以是從零點(diǎn)幾個(gè)毫秒至幾個(gè)毫秒。
瞬時(shí)脈沖序列比標(biāo)準(zhǔn)CPMG序列耗費(fèi)的時(shí)間更少，并且通常重復(fù)多次以允許通過(guò)采集信號(hào)的疊加(平均)來(lái)改善信噪比。因此，根據(jù)理想的信號(hào)疊加(平均)，可以通過(guò)重復(fù)短等待時(shí)間CPMG序列(從幾次到幾十次)來(lái)獲得瞬時(shí)脈沖測(cè)量值。Thern等人的美國(guó)專利US6331775以及Prammer的美國(guó)專利US6005389公開了用來(lái)實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的雙等待時(shí)間CPMG測(cè)量的例子。優(yōu)選的是回波間的延遲(te)在標(biāo)準(zhǔn)CPMG序列和瞬時(shí)脈沖序列之間是相同的，因此數(shù)據(jù)變換更簡(jiǎn)單了。然而，回波間的延遲在標(biāo)準(zhǔn)CMPG試驗(yàn)和瞬時(shí)脈沖試驗(yàn)之間也可以是不同的。例如，Menger等人的美國(guó)專利US6377042B1，涉及一種變換具有不同回波間延遲的數(shù)據(jù)組的方法。精確的參數(shù)(例如，等待時(shí)間、回波數(shù)量以及回波間的延遲)取決于研究樣本的特性。本領(lǐng)域的技術(shù)人員知道怎么樣優(yōu)化特殊樣本的參數(shù)。
對(duì)于測(cè)井來(lái)說(shuō)，CPMG是最通用的脈沖序列，本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠理解可以使用本領(lǐng)域中公知的任何不脫離本發(fā)明的范圍的自旋回波測(cè)量方法。例如，可以使用沒(méi)有被Meiboom和Gill修改的原始的Carr-Purcell脈沖序列。此外，為了實(shí)現(xiàn)T2馳豫過(guò)程的探測(cè)，自旋鎖可以用來(lái)代替變換(重新聚焦，180度)瞬時(shí)脈沖使用。同樣的，可以使用與單個(gè)回波CPMG序列等價(jià)的重復(fù)的Hahn自旋回波脈沖序列。所有的允許測(cè)量自旋回波的這些脈沖序列被稱作“自旋回波脈沖序列”，而那些用于短等待時(shí)間(瞬時(shí)脈沖)測(cè)量的序列被稱作“短等待時(shí)間自旋回波脈沖序列”。注意對(duì)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量和瞬時(shí)脈沖測(cè)量應(yīng)該使用相同類型的自旋回波脈沖序列。此外，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解這些脈沖序列可以用在“相位轉(zhuǎn)換”模式中，在這個(gè)模式中激勵(lì)90度脈沖在轉(zhuǎn)換采集中移相180度(從X軸旋轉(zhuǎn)到-X軸)，并且減去來(lái)自轉(zhuǎn)換測(cè)量的數(shù)據(jù)以產(chǎn)生高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。
本領(lǐng)域中公知的任何脈沖序列的排列可以用于NMR測(cè)量。例如授權(quán)給Prammer的美國(guó)專利US6005389公開了這種排列其中重復(fù)多次的短瞬時(shí)脈沖序列跟隨在標(biāo)準(zhǔn)CPMG脈沖序列后面。利用這個(gè)脈沖序列排列，在單個(gè)測(cè)井作業(yè)中能夠獲得長(zhǎng)等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值和短等待時(shí)間瞬時(shí)脈沖測(cè)量值。作為選擇，可以分別獲得標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值和瞬時(shí)脈沖測(cè)量值，例如在獨(dú)立的測(cè)井作業(yè)或者獨(dú)立的操作中。在另一個(gè)可以選擇的方法中，利用例如NUMAR公司(Malvern，PA)出售的商品名為MRILTM的雙體積(dual-volume)工具能夠獲得“半同步”標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值(充分極化的)和瞬時(shí)脈沖測(cè)量值。此外，這些NMR測(cè)量可以在穿透地巖層的鉆孔中或者在從地層取下的巖芯樣本上進(jìn)行。地層和巖芯樣本通常被稱為地巖層樣本。注意“地巖層樣本”可以包含利用雙體積類型的工具研究的(感興趣的區(qū)域或者勘測(cè)區(qū)域)兩個(gè)或多個(gè)鄰近體積?？梢酝ㄟ^(guò)纜繩工具或者隨鉆測(cè)井工具(MWD或者LWD)實(shí)現(xiàn)測(cè)井作業(yè)。
因此在本發(fā)明的實(shí)施例中，抑制函數(shù)將被應(yīng)用在瞬時(shí)脈沖測(cè)量中的自旋回波上來(lái)抑制極化校正不可忽略的T2分量的影響(72所示)。抑制函數(shù)可以是如上所示的線性組合函數(shù)或者任何能夠抑制具有不可忽略的極化校正的T2分量的影響的其他的線性或者非線性函數(shù)。抑制函數(shù)(例如，線性組合函數(shù))可以是表示為核自旋根據(jù)上述的獲得參數(shù)的指數(shù)式衰減的矩陣的零空間?？梢詮纳鲜龅木仃嚨钠娈愔捣纸鈱?dǎo)出零空間。通過(guò)這種組合之后得到的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)將包含其極化校正可忽略的T2分量。
在抑制函數(shù)(例如，線性組合)的運(yùn)算之后，瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)(來(lái)自瞬時(shí)脈沖試驗(yàn)中的NMR測(cè)量值)產(chǎn)生修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組。然后修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組與來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)CPMG序列(73所示)的數(shù)據(jù)一起用在共變換中以產(chǎn)生NMR參數(shù)(例如，T2)的分布。NMR參數(shù)可以是T1、T2、T1/T2或者擴(kuò)散常數(shù)(D)。注意極化校正用來(lái)計(jì)算有關(guān)T1或者T1/T2的測(cè)量值。然而，本發(fā)明仍然能夠?qū)崿F(xiàn)將極化校正的影響約束在理想范圍內(nèi)。為了描述得更清楚，下面的討論將假設(shè)NMR參數(shù)為T2。雖然可以單獨(dú)變換兩個(gè)數(shù)據(jù)組，并且結(jié)合T2分布的結(jié)果以給出T2分布解，優(yōu)選的是在共變換過(guò)程中同時(shí)變換兩個(gè)數(shù)據(jù)組以避免與兩個(gè)單獨(dú)導(dǎo)出的T2分布結(jié)合相關(guān)的問(wèn)題。這里使用的變換過(guò)程是將兩個(gè)數(shù)據(jù)組(修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組和標(biāo)準(zhǔn)的CPMG測(cè)量組)作為輸入并且產(chǎn)生T2分布作為輸出。如等式(16)所示的變換過(guò)程涉及將同一個(gè)抑制函數(shù)X應(yīng)用到正向模型 中，其中矩陣M2表示根據(jù)瞬時(shí)脈沖測(cè)量值獲得的參數(shù)的回波的指數(shù)式衰減。因此，具有不可忽略的極化校正的T2分量的影響在測(cè)量數(shù)據(jù)(等式的左側(cè)的 )和正向模型(等式右側(cè)的 )中都得到抑制。然后，可以獲得作為等式(17)的解的輸出的T2分布 如上所述，輸出的T2分布 可以通過(guò)最小化等式(18)中所示的價(jià)值函數(shù)而獲得。根據(jù)本發(fā)明的新的變換方案的解如同標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值的變換一樣是個(gè)線性問(wèn)題。因此，已經(jīng)用在單個(gè)CPMG變換中的變換過(guò)程能夠在新方案中使用。
變換過(guò)程可以包括正則化(regularization)。授權(quán)給Sezginer的美國(guó)專利US5363041公開了優(yōu)化正則化因數(shù)的方法。這個(gè)專利已轉(zhuǎn)讓給本發(fā)明的受讓人，并包括在本發(fā)明中以供參考。此外，變換過(guò)程可以包括正約束。本領(lǐng)域的技術(shù)人員知道怎么樣獲得正約束。
然后，從變換中獲得的T2分布可以用來(lái)計(jì)算地巖層特性(74所示)。作為選擇，地巖層特性(例如，孔隙度)可以通過(guò)CPMG測(cè)量值和瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)直接導(dǎo)出，而不需要首先導(dǎo)出T2分布。可以由T2分布導(dǎo)出的地巖層特性包括結(jié)構(gòu)孔隙度、充水的孔隙度以及充油的孔隙度等等?？梢杂帽绢I(lǐng)域公知的任何方法來(lái)計(jì)算這些地巖層特性。例如地巖層特性(Φ)可以由T2分布 通過(guò)相加 的所有的元素，也就是Φ=e→a→=e→(M~′X~′X~M~+λI)-1M~′X~′X~g~→]]>來(lái)計(jì)算。對(duì)每個(gè)T2數(shù)據(jù)集(bins)(也就是，用在變換中的每個(gè)離散T2的值)的結(jié)構(gòu)孔隙度(Φ)的計(jì)算導(dǎo)出s→=e→(M~′X~′X~M~+λI)-1M~′X~′X~M~----(23)]]>其中 是1的行向量，也就是e→=(1...1),]]>并且向量 描述的是從測(cè)量值計(jì)算出的孔隙度(涉及到真氣孔率)。同樣 取決于馳豫時(shí)間T2。因此 表示對(duì)應(yīng)于T2的測(cè)量值的靈敏度。表達(dá)式(23)僅僅對(duì)于線性變換來(lái)說(shuō)是有效的，也就是不需要應(yīng)用正約束，這是因?yàn)榫哂姓s束的變換的靈敏度響應(yīng)能僅僅通過(guò)Monte Carlo模擬來(lái)確定并且可以取決于實(shí)際的T2分布。盡管如此，由線性變換產(chǎn)生的結(jié)果可以為具有正約束的變換靈敏度提供充分逼近。
發(fā)現(xiàn)在根據(jù)下面的例子對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例進(jìn)行圖解說(shuō)明。圖8顯示了利用長(zhǎng)等待時(shí)間CPMG測(cè)量的單等待時(shí)間變換和利用與瞬時(shí)脈沖測(cè)量結(jié)合的相同的長(zhǎng)等待時(shí)間CPMG測(cè)量的雙等待時(shí)間的靈敏度曲線。單等待時(shí)間變換和雙等待時(shí)間變換都用在先技術(shù)提供的方法實(shí)現(xiàn)，而不是本發(fā)明的變換方案實(shí)現(xiàn)的。
通過(guò)5s的等待時(shí)間(tw)和對(duì)于200個(gè)回波的1ms的回波間的延遲(te)來(lái)采集長(zhǎng)等待時(shí)間CPMG測(cè)量值?？梢圆捎盟x擇的正則化而實(shí)現(xiàn)變換，因此兩種測(cè)量值的平均值給出具有與單個(gè)回波相同的標(biāo)準(zhǔn)偏差的孔隙度估計(jì)。對(duì)于雙等待時(shí)間變換，假設(shè)有單個(gè)長(zhǎng)等待時(shí)間CPMG測(cè)量和在第二長(zhǎng)等待時(shí)間測(cè)量的時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)脈沖，因此第二序列的全采集花費(fèi)的時(shí)間與第一方案相同。對(duì)20個(gè)回波用40ms等待時(shí)間和相同的回波間隔te＝1ms來(lái)獲得瞬時(shí)脈沖。雙等待時(shí)間變換可以采用正則化而實(shí)現(xiàn)從而獲得與單個(gè)等待時(shí)間CPMG測(cè)量值相同的標(biāo)準(zhǔn)偏差。利用上面所述的直接正向雙等待時(shí)間變換，也就是通過(guò)最小化等式(10)中所示的函數(shù)來(lái)得到變換。為了計(jì)算靈敏度曲線，假設(shè)在T2的整個(gè)范圍內(nèi)T1/T2的比率ξ是固定的。對(duì)于單個(gè)等待時(shí)間試驗(yàn)，僅僅給出ξ＝1.5的曲線。對(duì)于非常長(zhǎng)的T2，這個(gè)曲線的靈敏度就僅取決于ξ。圖8中示出了雙等待時(shí)間變換的對(duì)于ξ＝1.0，ξ＝1.5以及ξ＝3.0的靈敏度。
顯然從圖8中可以得出，雙等待時(shí)間測(cè)量的靈敏度延伸的范圍T2(＜3ms；曲線1、2和3)比單個(gè)等待時(shí)間測(cè)量(曲線4)的短。這是因?yàn)榭焖俚暮投啻沃貜?fù)的脈沖測(cè)量可以更好地確定快速衰減元素。此外，在短T2范圍中，可以忽略極化校正，因此，在極化校正中使用的錯(cuò)誤的T1/T2的比率不能產(chǎn)生任何明顯的效果。這個(gè)可以從以下事實(shí)中得到證明利用ξ＝1.0、ξ＝1.5以及ξ＝3.0(在圖8中分別是曲線1、2和3)的雙等待時(shí)間測(cè)量的三個(gè)變換的靈敏度曲線在快速T2的范圍內(nèi)(＜5ms)的差別非常小。
單個(gè)等待時(shí)間變換(曲線4)和雙等待時(shí)間變換之間的比較表明，對(duì)于ξ＝1.5(曲線2)，兩個(gè)測(cè)量都顯示出對(duì)于長(zhǎng)T2分量(＞5ms)相同的性能。利用不同的T1/T2的比率(曲線1、2和3)的雙等待時(shí)間測(cè)量的變換的靈敏度曲線在中等的和長(zhǎng)T2范圍(＞5ms)上存在很大的不同。這是因?yàn)槊}沖測(cè)量中的中等的和長(zhǎng)T2分量的不完全極化在這個(gè)區(qū)域是不可忽略的。因此，在這個(gè)區(qū)域中，對(duì)瞬時(shí)脈沖的極化校正是必要的，并且如果實(shí)現(xiàn)的極化校正是不適當(dāng)?shù)?也就是，利用錯(cuò)誤的T1/T2的比率ξ)，變換產(chǎn)生的結(jié)果將是錯(cuò)誤的。
圖9顯示了利用根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的方法來(lái)抑制具有不可忽略的極化校正的T2分量的瞬時(shí)脈沖的影響的對(duì)于雙等待時(shí)間變換的靈敏度曲線(分別與T1/T2＝1.0、1.5和3.0相對(duì)應(yīng)的曲線1、2和3)。作為比較，還顯示了單個(gè)等待時(shí)間測(cè)量的靈敏度(曲線4)。雙等待時(shí)間靈敏度比單個(gè)等待時(shí)間變換更好地延伸到快速T2分量(＜5ms)。這個(gè)結(jié)果是期望得到的并且與圖8中所示的根據(jù)在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換一致。然而，利用根據(jù)本發(fā)明的變換方案，具有不同的T1/T2的比率的雙等待時(shí)間測(cè)量的靈敏度對(duì)于高達(dá)約500ms的T2值來(lái)說(shuō)沒(méi)有很大差別。與如在圖8中所示來(lái)自在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換比較來(lái)說(shuō)這是重要的進(jìn)步，圖8中顯示在T2＞5ms時(shí)顯示了靈敏度的很大差異。然而，對(duì)較快速延遲分量的靈敏度比對(duì)于直接正向雙等待時(shí)間變換的靈敏度要稍微低一些。
圖10顯示了對(duì)于兩個(gè)雙等待時(shí)間變換方案的靈敏度，也就是在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換方案(這里將成為方案1；曲線1)和根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的新的雙等待時(shí)間變換方案(這里將成為方案2；曲線2)(僅對(duì)于瞬時(shí)脈沖回波)。很顯然利用方案1(曲線1)的傳統(tǒng)的變換時(shí)瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)對(duì)T2分量的靈敏度的影響達(dá)到了約100ms的大的程度。由于這些分量，在瞬時(shí)脈沖測(cè)量中的極化校正是不能被忽略的。因此錯(cuò)誤的極化校正(例如錯(cuò)誤的T1/T2的比率ξ的使用)將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。相反，根據(jù)本發(fā)明(方案2)的變換方法可以最小化瞬時(shí)脈沖中的具有不可忽略的極化校正的T2分量(例如T2＞10ms的分量)的影響。實(shí)際上，根據(jù)本發(fā)明中的變換方法，瞬時(shí)脈沖對(duì)T2靈敏度的影響被約束在短T2分量上(例如，低于10ms；曲線2)。
上述的變換不需要正約束就可以實(shí)現(xiàn)。為了研究根據(jù)本發(fā)明的具有正約束的雙等待時(shí)間變換方法的性能，基于與圖11和15中所示的兩個(gè)T2分布相應(yīng)的模擬回波數(shù)據(jù)執(zhí)行Monte Carlo仿真。兩個(gè)例子的總孔隙度是30p.u。對(duì)于該變換，假設(shè)T1/T2的比率為1.5。然而，為了檢測(cè)不同變換方案克服錯(cuò)誤假定的T1/T2比率的程度，假設(shè)回波的T1/T2比率為3.0。對(duì)于每個(gè)Monte Carlo測(cè)試，模擬具有用1p.u的標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)現(xiàn)的不同噪聲的10000個(gè)回波串，然后對(duì)其進(jìn)行變換。
圖12顯示了利用Monte Carlo仿真的兩個(gè)變換方案的T2分布。為了比較，圖11中所示的輸入T2分布(曲線3)重疊在由變換產(chǎn)生的結(jié)果上。這些變換通過(guò)選擇的正則化來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此等效孔隙度估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差在兩個(gè)變換中是可比的。很顯然從圖12中可以得出根據(jù)本發(fā)明的變換方法(例如方案2；曲線2)可產(chǎn)生緊密跟隨輸入T2分布(曲線3)的平滑的T2分布。相反，直接正向變換(方案1；曲線1)產(chǎn)生了不自然的非常窄的T2分布，其中包括T2分量的兩個(gè)與輸入的T2分布(曲線3)差別很大的離散的主體。
圖12中顯示的結(jié)果來(lái)自于具有正約束的變換。公知的正約束對(duì)T2變換有正則化影響。該影響對(duì)在先技術(shù)變換方案(方案1)的影響比對(duì)根據(jù)本發(fā)明的變換(方案2)的影響要強(qiáng)。這從圖13中能夠明顯得看出，該圖中顯示出了利用圖11中所示的T2分布模仿的無(wú)噪聲回波的線性變換的(沒(méi)有正約束)T2分布。圖13中顯示了利用T1/T2＝3.0的在先技術(shù)的變換(方案1；曲線1)產(chǎn)生了大量的負(fù)T2分布和振蕩，而利用相同參數(shù)(T1/T2＝3.0)的新的變換方案則不會(huì)產(chǎn)生。由于這些變換中使用的數(shù)據(jù)都是無(wú)噪音的，因此通過(guò)在先技術(shù)的變換產(chǎn)生的負(fù)影響多半是由于在瞬時(shí)脈沖和長(zhǎng)等待時(shí)間數(shù)據(jù)之間由于錯(cuò)誤的極化校正而產(chǎn)生的不匹配的人為結(jié)果造成的。由于錯(cuò)誤的極化校正產(chǎn)生的這種人為結(jié)果可通過(guò)利用T1/T2＝1.5(曲線3)的在先技術(shù)變換(沒(méi)有產(chǎn)生負(fù)T2分布)產(chǎn)生的結(jié)果得到證實(shí)。這個(gè)結(jié)果顯示出根據(jù)本發(fā)明(如方案2)的變換方法即使在假設(shè)的T1/T2的比率是錯(cuò)誤的時(shí)候，也可以不需要正約束而產(chǎn)生正確的結(jié)果。
一旦從變換中獲得T2分布，就可以用T2分布來(lái)計(jì)算包括總體結(jié)構(gòu)孔隙度的地巖層特性?？傮w結(jié)構(gòu)孔隙度也可以從NMR測(cè)量中直接導(dǎo)出而不需要首先導(dǎo)出T2分布。圖14顯示了由標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值和瞬時(shí)脈沖測(cè)量值計(jì)算出的總體孔隙度的概率分布。顯然根據(jù)本發(fā)明(方案2；曲線2)的變換方案獲得的概率分布比根據(jù)在先技術(shù)的變換(方案1；曲線1)獲得的概率分布要寬，這預(yù)示著利用本發(fā)明的變換方法對(duì)于孔隙度來(lái)說(shuō)具有較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差。對(duì)于方案1和方案2來(lái)說(shuō)，貫穿這兩個(gè)操作(對(duì)10000個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算)的孔隙度的計(jì)算際準(zhǔn)偏差分別是0.2p.u和0.7p.u。在兩個(gè)情況中正則參數(shù)選擇成使等價(jià)的線性孔隙度計(jì)算(也就是，不需要正約束)具有1p.u的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
圖14顯示了根據(jù)在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換(方案1；曲線1)的孔隙度分布的中心(孔隙度的期望值)大約是25p.u，其比根據(jù)本發(fā)明(方案2；曲線2)的新的雙等待時(shí)間變換的(30p.u)要低。這些仿真和變換的輸入數(shù)據(jù)具有30p.u的孔隙度。因此在先技術(shù)的變換對(duì)孔隙度大約低估了5p.u。這種低估是由在變換(T1/T2比率＝1.5)中使用的T1/T2的比率和在仿真中(T1/T2比率＝3.0)使用的T1/T2比率之間的差異而引起的。這個(gè)差異使極化校正失敗并且導(dǎo)致錯(cuò)誤的孔隙度的確定。這與圖10中所示的靈敏度是一致的，圖10中清楚顯示了在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換對(duì)具有中等的T2值(大約10-100ms)的分量具有很大的靈敏度。
圖15顯示了用于另一個(gè)Monte Carlo仿真的輸入T2分布。圖16中給出了這些Monte Carlo試驗(yàn)引起的平均的T2分布。對(duì)于單個(gè)等待時(shí)間變換來(lái)說(shuō)，在T2＝2ms的波峰被削弱并且被擴(kuò)展。如我們期望的，兩個(gè)雙等待時(shí)間變換方案(分別是方案1和2；曲線1和2)模擬這個(gè)波峰比單個(gè)等待時(shí)間變換(曲線3)產(chǎn)生的要好。在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換(方案1；曲線1)給出比原始T2分布(曲線4)窄的T2分布。另一方面，本發(fā)明的雙等待時(shí)間變換(方案2；曲線2)模擬的這個(gè)波峰比原始數(shù)據(jù)要寬一點(diǎn)。
對(duì)于大約在T2＝1000ms的波峰，期望單個(gè)等待時(shí)間變換(曲線3)產(chǎn)生更可靠的結(jié)果，這是因?yàn)橛瞄L(zhǎng)等待時(shí)間收集的數(shù)據(jù)允許長(zhǎng)T2分量被靜態(tài)磁場(chǎng)更好地極化。圖16中的結(jié)果顯示了本發(fā)明的雙等待時(shí)間變換(方案2；曲線2)產(chǎn)生的結(jié)果與從單個(gè)等待時(shí)間變換(曲線3)中產(chǎn)生的結(jié)果相同?？紤]到本發(fā)明的雙等待時(shí)間變換能夠抑制短等待時(shí)間(瞬時(shí)脈沖)測(cè)量值在需要極化校正(也就是，不能忽略極化校正的)的T2分量上的影響這并不為奇。因此，利用了本發(fā)明的方法的長(zhǎng)T2分量的變換基本上使用與來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)CPMG測(cè)量值相同的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)也使用在單個(gè)等待時(shí)間變換中。然而，兩種變換模擬的這個(gè)波峰比輸入分布顯示的寬一點(diǎn)?？紤]到長(zhǎng)等待時(shí)間CPMG測(cè)量值僅僅包括200個(gè)回波這并不奇怪，因此，僅測(cè)量相當(dāng)于200ms的數(shù)據(jù)。200ms中沒(méi)有充分的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確確定中等的和長(zhǎng)T2分量。相反，在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換(方案1；曲線1)產(chǎn)生的結(jié)果與單個(gè)等待時(shí)間變換(曲線3)的不同。
圖17顯示了圖16中所示的T2變換計(jì)算出的孔隙度的概率分布。所有的三個(gè)變換方案(單個(gè)等待時(shí)間變換，曲線3；在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換，方案1，曲線1；以及根據(jù)本發(fā)明的雙等待時(shí)間變換，方案2，曲線2)近似顯示了在孔隙度上相同的標(biāo)準(zhǔn)偏差。單個(gè)等待時(shí)間變換產(chǎn)生的均值(25.1±1.0p.u；曲線3)比兩個(gè)雙等待時(shí)間方案的(對(duì)于方案1和方案2分別為大約27.7±0.8p.u和28.7±0.9p.u；曲線1和曲線2)要低，這標(biāo)志著快速延遲分量(如圖15所示在T2分布中的在大約2ms的波峰)不能通過(guò)單個(gè)等待時(shí)間變換方案而充分再現(xiàn)。輸入數(shù)據(jù)具有30p.u的孔隙度。因此，連雙等待時(shí)間方案都不能完全再現(xiàn)快速延遲分量。得到這個(gè)結(jié)果是不令人驚奇的，因?yàn)閬?lái)自短T2分量(例如，T2＜1ms)的信號(hào)強(qiáng)度的有效部分將隨著使用在這些模擬中的1ms的回波間的延遲(te)消失。方案1(27.7±0.8p.u；曲線1)產(chǎn)生的結(jié)果和方案2(28.7±0.9p.u；曲線2)產(chǎn)生的結(jié)果之間的區(qū)別是由于錯(cuò)誤地假設(shè)了T1/T2比率，其對(duì)在先技術(shù)的變換(方案1)的精確度有更大的影響。然而，這個(gè)區(qū)別比圖14中所示的前述實(shí)例小很多，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)據(jù)組(圖15)中在10-200ms之間不存在T2分量，而在前面的數(shù)據(jù)組(參見圖11)中這個(gè)區(qū)域中存在T2分量的有效部分。在10-200ms范圍內(nèi)的來(lái)自中等的T2分量的信號(hào)強(qiáng)度在瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)中具有不可忽略的極化校正。如上所述，在先技術(shù)的雙等待時(shí)間變換方案(方案1)顯示出強(qiáng)烈依賴于來(lái)自中等的T2分量(參見圖10中的曲線1)的信號(hào)的T1/T2比率，并且不正確的T1/T2比率假設(shè)將在T2分布中產(chǎn)生顯著的誤差，因此導(dǎo)致孔隙度分布的誤差(參見附圖14)。
上述例子清楚地顯示了根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的長(zhǎng)等待時(shí)間CPMG測(cè)量值與短等待時(shí)間瞬時(shí)脈沖測(cè)量值結(jié)合的T2變換的方法比本領(lǐng)域中公知的雙等待時(shí)間變換方法能產(chǎn)生更可靠的結(jié)果。新的方法允許不同測(cè)量值的共變換而不需要假設(shè)T1和T2之間的任何一種關(guān)系。在這個(gè)新方法中僅有的假設(shè)是T1＝f(T2)(這是所有T2變換方案中共有的)以及定義了T2的閥值，因此低于那個(gè)閥值的T2分量將具有可忽略的極化校正，高于那個(gè)閥值的T2分量能夠被抑制，從而它們對(duì)中等的和長(zhǎng)T2分量有很小的影響。根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的變換的過(guò)程是個(gè)線性的問(wèn)題，本領(lǐng)域中已經(jīng)使用的相同的變換程序可以用在該新的方案中。而且，新的方案也不存在任何由兩個(gè)分別變換的T2分布的級(jí)聯(lián)(接合)產(chǎn)生的問(wèn)題。根據(jù)本發(fā)明的變換方案能夠應(yīng)用在線性變換或者孔隙度估計(jì)以及應(yīng)用在具有正約束的全轉(zhuǎn)換中。
盡管上述例子使用了T2分布的測(cè)量，本發(fā)明的方法同樣也可以應(yīng)用到為了得到其他的參數(shù)，例如擴(kuò)散常數(shù)而采集的NMR數(shù)據(jù)上。本發(fā)明的實(shí)施例可以應(yīng)用到需要校正NMR數(shù)據(jù)中不完全極化的任何情況中，而不用考慮NMR測(cè)量的目的。此外本發(fā)明的實(shí)施例可以應(yīng)用到從地巖層中或者從地巖層中取出的巖芯樣品中采集的NMR數(shù)據(jù)中。采集了NMR數(shù)據(jù)的地巖層和巖芯樣本將統(tǒng)稱作“地巖層樣本”。
雖然通過(guò)有限數(shù)量的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了描述，但本領(lǐng)域的那些已經(jīng)從這里的說(shuō)明中受益的技術(shù)人員能夠理解，在不脫離本發(fā)明的范圍的情況下從本發(fā)明可以導(dǎo)出其他實(shí)施例。因此，本發(fā)明的范圍僅僅由所附的權(quán)利要求書進(jìn)行限制。
權(quán)利要求
1.通過(guò)核磁共振測(cè)量確定地巖層特性的方法，包括(a)將抑制函數(shù)應(yīng)用到至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組中的自旋回波上以產(chǎn)生修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組，抑制函數(shù)用來(lái)抑制具有不可忽略的極化校正的自旋回波的影響；(b)變換修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組和至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組以產(chǎn)生核磁共振參數(shù)分布，在地巖層樣本上采集至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組；以及(c)通過(guò)核磁共振參數(shù)分布計(jì)算地巖層特性。
2.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述變換包括將抑制函數(shù)應(yīng)用到關(guān)于核磁共振參數(shù)分布的模型中。
3.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述抑制函數(shù)包括線性組合函數(shù)。
4.如權(quán)利要求3中所述的方法，其特征在于，所述線性組合函數(shù)包括表示根據(jù)采集參數(shù)的核磁化強(qiáng)度的指數(shù)式衰減的矩陣的零空間。
5.如權(quán)利要求3中所述的方法，其特征在于，所述零空間是根據(jù)奇異值分解導(dǎo)出的。
6.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，利用Carr-Purcell-Meiboom-Gill脈沖序列獲得至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組和至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組。
7.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述核磁共振參數(shù)包括從縱向馳豫時(shí)間、橫向馳豫時(shí)間、縱向馳豫時(shí)間與橫向馳豫時(shí)間的比率以及擴(kuò)散常數(shù)中選擇的至少一個(gè)。
8.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述變換是通過(guò)共變換的方式執(zhí)行的。
9.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述變換是通過(guò)正則化方式執(zhí)行的。
10.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述變換是通過(guò)正約束的方式執(zhí)行的。
11.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，所述地巖層特性包括從總體結(jié)構(gòu)孔隙度、束縛水流體容積以及游離流體容積中選擇的一項(xiàng)。
12.如權(quán)利要求1中所述的方法，其特征在于，至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組具有相同的回波間延遲。
13.一種用來(lái)確定井筒周圍的地巖層的特性的方法，包括(a)在地巖層的研究區(qū)域中感生靜態(tài)磁場(chǎng)；(b)通過(guò)應(yīng)用包括研究區(qū)域中的射頻磁場(chǎng)脈沖的自旋回波脈沖序列并且接收自旋回波信號(hào)幅度采集至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組；(c)將抑制函數(shù)應(yīng)用到至少一個(gè)脈沖測(cè)量組中的自旋回波以產(chǎn)生修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組，抑制函數(shù)用來(lái)抑制具有不可忽略的極化校正的自旋回波分布；以及(d)根據(jù)至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組計(jì)算地巖層的特性。
14.如權(quán)利要求13中所述的方法，其特征在于，所述抑制函數(shù)包括線性組合函數(shù)。
15.如權(quán)利要求14中所述的方法，其特征在于，所述線性組合函數(shù)包括表示根據(jù)采集參數(shù)的核磁化強(qiáng)度的指數(shù)式衰減的矩陣的零空間。
16.如權(quán)利要求15中所述的方法，其特征在于，所述零空間是根據(jù)奇異值分解導(dǎo)出的。
17.如權(quán)利要求13中所述的方法，還包括沿著井筒的軸線方向穿過(guò)井筒移動(dòng)核磁共振工具并且重復(fù)(a)和(b)。
18.如權(quán)利要求13中所述的方法，其特征在于，所述計(jì)算包括變換至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組以產(chǎn)生核磁共振參數(shù)分布并且根據(jù)核磁共振參數(shù)分布計(jì)算地巖層特性。
19.如權(quán)利要求18中所述的方法，其特征在于，所述核磁共振參數(shù)包括從縱向馳豫時(shí)間、橫向馳豫時(shí)間、縱向馳豫時(shí)間與橫向馳豫時(shí)間的比率以及擴(kuò)散常數(shù)中選擇的至少一個(gè)。
20.如權(quán)利要求18中所述的方法，其特征在于，所述變換是通過(guò)共變換的方式執(zhí)行的。
21.如權(quán)利要求18中所述的方法，其特征在于，所述變換是通過(guò)正則化的方式執(zhí)行的。
22.如權(quán)利要求18中所述的方法，其特征在于，所述變換是通過(guò)正約束的方式執(zhí)行的。
23.如權(quán)利要求13中所述的方法，其特征在于，至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組具有相同的回波間的延遲。
全文摘要
利用核磁共振確定地巖層特性的方法包括將抑制函數(shù)應(yīng)用到至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組中的自旋回波上以產(chǎn)生修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組，抑制函數(shù)用來(lái)抑制具有不可忽略的極化校正的自旋回波的分布；變換修正的瞬時(shí)脈沖數(shù)據(jù)組和至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組以產(chǎn)生核磁共振參數(shù)分布，在地巖層樣本上采集至少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自旋回波測(cè)量組和至少一個(gè)瞬時(shí)脈沖測(cè)量組；以及通過(guò)核磁共振參數(shù)分布計(jì)算地巖層特性。核磁共振參數(shù)包括從縱向馳豫時(shí)間、橫向馳豫時(shí)間、縱向馳豫時(shí)間與橫向馳豫時(shí)間的比率以及擴(kuò)散常數(shù)中選擇出的至少一個(gè)。
文檔編號(hào)G01R33/44GK1458536SQ0314278
公開日2003年11月26日 申請(qǐng)日期2003年5月16日 優(yōu)先權(quán)日2002年5月16日
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