本發(fā)明涉及一種多平面全息復(fù)用方法，尤其涉及一種基于貝里相位超穎表面的3d-fienup全息復(fù)用方法，屬于微納光學(xué)和全息復(fù)用應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

全息技術(shù)是利用干涉和衍射原理記錄并再現(xiàn)物體真實(shí)三維圖像的技術(shù)。通常，全息圖記錄的并不是一幅圖像，而是看似“隨機(jī)分布”的一系列振幅和相位的分布。全息圖的記錄可由物體表面的散射光與參考光束相干涉得到；而全息圖的再現(xiàn)只需利用參考光波照射全息圖，即可重構(gòu)出虛擬的三維信息。近年來，基于全息技術(shù)的應(yīng)用研究取得很大發(fā)展，在立體顯示、干涉測(cè)量、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、醫(yī)療成像、遙感成像、圖像處理和識(shí)別等方面具有廣泛的應(yīng)用。

超穎表面通常是由亞波長(zhǎng)尺寸的周期、準(zhǔn)周期或隨機(jī)排列的納米天線陣列構(gòu)成，其厚度遠(yuǎn)小于光波長(zhǎng)。通過對(duì)超穎單元的設(shè)計(jì)，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁輻射，對(duì)輻射場(chǎng)的相位、振幅、偏振等進(jìn)行人為調(diào)控，基于這樣的納米天線陣列可逐點(diǎn)調(diào)控出射光場(chǎng)的波前，從而產(chǎn)生特殊的近遠(yuǎn)場(chǎng)光學(xué)效應(yīng)。與體超穎材料相比，超穎表面的二維特性能夠減小光場(chǎng)與其相互作用的歐姆損耗以及結(jié)構(gòu)對(duì)微納加工工藝的挑戰(zhàn)。超穎表面最顯著的優(yōu)點(diǎn)包括：超薄化、超小像素和寬帶特性，因此，超穎表面作為一種新型的、緊湊的相位調(diào)制器件，有可能在光存儲(chǔ)、集成光電子學(xué)和量子信息處理等領(lǐng)域獲得重要的應(yīng)用。

當(dāng)前，全息技術(shù)中的一個(gè)前沿?zé)狳c(diǎn)領(lǐng)域是將全息原理與微納光學(xué)結(jié)合，使全息器件微型化，用以增大信息容量、實(shí)現(xiàn)更好的波前操縱等。近些年已報(bào)道一些研究成果，如基于表面等離激元記錄和顯示全息圖像、光束整形、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、全息顯微成像等。在這一背景下，基于超穎材料或超穎表面實(shí)現(xiàn)全息的方案也被陸續(xù)提出。已報(bào)道的超穎表面研究工作缺乏對(duì)光場(chǎng)振幅和相位的獨(dú)立調(diào)控，且器件制備需要依賴于復(fù)雜的微納加工工藝，難以實(shí)現(xiàn)可見光波段的全息應(yīng)用。因此，有必要研究一類新型的超穎表面，利用其簡(jiǎn)潔的相位調(diào)控機(jī)理，實(shí)現(xiàn)可見光波段的三維相位全息，并克服傳統(tǒng)全息面臨的挑戰(zhàn)，如帶寬窄、視場(chǎng)角小、存在多級(jí)衍射級(jí)次串?dāng)_、零級(jí)背景光和孿生像等問題。

為了提高全息圖的容量，在不增加像素?cái)?shù)目的情況下，在一張全息圖內(nèi)同時(shí)記錄兩個(gè)或者多個(gè)物體的技術(shù)稱之為全息復(fù)用技術(shù)。通常需要構(gòu)造新的編碼單元，例如對(duì)迂回相位計(jì)算全息圖，在一個(gè)編碼單元內(nèi)繪制4個(gè)小的矩孔，引入多個(gè)自由參數(shù)，分別記錄多個(gè)物體的頻譜，增加了編碼單元設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

由于必須同時(shí)考慮全息圖的再現(xiàn)質(zhì)量和信息容量?jī)蓚€(gè)方面，目前只有少數(shù)全息復(fù)用算法被提了出來?，F(xiàn)有的全息復(fù)用算法一般將不同再現(xiàn)像對(duì)應(yīng)的波前直接疊加在一起，而這會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)較大的串?dāng)_。另一方面，現(xiàn)有的全息復(fù)用算法只能重構(gòu)少量的圖像，信息容量較小，無法滿足諸如信息存儲(chǔ)和加密等實(shí)際應(yīng)用的需要，且運(yùn)算量較大，速度慢，遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足實(shí)時(shí)性的要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有全息復(fù)用技術(shù)存在的下述技術(shù)問題：串?dāng)_較大、信息容量較小、運(yùn)算量較大、不能滿足實(shí)際應(yīng)用需要。本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法要解決的技術(shù)問題是：提供一種可見光和近紅外波段的亞波長(zhǎng)像素、超薄、大視場(chǎng)角、大容量的全息復(fù)用方法，此外，所述的全息復(fù)用方法能夠有效降低不同再現(xiàn)像之間的串?dāng)_，并且能夠?qū)崿F(xiàn)圓偏振選擇性的全息復(fù)用。

本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

為了獲得再現(xiàn)物體所對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，首先需要選擇所要再現(xiàn)的三維物體或波面，按抽樣定理進(jìn)行采樣，給出其數(shù)學(xué)描述或者離散數(shù)據(jù)，之后使用合適的相位恢復(fù)算法來獲得這一物體在全息圖上的光場(chǎng)相位分布。若需要實(shí)現(xiàn)單一全息圖再現(xiàn)多個(gè)不同物體，則需要對(duì)相位恢復(fù)算法按相應(yīng)的要求進(jìn)行調(diào)整，把不同物體的全息圖合成在一起，以實(shí)現(xiàn)全息復(fù)用。

本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，包括如下步驟：

步驟一：利用3d-fienup算法來實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)，將不同圖像的再現(xiàn)位置取不同的數(shù)值，以獲得包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)。

所述的相位恢復(fù)，又稱pr(phaseretrieval)，相位恢復(fù)需要利用光場(chǎng)的衍射模型，對(duì)輸入光場(chǎng)進(jìn)行衍射計(jì)算，得到輸出面光場(chǎng)的強(qiáng)度分布，接著，將計(jì)算得到的輸出面的光場(chǎng)強(qiáng)度與目標(biāo)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以輸出面的光場(chǎng)強(qiáng)度與目標(biāo)場(chǎng)強(qiáng)之間的誤差最小為準(zhǔn)則，通過搜索或者迭代的方式找到最符合目標(biāo)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)的相位分布。在計(jì)算相位全息圖時(shí)，一般采用迭代法，比較常用的迭代算法有g(shù)s(gerchberg–saxton)算法及其改進(jìn)算法fienup算法和fidoc算法。

gs算法是一種迭代算法，與通過衍射公式直接計(jì)算物光波衍射傳播到全息圖所在平面的解析方法不同，gs算法在全息圖平面和物體平面之間構(gòu)建一個(gè)迭代循環(huán)，并通過振幅替換在循環(huán)中不斷優(yōu)化全息圖，最終獲得能夠滿足設(shè)計(jì)需求的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)。在二維gs算法中，光的傳播過程是針對(duì)夫瑯和費(fèi)衍射，使用傅里葉變換來進(jìn)行模擬的。在振幅替換過程中使用目標(biāo)圖像的振幅分布t來取代計(jì)算得到的振幅分布f。但是傳統(tǒng)的二維gs算法只能輸出一個(gè)無限遠(yuǎn)平面的重建圖像，對(duì)于多個(gè)平面組成的三維物體，需要用到三維gs算法。三維gs算法中，全息圖需要記錄三維物體精確的位置信息，再現(xiàn)像位于菲涅耳衍射域，光的傳播過程不再使用二維gs算法中的傅里葉變換，而是使用菲涅耳衍射傳播公式來進(jìn)行模擬。

菲涅耳衍射傳播公式如公式(1)所示：

式中u0和ud分別代表全息面和物平面上的復(fù)振幅；x0，y0和x，y分別表示全息面和物平面上的空間坐標(biāo)，j為虛數(shù)單位，k為波矢，d表示全息面和物平面之間的距離,λ則為波長(zhǎng)。公式(1)在計(jì)算機(jī)中可以轉(zhuǎn)換為傅里葉變換的形式，即公式(2)，使用快速傅里葉變換的相關(guān)算法來進(jìn)行加速計(jì)算：

式中字母所代表的物理量與公式(1)中對(duì)應(yīng)字母相同。使用公式(2)即可較為方便快捷的用菲涅耳衍射傳播公式來模擬光的傳播過程，并在不依賴于任何參考光的情況下，計(jì)算出單個(gè)物體的三維信息在全息圖上的光場(chǎng)相位分布。

利用3d-fienup算法來實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)，3d-fienup算法作為三維gs算法的改進(jìn)和發(fā)展，3d-fienup算法的特點(diǎn)是在物平面進(jìn)行振幅替換時(shí)引入一個(gè)反饋函數(shù)：tn＝t+|t-tn’|κ，其中t代表目標(biāo)圖像，tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面用tn替代tn’即可完成振幅替換。通過適當(dāng)選擇該公式中的κ值，反饋操作能夠更高效地限制振幅，加快收斂速度。使用3d-fienup算法，能夠在不改變相位分布的情況下，通過每個(gè)物平面上進(jìn)行的振幅替換和在全息平面上進(jìn)行振幅歸一化來進(jìn)一步優(yōu)化全息圖的相位分布，以便得到一個(gè)能夠在不同位置的平面上重建不同目標(biāo)圖像的純相位全息圖。所述的3d-fienup算法是一種串行迭代算法，每個(gè)目標(biāo)圖像的位置和振幅是生成全息圖的關(guān)鍵信息，通過調(diào)節(jié)反饋函數(shù)中的參數(shù)κ，能夠改善不同再現(xiàn)平面上圖像的再現(xiàn)質(zhì)量，以便改善圖像質(zhì)量的均勻性和平均圖像質(zhì)量。

步驟一具體實(shí)現(xiàn)方法包括如下步驟：

步驟1.1：初始化全息面，在循環(huán)迭代開始前，把全息圖的相位設(shè)置為隨機(jī)相位，振幅設(shè)置為全平面等于1。

步驟1.2：模擬從全息面到第一個(gè)物平面的傳播過程，使用菲涅耳衍射傳播公式(2)來計(jì)算第一個(gè)物平面的復(fù)振幅。

其中u0和ud分別代表全息面和物平面上的復(fù)振幅；x0，y0和x，y分別表示全息面和物平面上的空間坐標(biāo)，j為虛數(shù)單位，k為波矢，d表示全息面和物平面之間的距離。

步驟1.3：使用3d-fienup算法的反饋函數(shù)tn＝t+|t-tn’|κ對(duì)第一個(gè)物平面進(jìn)行振幅替換，其中t代表目標(biāo)圖像，tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面只保留步驟1.2計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，用tn替代tn’即可完成振幅替換。通過適當(dāng)選擇該公式中的κ值，反饋操作能夠更高效地限制振幅，加快收斂速度。

步驟1.4：模擬從第一個(gè)物平面到全息面的逆?zhèn)鞑ミ^程，使用菲涅耳衍射傳播公式(2)的逆形式，即調(diào)換u0和ud以及x0，y0和x，y在公式中的位置，并改變d的正負(fù)，計(jì)算全息面的復(fù)振幅。

步驟1.5：把全息面的振幅歸一化，只保留步驟1.4計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，而把振幅設(shè)置為全平面等于1。

步驟1.6：模擬從全息面到第二個(gè)物平面的傳播過程，使用菲涅耳衍射傳播公式(2)來計(jì)算第二個(gè)物平面的復(fù)振幅。

步驟1.7：使用3d-fienup算法的反饋函數(shù)對(duì)第二個(gè)物平面進(jìn)行振幅替換，只保留步驟1.6計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，而用目標(biāo)振幅tn2替換其振幅。

步驟1.8：模擬從第二個(gè)物平面到全息面的逆?zhèn)鞑ミ^程，使用菲涅耳衍射傳播公式的逆形式來計(jì)算全息面的復(fù)振幅。

步驟1.9：把全息面的振幅歸一化，只保留步驟1.8計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，而把振幅設(shè)置為全平面等于1。

步驟1.10：經(jīng)過步驟1.1至1.9的迭代處理之后，即完成前兩個(gè)再現(xiàn)面與全息面之間的迭代過程，將兩個(gè)不同再現(xiàn)位置的不同圖像所包含的信息編碼到全息圖中，且回到最初的運(yùn)算起點(diǎn)，即全息面處，若還有更多的再現(xiàn)面，只需在每個(gè)循環(huán)內(nèi)加入相應(yīng)迭代過程即可，此時(shí)若未達(dá)到預(yù)設(shè)的循環(huán)次數(shù)且不滿足預(yù)設(shè)的出口條件，需重復(fù)步驟1.2到1.9實(shí)現(xiàn)循環(huán)迭代。當(dāng)達(dá)到預(yù)設(shè)的循環(huán)次數(shù)，或滿足預(yù)設(shè)的出口條件時(shí)，則停止循環(huán)迭代，獲得包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)。

利用上述步驟1.1至步驟1.10串行程序結(jié)構(gòu)的3d-fienup算法，即能夠得到最終的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息。通過選取多個(gè)不同的圖像，僅需將不同圖像的再現(xiàn)位置取不同的數(shù)值，即能夠?qū)崿F(xiàn)同一手性圓偏振光入射下，在菲涅耳衍射區(qū)的不同空間位置分別出現(xiàn)前、后再現(xiàn)的全息圖，實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用。

要注意的是，在安排再現(xiàn)像的空間間隔時(shí)，能夠依據(jù)再現(xiàn)像與目標(biāo)圖像之間的相關(guān)系數(shù)來評(píng)判再現(xiàn)像的再現(xiàn)質(zhì)量，并以該相關(guān)系數(shù)為根據(jù)合理安排再現(xiàn)像的空間間隔，使得相鄰圖像的頻譜信息不相互干擾，避免形成較強(qiáng)的串?dāng)_噪聲，以保證再現(xiàn)像的質(zhì)量，即改善圖像質(zhì)量的均勻性和平均圖像質(zhì)量。

所述的再現(xiàn)像與目標(biāo)圖像之間的相關(guān)系數(shù)表示為公式(3)：

式中e表示數(shù)學(xué)期望，tm和rm分別表示目標(biāo)圖像和再現(xiàn)像的振幅，公式(3)可以被簡(jiǎn)化為公式(4)：

其中cov(tm，rm)表示tm和rm的協(xié)方差，d(tm)和d(rm)則分別表示tm和rm各自的方差。

步驟二：根據(jù)步驟一得到的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，選取金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元，基于貝里相位的調(diào)制原理實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制，通過編碼與原相位共軛的全息相位剖面，使偏振狀態(tài)成為復(fù)用途徑，實(shí)現(xiàn)圓偏振選擇的全息復(fù)用通道，進(jìn)一步增加全息圖的信息容量。

基于貝里相位的調(diào)制原理實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制的具體方法為：根據(jù)步驟一得到的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，將上述全息圖光場(chǎng)分布的相位信息編碼成超穎表面中納米天線的方位角排布。在實(shí)現(xiàn)全息復(fù)用的過程中，基于貝里相位超穎表面的手性選擇性的相位調(diào)控特性，當(dāng)左(右)旋圓偏入射光入射到方位角為θ的微納結(jié)構(gòu)單元上時(shí)，便能夠?qū)τ?左)旋圓偏出射光形成大小為±2θ的幾何相位調(diào)制，其中“+”或“-”是由入射光和出射光的具體偏振態(tài)組合(左旋/右旋，右旋/左旋)決定的。根據(jù)所獲得的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)對(duì)各調(diào)制單元的進(jìn)行編碼，便能實(shí)現(xiàn)相位全息圖的復(fù)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)圓偏振選擇的全息復(fù)用通道，并為多種復(fù)用方式及混合復(fù)用提供支撐。

通過編碼與原相位共軛的全息相位剖面，使偏振狀態(tài)成為復(fù)用途徑，實(shí)現(xiàn)圓偏振選擇的全息復(fù)用通道，進(jìn)一步增加全息圖的信息容量。具體實(shí)現(xiàn)方法為：依據(jù)幾何相位原則，通過記錄與原相位共軛的全息相位剖面，使偏振狀態(tài)成為復(fù)用途徑。為實(shí)現(xiàn)不同手性圓偏振光的偏振復(fù)用，需要針對(duì)不同目標(biāo)圖像設(shè)置符號(hào)相反的再現(xiàn)位置，結(jié)合菲涅耳衍射公式(2)可知，該再現(xiàn)位置符號(hào)的改變即相當(dāng)于引用復(fù)共軛頻譜，從而實(shí)現(xiàn)載波信息的偏振通道變化。當(dāng)選用rcp/lcp的入射/出射組合時(shí)，計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)再現(xiàn)出所選擇的一個(gè)物體，而當(dāng)改變?nèi)肷?出射為lcp/rcp時(shí)，由于超穎表面的手性依賴的相位調(diào)控特性，不同手性的圓偏光產(chǎn)生共軛的相位，超穎表面的相位突變將改變符號(hào)，再現(xiàn)出所選擇的另一個(gè)物體，即能夠?qū)崿F(xiàn)同一幅全息圖的手性圓偏振全息復(fù)用。能夠?qū)崿F(xiàn)同一幅全息圖的手性圓偏振全息復(fù)用現(xiàn)象由超穎表面的手性依賴的表面相位突變特性決定，說明所述的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)具有手性選擇性的三維實(shí)像或虛像再現(xiàn)的功能。

選取金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元，偶聯(lián)極子視為是偶極子天線的一種，其缺口處能夠激發(fā)很大的場(chǎng)增強(qiáng)，故與納米棒相比傳輸效率更高?；谪惱锵辔坏恼{(diào)制原理，當(dāng)圓偏光入射到超穎表面上不同方向角的偶聯(lián)極子上時(shí)，出射的相反旋向的圓偏光在保證振幅基本一致的情況下，相位能夠覆蓋0至2π的整個(gè)范圍。因此，選取金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元具有下述優(yōu)點(diǎn)：(1)由于貝里相位的幾何性質(zhì)，偶聯(lián)極子超穎表面可以激發(fā)出無色散的相位剖面，具有寬帶特性。(2)計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)的每個(gè)像素都對(duì)應(yīng)著一個(gè)偶聯(lián)極子，其方位角排列編碼計(jì)算全息所需的連續(xù)可調(diào)的局域相位信息。需要重構(gòu)物體的全息像時(shí)，能夠通過光學(xué)再現(xiàn)的方法，以某一手性的圓偏振光入射，然后取其相反手性的出射圓偏振光分量，從而得到光學(xué)再現(xiàn)像。(3)由于超穎表面的納米天線尺寸遠(yuǎn)小于可見光波長(zhǎng)，因此，其像素大小達(dá)到亞波長(zhǎng)量級(jí)，能夠有效增大全息的視場(chǎng)角、實(shí)現(xiàn)零級(jí)光束同軸再現(xiàn)、避免多級(jí)衍射像等，從而不需要在后續(xù)光路中加入濾波器。(4)由于所述的3d-fienup算法并不利用參考光，也能夠避免孿生像的問題。

步驟三：利用標(biāo)準(zhǔn)的電子束刻蝕的微納加工工藝，制作出以步驟二所述的金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元的記錄步驟一所述計(jì)算機(jī)生成全息圖的超穎表面相位片，利用不同手性的圓偏振光入射，選取其手性正交的出射圓偏振光，光學(xué)再現(xiàn)出所記錄的三維物體或波面。需要注意的是，必須嚴(yán)格按照3d-fienup算法所得的全息圖的參數(shù)，結(jié)合實(shí)際再現(xiàn)光路選擇相應(yīng)的再現(xiàn)通道，才能實(shí)現(xiàn)全息圖的高質(zhì)量再現(xiàn)。

綜上，本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，使用再現(xiàn)位置和偏振態(tài)兩種復(fù)用途徑，能夠?qū)崿F(xiàn)多幅再現(xiàn)像的大信息容量全息復(fù)用，且具有寬帶性質(zhì)。提供一種可見光和近紅外波段的亞波長(zhǎng)像素、超薄、大視場(chǎng)角、大容量的全息復(fù)用方法，此外，所述的全息復(fù)用方法能夠效降低不同再現(xiàn)像之間的串?dāng)_，并且能夠?qū)崿F(xiàn)圓偏振選擇性的全息復(fù)用。需要注意的是，所述的全息復(fù)用方法編碼的全息復(fù)用容量仍受到超穎表面有限的空間帶寬積、記錄分辨率和圖像再現(xiàn)質(zhì)量的限制，復(fù)用數(shù)目為有限值。

有益效果：

1、本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，利用3d-fienup算法來實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)，能夠?qū)崿F(xiàn)同時(shí)使用多平面空間復(fù)用以及偏振復(fù)用兩個(gè)復(fù)用方式的全息復(fù)用，提高超穎表面全息圖的信息容量。所述的3d-fienup算法是一種串行迭代算法，每個(gè)目標(biāo)圖像的位置和振幅是生成全息圖的關(guān)鍵信息，通過調(diào)節(jié)反饋函數(shù)中的參數(shù)κ，能夠改善不同再現(xiàn)平面上圖像的再現(xiàn)質(zhì)量，以便改善圖像質(zhì)量的均勻性和平均圖像質(zhì)量。

2、本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，選取金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元，將計(jì)算全息信息通過亞波長(zhǎng)尺寸偶聯(lián)極子納米天線的二維排布進(jìn)行編碼，將傳統(tǒng)全息圖的尺寸縮小到微米量級(jí)，去除傳統(tǒng)全息里存在的多級(jí)衍射以及孿生像的情形，擴(kuò)展視場(chǎng)角范圍。

3、本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，當(dāng)入射光的波長(zhǎng)發(fā)生改變時(shí)，依然能夠?qū)崿F(xiàn)幾乎相同品質(zhì)的全息復(fù)用再現(xiàn)，即具有寬帶再現(xiàn)功能。

4、本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，通過選擇入射圓偏振光和出射圓偏振光的偏振態(tài)、再現(xiàn)位置等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多幅不同的全息圖像的同時(shí)記錄和再現(xiàn)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法流程圖；

圖2為本發(fā)明公開的3d-fienup算法的流程示意圖；

圖3為實(shí)施例所使用實(shí)驗(yàn)光路圖；

其中:1—為線偏振片、2—1/4波片、3—超穎表面全息圖、4—顯微物鏡；5—1/4波片、6—線偏振片、7—ccd攝像機(jī)。

圖4為實(shí)施例1所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。

圖5為實(shí)施例2所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

為了更好的說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)發(fā)明內(nèi)容做進(jìn)一步說明。

實(shí)施例1：同圓偏振選擇性信道不同再現(xiàn)位置的全息復(fù)用。

如圖1所示，本實(shí)施例基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，包括如下步驟：

步驟一：利用3d-fienup算法來實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)，將不同圖像的再現(xiàn)位置取不同的數(shù)值，以獲得包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)。

為了驗(yàn)證同圓偏振選擇性信道不同再現(xiàn)位置的全息復(fù)用方法，選取由計(jì)算機(jī)圖形軟件創(chuàng)建的字母a，b，c，d，e，和f作為目標(biāo)圖像，用所述的3d-fienup算法獲得包含這六個(gè)圖像相關(guān)信息的純相位計(jì)算機(jī)生成全息圖。6個(gè)字母所對(duì)應(yīng)的再現(xiàn)平面位置分別距離全息圖600μm，700μm，800μm，900μm，1000μm和1100μm。算法中使用了菲涅耳變換來模擬光的傳播過程，這會(huì)使得不同再現(xiàn)平面的再現(xiàn)像放大率有所不同，因此需對(duì)目標(biāo)圖像做相應(yīng)的預(yù)處理，預(yù)設(shè)好目標(biāo)圖像的大小，以確保不同再現(xiàn)平面的再現(xiàn)像具有相同的放大倍率。

如圖2所示，步驟一具體實(shí)現(xiàn)方法包括如下步驟：

步驟1.1：初始化全息面，在循環(huán)迭代開始前，把全息圖的相位設(shè)置為隨機(jī)相位，振幅設(shè)置為全平面等于1。

步驟1.2：模擬從全息面到第一個(gè)物平面的傳播過程，使用菲涅耳衍射傳播公式(2)來計(jì)算第一個(gè)物平面的復(fù)振幅。

其中u0和ud分別代表全息面和物平面上的復(fù)振幅；x0，y0和x，y分別表示全息面和物平面上的空間坐標(biāo)，j為虛數(shù)單位，k為波矢，d表示全息面和物平面之間的距離。

步驟1.3：使用3d-fienup算法的反饋函數(shù)tn＝t+|t-tn’|κ對(duì)第一個(gè)物平面進(jìn)行振幅替換，其中t代表目標(biāo)圖像，tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面只保留步驟1.2計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，用tn替代tn’即可完成振幅替換。通過適當(dāng)選擇該公式中的κ值，反饋操作能夠更高效地限制振幅，加快收斂速度。

步驟1.4：模擬從第一個(gè)物平面到全息面的逆?zhèn)鞑ミ^程，使用菲涅耳衍射傳播公式(2)的逆形式，即調(diào)換u0和ud以及x0，y0和x，y在公式中的位置，并改變d的正負(fù)，計(jì)算全息面的復(fù)振幅。

步驟1.5：把全息面的振幅歸一化，只保留步驟1.4計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，而把振幅設(shè)置為全平面等于1。

步驟1.6：模擬從全息面到第二個(gè)物平面的傳播過程，使用菲涅耳衍射傳播公式(2)來計(jì)算第二個(gè)物平面的復(fù)振幅。

步驟1.7：使用3d-fienup算法的反饋函數(shù)對(duì)第二個(gè)物平面進(jìn)行振幅替換，只保留步驟1.6計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，而用目標(biāo)振幅tn2替換其振幅。

步驟1.8：模擬從第二個(gè)物平面到全息面的逆?zhèn)鞑ミ^程，使用菲涅耳衍射傳播公式的逆形式來計(jì)算全息面的復(fù)振幅。

步驟1.9：把全息面的振幅歸一化，只保留步驟1.8計(jì)算所得復(fù)振幅的相位信息，而把振幅設(shè)置為全平面等于1。

步驟1.10：經(jīng)過步驟1.1至1.9的迭代處理之后，即完成前兩個(gè)再現(xiàn)面與全息面之間的迭代過程，將兩個(gè)不同再現(xiàn)位置的不同圖像所包含的信息編碼到全息圖中，且回到最初的運(yùn)算起點(diǎn)，即全息面處，若還有更多的再現(xiàn)面，只需在每個(gè)循環(huán)內(nèi)加入相應(yīng)迭代過程即可，此時(shí)若未達(dá)到預(yù)設(shè)的循環(huán)次數(shù)且不滿足預(yù)設(shè)的出口條件，需重復(fù)步驟1.2到1.9實(shí)現(xiàn)循環(huán)迭代。當(dāng)達(dá)到預(yù)設(shè)的循環(huán)次數(shù)，或滿足預(yù)設(shè)的出口條件時(shí)，則停止循環(huán)迭代，獲得包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)。

利用上述步驟1.1至步驟1.10串行程序結(jié)構(gòu)的3d-fienup算法，即能夠得到最終的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息。通過選取多個(gè)不同的圖像，僅需將不同圖像的再現(xiàn)位置取不同的數(shù)值，即能夠?qū)崿F(xiàn)同一手性圓偏振光入射下，在在菲涅耳衍射區(qū)的不同空間位置分別出現(xiàn)前、后再現(xiàn)的全息圖，實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用。

要注意的是，在安排再現(xiàn)像的空間間隔時(shí)，能夠依據(jù)再現(xiàn)像與目標(biāo)圖像之間的相關(guān)系數(shù)來評(píng)判再現(xiàn)像的再現(xiàn)質(zhì)量，并以該相關(guān)系數(shù)為根據(jù)合理安排再現(xiàn)像的空間間隔，使得相鄰圖像的頻譜信息不相互干擾，避免形成較強(qiáng)的串?dāng)_噪聲，以保證再現(xiàn)像的質(zhì)量，即改善圖像質(zhì)量的均勻性和平均圖像質(zhì)量。

步驟二：根據(jù)步驟一得到的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，選取金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元，通過其方位角排列編碼計(jì)算全息所需的連續(xù)可調(diào)的局域相位信息。

步驟三：利用標(biāo)準(zhǔn)的電子束刻蝕的微納加工工藝，制作出以步驟二所述的金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元的記錄步驟一所述計(jì)算機(jī)生成全息圖的超穎表面相位片，利用不同手性的圓偏振光入射，選取其手性正交的出射圓偏振光，光學(xué)再現(xiàn)出所記錄的三維物體或波面。需要注意的是，必須嚴(yán)格按照3d-fienup算法所得的全息圖的參數(shù)，結(jié)合實(shí)際再現(xiàn)光路選擇相應(yīng)的再現(xiàn)通道，才能實(shí)現(xiàn)全息圖的高質(zhì)量再現(xiàn)。

圖3為實(shí)施例所使用的實(shí)際再現(xiàn)光路圖。實(shí)驗(yàn)光路圖包括線偏振片1、1/4波片2、超穎表面全息圖3、顯微物鏡4、1/4波片5、線偏振片6、ccd攝像機(jī)7；線偏振片1、1/4波片2在光路中的作用是選擇所需旋向的圓偏光作為入射光；超穎表面全息圖3在光路中位置是可移動(dòng)的；1/4波片5、線偏振片6作用為選取與入射圓偏光相反旋向的出射光；ccd攝像機(jī)7作用為接收超穎表面全息圖所再現(xiàn)出的像。

在實(shí)際再現(xiàn)時(shí)，當(dāng)波長(zhǎng)為633nm的左旋圓偏光垂直入射到樣品上并且出射的右旋圓偏光被接收時(shí)，字母a，b，c，d，e，和f的再現(xiàn)實(shí)像出現(xiàn)在超穎表面透射一側(cè)的相應(yīng)位置上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，全息圖與6個(gè)再現(xiàn)平面之間的距離分別為600μm,702μm,802μm,899μm,999μm和1104μm，而不同再現(xiàn)平面之間的間距為100μm，與設(shè)計(jì)十分符合。

值得一提的是，由于貝里相位超穎表面是利用偏振轉(zhuǎn)換過程中獲得的貝里相位來進(jìn)行相位調(diào)制的，使得使用該方法設(shè)計(jì)出的超穎表面激發(fā)出的相位是無色散的，雖然設(shè)計(jì)時(shí)針對(duì)的是633nm的波長(zhǎng)，但實(shí)際上具有寬帶特性。根據(jù)費(fèi)馬原理，不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的再現(xiàn)位置可以由公式(5)推得：

式中(x,y)代表超穎表面全息圖上的坐標(biāo)，(xi,yi,zi)則表示波長(zhǎng)為λi時(shí)再現(xiàn)平面上一個(gè)具體點(diǎn)的位置，在傍軸近似的情況下，該公式可以簡(jiǎn)化為λ1z1＝λ2z2。為了驗(yàn)證這一結(jié)論，做了入射光波長(zhǎng)為780nm的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，此時(shí)全息圖與6個(gè)再現(xiàn)平面之間的距離分別為488μm,570μm,642μm,725μm,805μm和884μm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論非常相符。相關(guān)結(jié)果展如圖4所示。

由此可見，本實(shí)施例公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，能夠使用再現(xiàn)位置作為復(fù)用途徑，實(shí)現(xiàn)多幅再現(xiàn)像的大信息容量全息復(fù)用，且具有寬帶性質(zhì)。能夠提供一種可見光和近紅外波段的亞波長(zhǎng)像素、超薄、大視場(chǎng)角、大容量的全息復(fù)用方法。

實(shí)施例2：使用偏振和再現(xiàn)位置作為雙復(fù)用途徑的全息復(fù)用。

使用偏振和再現(xiàn)位置作為雙復(fù)用途徑的全息復(fù)用方法，通過操縱每個(gè)再現(xiàn)像對(duì)應(yīng)的偏振信道和再現(xiàn)位置，為把信息容量增加到原本的兩倍提供了可能。

如圖1所示，本實(shí)施例基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，包括如下步驟：

步驟一：利用3d-fienup算法來實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)，將不同圖像的再現(xiàn)位置取不同的數(shù)值，以獲得包含不同再現(xiàn)位置的多個(gè)物體的全部信息的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)。

把事先預(yù)處理好圖像大小的阿拉伯?dāng)?shù)字1到8作為目標(biāo)圖像，并將1到4和5到8分別編碼到全息圖兩側(cè)的不同空間位置上，用所述的3d-fienup算法獲得最終的全息圖。阿拉伯?dāng)?shù)字1到4被置于與全息圖相距600μm,700μm,800μm,900μm的位置上，而5到8被置于全息圖另一側(cè)反方向的相同距離，即-600μm,-700μm,-800μm,-900μm的位置上。使用這一方法，實(shí)際上用3d-fienup算法通過迭代在一張超穎表面全息圖上編碼了8張不同的目標(biāo)圖像，通過改變?nèi)肷?出射圓偏光的偏振狀態(tài)，可以觀察到兩組不同再現(xiàn)像之間的轉(zhuǎn)換，將偏振狀態(tài)作為一個(gè)復(fù)用途徑，進(jìn)一步增大超穎表面全息圖的信息容量。

步驟二：根據(jù)步驟一得到的計(jì)算機(jī)生成全息圖(cgh)，選取金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元，基于貝里相位的調(diào)制原理實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制，通過編碼與原相位共軛的全息相位剖面，使偏振狀態(tài)成為復(fù)用途徑，實(shí)現(xiàn)圓偏振選擇的全息復(fù)用通道，進(jìn)一步增加全息圖的信息容量。

步驟三：利用標(biāo)準(zhǔn)的電子束刻蝕的微納加工工藝，制作出以步驟二所述的金屬偶聯(lián)極子作為貝里相位超穎表面結(jié)構(gòu)單元的記錄步驟一所述計(jì)算機(jī)生成全息圖的超穎表面相位片，利用不同手性的圓偏振光入射，選取其手性正交的出射圓偏振光，光學(xué)再現(xiàn)出所記錄的三維物體或波面。需要注意的是，必須嚴(yán)格按照3d-fienup算法所得的全息圖的參數(shù)，結(jié)合實(shí)際再現(xiàn)光路選擇相應(yīng)的再現(xiàn)通道，才能實(shí)現(xiàn)全息圖的高質(zhì)量再現(xiàn)。

圖3為實(shí)施例所使用的實(shí)際再現(xiàn)光路圖。實(shí)驗(yàn)光路圖包括線偏振片1、1/4波片2、超穎表面全息圖3、顯微物鏡4、1/4波片5、線偏振片6、ccd攝像機(jī)7；線偏振片1、1/4波片2在光路中的作用是選擇所需旋向的圓偏光作為入射光；超穎表面全息圖3在光路中位置是可移動(dòng)的；1/4波片5、線偏振片6作用為選取與入射圓偏光相反旋向的出射光；ccd攝像機(jī)7作用為接收超穎表面全息圖所再現(xiàn)出的像。

在實(shí)際再現(xiàn)時(shí)，當(dāng)波長(zhǎng)為633nm的左旋圓偏光垂直入射到樣品上并且出射的右旋圓偏光被接收時(shí)，只有阿拉伯?dāng)?shù)字1到4依次變得清晰可視，其對(duì)應(yīng)的再現(xiàn)距離依次為600μm,699μm,798μm和897μm，每個(gè)再現(xiàn)平面的位置和不同再現(xiàn)平面之間的間距都與設(shè)計(jì)十分相符。通過同時(shí)改變?nèi)肷浜统錾鋱A偏光的偏振狀態(tài)，超穎表面全息圖的相位剖面將會(huì)改變符號(hào)，另一組再現(xiàn)像，即阿拉伯?dāng)?shù)字5到8，將會(huì)在與1到4完全相同的位置上取代1到4被ccd攝像機(jī)所接收。值得一提的是，無論哪種入射偏振狀態(tài)，都能在實(shí)驗(yàn)裝置的幫助下，在超穎表面全息圖反射空間觀察到對(duì)應(yīng)偏振狀態(tài)時(shí)預(yù)設(shè)在全息圖負(fù)方向的目標(biāo)圖像的虛像，改變?nèi)肷淦駹顟B(tài)時(shí)，相應(yīng)的實(shí)像和虛像也會(huì)交換彼此的位置。同時(shí)，由于這種復(fù)用方式的超穎表面全息圖同樣依靠貝里相位來進(jìn)行相位調(diào)制，故也具有寬帶特性，完成入射光波長(zhǎng)為780nm的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，再現(xiàn)距離符合預(yù)期，再現(xiàn)質(zhì)量也同樣讓人滿意，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

由此可見，本實(shí)施例公開的基于貝里相位超穎表面的多平面全息復(fù)用方法，能夠使用再現(xiàn)位置和偏振態(tài)兩種復(fù)用途徑，實(shí)現(xiàn)多幅再現(xiàn)像的大信息容量全息復(fù)用，且具有寬帶性質(zhì)。能夠提供一種可見光和近紅外波段的亞波長(zhǎng)像素、超薄、大視場(chǎng)角、大容量的全息復(fù)用方法。所述的多平面全息復(fù)用方法能夠效降低不同再現(xiàn)像之間的串?dāng)_，并且能夠?qū)崿F(xiàn)圓偏振選擇性的全息復(fù)用。

以上所述的具體描述，對(duì)發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。