本發(fā)明涉及到旋轉(zhuǎn)機(jī)械相空間重構(gòu)和非線性動(dòng)力學(xué)中分形動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，尤其是一種離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)力學(xué)表征方法。

背景技術(shù)：

離心泵在小流量工況下運(yùn)行時(shí)，較之設(shè)計(jì)工況，內(nèi)部流動(dòng)有很大變化，常出現(xiàn)失速、二次流、進(jìn)出口回流等復(fù)雜流動(dòng)。特別是流量減少到某個(gè)極限時(shí)，由于水流進(jìn)口沖角較大，葉片吸力側(cè)流動(dòng)分離增大，形成堵塞葉輪流道的旋渦，葉輪進(jìn)入失速狀態(tài)，相應(yīng)的阻塞葉輪通道的旋渦稱(chēng)為失速團(tuán)。在旋轉(zhuǎn)失速中，失速團(tuán)不僅會(huì)破壞內(nèi)部流場(chǎng)的均勻性，還會(huì)產(chǎn)生額外的動(dòng)載荷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引發(fā)葉片高應(yīng)力點(diǎn)處的疲勞、斷裂。當(dāng)失速頻率與離心泵機(jī)組的頻率一致時(shí)，甚至?xí)鹫麄€(gè)機(jī)組的振動(dòng)。這些不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象的存在不僅會(huì)引起整個(gè)機(jī)組效率下降，還可能使離心泵運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性受到嚴(yán)重的影響然而,離心泵的效率和穩(wěn)定受到旋轉(zhuǎn)失速的限制。也就是說(shuō),通過(guò)控制旋轉(zhuǎn)失速是提高離心泵內(nèi)部流動(dòng)動(dòng)力性能的一個(gè)主要問(wèn)題。因此,研究旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)態(tài)特性對(duì)于控制壓縮機(jī)葉輪內(nèi)部的流動(dòng)旋轉(zhuǎn)失速是很重要的。目前,用于旋轉(zhuǎn)失速壓力脈動(dòng)的光譜分析方法是提取系統(tǒng)特點(diǎn)的主要方法。具體來(lái)說(shuō),離心泵的失速和流動(dòng)分離通過(guò)數(shù)值模擬研究,液體流入的方法可影響葉頂間隙處的流動(dòng)，從而控制旋轉(zhuǎn)失速。

離心泵內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定性已經(jīng)被其他研究人員研究,但很少有人通過(guò)動(dòng)力學(xué)研究旋轉(zhuǎn)失速。一般情況下，離心泵的旋轉(zhuǎn)失速是通過(guò)分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)間序列得到的，但隱藏在系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)不能通過(guò)研究這些狀態(tài)變量的時(shí)間序列直接顯示，因此對(duì)于旋轉(zhuǎn)失速的描述還不夠。

時(shí)間序列的相空間重構(gòu)于1980年提出,然后該方法結(jié)合其他技術(shù)由其他研究人員應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，例如,混沌吸引子是用來(lái)預(yù)測(cè)壓縮機(jī)的旋轉(zhuǎn)失速。還有研究比較了失速前后壓力信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù),同時(shí)關(guān)聯(lián)維度被看作是風(fēng)扇失速的內(nèi)在特征。

混沌時(shí)間序列分析是非線性時(shí)間序列分析的重要發(fā)展,其目前已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、氣象學(xué)、金融學(xué)等方向。相空間重構(gòu)作為混沌時(shí)間序列分析的關(guān)鍵步驟,其嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ的計(jì)算方法在不斷的發(fā)展。1986年,Broomhead和King在實(shí)際計(jì)算中首先提出了選定(m-1)τ值,在增加m的同時(shí)減小τ的值(保持(m-1)τ為常數(shù)),來(lái)選取最佳的m和τ值的方法。1996年,D.Kugiumtzis提出時(shí)間延遲τ_d的選取不應(yīng)該獨(dú)立于嵌入維數(shù)m,而應(yīng)該依離心泵內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定性已經(jīng)被其他研究人員研究,但很少有人通過(guò)動(dòng)力學(xué)研究旋轉(zhuǎn)失速。一般情況下，離心泵的旋轉(zhuǎn)失速是通過(guò)分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)間序列得到的，但隱藏在系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)不能通過(guò)研究這些狀態(tài)變量的時(shí)間序列直接顯示。賴(lài)于時(shí)間延遲窗口τw＝(m-1)τ,并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到τw≥τp,這里的τp是平均軌道周期,可通過(guò)時(shí)間序列的波動(dòng)估計(jì)出來(lái)。但以上的方法或容易得到錯(cuò)誤的結(jié)論,或計(jì)算量過(guò)大,不容易實(shí)施。1999年,H.S.Kim、R.Eykholt和J.D.Salas提出了C-C算法,其較之前的方法具有計(jì)算準(zhǔn)確、計(jì)算量小的特點(diǎn)。C-C算法應(yīng)用關(guān)聯(lián)積分能夠依賴(lài)于m；而時(shí)間窗口τw依賴(lài)于m,且τ隨m而變化。

目前尚未有學(xué)者在非線性動(dòng)力學(xué)理論中利用相空間重構(gòu)的方法來(lái)進(jìn)行離心泵的動(dòng)力學(xué)表征。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)力學(xué)表征方法，在非線性動(dòng)力學(xué)理論中利用相空間重構(gòu),動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)可以從單變量的時(shí)間序列中得到,從而用來(lái)表征旋轉(zhuǎn)失速。

本方法采用的技術(shù)方案如下：

步驟一：利用數(shù)值模擬或者實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法，改變離心泵的流量直到發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的現(xiàn)象，得到旋轉(zhuǎn)失速時(shí)葉輪某一流道出口位置處一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)間序列；

步驟二：將相空間重構(gòu)應(yīng)用于該點(diǎn)的壓力時(shí)間序列,得到重構(gòu)的包含動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的低維動(dòng)力系統(tǒng)；

步驟三：利用低維動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)一步分析該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)失速的分形特性，用分形結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)分析旋轉(zhuǎn)失速后流動(dòng)復(fù)雜性。

步驟一中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于葉輪某一流道內(nèi)，與葉輪出口距離為葉輪半徑的2％～5％，與后蓋板距離為葉輪出口寬度的30％～70％，在相鄰葉片的流道中間位置處。

步驟二中在利用時(shí)間延時(shí)法進(jìn)行相空間重構(gòu)過(guò)程中,C-C算法用于獲取的關(guān)鍵參數(shù),如時(shí)間延遲和重構(gòu)相空間的嵌入維數(shù)。在非線性動(dòng)力學(xué)理論中利用相空間重構(gòu),從單變量的時(shí)間序列得到動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn),從而分析旋轉(zhuǎn)失速。

本發(fā)明的有益效果：基于對(duì)離心葉輪旋轉(zhuǎn)失速的數(shù)值模擬或?qū)嶒?yàn)測(cè)量,用結(jié)合C-C算法的相空間重構(gòu)研究的方法研究得到壓力時(shí)間序列。在旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)下存在一些分形結(jié)構(gòu)，分形結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)可以更準(zhǔn)確地捕捉旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)力學(xué)特征。不同位置的分形維數(shù)表明,在接近葉輪出口附近同一半徑處,由于葉輪出口同一半徑處流動(dòng)相似性，分形維數(shù)也相似，位置越遠(yuǎn)離葉輪出口,分形維數(shù)越少。這些定量的變化可以有效地用來(lái)表征失速后葉輪出口附近不同位置處流動(dòng)復(fù)雜性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的方法步驟流程圖。

圖2為失速狀態(tài)下的時(shí)間序列圖。

圖3為穩(wěn)定狀態(tài)下的時(shí)間序列的相空間重構(gòu)和失速狀態(tài)下的時(shí)間序列的相空間重構(gòu)的對(duì)比圖。

圖4為失速狀態(tài)下相空間重建的關(guān)聯(lián)維數(shù)圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的目的在于提供一種離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)力學(xué)表征方法，在非線性動(dòng)力學(xué)理論中利用相空間重構(gòu),可以從單變量的時(shí)間序列中得到動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn),從而分析旋轉(zhuǎn)失速。從重構(gòu)的相空間里可以發(fā)現(xiàn)分形結(jié)構(gòu)，同時(shí)分形維數(shù)可以用來(lái)描述分型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。在某種意義上,分形結(jié)構(gòu)可以看作一種離心葉輪旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)力學(xué)特征，并且有利于表征和分析旋轉(zhuǎn)失速。

下面以離心泵失速某一具體實(shí)施例為例，結(jié)合圖1的流程，選定具體設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明：

步驟一：利用數(shù)值模擬或者實(shí)驗(yàn)測(cè)量的手段，改變流量到100kg/s時(shí)，該離心泵葉輪發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的現(xiàn)象，得到旋轉(zhuǎn)失速時(shí)葉輪某一流道出口位置處一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)間序列(見(jiàn)圖2)，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于葉輪某一流道內(nèi)，與葉輪出口距離為葉輪半徑的2％～5％，與后蓋板距離為葉輪出口寬度的30％～70％，在相鄰葉片中間位置處。

步驟二：將相空間重構(gòu)應(yīng)用于這些壓力時(shí)間序列,并且重構(gòu)一個(gè)包含動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的低維動(dòng)力系統(tǒng)，在相空間重構(gòu)過(guò)程中,C-C算法用于獲取的關(guān)鍵參數(shù)。在非線性動(dòng)力學(xué)理論中利用相空間重構(gòu),從單變量的時(shí)間序列中得到動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn),從而分析旋轉(zhuǎn)失速。

如圖2所示，到第3000步時(shí)，已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此可以結(jié)合C-C算法(取時(shí)間序列長(zhǎng)度N＝3000，嵌入維數(shù)m＝2，半徑r_i＝iσ/2,i＝1，2，3，4)得到的最優(yōu)時(shí)間延遲τ＝9，時(shí)間延遲窗口τ_w＝11，根據(jù)公式τ_w＝(m-1)τ得到嵌入維數(shù)m＝2.22。再對(duì)壓力時(shí)間序列進(jìn)行相空間重建，得到一系列的分形結(jié)構(gòu)。

如圖3所示，穩(wěn)定狀態(tài)下的時(shí)間序列的相空間重構(gòu)和失速狀態(tài)下的時(shí)間序列的相空間重構(gòu)有很大不同，在失速圖中有很多相似的圖形，在非線性動(dòng)力學(xué)中，這些自相似的圖形即為分形結(jié)構(gòu)，它是旋轉(zhuǎn)失速的動(dòng)力學(xué)特征之一，顯示失速后葉輪出口的時(shí)間序列不是無(wú)序的，可以用來(lái)表征和分析旋轉(zhuǎn)失速。

步驟三：低維動(dòng)力系統(tǒng)由分形結(jié)構(gòu)組成，利用低維動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)一步分析該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)失速的分形特性，用分形結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)中的關(guān)聯(lián)維數(shù)d₂表征旋轉(zhuǎn)失速特性如圖4：

t為相空間重建的時(shí)間延遲。