本發(fā)明涉及一種制作五角星的方法，更具體的說，尤其涉及一種采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法。

背景技術(shù)：

五角星作為常見圖形，在日常的生產(chǎn)、生活中經(jīng)常使用。譬如中國(guó)、美國(guó)等國(guó)家的國(guó)旗上有“五角星”，紅軍、解放軍以及美軍、日軍的軍帽等上面也有“五角星”。五角星作為一種裝飾用品，部分服裝等上面的圖案中有五角星。解放軍的單位、部門的建筑物、構(gòu)筑物的門頭或其上方，也常有“五角星”。可見，五角星作為一種特定形狀的圖案，會(huì)經(jīng)常使用到。

進(jìn)一步地，在園林綠地及山野、山坡的綠化造型圖案中，也會(huì)有大型或特大型的“五角星”造型，以形成具有觀賞性及紀(jì)念意義的五角星造型。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了克服上述技術(shù)問題的缺點(diǎn)，提供了一種采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法。

本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法，其特別之處在于，通過以下步驟來實(shí)現(xiàn)：

a).做圓，首先在待畫五角星的地面或物體表面上做圓，設(shè)圓的半徑為R；b).求1/5弦長(zhǎng)，利用喬氏近似公式（1）求取步驟a)中所做出圓的1/5弦長(zhǎng)：

YL_x/5=47R/40=1.175R （1）

其中，喬氏近似公式為公式（1）的稱謂，YL_x/5表示圓的1/5弦長(zhǎng)值，R為圓的半徑值；c).選取五角星的一個(gè)頂點(diǎn)，根據(jù)所要做五角星的頂點(diǎn)要求，在圓上選取一個(gè)點(diǎn)1，點(diǎn)1作為五角星的一個(gè)頂點(diǎn)；d).順時(shí)針截1/5弦長(zhǎng)，以1點(diǎn)為始點(diǎn)，以YL_x/5為長(zhǎng)度，按照順時(shí)針方向在圓上依次截取3個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2、點(diǎn)3和點(diǎn)4；e).逆時(shí)針截1/5弦長(zhǎng)，以1點(diǎn)為始點(diǎn)，以YL_x/5為長(zhǎng)度，按照逆時(shí)針方向在圓上依次截取3個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2'、點(diǎn)3'和點(diǎn)4'；f).制作五角星，以點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)2'、點(diǎn)3與點(diǎn)4'之間弧的中點(diǎn)、點(diǎn)3'與點(diǎn)4之間弧的中點(diǎn)為五角星的5個(gè)頂點(diǎn)，將其連成五角星，即形成了精確的五角星形狀。

本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法，步驟b)中圓的1/5弦長(zhǎng)還可通過公式（2）進(jìn)行求?。?/p>

YL_x/5=R/1+R/10+R/20+R/40

= 40R/40+ 4R/40+ 2R/40+ 1R/40

=（40+4+2+1）R/40

=47R/40=1.175R （2）

由公式（2）中第一個(gè)等號(hào)右側(cè)的4項(xiàng)數(shù)據(jù)可知：第一項(xiàng)R/1為圓半徑R值的本身，第二項(xiàng)R/10為圓半徑R值的“小數(shù)點(diǎn)”左移一位的值，第三項(xiàng)R/20為第二項(xiàng)R/10的數(shù)值之半，第四項(xiàng)R/40為第三項(xiàng)R/20的數(shù)值之半；通過公式（2）可采用心算或口算的方式，計(jì)算出圓的1/5弦長(zhǎng)。

本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法，步驟b) 圓的1/5弦長(zhǎng)還可通過公式（3）求取更加精確的值：

YL_x/5=47R/40+57R/100000

=1.175R+0.00057R

=1.17557R （3）

其中，YL_x/5表示圓的1/5弦長(zhǎng)值，R為圓的半徑值。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法，首先在待制作五角星的區(qū)域畫圓，然后通過公式Y(jié)L_x/5=47R/40=1.175R計(jì)算出圓的1/5弦長(zhǎng)，接著在圓上以順時(shí)針、逆時(shí)針各截取3個(gè)點(diǎn)，以3個(gè)單獨(dú)點(diǎn)和相鄰兩組點(diǎn)之間弧的中點(diǎn)為五角星的頂點(diǎn)，即可做出精準(zhǔn)的五角星，本發(fā)明的制作五角星的方法，化繁為簡(jiǎn)，制作出的五角星精度高，適于諸多場(chǎng)合的要求。

附圖說明

圖1、圖2為本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的示意圖；

圖3為利用本發(fā)明制作出的五角星種植5種不同花卉的示意圖；

圖4為利用三角函數(shù)求取圓的1/5弦長(zhǎng)的幾何圖形。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的方法，通過以下步驟來實(shí)現(xiàn)：

a).做圓，首先在待畫五角星的地面或物體表面上做圓，設(shè)圓的半徑為R；

如圖1和圖2所示，給出了本發(fā)明的采用圓的1/5弦長(zhǎng)公式制作五角星的示意圖，做出的圓如圖1所示。

b).求1/5弦長(zhǎng)，利用喬氏近似公式（1）求取步驟a)中所做出圓的1/5弦長(zhǎng)：

YL_x/5=47R/40=1.175R （1）

其中，喬氏近似公式為公式（1）的稱謂，YL_x/5表示圓的1/5弦長(zhǎng)值，R為圓的半徑值；

如圖4所示，給出了利用三角函數(shù)求取圓的1/5弦長(zhǎng)的幾何圖形，由三角函數(shù)關(guān)系可知，1/5弦長(zhǎng)與半徑R的比值是1.1755705045894。

可求取公式（1）的計(jì)算精度為：YL_x/5/ YXL /5=1.175R/1.1755705045894R

=0.9995147

=99.95147%。

可見，公式（1）的計(jì)算精度大于99.951%，精度滿足常用要求。由于公式（1）具有較高的精度，此公式可編入中學(xué)和職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教程的“近似公式”部分中。

該步驟中，圓的1/5弦長(zhǎng)是通過公式（2）簡(jiǎn)化而來的：

YL_x/5=R/1+R/10+R/20+R/40

= 40R/40+ 4R/40+ 2R/40+ 1R/40

=（40+4+2+1）R/40

=47R/40=1.175R （2）

由公式（2）中第一個(gè)等號(hào)右側(cè)的4項(xiàng)數(shù)據(jù)可知：第一項(xiàng)R/1為圓半徑R值的本身，第二項(xiàng)R/10為圓半徑R值的“小數(shù)點(diǎn)”左移一位的值，第三項(xiàng)R/20為第二項(xiàng)R/10的數(shù)值之半，第四項(xiàng)R/40為第三項(xiàng)R/20的數(shù)值之半；通過公式（2）可采用心算或口算的方式，計(jì)算出圓的1/5弦長(zhǎng)。在身邊沒有微機(jī)、手機(jī)和計(jì)算器等計(jì)算手段時(shí)，通過公式（2）的分項(xiàng)計(jì)算，也很容易計(jì)算出圓的1/5弦長(zhǎng)。

如以圓的半徑R值是48mm為例，利用公式（2）列出其“算術(shù)”計(jì)算式的“豎式”如下，便可一目了然：

YL_x/5=R/1+R/10+R/20+R/40

=48/1+48/10+48/20+48/40

第一項(xiàng) 48.0——為圓的半徑本身；

第二項(xiàng) 4.8——為半徑的“小數(shù)點(diǎn)”向左移一位即是；

第三項(xiàng) 2.4——為第二項(xiàng)之半；

第四項(xiàng) 1.2——為第三項(xiàng)之半；

將4項(xiàng)相加：56.4（mm），由此可見，通過心算或口算即可求得圓的1/5弦長(zhǎng)。

進(jìn)一步地，圓的1/5弦長(zhǎng)還可通過公式（3）求取更加精確的值：

YL_x/5=47R/40+57R/100000

=1.175R+0.00057R

=1.17557R （3）

其中，YL_x/5表示圓的1/5弦長(zhǎng)值，R為圓的半徑值。

此時(shí)，其計(jì)算精度為：YL_x/5/ YXL/5 =1.17557R/1.1755705045894R

=0.99999957

=99.999957%。

可見，其計(jì)算精度大于99.9999%，精度十分高。

c).選取五角星的一個(gè)頂點(diǎn)，根據(jù)所要做五角星的頂點(diǎn)要求，在圓上選取一個(gè)點(diǎn)1，點(diǎn)1作為五角星的一個(gè)頂點(diǎn)；

d).順時(shí)針截1/5弦長(zhǎng)，以1點(diǎn)為始點(diǎn)，以YL_x/5為長(zhǎng)度，按照順時(shí)針方向在圓上依次截取3個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2、點(diǎn)3和點(diǎn)4；

如圖1所示，給出了所做出的點(diǎn)2、點(diǎn)3和點(diǎn)4的示意圖；

e).逆時(shí)針截1/5弦長(zhǎng)，以1點(diǎn)為始點(diǎn)，以YL_x/5為長(zhǎng)度，按照逆時(shí)針方向在圓上依次截取3個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2'、點(diǎn)3'和點(diǎn)4'；

如圖1所示，給出了所做出的點(diǎn)2'、點(diǎn)3'和點(diǎn)4'的示意圖；

f).制作五角星，以點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)2'、點(diǎn)3與點(diǎn)4'之間弧的中點(diǎn)、點(diǎn)3'與點(diǎn)4之間弧的中點(diǎn)為五角星的5個(gè)頂點(diǎn)，將其連成五角星，即形成了精確的五角星形狀。

通過上如步驟畫出五角星之后，如果是對(duì)園林綠地及山野、山坡的綠化，如圖3所示，可根據(jù)繪制的五角星種出5種不同的花卉，以形成五角星圖案。