聲子晶體中的聲學(xué)和彈性平帶形成：方法及由其形成的設(shè)備的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了適于衰減機(jī)械振動(dòng)以及通過(guò)介質(zhì)傳播的聲振動(dòng)的聲子設(shè)備。通過(guò)在基體中周期性包括材料域，實(shí)現(xiàn)了顯著的振動(dòng)衰減，其中所述域和基體之間聲音的縱向速度(CL)和聲音的橫向速度(CT)的比率的變化分別等于或大于2.0和40。
【專利說(shuō)明】聲子晶體中的聲學(xué)和彈性平帶形成：方法及由其形成的設(shè) 備

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本公開內(nèi)容總體上針對(duì)聲子晶體（PC)，并且更具體地說(shuō)涉及適于衰減機(jī)械振動(dòng)以 及通過(guò)介質(zhì)傳播的聲振動(dòng)的聲子超構(gòu)材料（phononic metamaterial)。

【背景技術(shù)】
[0002] 聲子超構(gòu)材料使得能夠在不同介質(zhì)中既操縱彈性波又操縱聲波，從衰減（包括吸 收和反射）到耦合、隧道化、負(fù)折射和聚焦。特別地，振動(dòng)（諸如通過(guò)固體的矢量機(jī)械振動(dòng)） 的衰減或者介質(zhì)中（諸如空氣或水中）的標(biāo)量聲振動(dòng)，對(duì)于其中這種振動(dòng)的存在影響所討 論設(shè)備或?qū)嶓w（諸如但不限于車輛）預(yù)期性能的應(yīng)用，在技術(shù)上是重要的。這種影響的另 一個(gè)例子是聲音助聽器中高頻（>2KHz)聲音的衰減。
[0003] -般而言，聲學(xué)材料可以根據(jù)它們對(duì)聲音的效果來(lái)分類。隔音材料是一種聲學(xué)材 料，相對(duì)于固態(tài)材料，它可以截獲并反射通過(guò)諸如空氣的液態(tài)介質(zhì)傳播的聲波（換句話說(shuō)， 彈性波）。隔音器通常是具有高表面密度的材料，例如磚和混凝土。
[0004] 吸聲材料通常是一種多孔的聲學(xué)材料，使得空氣傳播的聲波可以傳播到材料中， 由于材料內(nèi)的摩擦，聲波的機(jī)械或振動(dòng)能量通過(guò)把能量轉(zhuǎn)換成熱能而減小。吸聲材料的例 子包括開孔泡沫塑料、玻璃纖維、毯子等。
[0005] 同樣，相對(duì)于空氣，減振材料是可以截獲通過(guò)固態(tài)材料傳播的聲波的聲學(xué)材料。由 于減振材料的變形，聲波的機(jī)械或振動(dòng)能量通過(guò)把聲音的能量轉(zhuǎn)換成熱能而減小。減振材 料通常直接應(yīng)用到固態(tài)材料的表面。減振材料的例子包括橡膠、塑料、含浙青的或加載乙 烯-醋酸乙烯酯（EVA)的材料等。
[0006] 關(guān)于彈性PC的大部分研究集中在識(shí)別絕對(duì)和/或部分聲子帶隙、控制縱向和橫向 振動(dòng)的傳播方向以及衰減聲學(xué)信號(hào)之間的相位關(guān)系。其它研究考慮剛性主體旋轉(zhuǎn)（Mie散 射的結(jié)果）在修改聲子結(jié)構(gòu)中傳播的批量模式（bulk mode)中所起的作用。旋轉(zhuǎn)共振模式 會(huì)與Bragg間隙強(qiáng)烈交互，產(chǎn)生極寬的絕對(duì)聲學(xué)帶隙。由有限大小的質(zhì)量和無(wú)質(zhì)量的彈簧 組成的一維（1D)集總（lumped)模型可以進(jìn)一步用于提供對(duì)兩維（2D)固體/固態(tài)PC中旋 轉(zhuǎn)共振背后底層物理性質(zhì)的理解。
[0007] 彈性連續(xù)體理論是由Cosserat兄弟建立的，除經(jīng)典彈性理論中所使用的標(biāo)準(zhǔn)平 移自由度之外，這種理論還說(shuō)明了各個(gè)元素的旋轉(zhuǎn)自由度。在Cosserat模型中，每個(gè)材料 元素都具有六個(gè)自由度-三個(gè)用于平移（在xyz方向），三個(gè)用于旋轉(zhuǎn)（俯仰、側(cè)轉(zhuǎn)和滾 轉(zhuǎn)）。該理論介紹了對(duì)扭矩實(shí)現(xiàn)與經(jīng)典彈性應(yīng)力張量對(duì)力所起的作用相同的耦合-應(yīng)力張 量（一個(gè)由于旋轉(zhuǎn)和剪切波的耦合引起的分量）。在一種實(shí)施例中，Cosserat連續(xù)彈性理 論可以用于預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)自由度（例如，旋轉(zhuǎn)波模式）會(huì)強(qiáng)烈修改剪切波的分散。關(guān)于旋轉(zhuǎn)彈 性波，特征在于三維（3D)粒狀PC-由預(yù)先壓縮的、規(guī)則布置的球形彈性粒子組成的結(jié)構(gòu)。 在這些當(dāng)中，Hertz-Mindlin接觸模型可以用于表示PC的元素之間的連接。
[0008] 在一個(gè)相關(guān)的方面，車輛的主體結(jié)構(gòu)利用增加的剛度設(shè)計(jì)制造，以便改進(jìn)車輛操 控性和抵抗沖擊的能力。隨著車輛主體結(jié)構(gòu)剛度增加，通過(guò)主體結(jié)構(gòu)的噪聲和振動(dòng)的發(fā)送 也增加。為了最小化振動(dòng)傳輸，減振材料和/或減聲材料板通常放在振動(dòng)和噪聲最普遍的 地方并且有可能影響車輛部件的性能以及它們與乘客的交互。這種方法的成效有限而且噪 聲管理仍然是一個(gè)不斷增長(zhǎng)的問題。
[0009] 因而，仍然存在對(duì)將與例如現(xiàn)代車輛關(guān)聯(lián)的增加的剛度需求兼容的改進(jìn)的減聲和 減振以及衰減材料的需求。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 在各種實(shí)施例中公開了適于衰減機(jī)械振動(dòng)以及通過(guò)介質(zhì)例如空氣或金屬部件傳 播的聲振動(dòng)的超構(gòu)材料。
[0011] 在一種實(shí)施例中，提供了一種聲子超構(gòu)材料設(shè)備，該設(shè)備包括由形成兩維和/或 三維晶格的熱塑性樹脂的多個(gè)周期性重復(fù)晶胞（unit cell)的分散相組成的彈性體陣列或 基體，其中熱塑性樹脂與彈性體樹脂之間聲音的縱向速度（CJ和聲音的橫向速度（CT)的比 率分別等于或大于大約2. 0和大約40. 0。
[0012] 在另一種實(shí)施例中，提供了一種衰減聲子設(shè)備中彈性和/或聲學(xué)帶隙頻率的方 法，該方法包括：提供聲子設(shè)備，該聲子設(shè)備包括由形成兩維晶格的熱塑性樹脂的多個(gè)周 期性重復(fù)晶胞或域的分散相形成或組成的彈性體的兩維陣列或基體，其中熱塑性樹脂與 彈性體之間聲音的縱向速度（CJ和聲音的橫向速度（C T)的比率分別等于或大于大約2.0 和大約40.0。該方法還包括控制所述多個(gè)周期性重復(fù)域的分散相的填充率（--)和域半 徑的步驟，其中填充率（ff)配置為在多個(gè)周期性重復(fù)域的相鄰域之間形成彈性體的內(nèi)切 體積，以衰減彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率。通過(guò)分散相和基體的分級(jí)濃度（fractional concentration)變化，控制聲子傳輸?？刂品稚⑾嗟姆旨?jí)濃度，以在分散相區(qū)域之間形成對(duì) 衰減彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率非常有效的間質(zhì)區(qū)（interstitial region)。具體描述包 括圓柱體和球體的各種分散相域形狀。
[0013] 在還有另一種實(shí)施例中，提供了在聲子設(shè)備中衰減彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率的 方法，該方法包括提供聲子設(shè)備，該設(shè)備包括包含形成三維晶格的熱塑性樹脂的多個(gè)周期 性重復(fù)球形晶胞或域的分散相的彈性體的陣列或基體，其中熱塑性樹脂與彈性體之間聲音 的縱向速度（CJ和聲音的橫向速度（C T)的比率分別等于或大于大約2.0和大約40.0。該 方法還包括控制多個(gè)周期性重復(fù)域的分散相的填充率（--)和域半徑的步驟，其中填充率 (ff)配置為在多個(gè)周期性重復(fù)域的相鄰域之間形成彈性體的內(nèi)切體積，以衰減彈性和/或 聲學(xué)帶隙的頻率。通過(guò)分散相的分級(jí)濃度以及球體半徑的變化，控制聲子傳輸。分散相的 分級(jí)濃度與球體半徑成反比并且配置為在熱塑性樹脂的相鄰球體之間形成彈性體的內(nèi)切 體積。通過(guò)把設(shè)備放成與車輛主體振動(dòng)接觸，來(lái)自主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)被很好地衰減。
[0014] 當(dāng)結(jié)合附圖和例子閱讀時(shí)，根據(jù)以下具體描述，聲子超構(gòu)材料以及衰減其中帶隙 頻率的過(guò)程的這些及其它特征將變得顯而易見，這種描述是示例性的，而不是要限定所附 權(quán)利要求的范圍。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0015] 為了更好地理解超構(gòu)材料和衰減帶隙頻率的過(guò)程，關(guān)于其實(shí)施例，參考附帶的例 子和圖，其中：
[0016] 圖1是示出在PS/PDMS PC的不可復(fù)歸Brillouin區(qū)中沿高對(duì)稱方向的彈性帶結(jié) 構(gòu)的圖（(a)ff = 0.5,（b)ff = 0.6,（c)ff = 0.7,（d)ff = 0.8)。在（d)中，PS 圓柱桿的 半徑大于PC的晶格參數(shù)的一半。來(lái)自相鄰晶胞的PS圓柱桿重疊，以產(chǎn)生隔離的PDMS囊 (pocket)(見插圖）；
[0017] 圖2是示出在特定時(shí)刻在圖Id中模式dl、d2、d3和d4的xy平面內(nèi)FDTD位移矢 量場(chǎng)的圖。振動(dòng)在PDMS囊中被隔尚。這些模型與剪切振動(dòng)嚴(yán)格相關(guān)；
[0018] 圖3是示出在圖la中的點(diǎn)al觀察到的剛性主體旋轉(zhuǎn)的圖。（左）FDTD位移場(chǎng)計(jì) 算示出了具有九個(gè)周期性重復(fù)PS圓柱桿的超晶胞。（右）中心晶胞的放大圖像。左邊圖中 的點(diǎn)A、B、C、D和E標(biāo)記了材料質(zhì)塊關(guān)于其旋轉(zhuǎn)的中心。在這個(gè)時(shí)間快照，材料（PDMS)關(guān) 于點(diǎn)A、B、C和D以逆時(shí)針方式旋轉(zhuǎn)，而在點(diǎn)E，材料（PS)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；
[0019] 圖4是示出在圖la中的點(diǎn)a2的旋轉(zhuǎn)共振模式的圖。（左）FDTD位移場(chǎng)計(jì)算示出 了具有九個(gè)周期性重復(fù)PS圓柱桿的超晶胞。（右）中心晶胞的放大圖像。左邊圖中的點(diǎn) A、 B、C、D和E標(biāo)記了材料質(zhì)塊關(guān)于其旋轉(zhuǎn)的中心。在這個(gè)時(shí)間快照，材料（PDMS)關(guān)于點(diǎn)A、 B、 C和D以順時(shí)針方式旋轉(zhuǎn)。在點(diǎn)E，材料（PS)以相同的方向旋轉(zhuǎn)；
[0020] 圖5是示出（a)用于單原子晶格的Cosserat模型，（b)用于具有Cosserat元素 1和2的雙原子晶格的Cosserat模型的圖。對(duì)于（a)，每個(gè)Cosserat元素都具有質(zhì)量（m) 和慣性矩（I)。元素利用不同剛度的彈簧連接并且可以在xy平面內(nèi)自由移動(dòng)并且關(guān)于它們 的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)；
[0021] 圖6是示出（a)用于單原子Cosserat晶格的分散圖，（b)用于雙原子Cosserat晶 格的分散圖的圖。在（a)中，用"L"標(biāo)記的帶是純縱向模式。兩個(gè)其它帶是代表耦合的橫向 /旋轉(zhuǎn)振蕩的混合模式。在（b)中，在（a)中觀察到的帶在雙原子晶格（(p/2h)和（_p/2h)) 的Brillouin區(qū)邊界合攏（fold)。（b)中的模式al和a2等于（a)中的模式al和a2。模 式al和a2分別代表圖3和4中為PS/PDMS PC給出的振蕩旋轉(zhuǎn)；以及
[0022] 圖7示出了圖1中所使用的空間參數(shù)Γ、X和M。

【具體實(shí)施方式】
[0023] 本發(fā)明具有作為適于衰減機(jī)械振動(dòng)以及從通過(guò)介質(zhì)傳播的聲音進(jìn)行聲振動(dòng)屏蔽 的聲子設(shè)備和衰減彈性和/或聲學(xué)帶隙頻率的過(guò)程的用途。
[0024] 復(fù)合發(fā)明性結(jié)構(gòu)是由貫穿不同的同質(zhì)彈性基體材料分散的一種材料的周期性排 列彈性散射體形成的，這種結(jié)構(gòu)會(huì)強(qiáng)烈地影響聲波和彈性波的傳播。這些通常稱為聲子晶 體（PC)的復(fù)合超構(gòu)材料（指呈現(xiàn)在大自然中找不到的性質(zhì)的材料）可以設(shè)計(jì)成顯示與聲 波和彈性波的操縱/控制相關(guān)的獨(dú)特性質(zhì)。
[0025] 結(jié)構(gòu)中存在橫向振動(dòng)使得考慮球形粒子的旋轉(zhuǎn)成為必需。結(jié)構(gòu)中粒子的旋轉(zhuǎn)自由 度允許各個(gè)旋轉(zhuǎn)模式，以及分散關(guān)系中耦合的旋轉(zhuǎn)/平移模式。
[0026] 在至少一種特定的實(shí)施例中，本文提供了由圓柱體聚苯乙烯（PS)散射體的晶胞 組成的2D PC，從而在聚（二甲基硅氧烷）（PDMS)的連續(xù)相基體中形成呈現(xiàn)其構(gòu)成元素的不 同旋轉(zhuǎn)共振模式的分散相。這些旋轉(zhuǎn)波利用彈性帶結(jié)構(gòu)和位移場(chǎng)的有限差分時(shí)域（FDTD) 計(jì)算來(lái)特征化。計(jì)算令人驚訝地顯示PC的PS和PDMS成分具有可以由一維分析性、離散 Cosserat晶格模型來(lái)描述的獨(dú)特的、依賴頻率的旋轉(zhuǎn)共振模式。在長(zhǎng)波長(zhǎng)限制中，PS/PDMS PC說(shuō)明為物理上可實(shí)現(xiàn)的Cosserat連續(xù)體。在另一種實(shí)施例中，本文所公開的衰減彈性和 /或聲學(xué)帶隙頻率的聲子設(shè)備和過(guò)程使用波的基本性質(zhì)，諸如散射和干擾，來(lái)創(chuàng)建"帶隙" _ 波不能在其中自由傳播通過(guò)結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)或頻率范圍。聲子晶體中的帶隙可以由人構(gòu)材料的 折射率的周期性變化造成。在聲子晶體中，結(jié)構(gòu)的密度和/或彈性常數(shù)周期性地變化。這 改變晶體中聲音的速度，這又導(dǎo)致聲子帶隙的形成。
[0027] 在長(zhǎng)波長(zhǎng)限制中，PS/PDMS PC可以支持與處于Cosserat連續(xù)體中旋轉(zhuǎn)自由度的基 礎(chǔ)的那些相似的橫向旋轉(zhuǎn)波。這些旋轉(zhuǎn)自由度導(dǎo)致同質(zhì)PC上有效的不對(duì)稱彈性系數(shù)。這 些聲子材料在材料的聲學(xué)性質(zhì)方面的設(shè)計(jì)與控制中可以提供獨(dú)特的機(jī)會(huì)。例如，在固體中 的聲學(xué)變換中，可以在非常特殊的情況下，諸如在具有不對(duì)稱應(yīng)力張量的材料中（即，不對(duì) 稱的彈性系數(shù)），實(shí)現(xiàn)不變性。因此，諸如PS/PDMS PC的納米級(jí)彈性體-剛性聚合物周期性 結(jié)構(gòu)的開發(fā)可以使得能夠開發(fā)具有獨(dú)特衰減的聲學(xué)特性的新穎有效介質(zhì)。在更大規(guī)模的復(fù) 合超構(gòu)材料的構(gòu)造中，這些聲子設(shè)備隨后可以充當(dāng)彈性或者類似Cosserat的彈性基體。
[0028] 相應(yīng)地并且在一種實(shí)施例中，本文提供了包括由熱塑性樹脂的多個(gè)周期性重復(fù)晶 胞的分散相組成的彈性體陣列的聲子超構(gòu)材料設(shè)備，所述多個(gè)周期性重復(fù)晶胞形成與基體 材料阻抗失配的兩維和/或三維晶格，其中熱塑性樹脂與彈性體樹脂之間聲音的縱向速度 (Q)和聲音的橫向速度（C T)的比率分別等于或大于大約2.0和大約40.0。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，發(fā) 明性聲子超構(gòu)材料也很容易通過(guò)顛倒基體和分散域之間的熱塑性和彈性體物質(zhì)來(lái)形成，以 實(shí)現(xiàn)本文所述的阻尼效應(yīng)。
[0029] 應(yīng)當(dāng)理解，在提供值范圍的情況下，該范圍不僅要涵蓋范圍的終點(diǎn)值而且要涵蓋 范圍的中間值，如明確地包括在該范圍中并通過(guò)范圍的最后一個(gè)有效數(shù)字來(lái)變化。作為例 子，從1到4的列舉范圍要包括1-2、1-3、2-4、3-4和1-4。
[0030] 可以在本文中與術(shù)語(yǔ)"橡膠"互換使用的術(shù)語(yǔ)"彈性體"指在被外力變形時(shí)可以返 回其初始尺寸的聚合物。如在本文中所使用的，當(dāng)聚合物或者聚合物的組合與ASTM D1566 定義一致時(shí)，聚合物被認(rèn)為是彈性體。ASTMD1566在本文中引入其全部作為參考。在本文 中使用的合適彈性體可以包括具有5-90肖爾（Shore) A硬度和等于或小于大約500MPa彈 性模數(shù)（楊氏模數(shù)）的熱塑性彈性體，其中彈性模數(shù)例如等于或小于大約l〇〇MPa，尤其是等 于或小于l〇MPa,或者等于或小于IMPa,更特別地是等于或小于0. 9MPa,或者在大約0. 3和 大約0. 9MPa之間。彈性體可以可選地與合適的增塑劑或發(fā)泡劑混合，使得它們更可壓縮。 在本文中可有效運(yùn)用的彈性體和/或橡膠說(shuō)明性地包括天然橡膠、聚異戊二烯、丁苯橡膠、 氯丁二烯橡膠、聚丁二烯、丁腈橡膠、丁基橡膠、乙丙橡膠、三元乙丙橡膠、氯磺化聚乙烯、聚 硫橡膠、含硅彈性體、聚亞安酯，及其閉孔或開孔泡沫和/或其任意組合。如在本文中所使 用的，術(shù)語(yǔ)"含硅彈性體"是包含硅的彈性體。含硅彈性體的例子可以是聚硅氧烷、包含聚硅 氧烷片段和聚合物（例如，聚（碳酸酯-硅氧烷））的嵌段共聚物，以及硅改性彈性體。在 一種所說(shuō)明的實(shí)施例中，含硅彈性體是聚二甲基硅氧烷（PDMS)。
[0031] 如本文中所使用的，術(shù)語(yǔ)"樹脂"指本領(lǐng)域中已知的任何適于用在本公開內(nèi)容中的 任何有機(jī)樹脂。除其它之外，樹脂可以包括熱固性樹脂、熱塑性樹脂以及聚合物樹脂。如 在本文中所描述的，樹脂是要包括所有合適的聚合物、衍生物、溶劑化物、共聚物及其混合 物。本文中可作為熱塑性樹脂有效運(yùn)用的聚合物說(shuō)明性地包括聚（亞芳基醚）、聚苯乙烯、 非氫化或氫化的烯基芳族化合物和共軛二烯的嵌段共聚物、聚酰胺、聚酰亞胺、聚醚、聚醚 酰亞胺、聚烯烴，以及聚酯。而且所考慮的還有聚苯醚（PPE)、聚氧苯（POP)、聚砜、聚芳醚酮 (PEEK)、聚碳酸酯（PC)、乙縮醛、聚芳硫醚或者上述至少一種的共聚物。
[0032] 在一種實(shí)施例中，當(dāng)所形成的晶格是具有包含例如在三維彈性體基體的至少兩個(gè) 邊界之間延伸的桿的周期性重復(fù)晶胞的兩維時(shí)，熱塑性樹脂的這多個(gè)周期性重復(fù)晶胞是圓 柱形的。圓柱體很容易利用圓形、橢圓形或具有η條邊的多邊形的橫截面形狀形成，其中η 大于或等于3,例如方形（η = 4)、五邊形（η = 5)、六邊形（η = 6),等等。同樣并且在另一 種實(shí)施例中，當(dāng)由周期性重復(fù)晶胞形成的晶格是三維時(shí)，熱塑性樹脂的這多個(gè)周期性重復(fù) 晶胞可以是球形或三維多面體。用于分散域的代表性多面體形狀包括四面體、立方體、二十 面體、或者其組合。因而，通過(guò)多個(gè)重復(fù)晶胞在本文所述的聲子材料中形成的三維晶格可以 是具有η條邊的任意組合，其中η等于或大于4,并且形成可以俘獲聲子頻率的基體材料的 填隙空穴。利用相鄰分散域避免直接接觸，缺失聲子傳輸通過(guò)基體材料的附帶條件，分散域 很容易放在例如立方體、密排六方形或者斜方的封裝的封裝布置中。
[0033] 填充率（ff)(指2D基元（primitive)周期性重復(fù)晶胞中被分散相占用的面積部 分）與熱塑性、阻抗失配的圓柱或其它域形狀的半徑成反比。形成重復(fù)晶胞的隔離域的半 徑越小，填充率越高。例如，對(duì)于直徑為3. 175mm(l/8英寸）的圓柱形桿，期望的--對(duì)于方 形晶格可以在〇. 72和0.98之間，而對(duì)于直徑為6. 35mm(0. 25英寸）的圓柱形桿，期望的-- 可以在0. 67至0. 90之間。在一種特定的實(shí)施例中，晶格是以等于或大于0. 72的填充率散 布在聚（二甲基硅氧烷）（PDMS)中的聚苯乙烯（PS)的2D方形晶格。類似地，在三維晶格 的上下文中，ff (指3D周期性重復(fù)晶胞中被分散相占用的體積部分）與熱塑性、阻抗失配 的球體的半徑成反比。
[0034] 在另一種實(shí)施例中，對(duì)于如本文所述的2D PC超構(gòu)材料，填充率配置為在相鄰的圓 形之間提供內(nèi)切面積，代表具有失配阻抗的熱塑性樹脂的桿（見例如圖id的插圖）。應(yīng)當(dāng) 理解，在超構(gòu)材料中，內(nèi)切面積代表等于該內(nèi)切面積與桿長(zhǎng)度之積的體積。同樣，對(duì)于如本 文所述的3D PC超構(gòu)材料，填充率（ff)配置為在相鄰的球體之間提供內(nèi)切體積。
[0035] 在還有另一種實(shí)施例中，以上提到的聲子設(shè)備用在本文所述減振的過(guò)程中。所公 開的衰減聲子設(shè)備中彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率的過(guò)程包括提供聲子設(shè)備，該設(shè)備具有包 括形成兩維晶格的熱塑性樹脂的多個(gè)周期性重復(fù)圓柱形域的分散相的彈性體基體，以實(shí)現(xiàn) 熱塑性樹脂與彈性體之間聲音的縱向速度（CJ和聲音的橫向速度（C T)的比率分別等于或 大于2. 0和40. 0。通過(guò)改變分散相的填充率（--)和圓柱形域的半徑，彈性和/或聲學(xué)帶隙 的頻率被衰減。應(yīng)當(dāng)指出，分散相的填充率（ff)與圓柱形域的半徑成反比并且配置為在熱 塑性樹脂的相鄰圓柱形桿之間形成彈性體的內(nèi)切體積。
[0036] 在另一種實(shí)施例中，本文提供了衰減聲子設(shè)備中彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率的過(guò) 程，該過(guò)程包括提供聲子設(shè)備，該設(shè)備包括包含形成三維晶格的熱塑性樹脂的多個(gè)周期性 重復(fù)球形或多面體域的分散相的彈性體基體，其中熱塑性樹脂與彈性體之間聲音的縱向速 度（Q)和聲音的橫向速度（C T)的比率分別等于或大于大約2.0和大約40.0。通過(guò)改變分 散相的填充率（--)和域的半徑，彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率被衰減。
[0037] 如在本文中所使用的，依賴于語(yǔ)境，術(shù)語(yǔ)"衰減"及其變體（例如，"調(diào)制"）指設(shè)計(jì) 制造（換句話說(shuō)，增加或減小可測(cè)量的量）帶隙以便出現(xiàn)在期望的感興趣頻率帶中，用于 "吸收"和/或"屏蔽"和/或"反射"和/或"阻尼"和/或"隔離"的過(guò)程，而不應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格地 認(rèn)為暗示產(chǎn)生期望效果的單一機(jī)制。
[0038] 楊氏模數(shù)會(huì)影響晶格中的彈性振動(dòng)。因此，發(fā)明性過(guò)程是通過(guò)控制彈性體的楊氏 模數(shù)來(lái)使其容易的。修改彈性體的楊氏模數(shù)可以通過(guò)例如交聯(lián)彈性體來(lái)進(jìn)行。對(duì)本文所述 的方法和設(shè)備有用的交聯(lián)劑可以是例如封端的聚（二甲基硅氧烷）低聚物，具有大約5和 20之間的聚合度（η)，例如大約5和15之間，或者8和12之間。其它的可以是例如甲基三 氯硅烷、三甲基硅烷基封端的聚（甲基氫硅氧烷）或者包括以上所述至少一種的交聯(lián)劑組 合。
[0039] 利用本文所述方法形成的設(shè)備可以是例如聲學(xué)振動(dòng)阻尼材料、吸聲材料、減振材 料、聲反射鏡、密封劑、絕緣體、耦合器、薄膜、板材、聲子熱耦、波導(dǎo)、或者包括以上所提到的 至少一種的聲子設(shè)備。
[0040] 本文所述的聲子晶體材料可以利用各種傳統(tǒng)技術(shù)形成，說(shuō)明性地包括由集成電路 行業(yè)開發(fā)的顯微機(jī)械加工和光學(xué)光刻技術(shù)。此外，通過(guò)使用電子束和聚焦的離子束光刻，可 以構(gòu)造納米級(jí)的聲子晶體。同樣，如本文所述的、集中在室溫的聲子晶體設(shè)備可以通過(guò)諸如 離子植入、擴(kuò)散和自組裝的技術(shù)形成。
[0041] 在本文所公開的一種特定實(shí)施例中，由PDMS宿主基體中PS圓柱形包含物的方形 晶格組成的2D PC的振動(dòng)性質(zhì)是利用FDTD技術(shù)建模的。計(jì)算出的帶結(jié)構(gòu)顯示了旋轉(zhuǎn)波的存 在。這些波的存在可以被軟PDMS的橫向聲速和剛性PS的橫向聲速之間大的對(duì)比所允許。 這些旋轉(zhuǎn)模式的特征在于用于兩個(gè)最低旋轉(zhuǎn)帶的伽瑪點(diǎn)。并且，在最低頻率，可以識(shí)別出其 中PDMS和PS區(qū)域經(jīng)受異相振蕩旋轉(zhuǎn)的模式。下一個(gè)最低頻率呈現(xiàn)出PDMS和PS區(qū)域的同 相振蕩旋轉(zhuǎn)。應(yīng)用1D離散Cosserat晶格模型來(lái)分析這些模式。這種晶格模型可以結(jié)合平 移和旋轉(zhuǎn)自由度。后者會(huì)導(dǎo)致在伽瑪（Γ)點(diǎn)具有與FDTD計(jì)算中所觀察到那些可以相比的 有限頻率的旋轉(zhuǎn)模式。
[0042] 在長(zhǎng)波長(zhǎng)限制中，PS/PDMS PC可以支持與處于Cosserat連續(xù)體中旋轉(zhuǎn)自由度的基 礎(chǔ)的那些相似的橫向旋轉(zhuǎn)波。這些旋轉(zhuǎn)自由度導(dǎo)致同質(zhì)PC上有效的不對(duì)稱彈性系數(shù)。這 些聲子材料在材料的聲學(xué)性質(zhì)方面的設(shè)計(jì)與控制中可以提供獨(dú)特的機(jī)會(huì)。例如，在固體中 的聲學(xué)變換中，可以在非常特殊的情況下，諸如在具有不對(duì)稱應(yīng)力張量的材料中（即，不對(duì) 稱的彈性系數(shù)），實(shí)現(xiàn)不變性。因此，諸如PS/PDMS PC的納米級(jí)彈性體-剛性聚合物周期性 結(jié)構(gòu)的開發(fā)可以使得能夠開發(fā)具有獨(dú)特衰減的聲學(xué)特性的新穎有效介質(zhì)。在更大規(guī)模的復(fù) 合超構(gòu)材料的構(gòu)造中，這些聲子設(shè)備隨后可以充當(dāng)彈性或者類似Cosserat的彈性基體。
[0043] 除非在本文中另外指出或者上下文明顯矛盾，否則術(shù)語(yǔ)"一個(gè)"、"一"、和"這個(gè)"在 本文中不表示對(duì)數(shù)量的限制，而應(yīng)當(dāng)認(rèn)為覆蓋單數(shù)和復(fù)數(shù)。如在本文中所使用的，后綴"s" 要包括它所修改的項(xiàng)的單數(shù)和復(fù)數(shù)，由此包括一個(gè)或多個(gè)那種項(xiàng)（例如，薄膜包括一個(gè)或 多個(gè)薄膜）。貫穿本說(shuō)明書，對(duì)"一種實(shí)施例"、"另一種實(shí)施例"、"一個(gè)實(shí)施例"等的引用意 味著結(jié)合該實(shí)施例所描述的特定元素（例如，特征、結(jié)構(gòu)和/或特性）包括在本文所述的至 少一種實(shí)施例中，并且可以或者可以不在其它實(shí)施例中存在。此外，應(yīng)當(dāng)理解，所述元素可 以在各種實(shí)施例中以任何合適的方式組合。
[0044] 所述聲子晶體設(shè)備和用于衰減聲子晶體中帶隙的頻率的方法通過(guò)以下的非限制 性例子進(jìn)一步說(shuō)明。
[0045] 例子
[0046] 例子1 :FDTD帶結(jié)構(gòu)和位移場(chǎng)
[0047] FDTD模型和過(guò)程
[0048] 感興趣的PC是由嵌在PDMS的同質(zhì)彈性基體中的PS圓柱形桿的方形陣列組成的。 這種材料組合提供了具有對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)波的模式的與眾不同的彈性帶結(jié)構(gòu)。FDTD計(jì)算中所 使用的用于 PS 和 PDMS 的彈性參數(shù)如下列出：P，PS = 1050kg/m3, CUPS = 2350m/s，CT，PSp，PDMS =965kg/m3, CUPDMS = 1076m/s 以及 CT，PDMS27. 6m/s，其中 P、Q 和 CT 分別表示密度、聲音的 縱向速度和聲音的橫向速度?？紤]具有不同填充率（ff)的幾種PC，其中ff表示用于PS/ PDMS PC的2D基元晶胞中PS的面積部分。FDTD方法是為本文考慮的固體/固態(tài)合成物生 成帶結(jié)構(gòu)和位移場(chǎng)的一種有效手段。
[0049] 在FDTD方法中，構(gòu)造由網(wǎng)點(diǎn)的方形網(wǎng)格組成的離散模擬空間，來(lái)描述2D PC的可重 復(fù)晶胞。每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)與密度值和彈性參數(shù)值集合（Cn、C44和C12) -致，其中Cn = P Q2, c44 = P CT2并且C12 = Cn - 2C44。PC的可重復(fù)晶胞中不同材料之間界面的幾何特征利用在X和y 方向由幾百個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的FDTD網(wǎng)格很好分辨。每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的位移根據(jù)彈性波方程按時(shí)間 演進(jìn)。FDTD網(wǎng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)與經(jīng)典彈性理論一致（例如，網(wǎng)格點(diǎn)被認(rèn)為只具有平移自 由度）。當(dāng)空間和時(shí)間導(dǎo)數(shù)（derivative)近似有限差分時(shí)，彈性波方程與離散FDTD網(wǎng)兼容。 周期性邊界條件實(shí)現(xiàn)為模擬在所有空間方向中無(wú)窮大的PC。這些邊界條件允許彈性波方程 以滿足Bloch定理的形式來(lái)寫。為了利用FDTD方法提供彈性帶結(jié)構(gòu)，首先規(guī)定波矢量。對(duì) 于這種波矢量，強(qiáng)加到FDTD網(wǎng)格上的初始條件是用于網(wǎng)中特定節(jié)點(diǎn)的位移的增量（delta) 函數(shù)。這種擾動(dòng)在無(wú)窮大的PC中激勵(lì)所有簡(jiǎn)正振動(dòng)模式。根據(jù)空間導(dǎo)數(shù)，計(jì)算應(yīng)力張量的 發(fā)散，這允許位移場(chǎng)在下一個(gè)時(shí)間步進(jìn)的投影。用于FDTD網(wǎng)中幾個(gè)不同點(diǎn)的位移的時(shí)間演 進(jìn)數(shù)據(jù)對(duì)模擬的整個(gè)長(zhǎng)度存儲(chǔ)。對(duì)這個(gè)離散的數(shù)據(jù)集應(yīng)用快速傅立葉變換揭示了其中峰值 與用于規(guī)定的波矢量的本征頻率一致的頻譜。沿著PC不可復(fù)歸的Brillouin區(qū)中高對(duì)稱 方向?qū)讉€(gè)不同的波矢量執(zhí)行這種計(jì)算產(chǎn)生用于復(fù)合材料的彈性帶結(jié)構(gòu)。FDTD模擬以離散 的時(shí)間步進(jìn)（Δ? = 0. 003a/CUPDMS)和離散的空間步進(jìn)Δχ = Ay = a/150運(yùn)行221個(gè)時(shí)間 步進(jìn)，其中a是PC的晶格常量。
[0050] 結(jié)果
[0051] 圖 1 示出了在四個(gè)不同的 ff 值（(a)ff = 0· 5,（b)ff = 0· 6,（c)ff = 0· 7,（d)ff =0· 8))在PS/PDMS PC的不可復(fù)歸Brillouin區(qū)中沿高對(duì)稱方向的分散曲線。（對(duì)于-- =0. 8,PS圓柱形桿的半徑大于PC晶格半徑的一半。在這種情況下，允許PS圓柱形桿與相 鄰晶胞的些許重疊，從而有效地在PS中創(chuàng)建PDMS的隔離囊（見（d)的插圖））。圖1中所 有帶結(jié)構(gòu)的垂直軸都以減小的頻率單位給出，其中Ω va/Q。在這里，(^值是用于PDMS 的值（1076. 5m/s)。
[0052] 在圖la-ld中，觀察到源于Γ點(diǎn)的縱向帶和橫向帶。如圖la至lc中所示，與橫 向帶相比，縱向帶的斜率非常大。這證明在PS/PDMS PC中聲音對(duì)縱向振動(dòng)的有效速度大于 對(duì)橫向波的有效速度。但是，如圖Id中所示，宿主（換句話說(shuō)，連續(xù)體）基體材料突然從 PDMS切換成PS并且橫向帶的斜率大幅增加。圖Id還示出了幾個(gè)扁平帶的出現(xiàn)。這些扁平 帶是獨(dú)特的并且表示PDMS囊中的局部振動(dòng)模式。這些共振的頻率依賴于PDMS囊的大小以 及PDMS的C T值。發(fā)現(xiàn)這些扁平帶的頻率是1/R的遞增函數(shù)，其中R等于可以在PDMS囊內(nèi) 部?jī)?nèi)切的最大圓形的半徑，并且是CT，PDMS的線性函數(shù)。改變PDMS囊的Q值被確認(rèn)不會(huì)改變 這些扁平帶模式在分散圖中的位置，從而使這些共振與剪切相關(guān)。圖2示出了在特定的時(shí) 間快照對(duì)于圖Id中的前四個(gè)扁平帶（在Γ點(diǎn)的模式dl、d2、d3、d4)FDTD網(wǎng)格中位移場(chǎng)的 計(jì)算。
[0053] 像這種的矢量場(chǎng)可以通過(guò)利用在Ω。（感興趣的頻率）振蕩的點(diǎn)源干擾FDTD網(wǎng)并 且集成運(yùn)動(dòng)方程和選定的波矢量h (感興趣的波矢量）來(lái)生成。沿PDMS和PS之間邊界的 節(jié)點(diǎn)的位移矢量值非常小。如果PS材料被允許自由旋轉(zhuǎn)，如在PS圓柱形桿不重疊的情況 下（例如，圖1中的ff值〇. 5、0. 6和0. 7)，則"混合"可以在這些局部共振和其它振動(dòng)模式 (具體而言是剪切模式）之間發(fā)生。這個(gè)概念通過(guò)識(shí)別圖la、lb和lc中的特定振動(dòng)模式來(lái) 闡明。
[0054] 在下文中，識(shí)別其原點(diǎn)在圖la、lb和lc中Γ點(diǎn)的橫向帶，這種模式在第一個(gè) Brillouin區(qū)邊界的第一個(gè)合攏（X點(diǎn)，見例如圖7)。圖la、lb和lc中Γ點(diǎn)的模式al、bl 和cl分別示出了 PDMS基體中的旋轉(zhuǎn)以及PS包含物。在圖3中，模式al利用基元晶胞中 位移矢量場(chǎng)的FDTD計(jì)算來(lái)闡明。類似的位移場(chǎng)對(duì)于模式bl和cl是顯然的。
[0055] 圖3左邊的圖示出了由空間中周期性重復(fù)的九個(gè)PS圓柱形桿組成的超晶胞。圖 3右邊示出了左邊的一個(gè)放大區(qū)段-中心晶胞。左邊圖中的點(diǎn)A、B、C、D和E標(biāo)記了材料 質(zhì)塊關(guān)于其旋轉(zhuǎn)的中心。對(duì)于這個(gè)時(shí)間快照，材料（PDMS)關(guān)于點(diǎn)A、B、C和D以逆時(shí)針方式 旋轉(zhuǎn)，而在點(diǎn)E，材料（PS)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在PC的PS區(qū)域和PDMS區(qū)域中觀察到的振蕩旋轉(zhuǎn) 相移值η。圖4示出了在Γ點(diǎn)直接在圖la中al上面的FDTD模式（模式a2)。類似的位 移場(chǎng)對(duì)于圖lb和lc中的模式b2和c2分別是顯然的。圖4左邊的圖示出了由空間中周期 性重復(fù)的九個(gè)PS圓柱形桿組成的超晶胞。圖4右邊的圖示出了左邊圖的一個(gè)放大部分。
[0056] 左邊圖中的點(diǎn)A、B、C、D和E標(biāo)記了材料質(zhì)塊關(guān)于其旋轉(zhuǎn)的中心。觀察到PDMS材 料關(guān)于點(diǎn)A、B、C和D以順時(shí)針方式旋轉(zhuǎn)。有趣的是，在點(diǎn)E，PS材料以相同的方向旋轉(zhuǎn)。在 PC的PS區(qū)域和PDMS區(qū)域觀察到的振蕩旋轉(zhuǎn)是同相的。圖3和4中看到的旋轉(zhuǎn)的原點(diǎn)通過(guò) 利用以Cosserat彈性理論為根本的現(xiàn)象學(xué)基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。
[0057] 例子2 :離散的Cosserat晶格樽型
[0058] 單原子晶格和雙原子晶格
[0059] 使用1D離散Cosserat晶格模型，該模型包括利用多個(gè)諧波彈簧連接的方形元素 (Cosserat元素）的無(wú)限鏈。模型中的每個(gè)元素被認(rèn)為具有兩個(gè)平移自由度和一個(gè)旋轉(zhuǎn)自 由度（關(guān)于與xy平面垂直的軸的旋轉(zhuǎn)）。圖5a左側(cè)和圖5b頂部分別示出了用于單原子和 雙原子Cosserat晶格模型的可重復(fù)晶胞。圖5a示出了周期性（h)而圖5b示出了周期性 (2h)。
[0060] 三個(gè)不同的諧波彈簧（彈簧常數(shù)k。、!^和k2)連接Cosserat元素的不同部分。圖 5a中的Cosserat元素具有質(zhì)量（m)和慣性矩（I)。構(gòu)成雙原子晶胞的Cosserat元素具有 質(zhì)量（mjPm 2)和慣性矩⑴和12)。圖5a的右側(cè)不出了用于1D單原子鏈中第η個(gè)晶胞的表 示法。第η個(gè)晶胞中的Cosserat元素具有X-位移（un)、y-位移（νη)和旋轉(zhuǎn)分量（供 Η )。 別代表與縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)關(guān)聯(lián)的位移。與晶胞（η)和（η+1)中Cosserat元 素的彈性連接關(guān)聯(lián)的勢(shì)能如下寫成：
[0061] (1)
[0062] 其中：

【權(quán)利要求】
1. 一種聲子超構(gòu)材料設(shè)備，包括： 彈性體基體，包括熱塑性樹脂的多個(gè)周期性重復(fù)域的分散相，所述多個(gè)周期性重復(fù)域 形成兩維和/或三維晶格，其中所述熱塑性樹脂與彈性體樹脂之間聲音的縱向速度（Q)和 聲音的橫向速度（CT)的比率分別等于或大于2. 0和40. 0。
2. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述晶格是兩維的并且形成晶格的所述多個(gè)周期性 重復(fù)域是圓柱形的。
3. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述晶格是方形的或者六邊形的。
4. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述多個(gè)周期性重復(fù)域的填充率（ff)與所述多個(gè)周 期性重復(fù)域中每一個(gè)的半徑成反比。
5. 如權(quán)利要求4所述的設(shè)備，其中所述分散相的填充率（ff)配置為在熱塑性樹脂的所 述多個(gè)周期性重復(fù)域的相鄰域之間產(chǎn)生彈性體的內(nèi)切體積。
6. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述晶格是三維的并且形成晶格的所述多個(gè)周期性 重復(fù)域是球形的，其中所述周期性重復(fù)域每個(gè)都具有半徑。
7. 如權(quán)利要求6所述的設(shè)備，其中所述晶格是立方的、密排六方形的或斜方晶的。
8. 如權(quán)利要求7所述的設(shè)備，其中所述分散相的填充率（ff)與所述多個(gè)周期性重復(fù)域 中每一個(gè)的半徑成反比。
9. 如權(quán)利要求8所述的設(shè)備，其中所述分散相的填充率（ff)配置為在所述多個(gè)周期性 重復(fù)域的相鄰域之間產(chǎn)生彈性體的內(nèi)切體積。
10. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述彈性體是天然橡膠、聚異戊二烯、丁苯橡膠、氯 丁二烯橡膠、聚丁二烯、丁腈橡膠、丁基橡膠、乙丙橡膠、三元乙丙橡膠、氯磺化聚乙烯、聚硫 橡膠、含硅彈性體、聚亞安酯、及其閉孔或開孔泡沫中的至少一種。
11. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述熱塑性樹脂是聚醚酰亞胺（PEI)、聚苯醚 (PPE)、聚氧苯（POP)、聚砜、聚苯乙烯（PS)、聚芳醚酮（PEEK)、聚碳酸酯（PC)、乙縮醛、聚酰 亞胺、聚芳硫醚或者其共聚物中的至少一種。
12. 如權(quán)利要求1所述的設(shè)備，其中所述彈性體是聚二甲基硅氧烷（PDMS)并且所述熱 塑性樹脂是聚苯乙烯（PS)。
13. 如權(quán)利要求12所述的設(shè)備，其中所述分散相的填充率（ff)等于或大于0.72。
14. 一種衰減聲子設(shè)備中彈性和/或聲學(xué)帶隙的頻率的方法，包括： 提供包括彈性體基體的聲子設(shè)備，所述彈性基體包括熱塑性樹脂的多個(gè)周期性重復(fù)域 的分散相，所述多個(gè)周期性重復(fù)域形成兩維和/或三維晶格，其中所述熱塑性樹脂與彈性 體之間聲音的縱向速度（CJ和聲音的橫向速度（C T)的比率分別等于或大于2. 0和40. 0 ; 以及 控制所述多個(gè)周期性重復(fù)域的所述分散相的填充率（--)和域半徑，其中所述填充率 (ff)配置為在所述多個(gè)周期性重復(fù)域的相鄰域之間形成彈性體的內(nèi)切體積，以衰減彈性和 /或聲學(xué)帶隙的頻率。
15. 如權(quán)利要求14所述的方法，還包括修改所述彈性體的彈性（楊氏）模數(shù)的步驟。
16. 如權(quán)利要求15所述的方法，其中所述分散相的填充率（ff)等于或大于0.72。
17. 如權(quán)利要求15所述的方法，還包括把設(shè)備放置成與車輛主體振動(dòng)接觸。
18. 如權(quán)利要求14所述的方法，還包括： 把域形成為熱塑性樹脂的球形或多面體域。
【文檔編號(hào)】G10K11/26GK104123928SQ201410169699
【公開日】2014年10月29日 申請(qǐng)日期:2014年4月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年4月25日
【發(fā)明者】K·亞諾, S·吳, G·朱, D·班納吉, N·Z.·溫斯特克, P·A.·戴伊米爾 申請(qǐng)人:豐田自動(dòng)車工程及制造北美公司