專利名稱：巧十答千疑——兒童數(shù)學(xué)玩具的制作方法
《巧十答千疑》是供小學(xué)和初中兒童作數(shù)學(xué)游戲的玩具。也可作為測(cè)驗(yàn)兒童智商的工具。
一、玩具的構(gòu)成方法。
此玩具由十塊從小到大標(biāo)上數(shù)字的有機(jī)玻璃圓牌組成。十塊牌分別標(biāo)上的數(shù)字為1，2，4，8，16，32，64，128，256，512。每一塊牌代表所標(biāo)的數(shù)。其最大的特點(diǎn)，是自1至1023的每一自然數(shù)都能由這十塊牌中，取若干塊相加而得，故稱“巧十答千疑”(十塊牌能回答一千多個(gè)數(shù))。而且對(duì)每一自然數(shù)的取法都是唯一的，因此能構(gòu)成的游戲有第一類游戲在1至1023的自然數(shù)范圍內(nèi)，回答任何一數(shù)，必經(jīng)的正確取牌和加減運(yùn)算，這是加減游戲。
第二類游戲答題和聯(lián)合(加、減、乘、除、乘方、開方)運(yùn)算游戲。根據(jù)玩具特性，可構(gòu)想出不同類型不同難度的許許多多問題，供游戲回答，下面只舉幾例作為啟發(fā)例一，某數(shù)等于某塊牌的平方減2，也等于三塊牌之和，該數(shù)是什么？〔答數(shù)14〕例二，某牌等于另外四個(gè)牌之積，問該牌是什么？有幾種答數(shù)？〔答數(shù)四種64;128;256;512〕例三，某牌可以也只能由另外兩對(duì)牌每對(duì)相乘而得，該牌減7后等于四塊牌之和，該牌是什么？〔答數(shù)64〕例四，原數(shù)開立方后加54，又開平方，再開立方，然后與原數(shù)相加，結(jié)果等于七塊牌之和，問原數(shù)是什么？〔答數(shù)1000〕例五，兩塊牌的平方差，比較另外四塊牌之和的立方，多121，問這兩塊牌與另四塊牌各是什么？〔答128，64，與16，4，2，1〕注意這些游戲題與通常數(shù)學(xué)題的觸法是不同的，游戲題的特點(diǎn)是(一)快算多試，力圖找出門路和捷徑，(二)沒有規(guī)定的解題算式，也不必立式。
二、游戲玩法經(jīng)老師或高年級(jí)學(xué)生介紹或讀了玩法說明書后，不同級(jí)別的學(xué)生可作下述玩法(一)小學(xué)低年級(jí)兒童玩第一類游戲，以互相問答進(jìn)行比賽的形式作游戲，如甲學(xué)生任意問一個(gè)數(shù)由乙學(xué)生在十塊牌中邊算邊選，要最快速而正確地取出若干塊牌，使其和等于所問的數(shù)。與此同時(shí)，乙學(xué)生也問另一個(gè)數(shù)由甲學(xué)生來取牌，雙方同時(shí)進(jìn)行，誰快誰優(yōu)勝。
(二)小學(xué)高年級(jí)和初中學(xué)生，可玩第二類游戲，玩游戲的雙方預(yù)先設(shè)想好各自的“難題”出給對(duì)方解答，這樣雙方同時(shí)解答對(duì)方的題，比賽誰快速而定優(yōu)勝。
三、幾項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)(一)游戲靈活多樣，有助數(shù)學(xué)鍛練，促進(jìn)智力成長(zhǎng)。
(二)玩具實(shí)物小巧玲瓏，十塊牌放入原裝盒子后，兒童可帶在衣袋中，隨時(shí)可作游戲。
(三)第一類游戲也可由兒童在微計(jì)算機(jī)上問答，實(shí)行最簡(jiǎn)易而有趣的“人機(jī)對(duì)話”。作為兒童使用電腦的入門課之一。
(四)國內(nèi)外隨著家庭計(jì)算機(jī)的不斷普及，中、小學(xué)生不手工做作業(yè)，借助計(jì)算機(jī)去運(yùn)算的不良影響也日趨明顯，本玩具有利于引導(dǎo)兒童進(jìn)行運(yùn)算和思考的鍛練，有助于彌補(bǔ)上述不良影響。
四、游戲擴(kuò)展與例五的解答(一)第一類游戲的電腦程序第一類游戲，也可讓兒童們?cè)谖㈦娔X上作問答。只要一次輸入下列BASIC程序，即可由兒童自己執(zhí)行和輸入任意提問的數(shù)A(1至1023范圍)，電腦會(huì)立即顯示回答應(yīng)取的那些牌。如此一問一答任意進(jìn)行，十塊牌有一千多種不同問答。
第一類游戲電腦程序1REMTHEPROGRAM“PPFS”10INPUTA20PRINTA;“＝”;
30K＝51240FORI＝1TO1050IFA＜KTHEN9060PRINTK;
70A＝A-K80IFA＝0THEN11085PRINT“+”;
90K＝K/2100NEXTI110END(二)范圍與程度的擴(kuò)展玩游戲的對(duì)象是小學(xué)和初中兒童。若離開此前提和對(duì)象，只談內(nèi)容的范圍和程度問題，則還可擴(kuò)展，如問題中加入階乘，排列，組合，行列式，求導(dǎo)數(shù)，求原函數(shù)等過程。下面舉一個(gè)簡(jiǎn)單的擴(kuò)展問答題某未知數(shù)小于12，但等于三塊牌之和，以該未知數(shù)為底，某未知牌的立方根為指數(shù)構(gòu)成的函數(shù)之原函數(shù)，代入未知數(shù)之值與指數(shù)值，得結(jié)果為32210.2，問該未知數(shù)和未知牌是什么？算法按題意未知數(shù)只能是7或11，指數(shù)只能是2或4或8，求冪函數(shù)的積分，所得的三個(gè)原函數(shù)中，分別代入未知數(shù)為7及11算各個(gè)得數(shù)，其中等于32210.2者，是該未知數(shù)和相應(yīng)指數(shù)，此指數(shù)的立方是未知牌。
(三)例五的解答上文已指出，本玩具的主要意義，是給小學(xué)和初中兒童提供靈活多樣和有趣的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的玩耍，也有助于數(shù)學(xué)鍛練，促進(jìn)智力成長(zhǎng)。游戲題的特點(diǎn)，是讓游戲者快算多試，力圖找出門路和捷徑，既鍛練了各種運(yùn)算，又鍛練了思考能力。第二類游戲所舉的五個(gè)例題，只當(dāng)作問題的啟發(fā)，實(shí)際上是由作游戲的學(xué)生們自己構(gòu)想出題，問題的難度也適合他們本身的程度。所舉的五個(gè)例題中按先后順序是難度遞增的，前幾題難度都很低，第五例的難度稍大，下面以該題作范例解答，從中可體現(xiàn)“快算多試，找出試算捷徑”的過程。
我們用一個(gè)等式對(duì)該題進(jìn)行討論設(shè)A、B、C、D、E、F是不同的各牌，根據(jù)題意有A2-B2-121＝(C+D+E+F)3若不加思考地一個(gè)牌一個(gè)牌代入試算，運(yùn)算工作量既大也很慢。必須找出門路和捷徑，才能快省，試思考(一)(C+D+E+F)是整數(shù)，故上式左邊立方根
只能是整數(shù)。
(二)即使沒有-B2項(xiàng)，也沒有-121項(xiàng)，原式寫成A2＝(C+D+E+F)3此式若成立，A必須大于C+D+E+F。又因有-B2項(xiàng)，A也必須大于B牌，故A至少大于五個(gè)牌。
(三)不僅如此，原式左邊尚有-121項(xiàng)，則A牌還應(yīng)更大才能成立，即A牌很可能大于六塊牌或者更大。于是試算范圍大大縮小了。大于六塊牌的各牌中，最小者是64。
假設(shè)A牌是64當(dāng)B＝32時(shí)A2-B2-1213=29513]]>不是整數(shù)當(dāng)B＝1時(shí)A2-B2-1213=39743<16]]>不是整數(shù)當(dāng)B＝16時(shí)A2-B2-1213=37193>15]]>不是整數(shù)當(dāng)B＝8或4或2時(shí)，結(jié)果在上述兩者之間，即立方根小于16但大于15，都不是整數(shù)。
假設(shè)A牌是128當(dāng)B＝64時(shí)A2-B2-1213=121673=23]]>故C+D+E+F＝23而且有16+4+2+1＝23結(jié)果得A牌是128，B牌是64，C、D、E、F各牌分別是16、4、2、1。
五、十塊圓牌的規(guī)格十塊圓牌的直徑分別是30、31、32、33、34、35、36、37、38、39毫米。每塊厚度1.2毫米。十塊共厚12毫米。
牌上數(shù)字的筆劃是凹體筆劃。凹入深度0.5毫米。圓牌的材料用有機(jī)玻璃或其它材料制成。
牌上所標(biāo)的數(shù)字要顯目易認(rèn)，如附圖
第一頁的照片所示。
權(quán)利要求
用數(shù)列《1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，……》的數(shù)字來分別定義各張牌的方法組成的《巧十答千疑》數(shù)學(xué)玩具或類似的數(shù)學(xué)玩具。
全文摘要
本發(fā)明是提供小學(xué)和初中兒童作數(shù)學(xué)游戲的玩具。此玩具是由十塊從小到大標(biāo)上數(shù)字的圓牌組成。十塊牌分別標(biāo)上的數(shù)字為 1，2，4，8，16，32，64，128，256，512。
此玩具的主要優(yōu)點(diǎn) 一、游戲靈活多樣，有助數(shù)學(xué)鍛煉，促進(jìn)智力成長(zhǎng)。
二、第一類游戲，也可由兒童在微計(jì)算機(jī)上問答，實(shí)行最簡(jiǎn)易而有趣的“人機(jī)對(duì)話”。當(dāng)作兒童使用電腦的入門課之一。
文檔編號(hào)G09B19/22GK1031145SQ8810395
公開日1989年2月15日 申請(qǐng)日期1988年6月24日 優(yōu)先權(quán)日1988年6月24日
發(fā)明者梁建棠 申請(qǐng)人:梁建棠