本公開涉及光學(xué)領(lǐng)域，尤其涉及一種四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡。

背景技術(shù)：

數(shù)碼照相機(jī)模塊被用于各種消費(fèi)者、工業(yè)和科學(xué)成像設(shè)備中以產(chǎn)生靜態(tài)圖像和/或視頻。數(shù)碼照相機(jī)模塊的應(yīng)用包括基于圖像的識(shí)別應(yīng)用，例如條形碼掃描和虹膜識(shí)別。針對(duì)這些應(yīng)用的照相機(jī)可以包括與傳統(tǒng)的透鏡相比具有相對(duì)大的景深的成像透鏡。這樣大的景深使得使用照相機(jī)識(shí)別物體的設(shè)備對(duì)物體距成像透鏡的距離相對(duì)不敏感。

對(duì)于固定的成像透鏡焦距，成像透鏡的景深與透鏡的f值n近似成線性正比，其中n為透鏡的有效焦距與其入瞳直徑d的比。參照，例如，focal出版社于2000年出版的jacobson等人編寫的《themanualofphotography》(第九版)。具有焦距f的成像透鏡和對(duì)角長度d的圖像傳感器的照相機(jī)的視場(chǎng)2α為用f值n＝f/d表示，示出對(duì)于恒定的入瞳直徑d，視場(chǎng)α隨f值n增加而降低。由于景深與透鏡的f值n近似成線性正比，視場(chǎng)2α也隨景深增加而降低。

基于圖像的識(shí)別設(shè)備需要照相機(jī)模塊具有比傳統(tǒng)的照相機(jī)模塊中的透鏡更小的視場(chǎng)(fov)的透鏡、同時(shí)產(chǎn)生與傳統(tǒng)的照相機(jī)模塊所形成的圖像相比最低限度地減小線寬分辨率的圖像。

傳統(tǒng)的窄fov照相機(jī)模塊通過采用包括數(shù)個(gè)光學(xué)表面的類似望遠(yuǎn)鏡的復(fù)合透鏡，在保持較大fov照相機(jī)的圖像質(zhì)量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)小的視點(diǎn)。這種照相機(jī)模塊的缺點(diǎn)是，復(fù)合透鏡的制造成本隨光學(xué)表面的數(shù)目的增加而增加。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

公開用于在成像系統(tǒng)的像平面處產(chǎn)生物體的圖像的四表面窄視場(chǎng)(fov)復(fù)合透鏡。在實(shí)施例中，復(fù)合透鏡包括在第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板，第一透鏡是平凸的且第二透鏡是平凹的。復(fù)合透鏡還包括第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板，第三透鏡是平凸的且第四透鏡是平凹的。第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡具有共用光軸。第二透鏡和第三透鏡在第一雙平面基板和第二雙平面基板之間。第一透鏡具有在第一雙平面基板的第一側(cè)的第一平面表面，并由具有第一阿貝數(shù)的材料形成。第二透鏡具有在第一雙平面基板的與第一側(cè)相對(duì)的第二側(cè)的第二平面表面，并由具有第二阿貝數(shù)的材料形成。第三透鏡具有在第二雙平面基板的第一側(cè)的第三平面表面，并由具有第三阿貝數(shù)的材料形成。第四透鏡具有在第二雙平面基板的與第一側(cè)相對(duì)的第二側(cè)的第四平面表面，并由具有第四阿貝數(shù)的材料形成。第一阿貝數(shù)超過第二阿貝數(shù)且第三阿貝數(shù)超過第四阿貝數(shù)。

在實(shí)施例中，第一阿貝數(shù)和第三阿貝數(shù)的每個(gè)超過50且第二阿貝數(shù)和第四阿貝數(shù)的每個(gè)小于35。在實(shí)施例中，第一透鏡具有焦距f1，第二透鏡具有焦距f2，且比值f1/f2滿足-0.32＜f1/f2＜-0.18。在實(shí)施例中，第三透鏡具有焦距f3，第四透鏡具有焦距f4，且比值f4/f3滿足-0.72＜f4/f3＜-0.48。在實(shí)施例中，第一透鏡、第一雙平面基板、第二透鏡、第三透鏡、第二雙平面基板和第四透鏡共同地具有有效焦距feff使得在位于距光軸和第一透鏡的物側(cè)凸表面的交叉點(diǎn)的距離t處的像平面處形成圖像，且比值feff/t滿足0.85<feff/t<0.95。

附圖說明

圖1示出根據(jù)實(shí)施例的使用情景中的示例性窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡。

圖2是圖1的四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡的實(shí)施例的示例性剖視圖。

圖3是與成像儀的保護(hù)玻璃有關(guān)、示出圖1和2的四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡的實(shí)施例的成像系統(tǒng)的剖視圖。

圖4示出圖3的復(fù)合透鏡的示例性參數(shù)表。

圖5是圖3的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的縱向像差的圖。

圖6是圖3的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的f-theta畸變的圖。

圖7是圖3的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的petzval場(chǎng)曲的圖。

圖8是圖3的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的橫向彩色誤差的圖。

圖9是與成像儀的保護(hù)玻璃有關(guān)、示出圖1和2的四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡的實(shí)施例的成像系統(tǒng)的剖視圖。

圖10示出圖9的復(fù)合透鏡的示例性參數(shù)表。

圖11是圖9的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的縱向像差的圖。

圖12是圖9的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的f-theta畸變的圖。

圖13是圖9的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的petzval場(chǎng)曲的圖。

圖14是圖9的成像系統(tǒng)內(nèi)復(fù)合透鏡的橫向彩色誤差的圖。

具體實(shí)施方式

圖1示出移動(dòng)設(shè)備160的照相機(jī)模塊150內(nèi)的四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡100對(duì)條形碼190的成像。由于照相機(jī)模塊150和復(fù)合透鏡100在移動(dòng)設(shè)備160的面向條形碼190的一側(cè)是可見的，因此其用虛線示出。條形碼190的圖像191在移動(dòng)設(shè)備160的輸出顯示161上示出。應(yīng)該理解的是，窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡100可以被包括在移動(dòng)設(shè)備160上的替代位置，例如在設(shè)備160的前面、背面、頂端、底端或側(cè)面。此外，在不脫離其范圍的情況下，窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡100可以被包括在其他設(shè)備上，其他設(shè)備包括但不限于筆記本電腦、平板電腦、條形碼掃描儀和基于圖像的識(shí)別設(shè)備。

圖2是圖1的四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡100的實(shí)施例的四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡200的剖視圖。復(fù)合透鏡200包括第一透鏡210和第二透鏡220之間的第一雙平面基板260。第一透鏡210是平凸透鏡且第二透鏡220是平凹透鏡。復(fù)合透鏡200還包括第三透鏡230和第四透鏡240之間的第二雙平面基板265。第三透鏡230是平凸的且第四透鏡240是平凹的。第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240具有共用光軸279。第二透鏡220和第三透鏡230位于第一雙平面基板260和第二雙平面基板265之間?；?60和265的至少一個(gè)可以是整體式的；可選地，基板260和265的至少一個(gè)可以由多于一個(gè)光學(xué)元件形成。

第一透鏡210包括凸表面211和平面表面212。平面表面212與第一雙平面基板260的平面表面261相鄰，第一雙平面基板260還包括平面表面262。平面表面262與第二透鏡220的平面表面221相鄰，第二透鏡220還包括凹表面222。第三透鏡230包括凸表面231和平面表面232。平面表面232與第二雙平面基板265的平面表面266相鄰，第二雙平面基板265還包括平面表面267。平面表面267與第四透鏡240的平面表面241相鄰，第四透鏡240還包括凹表面242。

表面對(duì)212和261、221和262、232和226以及241和267分別示出為彼此直接接觸。在不脫離其范圍的情況下，表面對(duì)的任一個(gè)可以在其之間具有光學(xué)元件。

第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240由分別具有第一阿貝數(shù)v1、第二阿貝數(shù)v2、第三阿貝數(shù)v3和第四阿貝數(shù)v4的材料形成。在復(fù)合透鏡200中，阿貝數(shù)v1和v3可以各自超過阿貝數(shù)v2和v4。具體地，阿貝數(shù)v1和v3都可以超過50且阿貝數(shù)v2和v4可以小于35。

這些在阿貝數(shù)上的約束允許限制包括復(fù)合透鏡200的成像系統(tǒng)(例如，在此討論的成像系統(tǒng)301和成像系統(tǒng)901)中的色差至可以被充分地校正的值，用于有效的基于圖像的識(shí)別。由具有在此范圍之外的阿貝數(shù)的透鏡形成的圖像具有超過閾值的色差，超過此閾值的像差不能被充分校正用于有效的基于圖像的識(shí)別。在此，除非另有限定，所有折射率值和阿貝數(shù)對(duì)應(yīng)λd＝587.6nm。

具有vd＞50的透明光學(xué)材料包括聚甲基丙烯酸甲酯(pmma)、丙烯酸酯(例如，optrez)和聚環(huán)烯烴高分子(例如，apel^tm5014dp、5013和480r)。在不脫離其范圍的情況下，具有vd＞50的透鏡材料可以為塑料或非塑料光學(xué)材料，例如玻璃。

具有vd＜35的透明光學(xué)材料包括品牌聚碳酸酯、p-1700、品牌聚砜、okp-4、品牌光學(xué)聚酯。在不脫離其范圍的情況下，具有vd＜35的透鏡材料可以為塑料或非塑料光學(xué)材料，例如玻璃。

透鏡210、220、230和240可以通過晶圓級(jí)光學(xué)復(fù)制工藝由焊料回流兼容材料形成。透鏡210和230還可以通過注塑成型或本領(lǐng)域已知的其他方法形成?？蛇x地，透鏡210和230可以通過精密玻璃成型(也稱為超精密玻璃壓制)或本領(lǐng)域已知的其他方法由玻璃形成。

透鏡210、220、230和240的至少一個(gè)可以是單透鏡。在不脫離其范圍的情況下，透鏡210、220、230和240的至少一個(gè)可以是非單透鏡。表面211、222、231和242的至少一個(gè)可以是非球面表面，在不脫離其范圍的情況下，表面211、222、231和242的至少一個(gè)可以是球面表面。

可以優(yōu)化第一透鏡210的表面211以收集入射光線、控制那些進(jìn)入復(fù)合透鏡200的光線的傳播方向，例如，穿過透鏡210、220、230和240，并引導(dǎo)穿過孔徑光闌225的入射光線?？梢詢?yōu)化第二透鏡220的表面222以校正由復(fù)合透鏡200形成的圖像的色差和球差。在圖2中，為了表述的目的，孔徑光闌225被示出為不透明的孔徑。可選地，孔徑光闌225可以是示于圖2中的物理孔徑。

在成像系統(tǒng)中使用時(shí)，復(fù)合透鏡200可以具有基板260和第二透鏡220之間的的孔徑光闌225，與相鄰表面262和221之間的平面對(duì)應(yīng)。在復(fù)合透鏡200內(nèi)放置孔徑光闌225幫助保持光椎相對(duì)于場(chǎng)坐標(biāo)的對(duì)稱性，其降低選定的像差并有助于成像系統(tǒng)具有優(yōu)化的調(diào)制傳遞函數(shù)(“mtf”)。

第一透鏡210具有焦距f1且第二透鏡220具有焦距f2。復(fù)合透鏡200的實(shí)施例可以具有-0.32和-0.18之間的商f1/f2。限制商f1/f2至此范圍允許限制由復(fù)合透鏡200形成的圖像中的色差和球差至可以被充分地校正的值，用于有效的基于圖像的識(shí)別。由具有此范圍之外的商f1/f2的透鏡形成的圖像具有超過閾值的色差和球差，超過此閾值的像差不能被充分地校正用于有效的基于圖像的識(shí)別。

第三透鏡230具有焦距f3且第四透鏡240具有焦距f4。復(fù)合透鏡200的實(shí)施例可以具有-0.72和-0.58之間的商f4/f3。限制商f4/f3至此范圍允許限制由復(fù)合透鏡200形成的圖像中的像差(例如彗差、像散和畸變)至可以被充分地校正的值，用于有效的基于圖像的識(shí)別。由具有此范圍之外的商f4/f3的透鏡形成的圖像具有超過閾值的像差，超過此閾值的像差不能被充分地校正用于有效的基于圖像的識(shí)別。

圖2示出將平行光線250聚焦至像平面278上的復(fù)合透鏡200。會(huì)聚光線254在表面242處離開復(fù)合透鏡200并在像平面278處會(huì)聚。進(jìn)入復(fù)合透鏡200中光線250和254的延伸在主平面274處相交。圖2示出在表面222和232之間的與光軸279相交的主平面274。在不脫離其范圍的情況下，復(fù)合透鏡200的實(shí)施例可以具有在透鏡210、220、230和240以及基板262和265的一個(gè)內(nèi)與光軸279相交的主平面274。

復(fù)合透鏡200具有主平面274和像平面278之間的有效焦距276(在此也表示為feff)。平面272在光軸279處與表面211正切并與光軸279垂直。光學(xué)總長275定義平面272和像平面278之間的距離t。復(fù)合透鏡200的實(shí)施例可以具有0.88和0.95之間的商feff/t。將商feff/t限制至此范圍，限制包括復(fù)合透鏡200的成像系統(tǒng)的長度。

四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡，示例1

圖3是成像系統(tǒng)301內(nèi)四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡300的剖視圖。復(fù)合透鏡300是四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡200的實(shí)施例。復(fù)合透鏡300包括第一透鏡310和第二透鏡320之間的基板360。復(fù)合透鏡300還包括第三透鏡330和第四透鏡340之間的基板365。透鏡310、320、330和340具有共用光軸379(因此是共軸的)且分別是復(fù)合透鏡200的透鏡210、220、230和240的示例?；?60和365分別是復(fù)合透鏡200的基板260和265的示例。復(fù)合透鏡300具有孔徑光闌325。直徑329是2.98mm?？讖焦怅@325和直徑329與復(fù)合透鏡200的孔徑光闌225和直徑229相似。

第一透鏡310包括凸表面311和平面表面312。平面表面312與基板360的平面表面361相鄰，基板360還包括平面表面362。平面表面362與第二透鏡320的平面表面321相鄰，第二透鏡320還包括凹表面322。第三透鏡330包括凸表面311和平面表面332。平面表面332與基板365的平面表面366相鄰，基板365還包括平面表面367。平面表面367與第四透鏡340的平面表面341相鄰，第四透鏡340還包括凹表面342。表面311、312、361、362、321、322、331、332、366、367、341和342分別是表面211、212、261、262、221、222、231、232、266、267、241和242的示例。

成像系統(tǒng)301還可以包括保護(hù)玻璃350。保護(hù)玻璃350包括表面351和352并覆蓋位于像平面378處的圖像傳感器的像素陣列(未示出)。像素陣列和圖像傳感器的具體類型可以變化，且在此不詳細(xì)地討論。

圖4示出復(fù)合透鏡300的每個(gè)表面的示例性參數(shù)的表400。表400包括列404、406、408、410和421-426。表面列421表示示于圖3中的表面311、312、361、362、321、322、331、332、366、341、342、351、352和像平面378。列423包括成像系統(tǒng)301的相鄰表面之間的軸上厚度值(以毫米為單位)。列423包括第一透鏡310、基板360和第二透鏡320的中心厚度。具體地，第一透鏡310具有等于0.350mm的中心厚度313，基板360具有等于0.400mm的中心厚度363，且第二透鏡320具有等于0.050mm的中心厚度323。第二透鏡320的表面322和第三透鏡330的表面331被分隔開等于5.729mm的距離324。

列423還包括第三透鏡330、基板365、第四透鏡340和保護(hù)玻璃350的中心厚度。具體地，第三透鏡330具有等于0.350mm的中心厚度333，基板365具有等于1.100mm的中心厚度363，透鏡340具有等于0.020mm的中心厚度343。第四透鏡340的表面342和保護(hù)玻璃350的表面351被分隔開等于1.561mm的距離354。

保護(hù)玻璃350具有等于0.400mm的厚度353。保護(hù)玻璃350的表面352和像平面378被分隔開等于0.040mm的距離373。應(yīng)該理解的是，成像系統(tǒng)301不必須包括保護(hù)玻璃350，在此情況下，可以重新優(yōu)化復(fù)合透鏡300的參數(shù)以在沒有保護(hù)玻璃350的像平面378處形成圖像。

表面311、322、331和342由表面凹陷zsag定義，示于等式1。

在等式1中，zsag是徑向坐標(biāo)r的函數(shù)，其中方向z和r在圖3的坐標(biāo)軸398中示出。在等式1中，參數(shù)c是表面曲率半徑rc的倒數(shù)：圖4的列422列出對(duì)于表面311、322、331和342的rc值。參數(shù)k表示二次曲線常數(shù)，示于列426中。列404、406、408和410分別包含非球面系數(shù)α4、α6、α8和α10的值。圖3中量的單位與等式1中的zsag一致，以毫米表示。

列424列出在自由空間波長λd＝587.6nm處材料的折射率nd，且列425列出對(duì)應(yīng)的阿貝數(shù)vd。第一透鏡310具有折射率nd＝1.511、阿貝數(shù)vd＝57，并包括物側(cè)表面311和像側(cè)表面312。基板360具有折射率nd＝1.52、阿貝數(shù)vd＝63，并包括物側(cè)表面361和像側(cè)表面362。第二透鏡320具有折射率nd＝1.59、阿貝數(shù)vd＝30，并包括物側(cè)表面321和像側(cè)表面322。第三透鏡330具有折射率nd＝1.51、阿貝數(shù)vd＝57，并包括物側(cè)表面331和像側(cè)表面332。第四透鏡340具有折射率nd＝1.59、阿貝數(shù)vd＝30，并包括物側(cè)表面341和像側(cè)表面342。

復(fù)合透鏡300具有等于10.000mm的光學(xué)總長375，其是表400的列423中厚度值的總和。參考圖3，光學(xué)總長375是在平面372和像平面378之間，其中平面372在光軸379處與表面311正切。進(jìn)入復(fù)合透鏡300中光線250(1)和254(1)的延伸在主平面374處相交。

在自由空間波長λ＝587.6nm處，復(fù)合透鏡300具有主平面374和像平面378之間的等于8.88mm的有效焦距376(feff)。主平面374、光學(xué)總長375和有效焦距376分別與主平面274、光學(xué)總長275和有效焦距276相似。光學(xué)總長375和有效焦距376的比等于0.888。復(fù)合透鏡300具有等于3.0的工作f值且對(duì)于具有1.7mm對(duì)角長度的圖像傳感器，具有10度的視場(chǎng)。

第一透鏡310和第二透鏡320分別具有焦距f1和f2，可以使用透鏡制造商的等式近似得出焦距f1和f2。參考第一透鏡310，物側(cè)表面311具有3.749mm的曲率半徑，像側(cè)表面312是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度313和nd＝1.51，透鏡制造商的等式得出f1≈7.35mm。參考第二透鏡320，物側(cè)表面321是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，像側(cè)表面322具有15.000mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度323和nd＝1.595，透鏡制造商的等式得出f2≈-25.42mm。比值f1/f2≈-0.289。

第三透鏡330和第四透鏡340分別具有焦距f3和f4。參考第三透鏡330，物側(cè)表面331具有1.486mm曲率半徑，像側(cè)表面332是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度333和nd＝1.51，透鏡制造商的等式得出f3≈4.45mm。參考第四透鏡340，物側(cè)表面341是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，且像側(cè)表面342具有1.052mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度343和nd＝1.59，透鏡制造商的等式得出f4≈-2.68mm。比值f4/f3≈-0.602。

圖5-8分別是由計(jì)算的成像系統(tǒng)301內(nèi)復(fù)合透鏡300的縱向像差、f-theta畸變、場(chǎng)曲和橫向彩色誤差的圖。

圖5是成像系統(tǒng)301內(nèi)復(fù)合透鏡300的縱向像差的圖。在圖5中，以毫米為單位畫出作為歸一化徑向坐標(biāo)r/rp的函數(shù)的縱向像差，其中rp＝1.5979mm是最大入瞳半徑。縱向像差曲線548、558和565分別是在藍(lán)色、黃色和紅色夫瑯禾費(fèi)f-、d-和c-譜線：λf＝486.1nm、λd＝587.6nm和λc＝656.3nm處計(jì)算的。

圖6是成像系統(tǒng)301內(nèi)復(fù)合透鏡300的f-theta畸變對(duì)視場(chǎng)角的圖。圖6中示出的最大視場(chǎng)角是θmax＝5.103°。畸變曲線648、658和665分別是在波長λf、λd和λc處計(jì)算的。

圖7是成像系統(tǒng)301內(nèi)復(fù)合透鏡300的作為視場(chǎng)角的函數(shù)的petzval場(chǎng)曲的圖。對(duì)于視場(chǎng)角在0和θmax＝5.103°之間的視場(chǎng)角畫出場(chǎng)曲。場(chǎng)曲748-s和場(chǎng)曲748-t(實(shí)線)分別是在矢面和切面內(nèi)在波長λf處計(jì)算的。場(chǎng)曲758-s和場(chǎng)曲758-t(短虛線)分別是在矢面和切面內(nèi)在波長λd處計(jì)算的。場(chǎng)曲765-s和場(chǎng)曲765-t(長虛線)分別是在矢面和切面內(nèi)在波長λc處計(jì)算的。

圖8是成像系統(tǒng)301內(nèi)復(fù)合透鏡300的橫向彩色誤差(也稱為橫向色差)對(duì)場(chǎng)高的圖。在像平面378中場(chǎng)高的范圍從hmin＝0(軸上)到hmax＝0.850mm。橫向色差以氦的黃色d夫瑯禾費(fèi)譜線(λd＝587.6nm)為參考：對(duì)于所有場(chǎng)高，對(duì)λd的橫向色差為0。橫向色差848是在波長λf處計(jì)算的。橫向色差865是在波長λc處計(jì)算的。

四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡，示例2

圖9是成像系統(tǒng)901中四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡900的剖視圖。復(fù)合透鏡900是四表面窄視場(chǎng)復(fù)合透鏡200的實(shí)施例。復(fù)合透鏡900包括第一透鏡910和第二透鏡920之間的基板960。復(fù)合透鏡900還包括第三透鏡930和第四透鏡940之間的基板965。透鏡910、920、930和940具有共用光軸979且分別是復(fù)合透鏡200的透鏡210、220、230和240的示例?；?60和965分別是復(fù)合透鏡200的基板260和265的示例。復(fù)合透鏡900具有孔徑光闌925。直徑929是2.16mm?？讖焦怅@925和直徑929與復(fù)合透鏡200的孔徑光闌225和直徑229相似。

第一透鏡910包括凸表面911和平面表面912。平面表面912與基板960的平面表面961相鄰，基板960還包括平面表面962。平面表面962與第二透鏡920的平面表面921相鄰，第二透鏡920還包括凹表面922。第三透鏡930包括凸表面931和平面表面932。平面表面932與基板965的平面表面966相鄰，基板965還包括平面表面967。平面表面967與第四透鏡940的平面表面941相鄰，第四透鏡940還包括凹表面942。表面911、912、961、962、921、922、931、932、966、967、941和942分別是表面211、212、261、262、221、222、231、232、266、267、241和242的示例。除了包括復(fù)合透鏡900，成像系統(tǒng)901還包括保護(hù)玻璃350。

圖10示出復(fù)合透鏡900的每個(gè)表面的示例性參數(shù)的表1000。表1000包括列1004、1006、1008、1000和1021-1026。表面列1021表示示于圖9的表面911、912、961、962、921、922、931、932、966、941、942、351、352和像平面378。列1023包括成像系統(tǒng)901的相鄰表面之間的軸上厚度值(以毫米為單位)。列1023包括第一透鏡910、基板960和第二透鏡920的中心厚度。具體地，第一透鏡910具有等于0.300mm的中心厚度913，基板960具有等于0.300mm的中心厚度963，第二透鏡具有等于0.050mm的中心厚度923。第二透鏡920的表面922和第三透鏡930的表面931被分隔開等于4.381mm的距離924。

列1023還包括第三透鏡930、基板965、第四透鏡940和保護(hù)玻璃350的中心厚度。具體地，第三透鏡930具有等于0.174mm的中心厚度933，基板960具有等于0.300mm的中心厚度963，第四透鏡940具有等于0.020mm的中心厚度943。第四透鏡940的表面942和保護(hù)玻璃350的表面351被分隔開等于0.722mm的距離954。保護(hù)玻璃350的表面352和像平面378被分隔開距離373。

應(yīng)該理解的是，成像系統(tǒng)901不必須包括保護(hù)玻璃350，在此情況下，可以重新優(yōu)化復(fù)合透鏡900的參數(shù)以在沒有保護(hù)玻璃350的像平面378處形成圖像。

表面911、922、931和942由表面凹陷zsag定義，示于等式1。圖10的列1022列出對(duì)于表面911、922、931和942的rc值。參數(shù)k表示二次曲線常數(shù)，示于列1026中。列1004、1006、1008和1010分別包含非球面系數(shù)α4、α6、α8和α10的值。圖9中量的單位與等式1中的zsag一致，以毫米表示。

列1024列出自由空間波長λ＝587.6nm處材料的折射率nd，且列1025列出對(duì)應(yīng)的阿貝數(shù)vd。第一透鏡910具有折射率nd＝1.511、阿貝數(shù)vd＝57，并包括物側(cè)表面911和像側(cè)表面912?；?60具有折射率nd＝1.52、阿貝數(shù)vd＝63，并包括物側(cè)表面961和像側(cè)表面962。第二透鏡920具有折射率nd＝1.59、阿貝數(shù)vd＝30，并包括物側(cè)表面921和像側(cè)表面922。第三透鏡930具有折射率nd＝1.51、阿貝數(shù)vd＝57，并包括物側(cè)表面931和像側(cè)表面932。第四透鏡940具有折射率nd＝1.51、阿貝數(shù)vd＝63，并包括物側(cè)表面941和像側(cè)表面942。

復(fù)合透鏡900具有等于6.687mm的光學(xué)總長975，其是表1000的列1023中厚度值的總和。參考圖9，光學(xué)總長975是在平面972和像平面378之間，其中平面972在光軸979處與表面911正切。進(jìn)入復(fù)合透鏡900中光線250(2)和254(2)的延伸在主平面974處相交。

在自由空間波長λd＝587.6nm處，復(fù)合透鏡900具有主平面974和像平面378之間的等于6.156mm的有效焦距976(feff)。主平面974、光學(xué)總長975和有效焦距976分別與主平面274、光學(xué)總長275和有效焦距276相似。光學(xué)總長975和有效焦距976的比等于0.921。復(fù)合透鏡900具有等于2.8的工作f值且對(duì)于具有1.7mm對(duì)角長度的圖像傳感器，具有15度視場(chǎng)。

第一透鏡910和第二透鏡920分別具有焦距f1和f2，可以使用透鏡制造商的等式近似得出焦距f1和f2。參考第一透鏡910，物側(cè)表面911具有9.749mm的曲率半徑，像側(cè)表面912是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度913和nd＝1.51，透鏡制造商的等式得出f1≈5.17mm。參考第二透鏡920，物側(cè)表面921是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，且像側(cè)表面922具有15.000mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度923和nd＝1.595，透鏡制造商的公式得出f2≈-25.42mm。比值f1/f2＝-0.203。

第三透鏡930和第四透鏡940分別具有焦距f3和f4。參考第三透鏡930，物側(cè)表面931具有1.486mm的曲率半徑，像側(cè)表面932是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度933和nd＝1.51，透鏡制造商的等式得出f3≈2.91mm。參考第四透鏡940，物側(cè)表面941是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，且像側(cè)表面942具有1.052mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度943和nd＝1.59，透鏡制造商的等式產(chǎn)生f4≈-2.02mm。比值f4/f3＝-0.694。

圖11-14分別是由計(jì)算的成像系統(tǒng)901內(nèi)復(fù)合透鏡900的縱向像差、f-theta畸變、場(chǎng)曲和橫向彩色誤差的圖。

圖11是成像系統(tǒng)901內(nèi)復(fù)合透鏡900的縱向像差的圖。在圖11中，以毫米為單位畫出作為歸一化徑向坐標(biāo)r/rp的函數(shù)的縱向像差，其中rp＝1.5979mm是最大入瞳半徑。縱向像差曲線1148、1158和1165分別是在λf＝486.1nm、λd＝587.6nm和λc＝656.3nm計(jì)算的。

圖12是成像系統(tǒng)901內(nèi)復(fù)合透鏡900的f-theta畸變對(duì)視場(chǎng)角的圖。圖12中示出的最大視場(chǎng)角為θmax＝7.601°?；兦€1248、1258和1265分別是在波長λf、λd和λc處計(jì)算的。

圖13是成像系統(tǒng)901內(nèi)復(fù)合透鏡900的作為視場(chǎng)角的函數(shù)的petzval場(chǎng)曲的圖。對(duì)于視場(chǎng)角在0和θmax＝7.601°之間的視場(chǎng)角畫出場(chǎng)曲。場(chǎng)曲1348-s和場(chǎng)曲1348-t(實(shí)線)分別是在矢面和切面內(nèi)在波長λf處計(jì)算的。場(chǎng)曲1358-s和場(chǎng)曲1358-t(短虛線)分別是在矢面和切面內(nèi)在波長λd處計(jì)算的。場(chǎng)曲1365-s和場(chǎng)曲1365-t(長虛線)分別是在矢面和切面內(nèi)在波長λc處計(jì)算的。

圖14是成像系統(tǒng)901內(nèi)復(fù)合透鏡900的橫向彩色誤差(也稱為橫向色差)對(duì)場(chǎng)高的圖。在像平面378中場(chǎng)高的范圍從hmin＝0(軸上)至hmax＝0.850mm。橫向色差以λd＝587.6nm為參考：對(duì)于所有場(chǎng)高，對(duì)λd的橫向色差為0。橫向色差1448是在波長λf處計(jì)算的。橫向色差1465是在波長λc處計(jì)算的。

在不脫離其范圍的情況下，上述的和下面所請(qǐng)求的特征可以以各種方式進(jìn)行組合。以下示例僅示出一些可能的、非限制性的組合：

(a1)公開用于在成像系統(tǒng)的像平面處產(chǎn)生物體的圖像的四表面窄視場(chǎng)(fov)復(fù)合透鏡。在實(shí)施例中，復(fù)合透鏡包括第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板，第一透鏡是平凸的且第二透鏡是平凹的。復(fù)合透鏡還包括第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板，第三透鏡是平凸的且第四透鏡是平凹的。第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡具有共用光軸。第二透鏡和第三透鏡在第一雙平面基板和第二雙平面基板之間。第一透鏡具有在第一雙平面基板的第一側(cè)的第一平面表面、并由具有第一阿貝數(shù)的材料形成。第二透鏡具有在第一雙平面基板的與第一側(cè)相對(duì)的第二側(cè)的第二平面表面、并由具有第二阿貝數(shù)的材料形成。第三透鏡具有在第二雙平面基板的第一側(cè)的第三平面表面、并由具有第三阿貝數(shù)的材料形成。第四透鏡具有在第二雙平面基板的與第一側(cè)相對(duì)的第二側(cè)的第四平面表面、并由具有第四阿貝數(shù)的材料形成。第一阿貝數(shù)超過第二阿貝數(shù)且第三阿貝數(shù)超過第四阿貝數(shù)。

(a2)在如(a1)表示的復(fù)合透鏡中，第一阿貝數(shù)和第三阿貝數(shù)的每個(gè)超過50，且第二阿貝數(shù)和第四阿貝數(shù)的每個(gè)小于35。

(a3)在如(a1)和(a2)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第一透鏡具有焦距f1，第二透鏡具有焦距f2，其中比值f1/f2滿足-0.32＜f1/f2＜-0.18。

(a4)在如(a1)至(a3)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第三透鏡具有焦距f3，第四透鏡具有焦距f4，比值f4/f3滿足-0.72＜f4/f3＜-0.48。

(a5)在如(a1)至(a4)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第一透鏡、第一雙平面基板、第二透鏡、第三透鏡、第二雙平面基板和第四透鏡可以共同地具有有效焦距feff使得在位于距光軸和第一透鏡的物側(cè)凸表面的交叉點(diǎn)的距離t處的像平面處形成圖像，且比值feff/t滿足0.85<feff/t<0.95。

(a6)在如(a1)至(a5)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第二平面表面可以用作孔徑光闌。

(a7)在如(a1)至(a6)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第一雙平面基板可以具有超過第二平面表面的直徑的寬度。

(a8)在如(a1)至(a7)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡的至少一個(gè)可以是單透鏡。

(a9)在如(a1)至(a8)的一個(gè)表示的任一個(gè)復(fù)合透鏡中，第一雙平面基板、第二透鏡、第三透鏡、第二雙平面基板和第四透鏡可以共同地具有6毫米和9毫米之間的有效焦距。

在不脫離其范圍的情況下，可以對(duì)上述方法和系統(tǒng)做出改變。因此，應(yīng)該注意的是，在上述描述中包含的或在附圖中示出的方式，應(yīng)該被理解為說明性的且不具有限制意義。所附權(quán)利要求旨在覆蓋在此描述的所有通用和特定特征，以及本方法和本系統(tǒng)的范圍的在語言上的所有聲明應(yīng)被認(rèn)為落入其間。