專利名稱：同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種聚焦鏡設(shè)計方法，尤其涉及一種同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè) 計方法，屬于同步輻射光束線工程、同步輻射光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
同步輻射的優(yōu)點(diǎn)之一是高亮度。亮度一般指相空間中的光子數(shù)密度，同步輻射光 子通量高，相空間體積小造就了高亮度的特點(diǎn)。根據(jù)劉維定理，在不犧牲光子通量前提下， 亮度無法提高。當(dāng)壓縮光束的線寬度時，其角寬度就要增大；反之，當(dāng)壓縮角寬度使光束變 得更準(zhǔn)直時，其線寬度就要增大。然而，不同實(shí)驗(yàn)對光束的相空間形狀要求不同，例如熒光 微區(qū)分析要求小的光斑尺寸，大分子晶體衍射實(shí)驗(yàn)同時要求小光斑尺寸和較好的準(zhǔn)直性等 等。微聚焦裝置的產(chǎn)生滿足了對光束小尺寸光斑、高通量面密度的需求。目前同步輻射束線上采用較多的微聚焦裝置大致可分為四類一是 Kirkpatrick-Baez鏡(簡稱K-B鏡)微聚焦裝置；二是導(dǎo)管式微聚焦裝置，又分為單管透 鏡和整合毛細(xì)管透鏡；三是組合折射透鏡式微聚焦裝置；四是純衍射型聚焦裝置，主要有 波帶片、勞埃多層膜。K-B鏡是P. Kirkpatric和Α. V. Baez首先提出的以他們名字命名的聚 焦成像系統(tǒng)，它以高傳輸效率(> 70% )、無色散及耐輻射等諸多反射鏡的優(yōu)良特性，以及 工藝上易于實(shí)現(xiàn)、像差很小等諸多K-B結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)前最廣泛采用的微聚焦裝置。如 圖Ia和圖Ib所示，K-B鏡由兩塊獨(dú)立正交放置、分別負(fù)責(zé)水平和垂直聚焦的反射鏡M1、M2 組成，光源source發(fā)出的光束經(jīng)由反射鏡M1、M2的反射，聚焦至像點(diǎn)focus，反射鏡面形多 為柱面，其成像公式為
1 1 1X1X—+ -=—⑴
ρ q f其中，ρ為光源到反射鏡距離，也即源距，q為反射鏡到聚焦像點(diǎn)距離，也即像距， f為反射鏡的焦距。由于用于微聚焦的K-B鏡要有較大的縮放比，入射角要限制在全反射 角以內(nèi)，為了保證較大的接收，又要有較大的鏡體長度，因而目前廣泛采用盡可能接近理想 的橢圓柱面的面形來減小像差。直接加工成型橢圓柱面鏡造價非常昂貴，并且焦距無法調(diào) 節(jié)。而將平面鏡利用壓彎技術(shù)得到橢圓柱面鏡，大大降低了鏡體的加工難度，并且可以實(shí)現(xiàn) 焦距在一定范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)。計算K-B聚焦理想的鏡面面形的方法如下如圖2，ρ為源距，q為像距，也即P、q的定義與公式(1)相同，鏡面中心處光線 掠入射角為θ，鏡面上最大掠入射角θ_在鏡體末端位置，我們以鏡體中心為原點(diǎn)，沿鏡 面長度方向?yàn)棣州S、垂直中心鏡面方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系，并得到物點(diǎn)坐標(biāo)為(-pcose， psin θ )，像點(diǎn)坐標(biāo)為(qcos θ，qsin θ )。通過鏡面上某點(diǎn)(x，y)的光線光程表達(dá)式為5 = λ](χ + ρ cos θ)2 +(y- ρ η θ)2 + -^(x-qcose)2 +(y -qsm0)2(之)依費(fèi)馬原理，光程最短，s對χ的全微分為0，得到理想橢圓方程
權(quán)利要求
1.一種同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，包括根據(jù)材料力學(xué)梁 壓彎理論，以鏡體中心為原點(diǎn)、沿鏡面長度方向?yàn)閄軸建立壓彎撓度微分方程
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，對于 梯形聚焦鏡，即W(X) =Wtl(^k1X),其中Wtl為鏡體中心處寬度，Ic1為慣性矩分布的相對斜率， 則
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，采用 使700與el(x)泰勒近似的方法計算所述影響面形的5個設(shè)計參數(shù)自由度。其中，
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于， k =
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，設(shè)定W = f ”1，則 (E2T4 (l-cos4 θ ) +256g2 P 2L2f4+4Eg P T2f (5L2 (l+cos2 θ ) -64f2) sin θ ) /， (16ET2f (ET2Sin θ -3g ρ L2f) sin 2 θ ) k 5cos^ \6gpf 1 ~ 4/ ET2 sin 2^ ' T KT2 sin^ ， τ1\mr0 = —(^J--^gPL )，S1 = O, δ0 = 0，其中，f為聚焦鏡的焦距，且
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，對于 曲邊聚焦鏡，使el〃 (pd, qd, 0d;x) =y" (x)，計算kMfd值以及W(x)函數(shù)，其中，
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，計算 kMfd 值以及 W(X)函數(shù)時，設(shè)定 W' (0) =0，再將 el(p，q，θ ;x)、y" (χ)、Mf (χ)、Mg (χ)代入 el" (pd, qd, ed;X) =y" (x)，計算 kMfd 值以及 W(x)函數(shù)。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，利用 等間距散列點(diǎn)的拉格朗日插值函數(shù)近似方法計算kMfd值以及W(X)函數(shù)，所述等間距散列點(diǎn) 的拉格朗日插值函數(shù)方法包括以下步驟在[-L/2，L/2]區(qū)間取11+1個等間距散列點(diǎn)&=(丄-|)丄，(戶0,1,... )，設(shè)1(。= 其中 W0 = W(O)， 則(Xi，WiW0), (i = 0，1，...η)的拉格朗日插值多項式為
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于其中，η 為5 40間的自然數(shù)。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，其特征在于，先將 η隨意取為5 40間的自然數(shù)，然后將求解得到的Wta(X)代入y" (χ)，再計算壓彎面形誤 差，以確定是否需要增加η的取值。
全文摘要
本發(fā)明提供一種同步輻射垂直聚焦鏡重力協(xié)彎設(shè)計方法，根據(jù)材料力學(xué)梁壓彎理論，以鏡體中心為原點(diǎn)、沿鏡面長度方向?yàn)閤軸，建立壓彎撓度微分方程其中，M(x)為總彎矩的分布；Mf(x)為兩端所施加彎矩在鏡體上的分布，且Mf(x)＝M0f(1+kMfx)，M0f是兩端施加在鏡體中心處的彎矩值，kMf是兩端施加在鏡面上彎矩分布的相對斜率值；Mg(x)為重力彎矩在鏡體上的分布，且g＝g0·cosθ’，g0為重力加速度，θ’為鏡面中心處偏離水平面的傾角，ρ為鏡體材料密度，T為鏡體厚度，L為壓彎鏡體在x軸投影長度，W(x)為x位置處鏡體寬度；I(x)為慣性矩；E為楊氏模量。本發(fā)明可以消除由重力引起的面形誤差。
文檔編號G02B19/00GK102103255SQ20111003086
公開日2011年6月22日 申請日期2011年1月28日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月28日
發(fā)明者劉鵬, 李明, 盛偉繁, 石泓 申請人:中國科學(xué)院高能物理研究所