專利名稱：一種彈性地基梁的求解和m值反分析方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明涉及一種彈性地基梁的求解和m值反分析方法，屬于巖土工程的技術(shù) 領域。
背景技術(shù)：
隨著我國高層建筑和城市地下空間的發(fā)展，基坑工程的規(guī)模和數(shù)量不斷擴大，同 時深大基坑對支護結(jié)構(gòu)設計也提出了更高的要求。由于城市深大基坑通常位于城市黃金 地段，支護設計不僅要保證基坑本身的安全與穩(wěn)定，而且還要能有效控制基坑的變形以保 護周邊建筑環(huán)境的安全，傳統(tǒng)以強度控制設計為主的方式逐漸被以變形控制設計為主的方 式所取代。彈性地基梁法能考慮支擋結(jié)構(gòu)的平衡條件和結(jié)構(gòu)與土的相互作用，分析中所需 參數(shù)單一，并可有效考慮基坑開挖、回筑過程中各種基本因素和復雜情況對支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力 和變形的影響，能較好地預估支護結(jié)構(gòu)的變形，并以變形計算分析得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力，計算結(jié) 果亦更接近實際情況。故彈性地基梁法已成為支擋結(jié)構(gòu)設計重要的計算方法和手段，獲 得廣泛應用，例如《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ120-99)和《上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范》 (DGTJ08-61-2010)等均推薦采用彈性地基梁法。目前對于簡單荷載和簡單邊界條件，彈性地基梁有解析解。但是對于實際的基坑 支護結(jié)構(gòu)，荷載和邊界情況比較復雜，無法求得解析解。目前一般采用數(shù)值分析的手段求解 彈性地基梁，主要有桿系有限元法和有限差分法，但是這兩種方法編程均比較困難。彈性地基梁中的關(guān)鍵參數(shù)是地基土的水平抗力系數(shù)m值，目前規(guī)范確定m值方法 主要有單樁水平荷載試驗法和經(jīng)驗公式計算法。單樁水平荷載試驗法是根據(jù)單樁水平荷載 試驗的方法，實際上是借用土木工程中計算樁水平承載力所用確定m值的方法，根據(jù)靜載 試驗成果推算m值，但是該方法存在如下主要問題①采用機會較少，專門為了特定基坑工 程進行單樁水平靜載試驗的機會極少；②采用的樁頂位移不合理。由于坑底的水平位移要 比樁頂?shù)奈灰埔话愣家螅虎畚茨芊謱哟_定m值。經(jīng)驗公式計算法是《建筑基坑支護技術(shù) 規(guī)程》(JGJ120-99)中給出的方法，可以根據(jù)土的強度參數(shù)指標(粘聚力和內(nèi)摩擦角)和坑底 位移確定m值，但是坑底位移確定有很大的隨意性。由于m值無法用室內(nèi)試驗方法得到，目前工程上往往憑經(jīng)驗取值，具有較大的隨 意性；目前反分析方法應用較多的是正分析采用桿系有限元方法，反分析采用無約束的單 純形法。正分析桿系有限元方法編程復雜，另外反分析單純形法如何調(diào)用正分析也是一個 沒有很好解決的難題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是提供一種分析過程簡單，易于編程的彈性地基梁求解方法和m值反 分析方法。一種彈性地基梁的求解和m值反分析方法，包括如下步驟
第一步首先將彈性地基梁的四階偏微分方程轉(zhuǎn)換為低階偏微分方程組，采用MATLAB 中求解偏微分方程邊值問題的函數(shù)bvpk求解，具體語句為sol=bvpk (iodefun, i bcfun, solinit, options)，并設置迭代次數(shù)和容許誤差；其中sol為求解結(jié)果，其中sol. y 即為彈性地基梁的繞曲變形y，0defim為求解彈性地基梁方程的m文件函數(shù)，bcfun為彈性 地基梁邊界條件的m文件函數(shù)；solinit為初始條件；options為選擇項；
第二步對第一步得到的位移值sol. y與實測位移值的最小誤差函數(shù)作為目標函數(shù)， 最小誤差函數(shù)為差值平方和；
第三步應用MATLAB非線性最優(yōu)化算法fmincon函數(shù)對第二步的目標函數(shù)進行優(yōu)化， 當達到第一步設定的迭代次數(shù)或容許誤差后，停止迭代，此時目標函數(shù)達到最小值；
第四步目標函數(shù)最小值，對應的參數(shù)即為待定土層地基土的水平抗力系數(shù)m值的最 優(yōu)解。本發(fā)明采用上述技術(shù)方案，與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點本發(fā)明將彈性地基梁 的四階偏微分方程轉(zhuǎn)換為低階偏微分方程組，采用MATLAB中解偏微分方程邊值問題的函 數(shù)bvpk求解該偏微分方程組，編程比較容易；將根據(jù)實測變形反算m值問題轉(zhuǎn)換為典型 的非線性最優(yōu)化問題，采用MATLAB中非線性規(guī)劃求解的函數(shù)fmincon求解，編程簡單，效率 高；正分析和反分析均采用MATLAB函數(shù)，正反分析無縫對接，解決了傳統(tǒng)彈性地基梁求解 反分析無法調(diào)用正分析結(jié)果的難題。本發(fā)明通過位移反分析技術(shù)得到符合實際的m值，它 不僅能反映開挖側(cè)土體本身的性質(zhì)，而且也是整個支擋結(jié)構(gòu)體系某些未知因素的體現(xiàn)，具 有重要的現(xiàn)實意義。


圖1是本發(fā)明的基坑開挖至9. 5m時優(yōu)化計算值與現(xiàn)場實測值的比較示意圖。圖2是本發(fā)明的基坑開挖至12. 7m時優(yōu)化計算值與現(xiàn)場實測值的比較示意圖。圖3是本發(fā)明的基坑開挖至15. 27m時優(yōu)化計算值與現(xiàn)場實測值的比較示意圖。
具體實施例方式
一種彈性地基梁的求解和m值反分析方法，包括如下步驟
第一步首先將彈性地基梁的四階偏微分方程轉(zhuǎn)換為低階偏微分方程組，采用MATLAB 中求解偏微分方程邊值問題的函數(shù)bvpk求解，具體語句為sol=bvpk (iodefun, i bcfun, solinit, options)，并設置迭代次數(shù)和容許誤差；其中sol為求解結(jié)果，其中sol. y 即為彈性地基梁的繞曲變形y，0defim為求解彈性地基梁方程的m文件函數(shù)，bcfun為彈性 地基梁邊界條件的m文件函數(shù)；solinit為初始條件；options為選擇項；
第二步對第一步得到的位移值sol. y與實測位移值的最小誤差函數(shù)作為目標函數(shù)，最小誤差函數(shù)為差值平方和；
第三步應用MATLAB非線性最優(yōu)化算法fmincon函數(shù)對第二步的目標函數(shù)進行優(yōu)化， 當達到第一步設定的迭代次數(shù)或容許誤差后，停止迭代，此時目標函數(shù)達到最小值；
第四步目標函數(shù)最小值，對應的參數(shù)即為待定土層地基土的水平抗力系數(shù)m值的最 優(yōu)解。 基于MATLAB求解彈性地基梁方程的核心思路為根據(jù)《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》 (JGJ120-99)，將支護樁作為豎置于土中的彈性地基梁，其撓曲方程由彈性地基梁方程描 述
權(quán)利要求
1.一種彈性地基梁的求解和m值反分析方法，其特征在于包括如下步驟第一步首先將彈性地基梁的四階偏微分方程轉(zhuǎn)換為低階偏微分方程組，采用MATLAB 中求解偏微分方程邊值問題的函數(shù)bvpk求解，具體語句為sol=bvpk (iodefun, i bcfun, solinit, options)，并設置迭代次數(shù)和容許誤差；其中sol為求解結(jié)果，其中sol. y 即為彈性地基梁的繞曲變形y，0defim為求解彈性地基梁方程的m文件函數(shù)，bcfun為彈性 地基梁邊界條件的m文件函數(shù)；solinit為初始條件；options為選擇項；第二步對第一步得到的位移值sol. y與實測位移值的最小誤差函數(shù)作為目標函數(shù)， 最小誤差函數(shù)為差值平方和；第三步應用MATLAB非線性最優(yōu)化算法fmincon函數(shù)對第二步的目標函數(shù)進行優(yōu)化， 當達到第一步設定的迭代次數(shù)或容許誤差后，停止迭代，此時目標函數(shù)達到最小值；第四步目標函數(shù)最小值，對應的參數(shù)即為待定土層地基土的水平抗力系數(shù)m值的最 優(yōu)解。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的彈性地基梁的求解和m值反分析方法，其特征在于上述第一 步中彈性地基梁的撓曲方程為
全文摘要
一種彈性地基梁的求解和m值反分析方法，屬于巖土工程的技術(shù)領域。本發(fā)明包括如下步驟第一步首先將彈性地基梁的四階偏微分方程轉(zhuǎn)換為低階偏微分方程組，并設置迭代次數(shù)和容許誤差；第二步對第一步得到的位移值sol.y與實測位移值的最小誤差函數(shù)作為目標函數(shù)，最小誤差函數(shù)為差值平方和；第三步應用MATLAB非線性最優(yōu)化算法fmincon函數(shù)對第二步的目標函數(shù)進行優(yōu)化，當達到第一步設定的迭代次數(shù)或容許誤差后，停止迭代，此時目標函數(shù)達到最小值；第四步目標函數(shù)最小值，對應的參數(shù)即為待定土層地基土的水平抗力系數(shù)m值的最優(yōu)解。本發(fā)明實現(xiàn)了分析過程簡單，易于編程的目的。
文檔編號E02D29/045GK102087677SQ20101060326
公開日2011年6月8日 申請日期2010年12月24日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月24日
發(fā)明者李仁民 申請人:東南大學