>[0047] X2+y2+Z2 = R2
[0048] 假設(shè)計算殘差矢量方向為球面徑向方向，變形后的鏡面上第i個節(jié)點坐標(biāo)為Xl，yi， zi(i = l，2,3，···）。
[0049] 參見附圖1，計算過程如下：
[0050]步驟1.同實施例1中步驟1。
[0051 ] 步驟2.讀取球曲半徑R，計算變形節(jié)點[Xi，Yi，Zi ]在計算殘差方向上相對于理想曲 面的偏差，即殘差位：
[0053]步驟3.同實施例1中步驟3。
[0054]步驟4.根據(jù)步驟1的估計參數(shù)和步驟3的殘差，計算由變形節(jié)點擬合的曲面方程各 項系數(shù)。由變形節(jié)點擬合的曲面方程為
[0055] x2+y2+z2 = (R/l)2
[0056] 步驟5.同實施例1中步驟5。
[0057]步驟6.同實施例1中步驟6。
[0058]實施例3,對于鏡面采用如下形式的自由曲面
[0000]假設(shè)計算殘差矢量方向為z向，變形后的鏡面上第i個節(jié)點坐標(biāo)為Xi，yi，Zi(i = l， 2，3，…）。
[0061 ] 參見附圖1，計算過程如下：
[0062]步驟1.同實施例1中步驟1。
[0063]步驟2.讀取曲面方程各次項系數(shù)c，k，cj(j = l，2,...)。計算變形節(jié)點[Xi，Yi，Zi] 在計算殘差方向上相對于理想曲面的偏差，即殘差％:
[0065]步驟3.同實施例1中步驟3。
[0066]步驟4.根據(jù)步驟1的估計參數(shù)和步驟3的殘差，計算由變形節(jié)點擬合的曲面方程各 項系數(shù)。由變形節(jié)點擬合的曲面方程為
[0068] 步驟5.同實施例1中步驟5。
[0069] 步驟6.同實施例1中步驟6。
[0070] 實施例4
[0071 ]對于鏡面采用如下形式描述的非球面
[0073] 其中，z為非球面的旋轉(zhuǎn)對稱軸，y為入射光線在非球面上的入射高度。
[0074] 假設(shè)計算殘差矢量方向為z向，變形后的鏡面上第i個節(jié)點坐標(biāo)為Xl，yi，Zl(i = l， 2，3，…）。
[0075] 參見附圖1，計算過程如下：
[0076] 步驟1.同實施例1中步驟1。其中，坐標(biāo)變換后的鏡面上第i個節(jié)點坐標(biāo)Xi，Yi，Zi為
[0077] [Χ?,Υ?,Ζι]7 =RxRyRz[xi,yi,Zi]/ -[Δχ,Δγ,Δζ]7
[0078] 步驟2.同實施例1中步驟2。其中，殘差SZi
[0079]
[0080] 步驟3.同實施例1中步驟3。
[0081] 步驟4.同實施例1中步驟4。其中，由變形節(jié)點擬合的曲面方程為
[0083]步驟5.同實施例1中步驟5。
[0084] 步驟6.同實施例1中步驟6。
[0085] 實施例5,對于鏡面采用如下形式的球面
[0086] X2+y2+Z2 = R2
[0087] 假設(shè)計算殘差矢量方向為球面徑向方向，變形后的鏡面上第i個節(jié)點坐標(biāo)為Xl，yi， zi(i = l，2,3，···）。
[0088] 參見附圖1，計算過程如下：
[0089] 步驟1.同實施例4中步驟1。
[0090]步驟2.同實施例2中步驟2。其中，殘差δΖ?
[0092]步驟3.同實施例1中步驟3。
[0093]步驟4.同實施例2中步驟4。其中，由變形節(jié)點擬合的曲面方程為
[0094] x2+y2+z2=(lR)2
[0095] 步驟5.同實施例1中步驟5。
[0096] 步驟6.同實施例1中步驟6。
[0097]實施例6,對于鏡面采用如下形式的自由曲面
[0099]假設(shè)計算殘差矢量方向為z向，變形后的鏡面上第i個節(jié)點坐標(biāo)為Xl，yi， Zl(i = l， 2，3，…）。
[0100] 參見附圖1，計算過程如下：
[0101] 步驟1.同實施例4中步驟1。
[0102] 步驟2.同實施例4中步驟2。其中，殘差SZi
[0104] 步驟3.同實施例1中步驟3。
[0105] 步驟4.同實施例4中步驟4,其中，由變形節(jié)點擬合的曲面方程為
[0107]步驟5.同實施例1中步驟5。
[0108] 步驟6.同實施例1中步驟6。
[0109] 由于坐標(biāo)平移量數(shù)值上等于剛體位移，由變形節(jié)點坐標(biāo)求取所在曲面擬合方程 時，采用剛體位移，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量和比例因子作為估計參數(shù)的方法也在本發(fā)明意圖保護(hù)范圍 內(nèi)。
[0110] 通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量能夠計算出對應(yīng)于的剛體傾角，而由剛體傾角計算坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量有 多種計算路徑。由變形節(jié)點坐標(biāo)求取所在曲面擬合方程時，任何通過構(gòu)造由剛體傾角計算 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量的計算路徑，而采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量或剛體位移、剛體傾角和比例因子作為估計參 數(shù)的方法都在本發(fā)明意圖保護(hù)范圍內(nèi)。
[0111] 本發(fā)明的計算方法雖然是在三維空間內(nèi)推導(dǎo)的，但同樣適用于低維或高維空間。 在低維或高維空間內(nèi)，由數(shù)據(jù)點求取擬合方程，并采用坐標(biāo)平移量、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量和比例因子 作為估計參數(shù)的方法也在本發(fā)明意圖保護(hù)范圍內(nèi)。
[0112] 由于數(shù)學(xué)原理上的一致性，通過擴(kuò)展坐標(biāo)維數(shù)實現(xiàn)的齊次坐標(biāo)變換，由數(shù)據(jù)點求 取擬合方程，并采用坐標(biāo)平移量、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量和比例因子作為估計參數(shù)的方法也在本發(fā)明 意圖保護(hù)范圍內(nèi)。
[0113] 由數(shù)據(jù)點或檢測數(shù)據(jù)點或采樣點或加入了隨機(jī)數(shù)或噪聲的數(shù)據(jù)點求取擬合方程， 并采用坐標(biāo)平移量、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量和比例因子作為估計參數(shù)的方法也在本發(fā)明意圖保護(hù)范圍 內(nèi)。
[0114] 顯然，上述實施例僅僅是為清楚地說明所作的舉例，而并非對實施方式的限定。對 于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或 變動。這里無需也無法對所有的實施方式予以窮舉。而由此所引伸出的顯而易見的變化或 變動仍處于本發(fā)明創(chuàng)造的保護(hù)范圍之中。
【主權(quán)項】
1. 一種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，包括以下步驟： 將變形后的鏡面節(jié)點坐標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、比例調(diào)整和坐標(biāo)平移實現(xiàn)坐標(biāo)變換； 通過使坐標(biāo)變換后的變形鏡面節(jié)點與理想鏡面曲面的殘差平方和最小化，求解最小二 乘意義上比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量的近似值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，選 取比例因子作為估計參數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，根 據(jù)計算的比例因子能夠得到關(guān)于變形節(jié)點的擬合曲面方程。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，選 取的估計參數(shù)各分量分別為比例因子、各坐標(biāo)軸方向平移量、繞各坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，坐 標(biāo)變換的優(yōu)先級：比例調(diào)整與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)優(yōu)先級一致且均優(yōu)先于坐標(biāo)平移;繞X軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、 繞y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、繞z軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)三者優(yōu)先級從低到高排列。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，選 取的估計參數(shù)與曲面方程形式相互獨立。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，其特征在于，選 取的估計參數(shù)與曲面方程各項系數(shù)相互獨立。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種高精度空間相機(jī)反射鏡鏡面面形的處理方法，將變形后的鏡面節(jié)點坐標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、比例調(diào)整和坐標(biāo)平移實現(xiàn)坐標(biāo)變換。通過使坐標(biāo)變換后的變形鏡面節(jié)點與理想鏡面曲面的殘差平方和最小化，求解最小二乘意義上比例因子、坐標(biāo)平移量和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)量的近似值。通過引入比例因子作為估計參數(shù)，由已知數(shù)據(jù)點擬合出一個與理想方程逼近的擬合方程，并通過計算得到的比例因子能夠確定變形節(jié)點擬合的曲面方程。該處理方法降低了殘差的數(shù)值，提高計算精度的同時，也提高了擬合結(jié)果的可信性與可靠性。
【IPC分類】G02B27/00, G02B7/185
【公開號】CN105572837
【申請?zhí)枴緾N201510974616
【發(fā)明人】王書新
【申請人】中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所
【公開日】2016年5月11日
【申請日】2015年12月23日