專利名稱：用于確定最優(yōu)航天器軌跡的適應(yīng)性、多重打靶優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及最優(yōu)航天器轉(zhuǎn)移軌跡(transfer trajectory,轉(zhuǎn)移軌跡)的確定,并且本發(fā)明能夠用于解決關(guān)于諸如宇宙飛船、火箭、航天飛機(jī)等的航天器的最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌跡的各種問(wèn)題。更詳細(xì)地,本發(fā)明可在給定時(shí)期(特定瞬時(shí)，epoch)范圍內(nèi)確定最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌跡,該最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌跡總體上可滿足給定的航天任務(wù)要求，并且特別地，本發(fā)明可使轉(zhuǎn)移時(shí)間、推進(jìn)劑消耗或它們的組合最小化。
背景技術(shù)：
如公知，用于給定任務(wù)的最佳航天器軌跡的確定學(xué)術(shù)上被定義為“兩點(diǎn)邊界問(wèn) 題”，其包括軌跡的確定，在所有可能的點(diǎn)中，連接空間中的兩個(gè)不同點(diǎn)(表示邊界條件)并且允許使給定成本函數(shù)(也稱作成本指數(shù))最大化或最小化。運(yùn)動(dòng)方程式是該問(wèn)題的微分約束(differential constraint)。已知有利于解決與空間轉(zhuǎn)移相關(guān)的最優(yōu)化問(wèn)題的多種優(yōu)化方法，其大致可分為兩類 根據(jù)龐特里亞金(pontryagin)極大值原理的典型、間接方法；以及 直接方法，其試圖通過(guò)多個(gè)數(shù)值計(jì)算程序找到成本函數(shù)的最小值并且可進(jìn)一步劃分為-運(yùn)用于變分法的直接方法，以及-搜索技術(shù)遺傳算法也用于解決涉及行星間轉(zhuǎn)移的問(wèn)題。前面所列出的已知方法的簡(jiǎn)要說(shuō)明如下。龐特里亞金極大值原理是應(yīng)用于最優(yōu)控制理論的變分法的基本定理其給出一些必要條件以確定要分析的問(wèn)題的最優(yōu)解，并且其僅基于微分特性(某些類的函數(shù)在極值點(diǎn)處呈現(xiàn))。根據(jù)這些必要條件，可確定一些參數(shù)的時(shí)間演化，即所謂的拉格朗日乘子，用于評(píng)估解決最優(yōu)化問(wèn)題所需的控制變量。拉格朗日乘子的初始值是未知的，并且它們必須經(jīng)過(guò)數(shù)字評(píng)估，使得可滿足邊界條件。換句話說(shuō)，最優(yōu)化問(wèn)題完全轉(zhuǎn)換為拉格朗日乘子的初始值的確定。當(dāng)未完全確定最終狀態(tài)時(shí)，即，狀態(tài)向量的一些變量未分配在邊界條件時(shí)，該問(wèn)題變得更加復(fù)雜。除了龐特里亞金極大值原理給定的條件之外，還要考慮被定義為“橫截性條件”的附加約束。詳細(xì)地，在間接方法中通過(guò)龐特里亞金極大值原理表述的條件允許確定運(yùn)行時(shí)間，這是應(yīng)用控制變量解決最優(yōu)化問(wèn)題的最佳方法，但是開(kāi)始時(shí)卻不知道此類變量，如以下示出。使X =*成為一階偏微分方程系統(tǒng)，其中X是狀態(tài)向量，并且U是所謂的控制向量，其是在運(yùn)行時(shí)間確定的向量以使給定成本函數(shù)J的最小化或最大化。通過(guò)調(diào)用博爾贊(Bolza)問(wèn)
題的公式，該成本函數(shù)可具有以下形式
權(quán)利要求
1.一種用于確定航天器相對(duì)于給定中心空間體從起始空間體至目標(biāo)空間體的轉(zhuǎn)移軌跡的方法，所確定的軌跡相對(duì)于所述航天器的轉(zhuǎn)移所需滿足的給定空間任務(wù)要求是最優(yōu)的；所述方法包括 根據(jù)龐特里亞金極大值原理提供涉及模型量和物理量的物理-數(shù)學(xué)模型，其表示所述航天器相對(duì)于所述給定中心空間體的轉(zhuǎn)移，所述模型量包括第一模向量(λ ν)和第二模向量(λ A所述第一模向量(λ ν)具有隨時(shí)間變化的第一模數(shù)以及隨時(shí)間變化的第一空間定向，并且所述第一模向量由隨時(shí)間變化的第一經(jīng)度角(φν)和隨時(shí)間變化的高度角(θν)限定，所述第一模向量(λ ν)即時(shí)地表示所述航天器相對(duì)于所述給定空間任務(wù)要求的推力的相應(yīng)最優(yōu)方向，所述第二模向量(λ J具有隨時(shí)間變化的第二模數(shù)以及隨時(shí)間變化的第二空間定向，并且所述第二模向量由隨時(shí)間變化的第二經(jīng)度角(Φ J和隨時(shí)間變化的第二高度角(Θ J限定，所述第二模向量(λ J即時(shí)地表示所述第一模向量(λ ν)的時(shí)間演化； 在所述物理-數(shù)學(xué)模型中，設(shè)定起始邊界條件和最終邊界條件，所述起始邊界條件使得在所述轉(zhuǎn)移的開(kāi)始時(shí)間Utl)時(shí)所述航天器的位置(r)和速度(V)分別接近于所述起始空間體的位置(rEarth)和速度(VEarth)，所述最終邊界條件使得在所述轉(zhuǎn)移的最終時(shí)間(~)時(shí)所述航天器的位置(r)和速度(V)分別接近于所述目標(biāo)空間體的位置(γμ_)和速度(Vitos); 在所述物理-數(shù)學(xué)模型中設(shè)定第一條件，使得所述第二模數(shù)通過(guò)根據(jù)所述給定中心空間體的與角速度相關(guān)的量而與所述第一模數(shù)相關(guān)； 在所述物理-數(shù)學(xué)模型中設(shè)定第二條件，使得所述第一經(jīng)度角(Φν)和所述第二經(jīng)度角(Φ J之間的一特定經(jīng)度角與所述第一高度角(θν)和所述第二高度角(Θ J之間的一特定高度角相互獨(dú)立； 考慮包含在給定時(shí)間范圍中的第一起始時(shí)間(tj、包含在給定經(jīng)度角范圍中的所述特定經(jīng)度角的第一經(jīng)度角值、以及包含在給定高度角范圍中的所述特定高度角的第一高度角值；以及 根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時(shí)間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時(shí)間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡的步驟包括 -計(jì)算與給定空間任務(wù)要求相關(guān)的給定成本函數(shù)(J )的值，所述給定成本函數(shù)(J ) 值是根據(jù)所考慮的第一起始時(shí)間、所考慮的第一經(jīng)度角值和所考慮的第一高度角值計(jì)算的； -根據(jù)所述給定成本函數(shù)(J )的計(jì)算值確定一近似成本函數(shù)； -根據(jù)所考慮的第一起始時(shí)間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值和所考慮的第一高度角值計(jì)算所述近似成本函數(shù)的值； -在所述近似成本函數(shù)的計(jì)算值中識(shí)別所述近似成本函數(shù)的極值，并且在所考慮的第一起始時(shí)間Utl)中、在所考慮的第一經(jīng)度角值中、以及在所考慮的第一高度角值中分別識(shí)別計(jì)算所述近似成本函數(shù)極值所根據(jù)的最優(yōu)起始時(shí)間(h)、最優(yōu)經(jīng)度角值、和最優(yōu)高度角值；以及-根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間(h)、所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值、和所識(shí)別的最優(yōu)高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中，在所述物理-數(shù)學(xué)模型中，所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值是在所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間(h)時(shí)的所述特定經(jīng)度角的值，并且其中，在所述物理-數(shù)學(xué)模型中，所識(shí)別的最優(yōu)評(píng)估值是在所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間Utl)時(shí)的所述特定高度角值。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的方法，其中，所述物理-數(shù)學(xué)模型基于拉格朗日乘子。
5.根據(jù)權(quán)利要求2-4中任一項(xiàng)所述的模型，其中，根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時(shí)間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡的步驟進(jìn)一步包括 在所述給定成本函數(shù)(J )的計(jì)算值中識(shí)別所述給定成本函數(shù)(J )的極值，并且在所考慮的第一起始時(shí)間Uci)中、在所考慮的第一經(jīng)度角值中、以及在所考慮的第一高度角值中分別計(jì)識(shí)別算所述給定成本函數(shù)(J)的所述極值所根據(jù)的中途最優(yōu)起始時(shí)間(h)、中途最優(yōu)經(jīng)度角值、以及中途最優(yōu)高度角值。
6.根據(jù)權(quán)利要求2-5中任一項(xiàng)所述的方法，進(jìn)一步包括 籲如果根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時(shí)間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定的軌跡不以預(yù)定公差滿足所述起始邊界條件和所述最終邊界條件，則 -根據(jù)給定時(shí)間范圍和所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間Utl)選擇時(shí)間子范圍， -根據(jù)給定經(jīng)度角范圍和所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值選擇經(jīng)度角子范圍， -根據(jù)給定高度角范圍和所識(shí)別的最優(yōu)高度角值選擇高度角子范圍， -考慮包含在所選擇的時(shí)間子范圍中的第二起始時(shí)間(tj、包含在所選擇的經(jīng)度角子范圍中的特定經(jīng)度角的第二經(jīng)度角值、以及包含在所選擇的高度角子范圍中的特定高度角的第二高度角值，以及 -根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第二起始時(shí)間(tj、所考慮的第二經(jīng)度角值、以及所考慮的第二高度角值，確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡； 根據(jù)所述給定時(shí)間范圍和所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間Utl)選擇時(shí)間子范圍的步驟包括-選擇時(shí)間子范圍，所述時(shí)間子范圍被包含在所述給定時(shí)間范圍中，比所述給定時(shí)間范圍窄，并且以所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間(t(i)為中心； 根據(jù)所述給定經(jīng)度角范圍和所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值選擇經(jīng)度角子范圍的步驟包括-選擇經(jīng)度角子范圍，所述經(jīng)度角子范圍被包含在所述給定經(jīng)度角范圍中，比所述給定經(jīng)度角范圍窄，并且以所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值中心； 根據(jù)所述給定高度角范圍和所識(shí)別的最優(yōu)高度角值選擇高度角子范圍的步驟包括-選擇高度角子范圍，所述高度角子范圍被包含在所述給定高度角范圍中，比所述給定高度角范圍窄，并且以所識(shí)別的最優(yōu)高度角值為中心。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其中，所考慮的第一起始時(shí)間在所述給定時(shí)間范圍內(nèi)均勻地分布，同時(shí)大部分所考慮的第二起始時(shí)間Utl)在所選擇的子時(shí)間范圍中集中在所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間Utl)周圍；所考慮的第一經(jīng)度角值在所述給定經(jīng)度角范圍內(nèi)均勻地分布，同時(shí)大部分所考慮的第二經(jīng)度角值在所選擇的經(jīng)度角子范圍中集中在所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值周圍；所考慮的第一高度角值在所述給定高度角值范圍內(nèi)均勻地分布，同時(shí)大部分所考慮的第二高度角值在所選擇的高度角子范圍內(nèi)集中在所識(shí)別的最優(yōu)高度角值周圍。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中，所考慮的第二起始時(shí)間Utl)在所選擇的時(shí)間子范圍中根據(jù)第一拋物線型分布進(jìn)行分布，其中，所考慮的第二經(jīng)度角值在所選擇的經(jīng)度角子范圍中根據(jù)第二拋物線型分布進(jìn)行分布，并且其中，所考慮的第二高度角值在所選擇的高度角子范圍中根據(jù)第三拋物線型分布進(jìn)行分布。
9.根據(jù)權(quán)利要求6-8中任一項(xiàng)所述的方法，還包括 籲如果根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第二起始時(shí)間(&)、所考慮的第二經(jīng)度角值、以及所考慮的第二高度角值確定的軌跡不以預(yù)定公差滿足起始所述邊界條件和所述最終邊界條件，則重復(fù)以下步驟-根據(jù)之前選擇的時(shí)間子范圍和之前識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間Utl),選擇新時(shí)間子范圍，-根據(jù)之前選擇的經(jīng)度角子范圍和之前識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值，選擇新經(jīng)度角子范圍，-根據(jù)之前選擇的高度角子范圍和之前識(shí)別的最優(yōu)高度角值，選擇新高度角子范圍，-考慮包含在所選擇的新時(shí)間子范圍中的新起始時(shí)間(tj、包含在所選擇的新經(jīng)度角子范圍中的所述特定經(jīng)度角的新經(jīng)度角值、和包含在所選擇的新高度角子范圍中的所述特定高度角的新高度角值，以及 -根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的新起始時(shí)間(tj、所考慮的新經(jīng)度角值、以及所考慮的新高度角值，確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡； 以及 籲如果根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的新起始時(shí)間、所考慮的新經(jīng)度角值、以及所考慮的新高度角值確定的所述軌跡以預(yù)定公差滿足起始所述邊界條件和所述最終邊界條件，停止重復(fù)。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中，大部分所考慮的新起始時(shí)間Utl)在所選擇的新子范圍中集中在之前所識(shí)別的最優(yōu)起始時(shí)間Utl)周圍，其中，大部分所考慮的新經(jīng)度角值在所選擇的新經(jīng)度角子范圍中集中在之前所識(shí)別的最優(yōu)經(jīng)度角值周圍，并且其中，大部分所考慮的新高度角值在所選擇的新高度角子范圍中集中在之前所識(shí)別的最優(yōu)高度角值周圍。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的方法，其中，所考慮的新第二起始時(shí)間Utl)在所選擇的新時(shí)間子范圍中根據(jù)第四拋物線型分布進(jìn)行分布，其中所考慮的新經(jīng)度角值在所選擇的新經(jīng)度角子范圍中根據(jù)第五拋物線型分布進(jìn)行分布，并且其中，所考慮的新高度角值在所述選擇的新高度角值的子范圍中根據(jù)第六拋物線型分布進(jìn)行分布。
12.根據(jù)權(quán)利要求2-11中任一項(xiàng)所述的方法，其中，所述近似成本函數(shù)通過(guò)對(duì)所述給定成本函數(shù)(J )的計(jì)算值進(jìn)行插值來(lái)確定。
13.根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中，所述模型量包括與所述航天器的用于轉(zhuǎn)移的推進(jìn)劑消耗相關(guān)的模型標(biāo)量(λ m)。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，所述給定空間任務(wù)要求是用于所述航天器的所述轉(zhuǎn)移的最小時(shí)間，其中，所述模型標(biāo)量(λ m)取決于所述航天器的質(zhì)量對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(m )o
15.根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中，所述給定中心空間體是太陽(yáng)，其中，所述起始空間體和所述目標(biāo)空間體是圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的空間體，并且其中，所述與角速度相關(guān)的量表示圍繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道的角速度并且取決于太陽(yáng)引力參數(shù)(μ )。
16.根據(jù)權(quán)利要求1-14中任一項(xiàng)所述的方法，其中，所述給定中心空間體是地球，并且其中，所述與角速度相關(guān)的量表示圍繞地球的運(yùn)行軌道的角速度并且取決于地球引力參數(shù)。
17.根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中，所述給定空間任務(wù)要求是由所述航天器消耗的用于轉(zhuǎn)移的最小推進(jìn)劑消耗。
18.一種軟件程序，能夠裝載于電子處理器的存儲(chǔ)器中，并且包括軟件代碼部分以用于當(dāng)在所述電子處理器上運(yùn)行時(shí)執(zhí)行根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法。
19.一種軟件程序產(chǎn)品，包括計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，所述計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)中存儲(chǔ)有根據(jù)權(quán)利要求18所述的軟件程序。
20.一種電子處理器，構(gòu)造成執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1-17中任一項(xiàng)所述的方法。
21.一種航天器，包括電子處理器，所述電子處理器構(gòu)造成執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1-17中任一項(xiàng)所述的方法。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種用于確定航天器相對(duì)于給定中心空間體從起始空間體至目標(biāo)空間體的轉(zhuǎn)移軌跡的方法，其中所確定的軌道相對(duì)于航天器的轉(zhuǎn)移所需滿足的給定空間任務(wù)要求是最優(yōu)的。本方法包括根據(jù)龐特里亞金極大值原理提供一種涉及模型量和物理量的物理數(shù)學(xué)模型，來(lái)表示航天器相對(duì)于給定中心空間體的轉(zhuǎn)移。
文檔編號(hào)B64G1/00GK102905977SQ200980163476
公開(kāi)日2013年1月30日 申請(qǐng)日期2009年12月24日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月24日
發(fā)明者安德里亞·博勒, 克里斯蒂安·奇爾奇, 吉斯皮·科勞 申請(qǐng)人:電視廣播有限公司