背景技術：

棱鏡作為傳統(tǒng)的分光器件，與光柵、傅里葉變換、聲光可調(diào)諧濾波器等其他分光器件或技術相比，具有自由光譜范圍寬，光能利用率高，雜散光易于控制，結構簡單，易于加工、裝調(diào)等優(yōu)點，是測熱輻射譜儀的不二器件，然而棱鏡使系統(tǒng)光軸發(fā)生折轉(zhuǎn)以及自身的非線性色散缺陷抑制了其在現(xiàn)代精密光譜儀器中的使用^【1,2,3】。復合棱鏡與單棱鏡相比，引入了角度、棱鏡材料等變量，為改善棱鏡的分光性能提供了無限可能。

1900年Abbott和Fowle第一次明確的提出使用組合棱鏡改善棱鏡的非線性色散缺陷，將低色散冕牌玻璃棱鏡置于兩個高色散的火石玻璃棱鏡之間構成三片式組合棱鏡，通過材料之間的色散補償獲得線性色散棱鏡，并在其文章的實驗部分用了兩塊棱鏡組合的Amici結構，討論了三種不同入射角度時器件的色散特性^【4,5】。美國科學家Bittner在其1998年的專利中提到，將多塊Fery棱鏡膠合，通過選擇棱鏡的材料和角度，可以或得近似線性色散的成像光譜儀器^【6】。2003年，美國Dayton大學Duncan等人提出了大角度消色差棱鏡光束旋轉(zhuǎn)器在紅外對抗中的應用，文中提到了一種一級消色散組合棱鏡^【7】。2008年，美國Konan大學的Ebizuka等人提出使用三種不同材料的棱鏡組合，通過材料之間的色散補償，可以獲得線性色散棱鏡^【8】。然而上述文獻均是簡要的給出了作者的想法，并沒有給出定量化的設計方法，也沒有涉及棱鏡線性色散的評價指標。

2008年，劍橋大學Dereniak等人在其著作《Geometric and Trigonometric Optics》中利用透鏡的消色差理論，給出了小角度近似條件下的線性色散棱鏡的設計方法，定性的論述了器件性能與平均折射率，阿貝數(shù)，部分色散的依賴關系。^【9】2011年，美國Rice大學Hagen等人，從Amici結構出發(fā)，利用商業(yè)化的光學設計軟件ZEMAX，自主構建優(yōu)化函數(shù)，給出了線性色散直視棱鏡的設計結果。^【10】雖然上述兩篇文獻在實現(xiàn)線性色散棱鏡的設計方法上都有具體的數(shù)學推導過程，然而都存在缺陷。文獻^【9】在推導中從薄光楔入手，使用了大量的近似并且沒有仿真、或?qū)嶒烌炞C，最終只是定性的給出了線性色散與平均折射率，阿貝數(shù)，部分色散的依賴關系，對真正指導線性色散棱鏡的工程實現(xiàn)作用有限；文獻^【10】得到的線性色散直視棱鏡，依賴于商業(yè)設計軟件ZEMAX，考慮到軟件優(yōu)化的局限性，文中得到的是否為最佳結果尚存疑慮，此外文章并沒有闡述線性色散與材料選擇，棱鏡角度等因素之間的依賴關系。

綜上所述，現(xiàn)有關于線性色散組合棱鏡的研究不能定量的給出材料的選擇依據(jù)，也不能定量的判定組合棱鏡的線性色散性能，因此不能形成一套科學的完整的線性色散組合棱鏡設計理論。

以上所涉及的參考文獻如下：

1.Z.P.He,B.Y.Wang,G.Lv,L.Y.Yuan,R.Xu,K.Chen,R.and J.Y.Wang,“Visible and Near-Infrared Imaging Spectrometer and its preliminary results from the Chang'e-3project”,Rev.Sci.Instrum.85,083104,(2014)

2.C.Ghisleri and P.Milani,“A Simple Scanning Spectrometer based on a Stretchable Elastomeric Reflective Grating”,Appl.Phys.Lett.104(6),(2014).

3.Y.Ikeda,N.Kobayashi,Y.Sarugaku,T.Sukegawa,and S.Sugiyama,“Machined Immersion Grating with Theoretically Predicted Diffraction Efficiency”,Appl.Opt.54(16),5193(2015).

4.C.G.Abbott,J.Fowle,and E.Frederick,“A Prism of Uniform Dispersion,”J.Astrophys.11,135(1900).

5.S.M.Gutkowski and R.G.Ohl,“Alignment of the Grating Wheel Mechanism for a Ground-Based,Cryogenic,Near-Infrared Astronomy Instrument”,NASA Technical Reports Server(NTRS)(2003).

6.R.Bittner,Y.Delclaud,G.Cerutti-Maori,and J.-Y.Labandibar,“Spectra Apparatus of the Concentric Type having a Fery Prism,”U.S.patent 5,781,290(14July 1998).

7.B.D.Duncan,P.J.Bos,and V.Sergan,“Wide-angle Achromatic Prism Beam Steering for Infrared Countermeasure Applications,”O(jiān)pt.Eng.42,1038(2003).

8.N.Ebizuka,H.Yokota,F.Kajino,K.S.Kawabata,M.Iye,and S.Sato,“Novel Direct Vision Prism and Wollaston Prism Assembly for Diffraction Limit Applications”,in Proc.SPIE 7018,70184S(2008).

9 E.L.Dereniak and T.D.Dereniak,Geometric and Trigonometric Optics(Cambridge University),347(2008).

10.N.Hagen and T.S.Tkaczyk,“Compound Prism Design Principles”,Appl.Opt.50,4998-5022(2011).

技術實現(xiàn)要素：

棱鏡的非線性色散來源于材料的非線性色散和三角函數(shù)的非線性特性，組合棱鏡通過材料之間的色散補償實現(xiàn)線性色散。如何滿足光譜分析、檢測與成像系統(tǒng)對線性色散棱鏡的需求，克服已有技術不能科學定量指導線性色散組合棱鏡的設計和工程應用，乃是本發(fā)明所要解決的技術問題。因此本發(fā)明的目的在于提供一種線性色散組合棱鏡分光器件的設計方法，以滿足光譜分析、檢測、成像對線性色散棱鏡的需求。

為實現(xiàn)線性色散組合棱鏡，所使用的技術方案為：首先通過定量計算準確的確定兩種棱鏡的材料，其次通過求解不同棱鏡構型的附加色散約束條件的線性規(guī)劃問題，得到線性色散組合棱鏡的結構參數(shù)，最后根據(jù)工程需要將三角棱鏡“剪裁”成需要的形狀。

具體步驟如下所述，第一步選材，材料的折射率如公式(1)所示

其中A、B、C、D是常數(shù)。

對于可見近紅外波段，λ<1μm時，Tλ²<<0，因此材料的非線性色散特性有決定；對于中波紅外和長波紅外波段，λ>1μm，因此材料的非線性色散特性有Tλ²決定。

為了描述兩種材料非線性系數(shù)的接近程度，引入絕對非線性系數(shù)P、Q，定義如(2)式所示：

P＝|(S₁-S₂)/S₂|,Q＝|(T₁-T₂)/T₂| (2)

其中S₁、T₁為第一個棱鏡的非線性色散系數(shù)，S₂、T₂為第二個棱鏡的非線性色散系數(shù)。

若要在可見近紅外波段(λ<1μm)實現(xiàn)線性色散，則要求兩種材料的絕對非線性系數(shù)滿足P<0.03；若要在近紅外、中波紅外波段(λ≈1μm)實現(xiàn)線性色散，則要求兩種材料的絕對非線性系數(shù)滿足P<0.01,Q<0.01；若要在中波紅外、長波紅外波段(λ>1μm)實現(xiàn)線性色散，則要求兩種材料的絕對非線性系數(shù)滿足Q<0.03。

第二步，色散性能評價指標的建立。

色散性能評價指標有兩個，其一是角色散率，用于表征組合棱鏡的色散能力；其二是角色散率非線性度，用于表征角色散率隨波長變化的非線性程度。非線性度(NL)的定義為，角色率曲線與其擬合直線的偏離程度。其數(shù)學定義參照誤差理論，即“在規(guī)定條件下，傳感器校準曲線與擬合直線間的最大偏差(Δy)與滿量程輸出(Y)的百分比”，該值越小，表明線性特性越好。

第三步，組合棱鏡的角色散率計算。

兩片式組合棱鏡所有可選擇的構型如說明書附圖1所示，針對不同的構型，分別計算其角色散率函數(shù)。以說明書附圖2所示的組合棱鏡構型為例，其角色散率函數(shù)R(λ)表達式如(3)式所示。

其中n₁、n₂分別表示材料1、材料2的折射率，其他符號的含義如說明書附圖2所示，其中λ表示波長，i′₃表示光線經(jīng)過組合棱鏡時的出射角，α₁表示左棱鏡的頂角，α₂表示右棱鏡的頂角。

第四步，組合棱鏡形狀參數(shù)的計算。

當兩片棱鏡的材料確定之后，對于特定的棱鏡組合，接下來需要確定的是棱鏡的形狀和光線的入射角。這些參數(shù)可以運用線性規(guī)劃理論求解。求解過程中添加的約束條件分別為棱鏡的形狀約束，光線的初始入射角約束，以及組合棱鏡的角色散率非線性度約束。以說明書附圖2為例，通過求解(2)式可獲得組合棱鏡的形狀參數(shù)。

其中α₁、β₁、γ₁表示上棱鏡的頂角和底角，α₂、β₂、γ₂表示下棱鏡的頂角和底角，i₁表示光線的入射角，NL表示組合棱鏡的角色散率曲線的非線性度。

第四部，組合棱鏡構型的確定。

兩種材料選定時，會有下面兩種情況出現(xiàn)：對于同一構型的組合棱鏡，會得到多組滿足線性色散條件約束的形狀參數(shù)解；對于不同構型的組合棱鏡，均存在滿足線性色散條件約束的形狀參數(shù)解。此時從所有滿足線性色散條件約束的形狀參數(shù)解中，選擇使角色散率取最大值的形狀參數(shù)解。由此獲得色散能力較好的線性色散組合棱鏡。

第五步，根據(jù)工程需要，將三角棱鏡“剪裁”成合適的形狀，上棱鏡和下棱鏡，或者左棱鏡和右棱鏡，可以是三角棱鏡，可以是切去頂角而形成的梯形棱鏡，可以是切去頂角和一個底角而形成的五邊形棱鏡，也可以是切去頂角、兩個底角而形成的六邊形棱鏡。

本發(fā)明的核心在于使用兩種非線性系數(shù)及其相近的材料，用第二塊棱鏡的非線性色散對第一塊棱鏡的非線性色散進行補償，通過優(yōu)化組合棱鏡的形狀參數(shù)和光線的初始入射角，從而獲得線性色散組合棱鏡分光器件。

與現(xiàn)有技術相比，這種獲得線性色散組合棱鏡分光器件的方法具有以下優(yōu)點：一、定量化的設計方法，與現(xiàn)有的設計方法相比，本發(fā)明所述的設計方法，對組合棱鏡的材料選擇，組合棱鏡的形狀參數(shù)選擇以及入射光角度的選擇都給出了公式化的選擇依據(jù)，設計方法科學、簡單、合理；二、定量化的性能評價方法，與現(xiàn)有的設計方法相比，本發(fā)明所述的設計方法，對組合棱鏡的角色散率線性度，角色散能力進行了科學、合理的評價，為組合棱鏡的公程應用提供了技術支持。

附圖說明

圖1為組合棱鏡構型示意圖

圖2為左右放置的組合棱鏡構型示意圖

圖3為上下放置，側(cè)面鍍膜的組合棱鏡構型示意圖

圖4為H-ZK1與H-BaK1組合棱鏡的偏折角隨波長的變化關系示意圖

圖5為H-ZK5與H-BaK3組合棱鏡的偏折角隨波長的變化關系示意圖

具體實施方式

下面結合說明書附圖3對本發(fā)明進一步說明。

實施例1：用于可見、近紅外波段的線性色散組合棱鏡分光器件

本發(fā)明采用以下材料：

1.上棱鏡1：材質(zhì)H-ZK1。

2.下棱鏡2：材質(zhì)H-BaK1。

本發(fā)明主要工作原理如圖3所表述：

1.材料折射率表達式為：

兩種材料的絕對非線性系數(shù)P＝0.01％。

2.選擇說明書附圖3所示的構型，將兩種材料的折射率與波長的關系代入公式(2)，有公式(5)約定的上、下棱鏡的形狀參數(shù)，及光線入射角分別為α₁＝30°，β₁＝75°，γ₁＝75°，α₂＝30°，β₂＝75°，γ₂＝75°，i₁＝39°。

3.360nm-1000nm的寬波段平行光以39°角入射組合棱鏡，經(jīng)過組合棱鏡的折反射，出射光線的偏折角與波長的變化關系如圖4所示。該組合棱鏡的角色散率為常數(shù)。

實施例2：用于短波紅外波段的線性色散組合棱鏡分光器件

本發(fā)明采用以下主要器件：

1.上棱鏡1：材質(zhì)H-ZK5

2.下棱鏡2：材質(zhì)H-BaK3

本發(fā)明主要工作原理如圖2所表述：

1.材料折射率表達式為：

兩種材料的絕對非線性系數(shù)P＝1.3％。

2.選擇說明書附圖2所示的構型，將兩種材料的折射率與波長的關系代入公式(2)，有公式(5)約定的左、右棱鏡的形狀參數(shù)，及光線入射角分別為α₁＝56°，β₁＝50°，γ₁＝74°，α₂＝30°，β₂＝113°，γ₂＝37°，i₁＝25°

3.360nm-1000nm的寬波段平行光以25°角入射組合棱鏡，經(jīng)過組合棱鏡的折反射，出射光線的偏折角與波長的變化關系如圖5所示。該組合棱鏡的角色散率為常數(shù)。