專利名稱：用于模擬流體向模具內(nèi)腔中的注入的方法和裝置的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及流體向內(nèi)腔中的流入的三維模擬(modeling)的領域，更具體地說，在一個實施例中，涉及用于生產(chǎn)模制(molded)的聚合物部件的注入模制處理的模擬。
背景技術：
近些年來，在很多工業(yè)中注入模制的塑料部件的使用已經(jīng)急劇增加。電子設備、消耗商品、醫(yī)藥設備以及汽車部件的制造商正以前所未有的速度、越來越多地生產(chǎn)他們的產(chǎn)品和用在他們的產(chǎn)品中的塑料部件。同時，競爭壓力正迫使注入模制業(yè)制造商找尋新的實現(xiàn)最佳設計的方法，以便和生產(chǎn)過程的設計更好地配合。當在設計開發(fā)過程后期才發(fā)現(xiàn)對于部件或模具結構需要改進時，實現(xiàn)所需的變化就會滯后和成本迅速上升。想保證它們的部件可生產(chǎn)并且實現(xiàn)最優(yōu)化的一些公司，必須開始利用計算機輔助設計的工程技術來仿真或模擬注入模具中復雜的流動，以便更好地理解制造過程和在設計階段的早期將這種知識結合到部件設計中。
當設計注入模具和要在其中制造的部件時，有很多因素應當考慮。如考慮一些參數(shù)例如部件總的幾何尺寸、最小和最大壁厚、模具中的澆口的數(shù)目和位置(通過該澆口注入液態(tài)聚合物)、模具中的使內(nèi)腔中的氣體通過逸出的排氣孔的數(shù)目和位置、聚合物成分和特性以及收縮容許量。由于密切的相關關系，單純根據(jù)最終部件的形狀和功能，部件和模具設計是不能可靠為依據(jù)的，而且還應該考慮制造過程的影響。
最好利用計算機輔助設計的工程仿真，以便為工程師提供關于在注入模制過程中在模具內(nèi)腔內(nèi)很可能發(fā)生的虛擬和數(shù)字反饋，使他們能更好地理解和預見所設想的部件設計中的動態(tài)過程，以便可以基本消除傳統(tǒng)的高成本的接近制造的反復試驗。計算機輔助設計的工程仿真的使用有利于在設計階段優(yōu)化部件設計、模具設計和制造過程參數(shù)，其中可以方便地以最低成本和緊湊的日程表實現(xiàn)所需改變。
對于注入模制方法和與高生產(chǎn)率、注模部件質量相關聯(lián)的難題的主要討論見諸于主要讀物“Moldflow Design PrinciplesQuality and Productivityby Design”，由本專利申請的受讓人Moldflow Pty.Ltd.，Kilsynh，Victoia分銷，這里整個引用其公開文件，可供參考。
簡而言之，該注模方法為復雜的兩步法。在稱為填充(filling)階段的第一步，加壓迫使聚合物材料進入模具內(nèi)腔，直到內(nèi)腔容積被充滿。之后，在稱為壓實(packing)階段的第二步，維持對聚合物的壓力，以使聚合物材料進一步流入內(nèi)腔，以補償由于材料固化和收縮造成的收縮量。當部件充分固化時，可以從模具中脫出該部件?？梢宰⑷肽Ｖ茻崴苄院蜔峁绦跃酆衔铩?br> 當模制熱塑性聚合物時，將模具的內(nèi)腔表面或腔壁溫度維持在一低于注入的材料的熔點的溫度。隨著材料流入內(nèi)腔，沿內(nèi)腔腔壁液體材料形成固化層。這一層可以稱為冷凝層，在填充過程中，取決于過程的條件和所使用的材料，該層厚度可變化。冷凝層的厚度是重要的，因為冷凝層會降低內(nèi)腔中流動的有效的通道寬度，這是由于熱塑性聚合物的熱流變特性通常影響流動材料的粘度。
早期的分析仿真技術依靠二維有限元法，已發(fā)現(xiàn)該方法對于仿真相對簡單的薄壁的部件的注入模制是有利的。例如在PCT/AU98/00130國際申請(轉讓給本申請的受讓人)中討論了更先進的仿真技術，這里整個引用其公開文件，可供參考。然而，在厚或復雜的部件中，其中熔化的塑料可以沿所有方向流動，傳統(tǒng)的依靠規(guī)定厚度的平面區(qū)域的薄壁分析假設，通常不能預計這種類型的流動。為了實現(xiàn)高精確度和預見性，例如在其中將形成熔接流線，產(chǎn)生氣阱并且流動將會超前或滯后的情況下，希望建立一種全三維仿真。
為了分析三維注入模制部件的設計，通常希望利用一計算機化的固體模擬組件例如Pro-EngtneerTM、CATIATM、I-DEASTM、Solid EdgeTM或其它組件著手，該組件通常用在機械設計和制圖(drafting)應用中。模擬組件可以用于產(chǎn)生部件幾何特征的光仿真三維描述，稱之為固體模型。目前，直接基于固體模型的有限元分析代碼利用一些節(jié)點來定義有限元，例如四面體和六面體。為了說明在注入模制中涉及的物理過程，通常希望計算有限元模型中的每個節(jié)點的五個量，即壓力、3個正交的矢量分量和溫度。假定一個適宜的模型可包含幾百個節(jié)點，求解這個復雜的數(shù)字問題是困難的，需要大量的計算機資源。
授予Nakano的5835379號美國專利和相關的EP 0689467A1號歐洲專利申請，這里整個引用其公開文件，可供參考，其建議一種降低填充階段在注入模制有限元模型中需確定的變量的數(shù)目的方法，以便使能利用與其它方法所需相比較少的計算機資源進行計算。Nakano討論了流導(flowconductance)的概念，以將變量的數(shù)目降低到2，即壓力和流導。按照這里所用的術語，可互換地使用“流導”、“流體傳導”和“流度”并認為是同義的。利用流導變量將材料粘度的影響納入該計算中。這就必然涉及粘度數(shù)據(jù)的外推，可以預料這將導致粘度計算中的明顯的誤差。此外在填充和壓實階段，接近內(nèi)腔腔壁的材料開始冷凝，該層的厚度隨時間增加直到該部分被脫出，被認為當采用Nakano的方法時，會導致附加誤差。
經(jīng)常測量作為溫度和切變速率(shear rate)的函數(shù)的熔化的聚合物粘度η。當進行測量時不可能測量接近材料固化溫度的低溫度下的粘度，因為在這些低溫度下，粘度相對高在合理的切變速率下，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)熱粘滯耗散(viscous dissipation)是明顯的。相應地，通常在這一溫度范圍內(nèi)進行粘度測量，在該溫度下，熔化的聚合物明顯容易流動。在測量之后，形成一函數(shù)使之適合測量的數(shù)據(jù)?？梢缘玫竭m合數(shù)據(jù)的函數(shù)通常在高溫下是合理的，在很寬的切變范圍內(nèi)保持，然而，當考慮低于或接近固化溫度的腔壁處的材料時，需要在實驗范圍之外適當外推粘度。這將導致粘度值的誤差，又使得流導產(chǎn)生誤差，因為粘度和流導是按照如下關系式相關的▿2κ=-1η---(1)]]>其也可以按如下形式表示*(ηκ)＝-1 (2)此外，正如Nakano所指出的，流導在腔壁處具有小的數(shù)值，隨著離腔壁的距離增加而增加。在腔壁處，流導的數(shù)值接近或等于0，這是因為有很高的粘度。在流體流動中的通常的粘度邊界條件是在腔壁處粘度是0。當發(fā)生滑動時，在腔壁處粘度不是0，可以按幾種方法處理。利用流導近似，可以將流導設置到一很小的非0的數(shù)值。但是，其結果實際上在冷凝層中流導的數(shù)值變化其數(shù)量量級小于熔化的流體。這一寬范圍的數(shù)值變化導致在計算流導時產(chǎn)生Nakano方案和其它方案的數(shù)值誤差。
在壓實階段，還可以通過首先對流導求解得到壓力數(shù)值。在壓實時，我們已確定，冷凝層變得十分明顯，其程度使最終大部分節(jié)點低于固化溫度。因此，在壓實階段，以上提到的問題是夸大的。

發(fā)明內(nèi)容
常規(guī)的三維模擬技術主要依靠基本的質量守衡方程和動量守衡方程，未預測在注入模具內(nèi)腔的流體流動。然而，為了實現(xiàn)高精度和高預測能力，在注入模制過程的完全三維仿真中，我們已經(jīng)確定還建議應用能量守衡原理。為了同時滿足3個要求，而不耗費非一般的計算機資源，已經(jīng)根據(jù)本發(fā)明基于各種新的模擬假設和方法，開發(fā)了一些創(chuàng)建方法。
因此，本發(fā)明的一個目的是模擬在將腔壁中的流體流動時采用能量守衡原理。該流體可以是粘性液體例如注入模制過程中的熔化的聚合物，或在鑄造過程中使用的熔化的或半固化的材料，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在兩個起始流動和固化過程中考慮基本的能量守衡原理的熱影響是重要的。
例如，已確認在填充和壓實階段期間，有3個主要的傳熱機理要考慮來自進入的熔化的材料對流、向模具腔壁的傳導以及粘滯耗散，它們均與由在流動的聚合物內(nèi)部的切變產(chǎn)生的熱能有關。另外，還有其它的機理，例如壓縮發(fā)熱效應，是由于壓縮產(chǎn)生的熱量以及減壓導致的冷卻。所有3個主要機理均顯著有助于在填充期間的能量均衡。因此，精確地仿真注入模制通常當熔化的聚合物流入模具時，需要對熔化的聚合物的非等溫分析。然而，在壓實階段期間，材料的流動顯著降低以及主要傳熱機理是向模具腔壁的傳導和從高壓區(qū)到低壓區(qū)的熔化材料的對流。當最初加壓時在最早壓實階段的對流作用十分強。還應指出，壓實壓力可以低于或高于填充壓力，并且可以為一分布曲線，即可以使它們隨時間變化。隨之材料可以流入模具和經(jīng)過一饋送系統(tǒng)從模具中流出，這取決于內(nèi)腔中的壓力與饋送系統(tǒng)處施加的壓力之間的差。壓實階段的分析通常也需要將熔化材料看成可壓縮的流體。
雖然，常規(guī)的方法確定在將該流體流動進入的區(qū)域所分割的多個小的元的流導，但根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，計算在每個元的每個節(jié)點的流導。由于從一個節(jié)點到另一個節(jié)點，流導可以按各種各樣所希望的方式中任何一種方式變化，這一技術使得能夠確定更精確的流導數(shù)值。這些方式的差異取決于用于離散該問題的有限元的類型。與使用元的數(shù)值相比，更希望使用節(jié)點的數(shù)值，因為，作為點的數(shù)值，可更精確地確定其它量例如溫度、壓力和粘度，再者，一個節(jié)點到另一個節(jié)點可從外推。這種外推能力還能夠更精確地確定固化的和熔化的聚合物之間的界面位置，這已經(jīng)發(fā)現(xiàn)與仿真預測精度是特別相關的。
因此，本發(fā)明的一個目的是利用一維解析函數(shù)(function)，來描述在一節(jié)點的局部溫度分布。本發(fā)明的另一個目的是確定一維解析函數(shù)隨時間的變化，以說明熱對流。本發(fā)明的再一個目的是確定一維解析函數(shù)隨時間的變化以說明粘滯發(fā)熱。本發(fā)明的再一個目的是利用一維解析函數(shù)確定明確的溫度的對流模式。本發(fā)明的再一個目的是提供一種各向異性的有限元網(wǎng)格精細化，其包括一種到內(nèi)腔腔壁的距離的計算算法。
此外，根據(jù)一個實施例，本發(fā)明納入了冷凝層的概念，以便改善上述常規(guī)的仿真技術存在的某些問題。利用一判據(jù)來確定模具內(nèi)腔腔壁處在固化的和熔化的聚合物之間的界面。這一判據(jù)可以是溫度、最小粘度值、兩者的組合，或者某些其它物理量。在冷凝區(qū)，設有明顯的聚合物移動，這樣就不需要計算該處的流導?？梢詮膶囟取毫土鲗У那蠼膺^程中除去在冷凝區(qū)中確定的節(jié)點。僅需要計算在冷凝層中的溫度。然而，應指出，也可以計算在冷凝層中除溫度以外的特性。例如，材料結構將隨狀態(tài)變化而變化。半結晶聚合物的結晶度隨溫度變化，結晶僅可說是一旦熔化的聚合物已從熔化狀態(tài)充分冷卻的一種形式。應力狀態(tài)也取決于溫度和液相與固相之間的差。聚合物可以是粘彈性的，這樣即使在固化時它們的應力狀態(tài)也會隨時間和溫度變化。
實際上，通過僅計算溫度，這就減少了人們對于在冷凝層中的要確定的變量的數(shù)目，并因此顯著地提高了計算速度，同時減少了所需的存儲器。通過除去冷凝區(qū)的節(jié)點，消除了粘度的外推并使得還消除了與其相關的誤差。此外，通過從分析中除去冷凝層的節(jié)點，消除了很小數(shù)值的流導，需求解的方程比常規(guī)的方法能更好地適應。此外，通過計算在這些區(qū)域中的流導，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，不僅問題的規(guī)模明顯地降低了，而且數(shù)字方法的穩(wěn)定性也提高了。
因此，本發(fā)明的再一個目的是確定模具內(nèi)腔中的以及在網(wǎng)格中定義的元的內(nèi)部的固體/液體界面的位置。本發(fā)明的再一個目的是普遍改進按照材料特性的線性變化的元的公式化(formulation)。本發(fā)明的再一個目的是確定包括固體/液體界面的元中的有效粘度函數(shù)。本發(fā)明的再一個目的是除去冷凝層的節(jié)點和求解域中的元。本發(fā)明的再一個目的是計算已經(jīng)固化的區(qū)域中的有效壓力。
本發(fā)明的一個實施例涉及模擬流體向一限定三維內(nèi)腔的模具的注入的方法，該方法包括步驟提供一個三維固體的計算機模型，根據(jù)該固體模型離散一求解域，規(guī)定邊界條件，利用質量、動量和能量守衡方程對填充階段過程變量求解，以便提供對于至少該部分求解域各對應的填充階段，然后，以類似的方式對壓實階段過程變量求解，以便對于至少該部分求解域提供各對應的壓實階段的解，并確定填充和壓實階段的解是否可接受。填充和壓實階段過程變量可以包括密度、流度、模具內(nèi)腔填充時間、模具內(nèi)腔壓實時間、壓力、切變速率、切變應力、溫度、速度、粘度和體積收縮。在填充和壓實階段的解不可接受的情況下，可以修改邊界條件和/或離散求解域，并重復進行分析，直到得到可接受的結果。為了便于用戶確定該結果是否可接受，可以圖形顯示填充和壓實階段的各種解，例如填充時間、壓實時間、密度、壓力、切變速率、切變應力、溫度、速度、粘度和體積收縮。
本發(fā)明的一個實施例涉及模擬將向一限定三維內(nèi)腔的模具的流體注入的方法，該方法包括步驟提供一個三維固體的計算機模型，根據(jù)該固體模型離散一求解域，規(guī)定邊界條件，利用利用質量、動量和能量守衡方程對填充階段過程變量求解，以便提供對于至少某些部分求解域的填充階段的解，并確定填充模具內(nèi)腔期間流體的注入的解是否可接受。
離散步驟可以包括如下子步驟根據(jù)固體模型，通過將該模型再分為由多個節(jié)點限定的多個相連的元產(chǎn)生有限元網(wǎng)格。網(wǎng)格產(chǎn)生子步驟包括在該模型中的各厚和薄區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一各向異性的網(wǎng)格，這樣網(wǎng)格精細化沿厚度方向提供了增高的分辨率，而不明顯增加沿縱向的網(wǎng)格精細化。
邊界條件可以包括這樣一些參數(shù)如流體成分、流體注入位置、流體注入溫度、流體注入壓力、流體注入體積流量、模具溫度、內(nèi)腔尺寸、內(nèi)腔構形和模具分割平面，以及它們的變化。
對于填充階段過程變量求解可以包括如下子步驟在其中取決于溫度的至少某些求解域，對于流度、壓力、速度和粘度求解。溫度又可取決于對流、傳導和/或粘滯耗散傳熱的所起作用?？梢缘赜嬎闼俣群?或粘度，直到壓力收斂。
這一方法可以包括如下子步驟根據(jù)按指定時間增量的速度，確定在內(nèi)腔中的流體自由表面漸屈(evolution)，其中迭代確定表面漸屈，直到充滿內(nèi)腔。
一旦已經(jīng)模擬了填充內(nèi)腔的仿真，該方法就可以利用質量、動量和能量守衡方程在至少部分求解域，在填充終止時根據(jù)過程變量的各對應狀態(tài)對于壓實階段過程變量求解，以便提供在至少部分求解域的壓實階段各對應的解。然后可以確定對于模具內(nèi)腔壓實期間的流體注入，該壓實階段的解是否可接受。
此外，對于壓實階段過程變量的求解可以包括在至少部分求解域，對于流度、壓力、速度和粘度的求解，其中粘度取決于溫度。溫度又可取決于對流、傳導和/或粘滯耗散傳熱的所起作用?？梢缘赜嬎闼俣群?或粘度，直到壓力收斂。還可以確定按照邊界條件產(chǎn)生的部件的質量特性。該質量特性可以包括部件密度、體積收縮、部件質量和部件體積，并可以與速度和粘度一起迭代地計算，直到完成預定的壓力為分布曲線。
附圖簡要說明描述據(jù)信為本發(fā)明的特征的新穎特征并在所提出的權利要求中作為區(qū)別特征。根據(jù)優(yōu)選和示范性的的實施例，在結合附圖的如下的詳細說明中更具體地介紹本發(fā)明連同其優(yōu)點。其中

圖1示意表示根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的、適用于所公開的模擬向模具內(nèi)腔的流體注入的方法的計算機硬件裝置；圖2示意表示根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的、概括某些操作步驟的上層系統(tǒng)的流程；圖3A和3B示意表示在模具內(nèi)腔中的一內(nèi)部點以及沿一條將內(nèi)部點和模具腔壁結合的直線相關的溫度分布；圖4示意表示對于在模具內(nèi)腔中的每一點i的溫度分布的一維解析函數(shù)；圖5是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的按全局(global)時間增量在總體溫度求解中所包括的步驟的流程圖形式的示意圖；
圖6示意表示在一節(jié)點的速度和其與周圍的元的關系；圖7表示在一元的表面上的速度的示意圖；圖8示意表示在一節(jié)點的速度和其與一相連的上游四面體的元的關系；圖9示意表示在一元的表面上的速度和其與一相連的上游四面體的元的關系；圖10A和10B示意表示在模具內(nèi)腔中的一個內(nèi)部點以及利用在上游側元節(jié)點處的一維解析函數(shù)的上游側溫度內(nèi)插；圖11示意表示四面體的元表面的分割組合；圖12示意表示一用于在一個邊緣分割四面體的元表面的模板；圖13A示意表示用于在兩個相鄰的邊緣分割四面體的元表面的模板；圖13B示意表示用于分割四棱錐的模板；圖13C示意表示用于在兩個相對的邊緣分割四面體的元表面的模板；圖14A示意表示用于在三個邊緣按一公用共享表面分割四面體的元的模板；圖14B示意表示用于在三個邊緣按一公用節(jié)點分割四面體的元模板；圖14C示意示意表示用于在三棱錐的模板；圖14D示意表示用于在接連的三個邊緣分割四面體的元的模板；圖15A示意表示用于在四個相對的邊緣分割四面體的元的模板；圖15B示意表示用于在四個相鄰的邊緣分割四面體的元的模板；圖16示意表示用于在五個邊緣分割四面體的元的模板；圖17示意表示用于在六個邊緣分割四面體的元的模板；圖18A和18B示意表示節(jié)點層編號和在確定到內(nèi)腔腔壁的距離時使用的連通性樹(tree)，以限制可能的搜索空間；圖19示意表示用于利用固化溫度和對于在每個液體節(jié)點處的溫度分布的一維解析函數(shù)確定元的內(nèi)部的固體/液體界面的位置的方法；圖20示意表示包含固體/液體界面的一個元內(nèi)部的粘度變化；圖21示意表示在固體/液體界面附近的流體流動；圖22示意表示用于確定一個與每一腔壁節(jié)點和每一內(nèi)部節(jié)點相關聯(lián)的核心節(jié)點的方法；圖23A和23B示意表示腔壁、內(nèi)部和核心節(jié)點之間的關系，和用于確定冷凝點處的壓力的方法；
圖24示意表示根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的填充階段的流程圖，其中概括某些操作步驟；圖25示意表示根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的壓實階段的流程圖，其中概括某些操作步驟；本發(fā)明的詳細介紹可以分別通過質量、動量和能量守衡方程將在三維仿真中的注入模制過程的模擬描述如下∂ρ∂t+▿·(ρv→)=0---(3)]]>其中p是密度，ν是速度，t是時間，代表關于一位置矢量的梯度，→代表矢量的量值。ρ(∂v→∂t+v→·▿v→)+▿P=ρg→---(4)]]>其中是P是動量通量，g是重力。ρ(∂U^∂t+v→·▿U^)+P:D+▿q→=ρQ---(5)]]>其中是U是比內(nèi)能，D是變形速率張量，q是熱通量，Q是表示其它熱源或熱沉的比熱速率。
公式4一般按照溫度和壓力表達，而對于其中Q＝0，即沒有附加熱源或熱沉的(例如熱塑性材料)情況下，取如下形式ρCP(∂T∂t+v→·▿T)+Tρ∂p∂T(∂p∂t+v→·▿p)=ηγ·2+▿·(κ▿T)---(6)]]>其中，Cp是比熱，T是溫度，p是壓力，η是粘度， 是切變速率，κ是熱傳導率。這一κ應不受流導干擾。
通常這些方程是難分析處理的，從而利用離散數(shù)字程序將它們求解，例如利用邊界元法、有限元法、有限差法、有限體積法和無網(wǎng)格法。根據(jù)有限元法，求解需要將求解域劃分為一組更小的子域，并將各方程變換為描述更小的子域的集合的離散方程。將有限元法應用于三維域導致形成稱為三維子域的元。根據(jù)一種方法，可以使用四個節(jié)點線性四面體的元。其中利用每個四面體的元的頂點處的節(jié)點限定各元，木語線性是指元內(nèi)插的多項式階或形狀函數(shù)。
最通用的有限元實現(xiàn)導致域的離散，這樣計算在節(jié)點的各點處的所關注的區(qū)域變量，和在一個元內(nèi)的分析所需的材料特性是恒定的。為了提高精度，特別是在高梯度區(qū)，已經(jīng)確定希望將各方程公式化，使得這樣限定在各節(jié)點的區(qū)域變量(例如壓力、溫度和速度)和材料特性(例如粘度)，除非另有說明，根據(jù)該元形狀函數(shù)內(nèi)插在一個元內(nèi)。已經(jīng)確定按照這種方法的離散化，不僅保證附加的計算精度，而且還便于使用更高階的先進的內(nèi)插，下面將更完整地進行介紹。
歸根結蒂，物理過程仿真的精度明顯地取決于仿真中使用的模型怎樣能夠充分地描述作為該過程的特征的重要的現(xiàn)象。對于注入模制，有很多反映過程的復雜本質的具體的現(xiàn)象，為了精確地預測仿真結果，需要將它們正確地模擬。這些現(xiàn)象是接近固體/液體界面的很大的溫度變化梯度；固體/液體界面邊界位置隨時間和模具內(nèi)腔中的位置的變化；在模制期間所有位置和所有時間的聚合物材料特性的大的變化；以及在模制期間隨著注入的液體材料的固化造成的固相材料體積隨時間的增加。
可以用很多方法捕捉這些特定的現(xiàn)象。一種方法是精細化網(wǎng)格。這等于要求充分較少元的尺寸，以保證在鄰近元內(nèi)部的線性內(nèi)插，可以充分捕捉區(qū)域變量的快速空間變化。然而，這種方法的缺點是，元和節(jié)點的數(shù)目明顯增加，這經(jīng)常使計算費用過高。特別是它應用于如下這樣的注入模制的仿真時尤其如此，即在其中部分尺寸例如厚度和長度可以差兩個或更多個數(shù)量級，以及在其中區(qū)域變量的最大的空間梯度是橫越最小的空間尺寸即厚度求出的。
一種替換方法是使用按最高階形狀函數(shù)例如多項式函數(shù)的元。更高階形狀函數(shù)能夠以預期所需的元較少的方式，在一個元內(nèi)對區(qū)域變量進行非線性內(nèi)插。然而用于限定在這些元內(nèi)的更高階形狀函數(shù)所需的節(jié)點的數(shù)目增加了，因而，該方程組仍然計算費用過高。
因此，已經(jīng)確定，可以單獨或組合采用某些模擬函數(shù)和假設，以便明顯地提高仿真精確度，而不明顯增加節(jié)點的數(shù)目，不會伴隨對計算時間和資源的不利的影響。
迄今，如圖1中所示，注入模制的仿真引起明顯的計算工作量是適用于所公開的根據(jù)本發(fā)明的用于模擬向模具內(nèi)腔的流體注入的方法的計算機硬件裝置10。裝置10可以是具有所需計算速度和容量的便攜式計算機、小型計算機或其它適合的計算機，以便支持下面將更充分討論的功能。計算機10通常包括一個或多個中央處理單元12，用于執(zhí)行包含在有關模型仿真的軟件代碼中的指令。提供存儲裝置14例如隨機存取存儲器和只讀存儲器，用于臨時性或永久性地保存模型代碼以及計算機10所需的其它操作軟件。永久性的非易失性讀/寫存儲器例如硬盤，通常用于在其使用和閑置時間期間存儲代碼，以及存儲由軟件產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。計算機10還可包括一個或多個輸入裝置16例如鍵盤和讀盤器，用于接收輸入例如來自用戶的數(shù)據(jù)和信息，還可包括一個或多個輸出裝置16例如監(jiān)視器和打印機，用于以圖形和其它形式提供仿真結果。另外，提供通信總線和I/O端口，以便鏈接所有的組成部分，并按照需要能與其它計算機和計算機網(wǎng)絡通信。
圖2高度簡化地示意表示根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的、概括某些操作步驟的上層系統(tǒng)的流程。在第一步驟20，如上所述，產(chǎn)生和提供模具內(nèi)腔的三維固體計算機輔助設計模型。然后，在步驟30，利用各種各樣的方法中任意一種定義該模型的求解域并將其離散，例如通過有限元分析，其中通過根據(jù)固體模型產(chǎn)生一有限元網(wǎng)格來產(chǎn)生有限元模型。該網(wǎng)格由多個接連的由共享的節(jié)點限定的固體元組成。為了進行分析，在步驟40，用戶利用所形成的有限元模型或所限定的其它離散的求解域來規(guī)定邊界條件。這些邊界條件例如可以包括幾何限制條件和與流體成分相關的數(shù)值、流體注入位置、流體注入溫度、流體注入壓力、流體注入體積流量、模具溫度、內(nèi)腔尺寸、模具分開平面以及其它初始設計數(shù)據(jù)。此外，這些條件可以不是固定值而是與時間有關或具有分布為分布曲線。例如，注入壓力可以隨時間變化，或模具溫度可以在不同的區(qū)域是不同的，這是由于在先冷卻分析或實際冷卻的結果。
一旦已經(jīng)輸入邊界條件，在步驟50，計算機10執(zhí)行根據(jù)仿真模型的指令，首先計算或求解與該節(jié)點有關的填充階段過程變量。正如下面將對于在圖24中表示的填充階段流程圖更詳細討論的一樣，這些變量可以包括流度、模具內(nèi)腔填充時間、壓力、切變速率、應力、速度、粘度和溫度。此外，可以計算的并不限于這些變量，然而，有一些基本變量可以用于求解在計算這些例如結晶動力和纖維取向分布課題時所包括其它變量。此外，可以求解作為可壓縮流體的填充，在這種情況下，在壓實階段計算中包括的很多質量項目(例如密度、質量和體積收縮率)也可以在填充階段中計算。根據(jù)一個實施例，可以根據(jù)流體在填充階段是不可壓縮的而在壓實階段是可壓縮的假設進行仿真。根據(jù)另一個實施例，可以根據(jù)流體在填充階段和在壓實階段都是可壓縮的假設。此外，參照圖24和25正如下面將更詳細討論的，為了在壓力、速度和粘度之前求解流度并不是必須的，沒有一個對求解流度是完全必須的。這通常僅是當將一種例如Nakano所討論的方法用于求解質量和動量守衡方程的方法時所需要的。也可以利用例如Stokes和Navier-Stokes方程求解質量和動量守衡。因此，這里所提出的原理可應用于例如Nakano、Stokes和Navier-Stokes的物理過程的所有說明。
一旦仿真在分析中達到該其中確定模具內(nèi)腔已充滿的狀態(tài)，在步驟60，計算機10執(zhí)行根據(jù)仿真模型的指令，以便接著計算或求解與該節(jié)點有關的壓實階段過程變量。正如下面對于參照圖25中所表示的壓實階段流程圖將更詳細討論的，這些變量除了流度、壓實時間、壓力、切變速率、應力、速度、粘度和溫度以外，還可以包括根據(jù)仿真模型產(chǎn)生的部件的質量特性例如密度和體積收縮率。
當完成分析時，在步驟70，可以將分析結果以各種方式輸出。例如，為了使用戶能通過視覺檢查，可以將相關變量以圖形形式顯示變暗的固體模型，或者可以電方式輸出以便進一步處理或分析。在步驟80，如果填充階段和壓實階段的結果看來是可接受的，則在步驟100仿真終止，用戶可以繼續(xù)將該設計交付制造。由于規(guī)定的邊界條件包括與注入模具的構形和過程參數(shù)相關的信息，用戶將該設計交付注入模具的制造和直接產(chǎn)生的注入模制過程的圖紙。
然而，如果用戶確定在步驟70的仿真結果是不可接受的或不是優(yōu)選的，則在步驟90用戶任選修改一個或多個邊界條件和/或將仿真求解域離散，之后迭代地重復仿真步驟50到70，直到用戶滿意該結果之時為止。不可接受的結果的示例包括模型分析的不穩(wěn)定性或操作故障例如造型空洞(shortshot)，其中模具內(nèi)腔未完全充滿、或者在填充期間產(chǎn)生過高的溫度、溫度、速度和壓力，它們可能降低部件聚合物材料的特性，或者在部件中引起過大的殘余應力，這將對產(chǎn)品生產(chǎn)率產(chǎn)生不利的影響，并可能導致部件永久性的缺陷。通過在設計過程之前提供這種高精度分析仿真能力，可以避免在初始生產(chǎn)運行期間的費用過高和下游側延遲。
在了解圖24和25中的填充階段和在壓實階段的流程圖的操作步驟之前，最好研究一下基礎理論和其中采用的某些方法的基礎。
如上所述，常規(guī)的三維注入模制的模擬技術的某些局限性與在固化期間很大的溫度梯度和固體/液體界面邊界移動、很大材料特性變化以及在模制期間熔化材料的固化有關。已經(jīng)確定粗略分組的五種改進的方法與能量守衡原理的應用有關，其在預測精確度和/或計算時間方面有明顯的提高。首先使用一維解析函數(shù)來描述在一節(jié)點的局部溫度分布。接下來限定一維解析函數(shù)隨時間的變化，以計入熱對流。第三涉及與描述一維解析函數(shù)的變化描述，以計入粘滯發(fā)熱。再接下來利用一維解析函數(shù)對顯式(explicit)溫度對流模式進行描述。第五提出有限元網(wǎng)格精細化包括一到內(nèi)腔腔壁的距離的計算算法。雖然公認并將能量守衡原理應用于注入模制仿真的模擬，這里被分為5類的一般區(qū)，但這些并不構成限制，相反，這種方式表現(xiàn)僅是為了更清晰。
首先了解使用一維解析函數(shù)來在模具填充和壓實期間的任一時間點描述在一節(jié)點的局部溫度分布，存在于在內(nèi)腔中的材料之內(nèi)的指定內(nèi)部點和模具腔壁的一部分之間的溫度分布，該部分最接近該內(nèi)部點。通常，可以取沿一條直線的溫度分布，該條直線為該內(nèi)部點和模具腔壁之間的最短距離。例如參見圖3A和3B，它們示意表示在流體中沿一條將模具腔壁的內(nèi)部點和模具腔壁結合的直線的溫度分布曲線，其作為到模具腔壁的距離d的函數(shù)。
可以將各種解析函數(shù)或離散函數(shù)用于描述溫度分布。根據(jù)一個實施例，可以使用一種誤差函數(shù)公式，因為其物理意義是在半無限固體中熱傳導的解。根據(jù)本發(fā)明，任何一個和每一個內(nèi)部點像半無限固體的域的一部分一樣進行處理。每一個點與其它每一點無關處理。使用改進的關于在半無限固體中的熱傳導的方程，以便提供內(nèi)腔中的所有位置上的點的、在注入模制期間所有時間及局部溫度分布的更準確的估值，以及考慮所有有意義的傳熱機理。
在半無限固體中的溫度分布隨時間和距有限邊界的距離而變化。在本應用中，可以將有限邊界限定為模具內(nèi)腔腔壁。當在半無限固體中的有限元處的溫度T∞(起初為均勻溫度)瞬間變?yōu)榱硪粶囟萒w時，在固體中的溫度分布隨距腔壁的距離及時間而根據(jù)如下函數(shù)變化T=Tw+(T∞-Tw)erf(d/2at)---(7)]]>其中erf為誤差函數(shù)；d為距腔壁的距離；t為時間；T∞為距腔壁的距離無限大之處的溫度；Tw為腔壁溫度；α為固體的熱擴散率。
例如參見由R.B.Bird，W.E..Stewart，E.N.Lightfoot所著由JohnWiley&Sons1960年出版的Transport Penomena。
已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這一函數(shù)在應用于注入模制的仿真時具有幾個有用的特性。例如，其可以捕捉在短和長距離方面和時間的溫度的空間和時間變化。其形式簡單并易于計算。有幾個可調整的參數(shù)。其具有物理含義，因為熱傳導是主要的傳熱機理，并且在短的接觸時間，該方程緊密近似對于有限塊(slab)的解，即對于一個在兩側由腔壁界定的固體，與在模具內(nèi)腔中的情況相似。
這個函數(shù)可以便于地用于提高的溫度的精確度，因為在短的時間區(qū)間內(nèi)，在注入模制期間，溫度分布在相對大的距離內(nèi)是高度非線性的。由于通常希望保持相對低數(shù)量的節(jié)點和元，以便降低計算費用，與要模擬的局部的內(nèi)腔幾何尺寸相比較，元的尺寸相對大。此外，這些元具有線性形狀的函數(shù)。因而，它們不能適當?shù)孛枋鲈跍囟茸兓癁楦叨确蔷€性的情況下的溫度變化。這一誤差函數(shù)公式可以描述非線性的溫度分布。
在應用中，可以對于在三維域中的每一個和任何一個內(nèi)部點將這一函數(shù)定義。分別對于每一個節(jié)點將用于每一個節(jié)點的方程參數(shù)定義。例如參見圖4，圖4示意表示對于在模具內(nèi)腔中的每一點i的溫度分布的一維解析函數(shù)。圖中表示了3個點。
下一個考慮了熱對流的改進的方法與一維解析函數(shù)隨時間的的變化的定義相關。在某些情況下，使用在以上提出的誤差函數(shù)方程可能不足以將注入模制期間的流體溫度的特有變化適當?shù)啬M。在嚴格意義上，誤差函數(shù)方程打算應用于流體，即范圍為半無限和靜態(tài)。然而，在實際注入模制應用中，范圍為無限的，以內(nèi)腔腔壁為界限，對于很多過程，流體處于移動中。特別是流體移動引入另一種顯著的傳熱機理，即對流，其分布應當包括在總的能量守衡分析中，以提高仿真預測精確度。
考慮注入模制的物理過程。材料接觸能進行熱傳導，在沒有其它傳熱機理的情況下，利用誤差函數(shù)方程可適當?shù)孛枋鲈诙虝r間內(nèi)的熱傳導。然而，對流傳熱疊加在這種機理上。對流傳熱具有由于阻礙由傳導引起的熱損耗的作用，因為在填充階段期間，連續(xù)地注入模制將來自上游側的材料帶到所考慮的任何一點。
應注意，誤差函數(shù)方程包括關于時間的一項。因此，已經(jīng)確定，一種方法建議要考慮熱輸入，對流傳熱對延遲對于在任何一點所考慮的傳導通過時間有影響。這樣，當全局實時時間按恒定速率繼續(xù)時，所描述的從填充到壓實的注入通過時間，可以考慮每個節(jié)點，以便帶有其本身的節(jié)點熱時鐘，該時鐘局部變化并且通?？赡懿幌袢謺r間一樣按相同速率推進。
例如，如果在內(nèi)腔中的一內(nèi)部點處的流體是靜止的，則只要這是真實的，節(jié)點熱時鐘像全局時間一樣按相同速率標記時間。然而，如果在內(nèi)腔中的一內(nèi)部點處的流體是十分快地移動的，使得對流傳熱占優(yōu)勢，則由于傳導引起的任何局部熱損耗整體上由于對流由熱輸入所抵消。在這種情況下，該節(jié)點熱時鐘是靜止的，完全不前進，即便當全局時鐘已運行也是如此。
在流動居中以使得傳導和對流都不占優(yōu)勢的情況下，對于任一節(jié)點i的熱時鐘可以根據(jù)如下方程遞增tik=tik-1+exp(-FpePei)Δt----(8)]]>其中tik是在時間步k在關于節(jié)點i的誤差函數(shù)方程中使用的節(jié)點的熱時鐘；tik-1是在時間步k-1在關于節(jié)點i的誤差函數(shù)方程中使用的節(jié)點的熱時鐘；Pei是對于節(jié)點i的Peclet數(shù)；Fpe是調諧參數(shù)；Δt是全局時鐘時間增量。以及其中還有Pei＝di·νi/αi(9)
其中di是距節(jié)點i處的腔壁的距離；νi是節(jié)點i的速度；αi是節(jié)點i的熱擴散率。
多個方程中的任一個可以用于描述節(jié)點熱時鐘時間推進，選擇這一經(jīng)驗方程是因為其具有所希望的特性。特別是當ν→0時，exp(-FpePe)Δt→Δt；當ν→∞時，exp(-FpePe)Δt→0；當α→0時，exp(-FpePe)Δt→0；以及當α→0時，exp(-FpePe)Δt→Δt。
利用對于經(jīng)驗數(shù)據(jù)的調諧仿真結果，求出調諧參數(shù)常數(shù)Fpe。該數(shù)據(jù)可以是根據(jù)注入模制實驗的顯式的溫度分布數(shù)據(jù)，或者間接數(shù)據(jù)例如注入壓力測量值。已經(jīng)確定通?？梢詫⒊?shù)Fpe設置在約0到1的范圍內(nèi)。
再一種改進的方法建議了一維解析函數(shù)的變化以計入粘滯發(fā)熱。由于流體的運動需要機械功，熱動力原理還需要通過這種作功將熱量添加到系統(tǒng)中。在流體運動的情況下，這種作功采取粘滯耗散或摩擦熱的形式。在注入模制期間遍及模具內(nèi)腔的內(nèi)部的摩擦熱隨時間變化。在任何時間區(qū)間，這種熱能的所起作用由在該時間區(qū)間內(nèi)的局部切變應力和局部切變速率的乘積給定。已經(jīng)確定，這種熱能所起的作用往往會在固體/液體邊界附近最重要，在其中速度和應力兩者都高，速度高是由于接近冷凝的材料的相對低的溫度，應力高是由于這種粘性憑體的運動。
可以將摩擦熱認為是一種在內(nèi)腔中的每一點的局部的隨時間變化的熱源。這種局部添加的熱，在其標準形式下，不能由以上參照的誤差函數(shù)方程說明。對這一點，在由T∞定義的最大值以上，沒有任何機制增加流體中的溫度；而在注入試驗中，已經(jīng)確定固體/液體邊界附近的流體溫度不僅可能超過T∞，而且還可以超過注入模具內(nèi)腔之點的流體溫度。
因此，對于精確的模型，在仿真中的內(nèi)腔中的流體溫度，在分析中應當考慮摩擦熱。當這樣做時，即使在對流和傳導之后，也可能發(fā)生局部溫度升高在T∞之上。通過在每一時間步調節(jié)遠區(qū)域的溫度T∞可以說明這種溫度漂移。通過在該仿真中替換在每一時間步終點的溫度T∞可以實現(xiàn)調節(jié)，例如通過將在能量方程求解之后所計算的節(jié)點溫度代入誤差函數(shù)方程和按照如下方程得出在每一節(jié)點i處的T∞的數(shù)值來實現(xiàn)T∞i=Twi+(Ti-Twi)erf(di/2αiti)----(10)]]>因此，對于任何一個內(nèi)部節(jié)點，有一機理來描述局部的一維溫度分布和其隨空間和時間的變化。這就使得比簡單的線性內(nèi)插利用更好的近似，甚至由元形狀函數(shù)負擔的更高階的多項式內(nèi)插。該新的函數(shù)可以用于顯著地提高對流傳熱計算的精確度，和計算注入模制過程期間內(nèi)在任何時間的固體/液體界面的位置。
圖5以流程圖示意表示根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的按全局時間增量在總體溫度求解中所包括的步驟，下面將更充分地討論其中的細節(jié)。在第一步驟15，計算在該時間增量內(nèi)的對流傳熱的的所起作用。然后，在步驟25，計算在粘滯耗散傳熱的的所起作用。之后，在步驟35，考慮在該時間增量內(nèi)的熱傳導，求解總能量方程。然后更新對于每個節(jié)點的溫度T∞，其結果可用于求解動量方程。確定在填充階段期間的流動前部的漸屈，以及量化材料特性變化，下面將更詳細地進行討論。
已經(jīng)由本發(fā)明提出的其它區(qū)域涉及利用一維解析函數(shù)對顯式溫度對流模式的描述。對用于注入模制的能量守衡方程的求解，部分地需要計算對流對于總傳熱過程的的所起作用。同時根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，已經(jīng)預期一些機理，以便處理對流傳熱，采用一個顯式模式，其中單獨計算對于每個節(jié)點的溫度變化的所起作用。
由于顯式模式能夠找到一在一指定時間增量內(nèi)將流入目標節(jié)點的上游側點，及在該上游側點處的溫度的插值?？梢詫⑾惹敖榻B一維解析函數(shù)用于提供在該上游側點而不是其它點處的更精確的內(nèi)插值。采用拉格朗日內(nèi)插來確定上游側的各項，換句話說，稱為平流項?？梢岳孟嗤臋C理來求解該能量方程求解所需的溫度的平流(對流)和求解該在填充階段期間模具內(nèi)腔內(nèi)的自由表面和流前位置所需的物質的平流(濃度)。
用于能量和濃度函數(shù)方程的Peclet數(shù)分別是十分大和無窮大。用于仿真這種特征的常規(guī)的有限元法或者是不穩(wěn)定的或者是往往會包含破壞精確度的程度不能允許的擴散。這是因為常規(guī)的最小平方計算法處理該問題是非通常的方法。已經(jīng)確定處理混合不同方程的通常(nutural)方法連同其特性都遵循該函數(shù)。在注入模制范圍中的流體流動的情況下，這解釋為跟蹤在連續(xù)介質中的任意“質點”的路徑。
該算法的一個目的是對指定的三維域中的任意指定點利用速度場在最后的時間步內(nèi)跟蹤該現(xiàn)在占據(jù)節(jié)點的質點的原點。換句話說，該概念是查看上游側，以了解現(xiàn)占據(jù)該節(jié)點的質點在一個時間增量之前在何處。一旦原點被確定，可以進行內(nèi)插，以確定在該上游側點處的濃度函數(shù)或溫度的數(shù)值。然后，對于這一指定的數(shù)值，可以在當前的時間增量精確地更新所考慮的節(jié)點處的數(shù)值。
下面參照圖6，從一節(jié)點開始，以節(jié)點A表示速度矢量，不失普遍性，在這些圖中的元表示為三角形，而不是四面體形，以便于說明，然而，如上所述，該元還可以包括六面體形，或其它適宜的元的形狀，這取決于所采用的方法和模型的構形。
粗略查看該圖可看出當前占據(jù)節(jié)點A的質點來自該具有相對面L的三角形。然而，一種算法通過測試以了解哪一個三角形/四面體形滿足所有所需數(shù)據(jù)來確認這一點。測試應當通過計算機快速實現(xiàn)。在下面將討論在子程序upwe1m1.F中執(zhí)行這部分計算，以確定由環(huán)繞的三角形/四面體形中間的哪一個是正確的。
一旦記錄了正確的三角形/四面體形，可以認為該質點來自表面L以外。通過將當前的時間步長度與對于一質點從表面L開始橫越三角形/四面體形所需的時間比較，可以證實這一點。如果需要搜索以便延伸超出L進入一接連的三角形/四面體形，由也在下面討論的子程序contig.F確定該正確的鄰近三角形/四面體形并相應地重排列該局部的形狀函數(shù)值。在一個三角形實例中，假設按L排列形狀函數(shù)是〔0.2，0.8，0.0〕。則如果在接連的元中的關于L的節(jié)點號數(shù)的次序相反，形狀函數(shù)排列變?yōu)椤?.8，0.2，0.0〕，假設第三節(jié)點和A兩者是在元中的最后的節(jié)點，因此在表面L處的的數(shù)值為0.0。
在圖7中示意地表示下一個出口(issue)。計算關于L的相關位置處的速度，并用于確定具有該速度的質點可能來源于哪一個表面。在下面討論的子程序upwe1m2.F中對此進行計算。應注意，upwe1m1.F和upnem2.F之間的主要差別在于，在前者中，搜索從相對于該相連的元的上游側元的節(jié)點開始，而在后者中，搜索從相對于同一元的內(nèi)部的上游側表面的一個表面開始。此外，應注意，如果質點來自該相對面之外，則在重新排列在congtig.F中編號之后，可在upwe1m2.F中完成進一步的搜索。
upwe1m1.F和upnem2.F兩個子程序從全局和局部坐標之間的基本關系開始x-x4＝J·L (11)這些字母以黑體字顯示，以代表矢量(x.L)或矩陣(J)，其中x是任一全局位置矢量(坐標)；L是局部坐標矢量，J是兩個坐標系統(tǒng)中轉換的導數(shù)行列式(雅可比)(Jacobian)，x4是在全局坐標系統(tǒng)中的該元的第四節(jié)點的位置。
參照圖8，可以將upwe1m1.F子程序描述如下。在節(jié)點A開始，希望求出與一個元的網(wǎng)格面(facet)的第一迎流向相交，或者如果時間步對達到該網(wǎng)格面是不夠的，則希望求出在該元內(nèi)的迎流向位置。如在圖中所示的，A處的速度是已知的。
在第一種情況下，假設A是該元中的第四節(jié)點，在圖中表示四面體中的節(jié)點次序。這樣產(chǎn)生L＝J-1·(x-x4) (12)下一步驟是求出在何處該質點軌跡相交于由與節(jié)點A相對的網(wǎng)格面限定的(無限)平面。注意，除非速度平行于該平面，必然在某處有一相交。如果x＝x4-kv (13)則位置x在該質點的軌跡上。這里，k是x4起的上游側時間。將方程(13)代入方程(12)，這一位置的局部坐標是L＝J-1.(-kv) (14)該軌跡相交于其中L4＝0的平面，因此Σi=13Li=1---(15)]]>展開這一式產(chǎn)生-kΣi=13Σj=13Jij-1vj=1---(16)]]>使k成為該公式的左端項k=-1Σi=13Σj=13Jij-1vj----(17)]]>
對于這一要作為候選的網(wǎng)格面，k必須是正的(即節(jié)點A的網(wǎng)格面上游側)和有限的。一個無限大數(shù)值意指該速度平行于該相對的表面L。如果k是正的和有限的，下一步驟是檢查與網(wǎng)格面平面相交是否在網(wǎng)格面的邊界之內(nèi)。當且僅當網(wǎng)格面節(jié)點相關的L的三個分量是非負的，這點才真。然后可以通過將來自方程(11)的k代入方程(14)來計算這些分量。
在第二種情況下，假設A不是第四節(jié)點，而是某一節(jié)點m，其中m是1、2或3中的任一個。則軌跡與該相對A的網(wǎng)格面的平面的相交發(fā)生在Lm＝0之處。假設這是在某位置x，因而x＝xm-kv (18)將方程(18)代入方程(12)，并考慮第m個節(jié)點，(該符號利用m以描述局部的和全局的節(jié)點號數(shù))產(chǎn)生L=Σj=13Jmj-1(xmj-kvj-x4j)=0---(19)]]>該關于x的上標指示坐標分量(例如，x2＝Y，和x3＝Z)。使k成為分式的左端項，產(chǎn)生k=Σj=13Jmj-1(xmj-x4j)Σj=13Jmj-1vj---(20)]]>對于這一需作為候選的網(wǎng)格面，k必須是正的(即節(jié)點A的網(wǎng)格面上游側)和有限的。一個無限大的數(shù)值意指該速度平行于相對的表面L。如果k是正的和有限的，則下一步驟是檢查與該網(wǎng)格面平面的相交是否在該網(wǎng)格面的邊界內(nèi)，如果僅與該網(wǎng)格面節(jié)點相關的所有三個分量的是非負的，則這點是成立的。然后，通過將根據(jù)方程(20)的k代入方程(14)可以計算這些分量。
當求出正確的網(wǎng)格面時，下一步驟是通過比較在相交點的k，按照時間步Δt，確定該迎流向的點是否仍在上游側。如果需要進一步迎流向，調用子程序contig.f以求出與新相交的網(wǎng)格面鄰近的元，并將邏輯opface設置為正確，準備調用子程序wpwe1m2.F。然而，如果迎流向的點在當前的元內(nèi)部，通過在方程(4)中利用Δt而不是k，可以確定局部坐標，在這一情況中聽任opface是不成立的。
下面可以參照圖9介紹upwe1m2.F子程序。首先，通過在網(wǎng)格面L進行內(nèi)插，計算在當前相交點x1處的局部速度V。由于在從原始節(jié)點A到達L時已利用了某些時間，原始時間步Δt僅佘下某些時間Δtrem。有三個候選表面通過測試軌跡與它們的每個平面的相交來檢查。通過對于當前的網(wǎng)格面中的每個節(jié)點即圖9中的節(jié)點a，b，c設置Li＝0，可以實現(xiàn)這一點。
如果x＝x1-kv (21)則位置x在軌跡上。因此，在軌跡上的各點的局部坐標是L＝J-1·(x1-kv-x4) (22)如下方程用于每個節(jié)點a，b，c。為了簡化，假設如下的情況是針對僅測試相對節(jié)點a的網(wǎng)格面的。在第一種情況下，假設節(jié)點是在該元中的第四節(jié)點，在圖F中表示四面體形的節(jié)點次序。設L4＝0，以便求出網(wǎng)格面平面相交點，這意指方程(15)能提供(利用方程(22)展開)Σi=13Σj=13Jij-1(X1j-kvj-x4j)=1---(23)]]>對此式求解kk=Σi=13Σj=13Jij-1(x1j-x4j)-1Σi=13Σj=13Jij-1vj---(24)]]>在第二種情況下，假設a不是第四節(jié)點，而是某一節(jié)點m，其中m是1，2或3中的任一個，則在Lm＝0之處，產(chǎn)生軌跡與相對節(jié)點的網(wǎng)格面平面的交點。將其代入方程(22)產(chǎn)生Σj=13Jmj-1(x1j-kvj-x4j)=0---(25)]]>對此式求解k，產(chǎn)生k=Σj=13Jmj-1(x1j-x4j)Σj=13Jmj-1vj---(26)]]>為了確定這一網(wǎng)格面是否有效，可以進行對于upwe1m1.F上述的相同的檢查。當求出正確的網(wǎng)格面時，下一步驟是確定迎流向的點是否仍在上游側，通過按照Δtrem比較在該交點處的k。如果需要進一步迎流向的，可以調用子程序congtig.f，以便求出該鄰近新的相交網(wǎng)格面的元，并可以重復上述操作程序。在這種情況下，Δtrem適當?shù)剡f降。然而，如果該迎流向的點在當前的元內(nèi)部，通過在方程(12)中利用Δtrem而不是k可以確定局部坐標，并在其后退出upwe1m2.F。
一旦按照上述方法已識別在指定時間增量內(nèi)的將流動到目標節(jié)點的該上游側點，需要確定該上游側點的溫度，一旦用于精確確定該上游側點溫度的方法采用一維分析溫度函數(shù)，如在圖10A和10B中所示。正如以前顯示三角形的元以便易于形象化，不過該概念應用于三維元而不會失去普遍性。
通常，對于每個節(jié)點，確定將“流動”或對流到在所要求時間增量內(nèi)的節(jié)點的對應上游側點。其可以是在該節(jié)點構成為一部分的元中的一個節(jié)點，或可以是在分開某一距離的另一個元中的一點，上游側點與上游側節(jié)點可以也可以不一致。如果不一致，需要內(nèi)插以估計該上游側點的溫度。根據(jù)一種方法，可以采用兩個步驟。
在第一個步驟中，估計到上游側點的內(nèi)膛腔壁的距離。雖然，在這一實施例中，將腔壁用作為基準表面，但在另一個實施例中，可以利用局部其它數(shù)據(jù)，例如冷凝層的表面。在確定到腔壁的距離時，可以使用各種方法。由于通常上游側點將不與節(jié)點一致，通過對到在該元中包圍該上游側點的所有節(jié)點的腔壁的距離進行線性內(nèi)插，可以確定其到腔壁的距離，這種內(nèi)插利用元形狀函數(shù)。
在第二步驟中，使用在該元的每個節(jié)點的一維解析函數(shù)，以便通過代換到上游側點的腔壁的距離，提供在上游側點的溫度的估計值。通過根據(jù)元形狀函數(shù)對四個節(jié)點估計值的內(nèi)插，提供上游側點的最終溫度。則這是按指定時間增量的溫度值，其對流到所考慮的節(jié)點。
在另一個實施例中，將到腔壁的距離和描述上游側點溫度分布的一維解析函數(shù)取作為在上游側元中的最接近的節(jié)點。
雖然有需處理的特定情況，例如上游側點是注入位置，但這些情況并不與基本概念相背離，或有損于使用一維解析函數(shù)來估計溫度。
再一種改進的方法涉及各相異性的網(wǎng)格精細化，其包括到模具內(nèi)腔的距離的計算算法。各向異性的網(wǎng)格精細化是一種強有力的措施，其增加模具內(nèi)腔的分辨率，而不會因精細化不必要地增加計算機的負擔。精細化所體現(xiàn)的過程細分，已有的四面體的元為更小的四面體。然而，該過程僅適用于呈現(xiàn)函數(shù)不足之處。如果呈現(xiàn)充足的層數(shù)，找準變量求解的精確度，則不必進行改造。根據(jù)本發(fā)明的一個實施例執(zhí)行該算法如下。
已有的四面體網(wǎng)格用層號標注。首先，標注在內(nèi)腔腔壁上的所有節(jié)點為0。然后，將與層0相鄰的所有節(jié)點標注為1。接著，將與層1相鄰的所有節(jié)點標注為2。按照順序遞增的層號重復進行，直到將所有的節(jié)點指定層號數(shù)。其目的是確定多少層存在于模具內(nèi)腔的每個區(qū)域中的以及定義僅在需要的那些區(qū)域中的所需的層號數(shù)。
在層數(shù)不足的每個區(qū)域中，將四面體的元分割。分割過程導致元的形狀比(aspect ratio)大于原有的四面體。因而，精細化的網(wǎng)格變?yōu)楦飨虍愋栽谟谠撔螤畋让黠@偏離單位值。由于分割過程發(fā)生在接連的各層之間，精細化朝沿厚度方向增加元和節(jié)點密度進行偏置。由于正如前面介紹的，為了增加仿真精度貫穿該部分厚度區(qū)域變量變化十分明顯，這是精確的方法。圖11到174表示可以將四面體分割的各種可能的方法。
具體地說，圖11示意表示四面體元分割的各種組合。在如下的圖中所有的元分割模板關于在圖11中所示的元的表面產(chǎn)生三種圖形之一?？梢跃毣?、二或三個邊緣。如果這點成立，則在精細化期間網(wǎng)格表面連通性將是不可能的。圖12示意表示用在一個邊緣分割四面體的模板。圖13A示意表示用于在兩個相鄰的邊緣分割四面體元的模板，其包含首先分割為兩個元，其中之一是四棱錐，然后，繼續(xù)將該四棱錐分割為一些四棱錐，根據(jù)圖13B中所示的模板。作為當分割四棱錐時的一個通用規(guī)則，選擇其底中的對角線，按包含該節(jié)點的對角線以四個底中節(jié)點的最低數(shù)目進行分割。圖13c是一用于在兩個相對的邊緣上分割四面體元的模板，第一次分割產(chǎn)生兩個四面體元，每個利用適用的模板需要在一個邊緣上進行分割。
圖14A示意表示用于在具有一共同的面的三個邊緣上分割四面體元的模板，圖14B示意表示在具有一共同的節(jié)點的三個邊緣分割四面體元。后者形成一個四面體元和一個三棱錐元，它們可以根據(jù)圖14C中所示的模板進行分割。應注意，節(jié)點A將是出現(xiàn)的六個節(jié)點中具有最低節(jié)點號數(shù)的節(jié)點。這就保證了將由第一步驟所分割的兩個四邊形按照包括該最低節(jié)點的對角線進行分割。此外，第一步驟生成一個四面體元和一個以四邊形為底的棱錐，它們可以被繼續(xù)分割。圖14D是用于在接連的三個邊緣上分割四面體元的模板，根據(jù)哪一個節(jié)點具有最低的節(jié)點號數(shù)，形成其中的兩個可能的組合。
圖15A是用于在四個相對的邊緣分割四面體元的模板。第一對稱分割結果是形成兩個三棱錐，又可再進行分割，如圖14C中所示。圖15B是用于在四個相鄰的邊緣上分割四面體元的模板。該分割產(chǎn)生兩個四面體元和兩個四邊形為底的棱錐，它們可以利用以上討論的適當?shù)哪０搴鸵?guī)則進行分割。
圖16是一用于在五個邊緣上分割四面體元的模板，其產(chǎn)生兩個四面體元、一個三棱錐和一個以四邊形為底的棱錐，其中的兩個可以利用上面討論的適當?shù)哪０暹M行分割。最后，圖17是一用于在六個邊緣上分割四面體元的模板。切去四面體元的每個角，產(chǎn)生一具有八個三角形表面的中心主體，在一個四邊形平面上將中心主體分割為二，產(chǎn)生兩個四邊形棱錐，根據(jù)上面討論的模板可以進一步將其分割。
再次涉及分層，已經(jīng)確定最佳的層數(shù)是6，最佳的形狀比是5，可以采用在這一范圍之外的數(shù)值。但是當層數(shù)降低時，最大形狀比增加，精確度通常會降低。因而，當層數(shù)增加而形狀比降低時，元的數(shù)目很快地增加，計算費用勢必變得高費用的。
為了計算對于每個內(nèi)部節(jié)點的到腔壁的距離，根據(jù)節(jié)點所在的層和為了幫助找出最接近的腔壁位置而構成的樹，將節(jié)點編號。按照本發(fā)明的一個實施例過程算法執(zhí)行如下。
首先，將在內(nèi)腔腔壁上的所有節(jié)點標注為層0。然后將與該層0相鄰的所有節(jié)點標注為層1，接著將與該層1相鄰的所有節(jié)點標注為層2，按照順序遞增地層號數(shù)重復進行，直到所有的節(jié)點被指定層號數(shù)。在此以后，對于每個節(jié)點，構成一用于所有連接節(jié)點的節(jié)點關聯(lián)數(shù)，其中這些節(jié)點具有一可下降到層號數(shù)0的逐漸降低的層號數(shù)，即腔壁節(jié)點。然后，突出目標節(jié)點，在該樹中由層0的各節(jié)點形成的所有表面上將到腔壁的距離記錄為在該組可能的距離中的最短的距離，這種方法具有的優(yōu)點是將對于最短距離的可能的搜索空間變窄。在利用具有層號數(shù)0的節(jié)點形成的一個表面上，不能突出該節(jié)點的情況下，則將該距離取作到最近層0的節(jié)點的距離。
在圖18A和圖18B中示意地表示了這一算法。在圖18A中，將節(jié)點層編號，并且該連續(xù)性樹限制了用于突出目標節(jié)點到表面“A”和“B”的搜索空間，其是遠小于在內(nèi)腔中所有可能的表面的集合(set)。因此是高效的，在圖18中所示的情況下，其中目標節(jié)點不能在其連接性樹中的表面“A”或“B”上突出，將距離d取作為最接近的腔壁節(jié)點。正向以上所討論的，不僅通過考慮和應用能量守恒原理，而且還通過建議以該形成的冷凝或固化層近似模具內(nèi)腔腔壁，已經(jīng)實現(xiàn)明顯提高仿真預測精度。常規(guī)的三維注入模制的模擬技術的局限性經(jīng)常與大的溫度梯度、固體/液體界面邊界的移動、在固化期間的大的材料特性變化以及在模制過程中熔化材料的固化有關。
粗略分組的以上五種改進的方法涉及對固化的材料的便于處理，這些方法已經(jīng)確認為在預測精度和/或計算時間方面比常規(guī)的仿真方法有明顯的改進。首先與確定固體/液體界面的位置有關。其次是遍及其材料特性線性變化的元的公式化。第三與確定在包含固體/液體界面的元內(nèi)的有效粘度函數(shù)有關。第四涉及從求解域中消除冷凝點和元。第五是計算在已經(jīng)固化的區(qū)域中的有效壓力。
首先注意確定在一個元中的固體/液體界面位置，通過該元存在一固體/液體界面，就是說，在一個包含固體區(qū)域和液體區(qū)域的元內(nèi)，材料特性通常按照橫越界面邊界的量值的幾個數(shù)量級變化。特別是，在固體區(qū)域中的粘度(如果適合完全使用術語粘度)實際上是無限大，而在液體區(qū)域，粘度是有限的并且相對小。因此，在有限元方法中利用的簡單常規(guī)元組合程序將導致對該元對流動的阻力的實際過高估計，因為對該元的剛度朝著高粘度值嚴重偏置。無論實際冷凝多少的元，這點都成立。最終結果是對在流動過程中的壓力下降過高預測。
根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，通過利用關于溫度的一維解析函數(shù)，可以解決這一問題，以便更精確地估計固體/液體界面的位置，然后限定與在一個元中的冷凝材料數(shù)量相關的有效的節(jié)點粘度。通過檢查溫度分布曲線與聚合物材料的固化溫度的相交，選擇界面的位置。固化溫度Ts限定了固體和液體狀態(tài)之間的轉變。
在圖19中示意表示了該過程。為了易于描述，再次利用二維的元，但是該改進的概念可以應用于三維的元而不會失去普遍性。該圖表示通過利用固化溫度Ts和在每一個液體節(jié)點的關于溫度分布的一維解析函數(shù)，未確定在一個元內(nèi)部的固體/液體界面。
下一種改進的方法關于遍及每個元的具有材料特性線性變化的元的以公式表示(formulation)。很多共同的有限元實現(xiàn)導致域的離散，這樣計算在該節(jié)點的各點處的區(qū)域變量，分析所需要的材料特性是一個元內(nèi)部是不變的。根據(jù)本發(fā)明雖然這一技術可以在某些較少區(qū)域的應用中提供可接受的結論，但在將有效元方法應用于注入換壓中的液體流動，各方程以式表示，這樣區(qū)域變量(例如壓力、溫度、流導和速度)和材料特性(例如粘度)限定在各節(jié)點處的，并且除非另作說明，根據(jù)元件形狀函數(shù)將它們內(nèi)插在一個元內(nèi)部。按這種方法的離散提供了計算的附加精度，并已經(jīng)發(fā)現(xiàn)對于更高階的先進的內(nèi)插是特別有利的。
341例如，對于由Nakano給出的對于流導的方程(該方程利用材料粘度特性)可以重新改寫如下∂∂xk(η∂k∂xk)=-1---(27)]]>其中下標k是分別標示每個坐標方向x，y和z的指數(shù)1、2和3。對該元進行Galerkin加權積分，給出∫Ωe∂∂xk[ηe∂ke∂xk]NidΩe=-∫ΩeNidΩe---(28)]]>其中該元流導和粘度分別由下式給出ke=Σj=14NjNj---(28)]]>ηe=Σj=14NjNj---(30)]]>其中Ωe指該元的體積，Ni是在元i中的每一個節(jié)點的元形狀函數(shù)，下標e是元的指數(shù)。應用收斂定理給出∫ΓeηeN1∂ke∂xknkNidΓe-∫Ωeηe∂ke∂xk∂Ni∂xkdΩe=-∫ΩeN1dΩe---(31)]]>其中nk是在元邊界r處的正交矢量。
在元組合在內(nèi)部元表面期間，由于由相鄰各元的相等和相反的作用，假設第一項變?yōu)?。這一點成立，是由于基于節(jié)點值內(nèi)插的元的粘度沿著兩個相鄰元之間的邊界是一致的。此外，將流導的梯度假設為元邊界的每一側是相等的。僅在相鄰的元中正交矢量具有相反的符號，其導致因來自相鄰各元件的作用相反而變?yōu)?。在填充的區(qū)域內(nèi)的內(nèi)腔邊界，當施加一已知的數(shù)值邊界條件(k＝0)時，無需該邊界積分。然而在需要腔壁滑動的情況下，該邊界積分項也是需要的。在任何一種情況下，需要估計在自由表面邊界和在注入邊界處的邊界積分項。
可以將證明在一個元內(nèi)部的線性特性變化的方程(29)和(30)代入方程(31)，給出-∫Ωeη1N1∂Nj∂xknkNikjdΓe+∫Ωeη1N1∂Nj∂xk∂Nj∂xkkjdΩe=∫ΩeN1dΩe---(32)]]>已知利用自然坐標形狀函數(shù)對于一個四面體的精確積分是∫ΩeNiαNjβNkiγNlδ=α!β!γ!(α+β+γ+δ+3)!---(33)]]>其中Ni是形狀函數(shù)，V是元的體積，α、β和γ是積分指數(shù)。
利用按照方程(32)的積分關系式，給出{Σf=14(δfi)[AΣl=13(1+δil)ηl12∂Nj∂xknk]+[ΣηlV4∂Nj∂xk∂Ni∂xk]}kj=V4---(34)]]>其中僅在形成每個表面的三個節(jié)點的范圍內(nèi)，在邊界積分的粘度的求和。為了完整，這里在每一表面f上表示該積分。該表面的編號與相對的頂點的號數(shù)相一致。
這樣表明對于需要材料粘度特性的流導的方程，怎樣可以根據(jù)元形狀函數(shù)作為遍及每個元的隨粘度變化的有限元系統(tǒng)以式表示。
改進的再一個方面涉及確定在包含固體/液體界面的元中的有效粘度函數(shù)。最一般的部分冷凝的元發(fā)生在模具腔壁附近，在該處它們包含“冷”的腔壁節(jié)點和“熱”的腔內(nèi)節(jié)點。根據(jù)通過各個元的粘度的線性變化的假設并由于利用按照線性形狀函數(shù)的元而升高的粘度線性變化，通常會過高估計這些元的有效粘度，在很多情況下產(chǎn)生明顯的誤差，最一般和最嚴重的是部分地冷凝的元。例如參閱圖20，該圖將線性粘度分布曲線和更實際的高度非限性的分布曲線相比較。這一線性假設導致在仿真中的人為高的流動阻力，其反映可能比實際值多于100％的注入壓力。因此該線性粘度變化的近似在部分冷凝的元中是十分差的。同時對于充分細小的網(wǎng)格該誤差漸近到零，這一求解通常通過計算機實現(xiàn)是不實際的或有效的。因此，不按有效粘度函數(shù)技術實施，很大程度上可能影響仿真精度。
根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，大為提高在部分冷凝的元中的粘度仿真精度涉及計算有效粘度。更具體地說，可以在元組合程序中計算和局部使用在包含固體/液體界面的元中的每個冷凝點處的有效粘度。正因這樣，這些節(jié)點粘度是瞬態(tài)的，并且不替換利用在每個節(jié)點處的溫度和切變速率的狀態(tài)以及材料粘度函數(shù)的資料所計算的全局的數(shù)值。
通過分別將節(jié)點上方和下方表示預定的固化溫度為“熱”和“冷”，將部分冷凝的元定義為未完全“熱”(所有節(jié)點指定為“熱”)或未完全“冷”(即所有節(jié)點指定為“冷”)。冷的節(jié)點可以指定任意大的粘度，即粘度值充分大，保證在冷凝部分不發(fā)生流動。固體狀態(tài)的粘度通常為106兆帕的數(shù)量級。這種技術提供了在部分冷卻的元中的更實際的有效粘度。完全冷凝的或完全熱的元的粘度無需改動。
在對有效粘度法的一個實施例的說明之前，提供對其某些主要調整的概述是有所幫助的。可以對非等溫流動求解的任何一種方法包括Nakano法以及更多的常規(guī)的Stoke和Navier Stokes解法進行粘度的改進。當能夠進行切變加熱時，可以通過相關的例行程序進行適當?shù)恼扯雀倪M。
此外，在元組合期間進行改進。對于每一個元，改進四個局部的節(jié)點粘度。全局節(jié)點粘度是不改變的。在其節(jié)點全是冷的或全是熱的元的中的粘度是不改進的。對于這些元仍然使用常規(guī)的或線性粘度變化的近似。
將在該元中的冷凝的體積百分率用于計算在每個節(jié)點體積內(nèi)的冷凝的體積百分率。在這個特定的范圍，“冷凝“是指低于Ts的體積部分，節(jié)點體積僅指在當前的元內(nèi)的那部分。分別計算在該元中的冷和熱節(jié)點的平均粘度vish和visc，每個節(jié)點體積可以包含冷凝和熔化部分，而與節(jié)點冷熱無關。如果節(jié)點是冷的，則在冷凝的部分內(nèi)的粘度是節(jié)點粘度，如果該節(jié)點是熱的則為visc。與之相似，在熔化部分內(nèi)的粘度是節(jié)點粘度，如果節(jié)點是熱的；如果該節(jié)點是冷的則為vish。最后則是確定整個節(jié)點體積的有效粘度并局部用于該節(jié)點。根據(jù)流動平衡于局部冷凝的表面的假設，通過確定該節(jié)點體積中的冷凝和熔化的部分的平行流動阻力，可以導出關于有效粘度的表達式。
表1列出在這一方法中所使用的術語，以易于進行參考。
表1


對于每個元，執(zhí)行如下的步驟，以確定局部的節(jié)點粘度eteti。下面介紹各方程的導出。根據(jù)該方法的這—實施例，首先確定nc和nh。如果nc＝0或nh＝0，這就不是一個部分冷凝的元。設eteti＝visi并繼續(xù)到下一個元。接著計算visc和vish。然后根據(jù)如下的方程計算frzc和frzhfrzc=Min[4·tfroznc,1]---(35)]]>frzh=4·tfroz-nc·frzcnh]]>最后，檢查四個節(jié)點；并計算每個的粘度eteti。如果節(jié)點是冷的，利用方程(37)，如果是熱的，利用方程(38)eteti=visivish(1-w)visi+w·vish,w=frzh1/3frzc1/3+(1-frzc)1/3---(37)]]>eteti=visivisc(1-w)visc+w·visi,w=frzh1/3frzh1/3+(1-frzh)1/3---(38)]]>按照下述導出量frzc和frzh。首先令當前的元的體積為V，則四個節(jié)點的體積每個是V/4。在該元中的冷凝的體積是V*tfroz。通過最終在各冷節(jié)點nc之間分布冷凝體積進行近似，在每個節(jié)點體積中具有冷凝的體積V*tfroz/nc。由于這一冷凝體積不可能大于節(jié)點體積，實際的冷凝體積是V*tfroz/nc和V/4中的最小值，即Min(V*tfroz/nc，V/4)。將其轉換為體積百分率，得出方程(35)，即frzc=Min[4·tfroznc,1]---(35)]]>在分布到冷節(jié)點之后任何冷凝“剩下的”或其余的，最終分布到熱節(jié)點nh。指定到冷節(jié)點冷凝體積是V×nc*frzc/4，因而剩余的冷凝體積是V*tfroz-V*nc*fizc/4。在各熱節(jié)點nh之間對此進行分割，并轉換為體積百分率，形成方程(36)，即frzh=4·tfroz-nc·frzcnh---(36)]]>按照下述導出當?shù)氐墓?jié)點粘度，令節(jié)點體積為Vt。假設該體積部分冷凝，將總體分割為冷體積Vc和熱體積Vh，具有的對應的粘度為ηc和ηh，很明顯，Vt＝Vc+Vh。此外，該局部的流動應平行于在節(jié)點體積中的局部冷卻表面。圖21示意地表示這種狀況。雖然該圖是二維的，但該可代表三維。
下一步驟是確定在流動方向上的整個節(jié)點體積Vt的有效粘度。對于該流動的有效粘度并不影響該流動求解。調用這一有效粘度ηt。ηt的嚴格計算對于在模型中的奇特形狀的體積往往是不實際的，其需要復雜的體積積分。代之以可以利用簡化的方案，當每個節(jié)點體積冷凝時，其提供正確的狀態(tài)。
現(xiàn)在，具有均勻粘度η的某些體積的流阻R與ηL/A成比例，其中L是沿流動方向通過該體積的路徑長度，A是與流動方向垂直的橫截面積。由1/Rt＝1/Rc+1/Rh確定節(jié)點體積的流阻。對于每個體積計算L/A通常是不易的。相反，應注意，L/A的尺寸為1/長度，因而近似為1/A隨體積變化。因此，應用如下的關系式Vt1/3ηt=Vc1/3ηc+Vh1/3ηh---(39)]]>由該公式可以得到ηt=ηcηhVt1/3ηhVc1/3+ηcVh1/3---(40)]]>節(jié)點體積中的冷凝百分率為F，其中F是frzc或frzh，這取決于該節(jié)點是冷的還是熱的。于是Vc＝FVt，Vh＝(1-F)Vt。將它們代入方程(40)，得出ηt=ηcηhηhF1/3+ηc(1-F)1/3---(41)]]>可以將方程(41)歸一化。例如，如果ηc＝ηh，則方程(41)可還原到ηt＝ηc。因此，將方程(41)改進到ηt=ηcηh[F1/3(1-F)1/3ηhF1/3+ηc(1-F)1/3---(42)]]>最終的問題是在節(jié)點體積的兩個部分中使用什么粘度。如果與節(jié)點體積相關的節(jié)點i是冷的，利用ηc＝visi并近似為ηh＝vish，與之相似，如果節(jié)點i是熱的，利用ηh＝visi并且近似為ηc＝visc。最終的方程對于eteti則是方程(37)或方程(38)，這取決于節(jié)點；是冷的還是熱的。
方程(42)的特性在有限的情況下是正確的。例如，如果F＝0，則ηt＝ηh，按照要求，與之相似，如果F＝i，則按照要求，ηt＝ηc。此外，ηt隨F的變化是平滑的并且是單調的。如果ηc＝ηh，則按照要求ηt＝ηc。最后，當ηc＞＞ηb時，ηt＝ηh[1+(F/1-F)1/3]。這為正確的形式，因為ηt從在F＝0時的ηh的數(shù)值隨F增加。
如果需要，可以利用兩個較簡單的表達式；然而，它們可能導致預測的狀態(tài)的精確度下降。一個表達式如下ηt＝ηcF+ηh(1-F) (43)414按照方程(43)中的一個結果是在通常的情況下ηc＞＞ηh，該方程形成為ηt＝ηcF。實際上由于ηc非常大，這個方程預計為沒有通過該節(jié)點的流動，即使當大部分的節(jié)點的體積被熔化時。相應地，預測的注入壓力往往大于預期值。
第二表達式如下ηt=ηcηhηhF+ηc(1-F)---(44)]]>這一方程像方程(42)一樣，在有限的情況下提供正確的狀態(tài)。即，如果F＝0，按照要求ηt＝ηh。如果F＝1，按照要求，ηt＝ηc。ηt隨F的變化是平滑的和單調的。如果ηc＝ηh，按照要求ηt＝ηc。最后，當ηc＞＞ηh時，ηt＝ηh[1+(F/1-F)]。當ηt隨F從F＝0時的ηh的數(shù)值增加。
然而，有兩個結果，利用方程(44)。首先，通過假設流阻正比于η/V，而不是像對于方程(42)的η/V1/3，導出方程(44)。因此，該基本假設尺寸上是不正確的。其次，實際上已經(jīng)證明方程(42)預測的注入壓力接近正確的數(shù)值。對于一管狀模型測試實例，預期的注入壓力為0.62兆帕，利用方程(44)6層Darcy模型提供的壓力為0.47兆帕，與之對比利用方程(42)提供的0.51兆帕。16層提供的壓力分別為0.56兆帕和0.55兆帕。按照6和16層精細化，線性粘度公式提供的壓力分別為1.59兆帕和0.63兆帕。
有效粘度方法的測試已經(jīng)表明，tfroz的數(shù)值是相當精確的。此外，雖然，本方法采用對于“冷”節(jié)點的均勻分布，可替換的近似為應利用元節(jié)點溫度對分布進行加權。另外一個是通過對通過每個節(jié)點體積的Ts表面進行內(nèi)插和計算體積直接計算frzc?？梢岳靡环N類似的技術用于將剩余的冷凝均勻分布到“熱”節(jié)點，雖然這些替換方案可能耗用額外的計算資源。
雖然，對于冷和熱區(qū)域粘度使用F1/3和(1-F)1/3的權重是基于經(jīng)驗的權重，提供附加的定量的支持，預期該權重可以基于在部分節(jié)點體積范圍內(nèi)的積分。另外，對于冷節(jié)點的熱區(qū)域的平均熱節(jié)點粘度的使用可能會過低估計熱區(qū)域粘度，這是由于近似為粘度隨冷凝表面而增加。這又可能導致輕微過低估計注入壓力，正如上面所指出的。然而，已經(jīng)確定對于熱節(jié)點中的冷部分的平均冷節(jié)點粘度的使用產(chǎn)生可忽略的誤差，這是由于僅需要visc充分大，以消除通過冷凝部分的流動。
現(xiàn)在，關于從求解域中消除冷凝的節(jié)點和元的技術，在填充和/或壓實期間的某一階段，根據(jù)在元中的所有節(jié)點的溫度已下降低于固化溫度Ts這一事實，使全部的元基本上是不可移動的。問題是怎樣處理在流體流動分析的范圍內(nèi)的這些元。一種方案是通過將固體區(qū)域考慮為具有十分高粘度的區(qū)域，作為流體連續(xù)地處理這些元。通過對流體粘度進行外推，或通過指定一任意的大的數(shù)值，可以得到“固體”粘度。然而，這可能導致方程組病態(tài)?？赡苁故諗垦舆t或完全中止，并因此計算費用增加。
根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，將對于流導和壓力的求解域還原為僅包括具有固化溫度以上的某些節(jié)點的那些元。通過從求解域中完全消去冷凝的元，易于實現(xiàn)對主要流體的收斂問題，同時還達到節(jié)省計算時間。將對于非滑動流動的常用的邊界條件應用在冷凝區(qū)域的邊界，而不是應用在模具內(nèi)腔。在模制過程的早期階段中，這兩個邊界是一致的。通過將在邊界處的流導函數(shù)設為0應用這些邊界條件。應注意，通常將該完全的內(nèi)腔域用于溫度場計算。
再一種改進方法涉及計算在已經(jīng)固化的區(qū)域中的有效壓力。雖已選擇在模具內(nèi)腔中的作為固體或液體的材料特性，通常還希望計算固體中的壓力。實際上，冷凝的聚合物仍要經(jīng)歷壓力波動，這是由于相距很小距離的鄰近熔化聚合物，可能由固體聚合物傳遞冷凝壓縮應力和小的偏轉。為了向冷凝結定指定壓力，通常從熔化的節(jié)點傳播壓力是不充分的，因為這種方法不能針對冷凝過程。其中所填充的內(nèi)腔的某些部分可能仍然是熔化的并受到注入壓力，而因為它們處于距熔化的區(qū)域為這樣一個距離，沒有實現(xiàn)有意義的壓力傳遞。
此外，希望知道壓力，以便確定材料的形態(tài)。利用壓力以及溫度資料確定材料密度以接連地確定在每個節(jié)點的質量，在內(nèi)腔中的固體或液體。
此外，對于制造商通常合理地將壓力傳感器齊平安裝在實際的模具內(nèi)腔中，以便提供某些信息，利用這些信息可以控制模制機械和過程，以及試圖確定與模制部件質量相關的參數(shù)?？紤]該過程的實際物理質量，從而推斷精確的仿真很可能需要十分復雜和費用高的利用計算機實現(xiàn)的多種物理量的仿真，以及將流體動力學和固體力學的結合。這時，然而，這些技術是不易產(chǎn)生的。
根據(jù)本發(fā)明的一種解決方案已經(jīng)開發(fā)了用于通過設計對于內(nèi)腔的外冷凝層的核心壓力來估計固體壓力的技術。更具體地說，在冷凝和熔化區(qū)域中，設計在冷凝的外側節(jié)點上的核心壓力。例如，可以根據(jù)通常的流體有限元法計算來確定核心壓力，或者可以根據(jù)冷凝的固體材料的壓力衰減，由于冷卻該衰減隨聚合物溫度的降低而發(fā)展。通過按幾何特性的分解的過程，將所有的未在部件核心的所有節(jié)點指定一核心節(jié)點，一旦冷凝它們的壓力將是最小的。然后僅實際計算在冷卻過程中其壓力衰減的節(jié)點是給出核心屬性的那些節(jié)點，可以對每個外側節(jié)點指定核心節(jié)點，與其最接近的作為其核心節(jié)點。然而，用于確定哪些節(jié)點是核心節(jié)點的算法實際上取決于外側節(jié)點。即，每個核心節(jié)點具有至少一個其所依賴的外側節(jié)點；否則，核心節(jié)點必不給出節(jié)點的屬性。
下面介紹用于產(chǎn)生核心節(jié)點的算法，首先將在內(nèi)腔腔壁上的所有節(jié)點標作為層0。然后，將與層0相鄰的所有節(jié)點標記為層1。接著將與層1相鄰的所有節(jié)點標記為層2，并按順序遞增的層號數(shù)重復進行，直到將所有的節(jié)點指定層號數(shù)。此后，計算對于每個節(jié)點到最接近的內(nèi)腔腔壁的距離。此外，記錄哪一個是最接近對于每個內(nèi)部節(jié)點的內(nèi)腔腔壁節(jié)點。將其層號大于或等于該貫通厚度的要保證的層號的所有節(jié)點標記為潛在的核心節(jié)點。
該貫通厚度的要保證的層數(shù)是網(wǎng)格精細化處理的結果，如前所述。下面從在內(nèi)腔腔壁上的每個節(jié)點即層號數(shù)0開始。越過依次與每個節(jié)點相連的節(jié)點接連地移動到更高的層號數(shù)，直到達到一潛在的核心節(jié)點之時為止。通常，對于每個內(nèi)腔腔壁節(jié)點將有幾個潛在的核心節(jié)點。該選作為與腔壁節(jié)點相關的核心節(jié)點的節(jié)點是具有最大比值dcw/dcn的節(jié)點，其中dcw是核心節(jié)點到內(nèi)腔腔壁的距離，dcn是核心節(jié)點到腔壁節(jié)點的距離，對核心節(jié)點，是在前一層編號步驟過程中作為最接近的內(nèi)腔腔壁節(jié)點確定的節(jié)點。
這種算法其特征是當薄和厚的區(qū)域彼此相鄰時，在薄區(qū)域中的冷凝點具有將來自厚層的核心壓力指定到其上的。對于最小的實際物理過程已正確地發(fā)現(xiàn)這一點。例如，在將一狹窄的澆口連接到一較厚的轉輪進給系統(tǒng)，在澆口已冷凝之后，其上的壓力報告關于其模仿較厚的進給系統(tǒng)的壓力。這就表示了通過固體聚合物的壓應力的傳遞。
圖22表示對于核心節(jié)點、腔壁節(jié)點和內(nèi)部節(jié)點進行按層編號以及按該比值采用的距離的定義，以便確定對于每個腔壁節(jié)點指定哪一個核心節(jié)點。
圖22A和23C表示核心節(jié)點、腔壁節(jié)點和內(nèi)部節(jié)點之間的關系，以及它們隨著時間的增加和冷凝的壓力變化。
已經(jīng)詳細地介紹了各種精細化和算法，現(xiàn)在注意力轉到圖24和25，以便理解根據(jù)本發(fā)明怎樣在填充和壓實階段實現(xiàn)改進。圖24示意表示填充階段分析，其概括了根圖2中的步驟50中的某些過程和步驟。進行回顧，根據(jù)圖2中的頂層流程圖，一旦已經(jīng)離散三維固體模型，以便提供模型求解域，并已設置邊界條件，在步驟50中該仿真首先對填充階段過程變量進行求解。
在步驟110中，步驟50中的填充階段分析從假設內(nèi)腔是空的開始。在步驟120中，將所有的區(qū)域變量例如壓力、溫度和速度進行初始化。此后，在步驟130將質量守恒和動量守恒方程用于求解流度k，在步驟140求解壓力，在步驟150計算速度，對于一部分存解域，在使用有限元方法的情況下，確定在網(wǎng)格中的每個節(jié)點處的流度、壓力和速度。
通過應用Daroy流動方程可以求解流度，然后利用Laplace方程求解壓力，因為壓力是流度的函數(shù)。另外，可以利用Navier-Stokes技術根據(jù)動量守恒求解壓力。一旦已經(jīng)解出流度和壓力，可以直接計算速度。接著，在步驟160，根據(jù)能量守恒原理，利用溫度計算粘度。然后，在步驟170，該模型檢查以了解壓力是否已經(jīng)收斂，其很可能與初期情況不同。如為否，迭代地重復步驟130到160，直到壓力收斂。
一旦壓已經(jīng)收斂，在自由表面漸屈步驟180中，該仿真以遞增方式將流體流動波前向前進。接著在步驟190中考慮對流傳熱所起作用，其中實現(xiàn)顯式(explicit)拉格朗日溫度分析，以說明對在內(nèi)腔中的熔化聚合物的連續(xù)流入的熱能作用。然后，在步驟200中對在溫度方程中的其余的項求解，以說明傳導、粘滯耗散和任何其它預期的熱作用，例如在熱塑性材料中的固化熱和在熱固性材料中的反應熱。
一旦所有的溫度作用已經(jīng)量化并結合到仿真中，在步驟210中，該算法進行檢查以了解模具內(nèi)腔是否已到內(nèi)腔充滿之時為止。通常該算法可以循環(huán)量級達100到200次，以仿真模具內(nèi)腔的填充，當完成時，然后仿真進行到步驟60，正如在圖2中的流程圖中所描述的，其中執(zhí)行壓實階段分析。
下面參照圖25，其示意表示根據(jù)圖2概括了步驟60中的某些過程子步驟的壓實階段。步驟60中的壓實階段分析從在步驟50中的填充階段形成的所有變量的初始狀態(tài)開始，再次將質量守恒和動量守恒方程應用于步驟220中，對于至少一部分求解域，求解流度k，在步驟230中求解壓力，在步驟240中計算速度。一旦已經(jīng)解出流度和壓力，可以直接計算速度。接著根據(jù)能量守恒原理，在步驟250中利用溫度計算粘度。然后在步驟260中，模型進行檢查，以了解壓力是否已經(jīng)收斂，其很可能不同初期的情況，如果為否，跌代重復步驟220到150，直到壓力收斂。
一旦壓力已經(jīng)收斂，接著在步驟220中考慮對流傳熱的所起作用，其中實現(xiàn)顯式拉格朗日溫度分析，已說明在內(nèi)腔中該減少的但仍繼續(xù)流入熔化的聚合物。然后，在步驟280中求解溫度方程中的其余的項，以說明傳導，粘滯耗散和其它熱作用。
一旦已經(jīng)將所有的溫度作用量化并結合到仿真中，在步驟290中計算和更新部件特性例如密度、體積收縮、質量和冷凝體積。之后，在步驟300該算法進行檢查，以了解是否完成PREC的壓力分布曲線。當完成時，仿真則前進到步驟20，如在圖2的流程圖中所示的，其中為了由設計工程師考慮分析輸出仿真結果。
雖然在填充階段和壓實階段中的很多步驟是相似的，對于總的仿真的預計精確度分別所起的作用是變化的，特別是對于應用能量守恒原理而言。例如，在填充階段期間，其中存在相對高的流量，粘滯耗散熱作用可能是很明顯的，而在壓實階段期間，其中存在相對低的流量，傳導和對流所起的作用決定了傳熱分析。
根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，關于與能量守恒原理相關的以上討論的很多方法，可以如下的技術實施。最好在填充階段流程圖中的步驟190中利用一維解析函數(shù)來描述在一節(jié)點的局部溫度分布；限定一維解析函數(shù)的隨時間的變化，以說明熱對流；利用一維解析函數(shù)描述顯式溫度對流模式和有限元精細化，包括到內(nèi)腔腔壁的距離的計算算法。在步驟200可以實現(xiàn)說明粘滯發(fā)熱的一維解析函數(shù)的描述。這些技術也可以在壓實階段流程圖中的對應步驟中實施，然而，由于不同的條件在仿真結果中它們的影響程度較小。
與之相似，關于與固化材料的處理有關的一些精細化，在填充階段的步驟220中在對流度求解時可以實施如下的技術確定固體，液體界面的位置；將所有按照材料特性線性變化的元以式表示；確定在包含固體、液體界面的元中的有限粘度函數(shù)，從求解域中消去冷凝的節(jié)點和元，在步驟200中可以有效地實現(xiàn)在已固化的區(qū)域中的有效壓力的計算，以便為求解壓力。這些技術也可以在填充階段的對應步驟中實現(xiàn)；然而，在仿真結果中它們的影響程度較小。
雖然這里已經(jīng)對被認為是示范性的和優(yōu)選的實施例進行了介紹，對于本領域的技術人員來說很明顯，根據(jù)這里作的介紹，本發(fā)明可以有其它改進和替換方案。所有這些改進和替換方案均認為在本發(fā)明的范圍內(nèi)，例如雖然該公開總的說是針對熱塑性材料的透入模制的模擬，但本發(fā)明的技術可應用于熱固性聚合物的注入模制。如上所述，在這些仿真中，在能量守恒分析中可以考慮熱反應的所起作用，正如在熱塑性材料模制中的固化熱一樣。將關于其它傳熱和熱能的考慮可以結合到分析中，例如模具的熱容量及模具的實際的冷卻或加熱。
作為其中作為基礎的一般原理的技術也可以應用于在同一模具中，同時或順序地將不同材料的流動進行模擬，以及其它材料和流體的模擬。例如，這里提出的本發(fā)明的某些或全部原理可應用于其它模制過程。這可以包括聚合物處理過程，例如擠壓、吹模、加壓模制、熱成塑和注入模制各種變型例如氣體輔助注入模制、加壓注入模制和共通入模制。此外，這些原理也可以應用于氣體工業(yè)例如金屬澆鑄以及食品處理即到處為流體或其行為類似于流體的物質的流動。
因此，希望按照如下權利要求和其等效物限定和區(qū)分的本發(fā)明中由書面的專利保護。
權利要求
1.一種用于模擬將向一限定三維內(nèi)腔的模具中的流體注入的方法，該方法包含步驟(a)提供一個限定該內(nèi)腔的三維固體計算機模型；(b)提供該固體模型將求解域離散；(c)規(guī)定邊界條件；(d)利用質量守恒、動量守恒和能量守恒方程，根據(jù)邊界條件對至少一部分的求解域對于填充階段過程變量求解，以便對于該至少部分求解域提供對應的填充的解；(e)利用質量守恒、動量守恒和能量守恒方程，根據(jù)在填充終止時的過程變量的對應狀態(tài)對至少一部分求解域對壓實階段過程變量求解，以便對于該至少一部分求解域提供對應的壓實階段的解；(f)確定對應的填充階段的解和壓實階段的解的至少其中之一是否可接受。
2.根據(jù)權利要求1所述的方法，其中填充階段過程變量和壓實階段過程變量是從該由密度、流度、模具內(nèi)腔填充時間、模具內(nèi)腔壓實時間、壓力、切變速率、切應力、溫度、速度、粘度和體積收縮組成的組合中選擇的。
3.根據(jù)權利要求1所述的方法，還包含步驟(g)在對應的填充階段的解和壓實階段的解的至少其中之一被確定為不可接受的情況下，改進經(jīng)離散的求解域和邊界條件的至少其中之一；以及(h)跌代重復步驟(d)到(g)，直到對應的填充階段的解或壓實階段的解被確定是可接受的為止。
4.根據(jù)權利要求1所述的方法，還包含步驟以圖形格式顯示從由填充時間、壓力、切變速率、切應力、溫度、速度和粘度組成的組中選擇的填充階段的解。
5.根據(jù)權利要求1所述的方法，還包含步驟以圖形格式顯示由密度、壓實時間、壓力、切變速率、溫度、速度、粘度和體積收縮組成的組中所選擇的壓實階段的解。
6.一種用于模擬將向一限定三維內(nèi)腔的模具中的流體注入的方法，該方法包含步驟(a)提供一個限定該內(nèi)腔的三維固體計算機模型；(b)提供該固體模型將求解域離散；(c)規(guī)定邊界條件；(d)利用質量守恒、動量守恒和能量守恒方程，根據(jù)邊界條件對至少一部分的求解域對于填充階段過程變量求解，以便對于該至少部分求解域提供對應的填充的解；(e)確定對于在模具內(nèi)腔填充期間的流體注入該對應的解是否可接受。
7.根據(jù)權利要求6所述的方法，其中的該離散步驟(b)包括通過將模型再分割為多個由多個節(jié)點限定的相連的元來產(chǎn)生有限元網(wǎng)格根據(jù)固體模型的子步驟。
8.根據(jù)權利要求6所述的方法，其中的邊界條件是由液體成分、流體注入位置、流體注入溫度、流體注入壓力、流體注入體積流量、模具溫度、內(nèi)腔尺寸、內(nèi)腔構形和模具分開平面，以及它們的變化組成的組中所選擇的。
9.根據(jù)權利要求6所述的方法，其中該求解步驟(d)利用質量守恒和動量守恒方程，包含子步驟(i)對于求解域的其中的至少某一部分的流度求解；(ii)對于求解域的其中的至少某一部分的壓力求解；(iii)對于求解域的其中的至少某一部分的速度求解。
10.根據(jù)權利要求9所述的方法，其中該求解步驟(d)利用能量守恒，包含子步驟計算對于求解域的其中的至少某一部分的粘度。
11.根據(jù)權利要求10所述的方法，其中該粘度計算子步驟是基于溫度。
12.根據(jù)權利要求11所述的方法，其中跌代計算速度和粘度的至少其中之一。
13.根據(jù)權利要求12所述的方法，還包含子步驟根據(jù)速度確定流體的自由表面漸屈。
14.根據(jù)權利要求13所述的方法，還包含子步驟根據(jù)對流傳熱作用、傳導傳熱作用和粘滯耗散作用的至少其中之一計算溫度。
15.根據(jù)權利要求14所述的方法，其中跌代確定自由表面漸屈直到內(nèi)腔充滿為止。
16.根據(jù)權利要求6所述的方法，還包含步驟(f)根據(jù)在填充終止時的過程變量的對應狀態(tài)，對于至少部分求解域，利用質量守恒、動量守恒和能量守恒方程對壓實階段過程變量求解，以便提供對于求解域其中至少一種某一部分的對應的壓實階段的解。(g)對于在模具內(nèi)腔壓實期間的流體注入，確定對應的壓實階段的解是否可接受。
17.根據(jù)權利要求16所述的方法，其中該求解步驟(f)利用質量守恒、動量守恒方程，包含子步驟(1)對于求解域的至少其中某一部分的流度求解；(2)對于求解域的其中的至少某一部分的壓力求解；(3)對于求解域的其中的至少某一部分的速度求解。
18.根據(jù)權利要求16所述的方法，其中該求解步驟(f)利用能量守恒方程，包含子步驟計算對于求解域的其中至少一部分的粘度。
19.根據(jù)權利要求18所述的方法，其中該計算子步驟是基于溫度。
20.根據(jù)權利要求19所述的方法，其中迭代地計算速度和粘度的至少其中之一。
21.根據(jù)權利要求20所述的方法，還包含子步驟根據(jù)對流傳熱作用、傳導傳熱作用和粘滯耗散作用的至少其中之一計算溫度。
22.根據(jù)權利要求21所述的方法，還包含步驟(h)計算按照邊界條件產(chǎn)生的部件的質量特性。
23.根據(jù)權利要求22所述的方法，其中該質量特性是從部件密度、體積收縮、部件質量和部件體積組成的組中所選擇的。
24.根據(jù)權利要求22所述的方法，其中迭代地計算速度、粘度和質量特性的至少其中之一，直到完成預定的壓力分布曲線。
25.根據(jù)權利要求7所述的方法，其中該網(wǎng)格產(chǎn)生了步驟包含在厚和薄的區(qū)域中產(chǎn)生各向異性的網(wǎng)格，因而在基本上沿縱向不增加網(wǎng)格精細化的情況下，該網(wǎng)格精細化提高沿厚度方向的分辨率。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于在考慮傳熱作用的情況下分析流體流動的方法和裝置,具體地說,涉及從模制狀態(tài)到固化狀態(tài)的一種相態(tài)變化。特別是該方法和裝置可以應用于分析注入模制處理,以由熱塑性或熱固性聚合物產(chǎn)生模制的聚合物部件,在一個實施例中,該方法可以用于確定填充模具內(nèi)腔所需的壓力和在填充和壓實注入模具內(nèi)腔期間所引起的壓力變化梯度。這些分析結果可以用于確定澆口的數(shù)量和定位、確定該部件的最佳材料以及優(yōu)化在模制過程中所應用的處理條件。
文檔編號B29C33/38GK1382081SQ00814803
公開日2002年11月27日 申請日期2000年9月18日 優(yōu)先權日1999年9月24日
發(fā)明者克里斯琴·弗里德爾, 佛朗哥·S·科斯塔, 彼得·S·庫克, 卡皮爾·塔爾瓦, 利奧尼德·K·安塔諾弗斯基 申請人:莫爾德弗洛公司