一種求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)及其演示方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明提供了一種求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)及其演示方法，特別是針對轉(zhuǎn)子曲線的優(yōu)化，屬于教學(xué)用具領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]對圓弧包絡(luò)線求解，目前普遍采用的方法是建立解析方程組，聯(lián)立求解。但解析方程參數(shù)較多、求解繁瑣、過程抽象、不直觀，并且參數(shù)變化對型線的影響不易分析。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明的目的是針對以上不足之處，提供了一種可直觀模擬顯示出圓弧包絡(luò)線的形成過程，特別是針對轉(zhuǎn)子曲線優(yōu)化的求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)及其演示方法。
[0004]本發(fā)明解決技術(shù)問題所采用的方案是一種求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，包括機架，所述機架上固定有齒輪A，所述齒輪A周側(cè)嚙合有一可繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)的齒輪B，所述齒輪A與齒輪B兩圓心之間通過一連桿A進行連接，所述連桿A的中點處還鉸接有一滑塊，所述齒輪B的圓心處鉸接有一連桿B，所述連桿B固定在齒輪B上隨齒輪B —起運動，所述連桿B另一端鉸接有一連桿C，所述連桿C穿過滑塊與滑塊形成移動副。
[0005]進一步的，所述連桿C在末端設(shè)置有畫筆，所述機架上還張貼有用于畫圓弧包絡(luò)線的圖紙。
[0006]進一步的，所述齒輪A、齒輪B的齒數(shù)、節(jié)圓半徑均相同。
[0007]進一步的，所述連桿B、連桿C的長度可調(diào)。
[0008]進一步的，所述圖紙張貼于齒輪A與連桿A之間。
[0009]一種求解圓弧包絡(luò)線的演示方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0010](I)齒輪A固定在機架上不動，齒輪B與齒輪A嚙合并轉(zhuǎn)動；
[0011](2)轉(zhuǎn)動齒輪B，使連桿A、連桿B在初始位置處共線；
[0012](3)在連桿A的連接下，齒輪B開始以齒輪A的圓心為圓心繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)速度為Q1，同時齒輪B自身也進行自轉(zhuǎn)，其自轉(zhuǎn)速度為ω2;
[0013](4)齒輪B持續(xù)繞著齒輪A進行轉(zhuǎn)動，鉸接在連桿A中點處的滑塊同連桿A轉(zhuǎn)動并帶動連桿C進行移動；
[0014](5)在移動過程中，連桿C的末端所經(jīng)過的軌跡即為以連桿C的長度為半徑的圓弧的包絡(luò)線。
[0015]進一步的，在步驟(2)中所述的齒輪B的公轉(zhuǎn)速度等于自轉(zhuǎn)速度ω 2。
[0016]進一步的，在步驟(4)中所述的連桿A與連桿B的轉(zhuǎn)動方向相反。
[0017]進一步的，在步驟⑷中所述的連桿A與水平線的夾角恒等于連桿A與連桿B的夾角。
[0018]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果:本發(fā)明機構(gòu)簡便易行、直觀性強，可以用來演示圓弧包絡(luò)線的形成過程，使用過程中，還可以改變連桿B、連桿C的長度，進而得到不同徑距比的型線。這種通過構(gòu)造模擬圓弧包絡(luò)線的機構(gòu)，特別是針對于轉(zhuǎn)子曲線的優(yōu)化選型、對比分析提供了直觀、便捷的手段。
【附圖說明】
[0019]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明專利進一步說明。
[0020]圖1為該發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0021]圖2為轉(zhuǎn)子廓線示意圖；
[0022]圖3為實施例一的工作狀態(tài)示意圖；
[0023]圖4為實施例二的工作狀態(tài)示意圖；
[0024]圖中:
[0025]1-機架；2_齒輪A ;3_齒輪B ;4_連桿A ;5_滑塊；6_連桿B ;7_連桿C ;8_轉(zhuǎn)子A ；9-轉(zhuǎn)子B。
【具體實施方式】
[0026]下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明進一步說明。
[0027]如圖1?4所示，一種求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，包括機架I，所述機架I上固定有齒輪A2，所述齒輪A2周側(cè)嚙合有一可繞齒輪A2進行公轉(zhuǎn)的齒輪B3，所述齒輪A2與齒輪B3兩圓心之間通過一連桿A4進行連接，所述連桿A4的中點處還鉸接有一滑塊5，所述齒輪B3的圓心處鉸接有一連桿B6，所述連桿B6固定在齒輪B3上隨齒輪B3 —起運動，所述連桿B6另一端鉸接有一連桿C7，所述連桿C7穿過滑塊5與滑塊5形成移動副。
[0028]在本實施例中，所述連桿C7在末端設(shè)置有畫筆，所述機架I上還張貼有用于畫圓弧包絡(luò)線的圖紙。
[0029]在本實施例中，所述齒輪A2、齒輪B3的齒數(shù)、節(jié)圓半徑均相同。
[0030]在本實施例中，所述連桿B6、連桿C7的長度可調(diào)。
[0031 ] 在本實施例中，所述圖紙張貼于齒輪A2與連桿A4之間。
[0032]一種求解圓弧包絡(luò)線的演示方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0033](I)齒輪A2固定在機架I上不動，齒輪B3與齒輪A2嚙合并轉(zhuǎn)動；
[0034](2)轉(zhuǎn)動齒輪B3，使連桿A4、連桿B6在初始位置處共線；
[0035](3)在連桿A4的連接下，齒輪B3開始以齒輪A2的圓心為圓心繞齒輪A2進行公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)速度為O1，同時齒輪B3自身也進行自轉(zhuǎn)，其自轉(zhuǎn)速度為ω2;
[0036](4)齒輪Β3持續(xù)繞著齒輪Α2進行轉(zhuǎn)動，鉸接在連桿Α4中點處的滑塊5同連桿Α4轉(zhuǎn)動并帶動連桿C7進行移動；
[0037](5)在移動過程中，連桿C7的末端所經(jīng)過的軌跡即為以連桿C7的長度為半徑的圓弧的包絡(luò)線。
[0038]在本實施例中，在步驟⑵中所述的齒輪Β3的公轉(zhuǎn)速度等于自轉(zhuǎn)速度ω 2。
[0039]在本實施例中，在步驟(4)中所述的連桿A與連桿B的轉(zhuǎn)動方向相反。
[0040]在本實施例中，在步驟⑷中所述的連桿Α4與水平線的夾角恒等于連桿Α4與連桿Β6的夾角。
[0041]具體實施過程:
[0042]實施例一:如圖2，以三葉羅茨鼓風(fēng)機為例，兩轉(zhuǎn)子廓線完全相同，以相反方向等速率轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑相等，半徑為r，相切于節(jié)點P，中心距a = 2r,節(jié)圓以外為葉峰(比如轉(zhuǎn)子89的K1Ktl),其齒廓為圓弧(半徑為G)，節(jié)圓以內(nèi)為葉谷(比如轉(zhuǎn)子AS的K/ Kc/ )，其廓線為圓弧包絡(luò)線。在上述情況下，如圖3，利用本發(fā)明直觀模擬顯示出圓弧包絡(luò)線的形成過程:連桿B(O2O3)長度為圖2中的長度b，連桿C(O3G)長度為r,;令齒輪A2固定在機架I上不動，齒輪B3與齒輪A2嚙合并轉(zhuǎn)動(其中齒輪A、齒輪B的節(jié)圓半徑、中心距與圖2中的轉(zhuǎn)子A、轉(zhuǎn)子B相同)；轉(zhuǎn)動齒輪B，使連桿A (O1O2)、連桿B (O2O3)在初始位置處共線；在連桿A(O1O2)的連接下，齒輪B開始以齒輪A的圓心為圓心繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)速度為W1,同時齒輪B自身也進行自轉(zhuǎn)，其自轉(zhuǎn)速度為ω2，顯然O1= ω 2;連桿A(O1O2)與水平線的夾角、連桿A (O1O2)與連桿B (O2O3)的夾角分別為a 1、α2，顯然α產(chǎn)α 2;齒輪B持續(xù)繞著齒輪A進行轉(zhuǎn)動，鉸接在連桿A (O1O2)中點處的滑塊同連桿A(O1O2)轉(zhuǎn)動并帶動連桿C(O3G)進行移動；當(dāng)a P α 2從-/21到π /2Ζ(Ζ為羅茨鼓風(fēng)機的葉輪葉數(shù)，本例為3)變化時，G點的軌跡就是圓弧KciKj^包絡(luò)線，即為轉(zhuǎn)子A的葉谷曲線Kc/ K/。本發(fā)明對直觀模擬顯示出圓弧包絡(luò)線的形成過程提供了便捷的手段。
[0043]實施例二:如圖2，利用本發(fā)明對三葉羅茨鼓風(fēng)機的曲線進行優(yōu)化，以三葉羅茨鼓風(fēng)機為例，兩轉(zhuǎn)子廓線完全相同，以相反方向等速率轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑相等，半徑為r，相切于節(jié)點P，中心距a = 2r，節(jié)圓以外為葉峰(比如轉(zhuǎn)子B9的K1Ktl)，其齒廓為圓弧(半徑為&)，節(jié)圓以內(nèi)為葉谷(比如轉(zhuǎn)子AS的K1' Kc/ )，其廓線為圓弧包絡(luò)線。步驟如下:連桿B(O2O3)長度為圖2中的長度b，連桿C(O3G)長度為如圖4，首先，齒輪A固定在機架上不動，齒輪B與齒輪A嚙合并轉(zhuǎn)動(其中齒輪A、齒輪B的節(jié)圓半徑、中心距與圖2中的轉(zhuǎn)子A、轉(zhuǎn)子B相同)；轉(zhuǎn)動齒輪B，使連桿A(O1O2)'連桿B (O2O3)在初始位置處共線；在連桿A(O1O2)的連接下，齒輪B開始以齒輪A的圓心為圓心繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)，同時齒輪B自身也進行自轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)動過程中連桿A(O1O2)與水平線的夾角、連桿A(O1O2)與連桿B(O2O3)的夾角相同；齒輪B持續(xù)繞著齒輪A進行轉(zhuǎn)動，鉸接在連桿A (O1O2)中點處的滑塊同連桿A (O1O2)轉(zhuǎn)動并帶動連桿C (O3G)進行移動；當(dāng)齒輪B轉(zhuǎn)動，a i (圖3所示)從角度為-/21轉(zhuǎn)動到
/2Z(Z為羅茨鼓風(fēng)機的葉輪葉數(shù)，本例為3)變化時，G點的軌跡就是圓弧KtlK1的包絡(luò)線，即為轉(zhuǎn)子A的葉谷曲線Kc/ K/，當(dāng)持續(xù)改變連桿B (O2O3)和連桿C(O3G)的長度大小時，圓弧KtlK1的包絡(luò)線，即轉(zhuǎn)子A的葉谷曲線Kc/ K/也隨之發(fā)生變化。本發(fā)明對轉(zhuǎn)子曲線的優(yōu)化選型、對比分析提供了直觀、便捷的手段。
[0044]上列較佳實施例，對本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點進行了進一步詳細說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1.一種求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，包括機架，其特征在于:所述機架上固定有齒輪A，所述齒輪A周側(cè)嚙合有一可繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)的齒輪B，所述齒輪A與齒輪B兩圓心之間通過一連桿A進行連接，所述連桿A的中點處還鉸接有一滑塊，所述齒輪B的圓心處鉸接有一連桿B，所述連桿B固定在齒輪B上隨齒輪B —起運動，所述連桿B另一端鉸接有一連桿C，所述連桿C穿過滑塊與滑塊形成移動副。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，其特征在于:所述連桿C在末端設(shè)置有畫筆，所述機架上還張貼有用于畫圓弧包絡(luò)線的圖紙。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，其特征在于:所述齒輪A、齒輪B的齒數(shù)、節(jié)圓半徑均相同。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，其特征在于:所述連桿B、連桿C的長度可調(diào)。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，其特征在于:所述圖紙張貼于齒輪A與連桿A之間。
6.一種求解圓弧包絡(luò)線的演示方法，其特征在于，包括以下步驟: (1)齒輪A固定在機架上不動，齒輪B與齒輪A嚙合并轉(zhuǎn)動； (2)轉(zhuǎn)動齒輪B，使連桿A、連桿B在初始位置處共線； (3)在連桿A的連接下，齒輪B開始以齒輪A的圓心為圓心繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)速度為Q1，同時齒輪B自身也進行自轉(zhuǎn)，其自轉(zhuǎn)速度為ω2; (4)齒輪B持續(xù)繞著齒輪A進行轉(zhuǎn)動，鉸接在連桿A中點處的滑塊同連桿A轉(zhuǎn)動并帶動連桿C進行移動； (5)在移動過程中，連桿C的末端所經(jīng)過的軌跡即為以連桿C的長度為半徑的圓弧的包絡(luò)線。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示方法，其特征在于:在步驟(2)中所述的齒輪B的公轉(zhuǎn)速度等于自轉(zhuǎn)速度ω 2。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示方法，其特征在于:在步驟(4)中所述的連桿A與連桿B的轉(zhuǎn)動方向相反。
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的求解圓弧包絡(luò)線的演示方法，其特征在于:在步驟(4)中所述的連桿A與水平線的夾角恒等于連桿A與連桿B的夾角。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種求解圓弧包絡(luò)線的演示機構(gòu)，包括機架，所述機架上固定有齒輪A，所述齒輪A周側(cè)嚙合有一可繞齒輪A進行公轉(zhuǎn)的齒輪B，所述齒輪A與齒輪B兩圓心之間通過一連桿A進行連接，所述連桿A的中點處還鉸接有一滑塊，所述齒輪B的圓心處鉸接有一連桿B，所述連桿B固定在齒輪B上隨齒輪B一起運動，所述連桿B另一端鉸接有一連桿C，所述連桿C穿過滑塊與滑塊形成移動副，機構(gòu)簡便易行、直觀性強，可以用來演示圓弧包絡(luò)線的形成過程，使用過程中，還可以改變連桿B、連桿C的長度，進而得到不同徑距比的型線。這種通過構(gòu)造模擬圓弧包絡(luò)線的機構(gòu)，特別是針對于轉(zhuǎn)子曲線的優(yōu)化選型、對比分析提供了直觀、便捷的手段。
【IPC分類】G09B23-04
【公開號】CN104835383
【申請?zhí)枴緾N201510232490
【發(fā)明人】蔡英杰, 姚立綱
【申請人】福州大學(xué)
【公開日】2015年8月12日
【申請日】2015年5月8日