本發(fā)明涉及掩模板技術領域，具體地說是一種基于mittag-leffler函數(shù)的貝塞爾-高斯光束掩模板。

背景技術：

1987年，j.durnin提出了一種自由空間無衍射的光束，即貝塞爾光束【j.opt.soc.am.a,1987,651-654】，其在無界的自由空間傳輸時，與傳輸方向垂直的每個平面上光場分布總相同，且電場強度的橫向分布集中，在傳輸過程中主瓣寬度保持不變。這種光束除了具備一般激光束的方向性、單色性、高亮度和相干性的特性之外，還具有無衍射的特征，無衍射特性指光場不遭受到衍射擴展，這一特性引起了研究人員的廣泛關注。

貝塞爾光束只是一個理想的數(shù)學模型，無法從實驗上產(chǎn)生。因為理想的高階貝塞爾光束攜帶了無窮大的能量,違反了能量守恒定律。為了在實驗中產(chǎn)生貝塞爾光束，1987年，f.gori等人首次提出了貝塞爾-高斯光束【opt.commun,1987,491-494】。貝塞爾-高斯光束是在貝塞爾光束上加一個高斯輪廓分布的調(diào)制,從而把它的能量限制到有限的范圍。這樣的光束可以很容易地從實驗上產(chǎn)生,而且它也在一定程度上具有貝塞爾光束的特性。為了進一步擴寬貝塞爾光束的應用價值，1996年，k.v.spulveda等人提出了高階貝塞爾光束【j.opt.b:quantumsemiclass,2002,s82-s89】隨后，貝塞爾光束迅速得到了廣泛的應用。在2002年k.v.spulveda等人求解了高階貝塞爾光束的軌道角動量，并將此光束應用于光鑷子研究【j.opt.b:quantumsemiclass,2002,s82-s89】。于2006年，y.matsuoka等應用由軸棱鏡產(chǎn)生的貝塞爾光束，研究了打孔能量閾值跟奧氏體不銹鋼板厚度、光束的圓錐角之間的關系【appl.phys.a，2006，23-430】。在2007年，milne等研究了二氧化硅微球在貝塞爾光束中的運動【opt.express，2007，13972-13987】。

然而，在多粒子捕獲等許多應用場合中，光束模式的豐富性對粒子的精確調(diào)控尤為重要。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于mittag-leffler函數(shù)的貝塞爾-高斯光束掩模板，應用于多粒子捕獲等領域。

本發(fā)明為解決上述技術問題所采用的技術方案是：一種基于mittag-leffler函數(shù)的貝塞爾-高斯光束掩模板，所述的掩模板的透過率函數(shù)滿足關系式：

其中，ml為mittag-leffler函數(shù)，其表達式為，其中，i為虛數(shù)單位，l為與光場分布有關的參數(shù)，，c為復數(shù)集合，代表波數(shù)，n表示折射率，表示光波波長，表示伽馬函數(shù)；

bg為貝塞爾高斯光束表達式，具體為，其中是m階貝塞爾函數(shù)，為與貝塞爾函數(shù)相關的參數(shù)，為徑向參量，為角向參量，為相應基模高斯光束的束腰寬度，為渦旋相位，m代表拓撲電荷數(shù)；

ep為平面波因子電場表達式，具體為，其中e0為初始復振幅，z為傳播距離。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明提供了一種基于mittag-leffler函數(shù)的貝塞爾-高斯光束掩模板，利用該掩模板可產(chǎn)生任意光瓣數(shù)的模式分布，在多粒子捕獲等領域具有重要的應用價值。

附圖說明

圖1為本發(fā)明l分別為2時所得到的mittagleffler-貝塞爾-高斯光束掩模板；

圖2為本發(fā)明l分別為6時所得到的mittagleffler-貝塞爾-高斯光束掩模板；

圖3為l為2時，512×512掩模版在f=50mm透鏡焦平面上的平面光場強度理論模擬圖；

圖4為l為6時，512×512掩模版在f=50mm透鏡焦平面上的平面光場強度理論模擬圖。

具體實施方式

一種基于mittag-leffler函數(shù)的貝塞爾-高斯光束掩模板，所述的掩模板的透過率函數(shù)滿足關系式：

其中，ml為mittag-leffler函數(shù)，其表達式為，其中，i為虛數(shù)單位，l為與光場分布有關的參數(shù)，，c為復數(shù)集合，代表波數(shù)，n表示折射率，表示光波波長，表示伽馬函數(shù)；

bg為貝塞爾高斯光束表達式，具體為，其中是m階貝塞爾函數(shù)，為與貝塞爾函數(shù)相關的參數(shù)，為徑向參量，為角向參量，為相應基模高斯光束的束腰寬度，為渦旋相位，m代表拓撲電荷數(shù)；

ep為平面波因子電場表達式，具體為，其中e0為初始復振幅，z為傳播距離。

將本發(fā)明所述的mittagleffler-貝塞爾-高斯光束的電場表達式在實驗中生成出來，具體來說：根據(jù)計算全息技術，模擬的復振幅表達式與平面波ep干涉，之后求模取平方得到干涉光強圖實現(xiàn)了全息原理的干涉記錄過程。該干涉光強圖即為本發(fā)明所設計的掩模板。

實驗中依次選取不同的l值，得到不同的經(jīng)mittagleffler函數(shù)調(diào)制過的貝塞爾高斯光束，將l依次取不同值得到不同的經(jīng)mittagleffler函數(shù)調(diào)制過的貝塞爾高斯光束。圖1和圖2為l取為2，6時所得到的mittagleffler-貝塞爾-高斯光束掩模板。

實施例

以下以掩模版為例，針對工作波長為532nm，給出一種可產(chǎn)生mittagleffler-貝塞爾高斯光束的掩模版。設編碼渦旋相位的基礎拓撲電荷取值為m=2；mittagleffler函數(shù)的基礎參數(shù)取值如下，，b=1，l=2，6，10；貝塞爾函數(shù)的基礎參數(shù)取值如下。函數(shù)內(nèi)的的值由(x,y)（-25.6到25.6取值間隔為0.1）變換而來。根據(jù)公式我們即可以得到該掩模板的透過率分布，圖1、圖2給出了l分別為2和6該掩模板的強度分布，圖中黑色部分表示強度為0，白色部分表示強度為1，這種連續(xù)光強分布的掩模板可以通過一個空間光調(diào)制器來實現(xiàn)，以北京鐳志威光電技術有限公司的lwgl532-100mw-slm型號空間光調(diào)制器為例，其功率為50mw，波長為532nm。

如圖3、圖4所示，我們理論模擬了掩模板在f=50mm焦距的透鏡焦平面上的光場強度分布。我們的理論模擬結果表明，通過本發(fā)明的技術方案得到的掩模板產(chǎn)生任意光瓣數(shù)的模式分布，在多粒子捕獲等領域具有重要的應用價值。

以上所述產(chǎn)生函數(shù)調(diào)制之后的掩模板僅表達本發(fā)明的一種具體實施方式，并不能因此而理解為對本發(fā)明保護范圍的限制。應當指出的是，對于本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明基本思想的前提下，還可以對本專利所提出的具體實施細節(jié)做出若干變形和改進，這些都屬于本發(fā)明的保護范圍。