專利名稱：平面解析幾何曲線演示器的制作方法
技術領域：
本實用新型屬于數(shù)字教學用具領域。
平面解析幾何是用代數(shù)方法研究平面幾何性質的一門數(shù)學學科，其研究方法是通過定義求解標準方程，進而依據(jù)標準方程研究曲線的幾何性質。因此若能通過演示方法根據(jù)定義把曲線形成過程直接演示出來，再在畫成的曲線上演示標準方程的形成過程，進而以坐標長度單位計算驗證方程的特征和曲線的幾何性質，將會使枯燥的數(shù)學教學變得生動形象、直觀易懂，達到事半功倍的效果。為此教具工作者進行了不少工作，研制出一些教具，但它們一般只能反映某一固定形狀的曲線，不能完全反映曲線的真實內(nèi)容和特征。
CN2166971Y公開的橢圓、雙曲線教學兩用軌，由兩個直尺、中心滑套及空心鉚釘和穿入空心鉚釘及中心滑套的繩子構成，利用該兩用軌可以演示橢圓雙曲線形成，但是結構稍嫌復雜；由于作為焦點的兩個空心鉚釘分別位于兩個直尺的一端，演示的內(nèi)容有限。
本實用新型的目的在于提供結構簡單，能在坐標系中全面、直觀生動地演示平面幾何曲線形成及幾何特征的平面解析幾何演示器。
為實現(xiàn)上述目的，本實用新型采用如下技術方案平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器，包括中間帶有長孔的直尺一個、中心滑套、位于中心滑套兩側的空心鉚釘兩個和繩子，繩子兩端分別從而個空心鉚釘上面穿入然后一起從中心滑套上面穿出，兩個空心鉚釘和中心滑套嵌入直尺中間長孔中，空心鉚釘和中心滑套上帶有螺母。
直尺的兩端裝有磁塊。
平面解析幾何拋物線演示器，由準線靠尺、帶滑套的丁字尺和繩子構成。準線靠尺兩端裝有磁塊，丁字尺通過其上的滑套套于準線靠尺上，繩子一端帶有磁塊，另一端固定于丁字尺一端。
滑套上裝有定位螺釘。
本實用新型提供的平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器，在使用中兩個空心鉚釘作為焦點、中心滑套作為中心原點，由于兩個空心鉚釘和中心滑套間位置可變，中心滑套到兩個空心鉚釘?shù)木嚯x可變，從而可在坐標系任意位置畫出離心率不同的橢圓、雙曲線圖形。本實用新型提供的平面解析幾何拋物線演示器，在使用時連于繩子上的磁塊作為焦點，由于焦點位置可變，因此可以在坐標系任意位置畫出不同張口大小的拋物線。然后可在曲線上演示標準方程的形成，進而以坐標系長度單位驗證方程特征和曲線幾何性質。


圖1是平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器結構示意圖；圖2是平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器使用狀態(tài)圖；圖3是平面解析幾何拋物線演示器結構示意圖；圖4是平面解析幾何拋物線演示器使用狀態(tài)圖。
以下結合附圖通過實施例對本實用新型作進一步說明。
實施例1，見
圖1、圖2。本實施例中，平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器主體為一中間帶有長孔2的直尺1，長孔2中嵌有作為焦點的兩個空心鉚釘3、4和作為中心的中心滑套5，空心鉚釘和中心滑套上裝有螺母，可使其自由地固定于長孔中任意位置。線繩6兩端分別從空心鉚釘3、4上部穿入，然后一起從中心滑套5上面穿出。為便于在畫有坐標系的磁性黑板上進行演示，在直尺1的兩端下面裝有磁塊7。
利用本實用新型可方便地演示橢圓、雙曲線的形成。(1)橢圓的演示先確定半焦距c和半長軸a，使得PF1＋PF2＝2a，P——畫筆觸紙點，F(xiàn)1、F2——橢圓兩焦點。套上畫筆，左手指捺住余線A、B不動，右手執(zhí)筆順勢移動一圈，即可畫出所需橢圓。(2)雙曲線演示先調(diào)節(jié)兩焦點F1、F2間距，將畫筆綁在線繩上，兩手拉余線A、B兩端，確定雙曲線的半實軸長a，使|PF1|－|PF2|＝±2a(P——畫筆觸紙點)，然后把余線A、B并起來系上重錘，右手執(zhí)筆離尺順勢向上(或向下)畫，即可畫出所需雙曲線的一支，同法可畫出所需雙曲線另一支。
實施例2，見圖3，圖4。本實施例中，平面解析幾何拋物線演示器由準線靠尺10、帶滑套11的丁字尺12，連于丁字尺一端的繩子6和連在繩子6另一端的作為焦點的磁塊7構成。準線靠尺10兩端帶有磁塊7，可方便地固定于畫有坐標系的磁性黑板上進行演示，丁字尺12通過其上的滑套11套于準線靠尺10上，可沿準線靠尺垂直移動，亦可通過滑套上的定位螺釘14固定于某一點。
利用本實施例中平面解析幾何拋物線演示器，可方便演示拋物線形成，先確定焦點F到準線距離，松開定位螺釘，左手由上而下滑動丁字尺，右手執(zhí)筆緊靠丁字尺，兩手配合拉緊線繩，使畫筆沿丁字尺順勢移動，即可畫出所需拋物線。
權利要求1.平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器，包括中間帶有長孔的直尺、中心滑套位于中心滑套兩側的兩個空心鉚釘和繩子，繩子兩端分別從兩個空心鉚釘上面穿入然后一起從中心滑套上面穿出，其特征在于，直尺只有一根，兩個空心鉚釘和中心滑套嵌于直尺中間長孔中，空心鉚釘和中心滑套上帶有螺母。
2.如權利要求1所述的橢圓、雙曲線演示器，其特征在于，直尺兩端裝有兩個磁塊。
3.平面解析幾何拋物線演示器，其特征在于，由準線靠尺、帶滑套的丁字尺和繩子構成，準線靠尺兩端裝有磁塊，丁字尺通過其上的滑套套于準線靠尺上，繩子一端帶有磁塊，另一端固定于丁字尺端部。
4.如權利要求3所述的拋物線演示器，其特征在于，滑套上裝有定位螺釘。
專利摘要本實用新型提供的平面解析幾何橢圓、雙曲線演示器主要由中間帶有長孔的一根直尺、嵌入長孔中的兩個空心鉚釘和中心滑套及繩子構成，直尺兩端帶有磁塊，空心鉚釘和中心滑套上裝有螺母；本實用新型提供的平面解析幾何拋物線演示器由兩端帶有磁塊的準線靠尺、帶滑套的丁字尺和一端帶有磁塊的繩子構成，丁字尺通過其一端的滑套套于準線靠尺上，滑套上裝有定位螺釘。利用平面解析幾何曲線演示器可方便地演示橢圓，雙曲線及拋物線的形成及其幾何特征。
文檔編號G09B23/00GK2245245SQ95217589
公開日1997年1月15日 申請日期1995年8月8日 優(yōu)先權日1995年8月8日
發(fā)明者孟慶炎, 仝志賢, 李書增, 張偉民, 郭景周 申請人:孟慶炎