一種冷軋帶材殘余應(yīng)力的預(yù)報(bào)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】 [0001] 本發(fā)明屬于冶金軋鋼，特別涉及一種冷軋帶材殘余應(yīng)力的預(yù) 報(bào)方法。
【背景技術(shù)】 [0002] 冷軋帶材屬于高端產(chǎn)品，以其高性能、高精度的顯著優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于 汽車、家電、建筑和電子等工業(yè)制造部門。冷帶材軋制過程通常要施加較大的前、后張力，板 形缺陷很難表現(xiàn)出來，一般以乳制方向宏觀殘余應(yīng)力的橫向（寬度方向）分布作為板形衡 量指標(biāo)。工業(yè)生產(chǎn)過程中，不允許進(jìn)行破壞性鉆孔，并且由于帶材是運(yùn)動(dòng)的，其殘余應(yīng)力的 測(cè)量無法采用常見的小孔應(yīng)力釋放法與X射線衍射法，而采用板形儀通過測(cè)量張應(yīng)力橫向 分布的方法間接測(cè)量殘余應(yīng)力。
[0003] 根據(jù)軋制基本理論，不均勻的張應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致軋制壓力、中性點(diǎn)以及前、后滑沿寬度 方向不均，最終表現(xiàn)為帶材在變形區(qū)入、出口的速度與延伸率橫向分布也是不均勻的，而速 度的橫向不均又會(huì)產(chǎn)生附加的張應(yīng)力，延伸率的橫向分布不均則直接導(dǎo)致殘余應(yīng)力，因此 在變形區(qū)入、出口處，殘余應(yīng)力、張應(yīng)力、速度三者是相互耦合的關(guān)系。而目前冷軋帶材殘余 應(yīng)力預(yù)報(bào)普遍不考慮張力與速度相互作用機(jī)制，勢(shì)必造成殘余應(yīng)力計(jì)算精度的降低，最終 造成板形控制精度的降低。

【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種能夠提高殘余應(yīng)力預(yù)報(bào)精度的冷軋帶材 殘余應(yīng)力的預(yù)報(bào)方法。本發(fā)明主要是根據(jù)軋制功率最小原理，采用優(yōu)化算法對(duì)出口橫向位 移的1次項(xiàng)、3次項(xiàng)與5次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以之為基礎(chǔ)，考慮張力與速度相互作用機(jī)制，采 用基于松弛因子的迭代算法對(duì)帶材出口殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)報(bào)。
[0005] 本發(fā)明包括以下由計(jì)算機(jī)執(zhí)行的步驟：
[0006] a、收集軋制工藝參數(shù)，主要包括：乳制速度帶材剪切變形抗力ks、來料厚度 :、出口厚度巧、來料寬度B、平均摩擦應(yīng)力？、變形區(qū)長(zhǎng)度1、帶材彈性模量E、帶材泊松比 V、入口平均張應(yīng)力&、出口平均張應(yīng)力G1、來料厚度橫向分布0次項(xiàng)系數(shù)B tl、2次項(xiàng)系數(shù) 82與4次項(xiàng)系數(shù)B 4，出口厚度橫向分布0次項(xiàng)系數(shù)1^、2次項(xiàng)系數(shù)1^2與4次項(xiàng)系數(shù)b 4，來料 殘余應(yīng)力分布系數(shù)0次項(xiàng)系數(shù)3(^2次項(xiàng)系數(shù)&2與4次項(xiàng)系數(shù)a 4，計(jì)算允許誤差e，松弛因 子0 ;
[0007] b、根據(jù)軋制基本理論將軋制功率N表示為帶材軋制工藝參數(shù)與出口橫向位移1次 項(xiàng)系數(shù)Up3次項(xiàng)系數(shù)11 3與5次項(xiàng)系數(shù)u 5的函數(shù)，表示為：
[0009] 根據(jù)軋制功率最小原理，對(duì)出口橫向位移1次項(xiàng)系數(shù)Ul、3次項(xiàng)系數(shù)113與5次項(xiàng)系 數(shù)115進(jìn)行優(yōu)化，具體包括：
[0010] bl、令 i = 1，U3= 0, u 5= 0 ;
[0011] b2、令X0=_0? 2,X3= 0? 2;
[0012]b3、令X1= XQ+0. 382(x3-xQ)，U1= X丨，計(jì)算乳制功率 1令 A = N;
[0013]b4、令X2= X〇+0? 618(x3-x0)，U1= X2,計(jì)算乳制功率 N，令 f2= N;
[0014] b5、令 j = 1 ;
[0015] b6、判斷4〈4是否成立，如果成立，轉(zhuǎn)入b7,否則轉(zhuǎn)入b8 ;
[0016] b7、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0)，A= f 2, U1= X 2,計(jì)算乳制功率 N， 令f2= N，轉(zhuǎn)入b9 ;
[0017]b8、令 X3= X2,X2= X丨，X1= X。+0. 382 (X3-X0)，f2= f丨，U1= X丨，計(jì)算乳制功率 N， 令心=N，轉(zhuǎn)入b9 ;
[0018] b9、判斷j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，轉(zhuǎn)入b6,否則轉(zhuǎn)入blO ;
[0019] blO、判斷;^〈;^是否成立，如果成立，貝丨」令11丨=X2，否則令七=X 1;
[0020] bll、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0021]bl2、令 X1= X。+0. 382(x3_x。），U3= X 丨，計(jì)算乳制功率 1令 A = N ;
[0022]bl3、令 X2= X。+0. 618 (X3-X0)，U3= X 2,計(jì)算乳制功率 N，令 f2= N ;
[0023] bl4、令 j = 1 ;
[0024] bl5、判斷&〈4是否成立，如果成立，轉(zhuǎn)入bl6,否則轉(zhuǎn)入bl7 ;
[0025] bl6、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0)，A= f 2, U3= X 2,計(jì)算乳制功率 N， 令f2= N，轉(zhuǎn)入bl8 ;
[0026] bl7、令 X3= X 2, X2= X 丨，X1= X Q+0. 382 (X3-Xtl)，f2= f p U3= X 丨，計(jì)算乳制功率 N， 令心=N，轉(zhuǎn)入bl8 ;
[0027] bl8、判斷j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，轉(zhuǎn)入bl5,否則轉(zhuǎn)入bl9 ;
[0028] bl9、判斷;^〈;^是否成立，如果成立，令u 3= X2，否則令113= X 1;
[0029] b20、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0030]b21、令 X1= X。+0. 382(x3-x。），U5= X !，計(jì)算乳制功率 1令 A = N ;
[0031] b22、令 X2= X Q+0. 618 (X3-Xtl)，U5= X 2，計(jì)算乳制功率 N，令 f2= N ;
[0032] b23、令 j = 1 ;
[0033] b24、判斷&〈4是否成立，如果成立，轉(zhuǎn)入b25,否則轉(zhuǎn)入b26 ;
[0034] b25、令 x。= X 丨，X1= X 2, X2= X。+0. 618 (x3-x。），A= f 2, U5= X 2,計(jì)算乳制功率 N， 令&= N，轉(zhuǎn)入b27 ;
[0035] b26、令 X3= X 2, X2= X 丨，X1= X。+0. 382 (x3-x。），f2= f 丨，U5= X 丨，計(jì)算乳制功率 N， 令心=N，轉(zhuǎn)入b27 ;
[0036] b27、判斷j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，轉(zhuǎn)入b24,否則轉(zhuǎn)入b28 ;
[0037] b28、判斷;^〈;^是否成立，如果成立，令u 5= X2，否則令115= X 1;
[0038] b29、判斷i彡10是否成立，如果成立，令i = i+1，轉(zhuǎn)入b2,否則轉(zhuǎn)入c;
[0039] c、初始化入口、出口張應(yīng)力橫向分布，具體包括：
[0040] cl、給定高斯點(diǎn)系數(shù)gal= 5/9, g a2= 8/9, g a3= 5/9,給定高斯點(diǎn)歸一化坐標(biāo)
[0041] c2、令 i = 1 ;
[0042] c3、計(jì)算與高斯點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歸一化坐標(biāo)Yi= (g ti+l)/2 ;
[0043] c4、令入口張應(yīng)力橫向分布=(T〇;
[0044] c5、令出口張應(yīng)力橫向分布CTli =CTi ;
[0045] c6、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，轉(zhuǎn)入c3;否則令j = 1，轉(zhuǎn)入d;
[0046] d、計(jì)算帶材入口和出口速度橫向分布，具體如下：
[0047] (11、令1 = 1;
[0048] d2、計(jì)算帶材入口厚度橫向分布值=盡)+盡少/ +S4J,4,帶材出口厚度橫向分 布值\ 4兄2 + A4J心
[0049] d3、計(jì)算中性點(diǎn)分布值
[0051] d4、計(jì)算中性點(diǎn)厚度橫向分布值hni= h "+(1^-1^) (xni/l_l)2;
[0052] d5、計(jì)算中性點(diǎn)平均厚度橫向分布值/?,〃 = /;i + pu - /;i 1(-?:,,,. // - .1);
[0053]d6、計(jì)算中性點(diǎn)厚度對(duì)軋制方向?qū)?shù)的橫向分布值
[0054] h' ni= 2(h Oi-Iili) (xni/l_l)/l2;
[0055]d7、計(jì)算出口橫向位移對(duì)帶材寬度方向一階導(dǎo)數(shù)的分布值
[0056] u' j = 2/B (u !+Su3Y^Su5Y4)；
[0057] d8、計(jì)算出口橫向位移對(duì)帶材寬度方向二階導(dǎo)數(shù)的分布值
[0058] u"i=(2/B) 2 (6u3y+20u5y3);
[0063]dl2、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，轉(zhuǎn)入d2;否則轉(zhuǎn)入e;
[0064] e、根據(jù)高斯積分原理，計(jì)算入口、出口平均速度，具體如下：
[0065] el、令i = 1，臨時(shí)變量Vtl= 0,臨時(shí)變量V丨=0;
[0066] e2、計(jì)算Vtl= V JgaiVtli, V1= V ^gaiVli;
[0067] e3、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i=i+1，轉(zhuǎn)入e2;否則轉(zhuǎn)入e4;
[0068] e4、計(jì)算入口平均速度' =V{) / 2，出口平均速度G =V1/ 2 ;
[0069] f、計(jì)算帶材入口、出口張應(yīng)力分布及計(jì)算誤差，具體如下：
[0070] fl、令error = 0，i = 1;
[0072] f 3、計(jì)算入口張應(yīng)力分布值
[0076] g、判斷error〈e或者j>l〇〇是否成立，如果成立，進(jìn)入k，否則進(jìn)入h;
[0077] h、更新帶材入口、出口張應(yīng)力分布，具體如下：
[0078] hi、令i= 1 ;
[0081] h4、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，轉(zhuǎn)入h2,否則轉(zhuǎn)入h5;
[0082] h5、令j=j+1，轉(zhuǎn)入d;
[0083] k、計(jì)算出口殘余應(yīng)力橫向分布值，具體如下：
[0084] kl、采用最小二乘法對(duì)出口張應(yīng)力分布值進(jìn)行擬合，得到出口張應(yīng)力分布2次項(xiàng) 系數(shù)1 2與4次項(xiàng)系數(shù)X 4，計(jì)算出口張應(yīng)力分布0次項(xiàng)系數(shù)Xo = (Ti - X2 /3 - X4 /5 ;
[0085] k2、令i=0,給定需要計(jì)算殘余應(yīng)力分布值的點(diǎn)數(shù)num;
[0086] k3、計(jì)算歸一化坐標(biāo)Yi= _l+2i/(num-1);
[0087] k4、出口殘余應(yīng)力橫向分布值 = X0 + X2J/,2 + X4J/,4 - (Ti ;
[0088] k5、判斷i〈num-l是否成立，如果成立，令i=i+1，轉(zhuǎn)入k2,否則計(jì)算結(jié)束。
[0089] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0090] 既考慮入、出口張應(yīng)力橫向分布不均對(duì)入、出口速度橫向分布的影響，又考慮入、 出口速度橫向分布不均對(duì)入、出口張應(yīng)