專利名稱：使用具有受控球面像差范圍和中心遮攔孔徑的多焦點(diǎn)透鏡的擴(kuò)展景深的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及能夠通過將模糊的中間圖像與產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像的數(shù)字處理組合從而進(jìn)行對(duì)焦的成像場景或其他物體。更具體的，本發(fā)明應(yīng)用于照相應(yīng)用，并且包括圖案識(shí)別、檢測、顯微鏡、機(jī)器視覺和光學(xué)檢測在內(nèi)的其他應(yīng)用也可以從中獲益。
背景技術(shù)：
由傳統(tǒng)成像子系統(tǒng)成像的物體在一個(gè)稱為景深的有限距離內(nèi)被精確對(duì)焦，對(duì)于衍射極限成像，所述景深與成像系統(tǒng)的數(shù)字孔徑的平方成反比?，F(xiàn)在的相機(jī)具有包括自動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械對(duì)焦裝置，以在不同物距上提供特定場景的高質(zhì)量圖像，即便具有這樣的裝置，對(duì)橫跨大范圍的上述距離的物體進(jìn)行清晰地?cái)z像仍然是困難的。具有更大焦深的照相機(jī)無疑將會(huì)提供更優(yōu)質(zhì)的照片。
對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行的基于逐個(gè)像素的數(shù)字處理已經(jīng)提供了更多機(jī)會(huì)來改善和校正光學(xué)成像的場景。這些改善中有些已經(jīng)涉及對(duì)景深進(jìn)行增大。例如，數(shù)字處理已經(jīng)用于合并在不同焦深處得到的同一場景的圖像以產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的合成圖像。這樣的多個(gè)圖像搜集起來耗費(fèi)時(shí)間，處理困難，并且通常對(duì)于發(fā)生改變的場景而言也不能令人滿意。
振幅衰減濾光器也已經(jīng)用于對(duì)景深進(jìn)行擴(kuò)展。通常，所述衰減濾光器設(shè)置于成像系統(tǒng)的孔徑中，使得內(nèi)半徑暢通而對(duì)外環(huán)面進(jìn)行衰減。然而，所述濾光器產(chǎn)生了大量的光損耗，這限制了它的應(yīng)用。
已經(jīng)進(jìn)行了更有價(jià)值的嘗試，即，故意采用系統(tǒng)方法模糊中間圖像，從而保留在對(duì)焦位置范圍內(nèi)的成像物體的至少某些信息并且在散焦范圍內(nèi)的非理想脈沖響應(yīng)函數(shù)基本保持不變。數(shù)字處理對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行有效的去卷積，將圖像恢復(fù)為在擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的更可分辨的物體圖像。
此后，一個(gè)這樣的示例在成像系統(tǒng)的孔徑中設(shè)置立方相位掩膜(cubic phase mask)以產(chǎn)生不隨距離變化的傳遞函數(shù)。數(shù)字處理去除所述模糊。盡管景深得到了顯著改善，但是所述立方相位掩膜為非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，并且已經(jīng)被證實(shí)制造費(fèi)用高且制造困難。
另一個(gè)這樣的示例類似地設(shè)置了圓對(duì)稱的對(duì)數(shù)型非球面透鏡以擴(kuò)展景深，其制造起來更加經(jīng)濟(jì)。然而，對(duì)于對(duì)數(shù)型非球面透鏡，脈沖響應(yīng)在全部工作范圍內(nèi)不完全一致，并且由此導(dǎo)致恢復(fù)圖像的圖像質(zhì)量下降。
用于去除中間圖像的模糊的重建算法受到涉及其結(jié)果的質(zhì)量和效率的問題的制約。非線性處理算法可能遇到慢收斂或駐點(diǎn)的問題并且產(chǎn)生的圖像在高空間頻率處對(duì)比度減小。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明在一個(gè)或多個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，引入了多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)通過例如引入量受控的球面像差而故意模糊物體的中間圖像，以在一個(gè)焦深范圍內(nèi)提供更一致的脈沖響應(yīng)。優(yōu)選的，三階球面像差為故意模糊的主要特征。數(shù)字處理子系統(tǒng)通過所述更一致的脈沖響應(yīng)恢復(fù)被卷積的圖像，從而產(chǎn)生在物體深度的擴(kuò)展范圍內(nèi)保持對(duì)焦的物體的照片。故意模糊中間圖像所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)優(yōu)選的為圓對(duì)稱的，并具有中心遮攔孔徑，這使得脈沖響應(yīng)變窄并且避免了例如大量散焦時(shí)對(duì)比度反轉(zhuǎn)的情況。總之，受控球面像差和中心遮攔孔徑提供了在擴(kuò)展焦深范圍內(nèi)非常窄并且不變的脈沖響應(yīng)，以便在擴(kuò)展區(qū)域達(dá)到遠(yuǎn)超出經(jīng)典極限的衍射極限性能。在景深范圍內(nèi)的衍射極限性能可以增大到經(jīng)典極限的6到10倍。所述成像子系統(tǒng)的圓對(duì)稱結(jié)構(gòu)簡化了制造并降低了總成本。
根據(jù)本發(fā)明用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)的一個(gè)示例包括多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，用于產(chǎn)生被故意模糊的中間圖像。所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)展示球面像差作為故意模糊的主要特征。中心遮攔與所述球面像差協(xié)作以減小散焦位置區(qū)域內(nèi)模糊效果中的差異。數(shù)字處理子系統(tǒng)對(duì)通過多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的中間圖像進(jìn)行去模糊并且計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的總像差可以表示為以成像光的標(biāo)稱波長表示的相位延遲函數(shù)，并且所述球面像差提供的相位延遲優(yōu)選的在1.8到6倍波長之間。所述球面誤差的受控測量優(yōu)選的為大約三階并且不依賴于照明波長、焦距、以及最佳對(duì)焦物距。
所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑優(yōu)選的為圓對(duì)稱的，最小半徑為δR，其限定了中心遮攔的外部界限和環(huán)孔徑的內(nèi)部界限，并且最大半徑R，其限定了環(huán)孔徑的外部界限。優(yōu)選的，假設(shè)沒有過多光損耗，比率δR/R大于等于0.3。
所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的至少一個(gè)透鏡可以設(shè)計(jì)為基本沒有球面像差，并且相位板(phase plate)可以設(shè)計(jì)為產(chǎn)生形成故意模糊的主要特征的球面像差。通常，所述相位板可以依附于在所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的像平面一側(cè)的所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑上。可替換的，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)可以包括具有表面被修正以產(chǎn)生所述球面像差的至少一個(gè)透鏡元件，所述球面像差形成故意模糊的主要特征并且在適當(dāng)范圍內(nèi)以便減小脈沖響應(yīng)的差異。所述球面像差也可以在一個(gè)以上的透鏡元件分配，以提高設(shè)計(jì)的靈活性。優(yōu)選的，對(duì)于所設(shè)計(jì)物體區(qū)域的中心，孔徑中在δR和R處產(chǎn)生的所述相位延遲大致相同。
本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例為擴(kuò)展景深成像系統(tǒng)，包括多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)為理想成像組件和球面像差組件的組合，該球面像差組件均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果不均勻(in and out)。中間圖像檢測設(shè)備檢測由成像子系統(tǒng)形成的圖像，展示在該物距取值范圍內(nèi)的被均衡的對(duì)焦效果不均勻。計(jì)算機(jī)處理設(shè)備基于對(duì)在該物距取值范圍內(nèi)的被均衡的對(duì)焦效果不均勻的修正，計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
所述理想成像組件優(yōu)選地用于為對(duì)給定物距處的物體進(jìn)行成像，并且球面成像組件在其中對(duì)對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行均衡的物距取值范圍包括所述給定的物距。例如，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)可以包括一個(gè)設(shè)計(jì)用于提供理想成像組件的透鏡和一個(gè)設(shè)計(jì)用于提供球面像差組件的相位板。所述相位板可以設(shè)置在所述透鏡和所述中間圖像檢測設(shè)備之間的所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑中。
本發(fā)明還可實(shí)踐為用于設(shè)計(jì)作為集成計(jì)算成像子系統(tǒng)的一部分的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的方法。所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第一組件設(shè)計(jì)為理想的成像組件，用于對(duì)在給定物距處的物體進(jìn)行成像。所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第二組件設(shè)計(jì)為球面像差組件，用于均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果不均勻。將所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第一和第二組件組合，產(chǎn)生故意模糊的中間圖像。所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第二組件提供作為所述故意模糊的主要特征的球面像差。與所述中間圖像和所述故意模糊相關(guān)的信息被提供給數(shù)字處理系統(tǒng)，以便產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
球面成像組件在其中對(duì)對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行均衡的物距取值范圍優(yōu)選地包括所述給定的物距。而且，球面成像組件在其中對(duì)對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行均衡的物距取值范圍比所述第一組件在其中產(chǎn)生衍射極限成像的物距大至少6倍。所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑優(yōu)選的設(shè)置為具有中心遮攔，設(shè)計(jì)所述中心遮攔的尺寸以便與所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第二組件配合，從而進(jìn)一步均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果不均勻。
根據(jù)本發(fā)明的集成計(jì)算成像系統(tǒng)的另一個(gè)示例包括用于產(chǎn)生物體的中間圖像的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)組合了理想成像組件和用于故意模糊中間圖像的預(yù)定像差組件。所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的中心遮攔使得隨所述故意模糊產(chǎn)生的物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的在物距取值范圍內(nèi)更均勻。數(shù)字處理子系統(tǒng)將由所述多焦點(diǎn)成子系統(tǒng)產(chǎn)生的中間圖像進(jìn)行去模糊并且計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)中的每一個(gè)都優(yōu)選地具有中心峰和振蕩環(huán)形結(jié)構(gòu)，并且所述中心模糊用來根據(jù)設(shè)計(jì)，使得近景(close-in)距離點(diǎn)和距離物體點(diǎn)兩者之一的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)變窄。特別是，所述中心遮攔優(yōu)選的使得的中心峰的寬度和振蕩環(huán)形結(jié)構(gòu)的寬度在多個(gè)物體點(diǎn)之間更一致。
所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的故意模糊優(yōu)選的是用于使得物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在物距取值范圍內(nèi)更均勻的初始點(diǎn)。所述中心遮攔優(yōu)選的去除由故意模糊產(chǎn)生的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的不同分量，以使得在多個(gè)物體點(diǎn)之間的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的中心峰變窄，特別是與所述成像子系統(tǒng)的中心部分對(duì)應(yīng)的物距。所述數(shù)字處理子系統(tǒng)優(yōu)選的基于所述平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)來計(jì)算所述恢復(fù)圖像。與所述中心遮攔相關(guān)的性能提高被認(rèn)為主要是由于在物距的設(shè)計(jì)取值范圍內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的相似性，而不是由于伴隨在理想成像系統(tǒng)中使用中心遮攔而來的任何對(duì)景深的直接增大。特別是，景深的相關(guān)改善，特別是對(duì)于近景距離，被認(rèn)為主要是由于在所設(shè)計(jì)的物體取值范圍內(nèi)所述平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的更窄的中心峰和所述各個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的相似的振蕩環(huán)形結(jié)構(gòu)。這兩個(gè)因素導(dǎo)致各個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)隨物距的變化較小，從而用于所述數(shù)字處理中的所述平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)可以提供顯著改善的輸出。
而本發(fā)明的另一個(gè)示例為用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)，包括用于產(chǎn)生物體的中間圖像的成像子系統(tǒng)以及使用預(yù)定量的三階球面像差產(chǎn)生所述中間圖像中的故意模糊的裝置，所述三階球面像差提供了擴(kuò)展景深。數(shù)字處理子系統(tǒng)對(duì)通過所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的中間圖像進(jìn)行去模糊并且用于計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
本發(fā)明的一個(gè)示例為多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)，包括采用三階球面像差對(duì)其進(jìn)行故意模糊的多透鏡元件系統(tǒng)，所述三階球面像差提供擴(kuò)展景深。所述三階球面像差在多個(gè)透鏡元件之間分配，并且形成了所述系統(tǒng)的主要單色像差。優(yōu)選的，中心遮攔與所述三階球面像差協(xié)作，用于減小在擴(kuò)展景深范圍內(nèi)故意模糊中的差異。所述多透鏡元件可以包括至少兩個(gè)對(duì)數(shù)型非球面。
根據(jù)本發(fā)明的一種設(shè)計(jì)用于擴(kuò)展景深成像的多焦點(diǎn)透鏡系統(tǒng)的方法包括設(shè)計(jì)作為理想成像組件和像差組件的組合的成像系統(tǒng)，所述理想成像組件設(shè)置為用于衍射極限成像，所述像差組件由三階球面像差所控制。所述三階球面像差的量被確定為使得在擴(kuò)展景深的范圍內(nèi)各個(gè)脈沖響應(yīng)之間的差異減小。優(yōu)選的，通過將三階球面像差的量從某一個(gè)量調(diào)節(jié)到另一量以便確認(rèn)在擴(kuò)展景深的范圍內(nèi)各個(gè)脈沖響應(yīng)的更加一致的組合，來確定三階球面像差的量。
根據(jù)本發(fā)明的一種設(shè)計(jì)用于擴(kuò)展景深成像的多焦點(diǎn)透鏡系統(tǒng)的另一方法包括通過將一定量的三階球面像差結(jié)合到透鏡設(shè)計(jì)中來修正理想透鏡設(shè)計(jì)。修正了的透鏡設(shè)計(jì)的性能在對(duì)焦位置范圍內(nèi)進(jìn)行測試。調(diào)節(jié)所述三階球面像差的量，以便產(chǎn)生在對(duì)焦位置范圍內(nèi)變化更小的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。優(yōu)選的將中心遮攔結(jié)合到所述設(shè)計(jì)中，以使得所述點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)變窄，例如β型設(shè)計(jì)的近景距離處。
根據(jù)本發(fā)明的一種設(shè)計(jì)用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)的方法，包括設(shè)計(jì)具有像差組件的成像系統(tǒng)，所述像差組件由三階球面像差控制，用來產(chǎn)生被模糊的中間圖像。確定所述三階像差的量，以使得在對(duì)焦位置范圍內(nèi)的各個(gè)脈沖響應(yīng)之間的差異減小。所計(jì)算的脈沖響應(yīng)偏移在該對(duì)焦位置范圍內(nèi)的各個(gè)脈沖響應(yīng)的算術(shù)平均，以便對(duì)擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的脈沖響應(yīng)進(jìn)行不均衡加權(quán)。該所計(jì)算的脈沖響應(yīng)被結(jié)合到數(shù)字處理算法中，用于對(duì)由多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的中間圖像進(jìn)行去模糊并且用于計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
由此，根據(jù)本發(fā)明的圓對(duì)稱的、具有球面像差的、具有中心遮攔孔徑的多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)可以用于中間成像。所得到脈沖響應(yīng)在物體深度范圍內(nèi)具有充分的不變性，以支持用于恢復(fù)在焦深范圍內(nèi)保持對(duì)焦的圖像的數(shù)據(jù)處理。這樣的組合系統(tǒng)在光強(qiáng)度方面沒有過多的損耗，可以在擴(kuò)展景深范圍內(nèi)得到衍射極限分辨率，所述擴(kuò)展景深是由傳統(tǒng)透鏡系統(tǒng)所得到的景深的10倍。用來擴(kuò)展景深的現(xiàn)有技術(shù)不具備該能力。所述新的成像系統(tǒng)可以是圓對(duì)稱的，所以制造起來也很經(jīng)濟(jì)。
本發(fā)明還可以實(shí)踐為一種基于中間圖像來恢復(fù)圖像的方法，包括獲取場景的中間圖像以及使用最大熵算法來執(zhí)行所述中間圖像的迭代數(shù)字去卷積。使用最大熵算法估計(jì)一個(gè)新圖像，其包含多個(gè)方向圖的組合。通過使用度量參數(shù)來唯一性地改變這些方向圖，從而加速逼近恢復(fù)圖像的收斂，同時(shí)避免了駐點(diǎn)。
所述度量參數(shù)在度量參數(shù)值為0和1時(shí)與傳統(tǒng)的最大熵算法一致。所述度量參數(shù)的值優(yōu)選地在0到1之間選擇，以方便調(diào)節(jié)不同像素值的權(quán)重。優(yōu)選的，所述度量參數(shù)的值在0.2到0.6之間。適當(dāng)選擇所述度量參數(shù)，從而使得所得到調(diào)制傳遞函數(shù)的形狀提高在接近奈奎斯特極限的高空間頻率處的對(duì)比度。
所述中間圖像可以使用多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)例如非球面透鏡來產(chǎn)生。這樣的透鏡的典型的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)具有減小圖像對(duì)比度的振蕩基(oscillating base)。所述度量參數(shù)在其優(yōu)選范圍內(nèi)可調(diào)，顯著減小了在模糊圖像中所見到的側(cè)瓣(side lobe)振蕩。
發(fā)明人參考了非線性數(shù)字處理的新形式如“度量參數(shù)-最大熵算法”或者M(jìn)PME算法，其被認(rèn)為是對(duì)于數(shù)字圖像處理具有廣闊的應(yīng)用性?？焖偈諗壳冶苊怦v點(diǎn)的特性通?？梢杂欣趫D像重建、恢復(fù)、濾波、以及圖像處理。
圖1為根據(jù)本發(fā)明的集成計(jì)算成像系統(tǒng)的框圖；圖2為具有中心遮攔孔徑的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的圖；圖3A-3F為描述對(duì)于不同球面像差量的中心遮攔β型多焦點(diǎn)透鏡的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的圖；圖4A-4F為描述對(duì)于不同球面像差量的非中心遮攔β型多焦點(diǎn)透鏡的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的圖；圖5A-5F為描述對(duì)于不同球面像差量的中心遮攔γ型多焦點(diǎn)透鏡的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的圖；圖6A-6F為描述對(duì)于不同球面像差量的非中心遮攔γ型多焦點(diǎn)透鏡的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的圖；圖7為根據(jù)最大熵算法的非線性數(shù)字處理的上層流程圖；圖8為顯示在用于確定對(duì)于由所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)成像的物體的連續(xù)估計(jì)的最大熵算法中的步驟；圖9為顯示與最大熵算法中的度量參數(shù)的優(yōu)化相關(guān)的收斂優(yōu)勢的曲線圖；圖10為用于具有全孔徑的成像系統(tǒng)的、采用衍射極限距離而分離的兩個(gè)點(diǎn)物體的一系列的圖像，包括中間圖像(a)，顯示采用理想透鏡對(duì)在最佳物距處的點(diǎn)物體成像的衍射極限模糊圖像，中間圖像(b)(c)(d)，顯示采用具有球面像差的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)對(duì)其它物距成像的模糊圖像，以及恢復(fù)圖像(e)、(f)、(g)、(h)，顯示采用最大熵算法分別從中間圖像(a)(b)(c)和(d)中恢復(fù)的圖像；圖11為用于具有中心遮攔孔徑的成像系統(tǒng)的、采用衍射極限距離而分離兩個(gè)點(diǎn)物體的一系列的圖像，包括圖像(a)、(b)、(c)、(d)、以及(e)，由具有中心遮攔的理想透鏡在不同物距上形成，中間圖像(f)、(g)、(h)、(i)、以及(j)，由具有中心遮攔的、具有球面像差的多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)在相同物距上形成，以及恢復(fù)圖像(k)、(l)、(m)、(n)、以及(o)，顯示采用最大熵算法分別從中間圖像(f)、(g)、(h)、(i)、以及(j)中恢復(fù)的圖像；圖12為示出在一個(gè)散焦物距處的兩點(diǎn)物體的恢復(fù)數(shù)據(jù)的圖，比較了來自具有不同中心遮攔值的具有球面像差的成像子系統(tǒng)的結(jié)果以及不具有中心遮攔的Nikon透鏡的模糊圖像數(shù)據(jù)；圖13為示出在一個(gè)最佳物距處的兩點(diǎn)物體的恢復(fù)數(shù)據(jù)的圖，比較了來自具有不同中心遮攔值的具有球面像差的成像子系統(tǒng)的結(jié)果以及不具有中心遮攔的尼康透鏡的模糊圖像數(shù)據(jù)；圖14為顯示散焦老虎圖像的最大熵恢復(fù)的系列圖，包括圖像(a)，由不具有中心遮攔的理想透鏡形成；以及恢復(fù)圖像(b)、(c)、以及(d)，分別來自于具有不同中心遮攔值0.0R、0.3R和0.5R的具有球面像差的成像系統(tǒng)；圖15為示出具有中心遮攔孔徑的集成成像系統(tǒng)分別針對(duì)6個(gè)物距的各個(gè)總傳遞函數(shù)的圖；以及圖16為描繪在使用點(diǎn)物體和邊緣物體的集成成像系統(tǒng)的各個(gè)總傳遞函數(shù)之間相對(duì)較小的差別的圖。
具體實(shí)施例方式
對(duì)圓對(duì)稱的多焦點(diǎn)透鏡的研究表明，一定受控量的球面像差提供了產(chǎn)生更好的景深成像所需要的不隨距離變化(distance-invariant)的模糊。優(yōu)選的用于擴(kuò)展景深的多焦點(diǎn)透鏡可以是基于被修正以結(jié)合三階球面像差以及更高階球面像差的任意標(biāo)準(zhǔn)成像部件。所述標(biāo)準(zhǔn)成像部件包括Petzval透鏡、Cooke透鏡、以及雙高斯透鏡。
而且，研究還發(fā)現(xiàn)，景深成像的進(jìn)一步提高，特別在整個(gè)擴(kuò)展景深中的衍射極限分辨率方面，可以通過遮攔所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑的中心部分從而使得對(duì)于近景距離(β型設(shè)計(jì))或?qū)τ谶h(yuǎn)距離(γ型設(shè)計(jì))的脈沖響應(yīng)變窄而實(shí)現(xiàn)。這增大了脈沖響應(yīng)不變的距離的取值范圍。多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的中心部分可以是使得脈沖響應(yīng)隨距離而改變的主要貢獻(xiàn)者。中心遮攔與適當(dāng)設(shè)計(jì)的多焦點(diǎn)成像的組合可以用于進(jìn)一步擴(kuò)展景深，或用于支持在擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的更高分辨率成像。
參考圖1，用于擴(kuò)展景深成像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)10包括多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)12、中間圖像檢測設(shè)備14、數(shù)字處理子系統(tǒng)16，以及顯示器18。
所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)12包括單個(gè)或多個(gè)元件透鏡22和相位板24。所述透鏡22優(yōu)選的為具有至少一個(gè)設(shè)置用于理想成像的球面表面的傳統(tǒng)透鏡；并且所述相位板24優(yōu)選的設(shè)置為提供預(yù)定量的球面像差。也可以將中心遮攔26放置在多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)12的孔徑28中，以進(jìn)一步提高性能。所述相位板24可以單獨(dú)制造并且與透鏡22排列為如圖所示，或者相位板的光學(xué)效用可以被結(jié)合到透鏡22的平面中，例如采用對(duì)數(shù)型透鏡的形式。盡管透鏡22和相位板24都優(yōu)選的為透射性的，然而透鏡22和相位板24兩者或者任意一者都可以制造成反射面例如在望遠(yuǎn)鏡攝影應(yīng)用中。所述中心遮攔26也可以采用不同方式實(shí)現(xiàn)，例如通過在孔徑28添加中心阻擋(stop)或者通過設(shè)置中心黑暗的環(huán)形發(fā)光圖案?，F(xiàn)有的中心阻擋也可以用于本發(fā)明的目的，例如望遠(yuǎn)鏡的輔鏡。
本發(fā)明所設(shè)想的其他成像系統(tǒng)包括多個(gè)透鏡元件，例如用于處理色差或者其他的成像需求。本發(fā)明在這種多個(gè)透鏡元件的設(shè)計(jì)中提供更加靈活的設(shè)計(jì)，以將所需球面像差的量在多個(gè)透鏡元件之間進(jìn)行分配。例如，可以將多個(gè)透鏡元件中的至少兩個(gè)形成為對(duì)數(shù)型非球面，每個(gè)包括所需球面像差的一部分。
圖像檢測設(shè)備14采集通常被模糊了的物體20的中間圖像30，圖像檢測設(shè)備14可以制成反常(pixilated)CCD(電荷耦合器件)或者COMS(互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體)檢測器或者其他的光敏設(shè)備。檢測器像素可以設(shè)置為二維陣列、一維陣列、或者甚至是單個(gè)檢測器像素。任意少于二維的像素組合都優(yōu)選的易于掃描以采集足夠的信息來完成二維中間圖像30。然而，一維成像能夠用于特殊的應(yīng)用。
為了進(jìn)行圖像處理，所述數(shù)字處理子系統(tǒng)16優(yōu)選地包括具有硬件和軟件的組合的計(jì)算機(jī)處理設(shè)備。所述數(shù)字處理子系統(tǒng)16可以結(jié)合到一個(gè)相機(jī)系統(tǒng)中，該相機(jī)系統(tǒng)還包括了所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)12的，或者所述數(shù)字處理子系統(tǒng)16可以設(shè)置為獨(dú)立的圖像處理計(jì)算機(jī)。所述數(shù)字處理子系統(tǒng)16的主要用途是對(duì)中間圖像30進(jìn)行銳化。逆濾波器或其變型，例如Wiener濾波器，可用作這一用途。優(yōu)選的，采用非線性算法例如迭代最大熵算法來銳化中間圖像30。如果采用最大熵算法，可以隨意選擇加速因子、度量參數(shù)來優(yōu)化速度與收斂。
經(jīng)過數(shù)字處理的圖像稱為恢復(fù)圖像32，其被輸出至顯示設(shè)備18，顯示設(shè)備18可以為CRT(陰極射線管)、LCD(液晶顯示器)或者其他的適合于觀測目的的顯示設(shè)備?？商鎿Q的，所述顯示設(shè)備18可以省略而可以將所述恢復(fù)圖像32輸入到其他的功能硬件或軟件。例如，所述恢復(fù)圖像32可以輸入到圖案識(shí)別系統(tǒng)或者機(jī)器視覺系統(tǒng)。如果所述恢復(fù)圖像32用于后面兩種用途，則所述數(shù)據(jù)處理子系統(tǒng)可以結(jié)合至所述圖案識(shí)別或機(jī)器視覺系統(tǒng)中。所述數(shù)字處理設(shè)備可以根據(jù)在中間圖像中的模糊量而變?yōu)榭蛇x的。
所述集成計(jì)算成像系統(tǒng)10應(yīng)用于二元成像或灰度級(jí)成像或者彩色成像。其還可應(yīng)用于包括紅外成像在內(nèi)的不同的波長范圍。
圖2中顯示了用于產(chǎn)生所述中間圖像30的修正的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)12的光路圖，其是基于對(duì)數(shù)型非球面34的使用的，所述對(duì)數(shù)型非球面34結(jié)合了透鏡22的理想成像以及相位板24的預(yù)定球面像差。點(diǎn)光源S位于沿著光軸36的位置上并與物平面I處的對(duì)數(shù)型非球面34間隔s0的距離處，點(diǎn)光源S在像平面II處成像為模糊的中間點(diǎn)圖像P，像平面II沿光軸36在對(duì)數(shù)型非球面34的另一側(cè)的距離t處。對(duì)數(shù)型非球面34安裝在環(huán)(或者環(huán)形)孔徑28中，其半徑為從δR到R，其中δR為中心遮攔26的半徑，R為透鏡孔徑28的半徑，此處0≤δR＜R。透鏡孔徑28的中心部分從光軸36至δR被具有碟形阻擋形式的中心遮攔26所遮擋。然而，δR＝0被看作全孔徑的特殊情況，這與本發(fā)明的特殊實(shí)施例相一致。
在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，所述理想成像組件和像差可表示為φ/k＝W+φideal/k (1)其中相位延遲φ以弧度來度量，k等于2π/λ0，此處λ0為光源的平均波長，W為測微器(micrometer)中的光路差(light path difference，O.P.D)。
對(duì)于理想成像系統(tǒng)，以下為公知的φideal=k(t2+r2-t+s02+r2-s0)---(2)]]>其中理想衍射極限透鏡的相位延遲φideal以弧度來度量，r為平面I中的徑向坐標(biāo)，s0為對(duì)焦的物體位置，且k＝2π/λ0。
對(duì)于理想透鏡，例如具有s0＝1500mm、t＝62.5mm、R＝8mm和λ0＝0.5μm的示例，從φideal的冪級(jí)數(shù)展開中，可以輕易地發(fā)現(xiàn)φideal=6702.07(rR)2-26.35(rR)4+0.21(rR)6+...---(3)]]>其中方程(3)在非傍軸范圍下有效。
對(duì)于用下標(biāo)β和下標(biāo)γ表示的兩種對(duì)數(shù)型非球面的O.P.D.W，可以將其表示如下W=s02+r2-s0+λ02πφP---(4)]]>其中，s0為景深范圍的中心，λ0為光源在真空中的波長，對(duì)于兩種類型對(duì)數(shù)型非球面的φP的表示φPβ和φPγ可以表述為如下φPβ(ρ)=aβt2+r22{ln[Aβ(t2+r2)]-1}-aβt22[ln(Aβt2)-1]---(5)]]>其中
aβ=2πλ01/δR2+s12-1/R2+s22ln(R2+t2δR2+t2)Aβ=1δR2+t2exp[-R2+s22R2+s22-δR2+s12ln(R2+t2δR2+t2)].---(6)]]>并且φPγ(ρ)=-aγt2+r22{ln[Aγ(t2+r2)]-1}+aγt22[ln(Aγt2)-1]---(7)]]>其中aγ=2πλ01/R2+s12-1/δR2+s22ln(R2+t2δR2+t2)Aγ=1δR2+t2exp[R2+s12δR2+s22-R2+s12ln(R2+t2δR2+t2)].---(8)]]>根據(jù)方程(5)或(7)的冪級(jí)數(shù)展開，可以理解為了本發(fā)明的目的，附加的球面像差是所引入的故意模糊的主要特征。這在某些特定實(shí)施例中將表現(xiàn)得更為明顯。
為完成基于方程(4)至(8)的設(shè)計(jì)，可以隨著t、R、δR、s0以及λ0的典型值一起來選擇景深s1、s2的所需范圍。其后，可以計(jì)算變量aβ、Aβ和φPβ(或者aγ、Aγ和φPγ)。從而，方程(4)可以用于計(jì)算像差項(xiàng)W。
上述的對(duì)數(shù)型非球面是能夠根據(jù)本發(fā)明構(gòu)造的多焦點(diǎn)透鏡的示例。從更普遍的觀點(diǎn)來看，用于擴(kuò)展景深成像的多焦點(diǎn)透鏡可以由任意標(biāo)準(zhǔn)成像裝置組成，所述標(biāo)準(zhǔn)成像裝置設(shè)計(jì)為結(jié)合了預(yù)定量的球面像差，包括三階球面像差以及更高階球面像差。例如，如Petzval透鏡、Cooke透鏡以及雙高斯透鏡的標(biāo)準(zhǔn)成像與投影部件可以用于這些目的。
為了在像差的取值范圍方面描述多焦點(diǎn)透鏡，可以使用(r/R)項(xiàng)的級(jí)數(shù)來展開所述像差函數(shù)φP。例如，如果方程(4)、(5)、(6)的設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)為s0＝1500mm、s1＝1400mm、s2＝1615mm、t＝62.5mm、R＝8mm、λ0＝0.5μm以及δR＝0，則可得到β型對(duì)數(shù)型非球面或者對(duì)數(shù)型相位板的相位延遲的冪級(jí)數(shù)展開，表示為表格I
在表格I中，第一行數(shù)據(jù)為從方程(1)中得到的多焦點(diǎn)透鏡的總相位延遲函數(shù)，也就是，φβ(r)＝6721.22(r/R)2-45.63(r/R)4+0.32(r/R)6+...。第二行數(shù)據(jù)為理想透鏡部件如Petzval透鏡、Cooke透鏡、雙高斯透鏡或者Cassegrain系統(tǒng)的弧度相位延遲函數(shù)。第三行數(shù)據(jù)為相位延遲函數(shù)的像差項(xiàng)，是多焦點(diǎn)透鏡與理想透鏡的相位延遲之差。多焦點(diǎn)透鏡中的主要像差項(xiàng)為三階球面像差。(也就是r/R的第四階項(xiàng))。對(duì)于衍射極限分辨率，允許的最大的O.P.D.通常為0.25λ。為獲得景深的十倍增加，所述球面像差大約為三倍的波長(即19.28λ/2π＝3λ)，其對(duì)于衍射極想成像而言是可允許散焦的十倍多一點(diǎn)。本發(fā)明的多焦點(diǎn)透鏡的良好性能包括1.8到6倍波長的球面像差量，同時(shí)更高階球面像差無顯著意義。以此方式設(shè)計(jì)的多焦點(diǎn)透鏡的擴(kuò)展景深是傳統(tǒng)理想透鏡的景深的6到10倍。
本發(fā)明的多焦點(diǎn)透鏡的另一示例除了δR/R＝0.5外具有與上述相同的參數(shù)值，以闡述中心遮攔26的效用。下面的表II顯示了不同項(xiàng)的相位延遲。
表格II
盡管三階球面像差(r/R)4看來比不具備中心遮攔時(shí)更大，但是有效的三階球面像差，即來自于透鏡邊緣與中心遮攔阻擋的邊緣之間的球面像差的相位延遲差為25.76-{25.76×(δR/R)2}＝19.32弧度。這樣，對(duì)于表I描述的全孔徑多焦點(diǎn)透鏡和表II描述的中心遮攔多焦點(diǎn)透鏡，有效的三階像差量近似相等。因此，性能良好的中心遮攔多焦點(diǎn)透鏡具有大小仍然在1.8到6倍波長范圍之間的有效三階像差。
從以上描述明顯可見，具有在1.8到6倍波長范圍內(nèi)的有效三階球面像差的多焦點(diǎn)透鏡可以將景深提高到傳統(tǒng)透鏡的景深的6到10倍。這一結(jié)論適合于任何合理的中心遮攔量并且不依賴于光源的波長、焦距和最佳的對(duì)焦物距。
第二階項(xiàng)，即級(jí)數(shù)展開的(r/R)2，與景深的增加無關(guān)，但是具有改變對(duì)焦范圍的中心位置的功能。對(duì)于第二階項(xiàng)，通常采用使得在孔徑28的內(nèi)緣處的像差W和中心遮攔的外緣處的像差W具有相同值的方式來選擇一個(gè)值，從而便于相位板或者透鏡的制造。在不使用中心遮攔，即δR＝0的情況下，選擇第二階項(xiàng)的系數(shù)以使得孔徑28的邊緣處的像差W為零。
這些受控制的像差可以以不同的方式結(jié)合到公知的成像透鏡部件中，例如，Petzval透鏡或者Cooke透鏡中。對(duì)于現(xiàn)有的透鏡部件，一種簡單的方式是將多焦點(diǎn)透鏡的像差部分制造為相位板24，其能夠附加到透鏡部件的孔徑28。如果透鏡部件的孔徑28在像平面(II)端的末尾的透鏡元件的外側(cè)，這樣的方法更加有效。
實(shí)現(xiàn)多焦點(diǎn)透鏡的另一方法是將像差結(jié)合到對(duì)數(shù)型非球面34的透鏡設(shè)計(jì)中。通過修正對(duì)數(shù)型非球面34的表面參數(shù)，總相位延遲參數(shù)仍然可以包括理想透鏡部分和像差部分。這種方法的好處是不需要實(shí)際的透鏡元件。例如，公知透鏡部件的翻轉(zhuǎn)過渡(flipover)引入大量的球面像差，這可以用作初始設(shè)計(jì)點(diǎn)。本實(shí)施例的兩個(gè)重要特征是其包括了良好的角度分辨率和良好的顏色校正。所需球面像差的量可以在所述設(shè)計(jì)的多個(gè)透鏡元件之間進(jìn)行分配以提高設(shè)計(jì)的靈活性。
基本不隨距離變化的脈沖響應(yīng)對(duì)恢復(fù)具有擴(kuò)展焦深的圖像是重要的。預(yù)定量的球面像差可以用來產(chǎn)生更多不隨距離變化的脈沖響應(yīng)，以得到具備中心遮攔和不具備中心遮攔時(shí)的有效性能。在δR＝0.5的透鏡中，球面像差的最佳量為大約3倍的波長。然而，球面像差在1.8到6倍波長的范圍內(nèi)，可以獲得非常好的圖像恢復(fù)。圖3A-3F顯示了用于不隨距離變化的脈沖響應(yīng)的有效范圍。注意1)中心峰的寬度；2)側(cè)瓣的相似性；3)滲漏到側(cè)瓣的能量。圖4A-4F顯示了對(duì)于δR＝0的透鏡的相應(yīng)的脈沖響應(yīng)。
上述討論也應(yīng)用于γ型對(duì)數(shù)型非球面的情況。對(duì)于γ型對(duì)數(shù)型非球面，W的冪級(jí)數(shù)的系數(shù)的符號(hào)改變了但是其他的類似，這以示例顯示如下。
對(duì)于γ型對(duì)數(shù)型非球面，可以使用同樣的設(shè)計(jì)參數(shù)，包括s0＝1500mm、s1＝1400mm、s2＝1615mm、t＝62.5mm、R＝8mm、λ0＝0.5μm以及δR＝0。根據(jù)方程(4)、(7)和(8)，可得到如表格III中所示的γ型對(duì)數(shù)型非球面或者對(duì)數(shù)型相位板的相位延遲的冪級(jí)數(shù)展開。
表格III
作為所述多焦點(diǎn)透鏡的另一實(shí)施例，表IV基于與上述相同的參數(shù)，但是具有δR/R＝0.5以闡明中心遮攔26的效用。其結(jié)果可以與表格II中的進(jìn)行比較。
表格IV
β型相位板與γ型相位板之間的差別是第二階和四階項(xiàng)的符號(hào)的改變。第四階項(xiàng)對(duì)應(yīng)于三階球面像差，對(duì)于γ型透鏡為正，對(duì)于β型透鏡為負(fù)。然而，相應(yīng)的三階球面像差項(xiàng)的絕對(duì)值對(duì)同樣的設(shè)計(jì)范圍是相似的。
為了論證所述γ型透鏡的性能，圖5A-5F描述了對(duì)于結(jié)合了δR/R＝0.5的中心遮攔的O.P.D.的單元中不同量的三階球面像差的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。圖6A-6F描述了對(duì)于不具備中心遮攔的O.P.D.的單元中不同量的三階球面像差的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。明顯的，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的寬度隨著物體遠(yuǎn)離而從小到大地變化，這與β型透鏡的結(jié)果相反。從圖5和圖6明顯的看出，有效球面像差仍然在1.8到6倍波長的范圍內(nèi)，只不過對(duì)于γ型透鏡所述范圍為正而對(duì)于β型透鏡所述范圍為負(fù)。從透鏡類型之間進(jìn)一步的比較中可以看出，β型提供了更佳的長距離性能，而當(dāng)近景距離更關(guān)鍵時(shí)γ型的性能更優(yōu)。
基于在物距取值范圍內(nèi)(例如s1到s2內(nèi))的各個(gè)脈沖響應(yīng)的相似性，中間圖像30的數(shù)字處理可以用于銳化在整個(gè)景深范圍內(nèi)的物體點(diǎn)的圖像。圖像恢復(fù)的一個(gè)方法是使用逆濾波器，例如Weiner-Helstrom逆濾波器。可替換的，可以將最大熵算法編程到數(shù)字處理子系統(tǒng)中，并且應(yīng)用該算法的優(yōu)選方法在下面進(jìn)行描述。
對(duì)于已知的、經(jīng)過測量的噪聲圖像d、點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h、以及在d的第i、j像素中的噪聲 的標(biāo)準(zhǔn)偏差σi，j以及未知的物體f，可以寫出如下的關(guān)系 其中雙星號(hào)(**)為空間卷積。為了估計(jì)物體f，我們以假定的物體f(0)開始并且根據(jù)圖5進(jìn)行迭代。最大熵標(biāo)準(zhǔn)是找到物體f的估計(jì)，其將在C＝Caim婦的制約條件下使得S最大。
其中C=Σi,j1σi,j2(d-h**f)i,j2---(10)]]>S=-Σi,jfi,j(lnfi,j⟨f⟩-1)---(11)]]>并且Caim為圖像中像素的總數(shù)，<f>為圖像的平均。
最大熵算法是確定圖像20的估計(jì)的迭代方法。圖5中顯示了所述算法，其中采用透鏡的實(shí)際點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)對(duì)未知物體進(jìn)行卷積。然后，在成像過程中添加噪聲。從物體的最初估計(jì)開始，通過用單個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行卷積來計(jì)算該物體的圖像。然后，計(jì)算測量的模糊圖像和計(jì)算的模糊圖像的差別。如果所述差別在統(tǒng)計(jì)上比實(shí)驗(yàn)中的噪聲更大或者未達(dá)到熵最大化的標(biāo)準(zhǔn)，則產(chǎn)生新的物體估計(jì)，直到噪聲約束和熵最大化標(biāo)準(zhǔn)都符合要求為止，即，滿足方程(10)和(11)。
卷積使用的單個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)可以計(jì)算為對(duì)不同焦深而觀測的各個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的平均。然而，可以對(duì)各個(gè)焦距進(jìn)行不同的加權(quán)，以調(diào)節(jié)單個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)從而支持用于補(bǔ)償其他效應(yīng)的其他的特定物距。實(shí)驗(yàn)上單個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)也可以被改變，以獲得特定應(yīng)用或場景的預(yù)期結(jié)果。
對(duì)于每次迭代，通過將三個(gè)(四個(gè))方向圖(direction-image)與適當(dāng)?shù)南禂?shù)相加，可以從先前的估計(jì)中計(jì)算新的物體估計(jì)，即 其中f(n+1)為物體的第(n+1)次估計(jì)，f(n)為先前的第n次估計(jì)，ei為第i個(gè)方向圖。
這樣，所述算法的兩個(gè)關(guān)鍵步驟為i)應(yīng)使用什么方向圖ei。
ii)如何計(jì)算所述方向圖的相應(yīng)系數(shù)xi。
作為確定方向圖ei的第一步驟，引入新的度量參數(shù)γ。所述參數(shù)γ調(diào)節(jié)通過急速上升(steep ascent)法得到的方向圖的像素值。所述參數(shù)γ的范圍從0到1，盡管γ＞1也是可能的。當(dāng)該參數(shù)越大時(shí)，就更加強(qiáng)調(diào)較大的像素值，并且方向圖ei與通過急速上升法得到的方向圖之間存在更大的偏離。
在第二步驟中，與變量δf有關(guān)的S和C的泰勒展開被計(jì)算至第二階項(xiàng)。從而，建立二次近似模型St和Ct。所述二次模型極大地方便了所述約束的最大化過程，這是因?yàn)檫@些二次方程比方程(10)和(11)中的原始的非線性方程更容易求解。圖8中顯示了如何找到物體的下一個(gè)估計(jì)的圖。
為了研究度量參數(shù)γ的最佳值，進(jìn)一步研究了改變參數(shù)γ的效果。采用了改變了直方圖的3個(gè)不同圖像，包括二元場景、斑馬和老虎。每個(gè)圖像具有256×256像素，最大像素范圍為255。使用15個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的脈沖響應(yīng)模糊每個(gè)圖像，最大的模糊包括具有15個(gè)非零值和外圍的10個(gè)零值的5×5的矩陣。在9個(gè)步驟中，添加具有取值范圍為0.2到1.8的標(biāo)準(zhǔn)偏離σ的高斯噪聲。所述度量參數(shù)γ為取值范圍從0.0到1.0的給定的21個(gè)值。因此，在這些計(jì)算機(jī)模擬中，存在大約8000種情況。使用針對(duì)迭代數(shù)量的有效參數(shù)是方便的，其由Lσ/D進(jìn)行定義，其中L為使得最大熵計(jì)算收斂的循環(huán)次數(shù)，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差，D為模糊函數(shù)中的非零像素的數(shù)量。在圖9中顯示了Lσ/D相對(duì)于γ的圖，其中γ為所述度量收斂參數(shù)。在所述算法中的初始圖像為像素值與模糊圖像的均值相同的單一灰度值的灰度圖像。使用參數(shù)Lσ/D的基本原理解釋如下。
對(duì)于計(jì)算機(jī)模擬，用于最大熵恢復(fù)的循環(huán)L的數(shù)量與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的面積D成線性比，或者與所述模糊程度的定性地成比例。所述循環(huán)L的數(shù)量也近似的反比例于噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。
對(duì)于圖像內(nèi)容的廣泛變化，從圖9明顯可見選擇γ＝0.4相比γ＝0.1而言提供了更快的收斂。對(duì)于急速上升法，γ＝0時(shí)，算法是收斂的，但是對(duì)于固定的σ/D的循環(huán)次數(shù)與γ＝4的情況下相比為后者的173倍(對(duì)于斑馬)。另一個(gè)特征在該曲線中不是顯而易見的當(dāng)度量γ等于或者接近1時(shí)，有可能算法會(huì)由于駐點(diǎn)而失敗。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，所述度量參數(shù)的推薦值為從0.2到0.6，并且更優(yōu)選的為從0.3到0.5?？傊?，明顯可見，使用度量參數(shù)γ保證了收斂并且使得該算法對(duì)于場景的寬廣范圍的收斂得更快。在0.3＜γ＜0.5情況下沒有觀測到駐點(diǎn)。這種新型的非線性數(shù)字處理被稱為度量參數(shù)-最大熵(MPME)算法。
接下來對(duì)所述度量參數(shù)-最大熵算法進(jìn)行更精確的數(shù)學(xué)描述，其中對(duì)所述度量參數(shù)γ的控制使得該算法能夠?qū)τ趫鼍暗膶拸V范圍收斂得更快。
為了方便，用于該章節(jié)中的兩個(gè)算子定義如下(i)如果f為向量f＝{fi}，則f.γ分量定義為如下的向量
(f.γ)=Δ{fi.γ}]]>(ii)如果f和g為同一維度的向量，f＝{fi}并且g＝{gi}，則f.×g為分量定義為如下的向量{f.×g}i=Δ{figi}]]>為根據(jù)拉格朗日乘子法求解{fk}，定義如下的新函數(shù)Q＝S-λC (13)其中λ為拉格朗日乘子常數(shù)?，F(xiàn)在，該問題變?yōu)樵诩s束C＝Caim下使得Q最大化。由于Q為n個(gè)變量的函數(shù)，其中n為圖像中的像素個(gè)數(shù)，n通常非常大，所以可用迭代數(shù)值法進(jìn)行求解。在每次迭代中，標(biāo)準(zhǔn)的方式是先確定多個(gè)查找方向，所述查找方向是估計(jì)該解所位于的方向，然后找到沿著這些方向的步長。
選擇方向圖在確定算法的收斂和速度中非常重要。在急速上升法中，使得Q最大化的查找方向?yàn)榀甉。但為了調(diào)節(jié)不同像素值fi的權(quán)重，所述方向可以修正為eA＝f.γ×Q (14)在上述方程中，新的度量參數(shù)γ提高了度量參數(shù)-最大熵算法的速度和可靠性。對(duì)于攝影中的圖像去模糊，較大的像素將具有較大的權(quán)重，所以選擇γ＞0以使得所述算法更快的接近所需要的更大的像素值。通常γ是從0到1中選擇。當(dāng)γ＝0，eA成為最急速上升法的查找方向。當(dāng)γ＝1，eA成為Burch等人在Comput.Visions Graph.ImageProcess.23，113-128(1983)中的題為“Image restoration by a powerfulmaximum entropy method”的論文中使用的查找方向，其作為參考結(jié)合于此。最急速上升法以及Burch等人的方法都沒有結(jié)合所述度量參數(shù)γ，所述度量參數(shù)γ提供了可用來提高收斂速度并避免駐點(diǎn)的新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
在所述最大點(diǎn)Q，有Q＝0(15)這表示Q·Q也需要被最小化。因此，下一個(gè)查找方向應(yīng)為1/2(Q·Q)，或者Q·Q。在此，Q為二次梯度(dyadicgradient)，其分量定義如下(▿▿Q)ij=∂2∂fi∂fjQ]]>此外，為強(qiáng)調(diào)較大的像素值，所述方向被修正為eB=f.γ.×[▿▿Q·(f.γ.×▿Q)]---(16)]]>將方程(13)帶入到方程(14)(16)中得到eA=f.γ.×▿S-λf.γ.×▿CeB=λ2f.γ.×[▿▿C·(f.γ.×▿C)]-λf.γ.×[▿▿C·(f.γ.×▿S)]+f.γ.×[▿▿S·(f.γ.×▿S)]-λf.γ.×[▿▿S·(f.γ.×▿C)].---(17)]]>觀察上述表達(dá)式，可知所述兩個(gè)方向?qū)嶋H上為多個(gè)方向的線性組合，所述這些方向可以作為獨(dú)立的查找方向?qū)Υ?，即e1=f.γ.×▿Se2=f.γ.×▿Ce3=f.γ.×[▿▿C·(f.γ.×▿C)]e4=f.γ.×[▿▿C·(f.γ.×▿S)]e5=f.γ.×[▿▿S·(f.γ.×▿S)]e6=f.γ.×[▿▿S·(f.γ.×▿C)].---(18)]]>從方程(10)和(11)中，得到(▿S)i=-lnfi⟨f⟩(▿▿S)i=-1fiδij---(19)]]>并且
(▿C)i=Σk=1nΣj=1n2σk2(Hkjfj-dk)Hki(▿▿C)i=Σk=1n2σk2HkjHki---(20)]]>將方程(19)和(20)帶入到方程(18)中得到每個(gè)查找方向的分量如下(e1)i=-fiγlnfi⟨f⟩(e2)i=firΣk=1nΣj=1n2σk2(Hkjfj-dk)Hki(e3)i=firΣj=1nΣk=1nΣl=1nΣm=1nfmγ4σk2σl2(Hkjfj-dk)HkmHliHlm(e4)i=-fiγΣj=1nΣk=1nfjγ2σk2HkiHkjlnfj⟨f⟩(e5)i=fi2γ-1lnfi⟨f⟩(e6)i=-ft2γ-1Σk=1nΣj=1n2σk2(Hkjfj-dk)Hki---(21)]]>在所述算法中，e5和e6可以不作為查找方向，因?yàn)楫?dāng)γ＝0.5時(shí)，它們分別分解為e1和e2；并且當(dāng)γ＜0.5時(shí)，對(duì)于小的像素值，它們都涉及除以較小的數(shù)的問題，這可能導(dǎo)致數(shù)值的精確度問題。所以，e1、e2、e3和e4被選為四個(gè)查找方向。
為簡化算法，三個(gè)查找方向?qū)Υ藛栴}已經(jīng)足夠，選擇e1、e2和e3或者選擇e1、e2和e4-λe3作為另一個(gè)選擇。所述算法以大約相同的速度收斂，盡管后一種選擇更好一些。此處，λ為由方程(13)和(15)選擇的常數(shù)，即，λ通過以下而得到λ=[Σi=1nfiγ(∂S∂fi)2Σi=1nfiγ(∂C∂fi)2]1/2---(22)]]>
為簡化起見，在兩種情況中的任一情況下三個(gè)方向均被記為e1、e2和e3。在每個(gè)查找方向的計(jì)算中，顯而易見的是，方向e2和e3基本上是與真實(shí)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h和變形為一維前的物體f相關(guān)的卷積。需要注意的是，確定在進(jìn)行卷積操作后不存在像素位移或是圖像位置位移。
在對(duì)于當(dāng)前迭代(n)計(jì)算了三個(gè)查找方向后，下一個(gè)任務(wù)是找到下次迭代f(n+1)的物體估計(jì)，其被定義為f(n+1)＝f(n)+δf(23)其中，δf為對(duì)于當(dāng)前迭代的圖像變化。其定義為各個(gè)查找方向的如下線性組合，其中各個(gè)查找方向的系數(shù)待定，即δf＝x1e1+x2e2+x3e3(24)由于S和C是以復(fù)雜方式變化的f的函數(shù)，所以可采用泰勒展開將它們的值作為查找方向的函數(shù)來計(jì)算。保留到二次項(xiàng)，St和Ct可被記為如下St=S(f(n))+▿S·δf+12δf·▿▿S·δf---(25)]]>Ct=C(f(n))+▿C·δf+12δf·▿▿C·δf---(26)]]>將方程(24)代入到方程(25)和(26)中，得到記為矩陣形式的下列表達(dá)式，St=S0+AX-12XTBX---(27)]]>Ct=C0+MX+12XTNX---(28)]]>在方程(27)和(28)中，符號(hào)被定義如下
S0＝S(f(n))C0＝C(f(n))X＝[x1x2x3]TA＝[S·e1S·e2S·e3]B=-e1·▿▿S·e1e1·▿▿S·e2e1·▿▿S·e3e2·▿▿S·e1e2·▿▿S·e2e2·▿▿S·e3e3·▿▿S·e1e3·▿▿S·e2e3·▿▿S·e3]]>M＝[C·e1C·e2C·e3]N=e1·▿▿C·e1e1·▿▿C·e2e1·▿▿C·e3e2·▿▿C·e1e2·▿▿C·e2e2·▿▿C·e3e3·▿▿C·e1e3·▿▿C·e2e3·▿▿C·e3---(29)]]>其中[…]T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。矩陣A、B、M和N可以通過方程(20)和(21)計(jì)算。
方程(27)和(28)可以通過引入新變量將B和N對(duì)角化來被簡化。首先，找到旋轉(zhuǎn)矩陣R以將矩陣B對(duì)角化，即RBRT＝diag(λ1，λ2，λ3) (30)其中diag(…)表示對(duì)角矩陣。
新變量Y定義如下Y＝RX(31)將方程(31)和(30)代入到方程(27)和(28)中得到下列表達(dá)式St=S0+ARTY-12YTdiag(λ1,λ2,λ3)Y---(32)]]>Ct=C0+MRTY+12YTRNRTY---(33)]]>B的部分特征值可能非常小，這將在以下兩種情況中進(jìn)行討論。情況i)假定λ1、λ2和λ3都不小。
引入Z，這樣Z=diag(λ1,λ2,λ3)Y---(34)]]>將方程(34)代入到方程(32)和(33)中，得到
St=S0+ARTdiag(1λ1,1λ2,1λ3)Z-12ZTZ---(35)]]>Ct=C0+MRTdiag(1λ1,1λ2,1λ3)Z+12ZTPZ,---(36)]]>其中P=diag(1λ1,1λ2,1λ3)RNRTdiag(1λ1,1λ2,1λ3)]]>第二個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣V被引入以將P對(duì)角化，即，VPVT＝diag(μ1，μ2，μ3) (37)并且還定義U為U＝VZ (38)然后，將方程(37)和(38)代入到方程(35)和(36)中，得到下列表達(dá)式St=S0+ARTdiag(1λ1,1λ2,1λ3)VTU-12UTU---(39)]]>Ct=C0+MRTdiag(1λ1,1λ2,1λ3)VTU+12UTdiag(μ1,μ2,μ3)U.---(40)]]>組合方程(31)和(34)和(38)，得到恒等式X=RTdiag(1λ1,1λ2,1λ3)VTU---(41)]]>情況ii)假定λ3相對(duì)于λ1和λ2而言較小。
在這種情況下，方程(31)中λ3≈0，y3＝0，并且還有z1z2z3=0=λ1000λ20000y1y2y3=0---(42)]]>然后，方程(32)和(33)變成為St=S0+ARTdiag(1λ1,1λ2,0)Z-12ZTZ---(43)]]>
Ct=C0+MRTdiag(1λ1,1λ2,0)Z+12ZTPZ,---(44)]]>其中P=diag(1λ1,1λ2,0)RNRTdiag(1λ1,1λ2,0)]]>引入第二旋轉(zhuǎn)矩陣V，這樣VPVT=μ1000μ2000μ3=0---(45)]]>其中V=v11v120v21v220000]]>定義新變量U為U＝VZ(46)然后St=S0+ARTdiag(1λ1,1λ2,0)VTU-12UTU---(47)]]>Ct=C0+MRTdiag(1λ1,1λ2,0)VTU+12UTdiag(μ1,μ2,0)U---(48)]]>組合方程(31)、(42)和(46)，得到恒等式X=RTdiag(1λ1,1λ2,0)VTU---(49)]]>在另一種情況下，當(dāng)λ1、λ2和λ3中有兩個(gè)值比較小時(shí)，可以以類似的方式處理。通常，對(duì)于二階矩陣被對(duì)角化的所有情況，St和Ct可以記為如下表達(dá)式St=S0+Σsiui-12Σui2---(50)]]>Ct=C0+Σciui+12Σμiui2---(51)]]>ui與xi(i＝1、2、3或者i＝1、2，或者i＝1)的關(guān)系可以在恒等式方程(41)或者(49)中得到。
現(xiàn)在最大熵問題變?yōu)樵诜匠?51)中的約束Ct＝Caim下使得方程(50)中St最大化的問題。方程中(51)中的Ct具有最小值Cmin=C0-12Σci2μi---(52)]]>很明顯，Cmin可以大于Caim。如果此情況發(fā)生，則在約束Ct＝Caim下對(duì)S的最大化將無解。因此定義一個(gè)新的約束，其總是可以按照如下而實(shí)現(xiàn)Ct=C~0=Δmax{C0-13Σci2μi,Caim}---(53)]]>通過引入如下的新變量Qt，能夠使用拉格朗日乘子法來求解方程(50)中的最大化Qt＝αSt-Ct(α＞0) (54)其中Qt與方程(54)左側(cè)的Q波動(dòng)變量相對(duì)應(yīng)，(α＞0)保證得到的解將使得熵最大化而不是最小化。
將方程(50)和(51)代入到(54)中，得到使Qt最大化的μi的值如下ui=αsi-ciμi+α---(55)]]>其中α通過求解下列的方程而確定，該方程時(shí)通過將方程(55)代入方程(51)并且使用方程(53)中的約束而得到c0+Σciαsi-ciμi+α+12Σμi(αsi-ciμi+α)2=C~0(α>0)---(56)]]>
在已知α后，通過方程(55)和(41)或者(49)得到系數(shù)x1、x2和x3，并且用于下一次迭代的下一個(gè)假定物體可以通過方程(23)和(24)進(jìn)行計(jì)算。在每次迭代時(shí)，每個(gè)假定物體的負(fù)值被重置為零。
在每次迭代中，如果滿足約束C＝Caim，則通過確定Q是否為零來檢查熵是否被最大化，或者通過計(jì)算如下的值而檢查S和C是否相似(parallel)test=▿S·▿C▿S·▿S▿C·▿C---(57)]]>如果|test|＜0.1則該算法停止。
存在一種特殊情況，系數(shù)x1、x2和x3過大從而使得方程(25)和(26)中的表達(dá)式不準(zhǔn)確。Burch等人的論文通過引入距離處罰(distance penalty)參數(shù)解決了此問題。然而，如果物體的初始估量為單一灰度圖像或是模糊圖像，則通?？梢员苊獯藦?fù)雜問題。只有當(dāng)初始圖像為隨機(jī)時(shí)，才應(yīng)該將額外的參數(shù)引入到算法中，而且只能在最初的幾次循環(huán)中引入。在共同發(fā)明人撰寫的在2003年12月的J.Opt.Soc.Am.A/Vol.20，No.12上的題為“Computational imaging with thelogarithmic aspheretheory”的論文中，對(duì)該度量參數(shù)-最大熵算法進(jìn)行了進(jìn)一步的描述，其作為參考結(jié)合于此。
除提高收斂速度并避免駐點(diǎn)之外，還可以改善去模糊和圖像恢復(fù)。度量參數(shù)-最大熵算法或者M(jìn)PME算法通過提高恢復(fù)圖像的對(duì)比度而改善圖像質(zhì)量。調(diào)節(jié)度量參數(shù)γ，特別將其調(diào)節(jié)到0.2到0.6范圍內(nèi)，得到具有更接近矩形的形式的調(diào)制傳遞函數(shù)，這保存了較高空間頻率成分的對(duì)比度。度量參數(shù)γ對(duì)于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的影響同樣也是明顯的，因?yàn)樵谠谥虚g圖像中側(cè)瓣振蕩顯著減小。最終的點(diǎn)圖像更加接近真實(shí)點(diǎn)，并且僅具有少量或者根本沒有環(huán)。振蕩環(huán)的消失也提高了對(duì)比度。
所述MPME算法提供了可以以任意圖像開始的迭代數(shù)字去卷積方法。下一個(gè)新圖像的估計(jì)可以包含方向圖的線性組合。度量參數(shù)γ對(duì)通過傳統(tǒng)的最大熵算法提供的方向圖進(jìn)行修正，同時(shí)使得傳統(tǒng)算法的方向圖與度量參數(shù)γ的整數(shù)情況相一致。優(yōu)選的，使用二次泰勒展開計(jì)算作為查找方向的函數(shù)的熵S和統(tǒng)計(jì)噪聲約束C的值。修正的統(tǒng)計(jì)噪聲約束確保了新圖像的估計(jì)的迭代解。
度量參數(shù)-最大熵算法(MPME)由于所得到的總調(diào)制傳遞函數(shù)的“箱形”形式而具有重要的應(yīng)用范圍，如圖15所示。因此，在高空間頻率上，任意的數(shù)字圖像的對(duì)比度將高于典型的標(biāo)準(zhǔn)衰退的攝影圖像的對(duì)比度。公知的，當(dāng)空間頻率范圍從零變化到公知為截止頻率的奈奎斯特極限時(shí)，不連續(xù)的圖像光學(xué)傳遞函數(shù)以三角形的方式衰減。MPME算法提供更尖銳、更明確、高分辨率的輸出。雖然現(xiàn)有算法在提供某些高頻或者邊緣銳化的形式，但是這些現(xiàn)有算法也放大了高頻噪聲。例如這樣的一種算法包括二維FFT，隨后是高頻加重(emphasis)，隨后是逆FFT。然而，公知的，這些提供了在更高空間頻率上的加重或者更高對(duì)比度的現(xiàn)有算法放大了圖像中的噪聲。根據(jù)使用MPME算法的試驗(yàn)，從圖7和8所述的操作研究中明顯看出，MPME算法不存在這種缺陷。MPME算法在更高的空間頻率上提供了更尖銳的對(duì)比度而沒有對(duì)噪聲進(jìn)行不適當(dāng)?shù)姆糯蟆Ｋ?，這促使了它在數(shù)字圖像處理中的普遍應(yīng)用。
圖2中明顯可見，孔徑28的可選擇的中心遮攔被引入以改善系統(tǒng)的性能。通過將中心遮攔26結(jié)合到多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)12中，處理的圖像可以具有更高的分辨率和更高的對(duì)比度，特別是對(duì)于物距近的情況。下面的段落將詳細(xì)描述該比較。
為闡明通過中心遮攔對(duì)數(shù)型非球面引起的性能改善，圖10和11比較了通過全孔徑對(duì)數(shù)型非球面產(chǎn)生的圖像和通過中心遮攔對(duì)數(shù)型非球面產(chǎn)生的圖像。圖10中顯示了基于全孔徑β型設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)型非球面，對(duì)兩點(diǎn)物體成像的模擬情況。所述設(shè)計(jì)參數(shù)為近距離s1＝1400mm、遠(yuǎn)距離s2＝1615mm、中間距離s0＝1500mm，透鏡的f/#為4。衍射極限景深為±8mm。兩個(gè)物體點(diǎn)相互分離，間距為衍射極限距離即2.27μm。圖10(b)-(d)分別顯示對(duì)于物距s＝1450mm、1500mm和1580mm，由該對(duì)數(shù)型非球面模糊的物體圖像。圖10(e)-(h)分別顯示了圖10(a)-(d)中圖像的最大熵恢復(fù)結(jié)果。為進(jìn)行比較，圖10(a)和10(e)顯示了理想透鏡的性能。很明顯的由于最大熵算法內(nèi)在的去卷積，恢復(fù)性能非常好。在這些恢復(fù)中用到的噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ＝1.5。用于圖10(b)-(d)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)為在整個(gè)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)型非球面的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，并且用于圖10(a)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)為理想透鏡的實(shí)際衍射模糊。在最大熵恢復(fù)中使用多個(gè)脈沖響應(yīng)中的任意一個(gè)都將在所述距離得到近乎完美的恢復(fù)。然而，對(duì)于擴(kuò)展景深而言，使用平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)更有利。從圖10(b)-(d)還可以看出，通過消除大部分的振蕩環(huán)并且縮小模糊，可以在整個(gè)范圍內(nèi)獲得接近衍射極限的分辨率。圖10(g)-(h)中顯示在恢復(fù)中明顯的黯淡的環(huán)。
圖11(a)-(o)中顯示了使用中心遮攔的對(duì)數(shù)型非球面26的類似模擬。使用同樣的近距離(s1＝1400mm)、遠(yuǎn)距離(s2＝1615mm)、中間距離(s0＝1500mm)。中心遮攔δR＝0.5，即孔徑面積的25％沒有被利用。所述遮攔導(dǎo)致光強(qiáng)度大約損失25％。在最終的設(shè)計(jì)均衡中需要考慮到這一點(diǎn)。在圖11中，行分別對(duì)應(yīng)于物距1450mm、1492mm、1500mm、1508mm和1580mm，而列分別對(duì)應(yīng)于理想圖像、中間(模糊)圖像以及恢復(fù)圖像。傳統(tǒng)景深(對(duì)于全孔徑f/4.0)的范圍為從1492mm到1508mm。在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的單個(gè)平均脈沖響應(yīng)被用于所有的五個(gè)恢復(fù)。從中間列的中間(模糊)圖像可以清楚地看出對(duì)數(shù)型非球面的模糊的相似性，所有這些圖像在中心處都具有兩個(gè)明亮的峰并伴隨低亮度的振蕩環(huán)。中心的明亮峰也具有相似的尺寸。所述振蕩環(huán)沒有帶來問題，因?yàn)樗械奈鍌€(gè)圖像都已經(jīng)得到了良好的恢復(fù)。所述兩點(diǎn)的恢復(fù)(右邊列)顯示了從1450mm至1580mm的卓越的衍射極限分辨率。在s＝1420mm(未圖示)，所述兩點(diǎn)仍然可以容易分辨，但是不如圖示中那樣清晰。
性能的提升特別是對(duì)于近景距離的性能提升(β型設(shè)計(jì))，被認(rèn)為是由于在整個(gè)所設(shè)計(jì)的物體區(qū)域內(nèi)的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的更狹窄的中心峰以及點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的相似的振蕩環(huán)結(jié)構(gòu)。這兩個(gè)因素導(dǎo)致了點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)隨著物距s的變化較小，從而用于數(shù)字處理中的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)可以提供顯著改善的輸出。這樣，比較圖10和11可見，通過使用中心遮攔的對(duì)數(shù)型非球面可以獲得顯著改善的結(jié)果。在整個(gè)物距取值范圍內(nèi)，所述環(huán)被更好的抑制并且兩點(diǎn)更加清晰可辨。而且，中心遮攔可以避免例如散焦量較大時(shí)對(duì)比度反轉(zhuǎn)的情況。
為進(jìn)一步演示中心遮攔的對(duì)數(shù)型非球面的性能改善，圖12和13中顯示了與使用三個(gè)對(duì)數(shù)型非球面對(duì)相同的兩點(diǎn)物體進(jìn)行成像相關(guān)的強(qiáng)度分布，所述三個(gè)對(duì)數(shù)型非球面分別具有不同的中心遮攔值δR＝0、δR＝0.3、δR＝0.5。當(dāng)物體位于距離s＝1450mm或者比最佳對(duì)焦平面近50mm時(shí)，在兩點(diǎn)的方向中所恢復(fù)的一維像素值與由理想透鏡成像的模糊圖像的像素值一起繪于圖12中。為產(chǎn)生理想透鏡曲線，使用全孔徑的透鏡，即δR＝0。中心遮攔為δR＝0.5時(shí)產(chǎn)生完全可辨的兩點(diǎn)恢復(fù)。然而，當(dāng)遮攔減小到δR＝0.3時(shí)，恢復(fù)點(diǎn)剛剛可分辨；并且當(dāng)沒有中心遮攔即δR＝0時(shí)，恢復(fù)點(diǎn)不可分辨。這些曲線清楚地顯示出通過恰當(dāng)尺寸的中心遮攔得到的性能的改善。所述的性能改善被認(rèn)為主要是由于物距的整個(gè)設(shè)計(jì)取值范圍內(nèi)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的相似性，而不是出于通過中心遮攔獲得的景深增大，因?yàn)閺南惹罢鹿?jié)可以看出通過孔徑的中心遮攔得到的景深提高，就其自身而言，是非常有限的。圖13顯示了在對(duì)于所述對(duì)數(shù)型非球面和理想透鏡的最佳的對(duì)焦位置即距離s＝1500mm處的物體的一系列相似曲線。此外，明顯看出具有中心遮攔的對(duì)數(shù)型非球面對(duì)于分辨能力和對(duì)比度的好處。
通過本發(fā)明可能得到的性能改善對(duì)于攝影具有特別的益處，可以通過比較圖14(a)-(d)的圖片觀察到這一點(diǎn)。在這次模擬中，老虎圖片在距離1580mm處(即超出最佳對(duì)焦位置80mm)。圖14(a)為不具有中心遮攔的對(duì)數(shù)型非球面的恢復(fù)圖像。圖14(b)和14(d)分別為具有中心遮攔δR＝0.3和δR＝0.5的對(duì)數(shù)型非球面的恢復(fù)圖像。為了進(jìn)行比較，圖14(c)顯示了通過具有全孔徑的理想透鏡再生的老虎圖像，用于進(jìn)行比較。具有遮攔和不具有遮攔的對(duì)數(shù)型非球面都可以擴(kuò)展景深。然而，具有遮攔的對(duì)數(shù)型非球面得到的恢復(fù)圖像更佳，因?yàn)榇嬖诟俚膫蜗瘛；謴?fù)造成的偽像被認(rèn)為是由于在所述物距取值范圍內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)之間的差異，同時(shí)在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)用于所有的恢復(fù)。在檢查這些圖像中，注意到模擬中的老虎胡須的寬度大約為0.7μm，這小于衍射極限點(diǎn)的尺寸。
在強(qiáng)度成像系統(tǒng)中，通常用光學(xué)傳遞函數(shù)來描述其性能的特征。將這一概念推廣到計(jì)算成像系統(tǒng)，原則上，可以通過用恢復(fù)圖像的光譜輸入物體的光譜，來獲得總頻率響應(yīng)。這樣，為得到總頻率響應(yīng)，點(diǎn)光源的像可以在不同的物距處進(jìn)行計(jì)算，并且最大熵算法可以應(yīng)用于這些中間圖像以恢復(fù)點(diǎn)物體。所述恢復(fù)可以被認(rèn)為是集成計(jì)算成像系統(tǒng)的組合脈沖響應(yīng)。圖15為所述恢復(fù)的傅立葉變換圖。各個(gè)曲線為物距取值范圍內(nèi)的系統(tǒng)的組合的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是圓對(duì)稱的，并且圖15顯示了該傳遞函數(shù)在一個(gè)焦深范圍內(nèi)的沿著徑向的值。對(duì)于同樣的成像部件，相對(duì)空間頻率1.0對(duì)應(yīng)于衍射極限透鏡的截止頻率。該新系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)的振幅在擴(kuò)展的物體范圍內(nèi)被增大到衍射極限。而且，由于脈沖響應(yīng)的圓對(duì)稱，所述總傳遞函數(shù)的相位為零。從這些曲線可以清楚地看出在擴(kuò)展景深范圍內(nèi)所述集成計(jì)算成像系統(tǒng)的衍射極限性能。
然而，總傳遞函數(shù)的概念只是系統(tǒng)性能的大概指標(biāo)，因?yàn)檫€涉及了非線性數(shù)字處理。換而言之，可以對(duì)不同的物體采用不同的總傳遞函數(shù)。但是，圖15中所示的傳遞函數(shù)仍然很好的表示了集成成像系統(tǒng)的性能。圖16涉及在距離s＝1580mm處的物體的總傳遞函數(shù)，其中對(duì)點(diǎn)和邊緣物體的傳遞函數(shù)都進(jìn)行了作圖。對(duì)數(shù)型透鏡對(duì)模糊圖像的恢復(fù)分別提供了總的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)和總的邊緣響應(yīng)函數(shù)。從圖16明顯看出，這兩種情況下的總傳遞函數(shù)是相似的。
從之前的描述可以清楚地看出，使用多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)提供了用于成像的改善的系統(tǒng)、方法和設(shè)備，在所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)中球面像差是中間圖像的模糊的主要形式并且在所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)中可以使用中間遮攔來使得更多的中間圖像更容易通過數(shù)字處理進(jìn)行校正從而提高分辨率和景深。本領(lǐng)域技術(shù)人員在本發(fā)明的本質(zhì)和范圍內(nèi)可以容易地做出在此描述的系統(tǒng)、方法和裝置的變形和修正形式。
權(quán)利要求
1.一種用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)，包括多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，用于產(chǎn)生被故意模糊的中間圖像；所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)展示球面像差作為所述故意模糊的主要特征；中心遮攔，與所述球面像差協(xié)作，以減小在散焦位置的范圍內(nèi)的各模糊效果之間的差異；以及數(shù)字處理子系統(tǒng)，用于對(duì)由所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的中間圖像進(jìn)行去模糊，并且用于計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的總像差可以表示為以成像光的標(biāo)稱波長表示的相位延遲函數(shù)，并且所述球面像差提供在1.8到6倍波長之間的相位延遲。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的系統(tǒng)，其中，所述相位延遲函數(shù)可以用(r/R)項(xiàng)的級(jí)數(shù)表示為如下φ＝a(r/R)2±b(r/R)4±c(r/R)6±d(r/R)8+…其中，φ為所述總相位延遲，r為所述成像子系統(tǒng)的孔徑中的所考慮點(diǎn)的半徑，R為所述孔徑的最大半徑，并且a、b、c和d分別為第二、四、六和八階項(xiàng)的系數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的系統(tǒng)，其中，所述第四階項(xiàng)的系數(shù)b定義三階球面像差。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的系統(tǒng)，其中，所述系數(shù)b大于所述系數(shù)c和d。
6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑具有最小半徑δR，并且r等于δR時(shí)的相位延遲φ與r等于R時(shí)的相位延遲φ至少大致相等。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的總像差是圓對(duì)稱的。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)包括環(huán)孔徑，所述環(huán)孔徑具有與所述中心遮攔的半徑相對(duì)應(yīng)的最小半徑δR，并具有最大半徑R，且比率δR/R大于或者等于0.3。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其中，所述比率δR/R大于或者等于0.5。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)包括至少一個(gè)設(shè)計(jì)為基本上沒有球面像差的透鏡，以及產(chǎn)生形成所述故意模糊的主要特征的球面像差的相位板。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的系統(tǒng)，其中，所述相位板依附于在所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的像平面一側(cè)的所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑上。
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)包括至少一個(gè)其表面被修正以產(chǎn)生形成所述故意模糊的主要特征的球面像差的透鏡元件。
13.根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)包括多個(gè)成像元件，并且所述球面像差在多于一個(gè)所述成像元件之間分配。
14.一種擴(kuò)展景深成像系統(tǒng)，包括多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)為理想成像組件和球面像差組件的組合，所述球面像差組件均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果的不均勻；中間圖像檢測設(shè)備，用于檢測由在所述物距取值范圍內(nèi)展示出經(jīng)過均衡的對(duì)焦效果不均勻的所述成像子系統(tǒng)形成的圖像；以及計(jì)算機(jī)處理設(shè)備，用于基于對(duì)在所述物距取值范圍內(nèi)的經(jīng)過均衡的對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行的校正，計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中，所述理想成像組件用于對(duì)在給定物距處的物體進(jìn)行成像，并且所述球面像差組件對(duì)其中的對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行均衡的所述物距取值范圍包括所述給定的物距。
16.根據(jù)權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的理想成像組件包括設(shè)計(jì)為提供所述理想成像組件的透鏡以及設(shè)計(jì)為提供所述球面像差組件的相位板。
17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，其中，所述相位板位于在所述透鏡與所述中間圖像檢測設(shè)備之間的所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑中。
18.根據(jù)權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中，用于產(chǎn)生所述中間圖像的光束具有標(biāo)稱波長，并且所述球面像差可以表示為相位延遲，所述相位延遲的量在所述光束的標(biāo)稱波長的1.8到6倍波長之間。
19.根據(jù)權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中，所述相位延遲可以用(r/R)項(xiàng)的級(jí)數(shù)表示為如下φ＝a(r/R)2±b(r/R)4±c(r/R)6±d(r/R)8+…其中，φ為所述總相位延遲，r為所述成像子系統(tǒng)的孔徑中的所考慮點(diǎn)的半徑，R為所述孔徑的最大半徑，并且a、b、c和d分別為第二、四、六和八階項(xiàng)的系數(shù)。
20.根據(jù)權(quán)利要求19所述的系統(tǒng)，其中，所述第四階項(xiàng)的系數(shù)b定義三階球面像差，并且所述系數(shù)b大于所述系數(shù)c和d。
21.根據(jù)權(quán)利要求20所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)包括環(huán)孔徑，所述環(huán)孔徑具有最小半徑δR和最大半徑R，并且比率δR/R至少等于0.3。
22.根據(jù)權(quán)利要求21所述的系統(tǒng)，其中，r等于δR時(shí)的相位延遲φ與r等于R時(shí)的相位延遲φ至少大致相等。
23.一種設(shè)計(jì)作為集成計(jì)算成像子系統(tǒng)的一部分的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的方法，包括如下步驟設(shè)計(jì)所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第一總組件，其作為理想成像組件，用于對(duì)在給定物距處的物體進(jìn)行成像；設(shè)計(jì)所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第二總組件，其作為球面像差器，用于均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果不均勻；組合所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的所述第一組件和所述第二組件以產(chǎn)生被故意模糊的中間圖像，并且所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第二組件提供作為所述故意模糊的主要特征的非球面像差；以及進(jìn)行設(shè)置，以提供與所述中間圖像和所述故意模糊相關(guān)的信息給數(shù)字處理系統(tǒng)，用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
24.根據(jù)權(quán)利要求23所述的方法，其中，所述球面像差組件在其中對(duì)對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行均衡的所述物距取值范圍包括所述給定的物距。
25.根據(jù)權(quán)利要求24所述的方法，其中，所述球面像差組件在其中對(duì)對(duì)焦效果不均勻進(jìn)行均衡的所述物距取值范圍比所述第一組件在其中產(chǎn)生衍射極限成像的物距取值范圍至少大6倍。
26.根據(jù)權(quán)利要求23所述的方法，其中，設(shè)計(jì)所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第一組件的步驟包括設(shè)計(jì)用于對(duì)在給定物體處的物體進(jìn)行成像的理想透鏡。
27.根據(jù)權(quán)利要求26所述的方法，其中，設(shè)計(jì)所述第二組件的步驟包括設(shè)計(jì)展示出在成像光的標(biāo)稱波長的1.8到6倍之間的相位延遲的所述第二組件。
28.根據(jù)權(quán)利要求27所述的方法，其中，所述第二組件的像差通過相位延遲函數(shù)定義，所述相位延遲函數(shù)可以用(r/R)項(xiàng)的級(jí)數(shù)表示為如下φ＝a(r/R)2±b(r/R)4±c(r/R)6±d(r/R)8+…其中，φ為總相位延遲，r為所述成像子系統(tǒng)的孔徑中的所考慮點(diǎn)的半徑，R為所述孔徑的最大半徑，并且a、b、c和d分別為第二、四、六和八階項(xiàng)的系數(shù)。
29.根據(jù)權(quán)利要求23所述的方法，其還包括附加步驟設(shè)置具有中心遮攔的所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的孔徑，調(diào)節(jié)所述中心遮攔的尺寸以與所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的第二組件協(xié)作以進(jìn)一步均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果的不均勻。
30.一種用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)，包括用于產(chǎn)生物體的中間圖像的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，其結(jié)合了理想的總成像組件和用于故意模糊所述中間圖像的指定的總像差組件；所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的中心遮攔，其使得由所述故意模糊產(chǎn)生的各個(gè)物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在物距取值范圍內(nèi)更均勻；數(shù)字處理子系統(tǒng)，用于對(duì)由所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的所述中間圖像進(jìn)行去模糊，并且用于計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
31.根據(jù)權(quán)利要求30所述的系統(tǒng)，其中(a)所述中心遮攔阻擋了所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的半徑為R的孔徑的一部分。(b)所述中心遮攔的半徑為δR，并且(c)相對(duì)于所述孔徑，將所述中心遮攔的尺寸調(diào)節(jié)為使得比率δR/R等于或者大于0.3。
32.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，其中，相對(duì)于所述孔徑，將所述中心遮攔的尺寸調(diào)節(jié)為使得比率δR/R等于或者大于0.5。
33.根據(jù)權(quán)利要求30所述的系統(tǒng)，其中，各個(gè)物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)中的每一個(gè)都具有中心峰和振蕩的環(huán)形結(jié)構(gòu)，并且所述中心遮攔用于使得所述物體點(diǎn)之間的平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)變窄。
34.根據(jù)權(quán)利要求33所述的系統(tǒng)，其中，所述中心遮攔使得所述振蕩的環(huán)形結(jié)構(gòu)在所述物體點(diǎn)之間更均勻。
35.根據(jù)權(quán)利要求30所述的系統(tǒng)，其中，通過至少一個(gè)傳統(tǒng)透鏡提供所述理想成像組件，并且通過相位板提供所述像差組件。
36.根據(jù)權(quán)利要求30所述的系統(tǒng)，其中，所述理想成像組件和像差組件由其表面被修正以產(chǎn)生所述指定像差的對(duì)數(shù)型非球面提供。
37.根據(jù)權(quán)利要求30所述的系統(tǒng)，其中，所述指定像差為作為所述故意模糊的主要特征的球面像差。
38.根據(jù)權(quán)利要求37所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的總像差可以表示為以成像光的標(biāo)稱波長表示的相位延遲函數(shù)，并且所述球面像差提供在1.8到6倍波長之間的相位延遲。
39.一種用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)，包括多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)，用于產(chǎn)生被故意模糊的中間圖像，產(chǎn)生所述被故意模糊的中間圖像的方式是使得多個(gè)物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在物距取值范圍內(nèi)比沒有被故意模糊時(shí)產(chǎn)生的相應(yīng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)更均勻；所述點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的平均具有中心峰；所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的中心遮攔，用于使得在所述物體點(diǎn)之間的所述平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的所述中心峰變窄；并且數(shù)字處理子系統(tǒng)，用于對(duì)由所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的所述中間圖像進(jìn)行去模糊，并且用于基于在焦深范圍內(nèi)的所述平均點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)計(jì)算恢復(fù)圖像。
40.根據(jù)權(quán)利要求39所述的系統(tǒng)，其中，所述點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)具有振蕩的環(huán)形結(jié)構(gòu)并且所述中心遮攔使得所述點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的振蕩的環(huán)形結(jié)構(gòu)在所述多個(gè)物體點(diǎn)之間更均勻。
41.根據(jù)權(quán)利要求40所述的系統(tǒng)，其中，所述中心遮攔抑制所述物體點(diǎn)的振蕩的環(huán)形結(jié)構(gòu)。
42.根據(jù)權(quán)利要求39所述的系統(tǒng)，其中(a)所述中心遮攔阻擋了所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)的半徑為R的孔徑的一部分。(b)所述中心遮攔的半徑為δR，并且(c)相對(duì)于所述孔徑，將所述中心遮攔的尺寸調(diào)節(jié)為使得比率δR/R等于或者大于0.3。
43.根據(jù)權(quán)利要求42所述的系統(tǒng)，其中，相對(duì)于所述孔徑，將所述中心遮攔的尺寸調(diào)節(jié)為使得比率δR/R等于或者大于0.5。
44.根據(jù)權(quán)利要求39所述的系統(tǒng)，其中，多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)結(jié)合了理想成像組件以及用于故意模糊所述中間圖像的指定像差組件。
45.根據(jù)權(quán)利要求44所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)包括提供所述理想成像組件的至少一個(gè)傳統(tǒng)透鏡元件以及提供所述指定像差組件的相位板。
46.根據(jù)權(quán)利要求44所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)包括提供所述理想成像組件和像差組件的對(duì)數(shù)型非球面。
47.根據(jù)權(quán)利要求39所述的系統(tǒng)，其中，球面像差為所述故意模糊的主要特征。
48.根據(jù)權(quán)利要求47所述的系統(tǒng)，其中，所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的總像差可以以成像光的標(biāo)稱波長表示為相位延遲函數(shù)，并且所述球面像差提供在1.8到6倍波長之間的相位延遲。
49.根據(jù)權(quán)利要求39所述的系統(tǒng)，其中，所述中心遮攔包括位于所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)與所述中間圖像之間的阻擋。
50.一種用于擴(kuò)展景深的多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)，包括多透鏡元件系統(tǒng)，其借助三階球面像差而被故意模糊，所述三階球面像差提供了擴(kuò)展景深；并且所述三階球面像差在多個(gè)所述透鏡元件之間分配，并且所述三階球面像差形成所述系統(tǒng)的主要的單色像差。
51.根據(jù)權(quán)利要求50所述的系統(tǒng)，還包括中心遮攔，所述中心遮攔與所述三階球面像差協(xié)作，以減小在所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的故意模糊中的差異。
52.根據(jù)權(quán)利要求51所述的系統(tǒng)，其中，所述多透鏡元件系統(tǒng)包括環(huán)孔徑，所述環(huán)孔徑具有與所述中心遮攔的半徑相對(duì)應(yīng)的最小半徑δR，并具有最大半徑R，并且比率δR/R大于或者等于0.3。
53.根據(jù)權(quán)利要求50所述的系統(tǒng)，其中，所述多透鏡元件系統(tǒng)包括至少兩個(gè)對(duì)數(shù)型非球面。
54.根據(jù)權(quán)利要求50所述的系統(tǒng)，其中，所述三階球面像差可以用相位延遲表示，所述相位延遲以意欲用于所述多透鏡元件系統(tǒng)的光的波長為單位，并且所述三階球面像差產(chǎn)生在1.8倍波長至6倍波長之間的相位延遲。
55.一種用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)，包括成像子系統(tǒng)，用于產(chǎn)生物體的中間圖像；用于使用預(yù)定量的三階球面像差在所述中間圖像中產(chǎn)生故意模糊的裝置，所述三階球面像差提供擴(kuò)展景深；數(shù)字處理子系統(tǒng)，用于對(duì)由所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的所述中間圖像進(jìn)行去模糊，并且用于計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
56.根據(jù)權(quán)利要求55所述的系統(tǒng)，其中，所述三階球面像差均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果的不均勻。
57.根據(jù)權(quán)利要求55所述的系統(tǒng)，其中，所述成像子系統(tǒng)的總相位延遲可以用(r/R)項(xiàng)的級(jí)數(shù)表示為如下φ＝a(r/R)2±b(r/R)4±c(r/R)6±d(r/R)8+…其中，φ為所述總相位延遲，r為所述成像子系統(tǒng)的孔徑中的所考慮點(diǎn)的半徑，R為所述孔徑的最大半徑，并且a、b、c和d分別為第二、四、六和八階項(xiàng)的系數(shù)。
58.根據(jù)權(quán)利要求57所述的系統(tǒng)，其中，所述第四階項(xiàng)的系數(shù)b定義所述三階球面像差，并且所述系數(shù)b大于所述系數(shù)c和d。
59.根據(jù)權(quán)利要求58所述的系統(tǒng)，其中，用于產(chǎn)生所述中間圖像的光束具有標(biāo)稱波長，并且所述三階球面像差可以表示為相位延遲，所述相位延遲量在1.8到6倍波長之間。
60.一種設(shè)計(jì)用于擴(kuò)展景深成像的多焦點(diǎn)透鏡系統(tǒng)的方法，包括如下步驟將成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)為理想成像組件和像差組件的組合，所述理想成像組件設(shè)置用于衍射極限成像，所述像差組件主要提供三階球面像差；以及確定減小所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的各個(gè)脈沖響應(yīng)之間的差異的所述三階球面像差的量。
61.根據(jù)權(quán)利要求60所述的方法，其中，確定所述三階球面像差的量的步驟包括將所述三階球面像差的量從一個(gè)量調(diào)節(jié)至另一個(gè)量，以便確定在所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)各個(gè)脈沖響應(yīng)的更均勻的組合。
62.根據(jù)權(quán)利要求60所述的方法制成的多焦點(diǎn)透鏡系統(tǒng)，其中，借助所述三階球面像差對(duì)所述成像系統(tǒng)進(jìn)行故意模糊。
63.一種設(shè)計(jì)用于擴(kuò)展景深成像的多焦點(diǎn)透鏡系統(tǒng)的方法，包括如下步驟通過將一定量的三階球面像差結(jié)合到理想透鏡設(shè)計(jì)中而修正所述透鏡設(shè)計(jì)；測試所述修正的透鏡設(shè)計(jì)在焦深范圍內(nèi)成像的性能；以及調(diào)節(jié)所述三階球面像差的量，以便產(chǎn)生在所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)變化較小的多個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。
64.根據(jù)權(quán)利要63所述的方法，其中，所述多焦點(diǎn)透鏡系統(tǒng)包括多個(gè)透鏡元件，并且所述理想透鏡設(shè)計(jì)的修正包括將所述三階球面像差的多個(gè)部分結(jié)合到一個(gè)以上的所述透鏡元件中。
65.根據(jù)權(quán)利要求63所述的方法，包括進(jìn)一步的步驟將中心遮攔結(jié)合到所述設(shè)計(jì)中以使得所述各個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)變窄。
66.一種設(shè)計(jì)用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的圖像的集成計(jì)算成像系統(tǒng)的方法，包括如下步驟設(shè)計(jì)成像系統(tǒng)，所述成像系統(tǒng)具有由三階球面像差控制的像差組件，所述三階球面像差用于產(chǎn)生被模糊的中間圖像；并且確定用于減小在所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的各個(gè)脈沖響應(yīng)之間的差異的所述三階球面像差的量；計(jì)算與在所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的所述多個(gè)脈沖響應(yīng)的算術(shù)平均值相偏離的脈沖響應(yīng)，以便對(duì)在所述擴(kuò)展景深范圍內(nèi)的所述多個(gè)脈沖響應(yīng)進(jìn)行不均勻加權(quán)；并且將所述計(jì)算出的脈沖響應(yīng)結(jié)合到數(shù)字處理算法中，用于對(duì)由所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)產(chǎn)生的所述中間圖像進(jìn)行去模糊，并且用于計(jì)算具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像。
67.根據(jù)權(quán)利要求66所述的方法，還包括附加步驟在所述成像系統(tǒng)中結(jié)合中心遮攔，用于進(jìn)一步影響所述多個(gè)脈沖響應(yīng)，以產(chǎn)生更尖銳的恢復(fù)圖像。
68.一種基于中間圖像來恢復(fù)圖像的方法，包括如下步驟獲得中間圖像；并且使用最大熵算法執(zhí)行對(duì)所述中間圖像的迭代數(shù)字去卷積，包括以下子步驟估計(jì)包含多個(gè)方向圖的組合的新圖像；并且使用度量參數(shù)改變所述方向圖，以使得在避免駐點(diǎn)的同時(shí)加速逼近恢復(fù)圖像的收斂。
69.根據(jù)權(quán)利要求68所述的方法，其中，所述度量參數(shù)的值為非整數(shù)。
70.根據(jù)權(quán)利要求69所述的方法，其中，所述度量參數(shù)的值在0.2到0.6之間。
71.根據(jù)權(quán)利要求68所述的方法，其中，所述方向圖包括多個(gè)像素值，并且所述度量參數(shù)調(diào)節(jié)所述像素值之間的權(quán)重。
72.根據(jù)權(quán)利要求71所述的方法，其中，所述度量參數(shù)被調(diào)節(jié)為大于零，以便對(duì)較大像素值給予較大權(quán)重。
73.根據(jù)權(quán)利要求68所述的方法，其中，所述度量參數(shù)的值導(dǎo)致調(diào)制傳遞函數(shù)具有使得在接近奈奎斯特極限的高空間頻率處的對(duì)比度增大的形狀。
74.根據(jù)權(quán)利要求68所述的方法，包括進(jìn)一步的步驟使用多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)產(chǎn)生所述中間圖像。
75.根據(jù)權(quán)利要求74所述的方法，其中，由所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)產(chǎn)生的所述中間圖像展示了具有側(cè)瓣環(huán)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，并且所述度量參數(shù)在減小所述重建圖像的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的側(cè)瓣環(huán)的范圍內(nèi)可調(diào)。
76.根據(jù)權(quán)利要求74所述的方法，其中，所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)包括三階球面像差。
77.根據(jù)權(quán)利要求74所述的方法，其中，所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)包括中心遮攔。
78.一種用于圖像處理的迭代數(shù)字去卷積方法，包括如下步驟基于初始圖像以及由多個(gè)方向圖構(gòu)成的組合，計(jì)算物體的一連串的估計(jì)圖像；輸入度量參數(shù)，其修正所述方向圖；對(duì)根據(jù)按照熵最大化標(biāo)準(zhǔn)的所述度量參數(shù)和統(tǒng)計(jì)噪聲參數(shù)而修正的所估計(jì)圖像進(jìn)行評(píng)估，以便選擇對(duì)所述物體的更為接近的估計(jì)；并且輸出所述初始圖像基礎(chǔ)上的所述物體的增強(qiáng)圖像。
79.根據(jù)權(quán)利要求78所述的方法，其中，所述估計(jì)圖像包含多個(gè)像素值，并且所述度量參數(shù)改變分配給所述多個(gè)像素值的權(quán)重。
80.根據(jù)權(quán)利要求79所述的方法，其中，所述度量參數(shù)的值為非整數(shù)。
81.根據(jù)權(quán)利要求80所述的方法，其中，所述度量參數(shù)的值在0.2至0.6之間。
82.根據(jù)權(quán)利要求78所述的方法，其中，所述初始圖像包含故意模糊。
83.根據(jù)權(quán)利要求82所述的方法，其中，球面像差是所述故意模糊的主要特征。
84.根據(jù)權(quán)利要求83所述的方法，其中，所述球面像差均衡在物距取值范圍內(nèi)的對(duì)焦效果不均勻。
85.根據(jù)權(quán)利要求84所述的方法，其中，所述增強(qiáng)的圖像具有擴(kuò)展景深。
全文摘要
一種通過計(jì)算成像系統(tǒng)獲得的擴(kuò)展景深，該計(jì)算成像系統(tǒng)結(jié)合了用于產(chǎn)生故意模糊中間圖像的多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)以及用于產(chǎn)生具有擴(kuò)展景深的恢復(fù)圖像的數(shù)字處理子系統(tǒng)。所述多焦點(diǎn)成像系統(tǒng)優(yōu)選的將球面像差展示為故意模糊的主要特征。所述多焦點(diǎn)成像子系統(tǒng)的中心遮攔使得物體點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在物距取值范圍內(nèi)更均勻。用于將中間圖像轉(zhuǎn)換為恢復(fù)圖像的迭代數(shù)字去卷積算法包含加速收斂、避免駐點(diǎn)并且增強(qiáng)圖像質(zhì)量的度量參數(shù)。
文檔編號(hào)G02B3/10GK101048691SQ200580036684
公開日2007年10月3日 申請(qǐng)日期2005年5月11日 優(yōu)先權(quán)日2004年9月3日
發(fā)明者尼古拉斯·喬治, 遲萬里 申請(qǐng)人:自動(dòng)識(shí)別與控制公司