本發(fā)明涉及一種城市供水管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行優(yōu)化的方法,屬于供水管網(wǎng)運(yùn)行控制優(yōu)化領(lǐng)域。
背景技術(shù):
水資源是人類不可缺少且無法替代的重要自然資源,隨著城市化發(fā)展、人口的增長(zhǎng),社會(huì)對(duì)城市用水提出了更高的要求。同時(shí),經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的轉(zhuǎn)變和城市功能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,為城市供水工程建設(shè)發(fā)展提供了新的契機(jī)。目前,一方面,供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法主要采用水力評(píng)價(jià)、水質(zhì)評(píng)價(jià)和可靠性評(píng)價(jià),單純地從水力學(xué)、水質(zhì)指標(biāo)等角度評(píng)價(jià)供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行的狀態(tài),未能考慮供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益,不能為供水管網(wǎng)節(jié)能、降耗提供技術(shù)方法與參考指標(biāo)支撐。另一方面,主干管網(wǎng)非線性規(guī)劃模型通常采用擬線性規(guī)劃法、拉格朗日乘子法、梯度法、廣義簡(jiǎn)約梯度法、罰函數(shù)法等算法進(jìn)行求解,但這些算法的通用性和實(shí)用性較差,適用范圍有限,當(dāng)問題規(guī)模大、變量較多時(shí),這些算法的求解速度和精度大大降低。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的是提供一種基于連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和退火算法的城市供水管網(wǎng)優(yōu)化的方法,為城市供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行提供一種新的決策指標(biāo)與優(yōu)化方法。為了達(dá)到上述發(fā)明目的,本發(fā)明提供的技術(shù)方案是:本方法包括如下步驟:A.采用年值法建立供水干管優(yōu)化模型。首先以年費(fèi)值作為供水管道干管的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo),將管道、加壓水泵站的投資費(fèi)和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)按照相同的年利率折算為管道系統(tǒng)使用期內(nèi)一年的費(fèi)用,從而建立目標(biāo)函數(shù)。其次列舉目標(biāo)函數(shù)的約束條件,該目標(biāo)函數(shù)同時(shí)受到管道系統(tǒng)的水力、節(jié)點(diǎn)水頭、管段設(shè)計(jì)流量非負(fù)約束以及供水可靠性制約。B.步驟A建立的模型是一個(gè)非線性混合離散優(yōu)化模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用就是解決混合離散優(yōu)化問題。因此,利用拉格朗日函數(shù)(LagrangeFunction)建立供水干管優(yōu)化連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能量函數(shù)(Lyapunov函數(shù))和優(yōu)化變量的運(yùn)動(dòng)方程。C.運(yùn)用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模擬退火混合計(jì)算的方法對(duì)步驟A建立的模型進(jìn)行求解。(1)給定初始參數(shù),其中為所有神經(jīng)元的初始輸入;為系統(tǒng)初始狀態(tài)溫度;為模擬退火算法中性能變差可接受的次數(shù),即Metropolis抽樣算法性能變差可接受的次數(shù);為系統(tǒng)終了狀態(tài)溫度值。(2)給定各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的初始迭代點(diǎn),令迭代參數(shù)。(3)計(jì)算各個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)改變率。(4)進(jìn)行管道穩(wěn)定性校核和水力計(jì)算,并由下一時(shí)刻的各神經(jīng)元狀態(tài)計(jì)算出各設(shè)計(jì)變量的數(shù)值。(5)處理設(shè)計(jì)變量到要求的離散設(shè)計(jì)點(diǎn)上。(6)判斷新設(shè)計(jì)參數(shù)是否使能量函數(shù)減少,如果是則令,并轉(zhuǎn)向(5),否則進(jìn)行下一步。(7)根據(jù)模擬退火算法原理判斷當(dāng)前設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用是否比上一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用更少,如果是則令,并轉(zhuǎn)向(3),否則進(jìn)行下一步。(8)判斷搜索過程是否結(jié)束。如果不結(jié)束,則轉(zhuǎn)向(7)。本發(fā)明的有益效果:采用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和退火算法相結(jié)合的算法,實(shí)現(xiàn)供水干管優(yōu)化模型的最優(yōu)解。該方法可作為實(shí)際干管鋪設(shè)中管道外徑、揚(yáng)程、流量和加壓水泵站數(shù)目選擇的關(guān)鍵方法。與遺傳算法等同類算法相比,本方法優(yōu)點(diǎn)是(1)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行計(jì)算的,其計(jì)算量不隨維數(shù)的增加而發(fā)生指數(shù)性質(zhì)的“爆炸”,對(duì)于供水管網(wǎng)優(yōu)化問題的高速計(jì)算特別有效;(2)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按照一種聯(lián)想記憶裝置進(jìn)行工作的,如果貯存的樣本對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的極小點(diǎn),則當(dāng)輸入其附近的模式時(shí),網(wǎng)絡(luò)將“想起”極小點(diǎn)處的樣本,進(jìn)行誤差自校正;(3)將Hopfield模型與SA算法結(jié)合,利用Hopfield算法構(gòu)成主算法較快地得到可行解,用SA概率性逃離局部極小點(diǎn)而轉(zhuǎn)移目標(biāo)函數(shù)的其他極小點(diǎn),從而提高優(yōu)化性能和時(shí)間性能。附圖說明圖1為本發(fā)明實(shí)施例進(jìn)行城市供水管網(wǎng)優(yōu)化的方法流程圖。具體實(shí)施方式以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。如圖1所示,(1)建立供水干管優(yōu)化模型。在建模之前先做一些假設(shè):保證滿足最大要求供水量;自來水在管道內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng);管道內(nèi)水利摩擦系數(shù)為常數(shù);所有加壓水泵站使用相同型號(hào)的機(jī)組;管道沿線地形已經(jīng)確定。當(dāng)線路選定以后,對(duì)干管管道投資和經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用影響最大的四個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)有管道外徑、揚(yáng)程、流量和加壓水泵站數(shù)目。供水管道的投資建設(shè)是一個(gè)長(zhǎng)期過程,建設(shè)投資費(fèi)是一次性投資,而經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)是逐年投資。如果考慮了資金的時(shí)間價(jià)值,則每年的建設(shè)費(fèi)與各年經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)是不等值的,應(yīng)按照技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)采用動(dòng)態(tài)的技術(shù)計(jì)算方法。因此,本發(fā)明采用年費(fèi)值作為供水管道干管的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo),將管道、加壓水泵站的投資費(fèi)和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)按照相同的年利率折算為管道系統(tǒng)使用期內(nèi)一年的費(fèi)用,從而建立目標(biāo)函數(shù)。(1)式中:——供水管道總年值費(fèi)用,;——管道建設(shè)的年值費(fèi)用,;——加壓水泵站建設(shè)的年值費(fèi)用,;——干管系統(tǒng)逐年經(jīng)營(yíng)的年值費(fèi)用,。1.供水管道投資年值費(fèi)用(2)式中:——與管道直徑無關(guān)的投資,;——每千米管道單位直徑的投資,;——管道外徑,;——資金折算系數(shù),,資金基準(zhǔn)內(nèi)部收益率,一般取,為使用年限;——管線長(zhǎng)度,。2.加壓水泵站總投資年值費(fèi)用(3)式中:——與功率無關(guān)的一座加壓水泵的投資,;——與功率成正比的加壓水泵站投資,;——備用系數(shù),一般取1.05;——整個(gè)管道所需加壓水泵站數(shù)目,——每座加壓水泵需要的功率,;;——液體的重度,;3.管道和加壓水泵站運(yùn)行管理費(fèi)的年值費(fèi)用(4)式中:——供水管道部分(每千米)的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用,;——與功率無關(guān)的每座加壓水泵站的年經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用,;——加壓水泵站單位功率的年經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用,;將(2)(3)(4)代入(1)中,目標(biāo)函數(shù)可以寫成(5)在得到目標(biāo)函數(shù)以后,并不能求出該函數(shù)符合工程實(shí)際的最優(yōu)值。該目標(biāo)函數(shù)同時(shí)受到管道系統(tǒng)的水力、節(jié)點(diǎn)水頭、管段設(shè)計(jì)流量非負(fù)約束以及供水可靠性制約。1.水力約束。分配流量時(shí),流向任一點(diǎn)的流量必須等于流離該節(jié)點(diǎn)的流量,以保證水的連續(xù)性:(6)式中:——節(jié)點(diǎn)的流量,;——與節(jié)點(diǎn)相連管段的流量,。2.節(jié)點(diǎn)水頭約束條件。任一節(jié)點(diǎn)的自由水壓應(yīng)大于等于該節(jié)點(diǎn)的最小允許水頭,小于等于該節(jié)點(diǎn)的最大允許水頭:(7)3.供水可靠性和管段設(shè)計(jì)流量非負(fù)約束。(8)式中:——管段最小允許設(shè)計(jì)流量,必須為正值:4.管徑為離散化的整數(shù),且計(jì)算最小管徑必須大于等于實(shí)際中可得的最小管徑:(9)(2)利用拉格朗日函數(shù)(LagrangeFunction)建立供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能量函數(shù)(Lyapunov函數(shù))。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用就是解決混合離散優(yōu)化問題。式(5)就是一個(gè)非線性混合離散優(yōu)化模型。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)按照一定規(guī)則變化時(shí),它的能量函數(shù)可以朝著某種穩(wěn)定的平衡點(diǎn)及極小點(diǎn)運(yùn)動(dòng),并最終收斂于極值點(diǎn)?;谶@個(gè)原理,可以把連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)(Lypaunov函數(shù))和供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)起來。其穩(wěn)定點(diǎn)就是供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的局部或全局最優(yōu)解。對(duì)于一個(gè)非線性優(yōu)化問題,輸入矢量,為實(shí)型函數(shù),輸出實(shí)型函數(shù)為(10)當(dāng)存在下列不等式組約束條件時(shí):(11)對(duì)于求極小值問題,即(12)這里是的極小值點(diǎn)。對(duì)于該問題,可以構(gòu)造一個(gè)拉格朗日函數(shù)(LagrangeFunction):(13)這里。如果把看成式(13)的平衡點(diǎn),則平衡點(diǎn)的微分方程為:(14)(15)將方程(14)寫成離散形式,便于遞推計(jì)算,即(16)(17)結(jié)合式(14)(15),利用遞推計(jì)算式(16)(17),計(jì)算\*MERGEFORMAT,\*MERGEFORMAT直到滿足精度要求時(shí)結(jié)束,這時(shí)\*MERGEFORMAT。按照上面所述方法可以求解去平衡方程的平衡點(diǎn),但是有時(shí)平衡點(diǎn)并不是滿足約束條件的函數(shù)極小值。所以還為此,需要定義一個(gè)能量函數(shù),若能量函數(shù)是收斂的,且能收斂到極小值,則該平衡點(diǎn)的值是滿足約束條件的函數(shù)極小值。連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)定義為L(zhǎng)agrange函數(shù)增加一個(gè)懲罰函數(shù)項(xiàng),即\*MERGEFORMAT(18)這里\*MERGEFORMAT是懲罰參數(shù)。利用神經(jīng)元的輸入輸出非線性函數(shù),例如單位階躍:令\*MERGEFORMAT(19)則連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)\*MERGEFORMAT表達(dá)式為\*MERGEFORMAT(20)(3)利用拉格朗日函數(shù)(LagrangeFunction)建立優(yōu)化變量的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)一個(gè)有\(zhòng)*MERGEFORMAT個(gè)神經(jīng)元\*MERGEFORMAT組成的連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說,其運(yùn)動(dòng)方程為\*MERGEFORMAT(21)\*MERGEFORMAT(22)其能量函數(shù)為:\*MERGEFORMAT(23)式中:\*MERGEFORMAT為網(wǎng)絡(luò)參數(shù),\*MERGEFORMAT,\*MERGEFORMAT為Sigmoid函數(shù),\*MERGEFORMAT為神經(jīng)元\*MERGEFORMAT的輸出值,\*MERGEFORMAT為神經(jīng)元\*MERGEFORMAT的輸入值。則有如下關(guān)系\*MERGEFORMAT(24)將約束條件下的非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束條件下的極值問題后,求解該問題可以通過一組微分方程來實(shí)現(xiàn),即\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT(25)\*MERGEFORMAT(26)這里\*MERGEFORMAT都是正的常量。設(shè)定在混合離散優(yōu)化模型中的設(shè)計(jì)變量為\*MERGEFORMAT,但在連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元輸出為\*MERGEFORMAT,則\*MERGEFORMAT與\*MERGEFORMAT的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系為\*MERGEFORMAT(27)式中:\*MERGEFORMAT——設(shè)計(jì)變量\*MERGEFORMAT的上、下限;\*MERGEFORMAT——\*MERGEFORMAT的對(duì)角矩陣。則有\(zhòng)*MERGEFORMAT(28)所以\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT(29)在求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)方程之前,先給定初始參數(shù),然后給定初始點(diǎn)進(jìn)行迭代計(jì)算。在迭代的計(jì)算過程中,需要考慮設(shè)計(jì)變量的離散性要求。(4)給定初始參數(shù)\*MERGEFORMAT;\*MERGEFORMAT為所有神經(jīng)元的初始輸入;\*MERGEFORMAT為系統(tǒng)初始狀態(tài)溫度;\*MERGEFORMAT為模擬退火算法中性能變差可接受的次數(shù),即Metropolis抽樣算法性能變差可接受的次數(shù);\*MERGEFORMAT為系統(tǒng)終了狀態(tài)溫度值。(5)根據(jù)式\*MERGEFORMAT、\*MERGEFORMAT、(22)給定各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的初始迭代點(diǎn)\*MERGEFORMAT,令迭代參數(shù)\*MERGEFORMAT。(6)根據(jù)式(29)計(jì)算各個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)改變率\*MERGEFORMAT。(7)進(jìn)行管道穩(wěn)定性校核和水力計(jì)算,并根據(jù)式(16)和式(17),由下一時(shí)刻的各神經(jīng)元狀態(tài)計(jì)算出各設(shè)計(jì)變量的數(shù)值。(8)處理設(shè)計(jì)變量到要求的離散設(shè)計(jì)點(diǎn)上。(9)如果由(6)\*MERGEFORMAT(7)步得到的新設(shè)計(jì)參數(shù)使得優(yōu)化問題的性能有所改善,對(duì)應(yīng)的能量函數(shù)減少(即目標(biāo)函數(shù)值減少),則接受這種變化,并令\*MERGEFORMAT,轉(zhuǎn)向(8),否則轉(zhuǎn)向(10)。(10)用模擬退火算法(SA)原理判斷當(dāng)前設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用是否比上一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用更少。此時(shí)可采用BoltzmanMachine網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱BM網(wǎng)絡(luò))的概率計(jì)算和溫降公式.如果接受,則令\*MERGEFORMAT,轉(zhuǎn)向(6),否則轉(zhuǎn)向(11)。(11)判斷搜索過程是否結(jié)束。如果不結(jié)束,則轉(zhuǎn)向(10)。在供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)模型求解算法中,如果滿足下列條件之一,即可中止計(jì)算過程。在迭代過程中所得的最佳點(diǎn),即得優(yōu)化問題的最優(yōu)解:(a)接受系統(tǒng)性能變差狀態(tài)的次數(shù)超過\*MERGEFORMAT,而仍然無法能使能量函數(shù)值降低。(b)系統(tǒng)溫度低于所規(guī)定的系統(tǒng)終了狀態(tài)溫度\*MERGEFORMAT。