空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率影響的分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及一種空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率影響的分析方法，用于含 有多層衍射光學(xué)元件折/衍射混合光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，該方法能夠確定在多層衍射光學(xué)元件 獲得較高衍射效率時(shí)空氣間隙的允許范圍，提高了含有多層衍射光學(xué)元件在折/衍射混合 光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，屬于光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)的發(fā)展，衍射光學(xué)元件在現(xiàn)代光學(xué)中創(chuàng)建了一個(gè)獨(dú)立的分 支，給傳統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)理論和制造工藝帶來了革命性的變化。多層衍射光學(xué)元件因?yàn)槠湟?系列獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了特殊的光學(xué)功能，在光學(xué)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。在折/衍射混合光 學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由于單層衍射光學(xué)元件衍射效率隨著工作波長偏離中心波長而急劇下降， 成像質(zhì)量受到影響。因此單層衍射光學(xué)元件只能用于有限波帶寬度的光學(xué)系統(tǒng)。近些年， 出現(xiàn)的多層衍射光學(xué)元件克服了這一缺點(diǎn)，多層衍射光學(xué)元件結(jié)構(gòu)如圖1所示，實(shí)現(xiàn)了寬 波段衍射效率的提高。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)應(yīng)用標(biāo)量衍射理論討論分析折/衍射混合光學(xué)系統(tǒng)中的衍射光學(xué)元件 的衍射效率，該理論認(rèn)為實(shí)際生產(chǎn)加工中，難免會(huì)產(chǎn)生一系列誤差影響多層衍射光學(xué)元件 衍射效率。而實(shí)際生產(chǎn)加工中，空氣間隙大小對多層衍射光學(xué)元件性能的影響無法避免，如 圖2所示。而且，空氣間隙大小會(huì)對多層衍射光學(xué)元件衍射效率帶來不利影響，這就需要在 光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)先行分析空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率的影響，以采取措施對多層衍 射光學(xué)元件空氣間隙范圍進(jìn)行合理的控制。
[0004] 然而，在現(xiàn)有技術(shù)中還沒有一種科學(xué)、可靠的討論空氣間隙大小對多層衍射光學(xué) 元件衍射效率影響的設(shè)計(jì)方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了控制空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率的影響在一個(gè)合理的范 圍內(nèi)提供技術(shù)基礎(chǔ)，提出一種能夠分析和解決空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率影響 的方法。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0007] 空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率影響的分析方法，其特征是，該方法包括 以下步驟：
[0008] 步驟一，根據(jù)單層衍射光學(xué)元件周期寬度誤差，推導(dǎo)出多層衍射光學(xué)元件周期寬 度誤差；
[0009] 步驟二，在整個(gè)工作波段范圍內(nèi)，根據(jù)多色光積分衍射理論，確定多色光積分平均 衍射效率；
[0010] 步驟三，在整個(gè)工作波段范圍內(nèi)，確定多色光積分衍射效率的最大值以及對應(yīng)的 工作波長對，所述對應(yīng)波長為設(shè)計(jì)波長，將設(shè)計(jì)波長帶入微結(jié)構(gòu)高度公式，確定各層衍射光 學(xué)元件微結(jié)構(gòu)高度值；
[0011] 步驟四，通過幾何關(guān)系和折射定律，建立含有空氣間隙的多層衍射光學(xué)元件衍射 效率的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出含有空氣間隙的多層衍射光學(xué)元件衍射效率表 達(dá)式。
[0012] 所述的單層衍射光學(xué)元件的周期寬度誤差公式為：
[0014] 式中：分別為理論設(shè)計(jì)和實(shí)際的周期寬度，II單層衍射光學(xué)元件衍射效率， m為衍射級(jí)次，d。為單層衍射光學(xué)元件微結(jié)構(gòu)高度，η(λ)為工作波長λ在介質(zhì)中的折射 率；
[0015] 多層衍射光學(xué)元件的周期寬度誤差公式為：
[0017] 式中1、!^分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第二層的有效工作周期寬度，Τ為多 層衍射光學(xué)元件的理論設(shè)計(jì)周期寬度，叫（λ)、η2 (λ)分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第 二層介質(zhì)材料在波長λ時(shí)的折射率，m為衍射級(jí)次，Hi、H2分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、 第二層的微結(jié)構(gòu)高度。
[0018] 所述的多色光積分平均衍射效率公式為：
[0020] 式中/?2)為多色光積分平均衍射效率，λ_、λ_為工作波段內(nèi)波長的最 大值和最小值，λρλ2為工作波段內(nèi)的工作波長對。
[0021] 所述的各層衍射光學(xué)元件微結(jié)構(gòu)高度值：
[0023] 式中：λρ入2是設(shè)計(jì)波長，ni(λD、η2 (λD、叫（λ2)和η2 (λ2)是基底材料在波長 λi，λ2時(shí)的折射率。
[0024] 所述含有空氣間隙的多層衍射光學(xué)元件衍射效率表達(dá)式：
[0026] 式中：氏、Η2分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第二層的微結(jié)構(gòu)高度；D為多層衍 射光學(xué)元件的空氣間隙；?\、Τ2分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第二層的有效工作周期寬 度；Τ為多層衍射光學(xué)元件的理論設(shè)計(jì)周期寬度；β為多層衍射光學(xué)元件第一層的傾斜因 子?ηΑλΚη^λ)分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第二層介質(zhì)材料在波長λ時(shí)的折射 率。
[0027] 本發(fā)明的有益效果是，根據(jù)單層衍射光學(xué)元件周期寬度誤差，推導(dǎo)出了多層衍射 光學(xué)元件周期寬度誤差，通過幾何關(guān)系和折射定理，建立了含有空氣間隙的多層衍射光學(xué) 元件衍射效率的數(shù)學(xué)模型。通過該數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了含有空氣間隙的多層衍射光學(xué)元件 衍射效率表達(dá)式。在8~12μm波段內(nèi)，以硫化鋅（ZnS)、硒化鋅（ZnSe)作為基底材料，根 據(jù)多色光積分衍射效率達(dá)到最大值99. 35%時(shí)，對應(yīng)的工作波長為8. 79μm和11. 13μm，這 個(gè)工作波長對被確定為設(shè)計(jì)波長。將設(shè)計(jì)波長對代入微結(jié)構(gòu)高度公式，確定出各層微結(jié)構(gòu) 高度值分別為134. 4661μπι和121. 7777μπι。最終確定出衍射效率與空氣間隙之間的關(guān)系， 從而能夠在光學(xué)設(shè)計(jì)過程中根據(jù)將空氣間隙控制在合理的范圍內(nèi)獲得較高的衍射效率。
【附圖說明】
[0028] 圖1為連續(xù)面型多層衍射光學(xué)元件結(jié)構(gòu)示意圖。
[0029] 圖2為多層衍射元件周期寬度誤差示意圖。
[0030] 圖3在工作波段8~12μπι時(shí)，不同周期下多層衍射光學(xué)元件衍射效率與空氣間 隙關(guān)系的曲線圖。
[0031] 圖4為周期寬度Τ= 500μm時(shí)，多層衍射光學(xué)元件衍射效率與空氣間隙及工作波 長關(guān)系的曲線圖。
[0032] 圖5為在工作波段8~12μm、周期寬度T= 100μπι時(shí)，不同入射角度下，多層衍 射光學(xué)元件衍射效率與空氣間隙關(guān)系的曲線圖。
[0033] 圖6為工作波長λ。= 8.79μm、周期寬度Τ= 300μπι時(shí)，入射角度與空氣間隙及 多層衍射光學(xué)元件衍射效率關(guān)系的曲線圖。
[0034] 圖7為周期寬度Τ= 360μm、工作波段8~12μπι時(shí)，空氣間隙大小與多層衍射光 學(xué)元件寬帶積分平均衍射效率關(guān)系的曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0036] 多層衍射光學(xué)元件層數(shù)為兩層，如圖1、圖2所示。
[0037] 空氣間隙對多層衍射光學(xué)元件衍射效率影響的分析方法，包括以下步驟：
[0038] 第一步：根據(jù)單層衍射光學(xué)元件周期寬度誤差表達(dá)式，推導(dǎo)出了多層衍射光學(xué)元 件周期寬度誤差表達(dá)式。
[0039] 所述的單層衍射光學(xué)元件的周期寬度誤差公式為：
[0041] 式中：?^、!^分別為理論設(shè)計(jì)和實(shí)際的周期寬度，II單層衍射光學(xué)元件衍射效率， m為衍射級(jí)次，d。為單層衍射光學(xué)元件微結(jié)構(gòu)高度，η(λ)為工作波長λ在介質(zhì)中的折射 率。
[0042] 多層衍射光學(xué)元件周期寬度誤差表達(dá)式：
[0044] 式中：I\、T2*別多層衍射光學(xué)元件第一層、第二層的有效工作周期寬度，T為衍射 光學(xué)元件的理論設(shè)計(jì)周期寬度，叫（λ)、η2 (λ)分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第二層介 質(zhì)材料在波長λ時(shí)的折射率，m為衍射級(jí)次，氏、Η2分別為多層衍射光學(xué)元件第一層、第二 層的微結(jié)構(gòu)高度。
[0045] 公式⑴和公式⑵是一種sine(X)函數(shù)，即sine(X) =sinπχ/πx〇
[0046] 第二步，在整個(gè)工作波段內(nèi)，根據(jù)多色光積分衍射效率理論，確定多色光積分平均 衍射效率。多色光積分平均衍射效率公式為：
[0048] 式中：/)Μμρ/?2}為多色光的平均衍射效率，λ_、λ_為工作波段內(nèi)波長的最大 值和最小值，λi、λ2為工作波段內(nèi)的工作波長。
[0049] 第三步：在整個(gè)工作波段范圍內(nèi)，根據(jù)公式（3)，確定了多色光積分衍射效率最大 值及對應(yīng)的工作波長對，對應(yīng)的工作波長即為設(shè)計(jì)波長，將設(shè)計(jì)波長代入微結(jié)構(gòu)高度公式 (4)中確定出各層衍射光學(xué)元件微結(jié)構(gòu)高度值公式為：
[0051] 式中：λρλ2是設(shè)計(jì)波長，ni(λD、η2 (λD、叫（λ2)和η2 (λ2)是基底材料在波長 λi，λ2時(shí)的折射率。
[0052] 將公式（3)代入公式（4