專(zhuān)利名稱(chēng)：漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于衍射光學(xué)及光學(xué)成像技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種具有軸向任意焦深擴(kuò)展、橫向超分辨的漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器。

背景技術(shù)：
具有軸向擴(kuò)展焦深(Extend Depth of Focus，EDOF)的光學(xué)系統(tǒng)，在微光刻、機(jī)器視覺(jué)、紅外及生物醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，因而自1960年W.T.Welford(參見(jiàn)W.T.Welford.Use of annular apertures to increase focal depth.J.Opt.Soc.Am.A.1960，50749-753)首次提出以來(lái)一直是研究的一個(gè)熱點(diǎn)。大數(shù)值孔徑和短波長(zhǎng)在提高光學(xué)系統(tǒng)橫向分辨率的同時(shí)，卻使得軸向焦深迅速減小，因而在盡可能保持橫向分辨率的前提下，如何擴(kuò)展軸向焦深就成為一個(gè)研究課題。在先技術(shù)中，利用錐形光學(xué)元件(參見(jiàn)J.W.Y.Lit and R.Tremblay.Focal depth of atransmitting axicon.J.Opt.Soc.Am.1973，63445-449)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)軸向焦深擴(kuò)展和高橫向分辨率，但是這類(lèi)元件難以加工，且光能會(huì)聚效率低；在先技術(shù)中，波前編碼方法(參見(jiàn)Edward R.Dowski，Jr.，and Thomas Cathey.Extended depth offield through wave-front coding.Appl.Opt.1995，341859-1866)，通過(guò)數(shù)字后處理可以獲得大景深高質(zhì)量成像，但是由于二次處理(數(shù)字后處理)限制了上述方法在實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)中的應(yīng)用；在先技術(shù)中，數(shù)值或迭代方法(參見(jiàn)B.B.Brenden and J.T.Russel.Optical playback apparatus focusing system for producing a prescribedenergy distribution along an axial focal zone.Appl.Opt.1984，233250-3253)，通過(guò)不斷的迭代來(lái)逐漸逼近所需的軸向擴(kuò)展焦深光強(qiáng)分布，但高精度和快速收斂性是此類(lèi)方法的主要問(wèn)題，而且迭代生成的位相浮雕較難加工；在先技術(shù)中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)型光學(xué)元件，如環(huán)帶形位相板(參見(jiàn)Y.Zhang and X.Ye.Three-zone phase-onlyfilter increasing the focal depth of optical storage systems with a solid immersion lens.Appl.Phys.B.2007，8697-103)，由于此類(lèi)光學(xué)濾波器在分析和設(shè)計(jì)上的方便性，從而在三維超分辨及焦深擴(kuò)展方面得到了廣泛的應(yīng)用，但在擴(kuò)展焦深方面，仍難以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的軸向平頂光強(qiáng)分布；在先技術(shù)中，非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)型光學(xué)元件，如LSOE(Light Sword Optical Element)(參見(jiàn)A.Kolodziejczyk，S.Bara，Z.Jaroszewicz，and M.Sypek.The light sword optical element-a new diffraction structure withextended depth of focus.J.Mod.Opt.1990，371283-1286)，根據(jù)光線追跡法可以將入射平面波粗略地會(huì)聚到軸上某一段，實(shí)現(xiàn)軸向擴(kuò)展焦深，但軸上光強(qiáng)分布的均勻性較差。
本申請(qǐng)人在2008年7月25日提出了申請(qǐng)?zhí)枮?00810064991.4的名為“角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器”的專(zhuān)利申請(qǐng)，該方案解決了軸向任意擴(kuò)展焦深時(shí)光強(qiáng)分布的不均勻性問(wèn)題，但仍然存在兩個(gè)問(wèn)題橫向超分辨能力不強(qiáng)，以及濾波器扇形交接中心點(diǎn)區(qū)域加工困難。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為克服上述已有技術(shù)的不足，設(shè)計(jì)提供一種漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器(Leaky Angular Crossed-Sector Complex Pupil Filter，LACSCPF)，利用先解析、后優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法來(lái)確定濾波器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)具有軸向平頂光強(qiáng)分布、任意擴(kuò)展焦深的目的，同時(shí)具有更強(qiáng)的橫向超分辨能力以及簡(jiǎn)化加工的特點(diǎn)。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下 一種漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器，該濾波器由一組中心遮擋的具有不同振幅透過(guò)率和相位浮雕深度的扇形沿圓周方向旋轉(zhuǎn)組成，且每間隔π/2的小扇形結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，由此4個(gè)結(jié)構(gòu)相同的小扇形組成1個(gè)角十字扇形，中心遮擋圓歸一化半徑ε滿(mǎn)足0≤ε≤0.5；在0～π/2之間，當(dāng)πk/2N≤θ＜π(k+1)/2N時(shí)，第k個(gè)角十字扇形的振幅透過(guò)率Ak滿(mǎn)足0.9≤Ak≤1，位相函數(shù)沿徑向滿(mǎn)足φk＝θkρ2/2+Qk，k＝0，1，2，…，N-1，其中ρ是徑向歸一化坐標(biāo)，滿(mǎn)足ε≤ρ≤1，θ是極角坐標(biāo)，N是濾波器包含角十字扇形的個(gè)數(shù)(N為不小于2的整數(shù))，相應(yīng)濾波器特征參數(shù)以及位移因子η取值范圍應(yīng)滿(mǎn)足0≤η≤2。
本發(fā)明與先技術(shù)相比，利用漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器的特殊結(jié)構(gòu)形式，通過(guò)先解析、后優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法，獲得了如下良好效果 (1)軸向平頂光強(qiáng)分布、焦深的任意擴(kuò)展，且光學(xué)系統(tǒng)軸向焦深擴(kuò)展能力隨角十字扇形個(gè)數(shù)N的增大而增大； (2)光學(xué)系統(tǒng)橫向超分辨性能隨濾波器歸一化遮擋半徑ε的增大而增強(qiáng)； (3)采用中心遮擋，簡(jiǎn)化了濾波器扇形交接中心點(diǎn)區(qū)域的加工。



圖1是單色會(huì)聚球面波照射漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器時(shí)系統(tǒng)光路示意圖。
圖2是N＝4，ε＝0.3時(shí)的漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器結(jié)構(gòu)的平面示意圖。
圖中1為角十字扇形組結(jié)構(gòu)，2為中心遮擋圓。
圖3是利用圖1光路得到的具有不同焦深擴(kuò)展能力的軸上(v＝0)歸一化平頂光強(qiáng)分布曲線。
圖4是利用圖1光路得到的對(duì)應(yīng)不同軸向焦深擴(kuò)展的焦平面(u＝0)上觀察角ψ＝0°時(shí)歸一化橫向光強(qiáng)分布曲線。
圖5是利用圖1光路得到的對(duì)應(yīng)不同軸向擴(kuò)展焦深的焦平面(u＝0)上觀察角ψ＝45°時(shí)歸一化橫向光強(qiáng)分布曲線。
圖6是焦平面上ψ＝0°時(shí)對(duì)應(yīng)不同遮擋半徑ε值的橫向超分辨歸一化光強(qiáng)分布曲線(N＝2)。
圖7是焦平面上ψ＝22.5°時(shí)對(duì)應(yīng)不同遮擋半徑ε值的橫向超分辨歸一化光強(qiáng)分布曲線(N＝2)。

具體實(shí)施例方式 根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理的德拜積分表示形式，在單色會(huì)聚球面波照射、柱坐標(biāo)系表示下的三維焦平面附近區(qū)域P點(diǎn)(見(jiàn)圖1)振幅分布為 其中v和u分別是徑向和軸向無(wú)量綱光學(xué)坐標(biāo)，ψ是角坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)位于幾何焦點(diǎn)；P(ρ，θ)是一般形式濾波器的光瞳函數(shù)，是虛數(shù)單位。式(1)省略了二重積分外的無(wú)關(guān)項(xiàng)，不影響分析設(shè)計(jì)結(jié)果。光學(xué)坐標(biāo)v和u分別定義為 其中k＝2π/λ是波數(shù)，λ是光波長(zhǎng)；NA＝a/f，表示光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑，a是光瞳半徑，f是會(huì)聚波前半徑(或會(huì)聚透鏡的焦距，當(dāng)LACSCPF緊貼會(huì)聚透鏡后放置時(shí))，圖1是單色會(huì)聚球面波照射漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器時(shí)系統(tǒng)光路示意圖。本文取NA＝0.1和λ＝441.6nm(He-Cd激光器)作為所有數(shù)值實(shí)例參數(shù)。
漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器(LACSCPF)，是由一組設(shè)有中心遮擋圓2的具有不同振幅透過(guò)率和相位浮雕深度的扇形沿圓周方向旋轉(zhuǎn)組成，且每間隔π/2的小扇形結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，由此4個(gè)結(jié)構(gòu)相同的小扇形組成1個(gè)角十字扇形，多個(gè)角十字扇形構(gòu)成角十字扇形組結(jié)構(gòu)1；第k個(gè)角十字扇形(AngularCrossed-Sector，ACS)在0～π/2之間部分對(duì)應(yīng)的光瞳函數(shù)為 Pk(ρ，θ)＝Akexp[jφk(ρ，θ)] ＝Akexp[j(θkρ2/2+Qk)] (4) ε≤ρ≤1；πk/2N≤θ＜π(k+1)/2N，k＝0，1，…，N-1 其中ρ和θ分別是光瞳面上的歸一化徑向坐標(biāo)和角坐標(biāo)，Ak是振幅透過(guò)率，φk是相位函數(shù)，θk和Qk是對(duì)應(yīng)第k個(gè)角十字扇形的特定常數(shù)，N是濾波器包含角十字扇形的個(gè)數(shù)，且N≥2。圖2是N＝4，ε＝0.3時(shí)漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器結(jié)構(gòu)的平面示意圖。則把式(4)代入式(1)，整理得到軸上(v＝0)振幅分布為 其中符號(hào)″sinc″表示函數(shù)sinc(t)＝sin(πt)/πt。令以及其中η表示式(5)中軸上兩個(gè)相鄰振幅脈沖(sinc函數(shù)描述)之間的位移系數(shù)，滿(mǎn)足0≤η≤2，則式(5)簡(jiǎn)化為 當(dāng)P(ρ，θ)＝1(clear pupil，光孔)，軸上(v＝0)振幅分布為 從而對(duì)應(yīng)LACSCPF和光孔的軸上光強(qiáng)分布分別為 Iacs(u)＝|Uacs(u)|2 (8) 和 Icp(u)＝|Ucp(u)|2 (9) 同樣，對(duì)于LACSCPF，把式(4)代入式(1)，再令u＝0，得到其焦平面上橫向振幅和光強(qiáng)分布分別為
和 Iacs(v，ψ)＝|Uacs(v，ψ)|2 (11) 由式(10)和式(11)可以推得重要結(jié)論 Iacs(v，π/2±ψ)＝Iacs(v，ψ) (12) 式(12)說(shuō)明雖然LACSCPF不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性(光瞳函數(shù)還與θ有關(guān))，但由于LACSCPF本身的特殊結(jié)構(gòu)(角十字扇形)，使得橫向光強(qiáng)分布在圓周方向具有π/2的周期性，以及關(guān)于ψ＝π/4方向的對(duì)稱(chēng)性。
對(duì)于光孔，有 和 Icp(v)＝|Ucp(v)|2 (14) 分別是焦平面上橫向振幅和光強(qiáng)分布。式(13)中J1(·)是第一類(lèi)1階貝賽爾函數(shù)。
利用式(8)直接計(jì)算(當(dāng)Ak＝1，k＝0，1，…，N-1，即純位相)得到的軸向光強(qiáng)分布雖然可以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展焦深，但是光強(qiáng)分布的均勻性較差，不能獲得高質(zhì)量平頂光強(qiáng)分布，為此，通過(guò)引入超高斯函數(shù)作為軸向理想的擴(kuò)展焦深分布，并利用全局優(yōu)化算法-模擬退火(Simulated Annealing，SA)，根據(jù)所需的EDOF分布，來(lái)搜索一組最佳振幅透過(guò)率Ak以及一個(gè)合適的位移因子η；而為保證濾波器有較高的光功率透過(guò)，故限定0.9≤Ak≤1。表1給出了歸一化遮擋半徑ε＝0.2時(shí)利用SA計(jì)算得到的LACSCPF實(shí)現(xiàn)焦深擴(kuò)展的濾波器優(yōu)化參數(shù)，α是對(duì)應(yīng)加LACSCPF與不加濾波器(光孔)時(shí)，得到的軸向光強(qiáng)半極值全寬(FWHM)之比，即軸向焦深擴(kuò)展倍數(shù)。
表1
圖3是對(duì)應(yīng)表1參數(shù)的具有不同擴(kuò)展焦深能力的軸上(v＝0)歸一化平頂光強(qiáng)分布曲線，可見(jiàn)當(dāng)濾波器包含角十字扇形個(gè)數(shù)N增大時(shí)，LACSCPF光學(xué)系統(tǒng)具有更大的焦深擴(kuò)展能力，但同時(shí)軸向強(qiáng)度下降；由于LACSCPF不再具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，所以橫向光強(qiáng)分布不再僅是徑向坐標(biāo)v的函數(shù)，還與角坐標(biāo)ψ有關(guān)，圖4和圖5分別是利用圖1光路和表1參數(shù)計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)不同軸向擴(kuò)展焦深的焦平面(u＝0)上觀察角ψ＝0°和ψ＝45°時(shí)的橫向光強(qiáng)分布曲線，可見(jiàn)，橫向光強(qiáng)分布曲線不再具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，但是從式(12)看出，‘角十字扇形’的特殊結(jié)構(gòu)，保證了橫向光強(qiáng)分布在圓周方向仍具有π/2的周期性，以及關(guān)于ψ＝π/4方向的對(duì)稱(chēng)性；圖6和圖7分別是焦平面上ψ＝0°和ψ＝22.5°時(shí)對(duì)應(yīng)不同遮擋半徑ε值的橫向超分辨歸一化光強(qiáng)分布曲線(N＝2)，其中G是橫向超分辨第一零點(diǎn)壓縮比，定義為加光瞳濾波器與不加濾波器(光孔)時(shí)得到的橫向光強(qiáng)分布第一零點(diǎn)坐標(biāo)之比，G越小超分辨性能越好，可見(jiàn)隨著ε值的增加，LACSCPF光學(xué)系統(tǒng)橫向超分辨能力增強(qiáng)，同時(shí)伴隨強(qiáng)度的下降。
權(quán)利要求
1、一種漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器，包括由一組具有不同振幅透過(guò)率和相位浮雕深度的扇形沿圓周方向旋轉(zhuǎn)組成，且每間隔π/2的小扇形結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，由此4個(gè)結(jié)構(gòu)相同的小扇形組成1個(gè)角十字扇形，多個(gè)角十字扇形構(gòu)成角十字扇形組結(jié)構(gòu)(1)，其特征在于該濾波器的角十字扇形組結(jié)構(gòu)(1)中心設(shè)有不透光遮擋圓(2)，且中心遮擋圓(2)的歸一化半徑ε滿(mǎn)足0≤ε≤0.5；在0～π/2之間，當(dāng)πk/2N≤θ＜π(k+1)/2N時(shí)，第k個(gè)角十字扇形的振幅透過(guò)率Ak滿(mǎn)足0.9≤Ak≤1，位相函數(shù)沿徑向滿(mǎn)足φk＝θkρ2/2+Qk，k＝0，1，2，...，N-1，其中ρ是徑向歸一化坐標(biāo)，滿(mǎn)足ε≤ρ≤1，θ是極角坐標(biāo)，N是濾波器包含角十字扇形的個(gè)數(shù)。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器，其特征在于所述位相函數(shù)φk中所包含參數(shù)滿(mǎn)足以及其中位移因子η的取值范圍應(yīng)滿(mǎn)足0≤η≤2。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器，其特征在于所述濾波器參數(shù)N為不小于2的整數(shù)。
全文摘要
漏光型角十字扇形復(fù)振幅光瞳濾波器屬于衍射光學(xué)及光學(xué)成像技術(shù)領(lǐng)域；它是由一組中心遮擋的具有不同振幅透過(guò)率和相位浮雕深度的扇形沿圓周方向旋轉(zhuǎn)組成，且每間隔π/2的小扇形結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，由此4個(gè)結(jié)構(gòu)相同的呈“十”字的小扇形組成1個(gè)角十字扇形，中心遮擋圓歸一化半徑ε滿(mǎn)足0≤ε≤0.5；在0～π/2之間，當(dāng)πk/2N≤θ＜π(k+1)/2N時(shí)，第k個(gè)角十字扇形的振幅透過(guò)率Ak滿(mǎn)足0.9≤Ak≤1，位相函數(shù)沿徑向滿(mǎn)足φk＝θkρ2/2+Qk，徑向歸一化坐標(biāo)ρ滿(mǎn)足ε≤ρ≤1，k＝0，1，2，…，N-1；本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了軸向平頂光強(qiáng)分布以及焦深的任意擴(kuò)展，同時(shí)具有更強(qiáng)的橫向超分辨能力以及簡(jiǎn)化濾波器中心區(qū)域加工的特點(diǎn)。
文檔編號(hào)G02B27/42GK101339299SQ200810136909
公開(kāi)日2009年1月7日 申請(qǐng)日期2008年8月13日 優(yōu)先權(quán)日2008年8月13日
發(fā)明者儉 劉, 譚久彬, 濤 劉 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)