專利名稱：執(zhí)行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般性地涉及微光刻(optical microlithography)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及波前模擬并結(jié)合相位映射(phase map)，以解析地解決光刻掩模的光學(xué)鄰近校正(optical proximity correction)中的雜光(flare)。
背景技術(shù)：
微光刻也被稱為半導(dǎo)體制備中的光刻處理技術(shù)，它包括將所希望的電路圖案盡可能完美地復(fù)制到半導(dǎo)體晶圓上。所希望的電路圖案在常常被稱為光掩模的模板上通常表示為不透明的和透明的區(qū)域。在微光刻技術(shù)中，光掩模模板上的圖案通過曝光系統(tǒng)以光學(xué)成像的方式被投影到帶光阻涂層的晶圓上。
計算由光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的圖象的空間象(aerial image)模擬器已經(jīng)被證明對于分析和改善集成電路制作的目前光刻技術(shù)水平是很有價值的工具。這些模擬在例如相移掩模(PSM)設(shè)計、光學(xué)鄰近校正(OPC)和投影光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的高級掩模設(shè)計中得到了應(yīng)用?？臻g象的建模是半導(dǎo)體制作中至關(guān)重要的部分。因為目前的光刻工具使用部分相干照明，這樣的建模對于幾乎所有的基本圖案都有很大的計算量。由掩模產(chǎn)生的空間象，即光學(xué)投影系統(tǒng)的象平面的光強度，在微光刻技術(shù)中對于如何更好地控制所開發(fā)的光致抗蝕結(jié)構(gòu)復(fù)制掩模設(shè)計是一個至關(guān)重要的量。
與半導(dǎo)體芯片制作的光刻處理過程有關(guān)的光學(xué)鄰近校正模擬核(simulation kernel)目前并沒有考慮較高階象差(aberration)這一因素，其中可以在遠范圍(long range)效應(yīng)中產(chǎn)生這一因素的結(jié)果，盡管結(jié)果不象在1至2微米的近范圍(short range)內(nèi)那樣顯著。因為現(xiàn)有技術(shù)水平趨向使用更小的光波長，例如193nm和157nm以及遠紫外線(EUV)13nm；而隨著設(shè)備尺寸與用于在晶圓上印刷它們的光的波長相比明顯變得更小，例如雜光這樣的遠范圍效應(yīng)就變得很重要，這使得勢必要考慮更高階象差。
在現(xiàn)有技術(shù)中，由于缺乏處理大面積掩模的能夠處理雜光(flare-capable)的模擬器，妨礙了數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用。雜光一般被定義為光刻處理過程中不希望出現(xiàn)的光，而它卻在該黑的地方出現(xiàn)。出現(xiàn)的原因有三點。第一點，波前粗糙度(wavefront roughness)或高階波前象差(high order wavefront aberration)(涵蓋了直至近似為1010澤爾尼克(Zermike))的波前)引起雜光。光學(xué)拋光的局限性、污染和指標(index)的變化，例如熔融石英內(nèi)部的凍結(jié)紊亂，所有這些都對波前粗糙度有貢獻。第二點，幻象或雜散反射(對于99％的反反射涂層為1％量級)也將引起雜光。最后，投影光學(xué)系統(tǒng)的壁的散射可以引起雜光。
如果該雜光是恒定的，則一定的偏移會完全彌補它的影響。然而，它不是恒定的，1％的雜光變化可以導(dǎo)致跨芯片線寬變化(ACLVAcross Chip Line-width Variation)無法讓人接受。ACLV是用于描述印刷處理過程的保真度的一個關(guān)鍵參數(shù)。在線寬為45nm的設(shè)計中，6nm的ACLV表示大約有+/-15％的變化?？山邮艿淖兓臉朔Q值是+/-10％或者更少。這樣大的變化會顯著地降低電路的性能，并在某些情形可能會引起災(zāi)難性的故障。因此，需要確定和補償雜光對ACLV的貢獻。
數(shù)學(xué)上，雜光表示所有來自掩模明亮區(qū)域的暈輪成分(halocontribution)；圍繞光學(xué)系統(tǒng)點擴散函數(shù)(PSFpoint spread function)由來自光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部的散射導(dǎo)致的光之和。于是，雜光用亮區(qū)域(brightarea)來衡量。在近范圍內(nèi)，被估計為Rmin～5λ/(2NA)直至2.5微米的級別(其中NA是光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑，λ表示光的波長)，實現(xiàn)部分相干效應(yīng)。在中等范圍(medium range)內(nèi)(2.5至5微米)和遠范圍內(nèi)(5微米直到Rmax～10mm)，不相干地累加雜光成分。
其它遠范圍效應(yīng)包含例如蝕刻、宏裝載效應(yīng)(macro loading effect)和化學(xué)雜光的非光學(xué)效應(yīng)。
雜光隨亮區(qū)域而增加。因此，明視場掩模(其中背景是清楚或明亮的)通常易于受雜光影響。雙曝光(double exposure)(其中利用兩個不同掩模的兩次曝光來印刷一組形狀)同樣可以引起較多的雜光問題。第二次曝光期間從屏蔽罩中顯著地泄漏出光，從而將新的雜光加入到第一次曝光已經(jīng)產(chǎn)生的雜光中。具有不同圖案密度的掩模更易受到雜光變化的影響。在某些物理條件下，雜光按照波長平方的倒數(shù)1/λ2來衡量，但在包含EUV的更小光波長中會引起更多的問題。
實驗已經(jīng)演示了多尺度下的復(fù)雜雜光效應(yīng)。例如，已經(jīng)示出了所有的核心各向異性、場變化和化學(xué)雜光。然而，直至現(xiàn)在，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)受到了由于缺乏能夠處理雜光的模擬器的因素的妨礙。
在Aleshin等人，2001年7月17日授權(quán)的美國專利6,263,299，“幾何空間象模擬”中，由具有透射部分的掩模產(chǎn)生的空間象通過以下方式模擬將掩模的透射部分分成基本元(primitive element)，獲得針對每個基本元的響應(yīng)，然后通過將所有基本元的響應(yīng)組合來模擬出空間象。然而，這種分析方法不能教導(dǎo)或啟示解決光學(xué)鄰近校正模擬核心內(nèi)的較高階雜光象差問題的方法。
在現(xiàn)有技術(shù)中，波前形狀用其項為相互正交的級數(shù)(series)來表示。最常使用的項是Zernike多項式。到目前為止，與較低階項的Zernike多項式的表達式相反，現(xiàn)有技術(shù)中較高階象差效應(yīng)尚未被解析地表示為多項式的形式。在現(xiàn)有光學(xué)鄰近校正(OPC)工具的技術(shù)水平下，所使用的Zernike多項式的階數(shù)被限定在37的級別。因此，在現(xiàn)有技術(shù)中需要提供解決相繼模型校準中的較高階象差效應(yīng)的方法。
解決較高階象差將最終允許校準的光學(xué)和抗蝕劑模型的計算精度；通過取得較好的掩模形狀校正而達到晶圓形狀相對“期望”形狀的保真度；用于更好理解和評估校正方法的晶圓形狀的模擬精度；由于取得了更好的精度而增加芯片制造的收益；減少制備的成本。

發(fā)明內(nèi)容
鑒于現(xiàn)有技術(shù)中的問題和不足，本發(fā)明的目的在于提供一種考慮所有距離處的掩模上的解析波前構(gòu)造的方法。
本發(fā)明的另一個目的在于提供一種根據(jù)波前產(chǎn)生相位映射的方法。
本發(fā)明的進一步的目的在于為近、遠或中距離光學(xué)效應(yīng)的實施提供基于波前的核心。
本發(fā)明的另一個目的在于提供一種使用已存在制造商的波前構(gòu)造數(shù)據(jù)解決較高階象差效應(yīng)的方法。
本發(fā)明的另一個目的是提供一種使用模擬的波前數(shù)據(jù)解決較高階象差效應(yīng)的方法。
本發(fā)明的其它目的和優(yōu)點將是顯而易見的，并從詳細說明書中變得更加明顯。
本發(fā)明實現(xiàn)了本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠理解的上述和其它的目的，本發(fā)明涉及執(zhí)行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法，包括在具有多個陣列元素和已賦值的直徑的第一二維復(fù)陣列中嵌入波前信息；由該波前信息中生成相位映射；由該相位映射計算點擴散函數(shù)；使用點擴散函數(shù)進行光學(xué)鄰近校正計算。嵌入波前信息的步驟包括嵌入來自隨機產(chǎn)生數(shù)據(jù)的模擬波前信息，或嵌入經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)。
該方法進一步包括形成包括多個具有幅度和相位的復(fù)數(shù)的第一二維復(fù)陣列；獲得與第一二維復(fù)陣列對應(yīng)的復(fù)共軛陣列；使用復(fù)共軛陣列將第一二維復(fù)陣列排列成對稱復(fù)陣列；在該對稱復(fù)陣列上實施解析過濾函數(shù)；將冪律函數(shù)應(yīng)用到對稱復(fù)陣列；通過在對稱復(fù)陣列上進行傅立葉變換來計算波前，從而產(chǎn)生變換的陣列；獲得直徑等于第一陣列的賦值直徑的變換陣列的圓形核心，并轉(zhuǎn)換到該直徑之外的零坐標；正則化變換陣列的幅度。
形成第一二維復(fù)陣列的步驟包括將陣列元素以其相位在2p的范圍內(nèi)的相位復(fù)矢量(phasor)的形式放置。相位復(fù)矢量可具有0到小于1的預(yù)定小分數(shù)的范圍內(nèi)的幅度。第一二維復(fù)陣列的大小可以通過第一二維復(fù)陣列的賦值直徑的以2為底的對數(shù)來表示。復(fù)數(shù)被放在第一二維復(fù)陣列的中心，使第一二維復(fù)陣列的每個幅度與復(fù)共軛陣列的對應(yīng)幅度相等，并且使第一二維復(fù)陣列的坐標對的每個相位與復(fù)共軛陣列的對應(yīng)相位的逆相同。
將冪律函數(shù)應(yīng)用到對稱復(fù)陣列的步驟包括將每個復(fù)數(shù)的幅度乘以每個坐標對的平方的和，其中該和經(jīng)過求冪(raised to a power)。
正則化變換陣列的幅度步驟包括從每個陣列元素減去波前平均值；用解析表達式代替每個元素，該表達式是固有雜光的平方根和波前半徑的函數(shù)。
該方法進一步包含移動(shuffle)元素位置，使得第一陣列中心的元素移到第一陣列的左下角。這通過下列步驟來完成忽略第一陣列的第一行和第一列；將第一陣列的剩余部分分成四個象限；將第一象限與第二象限進行交換，將第三象限與第四象限進行交換；將第一象限與第四象限進行交換；將第二象限與第三象限進行交換；將這些元素轉(zhuǎn)換成實部和虛部形式；反移(unshuffle)元素的位置，使得第一陣列進行傅立葉變換再次居中；將第一陣列轉(zhuǎn)換成相位復(fù)矢量形式。
該方法也可以包含對經(jīng)驗導(dǎo)出的波前信息取冪以產(chǎn)生相位復(fù)矢量形式的復(fù)數(shù)陣列；在具有中心的較大陣列中嵌入指數(shù)形式的波前，使得如果波前陣列的線性尺寸由對數(shù)直徑p給出，則該較大陣列中對應(yīng)的線性尺寸由對數(shù)直徑q給出，其中q至少為p+3；移動較大陣列的位置以將中心移到左下方象限；在該較大陣列上執(zhí)行快速傅立葉逆變換以獲得變換陣列；反移變換陣列的位置以將復(fù)數(shù)從左下方象限移回到中心；將反移的陣列的幅度正則化；選擇正則化陣列的幅度值并產(chǎn)生相位映射；使用該相位映射計算點擴散函數(shù)陣列；將點擴散函數(shù)陣列從象素直徑定標到實數(shù)直徑。
在第二個方面，本發(fā)明涉及在結(jié)合相位映射的光刻掩模圖案上進行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法，包括將實數(shù)維的點擴散函數(shù)陣列與一組卷積核結(jié)合，使用該組卷積核計算帶象差的空間象。
在第三個方面，本發(fā)明涉及機器可讀的程序存儲設(shè)備，其有形地體現(xiàn)了可由機器運行以執(zhí)行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法步驟的指令程序，該方法步驟包括在具有多個陣列元素和賦值直徑的第一二維復(fù)陣列中嵌入波前信息；由該波前信息生成相位映射；由該相位映射計算點擴散函數(shù)；使用該點擴散函數(shù)進行光學(xué)鄰近校正計算。
該方法進一步包括形成包括多個具有幅度和相位的復(fù)數(shù)的第一二維復(fù)陣列；獲得與第一二維復(fù)陣列對應(yīng)的復(fù)共軛陣列；使用復(fù)共軛陣列將第一二維復(fù)陣列排列成對稱復(fù)陣列；在該對稱復(fù)陣列上實施解析過濾函數(shù)；將冪律函數(shù)應(yīng)用到對稱復(fù)陣列；通過在對稱復(fù)陣列上進行傅立葉變換來計算波前，從而產(chǎn)生變換的陣列；獲得直徑等于第一陣列的賦值直徑的變換陣列的圓形核心，并在該直徑外轉(zhuǎn)換成零坐標；正則化變換陣列的幅度。


相信本發(fā)明的特性是新穎的，因此利用附加的權(quán)利要求中的特性提出本發(fā)明的基本特征。附圖僅用于舉例說明的目的，并沒有按尺寸畫出。然而，本發(fā)明本身既涉及構(gòu)成又涉及操作方法，可以通過與下列附圖一起參照本發(fā)明的詳細描述來對本發(fā)明最好地加以理解。其中圖1圖示了波前粗糙度與雜光的關(guān)系。
圖2是波前功率譜密度的圖示。
圖3圖示了作為掩模上形狀密度的函數(shù)的非相干積分模式(incoherent integration scheme)的片段。
圖4示出的是在并入波前時進行空間象計算的算法的總體結(jié)構(gòu)。
圖5A-5C是將由冪律計算導(dǎo)出的波前模擬與實波前進行的比較。
圖6A和6B分別圖示了具有作為范圍R的函數(shù)、伽馬值(gammavalue)為1.7和2.3的雜光的點擴散函數(shù)。
圖7是解析地將隨機陣列A變換成實波前數(shù)據(jù)的處理步驟的流程圖。
圖8圖示了根據(jù)本發(fā)明的方法所產(chǎn)生的模擬波前。
圖9圖示了嵌入測量的或經(jīng)驗得出的數(shù)據(jù)以獲得實波前陣列的方法的處理過程的流程圖。
圖10圖示了測量或經(jīng)驗導(dǎo)出的數(shù)據(jù)的文件所產(chǎn)生的波前圖片。
圖11圖示了能夠?qū)嵤┍景l(fā)明的系統(tǒng)例子。
具體實施例方式
在對本發(fā)明的優(yōu)選實施例的描述中，將參照附圖1-11，其中同樣的數(shù)字表示本發(fā)明同樣的特征。
本發(fā)明提供了計算可以用來解決光學(xué)鄰近校正模擬核內(nèi)的較高階象差的相位映射的方法，其中當遠范圍效應(yīng)變得突出時，該方法將導(dǎo)致更精確的OPC計算。
使用傅立葉逆變換產(chǎn)生解決較高階象差的相位映射，較高階象差通常在傳統(tǒng)的光學(xué)鄰近校正(OPC)模擬核中被忽略。提出兩種方法來解決較高階象差問題。第一種方法使用來自隨機產(chǎn)生數(shù)據(jù)的模擬波前信息。第二種方法使用從光學(xué)工具中測量或經(jīng)驗導(dǎo)出的數(shù)據(jù)。
在這兩種方法中，都考慮了雜光問題。圖1圖示了波前粗糙度與雜光的關(guān)系。示出的是晶圓上具有0階和1階發(fā)射(transmission)14的單頻波前12。晶圓上的強度圖案16以平方幅度的形式給出，并表示為每孔周期數(shù)，波長和數(shù)值孔徑的函數(shù)。實波前具有連續(xù)的頻率分布。所發(fā)射光的功率譜密度(PSD)能夠使用下列關(guān)系由波前的快速傅立葉變換(FFT)的絕對值的平方計算出來psd～|波前的FFT|2～Amp2而Amp2～冪律函數(shù)～1/(#周期/孔)γ～1/xγ～雜光暈輪其中#周期/孔～(Zernike#)1/2拋光和指標的波動變化產(chǎn)生近似為2的γ值。然而，雜光暈輪迅速地超過衍射，產(chǎn)生衍射受限的圖象。
雜光是固有雜光以及功率譜密度和掩模透射率(masktransmission)的積分的函數(shù)。當假定掩模透射率是1時，固有雜光值為(2πσ)2，其中6是實殘留rms波前。圖2是波前的功率譜密度圖表。這張圖也表示了在模擬雜光時Zernike多項式和衍射受限點擴散函數(shù)(PSF)的使用限制。功率譜密度(PSD)的對數(shù)20以及雜光暈輪的對數(shù)在縱坐標上對于(PSD)的情形作為每孔周期數(shù)24的函數(shù)，對于暈輪對數(shù)的情形作為距離標度(distance scale)的對數(shù)被圖示出來。使用僅37階Zernike多項式所造成的限制在x軸(22)上被描述出來。曲線A圖示的是非理想干涉儀的區(qū)域，其基本上濾出了高頻數(shù)據(jù)。曲線B圖示的是衍射受限點擴散函數(shù)的區(qū)域。這刻畫了僅使用衍射受限PSF的現(xiàn)有技術(shù)OPC工具的當前狀態(tài)的限制。曲線C圖示的是實點擴散函數(shù)，示出的斜率為-γ。線26表示由于衍射受限PSF而截取的象素。在這個截取點處，有足夠的解析范圍來確定γ。
給定點處的雜光是所有其它點的雜光的貢獻之和。在本發(fā)明的積分模式下，累加?xùn)鸥?summation grid)可以在掩模的一定距離的部分是粗糙的。圖3圖示的是作為光刻掩模上形狀密度的函數(shù)的非相干積分模式30的片段。這也能夠作為晶圓上的強度密度被察覺出來。對芯片上10平方微米級別的區(qū)域(real estate)進行多邊形積分32，而部分相干效應(yīng)34被確定于近似3平方微米處。應(yīng)當注意的是，該范圍僅是為了舉例說明的目的以正方形進行圖示的。該范圍也可以被描述為圓形、或其它封閉的、凸起的幾何形狀。同樣，距離標度僅是為了舉例說明的目的進行描述。它們可以按順序在相同范圍內(nèi)變化，這取決于光刻工藝和技術(shù)。
在近似為1.5μm至5μm的中等范圍內(nèi)(即在所描述的10μm正方形內(nèi))，本發(fā)明的算法通過直接在掩模多邊形上積分而加速計算過程。這就避免了當所需的象素網(wǎng)格非常精細時對每個象素進行求和。此外，使用平均點擴散函數(shù)進行非相干卷積對于和圖象點相距明顯距離的較大多邊形是精確的。然而，相互靠近的邊緣或靠近圖象點的邊緣會相干地相互影響。本發(fā)明的這種算法使得這些限制條件部分地得到放寬。在小于近似為1.5μm的近范圍區(qū)內(nèi)使用相干積分(即在所描述的3μm正方形內(nèi))，對于非相干光，在中等范圍內(nèi)使用確切的、非平均點擴散函數(shù)，或可選地，可以使用平均點擴散函數(shù)和解析方法。重要的是，為了使用和開發(fā)這些特性，必須知道波前/點擴散函數(shù)，或者用戶必須使用所產(chǎn)生的模擬波前以遵守用戶輸入統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
圖4圖示的是在一個點處實施空間象計算的算法的總體結(jié)構(gòu)。首先，由用戶輸入模型選項42。這個數(shù)據(jù)用于近范圍、部分相干和確切幾何計算44，以獲得空間象46的近范圍效應(yīng)。也可以用來確定波前數(shù)據(jù)48。使用經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)或模擬波前數(shù)據(jù)，并且針對部分相干、確切幾何、中等范圍的計算52計算50出的點擴散函數(shù)。如果沒有使用波前數(shù)據(jù)，則非相干光的效應(yīng)可以被計算54出來。在任一情形中，接著計算56中等范圍的空間象并將其加入到近范圍的計算結(jié)果58中。最后，使用模型輸入計算整個芯片60的密度映射。然后使用冪律核與模糊幾何62進行卷積運算以計算出遠范圍空間象64，這個結(jié)果隨后被加到近范圍和中等范圍的計算結(jié)果58中。
本發(fā)明的波前技術(shù)通過模擬/讀取波前和計算點擴散函數(shù)任務(wù)50，以及SOCS、部分相干、確切幾何中等范圍效應(yīng)的計算52在圖4的整體算法中表示出來。圖5A-5C是由冪律計算5A、5B導(dǎo)出的波前與測量波前5C的對比圖像。針對圖5A的gamma＝1.7，圖5B的gamma＝2.3示出冪律估計。應(yīng)當注意到，較小的伽馬值表示波前的更多高頻項，如圖5A和5B所示。
圖6A和6B分別圖示了具有作為范圍R的函數(shù)、伽馬值(gammavalue)為1.7和2.3的雜光的點擴散函數(shù)。曲線A和A’表示10％的雜光，而曲線B和B’表示的是0％的雜光。再一次應(yīng)當注意的是，伽馬的較小值說明了表示較寬雜光效應(yīng)的較寬PSF擴散。這就是圖6A和6B中所示的情形。模擬波前方法僅關(guān)注于象差的高頻分量，而通過使用例如超高斯函數(shù)的切趾函數(shù)來忽略低頻分量。這是因為較低階的象差項通常作為Zernike多項式被包含在OPC的計算中?；旧?，波前經(jīng)過超高斯函數(shù)濾波以削弱低頻對波前的影響，而允許高頻成分保持原樣。注意，能夠使用任何其它有效濾出較低階頻率項的衰減函數(shù)來代替超高斯函數(shù)。將逆冪律函數(shù)應(yīng)用到這些頻率分量上，使得該函數(shù)仿真光學(xué)系統(tǒng)的當前遠范圍效應(yīng)實驗結(jié)果。通過使用快速傅立葉變換由這個信息產(chǎn)生波前。因此通過構(gòu)造滿足等式A(x，y)＝A*(-x，-y)的對稱復(fù)陣列A來使波前函數(shù)變成實的。
通過解析地將波前嵌入在具有大量保護帶零的陣列上，并且對結(jié)果陣列進行快速傅立葉逆變換，由模擬波前或經(jīng)驗導(dǎo)出的波前產(chǎn)生相位映射。在傅立葉逆變換之后，將象素維度轉(zhuǎn)換成用于OPC核的實現(xiàn)的標稱維度。
不管波前是由模擬數(shù)據(jù)獲得還是由經(jīng)驗導(dǎo)出的信息獲得，產(chǎn)生相位映射的方法是相同的。簡單地說，該方法包括模擬波前的產(chǎn)生或測量波前數(shù)據(jù)的嵌入，以及波前的點擴散函數(shù)的產(chǎn)生，同時保留較高階成分。
產(chǎn)生模擬波前的方法產(chǎn)生模擬波前的方法是從隨機產(chǎn)生陣列開始，并最終以輸出實波前為結(jié)束。首先，構(gòu)造隨機產(chǎn)生的二維復(fù)數(shù)陣列A。陣列A中的元素可以以相位復(fù)矢量的形式給出，使得保留相位和幅度信息。這也可以通過構(gòu)造實部和虛部坐標的復(fù)陣列來完成。使得相位在2π的范圍內(nèi)均勻地變化，最好是從-π到+π均勻變化，并且使得幅度從0到用戶指定的數(shù)(例如，可以大約是0.01)進行變化。
對陣列A中的元素進行排列，使得對于任何給定的坐標(x，y)，陣列元素A(x，y)的值等于逆坐標的共軛值。這可以表示為下列關(guān)系式A(x，y)＝A*(-x，-y)，其中A*是A的共軛。
共軛陣列必須滿足幅度的等式關(guān)系和相位的逆等式關(guān)系幅度(A)＝幅度(A*)；相位(A)＝-相位(A*)。
給坐標(x，y)賦值，使得它們在陣列A內(nèi)居中。為此，陣列A的行的編號從-y_max到+y_max變化，陣列A的列的編號從-x_max到+x_max變化，從而讓原點位于陣列中心。這種編號是優(yōu)選的方案；不過，可以使用任何其它具有類似效果的編號方案。
為了增加使用的FFT軟件的效率，我們將陣列大小表示為非常接近2的冪的數(shù)。然而，為了確保A的對稱性以使得它滿足等式A(x，y)＝A*(-x，-y)，A的行數(shù)和列數(shù)需要為奇數(shù)。因此，A的行數(shù)和列數(shù)被表示為2p+1的形式，其中p被稱作A的對數(shù)直徑。這是因為p等價于log(A的行數(shù)-1)。同樣，A的大小可以通過陣列的直徑的對數(shù)來確定，它是一個整數(shù)。例如，對于為7的初始輸入大小，A的大小為129×129，其中長度129是由關(guān)系27+1確定的。
一旦構(gòu)造了隨機產(chǎn)生的二維復(fù)數(shù)陣列A，較低階的Zernike項就被濾出。這樣做使得這些項不在同一計算中考慮二次。過濾需要將A的每個元素的幅度乘以超高斯函數(shù)，或乘以其它的適當?shù)臑V波函數(shù)。
優(yōu)選函數(shù)是超高斯函數(shù)sg(Z)。超高斯函數(shù)由下列關(guān)系式確定f＝λ/(R_min*NA)，其中R_min是較低階項的圓形區(qū)域的半徑；NA是數(shù)值孔徑；λ是光波長；并且p＝ln(1-ln(9)/ln(10))/(2ln(1-f))接著超高斯函數(shù)sg(Z)由下列關(guān)系式定義sg(Z)＝exp{-ln(2)||(Zf)p||}為了獲得所需要的濾波，陣列A(x，y)每個元素的幅度由作用于該幅度的超高斯函數(shù)所代替，使得產(chǎn)生的幅度等于sg(_(x2+y2))。
接著通過將陣列A的每個元素的結(jié)果幅度乘以{(x2+y2)(γ/2)}將冪律應(yīng)用到陣列A，其中γ是用戶提供的函數(shù)，值最好在1到3之間變化。
接著通過將傅立葉變換應(yīng)用到濾波過的陣列A來計算波前?？梢詫⒁苿游恢脵C制應(yīng)用到該陣列，以使得陣列能夠用于商用快速傅立葉變換工具。這種移動位置機制(shuffling mechanism)將該陣列適當?shù)剡M行變換，使得該陣列的中心移到左下角，所有其它的元素也進行適當?shù)囊苿?。然而，如果快速傅立葉變換(FFT)方法被配置成按上述方式處理陣列，則這個步驟不是必需的。移動位置機制描述如下。首先，對陣列A的元素移動位置，使得陣列A的原點(位于A的中心)重置于陣列A的左下角。這可以通過下列步驟進行i)忽略A的第一行和第一列；ii)將A的元素分成四個象限；
iii)第一象限與第二象限進行交換；iv)第三象限與第四象限進行交換；v)第一象限與第四象限進行交換；vi)第二象限與第三象限進行交換。
應(yīng)當注意的是，如果A的行數(shù)和列數(shù)初始被設(shè)置為2p+1，則步驟(i)使得陣列中被傳遞到FFT的行數(shù)和列數(shù)都成為2的冪。被移動位置的陣列A的元素接著被從相位復(fù)矢量形式轉(zhuǎn)換成實部/虛部的形式。這樣做是因為當前商用FFT工具是以實部/虛部形式處理數(shù)據(jù)的。如果FFT工具能夠以相位復(fù)矢量形式處理數(shù)據(jù)，這個步驟不是必需的。接著將二維快速傅立葉變換應(yīng)用到該陣列上。接著反移動該陣列的位置，使得它再一次適當?shù)鼐又小ｋS后，它再被轉(zhuǎn)換回相位復(fù)矢量的形式。
在快速傅立葉變換(FFT)之后，陣列A的元素的相位將是0或2p。這能夠通過初始假定陣列坐標等于復(fù)共軛的逆坐標，即A(x，y)＝A*(-x，-y)來保證。然后取陣列A的圓形核心。陣列A的直徑與原始陣列的大小相同；不過，其余的元素被轉(zhuǎn)換成0。接著幅度以下列方式被正則化i)從每個元素中減去幅度的平均值；ii)每個元素A(x，y)的幅度用下列式子代替(√(固有雜光)/4π)/(√(∑(A(x，y)2)/π*r)，其中“r”表示波前的半徑。
所得到的波前是實的，因為所有元素的相位都具有0值或2π值。圖7是處理步驟80的流程圖，該處理步驟將隨機陣列A82解析地變換成實波前數(shù)據(jù)94。如前所討論的那樣，使得隨機陣列A滿足條件A(x，y)＝A*(-x，-y)，82。因此陣列核心被切趾以去掉較低階Zernike84。應(yīng)用86冪律函數(shù)。然后移動陣列的位置，進行快速傅立葉變換，然后反移。核心被圓化90和正則化92，導(dǎo)致用實數(shù)據(jù)表示的波前。圖8圖示的是通過上述方法產(chǎn)生的模擬波前。
嵌入所測量的波前數(shù)據(jù)的方法所提出的解決較高階象差的第二種方法是使用來自光學(xué)工具的測量或經(jīng)驗導(dǎo)出數(shù)據(jù)。波前數(shù)據(jù)通?？梢栽紨?shù)據(jù)的形式取自工具制造商。這種數(shù)據(jù)在能夠用于計算點擴散函數(shù)之前需要被適當?shù)厍度牒途又?。該?shù)據(jù)提供了下列信息i)原始數(shù)據(jù)；ii)能夠被解析地忽略的值的描述；iii)行數(shù)和列數(shù)，它們不必相同。
使用下列步驟嵌入該數(shù)據(jù)i)通過用0替換每個被忽略的數(shù)據(jù)塊，按行定序地讀取數(shù)據(jù)；ii)將該數(shù)據(jù)居中，這樣做是為了以下列方式避免數(shù)據(jù)的非有意傾斜a)找到包括數(shù)據(jù)的最佳圓形；b)在正方形陣列中嵌入和居中該圓形，其大小作為對數(shù)直徑p給出，使得該陣列的行數(shù)和列數(shù)指定為2p+1。
圖9圖示的是嵌入所測量的或經(jīng)驗導(dǎo)出的數(shù)據(jù)以獲得實波前陣列的方法的處理流程100。如圖所示，測量的數(shù)據(jù)被輸入102，以最佳匹配的圓形被圓化104，被嵌入和居中106，以最優(yōu)匹配的對數(shù)直徑108被匹配于正方形陣列中，并且被轉(zhuǎn)換成實波前數(shù)據(jù)110。
由所測量的數(shù)據(jù)的文件產(chǎn)生的波前的圖片如圖10所示。
由實值波前數(shù)據(jù)產(chǎn)生點擴散函數(shù)的方法不管波前是由模擬數(shù)據(jù)產(chǎn)生還是由經(jīng)驗導(dǎo)出的數(shù)據(jù)產(chǎn)生，均產(chǎn)生用于計算空間象的點擴散函數(shù)，該空間象解決了較高階象差問題。首先，實值波前W被指數(shù)化為eiw。注意，迄今為止產(chǎn)生的波前是相位值為0的實陣列。因此這個實陣列的指數(shù)化具有相位復(fù)矢量形式(相位和幅度)的復(fù)數(shù)陣列的實際作用，其相位值與波前的幅度值相對應(yīng)(這遵守指數(shù)化的定義)，并且所有元素的幅度值是1(unity)。然后波前被嵌入較大的陣列中。作為一個例子，如果波前陣列的尺寸由對數(shù)直徑p給出，則較大陣列的尺寸由對數(shù)直徑q給定，其中q最好至少為p+3。注意，對于一個陣列，如果其大小是根據(jù)對數(shù)直徑p給出的，則該陣列的行數(shù)和列數(shù)被定為2p+1。
其次，如前所述，我們通過使用移動位置的方法準備對該陣列進行逆FFT。如果FFT工具能夠以這種給定的格式處理數(shù)據(jù)，則這個步驟可以是不必要的。該陣列被移動位置以將其中心移向左下方。在經(jīng)過移動位置的陣列上進行快速傅立葉逆變換。然后反移該陣列的位置以從左下方移回到中心。該陣列由象素維度定標到實數(shù)維度。
上述方法計算出在光學(xué)鄰近校正模擬核中能夠用于考慮較高階象差的相位映射。該方法可以使用模擬的波前信息，也可以使用經(jīng)驗導(dǎo)出的信息。波前信息在陣列之內(nèi)進行模擬，其元素被重新進行排序，給出復(fù)共軛相關(guān)，用濾波函數(shù)對其操作，并實施快速傅立葉變換，稍后進行傅立葉逆變換。計算出結(jié)果波前以演示較高階象差的影響。
該方法可以通過機器可讀的程序存儲設(shè)備中的軟件來實現(xiàn)，該設(shè)備有形地體現(xiàn)了可被該機器運行以執(zhí)行該方法的每個步驟的指令程序。圖11圖示的是能夠?qū)嵤┍景l(fā)明的系統(tǒng)的例子。CPU1001、I/O設(shè)備1002和通信設(shè)備1003經(jīng)總線1005連接到具有存儲該程序指令的存儲器組1006的中心計算機系統(tǒng)1004。其它硬件/軟件組合也是可行的，并且能夠被構(gòu)造成提供執(zhí)行本發(fā)明的方法所需要的計算能力。
雖然已經(jīng)對本發(fā)明結(jié)合特定優(yōu)選實施例進行了具體的描述，很顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員根據(jù)前面的描述能夠得到許多可選實施例、修正和變化。因此試圖用附加的權(quán)利要求將所有這樣的可選方式、修正和變化包含在本發(fā)明的真正范圍和宗旨之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種執(zhí)行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法，包括在具有多個陣列元素和一個賦值直徑的第一二維復(fù)陣列上嵌入波前信息；由所述波前信息生成相位映射；由所述相位映射計算點擴散函數(shù)；以及使用所述點擴散函數(shù)執(zhí)行光學(xué)鄰近校正計算。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中嵌入波前信息的所述步驟包括嵌入來自隨機產(chǎn)生數(shù)據(jù)的模擬波前信息。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中嵌入波前信息的所述步驟包括嵌入經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)。
4.如權(quán)利要求2所述的方法，包括形成包括多個具有幅度和相位的復(fù)數(shù)的所述第一二維復(fù)陣列；獲得與所述第一二維復(fù)陣列對應(yīng)的復(fù)共軛陣列；使用所述復(fù)共軛陣列將所述第一二維復(fù)陣列排列成對稱復(fù)陣列；在所述對稱復(fù)陣列上執(zhí)行解析濾波函數(shù)；將冪律函數(shù)應(yīng)用到所述對稱復(fù)陣列；通過對所述對稱復(fù)陣列執(zhí)行傅立葉變換來計算波前，以產(chǎn)生變換陣列；獲得其直徑等于所述第一陣列的賦值直徑的所述變換陣列的圓形核心，并將其轉(zhuǎn)換到所述直徑之外的0坐標；以及將所述變換陣列的幅度正則化。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中形成所述第一二維復(fù)陣列的所述步驟進一步包括將所述陣列元素放置成相位復(fù)矢量形式，其相位在2π范圍之內(nèi)。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其中所述相位復(fù)矢量的幅度在0至小于1的預(yù)定小數(shù)的范圍內(nèi)。
7.如權(quán)利要求5所述的方法，其中所述第一二維復(fù)陣列的大小用所述第一二維復(fù)陣列的賦值直徑的以2為底的對數(shù)來表示。
8.如權(quán)利要求4所述的方法，其中在所述第一二維復(fù)陣列中所述復(fù)數(shù)被居中。
9.如權(quán)利要求4所述的方法，其中將所述第一二維復(fù)陣列排列成所述對稱復(fù)陣列的所述步驟進一步包含使所述第一二維復(fù)陣列的每個幅度與所述復(fù)共軛陣列的對應(yīng)幅度相等。
10.如權(quán)利要求4所述的方法，其中將所述第一二維復(fù)陣列排列成所述對稱復(fù)陣列的所述步驟進一步包含使所述第一二維復(fù)陣列的坐標對的每個相位與所述復(fù)共軛陣列的對應(yīng)相位的逆相等。
11.如權(quán)利要求4所述的方法，其中執(zhí)行解析濾波函數(shù)的所述步驟包含將每個所述復(fù)數(shù)的幅度乘以切趾函數(shù)。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，進一步包含濾出低空間頻率象差。
13.如權(quán)利要求4所述的方法，其中將冪律函數(shù)應(yīng)用于所述對稱復(fù)陣列的所述步驟包括將每個所述復(fù)數(shù)的所述幅度乘以每個所述坐標對的平方的和，其中所述和經(jīng)過求冪。
14.如權(quán)利要求13所述的方法，其中所述的冪包括γ/2的形式的所提供的用戶函數(shù)，其中γ在1至3的范圍內(nèi)。
15.如權(quán)利要求4所述的方法，其中所述傅立葉變換是二維快速傅立葉變換。
16.如權(quán)利要求15所述的方法，包含在進行所述變換后將所述復(fù)數(shù)的每個相位賦值為0。
17.如權(quán)利要求4所述的方法，其中將所述變換陣列的幅度正則化的所述步驟包括從每個陣列元素中減去所述波前的平均值；用解析表達式代替每個所述元素，該表達式是固有雜光的平方根和所述波前的半徑的函數(shù)。
18.如權(quán)利要求4所述的方法，包含移動所述元素的位置，使得所述第一陣列的中心的元素被移到所述第一陣列的左下角。
19.如權(quán)利要求18所述的方法，進一步包含忽略所述第一陣列的第一行和第一列；將所述第一陣列的剩余部分分成四個象限；將第一象限與第二象限進行交換，并且將第三象限與第四象限進行交換；將第一象限和第四象限進行交換；將第二象限和第三象限進行交換；將所述元素轉(zhuǎn)換成實部和虛部形式；在傅立葉變換之后反移所述元素的位置，使得第一陣列再次居中；以及將所述第一陣列轉(zhuǎn)換成相位復(fù)矢量形式。
20.如權(quán)利要求3所述的方法，進一步包括通過用0代替被忽略的數(shù)據(jù)，以行定序地讀取經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)；以及將所述經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)居中。
21.如權(quán)利要求20所述的方法，進一步包括獲得包括所述經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)的圓；將所述圓在正方形陣列內(nèi)嵌入和居中，使得所述圓具有由所述陣列的行和列的相等數(shù)量表示的直徑，該數(shù)量被表示為2以所述直徑的對數(shù)為指數(shù)的冪加1的和。
22.如權(quán)利要求19所述的方法，進一步包括將經(jīng)驗導(dǎo)出的波前信息取冪，從而產(chǎn)生相位復(fù)矢量形式的復(fù)數(shù)陣列；將所述經(jīng)過取冪的波前嵌入具有一中心的較大陣列中，使得如果所述波前陣列的線性尺寸由對數(shù)直徑p給出，則所述較大陣列的對應(yīng)線性尺寸由對數(shù)直徑q給出，其中q至少為p+3；移動所述較大陣列的位置以將所述中心移到左下象限；在所述較大陣列上執(zhí)行傅立葉逆變換以獲得變換陣列；反移所述變換陣列以將所述復(fù)數(shù)從所述左下象限移回到所述中心；正則化經(jīng)過反移的陣列的量值；選擇所述正則化的陣列的幅度值并建立相位映射；使用所述相位映射計算點擴散函數(shù)陣列；以及將所述點擴散函數(shù)陣列從象素維度定標到實數(shù)維度。
23.如權(quán)利要求22所述的方法，其中所述復(fù)數(shù)陣列進一步包括與對應(yīng)幅度值相同的相位值。
24.如權(quán)利要求22所述的方法，包含將幅度值賦值為1。
25.如權(quán)利要求22所述的方法，其中所述較大陣列包含通過將等于1的值與2以p為指數(shù)的冪相加來計算行和列的數(shù)量。
26.一種對結(jié)合相位映射的光刻掩模圖案執(zhí)行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法，包括將實數(shù)維的點擴散函數(shù)陣列并入一組卷積核內(nèi)；以及使用該組卷積核計算具有象差的空間象。
27.一種機器可讀的程序存儲設(shè)備，其有形地體現(xiàn)了可由該機器運行以執(zhí)行基于模型的光學(xué)鄰近校正的方法步驟的指令程序，所述方法步驟包括在具有多個陣列元素和一個賦值直徑的第一二維復(fù)陣列上嵌入波前信息；由所述波前信息生成相位映射；由所述相位映射計算點擴散函數(shù)；以及使用所述點擴散函數(shù)執(zhí)行光學(xué)鄰近校正計算。
28.如權(quán)利要求27所述的程序存儲設(shè)備，其中嵌入波前信息的所述步驟包括嵌入來自隨機產(chǎn)生數(shù)據(jù)的模擬波前信息。
29.如權(quán)利要求27所述的程序存儲設(shè)備，其中嵌入波前信息的所述步驟包括嵌入經(jīng)驗導(dǎo)出的波前數(shù)據(jù)。
30.如權(quán)利要求28所述的程序存儲設(shè)備，包括形成包括多個具有幅度和相位的復(fù)數(shù)的所述第一二維復(fù)陣列；獲得與所述第一二維復(fù)陣列對應(yīng)的復(fù)共軛陣列；使用所述復(fù)共軛陣列將所述第一二維復(fù)陣列排列成對稱復(fù)陣列；在所述對稱復(fù)陣列上執(zhí)行解析濾波函數(shù)；將冪律函數(shù)應(yīng)用到所述對稱復(fù)陣列；通過對所述對稱復(fù)陣列執(zhí)行傅立葉變換來計算波前，以產(chǎn)生變換陣列；獲得其直徑等于所述第一陣列的賦值直徑的所述變換陣列的圓形核心，并將其轉(zhuǎn)換到所述直徑之外的0坐標；以及將所述變換陣列的幅度正則化。
全文摘要
第一種方法利用來自隨機產(chǎn)生數(shù)據(jù)的模擬波前信息在光學(xué)鄰近校正模擬核內(nèi)計算相位映射。第二種方法使用光學(xué)工具所測量的數(shù)據(jù)。通過解析地嵌入隨機產(chǎn)生的二維波前信息組成的復(fù)數(shù)陣列，并且在所得的陣列上執(zhí)行傅立葉逆變換，來產(chǎn)生相位映射。濾波函數(shù)需要陣列中的每個元素的幅度與高斯函數(shù)相乘。然后將冪律應(yīng)用到該陣列中。改變陣列中元素的位置，并將其元素由相位復(fù)矢量形式轉(zhuǎn)換成實部/虛部形式。應(yīng)用二維快速傅立葉變換。然后反移該陣列元素的位置，再將其轉(zhuǎn)換成相位復(fù)矢量形式。
文檔編號G03F1/14GK1629730SQ200410086090
公開日2005年6月22日 申請日期2004年10月21日 優(yōu)先權(quán)日2003年10月27日
發(fā)明者格萊格·M·加拉丁, 埃馬紐埃爾·高夫曼, 黎家輝, 馬克·A·萊文, 馬哈拉伊·穆克海吉, 多夫·拉姆, 阿蘭·E·羅森布魯斯, 施羅姆·施拉夫曼 申請人:國際商業(yè)機器公司