專利名稱：具有負像方焦距的匯聚透鏡的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種匯聚透鏡，具體涉及一種基于負折射率材料的具有負像方焦距 的匯聚透鏡，可用于常規(guī)材料匯聚透鏡所適用的任何領(lǐng)域，如電磁波匯聚、擴束、 照明、成像、信息處理、顯微、診斷、光刻與加工等電磁波應(yīng)用領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
常規(guī)材料對電磁波的折射率均為正值(其中，對X射線的折射率略小于l,對
其它電磁波的折射率大于1)。電磁波從折射率為 的一種常規(guī)材料，進入折射率為
"2的另一種常規(guī)材料時，必須穿過兩種常規(guī)材料的交界面。電磁波在此界面上將發(fā)
生折射，折射波與入射波同處于入射面內(nèi)，且位于界面法線的異側(cè)；若規(guī)定入射角 a總?cè)≌?，且?guī)定折射波與入射波位于界面法線的異(同)側(cè)時的折射角P取正 (負)值，則上述折射規(guī)律滿足w,sin"-^sin/9的數(shù)值關(guān)系。電磁波在兩種材料界 面上的上述折射關(guān)系，稱為折射定律。因為常規(guī)材料的折射率恒正，所以，按照折 射定律，電磁波從兩種常規(guī)材料之間的界面上折射穿過時，折射角總是正值，而不 可能為負值，即折射波與入射波不可能位于法線的同側(cè)。由常規(guī)材料構(gòu)成的單透鏡， 對平面電磁波匯聚時，具有正像方焦距。如果想要用常規(guī)正折射率材料單透鏡具有 負像方焦距，對應(yīng)的單透鏡對平面電磁波是發(fā)散的。就是說，現(xiàn)有常規(guī)正折射率材 料單透鏡，無論怎樣設(shè)計，都不能實現(xiàn)對平面電磁波具有匯聚作用的同時，具有負 像方焦距。
196'8年，前蘇聯(lián)物理學(xué)家V. G. Veselago提出了左手化媒質(zhì)(left handed medium, LHM)理論。該理論認為電磁波在左手化媒質(zhì)中傳播時，折射率可以取負 值;而且認為電磁波穿過常規(guī)材料與左手化媒質(zhì)的交界面時，仍遵從上述折射定律。
3這樣，電磁波穿過常規(guī)材料與左手化媒質(zhì)的交界面(或左手化媒質(zhì)與常規(guī)材料的交 界面)時，折射角必將取負值，表現(xiàn)為折射波與入射波位于界面法線同側(cè)的物理現(xiàn)
象，稱為負折射。因此，左手化媒質(zhì)又常被稱為負折射率材料(negative index material, NIM)或負折射材料等。
近年來，人們發(fā)現(xiàn)在周期性排列的人工結(jié)構(gòu)材料中，如光子晶體中存在負折射 現(xiàn)象，也就是說，對一定波長范圍的電磁波，光子晶體的等效折射率小于零(M. Notomi, Theory of light propagation in strongly modulated photonic crystals: Refractionlike behavior in the vicinity of the photonic band gap, PHYSICAL REVIEW B, Vol. 62， No. 16,2000-11， 10696-10705.)。實驗研究也表明，光子晶體中具有負折 射效應(yīng)(E. Cubukcu， K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, C. M. Soukoulis, Negative refraction by photonic crystals, NATURE, Vol. 423， June 2003， 604-605.)。目前，表現(xiàn) 出負折射效應(yīng)的負折射率材料不斷出現(xiàn)和更新；關(guān)于負折射率材料的最新研究多集 中于材料制備和性能表征方面；負折射率材料應(yīng)用研究多集中在波導(dǎo)或完美成像等 近場領(lǐng)域。負折射率材料因其獨特的電磁特性，還會具有常規(guī)材料所不具備的其它 特別應(yīng)用。本發(fā)明涉及一種基于負折射率材料的應(yīng)用，是一種新型匯聚透鏡；對指 定波長的電磁波，選擇適當(dāng)折射率的負折射率材料，以指定的幾何外形制作透鏡， 能實現(xiàn)對平面電磁波具有匯聚作用的同時，具有負像方焦距，這是常規(guī)材料單透鏡 所不能實現(xiàn)的。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種能夠?qū)ζ矫骐姶挪▍R聚的同時具有負像方焦距的 會聚透鏡，以豐富透鏡的功能和應(yīng)用。
本發(fā)明的技術(shù)方案是， 一種具有負像方焦距的匯聚透鏡，其特點是，是基于負
折射率材料制作成的圓柱狀單透鏡，圓柱的兩個端面都與圓柱共軸，其中一個端面 為外凸球面，作為入射工作面，另一個端面為平面，作為出射工作面；所述圓柱狀單透鏡的軸向厚度T大于入射工作面的像方焦距；所述的入射工作面，當(dāng)透鏡工作 環(huán)境為空氣時，入射工作面的像方焦距EFLI-^A，其中n為透鏡材料的折射率，
W — l
及,為入射工作面的半徑。
為陳述方便，規(guī)定以下符號法則:1)在透鏡軸上，指定點相對于參考點的位 置坐標(biāo)規(guī)定，參考點到指定點沿軸向波線方向(后續(xù)圖示中，軸向波線自左向右) 時，指定點的坐標(biāo)記為正值，反之記為負值；2)透鏡的像方主點和后像方焦點， 以透鏡出射工作面的頂點為參考點；3)透鏡的像方焦點以透鏡的像方主點為參考 點；4)透鏡球面的球心以球面頂點為參考點；5)入射工作面的像方焦點以入射工 作面的頂點為參考點。另外，透鏡的軸向厚度為透鏡兩工作面頂點之間的距離，總 取正值。
上述匯聚透鏡的凸平結(jié)構(gòu)特點及鏡體材料折射率必須為負值等條件，決定了本 發(fā)明透鏡的像方主點位于透鏡出射工作面頂點之右，使得本發(fā)明透鏡可能具有負的 像方焦距EFL。透鏡軸向厚度T大于入射工作面的像方焦距EFLI之姜求，使得本
發(fā)明透鏡的像方焦點位于透鏡出射工作面頂點與像方主點之間。此時本發(fā)明透鏡的 像方焦距EFL為負，而后像方焦距BFL為正(正的后像方焦距表明透鏡具有匯聚 作用)，使得本發(fā)明成為能夠?qū)ζ矫骐姶挪ň哂袇R聚作用的同時具有負像方焦距的 單透鏡。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是空氣或真空工作環(huán)境中，本發(fā)明透鏡 具有負的像方焦距，即透鏡的像方焦距EFLO;當(dāng)透鏡工作環(huán)境為空氣時，
EFI^l/j,，卻能夠?qū)ζ矫骐姶挪▍R聚(即透鏡后像方焦距BFL>0;當(dāng)透鏡工作 w-l ，
環(huán)境為空氣時，BFL—二 + ^Z),這是常規(guī)材料單透鏡所不能實現(xiàn)的。本發(fā)明可以
打
應(yīng)用于常規(guī)材料匯聚透鏡所適用的任何領(lǐng)域，如電磁波匯聚、擴束、照明、成像、 信息處理、顯微、診斷、光刻與加工等電磁波應(yīng)用領(lǐng)域。


圖1為本發(fā)明所述具有負像方焦距的匯聚透鏡結(jié)構(gòu)示意圖2為本發(fā)明對平面電磁波具有匯聚作用的同時具有負像方焦距的說明示意 圖。
圖中1、本發(fā)明具有負像方焦距的匯聚透鏡，2、入射工作面，3、出射工作
面，4、透鏡l的對稱軸，5、入射工作面的頂點，6、出射工作面的頂點，7、近軸 波線，8、入射工作面的像方焦點，9、本發(fā)明透鏡的像方焦點，10、本發(fā)明透鏡的 像方主點，11、本發(fā)明透鏡的像方主面，12、入射波前面。
具體實施例方式
以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的說明。
本發(fā)明具有負像方焦距的匯聚透鏡l，如圖1所示，是基于負折射率材料的圓 柱狀單透鏡；圓柱的兩個端面都與圓柱共軸于對稱軸4，其中的一個端面為外凸球 面，作為入射工作面2，其球面半徑i ,X);另一個端面為平面，作為出射工作面3。 如圖2所示，對單一波長X的電磁波，本發(fā)明透鏡1所用負折射率材料的折射率n 取值為負值(即IK0);,其工作環(huán)境為空氣或真空；透鏡的軸向厚度T (入射工作 面2的頂點5到出射工作面3的頂點6的距離)大于入射工作面2的像方焦距EFLI (入射土作面的像方焦點8相對于入射工作面的頂點5的位置坐標(biāo))。
本發(fā)明透鏡l的鏡體材料具有負的折射率n，在空氣或真空中使用，所以，入 射工作面2和出射工作面3都是正折射率材料與負折射率材料的分界面，將使入射 波發(fā)生負折射。結(jié)合上述凸平結(jié)構(gòu)特點，決定了入射工作面2的像方焦距EFLI必 為正值，同時決定了本發(fā)明透鏡1的像方主點10必然位于出射工作.面3的頂點6 之右方，如圖2所示(圖中的軸向波線自左向右傳播)。
入射波為平面波(波前面為平面，相當(dāng)于波源在無窮遠處)，其入射波前面12為平面，其近軸波線7經(jīng)入射工作面2負折射，進入透鏡l，并與沿軸波線相交， 匯聚于入射工作面2的像方焦點8。入射工作面2的頂點5到入射工作面2的像方 焦點8之間的距離，稱為入射工作面2的像方焦距EFLI。由于透鏡1的軸向厚度T 大于入射工作面2的像方焦距feFLI,所以，近軸波線7進入鏡體負折射率材料并 穿過像方焦點8后，將保持原來方向入射到出射工作面3，再次經(jīng)負折射，與沿軸 波線相交，匯聚于出射工作面3的頂點6之右的像方焦點9，使得透鏡1的后像方 焦距BFL (像方焦點9相對于出射工作面3的頂點6的位置坐標(biāo))必為正值，保證 了透鏡1具有匯聚特性。透鏡1的軸向厚度T大于入射工作面2的像方焦距EFLI 這一條件，同時還確保了透鏡1的像方焦點9必然位于透鏡1的像方主點10之左， 從而確保了透鏡1具有負的像方焦距(EFLO)。這樣一種像方焦點9位于透鏡出 射工作面頂點6與像方主點10之間的透鏡1，便是本發(fā)明所要實現(xiàn)的能夠?qū)ζ矫?電磁波具有匯聚作用的同時具有負像方焦距的單透鏡。
實施例1:
對波長人=10.6微米的電磁波，選取折射率為n=-0.5<0的負折射率材料作為本 實施例透鏡的鏡體材料，在空氣中使用。選取入射工作面2的半徑為i , =9.819毫
米時，可推算出本實施例透鏡入射工作面2的像方焦距為EFLI-一及,
— 1
=^~x9.819 =3.273毫米>0;還可推算出本實施例透鏡的像方焦距為EFL 一0,5-1
=_^_i /=_J_x9.819=_6.546毫米<0，證明本發(fā)明實施例透鏡具有負像方焦距。按 "-1 ' -0.5-1
照本發(fā)明透鏡1的軸向厚度T須大于入射工作面2的像方焦距EFLI的要求，選定 本實施例透鏡的軸向厚度為T=4毫米，可推算出本實施例透鏡的后像方焦距為
BFL=-I+WZ =-1+(-6.546)=1.454毫米>0,表明本實施例透鏡的像方焦點9在 W -0,5
透鏡出射工作面3的頂點6之后1.454毫米處，證明本發(fā)明實施例透鏡對入射平面波具有匯聚作用。 實施例2:
對波長人=1.55微米的電磁波，選取折射率為n=-1.2<0的負折射率材料作為本 實施例透鏡的鏡體材料，在空氣中使用。選取入射工作面2的半徑為^=12毫米時，
可推算出本實施例透鏡入射工作面2的像方焦距為EFLI-工及，=^~xl2
"-l -1.2-1
=6.545毫米>0 ;還可推算出本實施例透鏡的像方焦距為EFL
=工及/=_1一><12=_5.455毫米<0，證明本發(fā)明實施例透鏡具有負像方焦距。按照 w-l -1.2-1
本發(fā)明透鏡1的軸向厚度T須大于入射工作面2的像方焦距EFLI的要求，選定本 實施例透鏡的軸向厚度為T=8毫米，可推算出本實施例透鏡的后像方焦距為
BFL=-二+￡化=-1 + (-5.455)=1.212毫米>0，表明本實施例透鏡的像方焦點9在 m -1.2 、 ,
透鏡出射工作面3的頂點6之后1.212毫米處，證明本發(fā)明實施例透鏡對入射平面
波具有匯聚作用。 '
實施例3:
對波長人=10.6微米的電磁波，選取折射率為n=-1.5<0的負折射率材料作為本 實施例透鏡的鏡體材料，在空氣中使用。選取入射工作面2的半徑為^=12毫米時，
可推算出本實施例透鏡入射工作面2的像方焦距為EFL"工及，=^7><12
w-l 一1-5 — 1
=7.200毫米〉0;還可推算出本實施例透鏡的像方焦距為EFL =工及，=~L_^12
-1 一1.5-1
=-4.800毫米<0，證明本發(fā)明實施例透鏡具有負像方焦距。按照本發(fā)明透鏡l的軸 向厚度T須大于入射工作面2的像方焦距EFLI的要求，選定本實施例透鏡的軸向
厚度為T=ll毫米，可推算出本實施例透鏡的后像方焦距為BFL=-[ + ￡/^
8<formula>formula see original document page 9</formula>毫米>0，表明本實施例透鏡的像方焦點9在透鏡出射工作面3一l.
的頂點6之后2.533毫米處，證明本發(fā)明實施例透鏡對入射平面波具有匯聚作用,
權(quán)利要求
1.一種具有負像方焦距的匯聚透鏡，其特征在于，對單一波長λ的電磁波，選用負折射率材料制作成的圓柱狀單透鏡，圓柱的兩個端面都與圓柱共軸，其中一個端面為外凸球面，作為入射工作面，另一個端面為平面，作為出射工作面；所述圓柱狀單透鏡的軸向厚度T大于入射工作面的像方焦距。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種具有負像方焦距的匯聚透鏡，其特點是，是基于負折射率材料制作成的圓柱狀單透鏡，圓柱的兩個端面都與圓柱共軸，其中一個端面為外凸球面，作為入射工作面，另一個端面為平面，作為出射工作面；所述圓柱狀單透鏡的軸向厚度T大于入射工作面的像方焦距。本發(fā)明的有益效果是空氣或真空工作環(huán)境中，本發(fā)明透鏡具有負的像方焦距，即透鏡的像方焦距EFL＜0；當(dāng)透鏡工作環(huán)境為空氣時，EFL＝1/(n-1)R_I，卻能夠?qū)ζ矫骐姶挪▍R聚，這是常規(guī)材料單透鏡所不能實現(xiàn)的。本發(fā)明可以應(yīng)用于常規(guī)材料匯聚透鏡所適用的任何領(lǐng)域，如電磁波匯聚、擴束、照明、成像、信息處理、顯微、診斷、光刻與加工等電磁波應(yīng)用領(lǐng)域。
文檔編號G02B3/00GK101581803SQ20091005357
公開日2009年11月18日 申請日期2009年6月23日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月23日
發(fā)明者張軍勇, 卓 李, 琦 瑚, 高秀敏 申請人:上海理工大學(xué)