蝸桿砂輪磨齒面扭曲補(bǔ)償方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于齒輪制造領(lǐng)域，尤其是高精度齒向修形斜齒輪的制造領(lǐng)域，涉及一種 蝸桿砂輪磨齒面扭曲補(bǔ)償方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 大量理論和實踐表明，齒向修形能減小齒輪傳動中嚙入和嚙出的沖擊，改善載荷 沿輪齒接觸線不均勻分布的現(xiàn)象，減小振動和動載荷，提高齒輪傳動精度、承載能力和使用 壽命。孫建國等利用ANSYS軟件建立齒輪動力接觸有限元模型進(jìn)行分析，得出齒輪修形后 嚙入嚙出沖擊得到明顯改善的結(jié)論；魏延剛等通過仿真證實了齒向修形可有效避免邊緣效 應(yīng)，大大降低齒輪傳動中的最大應(yīng)力。齒輪修形特別是齒向修形技術(shù)已得到越來越多的應(yīng) 用。
[0003] 在齒向修形中，鼓形齒向修形因其實現(xiàn)方法簡單、補(bǔ)償受載變形效果好而被廣泛 采用。然而，由于滾齒、蝸桿砂輪磨等連續(xù)展成法制齒工藝在加工齒向修形齒輪時，原理上 存在幾何誤差，使齒面產(chǎn)生扭曲現(xiàn)象，并且扭曲會隨著鼓形量及齒輪螺旋角的加大而越來 越嚴(yán)重。當(dāng)前，一般只在某一高度（通常為齒高中間位置）測量齒向誤差，結(jié)果不能反映齒 面扭曲狀況，故實際生產(chǎn)中齒面扭曲往往被忽略。
[0004] 齒面扭曲會引起齒側(cè)間隙變大、振動沖擊增大、傳動精度減小等問題，導(dǎo)致齒輪嚙 合效果變差、嚙合噪聲增加。隨著汽車、風(fēng)電等行業(yè)對齒輪精度要求的進(jìn)一步提高，一些精 密傳動系統(tǒng)明確提出了齒面扭曲的控制要求。郭二廓等建立了成形磨齒齒向修形誤差的數(shù) 學(xué)模型，提出調(diào)整砂輪安裝角以優(yōu)化接觸線的方法來改善齒面扭曲，但這種方法并不適用 于蝸桿砂輪磨削；Tran VT.等提出磨削鼓形齒時增加一個齒輪的附加轉(zhuǎn)角來減小齒向扭曲 的方法，雖然效果較好，但是對機(jī)床的要求極高。目前國外的研宄集中于幾大主要磨齒機(jī)生 產(chǎn)廠商，通過修整出特定形狀的蝸桿或增大磨削時的對角比來實現(xiàn)扭曲控制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對蝸桿砂輪磨削帶有齒向修形斜齒輪時出現(xiàn)的齒面扭曲問題，本發(fā)明提供了一 種蝸桿砂輪磨齒面扭曲補(bǔ)償方法，將蝸桿砂輪沿寬度方向分為粗磨區(qū)、精磨區(qū)及中間過渡 區(qū)，根據(jù)合適的磨削對角比建立齒輪截面與砂輪截面間的嚴(yán)格映射關(guān)系。采用偏轉(zhuǎn)金剛滾 輪和改變砂輪軸線導(dǎo)程的方式完成砂輪修整，并補(bǔ)償滾輪偏轉(zhuǎn)后的位置誤差，最終達(dá)到補(bǔ) 償齒輪各截面上不同齒面扭曲量誤差的目的。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：
[0007] 蝸桿砂輪磨齒面扭曲補(bǔ)償方法，在蝸桿砂輪修整過程，其修整運動附加金剛滾輪 的偏轉(zhuǎn)運動，并改變砂輪的軸向?qū)С碳奥菪恰?br>[0008] 作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，在磨齒機(jī)床上附加滾輪偏轉(zhuǎn)運動軸，滾輪的旋轉(zhuǎn)軸 位置在偏轉(zhuǎn)軸的前端，實現(xiàn)滾輪在繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的同時能夠進(jìn)行偏轉(zhuǎn)運動。
[0009] 作為本發(fā)明的另一種優(yōu)選方案，將蝸桿砂輪在寬度方向上劃分為粗磨區(qū)、精磨區(qū) 及中間過渡區(qū)，利用對角磨削原理，選取合適的磨削對角比，使得齒輪寬度方向的截面與蝸 桿砂輪寬度方向截面呈嚴(yán)格的映射關(guān)系，實現(xiàn)對齒輪各截面上不同扭曲量的精確補(bǔ)償，其 中中間過渡區(qū)的長度為嚙合時的接觸線沿軸線的長度，粗磨區(qū)、精磨區(qū)的長度由其對應(yīng)的 對角比及磨削沖程長度L決定：
[0010] Lp2p3=LD1
[0011] Lp3p4 - Lbib2Cos
[0012] Lp4p5= LD 2
[0013] 其中，Lp2p3為粗磨區(qū)長度，L P3P4為中間過渡區(qū)長度，L P4P5為精磨區(qū)長度，L B1B2嚙合線 長度，D1為粗磨區(qū)對角比，D2為精磨區(qū)對角比，λ b為砂輪基圓導(dǎo)程角。
[0014] 作為本發(fā)明的又一種優(yōu)選方案，中間過渡區(qū)的長度為嚙合時的接觸線沿軸線的長 度，粗磨區(qū)的長度長于精磨區(qū)，三個區(qū)間的長度和等于砂輪的整體寬度。
[0015] 作為本發(fā)明的一種改進(jìn)方案，根據(jù)被加工齒輪各截面上左右齒面扭曲量，分別計 算對應(yīng)砂輪截面處滾輪的偏轉(zhuǎn)量及砂輪的軸向?qū)С?，并通過移動和偏轉(zhuǎn)砂輪的方式實現(xiàn)齒 面扭曲補(bǔ)償；
[0016] 滾輪偏轉(zhuǎn)角度Δ α與左右齒面扭曲量間的關(guān)系為：
[0017]
[0018] 式中，Δ α ρ Δ a ^分別表不左右齒面扭曲量，L。表不齒輪齒廓長度；砂輪軸向?qū)?程變化量AL與左右齒面扭曲量間的關(guān)系為：
[0019]
[0020] 式中，Δ a P Δ a及別表不左右齒面扭曲量，L。表不齒輪齒廓長度，L廣不蝸桿 砂輪的軸向?qū)С獭?br>[0021] 作為本發(fā)明的另一種改進(jìn)方案，滾輪的偏轉(zhuǎn)中心存在偏移量，因此當(dāng)滾輪發(fā)生偏 轉(zhuǎn)后，其初始節(jié)線寬度中心點會發(fā)生偏移，修整砂輪時為保證砂輪齒形，需對滾輪節(jié)線寬度 中心點位置誤差進(jìn)行補(bǔ)償，將滾輪的偏轉(zhuǎn)看做是剛體的旋轉(zhuǎn)，建立位置誤差計算模型：
[0022]
[0023]
[0024] θ 2= θ「Δ α
[0025] Δ X1= r (sin Θ 2-sin Θ 丄）
[0026] Δ Y1= r (cos Θ 2-cos Θ D
[0027] 式中：r為滾輪節(jié)線寬度中心點的偏轉(zhuǎn)半徑，θ i為滾輪偏轉(zhuǎn)前的偏轉(zhuǎn)半徑與Y軸 夾角，Θ 2為滾輪偏轉(zhuǎn)后的偏轉(zhuǎn)半徑與Y軸夾角，X C1表示滾輪X軸偏移量，y (!表示滾輪Y軸 偏移量，Λ α表示偏轉(zhuǎn)值，Γι表示滾輪節(jié)圓半徑，Λ Χι、Λ 71分別表示位置誤差值；
[0028] 最后采用逆向運動的方式完成對X和Y軸的誤差補(bǔ)償，補(bǔ)償值分別為Λ Χι、Λ yi。
[0029] 作為本發(fā)明的經(jīng)一步改進(jìn)方案，對滾輪節(jié)線寬度中心點位置誤差補(bǔ)償方法后，還 必須對滾輪的位置進(jìn)行二次補(bǔ)償，保證滾輪在當(dāng)前偏轉(zhuǎn)姿態(tài)下，其當(dāng)前節(jié)線與左右齒面的 交點重合于未進(jìn)行偏轉(zhuǎn)前的交點，建立滾輪齒形及節(jié)線的偏轉(zhuǎn)模型，根據(jù)幾何關(guān)系，計算滾 輪當(dāng)前節(jié)線寬度中心點的位置誤差二次補(bǔ)償量：
[0030]
[0031]
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 式中，mn表示齒輪法向模數(shù)，α "表示齒輪法向壓力角，X p X' ^分別表示滾輪偏轉(zhuǎn) 前后節(jié)線寬度中心點的位置，li、I2分別表示偏轉(zhuǎn)后的節(jié)線段長度，Δ X 2、Λ y2表示滾輪位置 在X、Y軸上的二次補(bǔ)償量；
[0037] 最終采用逆向移動砂輪的方式對X和Y軸的誤差補(bǔ)償，補(bǔ)償值分別為Λ χ2、Λ y2。
[0038] 本發(fā)明的技術(shù)效果：本發(fā)明將蝸桿砂輪沿寬度方向分為粗磨區(qū)、精磨區(qū)及中間過 渡區(qū)，根據(jù)合適的磨削對角比建立齒輪截面與砂輪截面間的嚴(yán)格映射關(guān)系。采用偏轉(zhuǎn)金剛 滾輪和改變砂輪軸線導(dǎo)程的方式完成砂輪修整，并補(bǔ)償滾輪偏轉(zhuǎn)后的位置誤差，最終達(dá)到 補(bǔ)償齒輪各截面上不同齒面扭曲量誤差的目的。
【附圖說明】
[0039] 圖1為金剛滾輪運動機(jī)構(gòu)示意圖；
[0040] 圖2為蝸桿砂輪寬度方向上磨削分區(qū)；
[0041] 圖3為滾輪偏轉(zhuǎn)示意圖；
[0042] 圖4為滾輪齒形與節(jié)線偏轉(zhuǎn)示意圖；
[0043] 圖5為滾輪位置一次補(bǔ)償后砂輪修整效果示意圖；
[0044] 圖6為滾輪位置二次補(bǔ)償后砂輪修整效果示意圖；
[0045] 圖7為變導(dǎo)程砂輪與齒輪的嚙合示意圖。
【具體實施方式】
[0046] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)地描述。
[0047] 按本發(fā)明用于修整蝸桿砂輪的金剛滾輪，根據(jù)需求其運動應(yīng)包括旋轉(zhuǎn)和偏轉(zhuǎn)兩個 運動，且滾輪的旋轉(zhuǎn)軸位置應(yīng)在偏轉(zhuǎn)軸的前端，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，1表示滾輪偏 轉(zhuǎn)軸，2表示滾輪旋轉(zhuǎn)軸，3表示金剛滾輪，4表示滾輪節(jié)線。
[0048] 蝸桿砂輪磨削工藝一般分為粗磨、精磨，其中粗磨的磨削余量大于精磨，因此將蝸 桿砂輪在寬度方向上劃分為粗磨區(qū)、精磨區(qū)及中間過渡區(qū)（如圖2所示），利用對角磨削原 理，選取合適的磨削對角比，使得齒輪寬度方向的截面與蝸桿砂輪寬度方向截面呈嚴(yán)格的 映射關(guān)系。在砂輪的整體寬度上根據(jù)粗磨、精磨時的對角比及其與齒輪嚙合時的接觸線沿 軸線的長度進(jìn)行分區(qū)。其中中間過渡區(qū)（P3-P4)的長度為嚙合時的接觸線沿軸線的長度， 粗磨區(qū)（P2-P3)、精磨區(qū)（P4-P5)的長度由其對應(yīng)的對角比D及磨削沖程長度L決定。為了 使?jié)L輪偏轉(zhuǎn)變化量在砂輪寬度方向得到充分體現(xiàn)，對砂輪的寬度要求盡量長，因此對應(yīng)的 對角比要求盡量大。粗磨的磨削余量大于精磨，因此粗磨區(qū)的長度大于精磨區(qū)，選取精磨區(qū) 的對角比仏為1. 2-1. 5,再根據(jù)長度關(guān)系計算粗磨區(qū)的對角比D i。
[0049] 圖2中，N表示兩條嚙合線，B1、B2分別表示嚙合線的兩端，P表示兩條嚙合線的交 點。則砂輪各段長度計算公式為：
[0050] Lpipg- L pBgCOS λ b
[0051 ] Lpspg LpB]_c〇s 入 b
[0052] Lp3p4 - L P1p2+Lp5P6
[0053] Lp4p5=LD2
[0054] Lp2p3= LD !
[0055] 式中：λ )3表示砂輪基圓導(dǎo)程角。
[0056] 根據(jù)上述的砂輪截面與齒輪截面的嚴(yán)格對應(yīng)關(guān)系，利用各齒輪截面上左右齒面扭 曲量計算出滾輪的偏轉(zhuǎn)值和砂輪位置及姿態(tài)調(diào)整值。針對左右齒面扭曲量的不同情況分別 采用兩種扭曲補(bǔ)償方式，第一種為偏轉(zhuǎn)滾輪的方式，用于左右齒面扭曲量呈相反數(shù)的情況； 第二種為改變砂輪軸向?qū)С痰姆绞剑糜谧笥引X面扭曲量相同的情況。
[0057] 下面分別對兩種方式進(jìn)行說明：
[0058] 1.第一種齒面扭曲補(bǔ)償方法--偏轉(zhuǎn)滾輪
[0059] 采用第一種齒面扭曲補(bǔ)償方法，在砂輪修整過程中，通過偏轉(zhuǎn)金剛滾輪的角度，使 砂輪的左右齒面相反地附加正向或負(fù)向扭曲，以補(bǔ)償齒輪磨削時產(chǎn)生的扭曲。當(dāng)滾輪向右 偏轉(zhuǎn)一定角度時，砂輪的左齒面會產(chǎn)生負(fù)向扭曲，齒輪的右齒面會相應(yīng)產(chǎn)生絕對值相同的 正向扭曲；當(dāng)滾輪向左偏轉(zhuǎn)一定角度時，砂輪左齒面產(chǎn)生正向扭曲量，右齒面產(chǎn)生絕對值相 同的負(fù)向扭曲。因此可得滾輪偏轉(zhuǎn)角度Λ α與左右齒面扭曲量間的關(guān)系。
[0060]
[0061]
[0062] 式中，Δ α ρ Δ