熱材料網(wǎng)格；其中，Ax=Ay，Λχ和Λ y的取值范圍都為IX 10 3~4Χ 10 3米；j、k和ζ均為整 數(shù)，j表示二維數(shù)組中X軸方向上網(wǎng)格的標號，j的取值范圍為1~M， 表示二維數(shù)組中Y軸方向上網(wǎng)格的標號，k的取值范圍是1~N步驟二、在t時刻針對所有z = 0類型的計算網(wǎng)格（j，k)。^ =。，獲得t時刻下鑄件內等 軸晶晶核密度的分布； 步驟三、針對所有ζ辛0類型的計算網(wǎng)格（j，k)eha#。，計算能量守恒方程，獲得溫度T 分布：其中，Cp表示比熱，P表示密度，λ表示導熱系數(shù)； 步驟四、重復步驟二和步驟三，直到在C時刻下所有Z = 0的計算網(wǎng)格（j，k)。& =。中 最高溫度小于液相線溫度?Υ，記錄C時刻下所有計算網(wǎng)格（j，k) 對應的等軸晶晶核 密度 步驟五、采用CA法則進行晶粒組織模擬： 將宏觀尺度計算網(wǎng)格（」，1〇。^ =。進行04網(wǎng)格剖分形成1^1*1^11個04網(wǎng)格，04網(wǎng)格 的標號為?，;之后將步驟四中所有計算網(wǎng)格（j，k)&=。對應的等軸 晶晶核密度況1#轉化為晶核個數(shù)，并在CA網(wǎng)格中進行分配；其中，jMll的取值范圍是1~ 皿^11，1^11的取值范圍是1~1^1，步驟六、針對標號為（jrall，!^n)nu^j^ CA網(wǎng)格通過生長速度計算公式：進行晶粒生長速度的計算，其中辦表示液相溶質擴 散率，單位為m2s \ Hi1表示液相線斜率，K wt% \ q表示平衡分配系數(shù)，C。表示合金初始成 分；Γ表不吉布斯-湯姆森系數(shù)，ιγ表不液相線溫度； 步驟七、設定f時刻后，固相均停止運動，g卩i = O;重復步驟二、步驟三和步驟六，直 至凝固結束，輸出晶粒組織。2. 根據(jù)權利要求1所述鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，其特征在于：步驟二 所述獲得t時刻下鑄件內等軸晶晶核密度的分布的過程為， 步驟二一、計算能量守恒方程， hs= c PT， hj= c ΡΤ+ Δ Η, [η] = fi+a-fjh，求得鑄錠內溫度τ的分布：其中，1\表示固相熱洽，！^表示液相熱洽，Cp 表示合金比熱，[H]表示混合熱：!：含，P表示合金密度，λ表示合金導熱系數(shù)，Λ H表示結晶 潛熱，T表示鑄錠網(wǎng)格內部溫度，fs表示固相分數(shù)，f i表示液相分數(shù)f i= 1-f s，t表示時間， ?表示固相移動速度，f表示液相流動速度，I和€在Os時的值均為Oms 1; 步驟二二、計算成分守恒方程：求得鑄件內平均成分[CnilJ的分布： [CnilJ = fscs+fA 其中：(^表不固相成分，C 1表不液相成分，[CmiJ表不平均成分； 步驟二三、計算固相分數(shù)守恒方程：步驟二四、計算等軸晶晶核密度守恒方程： 首先，判斷在t時刻下，Z = 0類型的計算網(wǎng)格（j，k)。^ =。是否存在等軸晶形核，并針 對z = 0類型的計算網(wǎng)格（j，k)。^ =。計算通過過冷度根據(jù)公式AT(j，k) t= T1-TaiOt, 若ΛΤα?Ο^ΔΤα?Ο1 At，則表明計算網(wǎng)格（」，1〇。^ =。中存在等軸晶形核現(xiàn)象，形核密度 計算基于高斯形核分布公式：若ΔΤ?μ〇^ΔΤ(.μ<)1 \則表明計算網(wǎng)格（」，10" =。中沒有發(fā)生等軸晶形核現(xiàn)象； 其次，計算軸晶晶核密度守恒方程：其中：Δ T (j, k) t表示計算網(wǎng)格（j，k)=。在t時刻下的 過冷度，單位為°〇 ; AT(j, IOt At表示計算網(wǎng)格（j，k)。^ =。在t-Λ t時刻下的過冷度，單 位為ΓΛ t表示時間步長；N^fci表示計算網(wǎng)格（j，k)在t時刻下的等軸晶晶核密度， 單位為m 3; N^t61表示計算網(wǎng)格（j，1〇Λ" =。在t- Λ t時刻下的等軸晶晶核密度；Nmax為最 大等軸晶形核密度，Λ T。表示標準方差形核過冷度，Λ Tniax表示最大等軸晶形核過冷度； 若一個計算網(wǎng)格（j，k)A" =。，在t時刻下N^ldei < ·(：丨=O，則進行如下處理： ^nuclei " 〇 ? .fs* = 〇.，. C; = 0 ; 步驟二五、求解固相分數(shù)fs的一元二次方程：aa s2+bb ^fJcc = 0,計算固相分數(shù)fs; 其中：aa、bb和cc為一元二次方程的系數(shù)： aa = P · Λ H · (l_kp); bb = P Δ H(kp-1) (l+fs) + (kp-l) (p cPTM-[H] )-(2 Δ tD^ (Nnuclel jt dP) P Δ H ； CC= P ·ΔΗ· (l-kp)fs+(p CPTM-[H]) (l-kp)fs ， + (2 Δ tDj (Nnuclei π dp) ( P CpTm-[H]-C1HI1 P cp) 其中=D1表示液相中溶質擴散系數(shù)；dp表示等軸晶晶核直徑，初始時刻Os時dp的初始 值為10 6m ;TM表示合金熔點i表示液相線斜率；k p表示溶質平衡分配系數(shù)； 步驟二六、分別計算凝固引起的溫度、液相成分和固相成分的變化： (1) 凝固引起的溫度變化：(2) 凝固引起的液相成分變化：步驟二七、計算等軸晶晶核直徑： 針對所有z =0的計算網(wǎng)格（j，kh^ =。，判斷在t時刻是否存在等軸晶晶核密度：計算等軸晶晶核直徑； 否則，說明不存在晶核，不需計算該網(wǎng)格對應的等軸晶晶核直徑； 步驟二八、分別計算固相動量守丨旦方程和液相動量守丨旦方程： (1)計算固相動量守恒方程： 針對所有Z = 0的計算網(wǎng)格（」，!〇& =。，若計算網(wǎng)格（Lk)d^ = O的固相分數(shù)小于臨界 固相分數(shù)，即：「，< Γ：，則計算如下的固相動量守恒方程：否則，計算網(wǎng)格（」，1〇(:^ =。對應的固相速度為〇1]181; (2)液相動量守丨旦方程： 通過如下的液相動量守恒方程進行計算，μ3表示固相粘度，μ 1表示液相粘度，P表示壓力，β sl表示合金的凝固收縮系數(shù)，G 表示重力加速度，Kls表示固液拖拽系數(shù)，β β ε分別表示熱膨脹系數(shù)和溶質膨脹系數(shù)， Ire^P C 分別表示參考溫度和參考成分，：C表示臨界固相分數(shù)，Re表示雷諾數(shù)，Wd、W1^ Wle 和EE均表示中間變量； 步驟二九、計算質量守恒方程，檢驗動量方程求解是否準確。3. 根據(jù)權利要求1或2所述鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，其特征在于：步 驟二九所述檢驗動量方程求解是否準確的過程為，通過判斷▽ 1 = 〇是否成立來 V / 檢驗動量方程求解是否準確，若成立，則動量守恒方程求解準確，若不成立，則動量方程求 解不準確，重新求解動量守恒方程。4. 根據(jù)權利要求3所述鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，其特征在于：步驟 五所述將宏觀尺度計算網(wǎng)格（j，k)。^ =。進行CA網(wǎng)格剖分形成Mm11 ·凡^個CA網(wǎng)格的 過程為，選取CA網(wǎng)格剖分尺寸，X方向和Y方向的剖分步長分別為Λ Xrell和Λ y Mll，且 Λ Xtlf3ll= Λ y ，在X方向上，網(wǎng)格剖分步長Λ X是CA網(wǎng)格剖分步長Λ Xtlf3ll的整數(shù)倍， Λ X彡5 Λ Xra3ll，且在Y方向上，網(wǎng)格剖分步長Λ y是CA網(wǎng)格剖分步長Λ :^^的整數(shù)倍，且 Λ y 彡 5 Λ ycell;CA 網(wǎng)格的標號為（j，k) char = Q-aell，kOTll); 其中，（Lk)tlhar =。表示z = O的宏觀尺度剖分所得的計算網(wǎng)格；j ^和U11均為整數(shù)， jrall的取值范圍是1~Mm11，I^11的取值范圍是1~N m11個計算網(wǎng)格（j，k)^ =。中都包含Mcell · Ncell個CA網(wǎng)格。5. 根據(jù)權利要求1、2或4所述鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，其特征在于： 步驟五所述將步驟四中所有計算網(wǎng)格（j，k)對應的等軸晶晶核密度Nfldei轉化為晶核 個數(shù)，并在CA網(wǎng)格中進行分配的過程為， 第一，針對計算網(wǎng)格（j，k)。& =。，將晶核密度N_lm轉化為晶核個數(shù)Numnu^1; 第二，將上一步得到的計算網(wǎng)格（j，k) & =。對應的Num nut:lf；i個晶核，分配到當前計算網(wǎng) 格（」，1〇。& =。包含的標號為（」_，1〇。^ =。-(111，1^11)的〇厶網(wǎng)格中。6. 根據(jù)權利要求5所述鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，其特征在于：將晶核 密度轉化為晶核個數(shù)Num nu^的過程為，通過如下轉化公式： 將計算網(wǎng)格（j，k)。^ =。的晶核密度N_lm轉化為晶核 / 個數(shù) Numnutllf31。7. 根據(jù)權利要求6所述鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，其特征在于：計算網(wǎng) 格（·]_，1〇& =。對應的燦111_^個晶核，分配到當前計算網(wǎng)格（」，1〇。^ =。包含的標號為〇，1〇 char = O ^JcellJ -^cell )的CA網(wǎng)格中的過程為： 若111*111<燦!11^1，則計算網(wǎng)格〇，1〇& =。包含的^11*111個0厶網(wǎng)格均為形 核核心： 若Mm11 ·Ιη> Num ，則隨機選取一個CA網(wǎng)格放置一個晶核，且該CA網(wǎng)格的標號變 為dii，Unutllf31,此時剩余晶核個數(shù)為Numnutllf31-I ;并重復此操作直至剩余晶核個數(shù)為0。
【專利摘要】鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，屬于鑄件晶粒組織形成模擬領域?，F(xiàn)有的目前晶粒組織模擬中計算晶粒移動所導致的計算量大以及計算時間長的問題。一種鑄件晶粒組織形成相關數(shù)值的模擬方法，進行宏觀尺度網(wǎng)格剖分；獲得t時刻下鑄件內等軸晶晶核密度的分布；獲得溫度T分布，直到t*時刻所有z＝0的計算網(wǎng)格(j，k)char＝0中最高溫度小于液相線溫度TL，并記錄對應的等軸晶晶核密度采用CA法則進行晶粒組織模擬；進行晶粒生長速度的計算；設定t*時刻后，固相均停止運動，即重復步驟二、步驟三和步驟六，直至凝固結束，輸出晶粒組織。本發(fā)明準確地預測了凝固晶粒組織形成，并縮降低預測過程計算量、縮短計算時間。
【IPC分類】B22D27/04, G06F17/50
【公開號】CN105057642
【申請?zhí)枴緾N201510482716
【發(fā)明人】劉東戎, 王坦, 蘆海洋, 郭二軍
【申請人】哈爾濱理工大學
【公開日】2015年11月18日
【申請日】2015年8月3日