專利名稱：基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光刻機(jī)，涉及一種光刻機(jī)投影物鏡波像差檢測(cè)技術(shù)，尤其涉及一種基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測(cè)方法。
背景技術(shù)：
光刻機(jī)是制造極大規(guī)模集成電路最為關(guān)鍵的設(shè)備。投影物鏡作為光刻機(jī)的最重要組成部分之一，它的成像質(zhì)量直接決定光刻機(jī)的性能。當(dāng)投影物鏡有波像差存在時(shí)，將降低光刻成像對(duì)比度，導(dǎo)致光刻工藝窗口的縮小。國(guó)際上，通常使用一組正交的37階澤尼克多項(xiàng)式表征波像差，這37階澤尼克多項(xiàng)式可以按奇偶分為兩類。其中，以彗差、三波差為代表的奇像差會(huì)引起空間像的成像位置偏移，并導(dǎo)致空間像對(duì)稱位置的特征尺寸⑶(CriticalDimensions)不對(duì)稱等形狀改變；以像散、球差為代表的偶像差則會(huì)引起空間像的焦面位置偏移，并導(dǎo)致空間像離軸位置的CD不均衡等形狀改變。所以，研發(fā)快速，高精度的投影物鏡波像差檢測(cè)技術(shù)具有重要的意義?；诳臻g像主成分分析的波像差檢測(cè)技術(shù)是一種新近提出的投影物鏡波像差現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)。該技術(shù)具有檢測(cè)速度快，求解精度高的特點(diǎn)(參見(jiàn)在先技術(shù)，LifengDuan, Xiangzhao Wang, Anatoly Bourov, Bo Peng and Peng Bu,“In sim aberrationmeasurement technique based on principal component analysis of aerialimage，” Optics Express.Vol.19，N0.19，18080-18090 (2011))。在先技術(shù)是一種基于物理仿真和統(tǒng)計(jì)分析的波像差檢測(cè)技術(shù)。它利用物理仿真產(chǎn)生大量訓(xùn)練空間像，并對(duì)訓(xùn)練空間像進(jìn)行主成分分析，然后根據(jù)多元線性回歸分析建立主成分系數(shù)與澤尼克系數(shù)之間的回歸矩陣，從而建立空間像與澤尼克系數(shù)之 間的線性關(guān)系模型，測(cè)量時(shí)，使用建立好的模型擬合實(shí)測(cè)空間像即可提取出投影物鏡的波像差。由于在先技術(shù)使用的是只在一維方向呈現(xiàn)周期變化的二元掩模標(biāo)記，所以它對(duì)光瞳面波前的抽樣位置分布是與掩模標(biāo)記方向相垂直的線性分布。盡管在先技術(shù)使用了垂直和水平兩個(gè)方向的檢測(cè)標(biāo)記，但其僅能在光瞳面對(duì)水平和垂直兩個(gè)方向上的波前進(jìn)行抽樣。這限制了在先技術(shù)對(duì)某些在水平和垂直方向沒(méi)有幅值改變的波像差的檢測(cè)能力。如果選擇在更多方向上添加檢測(cè)標(biāo)記，就需要測(cè)量更多的空間像。這樣引入的一個(gè)問(wèn)題是測(cè)量時(shí)間的增加，降低其檢測(cè)速度快的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，更多的掩模標(biāo)記需要在一定空間上延展分布，由于像差檢測(cè)過(guò)程不移動(dòng)掩模，就會(huì)導(dǎo)致各個(gè)檢測(cè)標(biāo)記測(cè)量到的像差屬于不同的視場(chǎng)位置，降低了像差檢測(cè)的可靠性。更進(jìn)一步，在先技術(shù)為了測(cè)量球差、像散等偶像差，需要采集空間像在一定焦深內(nèi)分布的光強(qiáng)信號(hào)。但是，使用這種光強(qiáng)分布的空間像無(wú)法從受像差影響的空間像中區(qū)分波像差的類型。例如，彗差和三波差等奇像差對(duì)空間像光強(qiáng)分布擁有類似的影響方式，主成分分析會(huì)將二者歸為同一主成分。像散和球差等偶像差也存在同樣的情況。這導(dǎo)致了在先技術(shù)在像差提取過(guò)程中存在像差間的串?dāng)_問(wèn)題，影響了其檢測(cè)像差的精度?；谝陨戏治觯覀?cè)O(shè)計(jì)了一種新型的基于相位環(huán)的二維檢測(cè)標(biāo)記，其對(duì)光瞳面內(nèi)的各類像差均能獲得有效抽樣。由于相位環(huán)的結(jié)構(gòu)存在相移，從而增強(qiáng)了垂軸空間像對(duì)偶像差的響應(yīng)靈敏度，操作人員僅需采集某個(gè)或某幾個(gè)焦深位置的垂軸空間像，即可從空間像中提取奇像差和偶像差。并且，該檢測(cè)標(biāo)記對(duì)不同像差的空間像響應(yīng)存在明顯差別，使各類像差可以納入不同的空間像主成分，從而避免了像差測(cè)量時(shí)，不同種類像差間的串?dāng)_。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供投影物鏡波像差的檢測(cè)方法，具體地說(shuō)就是建立空間像光強(qiáng)分布與澤尼克系數(shù)之間的線性關(guān)系，從采集到的空間像中提取波像差，并利用本發(fā)明中設(shè)計(jì)的掩模標(biāo)記增加澤尼克系數(shù)的檢測(cè)速度，拓展?jié)赡峥讼禂?shù)的測(cè)量數(shù)量，并提高澤尼克系數(shù)的測(cè)量精度。本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下:一種基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測(cè)方法，該方法利用的系統(tǒng)包括:產(chǎn)生照明光束的照明光源；能調(diào)整照明光源發(fā)出光束的束腰尺寸，光強(qiáng)分布，部分相干因子和照明方式的照明系統(tǒng)；能承載測(cè)試掩模并擁有精確步進(jìn)和定位能力的掩模臺(tái)；能將測(cè)試掩模上的檢測(cè)標(biāo)記按照一定比例縮放成像的投影物鏡；能精確步進(jìn)和定位的工件臺(tái)；安裝在工件臺(tái)上的用于采集檢測(cè)標(biāo)記所成空間像的圖像傳感裝置；與所述圖像傳感裝置相連的用于光刻機(jī)控制，數(shù)據(jù)采集和處理的計(jì)算機(jī)；其特征在于所述的檢測(cè)標(biāo)記是無(wú)鉻掩模技術(shù)制造的多周期相位環(huán)，周期數(shù)大于等于2，該檢測(cè)標(biāo)記的每個(gè)周期包括三個(gè)階梯相位環(huán)，相鄰兩個(gè)相位環(huán)的厚度差為h，h= λ/4 Λ n，其中，Λ n為掩模材料與掩模所處介質(zhì)材料的折射率差，這樣相鄰相位環(huán)之間能 產(chǎn)生90°相移，三個(gè)相位環(huán)的相位從內(nèi)向外依次為0° ,90°和180°，寬度比為1: 2: 1，此種檢測(cè)標(biāo)記可以在光瞳面形成較細(xì)的圓環(huán)衍射譜，并可通過(guò)調(diào)整周期尺寸實(shí)現(xiàn)對(duì)不同徑向位置的波前進(jìn)行抽樣。該方法包括如下步驟:①建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB:首先，按照Box_Behnken design的采樣方式，以下簡(jiǎn)稱BBdesign,要求每個(gè)設(shè)計(jì)變量只有0，± I三種可能取值，每個(gè)采樣組合只有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量不為0，設(shè)計(jì)澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB:ZB = A ^BBdesign(ZN)，其中，A是建立的線性模型的澤尼克系數(shù)范圍，在O至0.2范圍內(nèi)取值，單位是λ，λ表示照明光源的波長(zhǎng)；ZN表示建立澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)所選用的澤尼克系數(shù)的個(gè)數(shù)，因?yàn)锽Bdesign在理論上要求待設(shè)計(jì)的變量個(gè)數(shù)大于等于3，而本方法理論上可以測(cè)量任意多項(xiàng)澤尼克系數(shù)，所以ZN的取值是大于等于3的整數(shù)，又因?yàn)橐话悴ㄏ癫顧z測(cè)的需求是前37階澤尼克系數(shù)，而本發(fā)明可以檢測(cè)Z5以上的澤尼克系數(shù)，所以ZN通常取3到33之間的整數(shù)；所述的ZB是一個(gè)N行ZN列的矩陣，N是一個(gè)與ZN相關(guān)的量，ZB的每一行表示一組訓(xùn)練用的澤尼克系數(shù)；然后，將ZB中的每組訓(xùn)練用澤尼克系數(shù)輸入光刻仿真軟件(如Dr.LiTHO、PROLITH、Solid-C等，也可以是根據(jù)Hopkins等成像理論編寫(xiě)的第三方光刻成像代碼),再設(shè)定照明光源的波長(zhǎng)、照明方式及部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點(diǎn)數(shù)；將相位環(huán)檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在某一焦深位置F的X-Y平面上,表示某一焦面內(nèi)的空間像，與在先技術(shù)的一定焦深內(nèi)的空間像不同，得到空間像列向量aij，其中，下標(biāo)j表示第j幅空間像，也即ZB行數(shù)編號(hào)；最后，將所有空間像按照下式排列成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB:
SAIB = Iiai1 ai2...aij...aiN]；②建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的線性關(guān)系模型:該模型包含主成分矩陣PC和回歸矩陣RM兩部分；首先,對(duì)SAIB進(jìn)行主成分分析運(yùn)算,算法簡(jiǎn)稱為princomp,將空間像分解成若干相互正交的空間像特征分量，即主成分:[PCC, V, PC] = princomp (SAIB),其中，V是主成分的本征值矩陣，描述各個(gè)主成分在仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB中出現(xiàn)的頻率；PCC是主成分系數(shù)，PC和PCC分別由下兩式構(gòu)成:PC= [Pc1 PC2 …PCj …pcN],PCC = [Pc c1 pcc2...PCCj...pccN]T,其中，Ph是列向量，表示從SAIB中提取出的本征值第j大的主成分；pch是行向量，表示SAIB中每個(gè)空間像包含pCj的幅值；T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；它們之間的關(guān)系如下:SAIB = PC.PCC:然后，對(duì)PCC進(jìn)行多元線性回歸分析運(yùn)算，算法簡(jiǎn)稱為regress，建立從主成分系數(shù)PCC到澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB的回歸矩陣RM:RM = regress (PCC, ZB)；RM是由N個(gè)回歸系數(shù)向量bj組成的矩陣:RM = Lb1 b2 …b」…bN]T,其中，1^_是維度為(ZN+1)的行向量，表示第j個(gè)主成分系數(shù)與ZN個(gè)澤尼克系數(shù)間的線性關(guān)系；它們之間的關(guān)系可表不為:PCC = RM.ZB ；于是，仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的線性關(guān)系模型可以表示為:SAIB = PC.RM.ZB ；③采集實(shí)測(cè)空間像RA1:運(yùn)行光刻機(jī)配套的伺服軟件，按照步驟①中生成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB時(shí)使用的參數(shù)條件設(shè)置光刻機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，包括照明光源的波長(zhǎng)、照明方式、部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點(diǎn)數(shù)以及空間像采樣的視場(chǎng)點(diǎn)位置和焦深位置；運(yùn)行空間像采集程序，圖像傳感裝置對(duì)檢測(cè)標(biāo)記經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)投影下來(lái)的空間像進(jìn)行采集，采集得到含有空間像信息的機(jī)器數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理，生成歸一化的空間像光強(qiáng)數(shù)據(jù)，即為實(shí)測(cè)空間像RAI ；④計(jì)算RAI的主成分系數(shù):根據(jù)最小二乘法，使用步驟②中得到的主成分矩陣PC擬合實(shí)測(cè)空間像RAI得到實(shí)測(cè)主成分系數(shù)RPCC:RPCC = (PCt.PC).(PCt.RAI)，其中，PCt表示PC的轉(zhuǎn)置，-1表示矩陣的逆運(yùn)算；⑤聯(lián)合多焦深的線性模型，構(gòu)建澤尼克回歸方程組:令焦深F取M個(gè)不同值，重復(fù)上述步驟①、②得到不同焦深的空間像光強(qiáng)分布與澤尼克系數(shù)之間的線性模型；M個(gè)線性模型的回歸矩陣分別記作RM1, RM2,…，RMf,…，RMm ;同時(shí)，重復(fù)上述步驟③采集M個(gè)不同焦深位置處的實(shí)測(cè)空間像RAI1, RAI2,…，RAIf-,RAIm,并重復(fù)上述步驟④計(jì)算這些實(shí)測(cè)空間像對(duì)應(yīng)的M組實(shí)測(cè)主成分系數(shù)，分別記作RPCC1,RPCC2, —, RPCCf, —, RPCCm ；聯(lián)合所有焦深對(duì)應(yīng)模型的回歸矩陣，構(gòu)建回歸矩陣集合RMG:RMG = [RM1 RM2...RMf...RMJt ；聯(lián)合所有焦深對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)空間像的實(shí)測(cè)主成分系數(shù)，構(gòu)建實(shí)測(cè)主成分系數(shù)集合RPCCG:RPCCG= [RPCC1 RPCC2 …RPCCf …RPCCsJt ;此時(shí)，待測(cè)的實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC與RPCCG、RMG存在如下關(guān)系:RPCCG = RMG.RZC:上式即為聯(lián)合多焦深的線性模型，構(gòu)建的澤尼克回歸方程組；如果僅從單一焦深采集的空間像中提取波像差，可越過(guò)步驟⑤，令RPCCG = RPCC,RMG = RM,進(jìn)入步驟⑥；

⑥計(jì)算實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC:因?yàn)椴襟E⑤得到的方程組是超定的，根據(jù)最小二乘法，利用回歸矩陣集合RMG擬合實(shí)測(cè)主成分系數(shù)集合RPCCG就得到了實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC:RZC = (RMGt.RMG).(RMGt.RPCCG)，其中，RMGt表示RMG的轉(zhuǎn)置。本發(fā)明是在先技術(shù)的發(fā)展，在繼承在先技術(shù)的主成分分析思想的同時(shí)，設(shè)計(jì)了一種新的基于相位環(huán)的掩模標(biāo)記，并基于該標(biāo)記檢測(cè)投影物鏡的波像差。與在先技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn):1.本發(fā)明使用一個(gè)檢測(cè)標(biāo)記代替一組掩模標(biāo)記，簡(jiǎn)化了空間像的采集過(guò)程，節(jié)省了空間像的采集時(shí)間，像差提取速度更快，同時(shí)，本發(fā)明測(cè)量的波像差對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)位置也更準(zhǔn)確。2.本發(fā)明不用旋轉(zhuǎn)檢測(cè)標(biāo)記，即可測(cè)量更多種類的波像差。3.在本發(fā)明中，檢測(cè)標(biāo)記的空間像對(duì)各類像差的響應(yīng)區(qū)別更加明顯。與在先技術(shù)的回歸矩陣不同，本發(fā)明得到的主成分系數(shù)與澤尼克系數(shù)的回歸矩陣將三波差、彗差從奇像差中區(qū)分出來(lái)，將球差、像散從偶像差中區(qū)分出來(lái)，從而避免了不同種類間的像差串?dāng)_，提聞了像差的檢測(cè)精度。


圖1為本發(fā)明光刻機(jī)投影物鏡波像差現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；圖2為實(shí)施例使用的傳統(tǒng)照明方式結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為實(shí)施例使用的相位環(huán)檢測(cè)標(biāo)記結(jié)構(gòu)示意圖；圖4為使用Dr.LiTHO軟件仿真生成的無(wú)像差空間像等高線圖；圖5為使用Dr.LiTHO軟件仿真生成的分別含有像差幅值為0.1 λ的Z5 Z16的空間像等高線圖；圖6為模型中的4項(xiàng)主成分等高線圖7為待測(cè)光瞳的波前；圖8為測(cè)量實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)的結(jié)果；
具體實(shí)施例方式下面，結(jié)合實(shí)施例和附圖進(jìn)一步描述本發(fā)明，但不應(yīng)以此實(shí)施例限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。為了便于描述和突出顯示本發(fā)明，附圖中省略了現(xiàn)有技術(shù)中已有的相關(guān)部件，并將省略對(duì)這些公知部件的描述。圖1為本發(fā)明光刻機(jī)投影物鏡波像差測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。該系統(tǒng)包括:產(chǎn)生照明光束的照明光源I ;能調(diào)整照明光源I發(fā)出光束的束腰尺寸，光強(qiáng)分布，部分相干因子和照明方式的照明系統(tǒng)2 ;能承載測(cè)試掩模3并擁有精確步進(jìn)和定位能力的掩模臺(tái)4 ;能將測(cè)試掩模3上的檢測(cè)標(biāo)記5按照一定比例縮放成像的投影物鏡6 ;能精確步進(jìn)和定位的工件臺(tái)7 ;安裝在工件臺(tái)7上的用于采集檢測(cè)標(biāo)記5所成空間像的圖像傳感裝置8 ;與所述圖像傳感裝置相連的用于光刻機(jī)控制，數(shù)據(jù)采集和處理的計(jì)算機(jī)9。所述的光源1，本實(shí)施例使用中心波長(zhǎng)λ為193nm的準(zhǔn)分子激光器。

所述的照明方式如圖2所示，本實(shí)施例采用傳統(tǒng)照明方式，即圓盤(pán)形光源形貌，其中部分相干因子σ為0.2，該圖外圍圓環(huán)表示歸一化的數(shù)值孔徑NA為I的位置。所述的檢測(cè)標(biāo)記5如圖3所示，本實(shí)施例采用周期為400nm的相位環(huán)，周期數(shù)為2，每一周期從內(nèi)向外包括依次為0° ,90°和180°三個(gè)階梯相位，三個(gè)相位在徑向的尺寸比例為1:2:1，即IOOnm寬的0°相位環(huán)，200nm寬的90°相位環(huán)和IOOnm寬的180°相位環(huán)，此處長(zhǎng)度均為工件臺(tái)尺寸。所述的投影物鏡6，本實(shí)施例采用全透射式投影物鏡，NA為0.65。本實(shí)施例將要提取的像差為12項(xiàng)低中階像差，包括3階像散Z5、Z6, 3階彗差Z7、Z8, 3階球差Z9, 3階三波差Z1Q、Z11, 5階像散Z12、Z13, 5階彗差Z14、Z15以及5階球差Z16。這12項(xiàng)澤尼克像差對(duì)空間像的影響如圖4和圖5所示，其中，圖4表示沒(méi)有像差情況下的相位環(huán)掩模標(biāo)記在最佳焦面的空間像，圖5表示投影物鏡存在0.1 λ的各類像差時(shí)，相位環(huán)掩模標(biāo)記在最佳焦面的空間像。所述的圖像傳感裝置8，本實(shí)施例采用光電二極管。利用上述系統(tǒng)進(jìn)行光刻機(jī)投影物鏡波像差測(cè)量的方法，包括以下步驟:①建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB:首先,調(diào)用MATLAB的BBdesign命令語(yǔ)句按照下式設(shè)計(jì)澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB,澤尼克系數(shù)的變化范圍為±0.05 λ:ZB = 0.05XBBdesign(12)，得到的ZB是204乘12的矩陣，即需要204組訓(xùn)練用
澤尼克系數(shù)。然后，將澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB逐行輸入光刻仿真軟件Dr.LiTHO的光瞳函數(shù)中，Dr.LiTHO是由德國(guó)弗朗和費(fèi)研究所開(kāi)發(fā)的一種光刻仿真軟件。設(shè)定Dr.LiTHO的各項(xiàng)參數(shù):照明光源的波長(zhǎng)λ為193nm，照明方式為傳統(tǒng)照明方式，部分相干因子σ是0.2，投影物鏡的數(shù)值孔徑為0.65?？臻g像的采樣范圍:水平方向?yàn)?600X1600nm，采樣點(diǎn)數(shù):水平方向?yàn)?1 X81個(gè)，將檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在最佳焦面上，得到空間像矩陣AIj，將AIj的每列按照首尾相接的形式表示成列向量aij ；最后，將所有空間像按照下式排列組和成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB:SAIB = Iiai1 ai2...aij...ai204]。②建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的線性關(guān)系模型:首先,調(diào)用MATLAB的princomp命令對(duì)仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB進(jìn)行主成分分析:[PCC，PC] = princomp (SAIB)，得到SAIB的主成分系數(shù)PCC和主成分矩陣PC，PC的每一列為一階主成分，共得到204階。圖6展示了其中4項(xiàng)主成分(PC2、PC7、PC10和PC12)等高線圖。這4項(xiàng)分別代表了球差、三波差、彗差和像散對(duì)空間像的影響，可見(jiàn)同為奇像差的彗差和三波差分屬于不同的主成分，而同為偶像差的球差和像散也分屬于不同的主成分。然后，使用MATLAB的多元線性回歸分析運(yùn)算的命令regress，建立從主成分系數(shù)PCC到澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB的線性回歸矩陣ZRM:RM = regress (PCC, ZB), 于是，仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的線性關(guān)系模型可以表示為:SAIB = PC.RM.ZB。③采集實(shí)測(cè)空間像RA1:運(yùn)行光刻機(jī)配套的伺服軟件，按照步驟①中生成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB時(shí)使用的參數(shù)條件設(shè)置光刻機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)。運(yùn)行空間像采集程序，圖像傳感裝置對(duì)檢測(cè)標(biāo)記經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)投影下來(lái)的位于最佳焦面的空間像進(jìn)行采集，采集得到含有空間像信息的機(jī)器數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理，生成MATLAB軟件可以識(shí)別的.mat格式數(shù)據(jù)，即為實(shí)測(cè)空間像RA10④使用線性模型求解實(shí)測(cè)空間像RAI得到實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC:根據(jù)最小二乘法，使用步驟②中得到的主成分矩陣PC擬合實(shí)測(cè)空間像RAI得到實(shí)測(cè)主成分系數(shù)RPCC:RPCC = (PCt.PC).(PCt.RAI)，由于本實(shí)施例中僅采集了一個(gè)焦深位置的垂軸空間像，即最佳焦面的空間像，所以無(wú)需聯(lián)合多焦深的模型構(gòu)建回歸矩陣方程組。然后，根據(jù)最小二乘法，利用回歸矩陣RM擬合實(shí)測(cè)主成分系數(shù)PCC就得到了實(shí)測(cè)主成分系數(shù)RZC:RZC = (RMt.RMr1.(RMt.PCC)。待測(cè)的光瞳波前如圖7所示，其波像差的均方根值為27.3πιλ。測(cè)量結(jié)果如圖8所示，最大測(cè)量誤差為2.6πιλ，與在先技術(shù)相比，本發(fā)明的測(cè)量精度在同一水平。但是，本發(fā)明可測(cè)像差的種類從7項(xiàng)(Ζ5、Ζ7、Ζ8、Ζ9、214、215和216)拓展到了 12項(xiàng)(Ζ5 Ζ16)。另外，在先技術(shù)測(cè)量一組澤尼克系數(shù)需要兩幅空間像，本發(fā)明只需一幅，測(cè)量速度是其2倍。以上所述只是本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例，該實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)本發(fā)明的限制。凡本領(lǐng)域技術(shù)人員依本發(fā)明的構(gòu)思通過(guò)邏輯分析、推理或者有限的實(shí)驗(yàn)可以得到的技術(shù)方案，皆應(yīng)在本發(fā)明的范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測(cè)方法，該方法利用的系統(tǒng)包括:產(chǎn)生照明光束的照明光源(I);能調(diào)整照明光源(I)發(fā)出光束的束腰尺寸，光強(qiáng)分布，部分相干因子和照明方式的照明系統(tǒng)(2);能承載測(cè)試掩模(3)并擁有精確步進(jìn)和定位能力的掩模臺(tái)(4);能將測(cè)試掩模(3)上的檢測(cè)標(biāo)記(5)按照一定比例縮放成像的投影物鏡(6);能精確步進(jìn)和定位的工件臺(tái)(7);安裝在工件臺(tái)(7)上的用于采集檢測(cè)標(biāo)記(5)所成空間像的圖像傳感裝置(8);與所述圖像傳感裝置相連的用于光刻機(jī)控制，數(shù)據(jù)采集和處理的計(jì)算機(jī)(9);其特征在于所述的檢測(cè)標(biāo)記(5)是無(wú)鉻掩模技術(shù)制造的多周期相位環(huán)，周期數(shù)大于等于2，該檢測(cè)標(biāo)記的每個(gè)周期包括三個(gè)階梯相位環(huán)，從內(nèi)向外依次為0° ,90°和180°，三個(gè)相位環(huán)的寬度比為1: 2: I;該方法包括如下步驟: ①建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB: 首先，按照Box_Behnken design的采樣方式，以下簡(jiǎn)稱BBdesign,要求每個(gè)設(shè)計(jì)變量只有0，± I三種可能取值，每個(gè)采樣組合只有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量不為0，設(shè)計(jì)澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB:ZB = A.BBdesign (ZN)，其中，A是建立的線性模型的澤尼克系數(shù)范圍，在O至0.2范圍內(nèi)取值，單位是λ，λ表示照明光源的波長(zhǎng)；ZN表示建立澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)所選用的澤尼克系數(shù)的個(gè)數(shù)，因?yàn)锽Bdesign在理論上要求待設(shè)計(jì)的變量個(gè)數(shù)大于等于3，而本方法理論上可以測(cè)量任意多項(xiàng)澤尼克系數(shù)，所以ZN的取值是大于等于3的整數(shù)；所述的ZB是一個(gè)N行ZN列的矩陣，N是一個(gè)與ZN相關(guān)的量，ZB的每一行表示一組訓(xùn)練用的澤尼克系數(shù)； 然后，將ZB中的每組訓(xùn)練用澤尼克系數(shù)輸入光刻仿真軟件，再設(shè)定照明光源的波長(zhǎng)、照明方式及部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點(diǎn)數(shù)；將相位環(huán)檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在某一焦深位置F的X-Y平面上，得到空間像列向量aij;其中，下標(biāo)j表示第j幅空間像，也即ZB行數(shù)編號(hào)； 最后，將所有空間像按照下式排列成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB:SAIB = Iai1 ai2...aij...aiN]； ②建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的線性關(guān)系模型: 該模型包含主成分矩陣PC和回歸矩陣RM兩部分； 首先，對(duì)SAIB進(jìn)行主成分分析運(yùn)算，算法簡(jiǎn)稱為princomp，將空間像分解成若干相互正交的空間像特征分量，即主成分:[PCC, V, PC] = princomp(SAIB)， 其中，V是主成分的本征值矩陣，描述各個(gè)主成分在仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB中出現(xiàn)的頻率；PCC是主成分系數(shù)，PC和PCC分別由下兩式構(gòu)成:PC= [PC1 PC2...PCj...pcN],PCC = [Pcc1 pcc2...PCCj...pccN]T, 其中，Ph是列向量，表示從SAIB中提取出的本征值第j大的主成分；pC(^是行向量，表示SAIB中每個(gè)空間像包含pCj的幅值；T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；它們之間的關(guān)系如下:SAIB = PC.PCC ； 然后，對(duì)PCC進(jìn)行多元線性回歸分析運(yùn)算，算法簡(jiǎn)稱為regress，建立從主成分系數(shù)PCC到澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB的回歸矩陣RM:RM = regress(PCC, ZB)； RM是由N個(gè)回歸系數(shù)向量h組成的矩陣:RM = Lb1 b2...bj...bN]T, 其中，1^_是維度為(ZN+1)的行向量，表示第j個(gè)主成分系數(shù)與ZN個(gè)澤尼克系數(shù)間的線性關(guān)系；它們之間的關(guān)系可表不為:PCC = RM.ZB ； 于是，仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的線性關(guān)系模型可以表示為:SAIB = PC.RM.ZB ； ③采集實(shí)測(cè)空間像RAI: 運(yùn)行光刻機(jī)配套的伺服軟件，按照步驟①中生成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB時(shí)使用的參數(shù)條件設(shè)置光刻機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，包括照明光源的波長(zhǎng)、照明方式、部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點(diǎn)數(shù)以及空間像采樣的視場(chǎng)點(diǎn)位置和焦深位置； 運(yùn)行空間像采集程序，圖像傳感裝置(8)對(duì)檢測(cè)標(biāo)記(5)經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)投影下來(lái)的空間像進(jìn)行采集，采集得到含有空間像信息的機(jī)器數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)(9)的數(shù)據(jù)處理，生成歸一化的空間像光強(qiáng)數(shù)據(jù)，即為實(shí)測(cè)空間像RAI ； ④計(jì)算RAI的主成分系數(shù): 根據(jù)最小二乘法，使用步驟②中得到的主成分矩陣PC擬合實(shí)測(cè)空間像RAI得到實(shí)測(cè)主成分系數(shù)RPCC:RPCC = (PCt.PC)—1.(PCt.RAI)， 其中，PCt表示PC的轉(zhuǎn)置，-1表示矩陣的逆運(yùn)算； ⑤聯(lián)合多焦深的線性模型，構(gòu)建澤尼克回歸方程組: 令焦深F取M個(gè)不同值，重復(fù)上述步驟①、②得到不同焦深的空間像光強(qiáng)分布與澤尼克系數(shù)之間的線性模型；M個(gè)線性模型的回歸矩陣分別記作RM1, RM2,…，RMf,…，RMm ;同時(shí)，重復(fù)上述步驟③采集M個(gè)不同焦深位置處的實(shí)測(cè)空間像RAI1, RAI2,…，RAIf-, RAIm,并重復(fù)上述步驟④計(jì)算這些實(shí)測(cè)空間像對(duì)應(yīng)的M組實(shí)測(cè)主成分系數(shù)，分別記作RPCC1, RPCC2,…，RPCCf,..., RPCCm; 聯(lián)合所有焦深對(duì)應(yīng)模型的回歸矩陣，構(gòu)建回歸矩陣集合RMG:RMG = [RM1 RM2...RMf...RMJt ； 聯(lián)合所有焦深對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)空間像的實(shí)測(cè)主成分系數(shù)，構(gòu)建實(shí)測(cè)主成分系數(shù)集合RPCCG: RPCCG= [RPCC1 RPCC2 …RPCCf …RPCCsJt; 此時(shí)，待測(cè)的實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC與RPCCG、RMG存在如下關(guān)系:RPCCG = RMG.RZC ； 上式即為聯(lián)合多焦深的線性模型，構(gòu)建的澤尼克回歸方程組； 如果僅從單一焦深采集的空間像中提取波像差，可越過(guò)步驟⑤，令RPCCG = RPCC, RMG=RM,進(jìn)入步驟⑥； ⑥計(jì)算實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC: 因?yàn)椴襟E⑤得到的方程組是超定的，根據(jù)最小二乘法，利用回歸矩陣集合RMG擬合實(shí)測(cè)主成分系數(shù)集合RPCCG就得到了實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC:RZC = (RMGt.RMG) ―1.(RMGt.RPCCG),其中，RMGt表 示RMG的轉(zhuǎn)置。
全文摘要
一種基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測(cè)方法，該方法采用相位環(huán)作為檢測(cè)標(biāo)記，通過(guò)對(duì)相位環(huán)空間像進(jìn)行主成分分析，提取出受像差影響的空間像的主成分，再利用多元線性回歸分析建立主成分系數(shù)與波像差之間的線性關(guān)系模型，根據(jù)該模型可以從空間像中提取波像差。與同類方法相比，本發(fā)明僅需采集檢測(cè)標(biāo)記在不同焦深位置的空間像即可同時(shí)提取出高階奇偶像差，具有檢測(cè)速度快的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，本發(fā)明設(shè)計(jì)的檢測(cè)標(biāo)記的空間像對(duì)各類像差具有更顯著的區(qū)分特征，使各類像差在模型中彼此獨(dú)立，從而減小了像差之間的串?dāng)_，提高了像差檢測(cè)精度。
文檔編號(hào)G03F7/20GK103217871SQ20131013942
公開(kāi)日2013年7月24日 申請(qǐng)日期2013年4月19日 優(yōu)先權(quán)日2013年4月19日
發(fā)明者楊濟(jì)碩, 王向朝, 李思坤, 閆觀勇, 諸波爾 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所